1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 합리식 모델
2.2 SWMM 모델
3. 대상유역선정 및 자료구축
3.1 유역선정과 유역특성자료 구축
3.2 수문기상자료 구축
3.3 SWMM 매개변수 검·보정
4. 관거 홍수량 산정 및 결과
4.1 설계홍수량 산정 결과
4.2 실제 침수사상에 대한 홍수량 산정 결과
4.3 통수능 위험 관거 분석
5. 결 론
1. 서 론
최근 도시 침수피해 유형은 하천범람에 의한 외수 침수보다 국지성 집중호우로 인한 도심의 내수 침수가 빠르게 증가하고 있다(Kim and Lee, 2012). 이에 전 지구적으로 진행되고 있는 기후변화 영향까지 더해져서 도심지에서 발생하는 침수피해는 더욱 심화될 것으로 전망되고 있다(Asia today, 2018). 도심지에서의 잦은 침수를 방지하고, 급격히 발생하는 많은 양의 강수에 대비하기 위해서는 원활한 우수배제를 위한 하수관거의 역할이 더욱 중요하다. 하수관거는 다양한 구조적, 비구조적 대책 중에서도 도심지의 침수피해를 최소화하는데 가장 효과적이고 중요한 구조적 대책으로 여겨진다.
국내 설계 실무에서는 합리식을 하수관거 설계방법으로 주로 활용하고 있다(Ministry of Environment, 2011). 합리식 방법은 간단한 수식으로 구성되어 있기 때문에 실무에서 적용성이 간편하다. 또한 통상 첨두 유출량을 과대 산정하기 때문에 보수적인 관거 설계가 가능하다는 점에서 국내 하수관거 설계방법으로 사용된다. 다만 보수적인 관거 설계 기법이라고 알려진 합리식을 활용함에도 불구하고 우리나라에서는 설계 기준 이하의 호우에서 침수피해 사례가 발생하고 있으며, 침수 원인을 찾기 위하여 국내 하수관거 설계 방법의 적정성을 평가해 볼 필요가 있다.
설계 방법에 대한 적정성을 평가하기 위해서는 하수관망 내의 유량, 유속 그리고 월류 등의 변화를 나타낼 수 있는 상세한 관측값들이 요구된다. 관측값을 수집하기 위해서는 유역 내 하수관거에 유량 및 수위계측기가 설치되어 있어야 하며, 관측된 유량이 침입수/유입수 또는 누수에 의한 유량인지도 파악할 수 있어야 한다. 하지만 현실적으로 하수관거는 지하에 한번 매설되면 관거와 계측설비에 대한 관리 및 운영에 많은 어려움이 있다. 따라서 하수관망 계측자료의 확보는 어려우며, 국내외에서 하수관거 설계방법에 대한 적정성 평가 연구가 미흡한 실정이다.
한편, 최근에는 관망 내부의 자세한 메커니즘을 고려할 수 있는 관망해석 모델들이 개발되어 많이 사용되고 있다. 미국 EPA (Environmental Protection Agency)의 SWMM (Storm Water Management Model)은 널리 활용되는 모델 중에 하나이며, 관망해석의 활용성 및 적용성은 국내·외 다양한 연구에서 입증된 바 있다(Jeong and Lee, 2003; Lee et al., 2010; Chuanqi et al., 2014; Chung et al., 2016; Akdogan and Guven, 2016; Niazi et al., 2017; Lee and Chung, 2018). 특히 SWMM은 연속강우사상에 대한 모의가 가능하며, 타 강우-유출 모델에 비해 고려할 수 있는 세부 인자가 많아 활용성이 높은 것으로 알려져 있다(Suwon City, 2014). 세부인자로는 투수 및 불투수지역, 토지이용특성, 수리시설 영향 등이 있으며, 실제 유역특성을 자세하게 반영할 수 있다. 또한 실측자료와 모의자료를 활용한 매개변수의 검·보정을 통해 모델 모의 정확도 확보가 가능하다. 따라서 SWMM 모의를 통해 관망 내의 다양한 흐름 변화를 파악할 수 있는 기초자료 확보가 가능하다.
본 연구에서는 현재 실무에서 가장 많이 활용하고 있는 하수관거 설계방법의 적정성을 평가하고자 하였다. 적정성 평가는 SWMM 기반 홍수량 결과를 기초로 합리식 기반의 홍수량과 비교분석을 수행하였으며, 하수관거 설계방법의 한계점을 도출하였다.
2. 연구 방법
도시 하수관거 설계 방법의 적정성 평가를 위한 연구수행 절차는 Fig. 1과 같다. 연구 방법론은 자료 수집, 모델 구축 및 적정성 평가로 구성된다. 자료 수집에서는 유역특성자료, 관망자료, 강우자료, 설계강우자료 그리고 침수 강우사상자료를 수집한다. 모델 구축 단계에서는 수집한 자료를 모델에 적용 가능한 입력자료 형태로 재구성하는 단계이다. 따라서 Makesw (Maske Sewer)와 SWMM에 공통된 관망 자료 추출, 관에 따른 소유역 분할, 강우 입력자료 재구축을 수행하고, SWMM 모델 매개변수 검보정을 수행한다. 적정성 평가에서는 모델 별 설계홍수량 비교, 모델 별 침수피해 발생기간 모의 홍수량 비교, 통수능 위험관거 분석이 수행된다.
2.1 합리식 모델
본 연구를 위한 합리식 기반의 하수관망 설계 모델로 Makesw를 활용하였다. Makesw는 정상류 해석 모델로써 등류와 부등류에 대한 관망 해석이 가능하다. 등류에서는 Manning 평균유속공식과 Kutter 평균유속공식을, 부등류에서는 표준축차법을 활용한다. 본 연구에서는 Makesw 외에 하수관망의 부정류 해석이 가능한 SWMM을 활용하였으며, 두 모델 결과의 비교평가를 통해 합리식 기반 모델의 한계점을 분석하였다. Makesw는 사용자의 목적에 따라 신설 하수관거의 계획 또는 기존 관의 개·보수에 대한 구분된 설계가 가능하다. 하수관거 설계는 크게 설계강우량 산정 및 설계홍수량 산정으로 구분되며, 입력자료에는 관거 정보, 관거의 집수유역 면적, 강우강도공식의 종류 및 지역계수, 설계빈도가 있다.
설계강우량 산정은 강우강도식을 활용하며 산정한다. Makesw에서는 강우강도식으로 Talbot형, Sherman형, Japanese형, Semi-log형 및 통합형을 활용할 수 있으며, 지역계수를 입력하여 지역별 최적의 강우강도식을 활용할 수 있다. 또한 간선 및 지선에 따라 다른 강우강도식을 고려할 수 있다.
설계홍수량 산정은 합리식을 기반으로 하고 있으며, Eq. (1)과 같이 산정할 수 있다. 합리식은 Eq. (1)과 같이 평균유출계수(C), 강우강도(I), 집수면적(A)을 곱하고 단위환산계수가 곱해져 비교적 면적이 작은 유역의 계획 첨두 유출량 산정이 이루어진다. 관거 유속 계산에는 Eqs. (2) and (3)과 같이 Manning 평균유속공식과 Kutter 평균유속공식을 활용할 수 있으며, 사용자가 선택 가능하다. 본 연구에서는 Manning 공식을 적용하였다.
| $$Q=\frac1{360}C\bullet I\bullet A$$ | (1) |
| $$V=\frac1nR^\frac23I^\frac12$$ | (2) |
| $$V=\frac{23+{\displaystyle\frac1n}+{\displaystyle\frac{0.00155}I}}{1+(23+{\displaystyle\frac{0.00155}I})\times{\displaystyle\frac n{\sqrt R}}}\times\sqrt{R\bullet I}$$ | (3) |
여기서 V는 유속(m/sec), n은 무차원 조도계수, R은 경심(, m), I는 동수구배, A는 관의 단면적(m2), P는 유수의 윤변(m)을 의미한다.
2.2 SWMM 모델
SWMM은 강우의 시간 및 공간적 분포특성을 고려하는 것이 가능하여 도시 유출해석을 위한 모델로 널리 사용되고 있다. 특히 강우의 시간단위 결정이 가능하고, 토지이용 특성, 배수효과 및 침수영향, 2차원의 이중배수체계 해석 및 구조물의 수리학적 흐름 추적 등을 고려할 수 있어 강우-유출해석의 적용성이 우수한 것으로 알려져 있다(Suwon City, 2014).
본 연구에서는 SWMM의 실행블록 중 Runoff와 Extran을 활용하였고, 설계 강우와 실제 침수사상 강우에 대한 관거 홍수량 분석을 수행하였다. Runoff 블록은 강우사상 기반의 초기연산이 수행되는 블록으로써 배수유역 내의 유출현상과 수질모의 역할을 하며, 각 맨홀의 유입수문곡선을 계산한다. Extran 블록의 경우 Runoff 블록의 출력자료를 활용해 배수관망 시스템의 유량과 수심을 구하기 위해 사용한다. 특히, Extran 블록을 통해서 계산 시간별 배수관망 내의 유량 및 수위를 계산하여 관 내 역류 현상, 월류량 해석이 가능하다. Extran 블록은 1차원 흐름으로 가정하는 St. Venant의 연속방정식과 운동량 방정식을 활용하며 식은 Eqs. (4) and (5)과 같다.
| $$Q=W\times\frac1n(d-d_p)^\frac53S^\frac12$$ | (4) |
| $$\frac{\partial Q}{\partial t}+gAS_f-2V\frac{\partial A}{\partial t}-V^2\frac{\partial A}{\partial x}+gA\frac{\partial H}{\partial x}=0$$ | (5) |
여기서 Q는 유출량(m3), W는 소유역의 폭(m), n은 Manning의 조도계수, d는 수심(m), dp는 지면저류 손실수심(m), S는 소유역 경사를 의미한다. 또한, A는 소유역의 지표흐름 단면적(m2), V는 지표흐름 속도(m/sec)를 의미한다.
3. 대상유역선정 및 자료구축
3.1 유역선정과 유역특성자료 구축
본 연구에서는 서울에서 과거 상습 침수지역으로 선정된 바 있으며, 침수 사례가 비교적 많은 군자배수구역을 대상유역으로 선정하였다. 군자배수구역은 다양한 직경의 관거가 매설되어 있어 관망 및 침수해석 연구에 용이하다. 대상유역의 지형자료는 토지이용도, DEM (Digital Elevation Map), 토양도 및 불투수율도로 이루어진다. 군자배수구역은 서울시 중랑천 유역에 위치하고 있으며 면적은 약 96.4 ha이다. 토지이용 현황은 환경부 분류기준에 따라 일반주거지 49%, 도로 및 공공시설물 26%로써 전체 유역면적의 75% 이상 도시화가 진행되었다. DEM은 국토지리정보원의 1:1,000 수치지형도를 사용하여 구축하였으며, 토양형은 SCS 토양형 분류 기준에서 B형으로 분류돼 유출률이 비교적 낮다(Kim et al., 2005).
도시 배수구역의 관망구축은 정확할수록 홍수해석에 유리하나, 현실적으로 모든 관망에 대한 정보를 구축하는 것은 비효율적이다. 본 연구에서는 침수해석을 목적으로 관망을 구축하였기 때문에 도시 침수에 주요 영향을 미치는 직경 600 mm 이상의 관거를 구축하였다(Lee et al., 2016; Park et al., 2017). 군자배수구역의 관망도는 Fig. 2 우측과 같으며 총 하수관거 189개, 유출구 189개 및 소유역 234개로 구성된다.
3.2 수문기상자료 구축
본 연구에서는 하수관거 설계방법의 적정성을 평가하고자 설계 강우와 실제 침수사상을 활용하였다. 설계 강우는 강우강도식을 활용하여 산정하였으며, 강우강도식은 서울시 수해백서에서 가장 활용성이 높다고 제시한 Japanese 식을 활용하였다(Lee et al., 2007). 설계강우량은 Eq. (6)을 활용하여 산정하였으며, 재현빈도는 하수관거 설계기준 10년, 강우 지속기간은 군자배수구역의 도달시간 16분을 활용하였다.
| $$I=\frac{651.1}{\sqrt t{\displaystyle+}{\displaystyle1}{\displaystyle.}{\displaystyle014}}$$ | (6) |
여기서 I는 강우강도(mm/hr), t는 강우지속기간(min)을 의미한다.
강우자료는 기상청에서 제공하는 AWS (Automatic Weather System) 광진 관측소 자료를 활용하였으며, 과거 홍수발생 기간에 대하여 수집하였다. 또한 SWMM의 매개변수 검보정을 위해 관측 유량자료를 구축하였으며, 자료는 과거 도시홍수재해관리기술 연구 사업단에서 관측한 D/B를 활용하였다(Lee et al., 2008). Table 1은 수집한 강우 및 유량 자료의 기간을 나타낸 것으로 강우사상 1∼3은 SWMM 모델의 구축에 활용하였으며, 강우사상 4∼6은 연구대상지역에 침수피해가 발생했던 기간으로 하수관거 설계방법 적정성 평가에 활용하였다.
Table 1. Observed rainfall and discharge data
3.3 SWMM 매개변수 검·보정
본 연구에서는 SWMM의 매개변수 검보정을 위해 군자배수구역 내 3개의 홍수 사상 자료를 활용하였다. 매개변수 보정에는 2005년, 2006년 강우사상, 검정에는 2007년 강우사상을 활용하였다.
Figs. 3 and 4는 매개변수 보정 결과를 도시한 것이다. Fig. 3의 매개변수 보정 결과 SWMM 모의값은 관측값과 상당히 유사한 거동을 보였으며, 첨두값 및 첨두시간을 적절히 모의하는 것으로 나타났다. Fig. 4는 매개변수 검정 결과를 나타낸 것으로, SWMM 모의값은 관측값에 비해 약간 과대 모의하였으나, 활용성이 있는 것으로 나타났다.
Tables 2 and 3는 SWMM 매개변수 검보정 결과와 정량적 평가를 나타낸 것이다. 매개변수 보정결과 2005년과 2006년 사상의 첨두유량 오차는 5.9% 및 5.6%로 첨두유량이 비교적 정확하게 모의되었으며, 첨두발생시간 오차는 0.7% 및 1.3%로 정확도가 높았다. 매개변수 보정결과 2007년 사상의 경우 첨두유량 및 첨두발생시간의 오차가 각각 9.0% 및 2.1%로 매개변수 검보정이 적절히 이루어진 것으로 판단된다. 또한 결정계수(determination coefficient) 산정결과, 2005년 보정사상은 0.834, 2006년 보정사상은 0.972, 검정사상은 0.944로 나타나 SWMM이 실제 현상을 잘 모의하는 것으로 나타났다.
Table 2. Calibration results of major parameters in SWMM
Table 3. Quantitative results of SWMM parameter calibration and verification
4. 관거 홍수량 산정 및 결과
설계홍수량 산정에는 크게 두 가지 요소가 영향을 미치며, 이는 설계강우와 설계홍수량 산정방법이다. 본 연구는 홍수량 산정방법에 초점을 맞추어 합리식 기반의 설계방법보다 다양한 변수를 고려할 수 있는 SWMM 기반의 홍수량을 기초로 합리식의 홍수량 산정 정확성을 평가하였다. 이를 위한 평가 방법으로 모델별 설계홍수량 비교와 침수 피해 발생 기간에 대한 모의 홍수량 비교를 수행하였다. 또한 통수능 위험관거 분석을 통해 관거의 크기에 따른 두 모델 간의 홍수량 차이를 도시하여 평가하였다.
설계홍수량 비교는 설계강우량 기반의 홍수량해석 결과를 비교하여 수행하였다. 설계강우량 산정을 위한 재현빈도는 하수관거 설계기준의 설계빈도인 10년을 활용하였으며, 지속시간은 군자배수구역의 도달시간인 16분을 활용하였다. Makesw의 설계강우량은 강우강도의 형태로 입력하며 강우강도식을 활용하여 산정하였다. SWMM의 설계강우량은 시계열 자료로 강우강도 식 기반의 강우량을 Huff 3분위 분포형을 통해 분 단위로 분포시켜 활용하였다. 설계강우를 기반으로 한 두 모델의 홍수량을 비교분석한 결과는 4.1절에 후술하였다.
침수피해 발생기간에 대한 모의 홍수량 비교는 하수관거 설계기법의 적정성을 평가하기 위해 설계빈도 이하의 강우임에도 침수가 발생한 사상을 선정하여 분석하였다. 침수사상은 하수도 시설기준에 명시된 간선 설계기준(75 mm/hr)보다 최대 강우강도가 낮은 경우로 선정하였다. Makesw의 강우강도는 각 침수사상의 강우자료를 특성계수법에 적용하여 Japanese 강우강도식을 유도하고 10년 빈도 16분 지속시간의 강우강도를 산정하여 활용하였다. SWMM의 강우자료는 분 단위 침수사상의 강우자료를 적용하였다. 침수피해 발생기간에 대한 두 모델의 모의 홍수량을 비교분석한 결과는 4.2절에 후술하였다.
4.1 설계홍수량 산정 결과
Fig. 5는 Makesw와 SWMM의 설계홍수량의 분산도를 나타낸 것으로 Figs. 5(a)∼5(e)는 각 차수별 지선 및 간선 결과를 나타낸 것이다. 그래프의 X축은 Makesw의 설계홍수량, Y축은 SWMM의 설계홍수량을 의미한다. 그림에서 45°선을 기준으로 아래쪽에 위치한 결과는 Makesw의 결과가 SWMM의 결과보다 큰 것을 의미하며, 위쪽에 위치한 결과는 SWMM의 결과가 Makesw의 결과보다 큰 것을 의미한다.
1차 지선 비교결과 전반적으로 Makesw와 SWMM의 설계홍수량 분포가 비슷하였다. Fig. 5(a)에서 SWMM의 설계홍수량이 Makesw의 설계홍수량보다 큰 관거가 45.9%가 확인되었으며, 최대 홍수량 차는 4.08 m3/sec로 나타났다. 설계홍수량이 적게 산정된 관거 부근에서는 대체로 Makesw에서 크게 산정되는 경우가 많았다. 2차 지선 비교결과 SWMM의 설계홍수량이 Makesw의 설계홍수량보다 큰 관거가 27.9% 차지했으며, 최대 홍수량 차는 1.86 m3/sec이다. 3차 지선의 경우, Makesw를 통한 설계홍수량이 대다수의 관에서 SWMM보다 크게 산정되었으나 일부 관거는 Makesw가 SWMM보다 적게 모의하였다. 3차 지선에서 두 모델 간의 최대 홍수량 차는 1.51 m3/sec으로 나타났다. 4차 지선은 10개 관거로 구성되어 관거 수가 적음에도, 3개 관거에서 SWMM의 설계홍수량이 크게 산정되었으며 최대 홍수량 차는 0.61 m3/sec이다. 간선에 대한 비교 결과는 모든 관에서 Makesw의 설계홍수량이 크게 모의하는 것으로 나타났으며, 간선에서 Makesw와 SWMM의 최대 홍수량 차는 8.00 m3/sec로 나타났다.
Table 4는 Makesw와 SWMM 기반의 설계홍수량 비교 결과에 대해 각 지선 및 간선에서 SWMM이 Makesw 보다 설계홍수량을 높게 산정한 관망 수와 비율을 나타낸 것이다. 전반적으로 모든 차수의 지선에서 SWMM이 Makesw 보다 설계홍수량을 높게 산정한 경우가 발견되었으며 1차 지선에서 가장 많이 발견되었다. 간선에서는 SWMM이 Makesw 보다 크게 산정한 경우는 나타나지 않았다. 따라서 합리식 기반의 홍수량 설계는 기존에 알려진 바와 같이 간선에서는 홍수량을 과대 추정하여 보수적 설계가 가능하였다. 다만 지선에서는 일부 관거에서 홍수량을 과소 추정하는 것으로 나타났으며, 합리식 기반 지선 설계시 침수 위험이 있는 것으로 판단된다.
Table 4. Number of conduit results of SWMM over design flood by rational method model
| Pipe Line | Main | 1st branch | 2nd branch | 3rd branch | 4th branch | Total |
| Apply the Design Rainfall | 0 | 28 | 19 | 7 | 3 | 57/189 |
| 0 (%) | 45.9 (%) | 27.9 (%) | 23.3 (%) | 30.0 (%) | 30.2 (%) |
4.2 실제 침수사상에 대한 홍수량 산정 결과
Fig. 6은 실제 침수사상에 대한 SWMM과 Makesw의 모의홍수량 분산도를 나타낸 것으로 Figs. 6(a)∼6(e)는 각 차수별 지선 및 간선 결과를 나타내고 있다. 침수사상별 홍수량 산정값에는 조금씩 차이가 있으나, 비교 결과가 유사하여 Table 1의 강우사상6에 대한 홍수량 비교 그림을 대표로 제시하였다. 그래프 X축은 Makesw의 홍수량, Y축은 SWMM의 홍수량을 의미한다. Fig. 6과 같이 그림에서 45°선을 기준으로 아래쪽에 위치한 결과는 Makesw의 값이 SWMM의 값보다 큰 것을 의미하고, 위쪽에 위치한 결과는 SWMM의 값이 Makesw의 값보다 큰 것을 의미한다.
Fig. 6(a)의 1차지선 비교결과 다수의 홍수량 모의결과가 45°선 위쪽에 위치하고 있으며, Makesw보다 SWMM이 홍수량을 크게 모의하는 것으로 나타났다. 모든 사상 분석 결과 SWMM의 홍수량이 Makesw의 홍수량보다 큰 관거의 비율이 최대 80%까지 나타나는 사상이 있었으며, 최대 홍수량 차는 1.84 m3/sec로 나타났다. 2차지선 비교결과 전반적으로 Makesw와 SWMM의 설계홍수량 분포가 비슷하였다. 사상별 분석결과 SWMM의 홍수량이 Makesw의 홍수량보다 큰 관거의 비율이 약 40∼52%로 나타났다. 또한 2차지선의 최대 홍수량 차는 0.96 m3/sec로 나타났다. Fig. 6(c)의 3차지선의 비교 결과, Makesw와 SWMM의 홍수량은 유사한 것으로 나타났다. 사상별로는 약 23∼30%에 해당하는 관거에서 Makesw가 SWMM보다 적게 모의하였으며, 최대 홍수량 차는 0.21 m3/sec이다. Fig. 6(d)의 4차지선 비교 결과 대부분의 관거에서 SWMM의 홍수량이 Makesw의 홍수량보다 크게 나타났다. 사상별 분석결과 SWMM의 홍수량이 더 크게 산정된 관거가 60∼80% 가량 확인되었고, 최대 홍수량 차는 0.61 m3/sec이다. Fig. 6(e)의 간선에 대한 비교 결과 모든 결과가 45° 선 위쪽에 분포하였으며, 침수사상 별로 차이는 있으나 거의 모든 간선에서 SWMM의 홍수량이 과대 모의하는 것으로 나타났다. 사상별로 적게는 70%에서 많게는 모든 간선에서 SWMM이 Makesw보다 더 크게 산정하였으며, 간선에서 Makesw와 SWMM 간의 최대 홍수량 차는 8.00 m3/sec로 나타났다.
Table 5는 실제 침수사상에 대한 Makesw와 SWMM의 홍수량 비교 결과로, 각 지선 및 간선에서 SWMM이 홍수량을 높게 산정한 관망 수를 나타내었다. 홍수량 산정 비교 결과 지선 및 간선에서 모두 Makesw가 SWMM보다 과소모의하는 다수의 관거가 발견되었다. 특히, 침수사상에 대한 홍수량 산정 결과는 설계홍수량 비교 결과와는 달리 간선의 홍수량을 Makesw에서 대부분 작게 모의하는 것으로 나타났다. 또한 모든 차수의 지선에서도 Makesw가 과소모의한 관거가 많이 나타났다. 따라서 Makesw 기반의 합리식 설계는 간선 및 지선의 설계에서 실제 홍수량 보다 보수적으로 설계하는 기법이라고 말하기 어렵다. 또한 설계강우량과 실제 침수사상 기반의 간선 홍수량 비교평가 결과가 다른 이유는 본 연구에서 활용한 침수피해 사상이 설계빈도 이하(75 mm/hr) 이하의 최대강우강도를 갖는 침수사상이기 때문이다. 따라서 최대강우강도만을 고려하는 합리식 적용시 홍수량은 낮게 산정되나, 강우의 시계열을 고려하는 SWMM의 경우 홍수량이 비교적 높게 산정되는 결과를 나타내었다. 이는 홍수량 산정시 최대강우강도만을 고려하여 연속적인 대규모 강우를 고려할 수 없는 합리식의 한계점 때문인 것으로 판단된다.
Table 5. Number of conduit results of SWMM over real flood by rational method about all cases
4.3 통수능 위험 관거 분석
설계 강우와 선정한 강우사상에 대한 Makesw와 SWMM의 홍수량 산정 결과를 통해 군자배수구역의 통수능이 취약할 것으로 예상되는 구간을 Fig. 7과 같이 분석하였다. Fig. 7에서 관거가 진한 붉은색일수록 Makesw와 SWMM의 유량차이가 많이 나고, 통수능이 취약한 관거를 의미한다.
Fig. 7(a)는 설계 강우 기반의 Makesw와 SWMM의 홍수량 차이를 나타낸 것이다. 간선으로 연결되는 1차 지선에서 모델간의 설계홍수량 차이가 가장 많이 났으며, 1차 지선에 붉은색 관거가 집중된 양상이 나타났다. 간선에서는 모두 Makesw의 홍수량이 크게 산정되었으므로, 통수능 취약 관거가 없는 것으로 해석하였다. 이러한 결과는 Fig. 5(e)의 분산도와 같은 결과를 갖는다. Figs. 7(b) and 7(c)는 강우사상4와 5의 홍수량 차이 결과로, 강우사상의 특징이 서로 비슷하고 통수능 위험 관거에 대한 결과가 유사하게 나타났다. 전반적으로 간선 및 낮은 차수의 지선에서 Makesw가 SWMM에 비해 홍수량을 과소모의하는 것으로 나타났다. Fig. 7(d)는 강우사상6에 대한 결과로, 강우사상4과 5의 결과와 유사하게 간선과 낮은 차수의 지선에서 Makesw가 홍수량을 과소모의 하였다. 다만 강우사상6은 단기 집중강우 형태를 띠고 있으며, 앞서 Figs. 7(b) and 7(c) 결과와 달리 강우특징의 차이 때문에 통수능 위험 관거로 간주되는 구간들이 비교적 많이 발견된 것으로 판단된다.
통수능 분석결과 전반적으로 간선 및 지선에서 Makesw의 홍수량이 SWMM의 홍수량보다 작은 경우가 다수 나타났으며, 간선에 가까워질수록 홍수량의 차이가 커지는 것으로 나타났다. 따라서 합리식 기반의 설계기법을 적용할 경우 설계빈도 이하의 강우에서도 간선 및 지선 모두 침수피해가 발생할 수 있다. 또한 침수피해는 간선에 가까워질수록 커지는 경향을 나타내었다.
5. 결 론
본 연구에서는 도시 하수관거 설계에 사용되는 합리식 기반 모델 Makesw와 도시유출해석 모델 SWMM을 활용하여 국내 하수관거 설계방법의 적정성을 평가하고자 하였다. 대상유역으로는 과거 침수 문제가 빈번하게 발생한 군자배수구역을 선정하였다. 적정성 평가는 SWMM 기반의 홍수량 결과를 기반으로 Makesw의 홍수량과 비교하여 수행하였다. 관거 홍수량은 유역 설계 강우에 대한 홍수량과 실제 침수 사상에 대한 홍수량을 각각 활용하였고, 연구의 분석결과를 요약하면 다음과 같다.
1) 통상적으로 합리식에 의해 산정되는 첨두홍수량은 과대 산정하는 것으로 알려져 있다. 하지만, 본 연구에서 유역의 Makesw와 SWMM 기반의 설계홍수량을 비교한 결과 합리식에 의한 설계홍수량이 모든 관에 대해서 과대산정하지 않는 것으로 나타났다. 간선에서는 합리식 기반의 설계홍수량이 과대 산정하는 경향을 보였으나 지선의 경우, 총 169개 중 33%에 해당하는 관거에서 합리식 기반의 설계홍수량이 과소모의한 것으로 나타났다. 따라서 합리식 설계는 간선 홍수량은 과대 산정하나, 지선의 홍수량은 과소 산정되는 경우가 많다.
2) 실제 강우사상에 대한 SWMM과 Makesw의 홍수량을 비교평가한 결과 합리식 기반의 홍수량이 과소모의하는 관거가 다수 발견되었다. 선정한 강우사상 별로 홍수량에 약간의 차이는 있으나, 간선에서 70∼100%의 합리식의 결과가 SWMM 보다 과소모의되는 경향을 보였다. 간선으로 이어지는 1차와 2차지선에서 과소모의되는 관거의 비율은 40∼80%로 나타났으며, 3차지선에서는 최대 30%에 해당하는 관에서 이러한 특징이 나타났다. 실제 강우사상에 따른 홍수량 비교 결과, 실제 강우의 시계열을 고려할 수 없는 합리식 방법은 간선과 지선 모두에서 홍수량을 과소모의하는 것으로 나타났다.
3) 통수능 위험관거 분석 결과, 설계 강우의 경우 간선에서는 통수능 위험관거가 발견되지 않았으나 1차 지선에 통수능 위험관거가 주로 집중되었다. 반면, 실제 강우사상에 대해서는 합리식 기반 홍수량이 SWMM 홍수량보다 과소모의되는 경향이 대다수 간선과 지선의 분석 결과에서 나타났다. 특히 유역 전체를 대상으로 한 통수능 위험관거 중에서 간선과 1·2차지선의 홍수량 차이가 큰 경향이 보였다. 따라서 유역 중심으로 향할수록 합리식 홍수량이 더욱 과소모의되었으며, 이는 합리식에 따른 설계방안은 간선과 1·2차 지선에서 주로 침수 위험이 나타남을 의미한다.
본 연구결과 설계 강우를 통한 홍수량 분석에서 합리식 설계가 간선에 대해서는 적정하나 지선에서는 설계홍수량이 과소모의되는 다수의 관들이 나타났다. 또한 실제 강우를 통한 홍수량 분석 결과, 간선과 지선 모두에서 합리식의 홍수량이 과소모의되는 것으로 나타났다. 결론적으로 도시 하수관거 설계 시 합리식 방법은 보수적인 설계방법이라고 하기 어렵다. 따라서, 하수관거 설계시 합리식 방법과 같은 정상류 해석 설계와 SWMM과 같은 부정류 해석을 통한 설계를 병행하여, 보다 보수적인 방향으로 설계하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 현재 실무에서 활용하고 있는 합리식 기반의 하수관거 설계방법의 적정성 평가결과를 제시하였다. 향후 다양한 연구대상지역에 적정성 평가를 수행할 필요가 있으며, 합리식 기반의 하수관거 설계기법의 한계점을 개선하기 위한 연구가 필요하다고 사료된다.
