Research Article

Journal of Korea Water Resources Association. April 2020. 259-271
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2020.53.4.259


ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 조건부 확률을 이용한 확률밀도함수 보정

  • 3. 적설 자료 수집

  • 4. 적설빈도해석

  •   4.1 최적 확률분포형 결정

  •   4.2 설계기준과 비교

  • 5. 결 론

1. 서 론

최근 기상재해에 대한 관심이 증가하며, 행정안전부에서는 2019년 3월 24일 기존에 “풍수해저감 종합계획”을 “자연재해저감 종합계획”으로 변경하고, 기존 자연재해에 더해 가뭄과 대설에 대한 대비도 포함 하였다. 이것은 자연재해와 폭설 및 대설에 대한 정부의 관심이 증가했음을 보여준다. 실제로 기후변화에 따른 온난화 경향에도 불구하고 특정 해의 겨울에는 불규칙하게 대설이 발생하여 큰 피해를 야기한다(Choi and Kim, 2010). 우리나라뿐만 아니라 동아시아 지역에 대설이 발생할 경우, 겨울철 극 소용돌이(circumpolar vortex)가 사행하여 시베리아 고기압이 장출하는 패턴이 자주 관찰되며, Choi and Kim (2010)은 이와 같은 시베리아 고기압의 한반도 방향의 장출이 한반도 대설발생에 영향을 미치는 가장 지배적인 종관기후패턴이라고 분석하였다. 이와 비슷한 이유로 한파는 2014년, 2015년, 2016년 연달아 보고되었으며, 특히, 2016년 1월 제주시에 32년 만에 폭설과 한파가 몰아닥쳐 제주공항이 폐쇄되는 일도 있었다. 즉, 한파가 동반되지 않았다면 짧은 시간 내에 강설이 녹았을 것이지만, 예기치 못한 한파가 동반되면서 막대한 피해가 발생했다는 것이다.

이에 폭설피해에 대한 관심이 높아지고 있으며, 최근에는 몇몇 연구자들이 국내 적설자료의 특성과 확률적설심 관련 연구를 수행한 바 있다(Lee et al. (2007), Yu et al. (2014), Yu et al. (2016)). 확률적설심 계산을 위한 빈도해석 절차는 관측자료의 수집, 무작위성 검토와 변동 및 경향성 분석, 가정된 확률분포형에 적합한 매개변수 추정, 적합도 검정 등의 순서로 수행된다. 그 중에서 양질의 수문자료 관측은 결과의 신뢰도를 높이기 위해 매우 중요한 절차이다. 그러나 우리나라의 적설관측지점들 중에는 연최대최심신적설자료가 없는 경우가 다수 존재한다. 이런 경우는 연중 눈이 내리지 않거나, 측정가능 값 이하의 적은 눈이 내려 적설심이 기록되지 않은 경우들이 대부분이다. 이로 인해 연최대치계열의 자료를 분석할 때, 결정된 확률분포형이 자료의 특성을 바르게 대표하지 못하는 경우가 나타난다. 이런 이유로 Maidment (1993)는 측정값이 0인 자료를 다수 포함하고 있는 시계열 자료의 통계적 특성치를 계산하기 위해서는 이 0인 값들을 신중히 다루어야 한다고 하였다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 Park and Chung (2019)는 우리나라의 최심신적설자료 중 연최대치값이 없는 경우, 그것을 그대로 분석에 포함하지 않고, 연최대치값이 없는 경우와 있는 경우를 구분하는 조건부결합확률분포를 적용하여 빈도해석을 수행하는 방법론을 제시하고, 연최대치 값이 없는 경우를 많이 포함하고 있는 몇몇 지점에 적용하여 그 적용성을 보여주었다.

우리나라의 건축물 및 비닐하우스와 같은 시설물의 적설하중 설계기준은 건축구조기준(KSCS, 2018)에서 건축물의 적설하중 기준을 제시하고 있으며, 2019년 농림수산식품부에서 고시한(제2019-44호) 「원예 ·특작시설 내재해 설계기준 및 내재해형 시설규격 등록 등에 관한 규정」(MAFRA, 2019)에 내재해형 비닐하우스의 적설하중 설계기준을 제시하고 있다. 건축구조기준(KCSC, 2018)에서는 최심적설깊이 자료가 10년 이상 존재하는 38개 지점에 대해 극치확률통계해석을 통해 100년 빈도 적설심을 구하고 이를 지상기본적설하중으로 제시하고 있으며, 「원예 ·특작시설 내재해 설계기준 및 내재해형 시설규격 등록 등에 관한 규정」(MAFRA, 2019)에서는 내재해 설계기준으로 30년 빈도 적설심을 지역별로 제시하고 있으나, 두 설계기준 모두 연최대치 값이 없어 0 cm로 나타나는 자료의 처리에 대한 언급이 포함되어 있지 않다.

그러므로 본 연구에서는 Park and Chung (2019)에서 제시한 조건부결합확률분포를 적용하여 전국 적설관측지점의 확률적설심을 계산하고, 이를 건축구조기준(KCSC, 2018)과 내재해형 비닐하우스의 설계기준(MAFRA, 2019)과 비교하고, 이를 통해 적설자료의 확률분석 방법과 절차를 살펴보고자 한다. 이것은 우리나라의 최심신적설자료가 관측지점별로 0을 포함하고 있는 비율이 상이하여 관측지점의 적설자료 특징을 대표하는 분포형이 하나로 통일되기 어렵고, 지점별 적설자료의 관측기간이나 관리 상태 역시 매우 다르므로, 전국 적설관측지점에 대한 적설자료 분석을 통해 지점별 특성을 분석하는 것이 보다 현실적인 설계기준 마련에 도움이 될 것이기 때문이다.

2. 조건부 확률을 이용한 확률밀도함수 보정

Park and Chung (2019)에서는 연최대최신심적설 자료 중 0이 포함된 사건 A가 발생할 확률을 F0라고 하고, 0을 제외한 자료의 누가확률밀도함수를 FX(x)라 할 때, 0이 자료에 F0의 확률로 포함되었을 때 0에서 ∞ 사이의 확률변수 x가 발생할 누가확률밀도함수 FX|A(x)를 다음과 같이 나타내었다.

$$F_X(x)=\left\{\begin{array}{l}F_0+F_{X\vert A}(x)\bullet(1-F_0),\;\;0\leq x<\infty\\0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;\;\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$$ (1)

또한 누가확률밀도함수 FX(x)의 역함수인 분위함수(Quantile function)는 합성함수의 역함수를 이용해 계산할 수 있으며, 역함수를 구하면 다음과 같다.

$$F_X^{-1}(f)=\left\{\begin{array}{l}F_{X\vert A}^{-1}\;\left(\frac{f-F_0}{1-F_0}\right)\;,\;\;F_0\leq f<1\\0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;\;\mathrm{otherwise}\end{array}\right.$$ (2)

여기서 f는 누가확률을 의미한다.

3. 적설 자료 수집

2019년 우리나라에서 적설심을 측정하는 종관기상관측소는 102개로 파악되고 있으나, 최근에 신설된 관측소가 다수 존재하여 10년 미만의 자료를 보유하고 있는 경우가 상당수 있다. Fig. 1은 102개의 관측소의 자료 보유 기간을 표시한 히스토그램이다. Fig. 1(a)는 관측소별 관측기간을 모두 표시한 것이고, Fig. 1(b)는 연중 적설이 한 번도 관측되지 않아 연최대최심신적설값이 0 cm인 경우는 제외하고, 적설심이 관측된 해의 빈도만을 표시하였다. Fig. 1(a)에 나타난 바와 같이 가장 긴 자료를 갖고 있는 관측소의 자료 길이는 총 120년 가까이 되며, 약 50년 정도 자료 길이를 가진 관측소의 개수가 가장 많은 것을 알 수 있다. 그러나 실제로 값이 0인 최대치계열을 가지고 있는 경우를 제외하면, Fig. 1(b)와 같이 가장 긴 자료를 가진 관측소는 약 80년이며, 많은 관측소들이 40년 미만의 자료를 갖고 있는 것을 알 수 있다. 이렇게 자료 길이에 차이가 나는 것은 실제로 눈이 내리지 않아 연최대치계열이 0일 수도 있지만, 과거 기상관측을 시작하는 시기에 적설 관측을 하지 않았기 때문일 수도 있다. 이를 위해서는 보다 자세한 분석이 관측소별로 필요하다. 본 연구에서는 관측소의 관측기간과 관측지점 이력 등을 조사하여 실제 관측된 결과로 추정된 0만을 분석 대상에 포함하였다. Figs. 1(a) and 1(b)에 빨간색 선은 자료 보유기간이 25년인 지점을 나타낸 것이다.

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Fig. 1.

Cases of snow data periods in observatories

이 중 통계 분석 시 자료에 대한 통계적인 유의성 확보를 위해 필요한 최소자료인 30년 이상의 자료를 가진 관측소 63개를 선택하여 그 위치를 Fig. 2에 나타내었다. 선택된 관측소는 0을 포함하고 있을 경우 30년 이상의 자료가 존재하며, 0을 제외하고도 25년 이상의 관측자료가 존재하는 관측소들이다. 대상 관측소들의 기상 자료 관측 시작일, 현재 분석에 사용된 자료의 최종 관측일, 자료보유년수, 연최대최심신적설심이 0 cm인 경우의 횟수(년), 전체 자료 중 0 cm인 자료의 비율을 Table 1에 나타내었다. 자료에서와 같이, 포항, 울산, 부산, 통영, 여수, 완도, 성산, 진주, 영덕, 밀양, 거제, 남해 등 총 12개 지점은 자료 보유기간 중 10% 이상의 연최대최심신적설 자료가 0을 나타내는 지점이다. 특히, 부산(36.25%), 통영(35.42%), 거제(27.03%), 울산(22.97%), 남해(21.62%) 지점은 20% 이상의 연최대치계열 자료가 0을 나타내고 있다. 이 지점들은 Fig. 2에서 보이는 것과 같이 모두 동남해안 해안가에 위치해 난류의 영향으로 겨울철이 상대적으로 따뜻한 지점들이다.

Table 1에는 총 63개의 관측소별 관측자료의 시작년과 마지막 년도, 자료의 길이, 연최대최심신적설자료가 0 cm인 해의 수와 전체 자료수에 대한 비율 등을 나타내었다. Table 1을 살펴보면 부산 관측소는 1904년부터 관측을 시작하여 총 115개의 자료가 있어야 한다. 하지만, 관측 초기에는 적설심 자료가 존재하지 않고 1939년부터 적설심 자료가 존재하므로 부산관측소의 기록은 총 80개년만 유효한 것으로 판단되며 그 중 29개년의 최심신적설심은 0 cm이다. 이와 같이 관측지점별로 기상관측시작시점과 적설관측시작시점이 다른 관측소가 있다. 인천관측소의 경우도 기상관측을 1904년에 시작하였으나, 적설관측자료는 1949년부터 존재하여 총 70년의 자료가 있으며, 인천관측소의 경우에는 유효한 자료 중 0 cm의 연최대최심신적설은 없다.

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Fig. 2.

Locations of selected observatories (more than 30 years of data period)

Table 1. Selected weather stations and number of no snow (0 cm)

No Name Observation Data
Period
(year)
No. of
No Snow
(0 cm)
(year)
% of
No Snow
(0 cm)
(%)
No Name Observation Data
Period
(year)
No. of
No Snow
(0 cm)
(year)
% of
No Snow
(0 cm)
(%)
Starting
Year
End
Year
Starting
Year
End
Year
90 Sokcho 1968 2015 48 0 0.00 201 Ganghwa 1971 2008 38 0 0.00
95 Cheorwon 1988 2015 28 0 0.00 202 Yang
pyeong
1972 2008 37 0 0.00
100 Daegwal
lyeong
1971 2015 45 0 0.00 203 Icheon 1972 2011 40 0 0.00
101 Chun
cheon
1966 2018 53 2 3.77 211 Inje 1972 2008 37 0 0.00
105 Gang
neung
1937 2008 72 0 0.00 212 Hong
cheon
1972 2008 37 0 0.00
108 Seoul 1937 2018 82 0 0.00 221 Jecheon 1972 2008 37 0 0.00
112 Incheon 1949 2018 70 0 0.00 226 Boeun 1972 2008 37 0 0.00
114 Wonju 1972 2015 44 0 0.00 232 Cheonan 1972 2015 44 0 0.00
115 Ulleungdo 1938 2018 81 0 0.00 235 Boryeong 1972 2015 44 0 0.00
119 Suwon 1965 2018 54 1 1.85 236 Buyeo 1972 2008 37 0 0.00
127 Chungju 1972 2011 40 0 0.00 238 Geumsan 1972 2008 37 0 0.00
129 Seosan 1968 2018 51 1 1.96 243 Buan 1971 2008 38 0 0.00
130 Uljin 1971 2015 45 1 2.22 244 Imsil 1972 2008 37 0 0.00
131 Cheongju 1967 2018 52 1 1.92 245 Jeongeup 1971 2011 41 0 0.00
133 Daejeon 1969 2018 50 0 0.00 247 Namwon 1971 2011 41 0 0.00
135 Chupung
nyeong
1949 2011 63 1 1.59 256 Juam 1972 2011 40 0 0.00
136 Andong 1973 2018 46 2 4.35 260 Jangheung 1971 2008 38 0 0.00
138 Pohang 1949 2018 70 7 10.00 261 Haenam 1971 2008 38 0 0.00
140 Gunsan 1968 2015 48 0 0.00 262 Goheung 1972 2008 37 0 0.00
143 Daegu 1937 2018 82 3 3.66 272 Yeongju 1972 2008 37 0 0.00
146 Jeonju 1937 2018 82 0 0.00 273 Mun
gyeong
1972 2008 37 0 0.00
152 Ulsan 1945 2018 74 17 22.97 277 Yeongdeok 1972 2008 37 7 18.92
156 Gwangju 1939 2018 80 0 0.00 278 Uiseong 1972 2008 37 0 0.00
159 Busan 1939 2018 80 29 36.25 279 Gumi 1973 2011 39 0 0.00
162 Tong
yeong
1968 2015 48 17 35.42 281 Yeong
cheon
1972 2008 37 1 2.70
165 Mokpo 1937 2018 82 0 0.00 284 Geochang 1972 2015 44 0 0.00
168 Yeosu 1942 2018 77 13 16.88 285 Hapcheon 1971 2008 38 1 2.63
170 Wando 1971 2015 45 2 4.44 288 Miryang 1973 2008 36 7 19.44
184 Jeju 1937 2018 82 2 2.44 289 Sancheong 1972 2008 37 0 0.00
188 Seongsan 1973 2015 43 0 0.00 294 Geoje 1972 2008 37 10 27.03
189 Seogwipo 1961 2015 55 1 1.82 295 Namhae 1972 2008 37 8 21.62
192 Jinju 1971 2015 45 3 6.67

앞서 설명한 바와 같이, 기상관측과 적설관측 시점의 불일치가 전국의 관측소에 걸쳐 나타나며, 최근의 적설관측자료가 존재하지 않는 관측소들도 있다. 기상청에서 매년 발행하는 ‘기상연보 2017(KMA, 2017)’의 일러두기에 의하면, 2008년 8월에 강릉(105), 2011년 1월에 문산(99), 영월(121), 충주(127), 이천(203), 남원(247), 구미(279), 4월에 동두천(98), 동해(106), 추풍령(135), 상주(137), 정읍(245), 주암(256), 2013년 10월 대구(143), 2015년 1월에 철원(95), 대관령(100), 원주(114), 울진(130), 군산(140), 통영(162), 완도(170), 고창(172), 순천(174), 진도(175), 성산(188), 서귀포(189), 진주(192), 천안(232), 보령(235),거창(284), 2015년 4월에 고산(185), 2015년 7월에 속초(90), 2016년 10월에 춘천(101), 2017년 11월에 서산(129) 지점의 관측요소가 변경되어 일기일수, 평균운량 등의 목측관측요소가 없어졌다고 기록되어 있다. 여기서 말하는 목측관측요소에는 적설도 포함된다. 그러므로, 목측관측을 중단한 해 이후에는 해당관측소의 적설자료가 없으며, 이는 관측을 하지 않은 것이므로 분석에 포함시키지 않았다. Table 1의 관측종료년은 이것을 반영한 것이다.

4. 적설빈도해석

4.1 최적 확률분포형 결정

본 연구에서는 연최대최심신적설의 확률분포형 결정을 위해 Table 2에 정리한 것과 같이, Generalized normal (GNO) 분포형, Generalized extreme-value (GEV) 분포형, Generalized logistic (GLO) 분포형, Generalized pareto (GPA) 분포형, Pearson Type III (PE3) 분포형, Weibull (WEI) 분포형, Wakeby (WAK) 분포형, Exponential (EXP) 분포형, Gamma (GAM) 분포형, Normal (NOR) 분포형, Gumbel (Extreme Value Type I, GUM) 분포형, Kappa (KAP) 분포형, Lognormal (LN3) 분포형 등 총 13개의 확률분포형을 고려하였으며, 적절한 확률분포형의 선택은 Hosking (1990)의 L-모멘트를 이용하여 구한 매개변수가 적용된 이론분포와 표본분포에 대해 K-S 검정(Kolmogorov-Smirnov Test)을 실시하여 귀무가설이 채택된 확률분포형을 선택하였다. 이 때 채택된 확률분포형이 다수인 경우에는 유의확률이 가장 큰 경우를 선택하였다.

Table 2. Probability distributions considered in this study

Distribution pdf (f(x)) and/or cdf (F(x)) reference
Generalized normal (GNO) F(x)=Φ(y) y=-1κln1-κα(x-ξ)
Generalized extreme-value (GEV) F(x)=e-e-y
Generalized logistic (GLO) F(x)=11+e-y
Generalized pareto (GPA) F(x)=1-e-y
Pearson Type III (PE3) f(x)=x-ξα-1βαΓ(α)e-x-ξβ γ0,α=4γ2,β=12σγ,ξ=μ-2σγ
Weibull (WEI) F(x)=1-e-x-ζβδ x>ζ
Wakeby (WAK) x(F)=ξ+αβ1-(1-F)β-γδ1-(1-F)-δ
Exponential (EXP) F(x)=1-e-x-ξα xξ
Gamma (GAM) f(x)=xαβαΓ(α)e-xβ x0, α>0, β>0
Normal (NOR) F(x)=Φx-μσ σ>0
Gumbel (extreme value type I) (GUM) F(x)=e-e-x-ξα
Kappa (KAP) F(x)=1-h1-kα(x-ξ)1k1h
Three parameter Lognormal (LN3) F(x)=Φ(y) y=ln(x-ζ)-μσ,x>ζ

Φ(y) is the distribution function of the standard normal distribution.
Γ(α) is the gamma function.

각 관측소별로 연최대최심신적설이 0 cm인 경우를 분석에 포함한 경우와, Park and Chung (2019)에서 제안한 조건부결합확률분포를 고려하여 0인 값의 확률을 별도로 고려한 경우의 최적분포형을 결정하여 Q-Q plot의 형태로 Fig. 3에 나타내었다. Fig. 3에서 파란색 점선은 0을 포함한 상태의 자료를 이용하여 결정한 것이며, 검정색 실선은 Park and Chung (2019)에서 제시한 방법으로 결정한 것이다. 여기서, 울산(152), 통영(162), 여수(168), 부산(159), 임실(244), 해남(261), 거제(294), 남해(295)와 같은 지점들은 파란색 점선이 검정색 실선보다 50년 이상의 빈도에서 자료를 과대 또는 과소 추정하는 것을 알 수 있다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2020-053-04/N0200530403/images/kwra_53_04_03_F3.jpg
Fig. 3.

Growth curves of optimal distribution at observatories (--- including 0 data, --- conditional distribution without 0 data)

Table 3에는 각 관측지점별로 기존의 방식과 새로운 방식을 적용하여 구한 최적확률분포형과 해당 지점이 0인 자료를 포함하고 있는 비율을 수록하였다. 기존 방식과 새로운 방식에서 선택되는 최적분포형이 달라지는 경우는 0을 포함한 비율이 비교적 높은 14개 지점으로 나타났다.

Table 3. Selected type of appropriate probability distribution for frequency analysis

No. Name Selected PDF % of No Snow
(0 cm) (%)
No. Name Selected PDF % of No Snow
(0 cm) (%)
when 0s are
included
with conditiona
l probability
when 0s are
included
with conditional
probability
90 Sokcho gev gev 0.00 201 Ganghwa gpa gpa 0.00
95 Cheorwon gam gam 0.00 202 Yangpyeong exp exp 0.00
100 Daegwallyeong gam gam 0.00 203 Icheon exp exp 0.00
101 Chuncheon wak gpa 3.77 211 Inje gam gam 0.00
105 Gangneung wak wak 0.00 212 Hong
cheon
wak wak 0.00
108 Seoul gev gev 0.00 221 Jecheon gpa gpa 0.00
112 Incheon gam gam 0.00 226 Boeun exp exp 0.00
114 Wonju gev gev 0.00 232 Cheonan gpa gpa 0.00
115 Ulleungdo wak wak 0.00 235 Boryeong gam gam 0.00
119 Suwon glo glo 1.85 236 Buyeo gam gam 0.00
127 Chungju wei wei 0.00 238 Geumsan gam gam 0.00
129 Seosan gam gam 1.96 243 Buan gam gam 0.00
130 Uljin gev gev 2.22 244 Imsil exp exp 0.00
131 Cheongju glo gam 1.92 245 Jeongeup gam gam 0.00
133 Daejeon exp exp 0.00 247 Namwon glo glo 0.00
135 Chupungnyeong pe3 wak 1.59 256 Juam wak wak 0.00
136 Andong gev gev 4.35 260 Jangheung gev gev 0.00
138 Pohang gam pe3 10.00 261 Haenam wak wak 0.00
140 Gunsan gev gev 0.00 262 Goheung pe3 pe3 0.00
143 Daegu gev wak 3.66 272 Yeongju exp exp 0.00
146 Jeonju gam gam 0.00 273 Mungyeong gev gev 0.00
152 Ulsan gev pe3 22.97 277 Yeongdeok gev gev 18.92
156 Gwangju wak wak 0.00 278 Uiseong gam gam 0.00
159 Busan gev gno 36.25 279 Gumi gev gev 0.00
162 Tongyeong gev exp 35.42 281 Yeongcheon exp exp 2.70
165 Mokpo gev gev 0.00 284 Geochang gam gam 0.00
168 Yeosu gev gam 16.88 285 Hapcheon exp exp 2.63
170 Wando glo glo 4.44 288 Miryang gpa gev 19.44
184 Jeju wak gev 2.44 289 Sancheong gpa gpa 0.00
188 Seongsan gam gam 0.00 294 Geoje gev gam 27.03
189 Seogwipo gam wak 1.82 295 Namhae gev exp 21.62
192 Jinju exp exp 6.67

각 관측소별로 선택된 분포형들을 살펴보면 Table 4와 같다. 총 63개의 관측소중 0을 포함한 경우에는 GEV분포가 선택된 관측소의 수가 가장 많고, GAM분포가 두 번째였으나, 0을 제외하고 조건부결합확률밀도함수를 적용한 경우에는 GAM분포의 수가 하나 더 많아지고, GEV분포가 선택된 관측소의 수가 다소 줄어들었다. 그러나 여전히 GAM분포와 GEV분포가 선택된 관측소의 수가 30개 이상으로 과반수의 관측소에 대해 GAM분포와 GEV분포가 적절한 분포형으로 선택되었다. 그와 더불어 EXP분포와 WAK분포 역시 많은 관측소의 최적분포형으로 선택되었다.

Table 4. Number of selected probability density functions

when 0s are included with conditional probability
PDF Selected No. PDF Selected No.
gno 0 gno 1
gev 18 gev 13
glo 4 glo 3
gpa 5 gpa 5
pe3 2 pe3 3
wei 1 wei 1
wak 8 wak 9
exp 9 exp 11
gam 16 gam 17
nor 0 nor 0
gum 0 gum 0
kap 0 kap 0
ln3 0 ln3 0
sum 63 sum 63

참고로 각 지점별로 적합도 검정시 계산된 유의확률의 하위 10개를 평균해 비교해보면 기존의 방법에서는 0.7310이 나온 반면에 Park and Chung (2019)의 방법으로 수정된 분포형의 경우 하위 10개의 유의확률평균은 0.9730으로 매우 높게 나타났다. 이것은 전체적으로 선택된 분포형의 적합도가 향상된 것이라고 할 수 있을 것이다.

4.2 설계기준과 비교

우리나라는 구조물 설계를 위해 다양한 하중기준을 고려한다. 그 중 폭설피해 예방을 위해서는 구조물의 지붕에 가해지는 적설하중을 고려하도록 하고 있다. 2018년에 발행된 건축구조기준(KCSC, 2018)에는 Fig. 4와 같이 100년의 재현주기를 기준으로 지상기본적설하중지도를 제시하고 있다. KCSC (2018)에 따르면 지상기본적설하중지도는 기상청 산하 주요 관측지점 55개를 대상으로 기상관측년도부터 2014년 8월까지의 최심적설깊이 자료를 수집하고, 그 가운데 최심적설깊이의 자료가 10년 이상이 되는 38개 지점의 최심적설깊이에 대해 극치확률통계해석을 수행한 후, 지역별로 100년 재현주기 최심적설깊이를 산정하고, 이에 근거하여 적설깊이에 따라 지상적설하중을 우리나라 지도에 등고선 형태로 나타낸 것이다. 설계용 지붕적설하중은 기본지상적설하중을 기준으로 기본지붕적설하중계수, 노출계수, 온도계수, 중요도계수 및 지붕의 형상계수와 기타재하분포상태 등을 고려하여 산정하도록 하고 있다. 최소 지상적설하중은 0.5 kN/m2이다. AIK (2016) 에는 계산된 적설심을 하중으로 변환하기 위한 적설의 평균단위중량이 Table 5와 같이 제시되어 있다. 적설하중을 계산하기 위한 식은 다음 Eq. (3)과 같다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2020-053-04/N0200530403/images/kwra_53_04_03_F4.jpg
Fig. 4.

Ground snow load (KCSC, 2018) (Unit: kN/m2) (*● : stations with historical data, ○ : stations without historical data)

Table 5. Average specific weight, P (AIK, 2018)

Vertical Depth of Snow (m) Average Specific Weight
(P, N/m2 per 1m of snow depth)
≤ 0.5 1.0
1.0 1.5
1.5 2.0
≥ 2.0 3.0

$$S_g=P\bullet Z_s$$ (3)

여기서, P는 눈의 평균단위중량, Zs는 수직최심적설깊이(m), Sg는 지상적설하중 (kN/m2)

2019년 농림축산식품부(Ministry of Agriculture, food, and rural affairs, MAFRA)에서 고시한(제2019-44호)의 「원예 ·특작시설 내재해 설계기준 및 내재해형 시설규격 등록 등에 관한 규정」(MAFRA, 2019)에는 비닐하우스의 지역별 설계기준 적설심(30년 빈도)이 Table 6과 같이 행정구역별로 제시되어 있다. 규정에는 30년 빈도 적설심으로 명시되어 있으나, 이를 산정하는데 사용된 지점 및 방법에 대한 언급은 찾을 수 없었다.

Table 6. Snow design code for greenhouses in administrative districts (MAFRA, 2019)

Snow
depth
(cm)
Administrative districts
Gangwondo Gyeonggido
(Seoul, Incheon)
Gyeongsangdo
(Busan,Ulsan, Daegu)
Jeollado
(Gwangju)
Chungcheongdo
(Daejeon, Sejong)
Jeju Island
20 - - Geoje, Goseong,
Gimhae, Namhae,
Masan, Miryang,
Sacheon, Yangsan,
Ulsan, Uiryeong,
Jinju, Jinhae,
Changnyeong, Changwon,
Tongyeong, Hadong,
Haman, Ulju,
Gyeongsan, Gyeongju,
Daegu, Yeongcheon,
Uiseong, Cheongdo,
Pohang,
Goheung,
Gwangyang,
Boseong, Yeosu,
Wando
- Gosan,
Seogwipo, Jeju
22 Cheorwon Ganghwa, Pocheon,
Dongducheon
Andong, Goryeong,
Gunwi, Hapcheon,
Cheongsong, Chilgok
Suncheon,
Jangheung,
Haenam, Gangjin,
Jindo
- Seongsan
24 - Gapyeong, Goyang,
Guli, Gunpo,
Gwacheon, Gwangmyeong,
Gwangju, Namyangju,
Bucheon, Kimpo,
Seongnam, Siheung,
Suwon, Ansan,
Anyang, Yangpyeong,
Yangju, Uijeongbu,
Uiwang, Osan,
Yeoncheon, Yongin,
Hanam, Hwaseong,
Paju
Busan, Gumi, Seongju,
Sancheong, Bonghwa,
Yeongyang
Gurye - -
26 Wonju Seoul, Anseong,
Incheon, Ongjin,
Yeoju, Pyeongtaek
Yecheon Jeonju, Wanju Geumsan, Danyang,
Buyeo, Boryeong,
Asan, Yesan,
Hongseong,
Cheongyang,
Cheonan, Chungju,
Jecheon
-
28 Hwacheon Icheon Gimcheon, Yeongju Yeongam, Iksan,
Gokseong
Nonsan, Gongju,
Dangjin, Eumseong,
Taean
-
30 Inje, Yeongwol,
Yanggu,
Hongcheon,
- Geochang,
Sangju, Hamyang
Hwasun, Namwon,
Muju, Sinan
Seosan, Daejeon,
Sejong, Yeongdong,
Okcheon, Goesan,
Jincheon
-
32 Chuncheon - Chupungryeong Mokpo Gyeryong, Boeun,
Seocheon,
Jeungpyeong
-
34 Hoengseong - Mungyeong,
Yeongdeok
Gunsan, Naju,
Jinan
Cheongju,
Cheongwon
-
36 - - Gwangju, Muan,
Sunchang,
Hampyeong
- -
38 - Uljin Jangsu - -
40 or
more
Sokcho,
Daegwallyeong,
Gangneung, Donghae,
Samcheok, Taebaek,
Pyeongchang,
Goseong,
Jeongseon, Yangyang
- Ulreung Damyang, Gimje,
Yeonggwang, Imsil,
Jangseong, Buan,
Jeongeup, Gochang
- -

Table 7에는 본 연구에서 사용한 63개 적설관측 지점에 대해 2019년 농림축산식품부(Ministry of Agriculture, food, and rural affairs, MAFRA)에서 고시한(제2019-44호)의 「원예 ·특작시설 내재해 설계기준 및 내재해형 시설규격 등록 등에 관한 규정」의 30년 빈도 설계적설심(MAFRA, 2019)과 건축설계기준의 100년 빈도 설계적설심(KCSC, 2018)을 본 연구에서 추정된 값들과 비교하였다. 30년 빈도의 적설심은 지역에 따라 본 연구에서 추정한 값(b)이 더 큰 지역도 있고, 더 작은 지역도 있어 특별한 경향성을 파악기는 어려웠다.

Table 7. Comparison of 30-year and 100-years snow depth in the design codes

No. Name 30-year 100-year No. Name 30-year 100-year
(a) (cm) (b) (cm) (c) kN/m2 (d) (cm) (b) (cm) (a) (cm) (b) (cm) (c) kN/m2 (d) (cm) (b) (cm)
90 Sokcho 40 71.4 2.5 167 99.5 201 Ganghwa 22 20.1 0.5 50 23.8
95 Cheorwon 22 16.0 0.5 50 18.9 202 Yangpyeong 24 22.4 0.5 50 28.9
100 Daegwallyeong 40 91.5 5.0 250 112.0 203 Icheon 26 25.3 0.5 50 33.1
101 Chuncheon 32 24.5 0.5 50 28.2 211 Inje 30 20.3 2.0 133 23.9
105 Gangneung 40 59.8 3.0 200 74.4 212 Hongcheon 30 20.8 1.0 67 24.9
108 Seoul 26 21.3 0.5 50 29.6 221 Jecheon 26 18.7 1.5 100 19.5
112 Incheon 26 19.3 0.5 50 23.8 226 Boeun 32 27.6 0.5 50 35.9
114 Wonju 26 20.7 0.5 50 25.3 232 Cheonan 26 20.7 0.5 50 24.0
115 Ulleungdo 40 95.6 1.0 67 133.8 235 Boryeong 26 18.1 0.5 50 21.3
119 Suwon 24 18.7 0.5 50 25.0 236 Buyeo 26 21.6 0.5 50 25.7
127 Chungju 26 20.1 0.5 50 23.7 238 Geumsan 26 21.2 0.5 50 25.7
129 Seosan 30 22.2 0.5 50 26.6 243 Buan 40 27.5 0.5 50 32.2
130 Uljin 38 33.2 1.0 67 44.0 244 Imsil 40 30.5 0.5 50 38.0
131 Cheongju 34 23.7 0.5 50 29.2 245 Jeongeup 40 34.8 0.65 65 41.6
133 Daejeon 30 25.4 0.5 50 33.5 247 Namwon 30 22.8 0.5 50 28.8
135 Chupungnyeong 32 25.5 0.5 50 31.5 256 Juam 22 20.3 0.5 50 32.1
136 Andong 22 19.0 0.5 50 27.1 260 Jangheung 22 18.6 0.5 50 26.9
138 Pohang 20 18.2 0.5 50 26.1 261 Haenam 22 13.0 0.5 50 22.3
140 Gunsan 34 22.7 0.5 50 26.8 262 Goheung 20 14.3 0.5 50 20.3
143 Daegu 20 21.1 0.5 50 35.1 272 Yeongju 28 27.3 1.0 67 35.8
146 Jeonju 26 20.0 0.5 50 24.0 273 Mungyeong 34 33.4 0.5 50 54.8
152 Ulsan 20 13.6 0.5 50 19.9 277 Yeongdeok 34 28.3 0.5 50 51.6
156 Gwangju 36 24.5 0.5 50 32.1 278 Uiseong 20 19.3 0.5 50 25.0
159 Busan 24 13.3 0.5 50 25.9 279 Gumi 24 21.3 0.5 50 33.4
162 Tongyeong 20 11.5 0.5 50 16.2 281 Yeongcheon 20 18.7 0.5 50 25.2
165 Mokpo 32 32.3 0.7 70 52.0 284 Geochang 30 22.2 0.5 50 27.5
168 Yeosu 20 11.1 0.5 50 15.5 285 Hapcheon 22 18.7 0.5 50 25.1
170 Wando 20 12.6 0.5 50 20.1 288 Miryang 20 11.8 0.5 50 14.7
184 Jeju 20 11.0 0.5 50 15.0 289 Sancheong 24 18.7 0.5 50 20.5
188 Seongsan 22 15.7 0.5 50 19.8 294 Geoje 20 13.5 0.5 50 19.3
189 Seogwipo 20 9.4 0.5 50 13.2 295 Namhae 20 16.8 0.5 50 23.1
192 Jinju 20 16.7 0.5 50 22.8

*(a) : MAFRA (2019), (b) : with conditional probability (Park and Chung, 2019), (c) : KCSC (2018), (d) : KCSC (2018)

건축설계기준에는 적설심이 아닌 적설하중 값으로 제시되어 있으므로, 이를 다시 적설심으로 변환하여 비교하여야 한다. 이를 위해 건축설계기준 및 해설(AIK, 2016)에 제시된 Table 5의 값을 적용하였고, 비교 결과는 Table 7에 제시하였다. 적설하중을 적설심으로 역변환할 때 Table 5에 제시된 기준을 적용하기 곤란한 경우가 일부 존재해 다소 어려움이 있었으나, 상하 적설하중을 비교하여 역변환하여 제시하였다. 이에 해당 자료는 참고 및 비교자료로만 활용하였다는 것을 명시한다.

사실 눈의 밀도를 정확히 계산하는 것은 어려운 일이어서 Judson and Doesken (2000)은 Central Rocky Mountain의 11개의 관측소를 대상으로 눈의 밀도를 측정하여 분석하고, 각 관측소별 눈의 특성을 비교하였으며 눈의 밀도와 온도, 지역 등과의 상관관계를 제시하였다. 그 결과 눈의 밀도는 10 ~ 257 kg/m3으로 조사되었으며, 대부분은 60 ~ 100 kg/m3이었다. 따라서 Table 5에 제시된 눈의 밀도는 Judson and Doesken (2000)이 제시한 밀도 중 작은 값에 해당한다는 것을 알 수 있다.

Table 7의 비교 결과를 살펴보면, 30년 빈도에서 과대나 과소 산정 등의 경향을 파악하기 어려웠던 것과는 달리, 100년 빈도의 건축설계기준은 본 연구에서 제시한 적설심보다 다소 큰 것으로 나타났다. 이는 건축물의 안전한 설계를 위해 바람직한 것이기는 하지만, 그 합리성에 대한 논의는 필요해 보인다.

본 연구의 결과로 새롭게 산정된 지점별 빈도별 최심신적설깊이는 Table 8에 수록하였다. 본 자료는 향후 지점별 확률적설깊이 산정을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 판단되며, 각 경우에 대한 우리나라의 등적설심도를 Fig. 5로 제시하였다. Fig. 5에서 알 수 있는 것과 같이 재현기간이 짧은 경우에는 한반도 내 등적설심의 간격이 매우 크지만, 재현기간이 길어질수록 태백산맥이나 소백산맥 등 지형적인 영향이 뚜렷해지는 것을 볼 수 있다.

Table 8. Probable snow depth (cm) with conditional joint probability distribution

Station
No.
10 yr.
freq.
30 yr.
freq.
50 yr.
freq.
100 yr.
freq.
500 yr.
freq.
1000 yr.
freq.
Station
No.
10 yr.
freq.
30 yr.
freq.
50 yr.
freq.
100 yr.
freq.
500 yr.
freq.
1000 yr.
freq.
90 49.5 71.4 82.7 99.5 145.9 169.7 201 15.8 20.1 21.8 23.8 27.3 28.4
95 13.0 16.0 17.2 18.9 22.5 24.0 202 16.5 22.4 25.2 28.9 37.6 41.3
100 71.5 91.5 100.4 112.0 138.1 149.1 203 18.2 25.3 28.7 33.1 43.5 48.0
101 19.8 24.5 26.2 28.2 31.6 32.6 211 16.6 20.3 21.8 23.9 28.4 30.2
105 46.3 59.8 66.1 74.4 93.4 101.4 212 17.9 20.8 22.3 24.9 35.2 42.7
108 15.2 21.3 24.6 29.6 44.2 52.1 221 17.0 18.7 19.1 19.5 19.8 19.9
112 15.0 19.3 21.2 23.8 29.5 31.9 226 20.0 27.6 31.1 35.9 47.0 51.8
114 16.3 20.7 22.7 25.3 31.1 33.6 232 16.7 20.7 22.2 24.0 27.1 28.2
115 69.0 95.6 110.5 133.8 206.0 246.9 235 14.9 18.1 19.5 21.3 25.2 26.8
119 14.1 18.7 21.2 25.0 36.1 42.1 236 17.6 21.6 23.4 25.7 30.7 32.8
127 16.3 20.1 21.7 23.7 28.0 29.6 238 16.9 21.2 23.1 25.7 31.2 33.6
129 17.8 22.2 24.1 26.6 32.1 34.4 243 22.8 27.5 29.6 32.2 38.0 40.3
130 23.9 33.2 37.7 44.0 59.8 67.2 244 23.7 30.5 33.7 38.0 48.0 52.3
131 18.3 23.7 26.1 29.2 36.3 39.3 245 28.2 34.8 37.8 41.6 50.0 53.5
133 18.0 25.4 28.8 33.5 44.3 49.0 247 17.9 22.8 25.2 28.8 38.5 43.4
135 19.4 25.5 28.1 31.5 38.7 41.6 256 13.1 20.3 24.7 32.1 58.7 75.8
136 13.0 19.0 22.2 27.1 41.3 48.9 260 12.5 18.6 21.9 26.9 41.4 49.2
138 11.3 18.2 21.5 26.1 36.8 41.4 261 9.3 13.0 16.0 22.3 59.2 95.0
140 18.6 22.7 24.5 26.8 31.7 33.6 262 9.0 14.3 16.9 20.3 28.6 32.2
143 12.7 21.1 26.3 35.1 67.0 87.8 272 19.4 27.3 30.9 35.8 47.3 52.2
146 16.1 20.0 21.7 24.0 29.0 31.0 273 20.4 33.4 41.4 54.8 102.4 133.1
152 8.1 13.6 16.2 19.9 28.5 32.3 277 15.4 28.3 36.7 51.6 110.0 151.1
156 18.1 24.5 27.6 32.1 43.5 48.8 278 14.0 19.3 21.7 25.0 32.3 35.5
159 6.1 13.3 18.0 25.9 53.7 70.7 279 13.4 21.3 25.9 33.4 58.7 74.3
162 7.2 11.5 13.5 16.2 22.5 25.2 281 12.8 18.7 21.4 25.2 33.8 37.5
165 20.3 32.3 39.7 52.0 95.6 123.6 284 17.0 22.2 24.5 27.5 34.4 37.3
168 7.1 11.1 12.9 15.5 21.5 24.1 285 12.9 18.7 21.4 25.1 33.6 37.2
170 8.0 12.6 15.4 20.1 37.0 48.0 288 9.0 11.8 13.1 14.7 18.1 19.4
184 7.8 11.0 12.6 15.0 21.6 24.9 289 15.8 18.7 19.6 20.5 21.6 21.9
188 11.8 15.7 17.4 19.8 25.0 27.2 294 8.3 13.5 16.0 19.3 27.3 30.7
189 6.9 9.4 10.9 13.2 20.9 25.5 295 10.9 16.8 19.5 23.1 31.7 35.3
192 11.2 16.7 19.3 22.8 31.0 34.5

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2020-053-04/N0200530403/images/kwra_53_04_03_F5.jpg
Fig. 5.

Probable snow depth (cm) with conditional joint probability distribution (10, 30, 50, 100, 500, and 1,000 years of frequency)

5. 결 론

본 연구에서는 우리나라의 최심신적설자료의 빈도분석을 위해 적설심 자료가 존재하는 관측소의 자료를 수집하고, 분석하여 Park and Chung (2019)가 제안한 조건부결합확률밀도함수를 적용한 방법으로 빈도해석을 수행해 그 결과를 제시하였다. Park and Chung (2019)가 제안한 조건부결합확률밀도함수를 적용한 방법은 우리나라의 남해안과 같이 연중 눈이 한 번도 내리지 않아 연최대최심신적설값이 0인 연도가 다수 존재하는 지점에 대해 빈도 분석을 할 때, 선택되는 분포형의 적합도를 높이기 위해 제안된 방법이다. 본 연구에서는 해당 방법론을 전국에 적용하여 기존의 방법들과 그 결과를 비교해 보았다. 본 연구를 위해 관측 지점별 적설자료를 실제 적설측정 여부 등을 고려하여 정리하고, 우리나라의 적설자료의 현황을 분석하여 제시하였다. 빈도분석을 위해 L-모멘트 기법을 이용해 각 분포형의 매개변수를 선정하였으며, K-S 검정을 통해 최적분포형을 선택하였다. 연구 결과 0을 포함하거나 포함하지 않음에 따라 선택되는 최적분포형이 달라지는 경우가 다수 있었으며, 전체적으로 Park and Chung (2019)가 제안한 방법의 확률분포형이 기존에 비해 향상된 적합도를 보여주었다. 특히, 0이 많이 포함된 지점은 0을 포함하였을 때 재현기간이 짧은 구간에 있는 0값들이 확률밀도함수 선택에 영향을 주어 재현기간이 긴 구간의 자료추정에 왜곡이 발생하는 것으로 보였으며, 조건부결합확률밀도함수를 적용하여 이러한 현상을 개선할 수 있었다. 이에 개선된 지점별 빈도별 확률적설심을 계산하여 각 지점별로 제시하고 이를 바탕으로 재현기간별 확률적설심도를 제시하였다. 그리고, 계산된 확률적설심을 비닐하우스와 건축설계기준값과 비교하여 현재 설계에 사용되고 있는 확률적설심이 본 연구에서 계산한 값과 다소 차이가 존재한다는 것을 보였다. 본 연구의 결과가 기존 설계기준과 비교하여 더욱 정확하다고 단정하기는 어렵지만, 자료의 특성을 좀 더 정확하게 분석하고, 분석 방법을 더욱 정교하게 하기 위한 노력의 첫 걸음으로 향후 우리나라의 적설자료 빈도해석 방법의 기준을 마련하는데 도움이 될 것이라고 판단한다.

Acknowledgements

이 논문은 2019년도 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(No.2017R1A2B2008828).

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