1. 서 론

최근 기상이변과 지구온난화로 인한 국지성 호우와 태풍피해가 급증하고 있다. 이러한 게릴라성 집중호우로 인해 자연재해가 더욱 빈발화, 대형화되는 추세에 있으며 특히 산간지역에서의 이러한 자연재해는 산사태나 토석류의 문제를 발생시킨다. 산림의 면적이 전 국토의 약 63.7% (6,369,000 ha)를 차지하고 있는 우리나라의 경우 토석류에 의한 피해가 꾸준하게 증가하고 있으며 각별한 관리가 시급한 실정이다. 2020년 8월 7일 전남 곡성군에서 집중호우로 인한 토사붕괴로 5명이 사망하는 인명피해가 발생하였고, 2020년 9월 7일 3시간 동안 189 mm의 집중호우로 인해 경남 거제시의 문동동에 토석류가 발생하여 재산피해를 발생시켰다. 이러한 산사태와 토석류에 의한 피해를 예방하기 위해 근래에는 많은 사방댐을 건설하고 있으며, 이에 관한 연구도 활발히 진행되고 있다.

Kwon (2011)은 인제군 산간지역에 대해 MSDPM (Multi-Sequence Debris Prediction Model)과 LADMP (Los Angeles District Method for Prediction of sediments yield)을 사용하여 산정한 토사량과 실제 토사유출량을 비교하였다. 그 결과 MSDPM은 약 27% LADMP은 약 50% 차이가 나는 것을 확인하였다. 본 연구에서는 국내 산지하천의 특성에 맞게 인자들을 조정하고 수식을 보정하였다. 이렇게 국내산지에 맞게 보정된 MSDPM을 사용하였을 경우 일치도가 높은 것으로 확인되었으며, 향후 우리나라 산간지역의 토사유출량 예측에 사용 가능할 것으로 판단하였다.

Kim (2012)은 RUSLE (Revised Universal Soil Loss Equation) 사용 시 유사전달률, SDR (Sediment Delivery Ratio)이 외국의 경험식으로 우리나라 유역특징을 제대로 반영하지 못한다는 단점이 있다고 주장하였으며, 추후 다양한 유역을 대상으로 한 토사유출량 자료를 바탕으로 유사전달률을 재산정 하고, 그 결과값을 바탕으로 강우인자를 산정해야 한다고 제안하였다. 또한, 그 선행 연구로 RUSLE와 기존의 유사전달률을 사용하여 낙동강의 상주보까지 토사유출량을 산정하였다. 하지만 이 논문은 토사유출량 산정결과와 향후 방법론만 제안하였으며, 직접적인 인자와 결과값의 비교는 이루어지지 않았다.

Jeong (2016)은 토양유실량을 분석하기 위해 환경부의 식생인자와 토지피복지도를 적용하여 강원도 인제 스터디움 내린천 유역의 2014년 토양유실량 발생을 비교하였다. 토양유실량 산정을 위해 강수량, 지형도, 토양도 등의 자료를 사용하였으며, 토지피복의 변화는 중분류와 세분류 지도에 의해 평가하였다. 그 결과 토양유실량은 최대 두배까지 차이가 나는 것으로 나타났으며, 이는 토사유출량 산정 시 인자값의 선택이 매우 중요하다는 것을 나타냈다.

Jee et al. (2017)은 모형을 통한 토사유출량 산정결과와 실측 토사유출량을 비교하여 분석하였다. 대상지역은 강원도 지역의 사방댐 50개소를 대상으로 RUSLE를 사용하여 토사유출량을 산정하였으며 퇴적된 토사유출량을 비교하였다. 그 결과 실측 토사유출량이 RUSLE를 사용하여 계산된 토사유출량 보다 많은 양을 나타내는 것을 확인하였고, 비슷한 유역특성을 보이는 지점에서는 유역형상계수가 클수록 토사유츨량이 크게 나타나는 것을 확인하였다.

우리나라는 사방댐 축조를 하여 토석류의 피해를 사전에 방지하기 위해 최선의 노력을 다하고 있다. 하지만 이러한 노력에도 불구하고 최근 발생하고 있는 산사태나 토사의 유실로 인한 문제는 점차 증가하고있는 실정이다. 이는 국지성호우로 인해 기존에 축조했던 사방댐이 역할을 하지 못한 것도 있고, 토사유출량 산정 시 사용자가 주관적으로 선택할 수 있는 무차원 인자에 따라 토사유출량이 크게 차이나기 때문이다. 따라서 강우패턴과 무차원인자가 토사유출량에 미치는 영향 대한 연구가 필요하며 이를 바탕으로 향후 토사유출량을 미리 예측하고, 정확하게 판단하여 사방댐 설계에 적용 가능한 연구가 필요하다.

본 연구에서는 무주군 남대천 유역의 10개 지역을 대상으로 국내에서 자주 사용되고 있는 RUSLE을 통하여 토사유출량을 산정하였으며 MSDPM과 미 공병단에서 사용하는 LADMP을 사용하여 단일호우에 대한 토사유출량을 재현기간 200년 빈도까지 적용하여 결과를 비교하였다. 또한 RUSLE를 사용하여 토사유출량을 산정할 경우 사용자의 주관에 따라 가변성이 매우 큰 무차원 인자인 식생피복인자, 보전관리인자, 토양침식조절인자의 선택이 토사 유출량 산정결과에 큰 영향을 미칠것 이라고 판단하고 MSDPM과 LADMP를 사용하여 비교·분석을 실시하였다.

2. 연구대상지역

본 연구의 대상유역은 전라북도 무주군 남대천 일대의 산간지역으로서 가파른 경사를 나타내고 있다. 유역은 총 10개의 지역이며, 삼가리, 증산리, 기곡리에 속해있으며 각 유역의 현황 및 특성은 Fig. 1과 Table 1에 보는 바와 같다. 그리고 유역하류에 사방댐위치(ߎ)를 확인할 수 있다.

Fig. 1

View of study area (Not to scale)

3. 토사유출량 산정식

3.1 RUSLE

Renard et al. (1997)에 의해 제시된 수정범용토양손실공식(Revised Universal Soil Loss Equation)은 기존 범용토양손실공식(USLE)에 자료를 추가하여 수정·보완된 식으로 아래 Eqs. (1) and (2)와 같다.

A는 토사량(ton/ha/yr), R은 강우인자(MJ·mm/ha·yr·hr), K는 토양침식인자(Mg·hr/MJ·mm), LS는 무차원 지형인자, C는 식생피복인자, P는 보전관리인자, VM은 토양침식조절인자이다.

3.1.1 강우인자(R)

강우인자는 강우의 운동에너지에 의한 토양침식량의 정도를 나타내는 인자로 연평균 강우인자와 단일호우 강우인자로 구분하여 산정한다. 본 연구에서는 단일호우에 의한 토사유출량을 산정하였으며, 재현기간 10년 빈도, 20년 빈도, 30년 빈도, 50년 빈도, 100년 빈도, 200년 빈도 24시간 강우를 적용하였다. 아래 Tables 2 ~ 4는 무주 남대천 유역의 재현기간 별 확률 강우량이다. 본 연구의 대상지역은 총 10개의 유역으로 구분되어 있으며, 강우량 측정지점 가운데 가장 가까운 3개의 측정지점의 데이터를 선정하여 사용하였다.

3.1.2 토양침식인자(K)

토양침식인자(K)는 토양의 침식성에 따른 토양침식량의 변화를 나타내는 인자로서 일반적으로 Erickson (1997)의 보정표 및 삼각도표를 이용하는 방법, Wischmeier (1971)의 K값 도표를 이용하는 방법이 있다. 본 연구에서는 토양침식인자를 산출하기 위해 “표토의 침식현황 조사에 관한 고시”(ME, 2019)에서 제안하고 있는 국립농업과학원에서 제공하는 토양환경 정보시스템의 흙토람을 이용하였다. 연구대상 지역인 무주 남대천 유역은 덕산통과 송산통으로 확인되었으며, 각각의 토양침식인자는 0.0163 (Mg·hr/MJ·mm), 0.0224 (Mg·hr/MJ·mm)으로 나타났다.

3.1.3 지형인자(LS)

지형인자는 지형에 따른 토양침식량의 변화를 나타내는 인자로서 사면길이(L)와 사면경사인자(S)의 곱으로 구성된다. 무차원 사면길이인자의 산정방법은 아래 Eq. (3)과 같다.

무차원 사면경사인자는 유역의 사면경사가 토양손실에 미치는 영향을 예측하는데 사용되며, 사면길이가 4.57 m (15ft) 이상인 경우에 대하여 McCool et al. (1987)이 제안한 아래 Eqs. (4) and (5)를 사용한다. 그러나 이 공식은 18% (10.2°)이하의 경사가 나타나는 지역에서 사용하기 위해 개발되었다.

Nearing (1997)은 기존의 선형함수식을 일반화하여 연속함수식을 제시하였다. 이 공식은 경사가 비교적 가파른 25% 이상의 범위에서 McCool et al. (1987)이 제안한 공식보다 좋은 결과값을 나타낸다. 분석결과 본 연구 대상유역의 경사도는 25% ~ 41%의 경사범위를 나타내고 있기 때문에 Nearing (1997)의 Eq. (6)을 사용하여 사면경사인자를 산출하였다.

3.1.4 식생피복인자(C)

식생피복인자는 토양손실 잠재능이 토양관리계획 기간 중 시간적으로 어떻게 분포되는가를 나타내는 무차원 인자로 “표토의 침식현황 조사에 관한 고시”(ME, 2019)에서 제시하고 있는 값을 사용하였으며, 산림에 해당되는 0.05를 적용하였다.

3.1.5 보전관리인자(P)

보전관리인자는 토지의 이용형태와 경사도에 따른 토양침식의 영향을 평가하는 무차원 계수로 “표토의 침식현황 조사에 관한 고시”(ME, 2019)에서 제시하고 있는 값을 사용하였다. 본 연구대상 유역은 산림이며, 경사도가 30% 이상인 지역으로서 보전관리인자 값은 1.00을 적용하였다.

3.1.6 토양침식조절인자(VM)

토양침식 조절인자는 식생피복인자와 보전관리인자의 곱에 대응하는 무차원 인자이며, 국내 재해영향성 평가시 사용되는 미교통연구단(TRB, 1980)이 제시하는 방법을 채택하였다. 본 연구대상 지역은 산지 지형이며 이에 해당하는 0.01을 적용하였다.

3.2 MSDPM

MSDPM (Multi-Sequence Debris Prediction Model)은 Pak (2005)의 USCDPM (University of Southern California DebrisPrediction Method)을 기반으로 상대적으로 작은 유역면적(25 ~ 800 ha)을 위해 처음 소개된 후 Pak and Lee (2008)에 의해 수정·보완되었다. MSDPM (Pak and Lee, 2008)은 산불데이터, 강우데이터, 그리고 채취한 토사량데이터등을 이용하고 통계적 기법을 사용하여 경험식으로 아래와 같이 개발되었다.

여기서 D_y는 토사량(m³), I_m은 1시간 최대 강우강도(mm/hr), I_c는 토사유발 강우강도(mm/hr), P는 총 강우량(mm), P_c는 토사유발 강우량(mm/hr), S는 지형기복비, A는 배수면적(ha), λ는 보정계수 F는 무차원 산불지수이다. 무차원 산불지수는 아래 Eq. (8)과 같이 산정된다.

여기서 B_p는 유역면적에 대한 산불피해 면적비, B_y는 산불발생 후 경과년수, A_p는 토사 이송에 충분한 에너지를 갖는 강우 횟수이다. S는 유출비로 아래 Eq. (9)로 산정한다.

h₁는 유역의 최저고도(m)이며, h₂는 유역의 최고고도(m), L은 유역의 총 길이(km)이다. MSDPM에서는 모든 강우사상에서 토사유출량이 발생하는 것은 아니다. 따라서 지표면에 침식을 발생시키거나 토사입자를 이송시키기에 충분한 최소에너지를 보유한 강우가 토사량 예측에서는 중요한 변수이다. 본 연구에서 언급된 토사입자를 움직일 수 있는 한계 최대 한 시간 강우강도를 토사유발 강우강도 I_c (Threshold Maximum 1-hr Rainfall Intensity)라고 명명하였다. I_c는 지형기복비와의 곡선으로부터 검증된 경향선식에 따라 결정된다. 또한 토사유발 강우량 P_c (Total Minimum Rainfall Amount)는 토양으로부터 침식된 토사가 임의의 지점으로 움직이게 하는 운송능력을 의미한다. 움직임이 시작된 토사는 충분한 거리를 이동할 수 있는 에너지가 필요하게 되며 이때 필요한 것이 토사유발 강우량이다. 본 연구에서 토사를 충분한 거리까지 이송시킬 수 있는 한계 총 강우량을 토사유발 강우량이라고 명명하였다. 토사유발 강우량은 토사유발 강우강도와의 곡선식으로부터 구해지며 토사유발 강우강도는 지형기복비와의 곡선식으로부터 결정된다. 본 연구에서는 Kwon (2011)이 사용한 최적곡선식을 사용하여 I_c와 P_c값을 적용하였다.

3.3 LADMP

Los Angeles District of the Corps of Engineers의 Tatum (1963)은 사방댐의 토사저장용량산정을 위해 첫 토사유출모형을 소개하였다. 그 후 US Army Corps of Engineers (Gatwood et al., 2000)은 80여개의 사방댐으로부터 새로운 자료를 습득하고 다중선형회귀분석(multiple linear regression analysis)을 이용하여 LADMP (Los Angeles District Method for sediments yield)를 개발하였다. 회귀분석식은 배수면적(drainage area)에 따라 총 5가지로 분류되며 본 연구 지역의 유역면적인 0.1 ~ 7.77 km²(10 ~ 777 ha)에 해당되는 식은 아래 Eq. (10)과 같다.

Pak and Lee (2008)은 원래의 LADMP의 식에 아래 Eq. (11)을 추가하여 Eq. (12)와 같이 수정하였다. 여기서 A는 배수면적(ac), P는 최대 1시간 강우강도(inches), F는 무차원 산불지수, 그리고 R은 유출비(ft/mi),이다

Figs. 2 ~ 7과 Tables 5 and 6은 토사유출량 산정 결과를 나타내고 있다. Figs. 2 ~ 7은 각각 재현기간 10년, 20년, 30년, 50년, 100년, 200년 빈도에 따른 LADMP, MSDPM, RUSLE산정 결과를 보여주고 있으며, Tables 5 and 6은 재현기간 30년 빈도와 200년 빈도에 대한 토사유출량 차이를 Percentage error로 보여주고 있다.

Fig. 2

Sediment yield according to 10 year return period

Fig. 3

Sediment yield according to 20 year return period

Fig. 4

Sediment yield according to 30 year return period

Fig. 5

Sediment yield according to 50 year return period

Fig. 6

Sediment yield according to 100 year return period

Fig. 7

Sediment yield according to 200 year return period

4. 토사유출량 산정결과

Figs. 2 ~ 7은 RUSLE, MSDPM, LADMP을 이용하여 재현기간에 따른 각 지역의 토사유출량을 산정한 결과를 보여주고 있다. 그래프에서 볼 수 있듯이 CP를 사용한 RUSLE 결과와 VM을 사용한 RUSLE 결과값이 같은 식임에도 불구하고 많은 차이를 나타내고 있다.

각각의 토사유출량 산정식을 사용하여 무주 남대천 유역의 토사유출량을 계산하여 비교·분석하였다. 그 결과 RUSLE의 무차원 인자로 CP값을 선택하여 토사유출량을 산정하였을 경우, VM값을 선택하거나 LADMP, MSDPM을 사용하였을 때보다 항상 큰 토사유출량 결과를 얻을 수 있었으며, 재현기간이 증가할수록 그 차이도 역시 증가하여 재현기간 200년 빈도일 경우 MSDPM과 최대 650%의 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있었다.

RUSLE의 사용 시, 무차원인자로 CP를 사용하면 VM을 사용할 경우보다 결과값이 약 400% 크게 산정되었다. 이는 같은 비교 유역에 대해 무차원 인자값이 VM = 0.01, CP = 0.05로 동일하기 때문이다. 따라서 RUSLE를 사용하여 토사유출량을 산정할 경우 사용자의 주관적인 선택에 따라 산출량 값이 크게 차이가 날 것으로 판단된다.

RUSLE의 무차원 인자로 VM을 사용하여 토사유출량을 산정하였을 경우와 LADMP과 MSDPM을 사용하여 토사유출량을 산정하였을 경우를 비교해 보았을 때 3가지 산정방법 모두 유사한 값을 나타내는 것을 확인할 수 있었다. LADMP와 MSDPM은 평균 약 15%의 차이를 나타내는 것으로 분석되었으며, 일치도가 비교적 높은 것으로 확인되었다. 그리고 재현기간 30년 빈도와 50년 빈도에서 RUSLE (VM사용)과 MSDPM 그리고 LADMP의 오차율이 가장 작게 나타났으며, 30년 빈도에서 RUSLE (VM사용)과 MSDPM은 약 20%, 50년 빈도에서 RUSLE (VM사용)과 LADMP는 약 27% 차이를 확인할 수 있었다.

5. 결 론

본 연구에서는 RUSLE를 사용하여 토사유출량을 산정할 경우 사용자에 따라 선택 가능한 무차원 인자값인 식생피복인자(C), 보전관리인자(P), 토양침식조절인자(VM)값에 따른 토사유출량 산정결과를 실제 유역에 적용하여 분석하였으며, MSDPM으로 토사유출량을 산정하였을 경우와 LADMP로 토사유출량을 산정하였을 경우와 비교·분석하였으며, 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.

1) RUSLE를 사용하여 토사유출량을 산정할 경우 무차원 인자값으로 식생피복인자(C)와 보전관리인자(P)를 선택하였을 경우와 토양침식조걸인자(VM)를 선택하였을 경우를 비교하였다. 그 결과 VM값을 선택하였을 경우에 비해 CP값을 선택하였을 경우 약 400% 이상 큰 토사유출량 값이 산정되는 것을 확인할 수 있었다.

2) RUSLE의 인자로 CP값을 사용하였을 경우 MSDPM과 LADMP보다 토사유출량이 항상 크게 산출되었으며, 각각 최대 650%, 560%의 차이를 보였다.

3) RUSLE의 인자로 VM값을 사용하여 MSDPM과 LADMP의 산정결과와 비교해 보았다. MSDPM과 비교하였을 경우 재현기간 30년 빈도 강우에서 가장 일치도가 높은 20%의 오차율을 보였으며, 그 이상을 넘어가면 오차율이 점점 증가하여 재현기간 200년 빈도 강우에서 최대 54%의 차이를 보였다. LADMP과 비교하였을 경우 재현기간 50년 빈도 강우에서 27%의 오차로 가장 일치도가 높은 것으로 나타났으며, 재현기간이 그 이상을 넘어가는 시점부터 다시 차이가 증가하여 재현기간 200년빈도 강우에서 최대 40%의 차이를 확인하였다.

4) 연구 대상지역의 실측 토사유출량 자료 부족으로 인해 비교분석 결과 중 어느 것이 실제 토사유출량 예측에 적합한지는 판단할 수 없으나 CP값 사용 시 토사량이 과대산정될 우려가 있는 것으로 나타났다. MSDPM과 LADMP는 현재 소규모재해영향성 평가 시 사용되는 VM값으로 산정된 토사유출량 값과 일치도가 높은 것으로 확인되었다. 또한 RUSLE보다 비교적 사용이 간편한 MSDPM과 LADMP의 국내 적용 가능성을 확인할 수 있었다.