1. 서 론

도시 배수 시스템에서 관거시설은 관거, 맨홀(manhole), 우수토실, 물받이(오수, 우수 및 집수받이) 및 연결관 등을 포함하는 시설들로 구성되어 있다. 이중 맨홀은 관거내의 점검, 청소 및 장해물의 제거, 보수를 위한 기계 및 사람의 출입이 가능하도록 관거의 기점, 방향, 경사 및 관경 등이 변하는 곳, 관거가 합류하는 곳이나 관거의 유지관리상 필요한 장소에 설치한다. 그 종류에는 형상에 따라 표준맨홀(원형)과 특수맨홀(사각형)로 구분되고, 유입관과 접합형상에 따라 1개의 유입관과 1개의 유출관이 일직선상으로 위치하는 중간맨홀과 유입관과 유출관이 일직선상으로 위치하지 않거나, 2개의 이상의 관이 유입되는 형태의 합류맨홀로 구분된다.

우수 관거 시스템에서 유입유량이 관거의 만관 상태를 초과하거나 하류 흐름 때문에 발생하는 역류의 영향을 받는다면, 관거 시설은 과부하(surcharge) 상태인 압력흐름이 된다. 중력의 지배를 받는 개수로 흐름 상태에서 맨홀의 수두 손실은 일반적으로 무시되지만, 압력으로 흐르게 되는 과부하 맨홀에서의 수두 손실은 무시할 수 없이 중요하며, 우수 관거 시스템의 전체 손실에 상당한 부분을 차지하게 된다. 이러한 현상은 여러 개의 맨홀을 가지는 우수 관거 시스템에서 특히 중요한 사항이 된다. 현재 우수 관거 시설의 계획 또는 설계단계에서 수행되고 있는 관거 시설의 수리계산은 맨홀에서 발생하는 수두손실을 감안하지 않고, 연결관 내에서의 마찰손실만을 감안하고 있는 실정이다. 이에 따라 도심지 배수시설의 침수시의 배수능력 평가 및 침수모의에 있어서 과부하 상태에서의 소손실의 영향을 고려하지 않고 있으므로 침수 면적 및 침수심이 과소평가 되고 있다. 따라서 맨홀 형상, 맨홀 크기, 접합관거 크기 및 맨홀과 접합관거 비 등에 따라 맨홀에서 발생하는 수두손실과 흐름특성 연구가 필요하다.

국외 맨홀 내부의 에너지 손실에 관한 연구는 1950년대부터 지속적으로 진행되어 왔다. Sangster et al. (1958; 1959)은 맨홀 상․하류부에서 흐름의 연속식과 운동량 보존식으로 압력손실계수를 산정하는 식을 제안하고, 3방향 합류맨홀(원형, 사각형)에서 실험을 통해 검증하였다. 또한, 사각형 맨홀은 맨홀 폭과 길이의 비가 1:2.5인 직사각형 맨홀내부에 벤칭을 설치하여 유입관경비와 접합부 위치 등을 변화시키면서 손실계수 산정 실험을 하였고, 원형 맨홀은 관경비 변화 및 벤칭 설치에 따른 실험을 실시하였다. Archer et al. (1978)은 중간맨홀(원형, 직사각형)에 동일한 관경의 직선관로를 접합하고 관로경사를 0.002~0.01로 변화시키며 맨홀에서의 손실계수 산정 실험을 실시하였다. Howarth and Saul (1984)은 직선관로에 설치된 원형 중간맨홀에서 에너지 손실의 인자를 맨홀 크기와 유출관거의 비로 가정하고, 유출관거의 크기를 변화시키며 손실계수를 산정하였다. Lindval (1984)은 3방향 사각형 합류맨홀의 과부하 상태에서 맨홀 내부에 설치된 벤칭의 형태, 관경, 유량 및 유량비 등을 변화 시키면서 수리실험을 실시하여 손실계수를 산정하였다. Masalek and Greck (1988)는 중간맨홀(원형, 사각형)에서 맨홀의 폭 대비 접합관경의 비를 2.26과 4.6으로 선정하여 맨홀의 손실계수를 제시하였다. Arao and Kusuda (1998)는 하류부 침수시 원형 중간맨홀에서 단차 및 인버트 형상을 변화시키며 맨홀의 수심변화에 따른 손실계수를 제시하였다. Wang et al. (1998)은 3개의 유입관과 한 개의 유출관으로 접합된 4방향 원형합류맨홀에서의 손실계수 산정을 위한 수리실험 연구를 실시하였다. 맨홀 내부 바닥에 벤칭을 설치하였고, 관경, 유량 및 측면 유량비 등의 실험 조건을 달리하며 손실계수를 산정하였다. Merlein (2000)은 3개의 원형 맨홀을 직선으로 연결하고 맨홀 내부에 U형 인버트를 설치하고 인버트 상부에 천공판(cover plate)를 설치한 실험을 통하여 과부하 상태에서 유입유량의 변화에 따른 손실계수를 연구하였다. Hager (2005)는 맨홀에서의 직선 연결흐름, 만곡 연결흐름 및 접합 흐름에 대한 맨홀 내 사류흐름의 특성을 실험하였다. Zaho et al. (2006)은 3방향 합류 맨홀에 대하여 관거의 경사, 관거의 만관 상태(유입관 만관-유출관 미만관, 유입․유출관 모두 만관) 조건에서 유입유량 및 유입관과 유출관을 변화시키면서 사각형 합류맨홀에서의 손실계수를 산정하고, 손실계수 산정 실험식을 제시하였다.

국내의 맨홀에서의 에너지 손실에 관한 연구는 Choi and Song (2002)이 맨홀의 수리학적 특성에 대한 국외 자료와 국내 맨홀설계 기준에 대한 문헌조사를 시작으로 활발하게 수행되었다. 이후 Kim et al. (2008a; 2008b; 2009; 2010)이 중간맨홀, 90° 접합맨홀 및 3방향(T형) 합류맨홀의 손실계수에 관한 실험 연구를 지속적으로 수행하여 접합 형상 및 흐름 특성에 따라 맨홀내 손실계수 값은 최대 10배(0.15~1.5)까지 차이가 발생하는 수리 실험 결과를 도출하였다. 그러나, 도심지 유역 하류부에 설치되어 주로 하류부 침수에 직접적인 영향을 미치는 중요한 관거 시설인 4방향 합류맨홀에 대한 실험 연구는 매우 미흡한 실정으로 국외에서는 Wang et al. (1998)에 의한 연구뿐이었고, 국내는 전무한 실정이다. 따라서 국내 도시배수시스템의 특성을 고려한 4방향 합류맨홀의 에너지 손실에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.

본 연구에서는 우수 관거 시스템 중 과부하 4방향 합류맨홀에서의 손실계수를 산정하기 위하여 서울시 도림천 유역의 관망도 자료 및 현황조사 자료를 반영하여 수리실험모형 장치를 제작 및 실험조건을 선정하였다. 실험모형은 Ministry of environment (2011)의 특 1호 사각형맨홀과 표준 1호 원형맨홀 및 300 mm 접속관을 선정하여 1/5 축척으로 제작하였다. 총 유량 및 측면 유량비를 변화시키며 수리실험을 실시하여 맨홀에서의 각 실험조건별 손실계수를 산정하고, 4방향 합류맨홀(원형, 사각형)에서의 손실계수 산정식을 제시하였다.

2. 현황 조사

최근 도심지에 발생하는 침수피해는 내수배재 불량 및 배수시스템 용량부족이 주요 원인으로, 2011년 도림천 및 강남역 일대의 침수피해가 대표적인 사례이다. 도림천 유역은 2010년에도 침수피해가 발생된 지역으로 특히, 지속적인 침수피해가 발생하는 대림, 신림3, 신림4 배수분구는 주로 유역하류부로 맨홀로 역류하는 등의 침수피해가 발생한 지역이다. 따라서 본 연구에서 도림천 유역을 연구대상 유역으로 설정하고 우수 배수 시스템 중 에너지 손실에 영향을 미치는 맨홀에 대하여 조사하였다.

도림천 유역의 맨홀 설치 현황은 서울시 하수관망 GIS Data 자료를 이용하여 조사․분석하였다. 조사결과 관거 연장은 총 930.06 km, 맨홀은 19,232개소로 맨홀간 평균 설치 연장은 약 40 m이었다. 관경은 450 mm와 600 mm가 대부분으로 평균 관경은 약 490 mm이었으며, 관거 평균 경사는 약 4%인 것으로 조사되었다. 조사유역에 설치된 맨홀은 전체 19,232개소 중 약 69%인 13,221개소가 접속관이 2개인 중간맨홀로 가장 많았고, 접속관이 3개인 T형 합류맨홀이 약 25%인 4,847개소, 접속관이 4개인 4방향 합류맨홀은 1,101개소로 전체 6%로 구성되었으며, 접속관 5개 이상 다방향 합류맨홀은 0.3%인 63개소가 각각 설치되어 있었다(Table 1). 맨홀의 크기 및 형상 현황은 서울시 하수관망 GIS Data 자료에는 수록되어 있지 않았으며, 설치지점 및 접합 관거 규모만 조사할 수 있었다.

Table 1. Manhole status of dorim stream basin

3. 기본이론

과부하 흐름조건에서 맨홀에 연결된 각 관의 흐름은 압력흐름이고, 접합관들의 각 지점에서의 전체 수두(H)는 동수경사선 수두와 속도 수두로 구성된다. 3개의 유입관과 한 개의 유출관이 접합되는 과부하 합류맨홀의 손실계수를 산정하기 위하여 Wang et al. (1998)은 Eq. (1)의 에너지 방정식을 이용하였다.

  (1)

여기서, 는 각 관거 I (i=m, a, b, o)에서 동수경사선 수두, 는 속도, 는 유량, 는 밀도, 는 중력가속도, 첨자 m은 주관(main line), a, b는 측면관(lateral line), o는 유출관(outlet line)을 나타낸다(Fig. 1).

동수경사선 수두는 압력수두()와 위치수두()와의 합이고, 유량에 대한 연속방정식은 이며, 이를 Eq. (1)에 적용한 맨홀에서의 에너지 손실은 Eq. (2)와 같다.

 (2)

각 접합관에서의 무차원 손실계수 는 각 수두 손실항()과 유출관의 속도수두()로 계산되며, Eq. (3)과 같다.

 (3)

연속방정식에 Eq. (3)을 대입하여 정리하면, 과부하 4방향 합류맨홀의 평균손실 계수 는 Eq. (4)와 같다.

 (4)

4. 수리실험

접합관경 대비 맨홀 크기의 비(맨홀크기/접합관경)가 증가할수록 맨홀 내부의 모서리 부분에서 사수역이 증가됨에 따라 맨홀에서의 배수능력이 저하되는 기존 연구 결과(Lindvall, 1984; Marsalek and Greck, 1988)를 반영하여 본 실험에서는 맨홀크기/접합관경이 3.0인 맨홀 크기 조건을 채택하였다. 또한, 배수 유역에 동일한 강우가 발생하였을 때, 배수관의 만관을 초과하여 흐르는 과부하 상태는 맨홀 접합관거의 규모가 작을수록 빈번하게 발생된다. 따라서 Ministry of environment (2011)에서 제시하고 있는 최소 관경 300 mm를 채택하였으며, 이를 기반으로 표준 1호(직경 900 mm) 맨홀을 선택하였다. 상기 선정된 맨홀 크기와 접합관경은 Froude 상사법칙을 이용하여 1/5 축척으로 수리실험 장치를 제작하였다. 또한 접합관거는 관의 재질에 관한 조도를 동일하게 반영하기 위하여 일반적으로 하수도 시설에 주로 사용되고 있는 콘크리트 관에 대한 상사법칙의 적용 결과 아크릴 관으로 결정되었다.

수리실험 장치는 Fig. 2와 같이 고수조, 정류용 수조(A, B, C), 아크릴 관로(Φ60 mm), 아크릴 맨홀(Φ180 mm, 180 mm ×180 mm), 액주계 및 차집통으로 구성하였다. 관로내 흐름의 안정화를 위하여 유입관로 및 유출관로를 각각 450 cm이상의 길이로 설치하였다.

4방향 합류맨홀에서의 손실계수를 산정하기 위하여 맨홀에서의 수두 손실과 유출관의 속도수두 값이 필요하다. 맨홀에서의 수두 손실은 Fig. 1에서와 같이 각 연결관(주 유입관, 측면 유입관 및 유출관)에서 측정된 관내 압력수두의 변화와 속도수두의 값으로 산정된다. 따라서 관내 압력수두 변화는 피에조미터를 통하여 관측하기 위해 각 유입관로에 30 cm 간격으로 설치하였으며, 맨홀과의 접합부 전․후에서의 압력수두 변화양상을 보다 면밀히 측정하기 위하여 10 cm 간격으로 3개소를 각각 설치하였다. 또한, 유입관에 유량계를 설치하여 일정하게 유입되는 유입유량을 측정하였다. 이에 속도수두는 유입관으로 유입되는 각각의 유량을 평균유속으로 변환하여 산정하였으며, 유입유량의 검증을 위하여 유출관 하단에 폭 100 cm, 길이 100 cm, 높이 40 cm의 차집통을 설치하여 유출유량을 실측하였다. 유입유량의 일정한 공급을 위하여 지하저수조의 물을 고수조로 양정하여 수위를 일정하게 유지시켰으며, 관내 흐름이 정류가 되도록 정류수조 A (110 cm ×100 cm×110 cm), B (120 cm×100 cm×100 cm), C (120 cm ×150 cm×120 cm)를 각각 설치하였다(Fig. 3).

수리 실험조건으로 맨홀 형상별 크기는 Φ180 mm 원형 맨홀과 180 mm×180 mm 사각형 맨홀을 각각 선택하였다. 유입유량 변화에 따른 4방향 맨홀에서의 흐름특성 변화를 분석하기 위하여 실험유량은 하수도시설기준(환경부, 2011)의 관거 이상 설계유속(1.0 m/sec)을 고려한 3.0 ℓ/sec를 기준으로 2.0 ℓ/sec와 4.0 ℓ/sec 및 맨홀 모형의 상단 높이(0.5 m)를 월류하지 않는 4.8 ℓ/sec를 최대 실험유량으로 각각 선정하였다. 4방향 맨홀은 주흐름 유입유량과 측면유입유량의 변화에 따라 맨홀내 흐름특성 및 손실계수가 다르게 나타날 것으로 판단된다. 따라서 측면유입유량()과 유출유량()의 비인 측면유량비() 변화에 따른 맨홀내 흐름특성을 분석하기 위하여 측면유량비()를 0.0~1.0으로 변화시키면서 수리실험을 실시하였다. Table 2는 수리실험 조건을 나타내고 있으며, Table 3은 측면유량비 조건에 따른 유입 및 유출관의 유량을 나타내고 있다.

Table 2. Experimental conditions

Table 3. Discharge conditions with change of lateral flow ratio

5. 실험결과 및 분석

5.1 사각형 합류맨홀에서의 손실계수

주관거와 측면유입 관거에서의 유입유량 변화에 따른 과부하 4방향 사각형 합류맨홀 손실계수를 산정하기 위하여 4장의 수리실험 장치를 이용하여 실험을 실시하였다. 유입유량 변화에 따른 맨홀에서의 에너지 손실()을 산정하기 위하여 실험수로의 주유입관, 측면 유입관 및 유출관의 압력 수두를 측정한 결과를 Fig. 4에 나타내었다. Fig.4에서와 같이 각관에서 측정된 수두값을 맨홀과 연결관의 접합부까지 선형적인 추세선으로 연결하여 맨홀 유입부와 유출부에서 발생하는 맨홀내 수두손실을 산정하였다.

Fig. 5는 유입유량이 주유입관 및 측면 유입관에서 모두 1.0 ℓ/sec일 때, 맨홀내 수심변화를 나타낸 것이다. 측면유량비가 증가함에 따라 맨홀내 수심은 증가하는 경향이 나타났다. 동일 크기 유입관과 유출관이 접합되는 4방향 합류맨홀에서는 측면유량이 증가함에 따라 맨홀내 흐름의 상호 간섭이 증가되어 와류 및 충돌 등의 발생으로 배수능력은 감소되며 수심이 증가하는 것으로 판단된다.

Fig. 4에서 측정된 손실수두 값과 유량계로 관측된 유입 및 유출 유량으로부터 계산된 각 관에서의 평균유속을 Eq. (3)에 적용하여 측면유량비 변화에 따른 손실계수의 변화를 Fig. 6에 나타내었다. Fig. 6(a)에서 주 유입관과 유출관 사이의 수두손실에 의해 산정되는 주관거의 손실계수()는 측면유량비의 변화에 따라 0.4~0.7(평균 0.64) 정도로 변화폭이 작게 나타났다. Fig. 6(b)에서와 같이 측면관과 유출관의 수두 손실에 의해 산정되는 측면관거의 손실계수()는 측면 유입유량이 증가함에 따라서 0.0~0.8의 값으로 급격하게 증가하는 것으로 나타났다. 주관거와 측면관거의 각 수두손실 값을 Eq. (4)에 대입하여 산정한 4방향 사각형 맨홀의 손실계수()는 측면 유량비 0.5 이하에서는 0.5~0.6의 작은 폭으로 증가되었고, 0.5 이상에서는 0.6~0.8로 변화폭이 증가하는 것으로 나타났다. 이는 4방향 합류맨홀에서의 에너지손실은 측면 유입량이 주관거 유입량보다 크게 되어 측면으로 유입되는 유입량이 커짐에 따라 맨홀내 횡방향 와류의 크기가 증가되고 사각형 맨홀의 주관거에 유입되는 양쪽 모서리 부분에서의 사수역이 더 크게 증가되기 때문이다. 또한, 두 측면관의 유입에 의한 흐름 충돌의 영향으로 유출관 부근에서 다량의 에너지 손실을 발생시켜 4방향 합류맨홀에서의 손실계수를 증가시키는 것으로 판단된다.

Fig. 6(c)에서 산정된 4방향 합류맨홀의 손실계수는 유출유량의 변화에 따른 각 측면유량비에서 손실계수 값의 차이가 미미하므로 이를 산술평균하여 Fig. 7에 나타내었다. 4방향 사각형 합류맨홀의 평균손실계수는 측면유량비 변화에 따라서 0.5~0.8로 산정되었다. 측면유량비가 0.5 이하 조건의 맨홀에서는 손실계수 값은 평균 0.55로 거의 일정한 값을 나타내고 있으며, 0.5 이상에서는 급격히 증가하여 측면유량비가 1.0인 조건에서 손실계수가 최대인 0.78을 나타내었다. 이는 측면유량비가 0.5 이하 조건에서는 주관거 흐름의 영향을 받다가 0.5 이상에서는 측면관거 흐름의 영향이 커짐에 따라 손실계수가 증가하는 것으로 판단된다.

또한, 과부하 4방향 사각형 합류맨홀에서 측면유량비와 평균손실계수를 기본 자료로 구성하고 IBM SPSS Statictics 22 통계분석 프로그램을 회귀분석에 활용하여 상관 관계식을 도출하였다. 분석 결과 지수곡선식의 형태이었고, 분산분석의 유의 확률은 0.05이하로 유의하다 할 수 있으며, 결정계수(R²)가 0.91로 높은 유효성을 보이고 있는 것으로 나타났다. 이와 같은 회귀분석 결과로 측면유량비 변화에 대한 맨홀내 손실계수의 관계 실험식은 Eq. (5)와 같다.

 (5)

현재 국내에서 사용되는 관거 흐름해석 및 침수해석 모형인 XP-SWMM에서는 맨홀을 하나의 절점(node)으로 간주하여 절점의 형상과 크기에 따른 흐름변화와 절점 내의 에너지 손실변화를 직접적으로 고려할 수 없으므로 4방향 합류맨홀에서 발생되는 손실계수를 직접 입력하여야 하는 실정이다. 이러한 맨홀의 손실계수를 고려하지 못하게 되면 침수면적을 과소 산정하게 된다. 그러므로 본 연구에서 산정된 평균 손실계수 값이나 손실계수 산정식을 적용한다면 도시유출 해석시 관거의 수리계산 및 침수해석에 보다 정확한 결과를 도출할 수 있을 것으로 판단된다.

5.2 원형 합류맨홀에서의 손실계수

원형 합류맨홀에서의 수두 손실은 사각형 맨홀의 실험 조건과 동일한 조건으로 실시하여 실험수로의 주유입관, 측면 유입관 및 유출관의 압력 수두를 측정한 결과를 Fig. 8에 나타내었다. Fig. 8에서와 같이 각관에서 측정된 수두값을 맨홀과 연결관의 접합부까지 연장하여 맨홀 유입부와 유출부에서 발생하는 맨홀내 수두손실을 산정하였다.

Fig. 9는 주유입관 및 측면 유입관의 모든 관거에서 유입유량이 각각 1.0 ℓ/sec일 때, 맨홀내 수심변화를 나타낸 것이다. 측면유량비가 증가함에 따라 원형 맨홀내에서의 수심변화 양상은 증가하는 경향이 나타났다. 이는 사각형 맨홀과 유사한 흐름 특성인 맨홀내 흐름의 상호 간섭이 증가되어 와류 및 충돌 등의 발생으로 배수능력은 감소되어 수심이 증가하는 것으로 판단된다.

Fig. 8에서 측정된 손실수두 값과 유량계로 관측된 유입 및 유출 유량으로부터 계산된 각 관에서의 평균유속을 Eq. (3)에 적용하여 측면유량비 변화에 따른 손실계수의 변화를 Fig. 10에 나타내었다. Fig. 10(a)에서 주 유입관과 유출관 사이의 수두손실에 의해 산정되는 주관거의 손실계수()는 측면유량비의 변화에 따라 0.4~0.7(평균 0.58) 정도로 변화폭이 작게 나타났으며, 사각형 맨홀의 손실계수 대비 약 9% 작게 나타났다.

Fig. 10(b)에서와 같이 측면관과 유출관의 수두 손실에 의해 산정되는 측면관거의 손실계수()는 측면 유입유량이 증가함에 따라서 0.0~0.7의 값으로 급격하게 증가하는 것으로 나타났다. 주관거와 측면관거의 각 수두손실 값을 Eq. (4)에 대입하여 산정한 4방향 원형 맨홀의 손실계수()는 측면 유량비 0.5 이하에서는 0.4~0.5의 작은 폭으로 증가되었고, 0.5 이상에서는 0.5~0.7로 변화폭이 증가하는 것으로 나타나 사각형 맨홀에 비해 손실계수 값이 약 0.1정도 감소되는 것으로 나타났다. 이는 사각형 합류맨홀에서와 동일한 흐름 특성이나, 상대적으로 사수역 발생 부분인 모서리가 사각형에 비해 적은 원형의 형상에서 나타난 결과인 것으로 판단된다.

Fig. 10(c)에서 산정된 4방향 합류맨홀의 손실계수는 유출유량의 변화에 따른 각 측면 유량비에서 손실계수 값의 차이가 미미하므로 이를 산술평균하여 Fig. 11에 나타내었다. 4방향 원형 합류맨홀의 평균손실계수는 측면유량비 변화에 따라서 0.45~0.75로 산정되었다. 측면유량비가 0.5 이하 조건의 맨홀에서는 손실계수 값은 평균 0.48로 거의 일정한 값을 나타내고 있으며, 0.5 이상에서는 급격히 증가하여 측면유량비가 1.0인 조건에서 손실계수가 최대인 0.75를 나타내었다. 이는 사각형 합류맨홀에서의 흐름 특성과 유사한 측면 유량비가 커짐에 따라 측면관거 흐름의 영향이 커져 손실계수가 증가하는 것으로 판단된다.

또한, 과부하 4방향 원형 합류맨홀의 평균손실계수는 사각형 맨홀에서와 동일한 방법으로 측면유량비와 손실계수의 상관 관계식을 도출하였고, 분석 결과 분산분석의 유의 확률은 0.05이하로 유의하다 할 수 있으며, 결정계수(R²)가 0.92로 높은 유효성을 보이고 있는 것으로 나타났다. 이와 같은 회귀분석 결과로 측면 유량비 변화에 대한 맨홀내 손실계수의 관계 실험식은 Eq. (6)과 같다.

 (6)

과부하 4방향 원형 합류맨홀에서도 사각형 맨홀의 경우와 동일하게 본 연구에서 산정된 평균 손실계수 값이나 Eq. (6)과 같은 손실계수 산정식을 적용한다면 도시유출 해석시 관거의 수리계산 및 침수해석에 보다 정확한 결과를 도출할 수 있을 것으로 판단된다.

5.3 비교 및 고찰

4방향 합류맨홀에서의 형상변화에 따른 에너지 손실의 변화를 알아보기 위하여 사각형과 원형 합류맨홀의 측면 유량비 변화에 따른 평균 손실계수()의 변화를 Fig. 12에 나타내었다. Fig. 12에서 측면 유량비 변화에 따라 맨홀 형상별 손실계수는 0.04~0.09 정도 차이로 나타났다. 이는 사각형 맨홀의 모서리 부분에서 발생하는 와류 현상에 의한 것으로 판단된다. 그러나 맨홀 형상별 손실계수는 그 차이가 크지 않음을 확인하였다.

본 연구에서 유입유량의 변화(2.0ℓ/s~4.8ℓ/s)에 따른 우수 관거 시스템에서의 과부하 정도 및 에너지 손실 특성을 분석하기 위하여 유량 변화의 지표중 하나인 유출관에서의 레이놀즈수 변화에 따른 맨홀에서의 손실계수의 변화를 Fig. 13에 나타내었다. Fig. 13은 주 유입관거의 유입유량과 측면 유입관거의 유입유량이 동일한 상태인 측면 유량비가 0.66조건을 대상으로 나타낸 것이다. Fig. 13에서 맨홀에서의 평균 손실계수는 유출관에서의 레이놀즈수 증가에 관계없이 일정한(사각형 0.65~0.71, 원형 0.59~0.67) 값을 보이고 있다. 따라서 4방향 합류맨홀에서 발생하는 에너지 손실은 전체 유입 유량의 변화보다 측면관거의 유량 변화에 따라서 변화되는 측면 유량비 조건의 영향을 더 크게 받는 것으로 판단된다.

본 연구에서 실측한 4방향 합류맨홀에서 평균손실계수의 적정성을 판단하기 위하여 금회 실험조건과 비교적 유사한 연구를 실시한 Wang et al. (1998)과 Kim et al. (2008a)의 연구결과를 이용하여 Fig. 14에서와 같이 비교 분석하였다.

4방향 원형 합류맨홀에 대하여서만 수리실험을 실시하여 실험식을 도출한 Wang et al. (1998)의 결과와 비교하면 측면유량비가 증가할수록 맨홀의 손실계수가 증가하는 경향은 유사하게 나타났으나, 측면 유량비 변화에 따른 손실계수 값은 다소 차이가 나타났다. Fig. 14와 같이 측면 유량비가 0.5인 조건에서 맨홀의 손실계수는 0.52로 유사한 값이 나타났으나, 측면 유량비가 0.5이하로 감소할수록 본 연구의 손실계수 값보다 점차 낮아지고 있었으며, 측면유량비가 0.5이상으로 증가할수록 본 연구의 손실계수 값보다 지속적으로 커지는 것을 알 수 있다. 이는 Wang et al. (1998)의 실험조건은 맨홀 내 바닥에 반원형 벤칭이 설치되어 있고, 본 연구는 벤칭을 설치하지 않은 실험조건의 차이가 영향을 미친 것으로 판단된다.

맨홀 내 십자형태의 반원형 벤칭은 주관거 유입유량이 맨홀 내 흐름을 주도하는 경우에는 직선 관거의 주 흐름을 유출부로 유도하여 맨홀 내 횡방향 와류의 발생을 억제시켜주는 벤칭의 효과가 극대화되어 측면 유량비가 적을수록 손실계수가 낮게 산정되었다. 그러나 측면유입량이 맨홀내 흐름을 주도하는 경우에는 양 옆에서 유입되는 측면 흐름이 벤칭의 교차점에서 서로 충돌 되면서 측면 흐름을 유출부로 유도되지 못하면서 오히려 수직방향 와류 및 맨홀내 사수역을 증가시켜 측면유량비가 증가할수록 손실계수가 크게 산정되었다.

Wang et al. (1998)이 수리실험에 적용한 반원형 벤칭은 Fig. 15와 같으며, 벤칭은 맨홀 부에서의 유송잡물의 퇴적 방지 및 유출관으로의 흐름을 유도하기 위하여 맨홀 내 바닥에 설치되는 것이다. 그러나 2장의 현장조사의 결과에서와 같이 맨홀에 벤칭이 설치된 경우는 도림천 유역의 경우 중간맨홀에서 약 15% 정도로 조사되었으며, 국내에서는 4방향 합류맨홀에 벤칭을 설치하기 위한 형상 및 크기 조건이 없는 상태인 것으로 나타났다. 따라서 4방향 합류맨홀에 십자형태의 벤칭을 직접적으로 적용하는 것은 다소 무리가 있을 것으로 판단되며, 도림천 유역의 4방향 합류맨홀에서 벤칭이 대부분 설치되지 않은 실정을 고려하면 본 연구에서 산정한 손실계수 값을 적용하는 것이 타당한 것으로 사료된다.

측면에서의 유량이 유입되지 않는 중간맨홀에서의 손실계수 값을 검증하기 위하여 Kim et al. (2008a)의 중간맨홀 손실계수 값과 본 연구의 측면유량비가 0.0인 실험조건의 손실계수 값을 Fig. 14에 나타내었다. Fig. 14에서와 같이 중간맨홀 상태에서의 손실계수는 Kim et al. (2008a)의 중간맨홀 손실계수와 0.41로 일치하였으므로, 4방향 맨홀에서 측면유량이 존재하지 않는 중간맨홀 상태에서 산정된 손실계수 값은 타당한 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 도시 배수 시스템의 관거 시설에서 4방향 합류맨홀의 과부하 흐름특성을 분석 및 손실계수를 산정하기 위하여 서울시 도림천 유역의 우수관망 자료를 조사하였다. 조사결과를 준용하여 사각형 및 원형 맨홀과 관거를 1/5 축소하여 수리실험모형을 제작하였다. 선정된 수리실험 조건에 유입유량 및 측면 유량비를 변화시키며 수리실험을 실시하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

1)유출유량에 대한 측면 유량비의 변화에 따른 과부하 4방향 합류맨홀에서의 손실계수는 0.4~0.8 범위이며, 사각형과 원형의 4방향 맨홀의 손실계수 산정식을 Eq. (5), (6)과 같이 제시하였다.

2)과부하 4방향 합류맨홀의 평균손실계수()는 맨홀 형상과 유입유량의 변화 대비 크지 않은 변화 값을 나타내고 있으므로, 합류맨홀에서의 에너지 수두손실은 맨홀의 형상과 유입유량의 변화에 따른 영향이 미미한 것으로 판단된다.

3)측면유량비가 증가함에 따라 주관거의 손실계수()의 변화는 적게 나타났으나, 측면관거의 손실계수()는 큰 폭으로 증가하였다.

4)맨홀의 평균손실계수는 측면유량비가 0.5를 기준으로 그 이하에서 일정한 값을, 이상에서는 급격히 증가하여 측면유량비가 손실계수에 더 큰 영향을 주는 것으로 확인되었다. 따라서, 향후 우수 관거 시스템의 배수능력 향상을 위한 방안으로 측면 관거의 에너지 손실을 저감시킬 수 있는 추가적인 연구가 필요하다.