1. 서 론
2. EGR 기법을 이용한 유입 및 유출 경계조건
2.1 EGR 기법의 개요
2.2 EGR 기법의 보존 방정식에의 도입
2.3 댐 붕괴파와 유입 및 유출 경계의 상호작용 모의
3. 도시 침수 사례 적용
3.1 적용 대상지역 개요 및 모의 조건
3.2 사례적용 결과 및 분석
4. 결론 및 향후연구
1. 서 론
도시 홍수 해석의 주요 목표 중 하나는 강우로 인한 유출이 도시 내 하수관망을 통해 어떻게 이동하며, 특정 지점에서 월류 및 침수를 유발하는지를 분석하는 것이다. 이를 위해 과거부터 현재까지 1차원(1D) 관망 모델과 2차원(2D) 흐름 모델을 개별적으로 또는 연계하여 다양한 도시 홍수 사례에 적용해 왔다. 도시 홍수 해석에서 1D/1D 모델은 유출과 배수 시스템의 흐름을 1차원 천수방정식(Shallow Water Equations, SWE)을 통해 모델링하는 방식이다(Leitão et al., 2013). 이 모델은 도로를 배수 네트워크 위에 위치한 개방형 채널로 나타내며, 맨홀과 채널 간의 흐름 교환을 고려할 수 있다. 이를 통해 표면 유출의 우선 경로를 신속하게 파악할 수 있지만, 도시의 광범위한 지역에서 발생하는 유출 과정을 1차원 직선형으로 단순화하기 때문에 정확성의 측면에서 한계가 있다(Henonin et al., 2013). 이러한 한계를 극복하기 위해, 표면 유출을 2차원 SWE로 모의하고 배수 네트워크 흐름을 1차원 으로 간주하는 1D/2D 이중 배수 모델이 활용되고 있다(MIKE URBAN, 2014; Innovyze, 2018; Bentley Systems, 2020). 1D/2D 모델링 접근 방식은 차원의 상이함으로부터 발생하는 물리적 과정의 복잡성에 따라 다양한 형태로 제안되고 있지만, 1D/2D 정보의 교환 즉, 맨홀 월류를 정의하기 위해서는 주로 자유 위어(weir) 및 오리피스(orifice) 공식을 사용하는 것이 주된 방법론으로 사용되고 있다(Leandro and Martins, 2016; Russo et al., 2015; Martins, 2016; Courty, 2018; Jang et al., 2018; Wu et al., 2018; Fernández-Pato and García-Navarro, 2018; Sañudo et al., 2020). 그러나 위어 및 오리피스 계수의 보정이 필요하며, 관망을 통한 월류 및 재유입을 고려하지 않고 맨홀 지점에서 흐름을 강제로 차단하거나 유속이 없는 것으로 가정하는 방법이 널리 쓰이고 있다(Leandro and Martins, 2016; Martins, 2016; Courty, 2018; Wu et al., 2018; Fernández-Pato and García-Navarro, 2018; Jahanbazi and Egger, 2014). 이 방식은 1D/2D의 정보교환 과정에서 발생하는 불안정성을 효과적으로 제거할 수 있으나 각각의 물리적 조건과 적용 상황에 따라 서로 다른 결과를 도출할 수 있다는 점에서 주의가 필요하다. 동일한 유출 조건에서 오리피스 공식은 주로 유속이 높고 유량이 큰 결과를 나타내는 반면, 위어 공식은 수두차가 일정 수준 이상일 때 더 큰 유량을 도출하기 때문이다. 이러한 차이는 각 공식이 가정하는 흐름의 특성 및 경계조건 설정 방법의 차이에서 기인하므로, 상황에 적합한 방법을 선택적으로 적용하는 것이 중요하다.
본 연구는 기존의 오리피스와 위어 공식 등 1D-2D 모형 연계 시 내수침수 발생원의 조건 선택의 문제를 개선하여, 다양한 상황에서 적용 가능한 경계 조건을 제시하고자 한다. 이를 위해 질량의 생성 및 소멸항을 이용한 EGR (Entrained Growth Rate: 유입 성장률) 기법을 제안한다. EGR 기법은 토사 유출 동역학에서 토석류의 유입 과정 중의 질량과 운동량 전달에 착안하여 개발된 기법으로, 유입 조건을 보다 정밀하게 반영할 수 있는 이점이 있다. 특히, 기존의 맨홀 위치에서 흐름을 차단하는 방식과 달리, EGR 방식은 맨홀 위치에서 월류 및 재유입 등 복잡한 흐름이 발생하더라도 질량과 운동량을 안정적으로 전달하는 방법으로 해석할 수 있다. 이를 검증하기 위해 댐 붕괴류 발생 시 지면에서의 유입 및 유출 기작이 물리적으로 올바르게 작동함을 확인하였다. 마지막으로, 단계적으로 증가하는 강우 시나리오를 반영한 1차원 관망 흐름 해석 결과를 기반으로 맨홀로부터 월류하는 경계조건을 EGR 기법을 이용하여 2차원 흐름 모형에 반영하고 그 적용성을 확인함에 의해 내수침수 해석 방법론을 제시하였다.
2. EGR 기법을 이용한 유입 및 유출 경계조건
2.1 EGR 기법의 개요
EGR 기법은 토사 유출의 동역학 연구에서 경로 물질의 유입 과정 동안 질량과 운동량 전달에 착안하여 개발된 방법론이다. 이 기법은 자연 지수 성장 방정식을 사용하여 토사의 평균 체적 성장률을 추정하며, 주로 토사 유출이나 산사태 등의 재해를 예측하고 분석하는 데 활용된다(McDougall and Hungr, 2005; Oh et al., 2016; Lee and Song, 2018). 본 연구에서는 특정 지표면 영역에서의 토사의 생성과 소멸을 안정적으로 반영하는 EGR 기법을 도심지에 내린 강우에 의한 맨홀의 월류 및 강우 소멸 후 맨홀로의 재유입 현상에 적용할 수 있다고 판단하여 도시 홍수 모델링 과정 중 내수침수 경계조건으로 활용하였다.
토사 유출에 관한 기존 연구에서 활용되는 EGR기법의 도출 과정에 관한 연구는 다음과 같다. 먼저 토석류에서의 연행(Entrainment)은 일반적으로 유사(토사)의 유입을 의미하며, 토석류가 이동하는 동안 밀도 차이로 인해 하상 재료가 침식되는 과정을 나타낸다. 초기 연구에서는 토사 유출의 발생 및 전파를 예측하기 위해 다양한 경험적 알고리즘이 개발되었다. Ikeya (1981)는 채널 길이, 평균 너비, 평균 침식 깊이의 곱으로 토사 유출의 잠재적 규모를 계산하는 방법을 제안하였으며, 이러한 접근 방식은 경험적 관계를 사용하여 배수 면적과 관련된 매개변수를 도출하는데 중점을 두었다. Thurber Consultants Ltd. (1983)와 Hungr et al. (1984)은 수로의 단위 길이당 침식된 토사의 체적을 나타내는 수율률(Yield Rate) 개념을 도입하였으며, 이는 토사 유출의 규모를 예측하는 데 중요한 지표로 사용되었다. Takahashi and Nakagawa (1991)는 연행에 대해 평형상태(equilibrium) 경사면 실험을 통한 식을 제시하였고, 이 연구를 바탕으로 McDougall and Hungr (2005)는 토석류의 총량을 이용하여, 침식량의 결정과 토석류에 합류되는 평균증가율(average growth rate)을 아래의 Eqs. (1) and (2)와 같다는 EGR 기법을 제시하였다.
여기서, 는 바닥면, 는 연행지점의 토사 두께, 는 연행지점의 사태물질의 이동 속도, 는 토석류의 연행률, 는 토석류의 초기량, 는 토석류의 총량이며, 는 수로의 길이이다. 만약 = 0.01 m-1경우, 토석류 증가량이 m당 1%가 됨을 의미한다. 토석류 전파의 연행에 대한 정밀한 영향 정도를 해석하기 위하여 EGR기법을 적용한 연구(Oh et al., 2016; Lee and Song, 2018)가 수행된 바 있으며 토사의 흐름이 침식을 일으키면서 증가하는 연행을 안정적으로 해석함을 밝혔다. 본 연구에서는 복잡한 연행흐름에서 토사의 생성 및 소멸 정도를 정량적으로 조정하는 방법론에 주목하여 이를 도시홍수에서 발생하는 내수침수의 유입 및 유출 경계조건에 도입하였다.
2.2 EGR 기법의 보존 방정식에의 도입
본 연구에서는 도시홍수의 내수침수를 재현하기 위해 맨홀을 통한 유입 및 유출 경계조건에 앞서 언급한 EGR 기법을 적용하였다. EGR 기법은 질량의 생성 및 소멸을 고려한 경계조건으로 수심과 속도 성분의 변화를 정확히 반영할 수 있다. 본 연구에서는 2차원의 지표수 흐름을 해석하기 위하여 천수방정식(Shallow Water Equations, SWE)을 지배방정식으로 이용하였다. 천수방정식은 아래의 Eqs. (2) and (3)과 같이 연속방정식(Continuity Equation)과 운동량방정식 (Momentum Equation)으로 표현된다:
여기서 는 수심, 와 는 각각 및 방향 속도 성분을 의미한다. 와 는 각각 와 방향 속도 성분, 는 중력 가속도, 는 총 수심, 𝜈는 동점성 계수, 은 Manning 계수를 의미한다. 맨홀에서의 월류와 같이 격자 내부에서의 흐름변수의 변화를 지배방정식 내에서 직접 반영하기 위하여, 수심 와 속도 성분 , 의 수정이 필요하며 EGR 기법을 반영하기 위한 항이 추가된 방정식은 다음과 같다:
여기서 는 생성 및 소멸계수로, 수심 와 속도 성분 의 제곱근의 곱에 비례하여 표현되며, 마지막 운동량 방정식에서의 에 따라 속도 성분 와 에 비례하여 영향을 미친다. > 0일 경우, Eq. (5) 연속방정식에서 생성항이 작동하여 맨홀 월류 상황과 같이 노면으로 유입되는 물의 양이 증가된다. Eq. (6) 운동량 방정식에서는 생성항의 부호가 음이므로 유체 흐름의 가속도를 감쇠시키는 효과로 작용한다. 반면 < 0일 경우 연속방정식에서 질량이 소멸되는 효과를 가져오므로 배수되는 상황을 의미하고, 이는 운동방정식에서 배수가 진행되는 부분에서 운동량이 증가하여 물의 흐름이 강해지는 상황을 모사한다. 즉, 맨홀 상부 물의 깊이 와 유속 성분 이 클수록 생생항에 의한 유입이 증가하며, 는 맨홀의 직경, 노면의 경사, 맨홀의 깊이 등에 따라 다른 값을 가진다. 예를 들어, 직경이 크고 깊이가 깊은 맨홀의 경우 값을 크게 입력하여 유입량을 늘릴 수 있다. 따라서 실측 결과 또는 관망해석 결과에 따라 유입 · 유출되는 유량을 알고 있다면, 는 1차원 관망 시스템에 적용하는 유량계수와 같이 2차원 지표 격자에서 관망 시스템으로의 상호작용을 모델링하기 위한 매개변수로 활용 가능하다. 결과적으로 의 부호와 크기에 따라 생성과 소멸양을 정량적으로 부여함과 동시에 물리적인 계산이 가능하여, 우수의 유출과 유입을 고려하는 과정에서 인접 흐름과의 충분한 상호작용을 고려할 수 있다는 장점이 있다.
2.3 댐 붕괴파와 유입 및 유출 경계의 상호작용 모의
본 연구에서는 HDM-2D 모델을 이용하여 EGR기법을 적용한 유입 및 유출 경계조건의 상호작용 모의를 수행하였다. HDM-2D 모형에 대한 간단한 개요는 다음과 같다. HDM-2D는 천수 방정식을 수치 계산을 위해 Petrov-Galerkin 안정화 기법을 사용하여 이산화하는 2차원 흐름 해석 모형으로 적용성을 검증하기 위해 다음과 같이 연구가 수행하였다: 홍수 범람원에서의 유동 특성을 기반으로 한 하천연안 시설의 안정성 평가(Song et al., 2018); 전체 가속도 방법을 기반으로 한 비정수압 포함(Rhee et al., 2018); SU/PG 기법을 사용한 하천 범람 또는 불연속 충격 흐름 예측(Song and Oh, 2016) 등의 연구를 수행하였으며, 도시홍수 해석모형으로의 확장을 위하여 지하 공간에서 층 간 연결 해석(Kim et al., 2018a), 적응형 전달 기법을 통한 외부 유동원 반영 연구(Kim et al., 2018b) 등이 진행되었다.
본 연구에서는 댐 붕괴류와 유입 및 유출 경계가 동시에 작용하는 모의를 수행하였다. 모의 개요는 다음과 같다. 가로 100 m, 세로 30 m의 직사각형 수로에서 x=10 m 지점에 댐을 위치시켰다. 댐 붕괴는 x=10 m 지점에서 시작되며, 초기 유속은 0 m/s로 설정되었다. EGR기법이 적용된 유입 및 유출 경계는 위의 Fig. 1 수로 내부의 청색 영역으로 표시하였으며, x=52 m~58 m과 y=12 m~18 m의 범위에 존재한다. Fig. 2의 하단에 위치한 수로의 단면도와 EGR 기법을 이용한 유입 및 유출 경계의 설정을 보면, 단면도에서는 지표면 아래로 물의 유입 및 유출이 가능한 파이프 또는 구조물이 지나가는 모습을 확인할 수 있으며, 이는 붕괴파가 해당 영역을 지나가면서 경계조건에 따라 상호작용하게 된다. EGR기법의 생성 및 소멸 계수()의 부호에 따라 양의 값에서는 EGR 경계에서 물이 수로 내부로 유입되게 되며, 음의 방향에서는 수로 외부로 유출된다.
댐 붕괴 시나리오 하에서 EGR 기법을 적용한 유입 및 유출 경계의 영향을 분석하기 위해, 두 가지 다른 값(0.1 m-1, -0.1 m-1)을 사용하여 댐 붕괴파와 유입 및 유출 경계의 상호작용 모의를 수행하였다. 아래 Fig. 3은 댐 붕괴파가 EGR 경계를 지나가는 결과를 시각적으로 나타내며, 각기 다른 값에 따른 유동장의 변화를 보여준다.
= 0.1 m-1의 결과를 보면, 가 양의 값을 가지므로, EGR 경계로부터 물이 유입된다. Figs. 2(a) and 2(c)의 결과를 통해, EGR 경계 주위로 물이 유입되어 수심이 증가하고 유속 벡터가 중앙에서 분산되는 현상을 확인할 수 있다. Fig. 2(a)에서는 댐 붕괴에 의한 홍수파가 EGR 경계와 상호작용하여 수위가 증가하는 것을, Fig. 2(c)에서는 유입된 물이 주변으로 확산되는 양상을 볼 수 있다. Fig. 2(e)의 벡터 방향과 Fig. 2(g)의 벡터도를 통해 이러한 분산 효과를 확인할 수 있다. = -0.1 m-1의 결과에서는 가 음의 값을 가지므로, EGR 경계로부터 물이 배출된다. Figs. 2(b) and 2(d)를 통해, EGR 경계 주위로 물이 배출되어 수위가 감소하고 유속 벡터가 중앙으로 모이는 현상을 확인할 수 있다. Fig. 2(b)에서는 홍수파가 EGR 경계와 상호작용하여 수위가 감소하는 것을, Fig. 2(d)에서는 배출된 물로 인해 중앙의 수위가 감소하는 것을 볼 수 있다. Fig. 2(f)의 벡터 방향과 2(h)의 벡터도를 통해 이러한 집중 효과를 확인할 수 있다. 따라서 본 모의를 통해 EGR 기법이 유입 및 유출 경계에서의 물의 흐름을 효과적으로 제어할 수 있음을 알 수 있다. 이러한 경계조건을 통해 맨홀에서의 월류 및 배수 구조를 잘 재현할 수 있음을 확인하였다.
3. 도시 침수 사례 적용
3.1 적용 대상지역 개요 및 모의 조건
본 장에서는 EGR 기법을 이용하여 유입 및 유출 경계조건을 설정하고, 이를 도시지역과 유사한 아파트 단지 지형에 적용한 결과를 제시하였다. 2차원 흐름 모형의 내수침수 경계조건을 산정하기 위하여 가상의 지역의 지형 및 하수관망 정보를 바탕으로 1차원 관망 흐름 해석 결과를 활용하였다.
먼저 SWMM (Storm Water Management Model)을 이용하여 하수관망과 유역을 구축하였으며, 위의 Fig. 3의 우측과 같이 유역(Subcatchments), 노드(Junctions), 관로(Pipes), 그리고 유출 지점(Outfall)으로 구성되었다. 대상 지역은 총 12개의 유역으로 세분화되어 있으며, 각각의 아파트 단지 구획에서 발생한 유출이 집수 노드를 통해 관망으로 배출되도록 설정하였다. 유역의 세부 정보는 다음과 같다. 해당 지역은 아파트 단지로 100%의 불투수 면적 비율을 가지고 있으며, CN값은 94로 설정하였다. 그 외 N-imp./N-perv.와 S-Imp./S-Perv.는 각각 0.011/0.40 그리고 7.62/1.27로 설정하였다. 각 노드는 하수관망의 교차점으로 정의되었으며, 유출 지점은 관망의 최종 배출 경계로 정의되어 강우로 인한 유출수가 최종적으로 배출되도록 설계되었다. 노드와 링크의 세부 정보는 다음과 같다. 모든 링크는 D600 크기의 원형관으로 설정되었으며, 조도계수는 0.013으로 부여하였다. 링크의 접합부인 노드는 시작노드와 종료노드를 통해 관의 경사를 결정하며, 본 연구에서는 J06노드에서 월류가 발생하도록 구축하였다. 부여된 강우 시나리오는 지속 시간동안 동일한 강우 강도 60 mm/h에서 시작하여 110 mm/h까지 5 mm/h 간격으로 증가하는 10가지의 강우 시나리오를 적용하였으며, 총 모의 시간과 시간간격은 각각 2시간, 1분으로 설정하였다.
관망 흐름해석 결과를 요약하여 Fig. 3에 수록하였다. 각 강우 강도 조건 하에서 6개의 노드(J01, J02, J03, J03-06, J06, J08-09)에서 월류가 발생하는 최대 유량 발생 속도와 유량 발생 시간을 기록하였다. 강우 강도가 증가할수록 월류가 발생하는 노드의 개수가 증가하였으며, 105 mm/h의 강우 강도가 부여되었을 때부터 모든 노드에서 월류가 발생하였다. 특히 대상 지역의 중앙에 위치한 J06 노드는 다른 노드들에 비해 최대 유량 발생 속도가 높고, 유량 발생 시간도 더 긴 것으로 나타나 각 소유역에서 집수된 우수가 J06 노드에 집중되는 경향을 보였다. 이는 J06 노드가 지리적으로 중앙에 위치하여 여러 소유역의 집수 흐름이 모이는 지점이기 때문으로 해석된다.
앞서 산정된 1차원 흐름해석 결과를 EGR 기법을 이용하여 2차원 흐름해석 모형의 내수침수 경계조건으로 활용하기 위하여 대상 영역의 2차원 지형 격자를 구축하였다(Fig. 4). 2차원 지형 격자는 일반적인 아파트 단지의 특성을 반영하기 위하여 단지 내 건물 및 도로 등의 요소를 구성하였다. 특히 도로와 연석(높이 20 cm)을 반영하여 실제와 유사한 지형을 구축하였다. 이를 통해 월류된 물이 바로 주거단지로 유입되지 않고 도로를 따라 외부로 배출되도록 설계하였다. 경계조건은 대상 지역 내부의 건물을 벽면 경계로 처리하고, 외부 경계는 자유경계로 설정하였다. 최종적으로 구축된 2차원 지형 격자와 1차원 흐름해석 모형 결과를 연계하여 내수침수 모의를 수행하였다.
3.2 사례적용 결과 및 분석
EGR 기법을 이용한 유입 및 유출 경계조건을 도심지 아파트 단지에 적용한 결과는 아래 Figs. 5 and 6을 통해 확인할 수 있다. 강우 강도에 따라 월류 발생 시간과 지속 시간은 서로 다르게 나타났지만, 강우 강도가 80 mm/h 이상의 시나리오에서 공통적으로 월류 발생 약 20분 후부터 외부 경계로 물이 빠져나가기 시작하였다. 따라서 본 연구에서는 해당 시점을 기준으로 비교를 진행하였다.
맨홀의 월류 발생 여부에 따라 시나리오를 분류하면, J06 맨홀에서만 월류가 발생하는 경우(강우 강도 60-80 mm/h), J08-09 맨홀에서 추가로 월류가 발생하는 경우(강우 강도 85 mm/h), J03 및 J03-06 맨홀에서 동시에 범람하는 경우(강우 강도 95-100 mm/h)로 구분할 수 있다.
강우 강도 60-80 mm/h의 경우, J06 맨홀에서만 월류가 발생하며, 물은 중앙 도로를 따라 흐르게 된다. 이때, 각 시나리오에 따라 월류량과 월류 속도의 차이로 인해 물이 퍼지는 양상이 다르다. 강우 강도가 85 mm/h 이상으로 증가하면, 기존의 J06 맨홀 외에 J03-06 맨홀에서도 범람이 발생한다. 이는 해당 지역의 배수 시스템이 더 이상 유입된 빗물을 처리할 수 없다는 것을 의미하며, 강우 강도가 90 mm/h 이상일 때는 상류에 있는 J03, J02 맨홀에서도 월류가 발생함을 보여준다. 이 구간에서는 배수 용량을 초과한 빗물이 도로와 건물 주변에 정체되며, 수심이 증가하는 양상을 보인다. 특히 100 mm/h 이상의 강우 강도에서는 수심이 0.20 m에 이르는데, 이는 도심 지역의 연석 높이와 동일하여 차량 이동과 보행자의 이동을 제한하며, 인접한 건물의 침수 가능성을 높인다.
유속의 경우, 강우 강도 65 mm/h의 시나리오에서 J06 맨홀에서 월류된 물이 0.26 m/s의 빠른 유속으로 도로를 따라 흐르지만, 다른 시나리오에서도 월류수는 도로를 따라 흐르면서 에너지를 잃고 점차 정체되는 경향을 보인다. 이는 물의 흐름이 여러 지역에서 중첩되며 에너지가 소산되기 때문으로 해석된다.
본 연구에서는 우수관에서 월류된 물의 양이 EGR 기법을 통해 경계조건에 정확히 반영되는지 확인하기 위해, 물이 시스템 밖으로 유출되지 않는 조건에서 70 mm/h의 강우 강도 하에 시뮬레이션을 수행하였다. J06 맨홀에서 20분 동안 월류된 유량을 시간에 따라 분석한 결과를 Fig. 7(a)에 나타내었다. 월류 시작 초기 1분 이내에 유량이 급격히 증가하는 것을 확인할 수 있으며, 이는 배수 시스템이 초기에 강우를 모두 처리하지 못하여 월류가 발생하기 시작한 것을 의미한다. 시간이 지남에 따라 월류 유량은 점진적으로 증가하였으나, 맨홀 상부에 존재하는 우수가 월류에 방해작용을 하기 떄문에 점차 상승폭이 둔화되어, 20분 경과 시간에는 최대 유량인 약 1.6 m3/s에 도달하였다. 이를 바탕으로 월류 동안 발생한 총 침수량을 계산한 결과 20분 동안 약 1495.2 m3의 물이 월류된 것으로 확인되었다. 다음으로, Fig. 7(b)에서는 시간에 따른 누적 홍수량을 시각화하였다. 월류가 시작된 시점부터 20분 동안의 누적 홍수량을 계산한 결과, 홍수량은 선형적으로 증가하였으며 20분 경과 후 약 1495.0 m3에 도달하였다. 계산된 결과는 약 0.01%의 오차를 보이며 매우 높은 정확도를 나타냈다. 결과를 정리하면 EGR 기법을 적용한 2차원 흐름해석 결과와 실제 월류 누적 홍수량을 비교한 결과, 모든 시간대에서 두 결과가 잘 일치함을 확인하였다. 이는 EGR 기법이 월류로 인한 도시 지역 홍수량을 정확히 반영할 수 있는 신뢰할 만한 경계조건임을 입증한다. 따라서, 본 연구는 월류가 발생하는 도시 배수 시스템에 대해 EGR 기법과 2차원 흐름해석이 효과적으로 활용될 수 있음을 보여준다.
4. 결론 및 향후연구
본 연구는 도시 내수침수 해석에서 경계조건 설정의 새로운 방법으로 EGR 기법을 제안하고, 이를 다양한 강우 시나리오에 적용하여 그 유효성을 검증하였다. 기존의 오리피스 및 위어 공식은 경계조건 설정이 단순하고 계산이 용이한 장점이 있으나, 흐름을 차단하거나 유속을 제한하는 한계가 있었다. 이러한 한계를 극복하기 위해 본 연구에서는 질량 생성 및 소멸항을 반영한 EGR 기법을 도입하여, 복잡한 월류 및 유입 현상을 정밀하게 모사할 수 있는 방법론을 제시하였다.
EGR 기법은 기존 방식에 비해 유연하게 경계조건을 설정할 수 있고, 특히 질량과 운동량의 보존을 통해 강우와 유출 간의 상호작용을 정확하게 반영할 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 다양한 강우 강도(60 mm/h에서 110 mm/h)에 대해 1차원 관망 모델과 2차원 흐름 해석을 결합하여, EGR 기법이 수심과 유속 변화를 정량적으로 모사할 수 있음을 확인하였다. 특히, EGR 기법이 적용된 모형은 실제 강우 상황에서 발생할 수 있는 월류 및 재유입 현상을 정밀하게 재현하였다.
향후 연구에서는 EGR 기법을 고도화하기 위한 다양한 유출 및 유입 상황에서의 계수()의 보정이 필요하다. 또한, 다양한 도시 지형 및 배수 시스템의 특성을 반영하여 기법의 적용 범위를 확장할 필요가 있다. 이를 통해 EGR 기법을 더욱 정밀한 도시 홍수 예측 및 내수침수 해석에 적용할 수 있을 것으로 기대된다.
