1. 서 론
2. 연구방법
2.1 연구 순서
2.2 연구 대상 지역 및 자료
2.3 MODFLOW
2.4 Convolutional Neural Network (CNN)
2.5 지하수위 분포 변화 분석 방법
3.연구결과
3.1 물리 모형 구축 결과
3.2 MODFLOW 지하수위 분포 분석 결과
3.3 CNN 기반 지하수위 분포 예측 모형 개발 결과
4.결 론
1. 서 론
도시의 대규모 지하공간 개발은 지하수 유동 체계에 구조적 변화를 초래하며, 이는 지하수위 저하, 지반 침하, 용출수 발생 등 다양한 부작용으로 이어질 수 있음이 여러 연구에서 보고되고 있다(Freeze and Cherry, 1979). 특히 지하철역, 터널, 지하차도와 같은 지하구조물은 기존 지하수 흐름을 차단하거나 새로운 유동 경로를 형성하여 장기적·광역적인 지하수위 변화를 유발할 수 있다(Chae, 2004). 국내 도시 지역에서는 기후변화와 도시화로 인해 불투수 면적이 확대되고 강우 집중도가 심화되며 지하구조물 설치로 인한 지하수위 변동이 보다 민감하게 나타나고 있다(Park, 2007; Yang and Ahn, 2008). 그러나 현행 제도와 기술 체계는 이와 같은 변화를 정량적으로 분석하기 위한 통합적 기반이 부족하다. 예를 들어, SMG (2024)에서 제공하는 유출 지하수 자료는 역 단위의 일평균 유출량(m3/day)만 제시할 뿐 구조물 설치 전후 비교나 지하수위 변화 및 배수 메커니즘에 대한 분석은 포함하지 않는다. 또한, 현재의 지하수위 관측망은 점(point) 형태의 개별 관측정으로 구성되어 있다. 이러한 자료는 관측 지점의 수위 변화는 명확히 보여주지만, 관측정 사이 미계측 지역의 광역적인 지하수위 분포를 정확하게 추정하는 데에는 공간적 불확실성이 크다는 근본적인 한계가 있다(Kim et al., 2018).
앞서 언급한 한계를 극복하기 위해서는 단순한 모니터링 자료 제시에 그치지 않고, 지하수 흐름을 지하수 흐름 지하수의 물리적 특성에 기반하여 수치적으로 모사할 수 있는 정량적 접근이 필요하다. MODFLOW는 투수계수, 저류계수, 경계조건 등을 반영하여 구조물 설치 전후의 지하수위 변화를 재현할 수 있는 대표적 물리모형으로, 용출수 발생 특성까지 간접 추정할 수 있는 장점을 갖는다(USGS, 2005). MODFLOW와 같은 물리모형은 물리 기반의 지배방정식에 의해 흐름을 계산하기 때문에 관측 값과 계산 값의 적절한 보정 절차를 거친다면 비교적 높은 신뢰도의 추정값을 생산할 수 있으나, 장기간의 지하수 흐름을 모의하거나 복잡한 수리특성을 반영한 모델의 경우 시뮬레이션 시간이 늘어나 결과 값을 확인하는데 오랜 시간이 필요하다는 단점이 있어 다양한 조건과 장기 시나리오를 반복적으로 분석하기에는 한계가 있다. 이에 따라 최근에는 관측자료나 시뮬레이션 결과를 학습시켜 지하수위나 유출량을 빠르게 예측하는 기계학습 및 딥러닝 기법이 주목받고 있다(Van Gerven and Bohte, 2017). Random Forest (RF)나 합성곱신경망(CNN) 등은 모델 학습 후 다양한 조건 변화에 대한 예측을 신속하게 수행할 수 있다는 장점이 있으나(Mosavi et al., 2021), 데이터 품질과 양에 민감하게 좌우된다는 한계도 존재한다.
최근에는 물리모형의 신뢰도 높은 결과를 데이터 기반 모형의 학습에 활용하여 효율성을 높이는 연계 접근법이 제안되고 있다(Lam et al., 2020). 이러한 물리 정보 기반 기계학습 접근은 관측자료가 제한적인 지역에서도 비교적 안정적인 예측 성능을 제공하며 지하구조물 설치 전후의 지하수위 변화 및 용출수 발생 경향을 비교적 빠르게 평가할 수 있다는 점에서 유리하다. 따라서 본 연구에서는 MODFLOW 기반 수치모형과 CNN 기반 기계학습 모형을 병행 활용하여 지하구조물 설치 전후의 지하수위 변화 및 용출수 특성을 정량적으로 분석 및 예측하고자 한다. 또한 두 모형의 결과를 비교·분석하여 장단점을 규명하고 향후 도시 지하수 영향 평가 및 배수 계획 수립을 위한 기초 자료로서 활용 가능성을 검토한다.
2. 연구방법
2.1 연구 순서
본 연구는 물리 기반 모델과 데이터 기반 모델을 순차적으로 연계하여 지하구조물 설치에 따른 지하수계 변화를 예측하고자 하였다. 이를 위해 연구 대상 지역을 선정하고, 수문·지질학적 자료를 수집하여 MODFLOW 모델을 구축하였다. 이후 물리 모델의 시뮬레이션 결과를 이미지 데이터셋으로 변환하여 CNN 모델의 학습 자료로 활용하였으며, 최종적으로 모델의 예측 결과를 실측 자료와 비교·검증하여 지하구조물의 영향을 분석하였다. 본 연구의 전체적인 수행 절차 순서는 Fig. 1과 같다.
2.2 연구 대상 지역 및 자료
본 연구의 대상 지역은 신림선 개통 등 대규모 지하구조물 개발이 집중되고 있는 서울특별시 관악구 일대이다. 연구 대상 유역의 구체적인 위치와 지형적 특성은 Fig. 2에 나타내었다. 연구 범위는 동서 약 1.76 km, 남북 약 2.84 km로 총면적은 약 5.0 km2에 해당한다. 그림에서 볼 수 있듯이, 표고는 55 m의 저지대부터 410 m의 산지까지 약 350 m의 고도차를 보인다. 이처럼 산지와 저지대가 공존하는 지형적 특성으로 인해 강우-지하수 상호작용이 뚜렷하게 나타나 본 연구의 대상으로 선정하였다.
본 연구에서는 연구지역의 지하수 체계를 정밀하게 재현하기 위해 지하수위, 강수량, 지하수 이용 현황, 대수층 특성, 지형 정보 등 다양한 데이터를 종합적으로 활용하였다. 본 연구에 사용된 주요 데이터의 상세 출처와 내용은 Table 1과 같다.
Table 1.
Data sources used in this study
먼저, 지하수위는 국가지하수정보센터에서 제공하는 보조지하수위 관측정(삼성초등학교) 자료를, 강수량은 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)의 강우 관측망을 이용하여 2015년부터 2025년까지 10년간의 시계열 데이터를 확보하였다. 이를 통해 장기적인 지하수위 변동과 기후·강우 조건의 연계성을 분석할 수 있도록 하였다.
지하수 이용 현황은 공공데이터포털에서 제공하는 자료를 기반으로 연구지역 내 26개 이용공을 확인하였다. 이용공의 분포와 규모를 반영하여 모델의 지하수 수요 조건을 설정하였으며 이는 실제 지하수 이용에 따른 수위 변동을 고려하는 근거로 활용되었다. 대수층의 물리적 특성은 연구지역 내 10개 시추공 자료를 분석하여 파악하였다. 각 시추공의 층서 및 지질 정보를 비교한 후 평균값을 적용함으로써 국지적인 편차를 줄이고 대표성을 확보하였다. 위에서 제시된 방식은 개별 관측 자료의 한계를 보완하고, 수치모델의 안정성을 확보하는 방법론적 근거가 된다. 지형 정보는 국토정보플랫폼에서 제공하는 수치표고모델(DEM)을 활용하였다. DEM은 연구지역의 고도 분포를 격자화하여 수치모델의 경계 조건과 입력자료로 변환하였으며, 이후 공간분석을 위해 포인트 데이터로 가공하였다. 또한 서울시와 국토교통부에서 제공하는 시추공 제원 및 지하수 시설 통계 자료를 반영하여 지하수 흐름 해석에 필요한 초기 조건을 보완하였다.
이와 같이 지하수위·강수량·이용공·시추공·지형자료 등 다양한 자료를 종합적으로 수집·활용함으로써, 연구지역의 지하수 체계를 정밀하게 재현하고 지하구조물 설치 전후의 수문 변화를 모의할 수 있는 기반을 마련하였다.
2.3 MODFLOW
본 연구에서는 지하구조물 설치에 따른 지하수위 변화와 용출 특성을 정량적으로 분석하기 위해 미국 지질조사국(USGS)에서 개발한 수치해석 도구 MODFLOW를 적용하였다. MODFLOW는 Darcy 법칙과 연속방정식을 지배 방정식으로 하여 포화대 내 지하수의 유동을 모의하는 프로그램으로 다양한 수문·지질학적 매개변수를 반영할 수 있다는 점에서 지하수 해석의 표준 도구로 널리 사용되고 있다. 이때 사용되는 3차원 지하수 유동에 대한 지배방정식은 아래 Eq. (1)과 같이 표현한다.
여기서 각 기호 및 모델 입력에 필요한 주요 수리 매개변수는 다음과 같은 의미를 가진다. 투수계수(Hydraulic Conductivity, )는 암석이나 토양과 같은 다공성 매질을 통해 물이 얼마나 쉽게 흐를 수 있는지를 정량화한 값이며, 이때 ,,는 각 좌표축 방향에 따라 투수성이 달라지는 이방성을 나타낸다. 는 지하수두, 는 단위 부피당 유입 또는 유출되는 유량, 는 시간을 의미한다. 공극률(Porosity)은 매질의 전체 부피에 대한 공극 부피의 비율로 지하수가 저장될 수 있는 공간의 크기를 의미하며, 이 중 유효 공극률(Effective Porosity)은 서로 연결되어 실제 지하수 유동에 기여하는 공극의 비율을 나타낸다.
방정식의 우변 항은 대수층의 저류 특성을 나타내는데, 이때 사용되는 저류계수는 대수층의 조건에 따라 구분된다. 는 비저류계수(specific storage)로, 대수층과 물 자체의 압축·팽창 효과에 따른 저류량 변화를 나타내어 주로 피압 대수층(confined aquifer)의 해석에 사용된다. 반면, 지하수면이 자유롭게 변동하는 자유수면 대수층(unconfined aquifer)에서는 지하수위 하강에 따라 공극에서 물이 중력에 의해 배수되는 효과가 지배적인데, 이는 비산출률(specific yield, )을 통해 반영된다. MODFLOW 모델은 각 지층의 수리적 조건을 피압, 자유수면, 또는 두 상태를 오가는 변환(convertible) 상태로 지정할 수 있으며, 모의 과정에서 각 셀(cell)의 조건에 맞는 저류계수( 또는 )를 자동으로 적용하여 저장량의 변화를 정밀하게 계산한다.
2.4 Convolutional Neural Network (CNN)
본 연구에서는 물리 기반 수치모형의 계산 부담을 보완하고 예측 효율성을 향상하기 위하여 합성곱신경망(Convolutional Neural Network, CNN)을 적용하였다. CNN은 이미지와 같은 격자 형태의 공간 데이터를 처리하는 데 특화된 딥러닝 알고리즘으로, 데이터의 공간적 특징을 자동으로 추출하여 학습한다(LeCun et al., 1998).
Fig. 3은 CNN의 일반적인 구조를 보여준다. 모델은 입력된 데이터로부터 필터를 사용하여 특징 맵을 생성하는 합성곱 계층(Convolutional Layer)과 데이터의 차원을 축소하고 주요 특징을 강조하는 풀링 계층(Pooling Layer)을 반복적으로 거친다. 이 과정을 통해 추출된 핵심 특징들은 최종적으로 완전연결계층(Fully Connected Layer)을 통해 원하는 결과(본 연구에서는 지하수 유출량)로 예측된다. 이러한 구조적 장점 때문에 CNN은 지하수위 분포 이미지와 같은 공간적 패턴을 효과적으로 학습하고 예측하는 데 널리 활용된다(Goodfellow et al., 2016).
Fig. 3.
Schematic of a general convolutional neural network architecture (modified from Goodfellow et al., 2016)
모델의 예측 성능은 관측값과 예측값의 통계적 관계를 통해 정량적으로 평가하였으며, 주요 평가지표로 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE)와 결정계수(Coefficient of Determination, )를 사용하였다.
평균제곱근오차(RMSE)는 모델의 예측 오차 크기를 나타내는 대표적인 지표로, 예측값과 실제 관측값의 차이를 제곱하여 평균한 값의 제곱근으로 계산된다. RMSE는 오차의 크기를 실제 값과 동일한 단위로 표현해주어 모델의 예측이 평균적으로 얼마나 벗어났는지 직관적으로 파악할 수 있으며, 0에 가까울수록 모델의 성능이 우수함을 의미한다(Willmott and Matsuura, 2005). 계산식은 아래 Eq. (2)와 같다.
여기서, 은 전체 자료의 개수, 는 번째 실제 관측값, 는 번째 모델 예측값을 의미한다.
결정계수()는 모델이 실제 관측값의 분산을 얼마나 잘 설명하는지를 나타내는 지표로, 0과 1 사이의 값을 가진다. 값이 1에 가까울수록 모델이 데이터의 변동성을 매우 잘 재현하고 있음을 의미하며, 0에 가까우면 모델이 데이터를 거의 설명하지 못함을 뜻한다(Montgomery et al., 2012). 의 계산식은 다음 Eq. (3)과 같다.
여기서, 는 전체 관측값의 평균을 나타낸다.
2.5 지하수위 분포 변화 분석 방법
MODFLOW를 통해 산출된 구조물 설치 전·후의 지하수위 분포도(head image)를 정량적으로 비교·분석하기 위해 GIS 기반의 차분 분석(Difference Analysis)을 수행하였다. 수위 변화량()은 래스터 계산기(Raster Calculator)를 이용하여 구조물 설치 후 수위()에서 설치 전 수위()를 각 격자(pixel)별로 감산하여 계산하였고, 계산 식은 다음 Eq. (4)와 같다.
여기서, , 는 각 격자의 좌표를 의미한다. 이 분석을 통해 각 격자별 수위 변화량을 값으로 가지는 '수위 변화량 분포도' 래스터를 생성하고, 분포도의 통계 분석을 통해 최대 수위 저하 및 상승량을 도출하였다.
또한, 특정 임계값(,예: -1.0 m) 이상의 수위 저하가 발생한 주요 영향권의 면적(은 해당 조건을 만족하는 픽셀의 총 개수()와 픽셀 하나의 면적()을 곱하여 산정하였고 그 식은 다음 Eq. (5)와 같다.
용출수량은 지하구조물이 적용된 MODFLOW 모형의 Drain Package를 통해 산정하였다. 구조물 내부로 유입되는 지하수는 Drain 경계를 통해 배출되는 것으로 모의하였으며, 각 시간 단계에서 계산된 Drain 유량을 구조물의 용출수량으로 정의하였다. 이를 통해 기간별 용출수량 시계열을 구축하였으며, 해당 자료를 CNN 모델의 학습 및 검증 자료로 활용하였다.
3.연구결과
3.1 물리 모형 구축 결과
본 연구에서는 물리 모형의 초기조건 및 경계조건은 연구지역의 지형과 수문환경을 고려하여 설정하였다. 초기 수위는 연구지역 내 관측정과 시추조사 자료를 종합해 평균값을 산정하여 적용하였다. 서측 경계는 지표수 유출이 발생하는 자유수위 조건으로 동·남측 경계는 유입·유출이 없는 무류경계(Inactive flow area)로 설정하였다. 북측과 하천이 분포하는 구간은 Fig. 4와 같이 일정수위(constant head)를 부여하였다. 또한 구조물 하부 및 주변부에는 강제 배수(drained boundary) 조건을 일부 도입하여 실제 배수 효과를 모사하였다.
격자망 및 매개변수 설정은 DEM을 기반으로 한 지형자료를 활용하여 구성하였다. 수치모형의 공간 해상도는 연구지역의 규모와 계산 효율성을 고려해 적절히 설정하였으며 시간 스텝은 강우·함양 변동성을 반영할 수 있고 초기 지하수위를 반영하도록 일주일 단위로 구성하였다.
Table 2에 제시된 지층별 매개변수 값은 연구지역의 수리·지질학적 특성을 직접적으로 반영하여 Fig. 5와 같이 세 개의 층으로 설정였하였다. 최상부의 매립토층(Reclaimed soil layer)은 입자가 고르지 않고 고결도가 낮은 도시 성토지의 특성을 고려하여, 지층 중 가장 높은 투수계수( = = 1 × 10-5 m/s)와 비산출률( = 0.20) 값을 부여하였다. 그 하부의 풍화토층(Weathered soil layer)은 원지반이 풍화되며 점토 함량이 상대적으로 높아져 공극이 작아진 특성을 반영하여, 매립토층보다 낮은 투수성과 저류량을 적용하였다. 기반암인 연암층(Weathered rock layer)은 공극이 대부분 미세한 균열로만 구성되어 지하수 유동이 매우 제한적이므로, 투수계수( = = 1 × 10-8 m/s)와 유효 공극률을 가장 낮게 설정하였다.
Table 2.
Input values for layer characteristics
이러한 매개변수들은 국내 실험 및 기존 문헌에서 제시된 범위를 참고하였으며, 각 지층의 수리적 특성은 MOLIT (2020)의 자료를 기반으로 설정하였다. 특히, 매립토층, 풍화토층, 연암층 구간으로 나누어 각 매개변수 값을 부여하여 수리적 이질성을 재현하였다.
지하구조물 반영 방식은 모형 내 불투수 구조물 표현이 가능한 Wall boundary 경계조건 입력 방식을 통하여 구현하였다. 이는 구조물이 지하수의 흐름을 차단하고 새로운 유동 경로를 형성하는 효과를 수치적으로 모사하기 위함이다. 구조물 구간을 별도의 인공층으로 추가하여 불투수층으로 설정하는 방법을 병행하였다. 이러한 접근을 통해 구조물 설치 전·설치 직후·장기 안정화 후 시나리오를 구분하고, 이에 따른 지하수위 변동 및 용출 경향을 비교·분석할 수 있도록 하였다.
이와 같은 절차를 통해 구축된 물리 모형은 연구지역의 지하수 흐름 체계를 충실히 반영함과 동시에, 지하구조물 설치가 지하수위 변화 및 용출수량에 미치는 영향을 정량화하여 평가가능한 기반을 마련하였다.
본 연구에서 구축된 물리 모형은 시간에 따른 지하수두 분포의 변화를 모의하였다. Fig. 6은 MODFLOW를 이용하여 수집 지하수위 자료를 바탕으로 2015~2025년 기간동안 모의된 연구 지역의 전반적인 정상 상태 또는 평균적인 지하수위 분포를 보여주는 대표적인 결과이다. 모의 결과, 연구 지역 남서부의 고지대에서는 지형의 영향으로 지하수위가 최고 EL. 250 m 이상으로 높게 형성되었으며, 북부 저지대로 갈수록 수위가 점차 낮아져 EL. 55 m 내외의 분포를 보였다. 지하구조물이 위치한 중앙부 인근 지역에서는 대략 EL. 60 m~EL. 85 m 범위의 지하수위 분포가 나타나는 것으로 모의되었다. 이러한 결과는 연구 지역의 기본적인 지하수 유동 특성을 보여주며, 후속 분석에서 구조물 설치 전후의 변화를 비교하는 기준 자료로 활용되었다.
본 연구에서는 이러한 수치 모델링을 통해 일주일 간격으로 총 530개의 수두 이미지를 결과로 생성하였으며, 이렇게 생성된 이미지들은 후속 기계학습 모델의 공간적 패턴 학습을 위한 데이터셋으로 활용되었다.
연구 대상 유역(1.76 km × 2.84 km)의 지형과 지하구조물의 규모 및 지형분석 자료의 해상도를 고려하여 MODFLOW 수평 격자의 공간 해상도를 5 m × 5 m로 설정하였다. 수직 방향은 시추공 및 지층자료를 바탕으로 매립토층, 풍화토층, 연암층의 총 3개 층으로 구성하였다. 초기 지하수위는 연구지역 내 보조지하수위 관측정과 10개 시추공의 관측 수위자료를 공간 보간하여 설정하였다. 동측과 남측 경계는 지하수 유동 방향과 평행한 무류경계, 북측 저지대와 하천 구간은 일정수위경계, 서측 경계는 자유배수 조건으로 설정하였다. 지하구조물은 실제 위치와 심도를 고려하여 3개 층에 걸쳐 반영하였으며, 구조물의 차수 및 배수 효과를 Wall 및 Drain 경계조건으로 구현하였다.
구축된 MODFLOW 모형의 신뢰성을 평가하기 위해 Fig.7과 같이 2017년 지하수위 관측자료와 모의 결과를 비교하였다. Fig. 8은 관측값과 모의값의 시계열을 비교한 결과로, 모형은 강우가 집중되는 시기의 지하수위 상승과 이후 건기의 수위 하강 등 전반적인 계절적 변동을 비교적 잘 재현하는 것으로 나타났다. 정량적 검증 결과 평균제곱근오차(RMSE)는 0.11 m, 결정계수(R2)는 0.87로 산정되었으며, 관측값과 모의값이 높은 상관성을 보였다. 이를 통해 구축된 MODFLOW 모형이 연구지역의 지하수위 변동을 합리적으로 재현하는 것으로 판단하였다.
강우 함양량은 연구지역의 일별 강수량 자료를 주간 단위로 변환한 후 함양률을 적용하여 산정하였으며, MODFLOW의 Recharge (RCH) 패키지를 통해 입력하였다. 이를 통해 강우량의 시간적 변동이 함양량에 반영되도록 비정상류 모의를 수행하였다. 또한 하천이 분포하는 구간에는 Constant-Head 경계조건을 적용하였으며, 계절별 지하수위 변동은 강우 함양량의 변화가 반영되도록 설정하였다. 구조물 설치 전·후 모형에는 동일한 강우 및 경계조건을 적용하여 지하구조물 설치에 따른 영향만 비교할 수 있도록 하였다.
3.2 MODFLOW 지하수위 분포 분석 결과
지하수는 토양층과 암반을 통해 강우가 침투하고 이동하는 현상의 영향을 받으므로, 강우와 같은 급격한 수문 사상에 대해 지표수보다 반응이 느리고 지연되는 특성을 보인다(He et al., 2021). 이처럼 지하수위는 단기적인 변동성보다는 계절적 혹은 장기적인 추세를 따르기 때문에, 일(daily) 단위의 미세한 변화보다는 주(weekly) 또는 월(monthly) 단위의 거동을 분석하는 것이 시스템의 본질적인 변화를 파악하는 데 더 효과적이다(Chen et al., 2023).
이러한 수문학적 특성을 고려하여, 본 연구에서는 MODFLOW를 활용하여 연구지역의 지하수위 변화를 주 단위로 모의하였으며, 그 결과 2015년부터 2025년까지 수행한 주간 단위 MODFLOW 시뮬레이션의 각 시간단계에 해당하는 총 530개의 지하수위 분포를 도출하였다. Fig. 9는 지하구조물의 설치 전(Pre-construction), 설치 직후(Immediately Post-construction), 그리고 지하구조물 설치 후 장기 안정화 단계를 거친 이후(Long-term Post-construction)의 지하수위 공간 분포를 비교한 것으로, 구조물 인근에서는 지하수위가 저하되는 양상이 나타났으며, 일부 상류부에서는 수위 상승이 확인되었다. 이러한 공간적 불균형은 지하구조물이 지하수 흐름을 차단하거나 우회시키는 과정에서 발생한 것으로 해석된다.
또한, 시간적 변화 양상은 지하수위 관측소 지점을 기준으로 분석하였다. 구조물 설치 직후 초기 몇 주 동안 수위 변동 폭이 크게 나타났으며 이후 점차 안정화되는 경향을 보였다. 이는 구조물 설치로 인한 지하수 유동 체계의 재조정 과정에서 발생하는 과도기적 현상으로 판단된다.
물리모델의 절대적 정확도를 정량적으로 평가하기에는 연구지역 내 장기 관측 자료가 부족하다는 한계가 존재한다. 그러나 초기 수위 조건은 시추공 및 관정 수위 자료를 평균하여 설정하였으며, 모의 결과가 기존 문헌에서 보고된 유동 특성과 유사한 공간적 분포를 보임으로써 모델의 합리성을 확보하였다.
Fig. 9에 나타난 최종 영구적 공간적 분포 변화를 정량적으로 분석하기 위해, Eqs. (4) and (5)에서 제시한 정량적 변화 분석 방법에 따라 구조물 설치 전(Pre-construction)과 장기 안정화 후(Long-term Post-construction)의 수위 분포도 간 차분 분석(Difference Analysis)을 수행하였다. 이 방식을 통해 도출된 최대 수위 변화 및 영향 면적 등 핵심 결과를 Table 3에 정리하였다.
Table 3.
Difference analysis of groundwater level changes based on Fig. 9
| Analysis Data | Change | Location |
| Max. Drawdown | 6.3 m | Immediately Downstream |
| Max. Rise | 1.54 m | Upstream |
| Area of Primary Impact Zone, >1.0 m Drawdown | 0.56 km2 | Downstream Area |
분석 결과, 지하수 흐름의 하류 방향인 구조물 인근에서는 최대 6.3 m에 달하는 급격한 수위 저하가 발생하는 것으로 나타났으며, 구조물에 의해 흐름이 차단되는 상류부에서는 최대 1.54 m의 국지적인 수위 상승이 확인되었다. 또한, 지하수위 저하에 따른 지반 안정성의 영향을 평가하기 위해 주요 영향 범위를 산정하였다. 국내 지하안전관리에 관한 특별법에 따른 지하안전영향평가에서는 통상적으로 1.0 m 이상의 수위 저하를 중점 관리 기준으로 삼는데(MOLIT, 2020), 이는 해당 수준의 수위 변화가 지반 침하를 유발하여 인접 구조물의 안정성에 영향을 미칠 수 있기 때문이다. 이에 본 연구에서도 1.0 m 이상의 유의미한 수위 저하가 발생한 지역의 면적을 산정한 결과, 0.56 km2로 분석되었다. 이는 전체 연구 유역(5.0 km2)의 약 11.2%에 해당하는 범위로, 지하구조물이 유역 단위의 지하수 흐름 체계에까지 유의미한 영향을 미치고 있음을 정량적으로 보여주는 핵심적인 결과이다.
3.3 CNN 기반 지하수위 분포 예측 모형 개발 결과
본 연구에서 제안하는 물리 모델과 기계학습 모델을 연계한 전체 분석 프레임워크는 Fig. 10과 같다. 앞서 3.2절에서 MODFLOW 시뮬레이션을 통해 생성된 530개의 주 단위 수두 이미지(Head Images)를 CNN 모델의 입력 자료(Input Images)로 직접 활용하였다. 이를 기반으로 모델은 지하수위 분포와 특정 시점에서의 용출수량을 동시에 예측하도록 설계하였다.
데이터는 2015~2024년까지 총 530장의 주 단위 지하수위 이미지로 구성되었다. 이 중 2015~2020년 자료는 모델 학습(training)에, 2021~2022년 자료는 모델 성능 검증(validation)에 사용하였다. 이후, 검증된 모델의 예측 성능을 최종적으로 평가하기 위해 2023~2024년 기간에 대한 예측을 수행하였으며, 그 결과를 해당 기간의 실제 관측값과 비교하였다. 해당 방식은 장기간의 변동성을 학습하고 검증하는 동시에, 학습 및 검증에 사용되지 않은 기간에 대한 모델의 일반화 성능을 평가하는 데 적합하다(Rasouli et al., 2022). 모델 구조는 Fig. 10에 표현된 바와 같이 합성곱 계층(Convolutional & Pooling Layers)과 완전연결층(Fully Connected)을 포함하는 전형적 CNN 구조를 기반으로 하였으며, 복잡한 네트워크 변형보다는 데이터 학습 및 일반화 성능 검증에 중점을 두었다.
이와 같이 물리 모형과 기계학습 모형을 연계하는 과정을 통해, 각 모델의 장점을 결합하고 단점을 보완한 예측 모델을 구축하였다. 구축된 모델은 실제 관측 자료가 부족한 구간에서도 MODFLOW가 생성한 물리 기반의 시공간적 데이터로 학습함으로써 데이터의 한계를 극복하는 결과를 보였다. 또한, MODFLOW의 물리적 해석 능력과 CNN의 신속한 예측 능력을 결합하여, 계산 효율성이 높으면서도 물리적으로 타당한 지하수계 변화 예측이 가능해졌다.
결과적으로, 다양한 지하구조물 설계 시나리오에 따른 영향을 신속하게 평가할 수 있는 실용적인 예측 도구가 마련되었으며, 테스트 데이터를 이용한 모델의 정량적 예측 성능은 다음과 같다. Fig. 11은 2023~2024년 동안의 실제 유출수량(파란색 실선)과 CNN 모형이 예측한 결과(주황색 점선)를 비교한 것이다. 두 결과는 전반적으로 유사한 추세를 보이며, 계절적 변동성과 단기적 변동성 모두 일정 수준 반영하는 것으로 나타났다. 정량적 검증 결과, 평균 제곱근 오차(RMSE)는 약 3.46 ton/day로 관측값 대비 약 3.3% 수준의 오차를 보였으며, 결정계수(R2)는 0.74로 나타나 비교적 높은 수준의 상관성을 확보하였다. 수문 모델 성능 평가에 대한 일반적인 가이드라인(Moriasi et al., 2007)에 따르면, R2 값이 0.65를 초과하는 경우 ‘만족(Satisfactory)’ 수준으로 평가되므로, 본 연구에서 개발된 모델은 실제 유출수량의 변동성을 합리적인 수준으로 재현하고 있다고 판단할 수 있다.
이러한 결과는 CNN 모형이 물리모델 기반 데이터의 공간적 패턴을 효과적으로 학습하여 실제 유출수 경향을 재현할 수 있음을 보여준다. 특히 R2 값이 0.74로 나타나, 모형이 단순 추세뿐 아니라 실제 유출수량의 정량적 변동을 신뢰성 있게 설명할 수 있음을 의미한다. 다만, 일부 급격한 변동 구간에서는 여전히 관측치와의 차이가 존재하였으며, 이는 입력 자료의 다양성 부족 및 외부 수문 인자의 복합적인 영향이 미반영되었기 때문으로 판단된다. 예를 들어, 현재 모델은 강우, 인근 양수(pumping), 지표수-지하수 상호작용 등 외부 요인과 지하구조물의 영향이 모두 통합된 결과를 학습한다. 따라서 일부 예측 오차는 이러한 여러 요인들 속에서 지하구조물만의 순수한 영향을 분리하여 해석하는 데 현재 모델이 가지는 한계를 시사한다.
Fig. 11은 특정 관측지점의 결과가 아닌 연구지역 전체 구조물에서 산정된 총 용출수량 시계열을 대상으로 CNN 예측 결과와 비교한 것이다.
4.결 론
본 연구에서는 지하구조물 설치가 지하수위 및 용출수량에 미치는 영향을 정량적으로 분석하기 위하여 물리 기반의 MODFLOW 모형과 기계학습 기반의 CNN 모형을 적용하였으며, 두 접근법을 연계한 물리 정보 기반 기계학습 모델의 효과를 검토하였다. 연구지역의 DEM, 시추공, 지하수 이용공 자료를 바탕으로 물리모형을 구축하고, 주 단위로 산출된 지하수위 이미지를 CNN 학습 데이터로 활용함으로써 물리적 해석과 데이터 기반 예측을 효과적으로 연결하였다.
분석 결과, MODFLOW 모형은 구조물 설치로 인해 주변 지역의 지하수위가 최대 6.3 m까지 하강하고, 그 영향 범위가 전체 유역의 11.2%에 달하는 0.56 km2에 이르는 등 복잡한 물리적 현상을 정량적으로 규명하는 해석적 역할을 성공적으로 수행하였다. 그러나 이러한 물리 기반의 상세 해석은 계산 시간이 오래 걸려 실용적인 예측 도구로 활용되기에는 한계가 있었다.
반면, CNN 모형은 MODFLOW가 해석한 복잡한 공간적 수위 분포 패턴과 실제 유출량 간의 관계를 학습하여, 이 물리적 현상을 신속하게 예측하는 대리 모델로서의 역할을 수행하였다. 그 결과, CNN 모델은 R2 = 0.74, RMSE = 3.46 ton/day의 높은 정확도로 시스템의 거동을 재현해냈으며, 이는 물리 모형의 신뢰도 높은 해석 능력과 기계학습의 효율적인 예측 능력을 결합한 본 연구의 연계 방식이 매우 효과적임을 보여준다.
본 연구는 물리 모형과 기계학습 모형을 연계하여 지하구조물 설치에 따른 지하수계 변화를 효과적으로 모의할 수 있는 예측 모형을 개발하고 그 성능을 검증하는 데 주력하였다. 이 단계는 신뢰성 있는 예측 도구를 확보하는 과정으로, 향후 다양한 시나리오 및 미래 시점에 대한 예측을 수행하기 위한 기반을 마련하는 데 그 목적이 있다. 따라서 개발된 모형을 실제 미래 예측에 본격적으로 적용하는 것은 본 연구에서 검증된 성능을 바탕으로 진행될 후속 연구의 주요 과제가 될 것이다.
이러한 결과는 본 연구에서 제안한 모델이 도시 지하공간 개발 과정에서 실질적인 의사결정 지원 도구로 활용될 수 있음을 보여준다. 특히 관측자료 확보가 어려운 지역에서도 물리모형이 물리법칙에 기반한 고품질의 가상 데이터를 생성해주고, 이를 기계학습 모형이 충분히 학습하면 예측 신뢰도를 향상시킬 수 있음을 확인하였다. 나아가 공사 전후의 지하수 영향 검토, 배수 계획 수립, 지하안전 관리 등 실무 분야에서 신속하고 신뢰성 있는 분석을 제공할 수 있다는 점에서 그 의의가 크다. 특히, 본 모델은 MODFLOW 시뮬레이션 결과만으로 예측을 수행할 수 있으므로, 2025년 1~2월과 같이 아직 실측 유출량 데이터가 존재하지 않는 미래 시점에 대해서도 지하수 영향을 미리 예측하는 사전 예측 도구(proactive forecasting tool)로 활용될 수 있는 잠재력을 보여준다.
다만, 본 연구는 단일 지역과 한정된 자료에 기반하였기 때문에 결과의 일반화에는 한계가 있다. 향후 연구에서는 지하구조물의 유무에 따른 시나리오별 MODFLOW 모의 결과를 비교 학습시키고, 설명가능 인공지능 기법 등을 활용하여 구조물이 지하수위 저하에 미치는 순수한 영향을 시각적으로 규명하는 연구를 통해 모델의 해석 능력을 강화할 필요가 있다. 또한, 강우 강도, 증발산량 등 외부 수문 인자를 추가적으로 반영하고 LSTM, ConvLSTM 등 시계열 구조 학습에 특화된 딥러닝 모델과 비교하여 예측 성능을 더욱 고도화해야 한다. 이를 통해 보다 다양한 도시 지하수 환경에 적용 가능한 보편적 해석 틀을 제시할 수 있을 것으로 기대된다.
