1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 연구대상 유역 및 관측 자료
2.2 ST-GNN 모형 구조
2.3 입력 변수 구성
2.4 실험 설계 및 평가 방법
3. 결과 및 고찰
3.1 충주댐 및 소양강댐 예측 성능
3.2 공간 정보 기여도 분석
3.3 유역 특성에 따른 공간 정보 활용
4. 결 론
1. 서 론
기후변화로 인해 수문 시계열의 비정상성(non-stationarity)이 심화됨에 따라(Milly et al., 2008), 홍수기 치수 안정성 확보 및 효율적인 이수 운영을 위한 댐 유입량의 정확한 예측이 수자원 관리의 핵심 과제로 대두되고 있다(Kao et al., 2020). 일반적으로 강우-유출 현상은 본질적으로 유역의 지형, 토양, 토지 이용 등 물리적 특성에 지배적인 영향을 받는다(Beven, 2012). 특히 여름철 집중호우로 인해 유량 변동성이 극심하게 나타나는 국내 수문 환경에서는 댐 방류 의사결정의 적시성을 확보하기 위해 신뢰도 높은 시간 단위의 단기 및 중기 예측 기술이 필수적이다.
최근 딥러닝(Deep Learning) 기술의 발전에 따라 수문 예측 분야에서도 데이터 기반 접근법이 활발히 적용되고 있다. Kratzert et al. (2018)이 LSTM (Long Short-Term Memory)을 강우-유출 모형에 성공적으로 도입한 이래, GRU, TCN, Transformer 등 다양한 시계열 학습 기법이 하천 유출 예측에 광범위하게 적용되고 있다(Kratzert et al., 2019; Lees et al., 2021). 국내의 경우 Park et al. (2018)이 충주댐 및 소양강댐을 대상으로 RNN 계열 모형을 적용한 연구를 기점으로, 최적 예측 모형 비교(Kim et al., 2022a), 물리 기반 모형과의 결합(Kim et al., 2022b) 등 다각적인 연구가 활발히 수행되어 왔다. 최근에는 전처리 기법의 고도화(Jo and Jung, 2023), 댐 및 보 운영의 수문학적 영향 분석(Kwon et al., 2023), 유역 공간 정보를 반영한 Transformer 모형의 적용(Kim et al., 2024) 등으로 연구의 외연이 지속적으로 확장되고 있다.
한편, 기존의 시계열 중심 딥러닝 모형들은 개별 관측소 데이터가 내포한 시간적 의존성(temporal dependency)을 학습하는 데에는 우수한 성능을 보이나, 유역 내 관측소 간의 유기적인 공간적 상호작용(spatial interaction)을 명시적으로 반영하지 못한다는 구조적 한계를 지닌다. 실제 강우-유출 기작은 하천망의 위상학적(Topological) 구조와 관측소 간의 지리적 거리 등 공간적 요인에 의해 크게 좌우되므로(Blöschl et al., 2019), 이를 예측 모형 내에 효과적으로 통합하는 방법론이 요구된다.
이러한 시계열 모형의 한계를 극복하기 위한 새로운 대안으로 그래프 신경망(Graph Neural Network, GNN)이 수문 예측 분야에서 부상하고 있다. GNN은 관측소를 노드(node)로, 관측소 간의 수문학적 연결성을 엣지(edge)로 정의하여 공간 정보를 집계하고 전파하는 연산 구조를 갖는다(Kipf and Welling, 2017). 특히 유역 내 시공간적 변동성을 동시에 포착하기 위해 고안된 시공간 그래프 합성곱 네트워크(ST-GCN)와 같은 변형 아키텍처들이 하천 유량 예측에서 높은 유효성을 입증하고 있다(Chen et al., 2023). 나아가 그래프 어텐션 네트워크(GAT)는 노드 간의 관계를 적응적 가중치로 학습함으로써 관측소별 수문학적 기여도를 차별화할 수 있다는 구조적 이점을 갖는다(Veličković et al., 2018).
최근의 선행 연구들은 이질적 그래프 구성(Sun et al., 2021), 물리 기반 연결성 고려(Sun et al., 2022), 방향성 그래프 적용(Liu et al., 2022) 등을 통해 GNN의 수문학적 적용성을 입증해 왔다. 더불어 단순한 데이터 기반 모형의 한계를 극복하기 위해, 강우-유출 과정의 물리적 법칙이나 하천망의 수문학적 연결성을 신경망 구조 내에 직접 결합한 물리 기반 시공간 그래프 신경망(Physics-informed Spatio-temporal Graph Neural Network) 연구로 발전하고 있다. 그러나 공간 정보가 실제 예측 성능 향상에 기여하는 순 효과를 정량적으로 분리하여 검증한 사례연구는 충분히 이루어지지 않았다. Liu et al. (2023)에서는 공간 연결성의 효과를 분석하였으나 단일 유역 내 동질적 비교에 그쳐 유역 간 일반화 가능성은 검토되지 않았다. 이에 본 연구는 시공간 그래프 신경망(ST-GNN)을 충주댐 및 소양강댐 유역에 교차 적용하여, 공간 정보의 기여도를 예측 선행시간(Lead time)별로 정량적으로 평가하고 유역 특성에 따른 차별화된 딥러닝 모형 활용 전략을 제시하는 것을 목적으로 한다.
본 연구의 차별점은 다음 세 가지로 요약된다. 첫째, 수문지형학적 특성이 상반된 두 유역(다지류 합류형 대유역 vs. 급경사 단일 하천 중규모 유역)에 동일 모형을 교차 적용하여 공간 정보 기여도의 유역 의존성을 체계적으로 비교한다. 둘째, 소거 실험과 블록 부트스트랩(block bootstrap) 기반 신뢰구간 분석 및 효과크기(Cohen's d)를 통해 ΔNSE의 통계적 유의성과 실질적 유의성을 동시에 검증한다. 셋째, T+3h에서 T+48h까지 5개 선행시간별로 공간 정보의 기여 방향과 크기를 세분화하여, 선행시간에 따른 최적 모형 선택 전략의 근거를 제시한다.
2. 연구 방법
2.1 연구대상 유역 및 관측 자료
본 연구는 상류 수문·기상 관측 네트워크의 공간적 구조가 댐 유입량 예측 성능에 미치는 영향을 규명하기 위해, 한강 수계 내에서 상반된 하천망 구조를 가진 충주댐과 소양강댐 유역을 대상지로 선정하였다(Table 1). 두 유역은 유역면적(6,648 vs. 2,703 km2), 주요 지류 수(5 vs. 3), 관측소 밀도(1.81 vs. 4.44개/1,000 km2) 등에서 뚜렷한 대비를 보이므로, 공간 정보 기여도의 유역 특성 의존성을 체계적으로 평가하기에 적합하다.
Table 1.
Hydro-geomorphological characteristics of study basins
충주댐 유역(유역면적 6,648 km2)은 평창강, 주천강 등 5개의 주요 지류가 지체시간을 두고 본류에 합류하는 다지류 합류형 구조를 가진다. 상류 관측망은 댐으로부터 5.5~90.5 km 범위에 분포하는 6개의 기상관측소(ASOS)와 5개의 수위관측소로 구성되며, 관측소 밀도는 1.81개/1,000 km2이다. 복잡한 유출 경로로 인해 각 지류의 홍수파가 댐에 도달하는 시간이 상이하며, 이로 인해 공간 정보의 명시적 모델링이 요구된다. 반면, 소양강댐 유역(유역면적 2,703 km2)은 내린천과 인북천이 합류하여 유입되는 비교적 단순한 하천망 구조를 가지며, 유역 평균 경사가 35%에 달하는 급경사 산지형 특성으로 인해 홍수파의 하천 전파 속도가 빠르고 강우 후 단시간 내 댐 유입량이 반응한다. 두 유역의 수문·기상 관측망 분포와 하천망 구조를 Fig. 1에 나타내었다.
여기서 충주댐 유역(Fig. 1(a))은 기상관측소 6개(M1~M6)와 수위관측소 5개(H1~H5)로 구성되며, 가장 원거리 관측소(M6)는 댐으로부터 90.5 km 거리에 위치한다. 다지류 합류형 하천망 구조로 인해 원거리 관측소의 강우 신호가 유역 출구에 도달하기까지 최대 수십 시간의 시간 지연이 발생하며, 이는 그래프 엣지를 통한 공간 정보 전파의 수문학적 근거가 된다. 소양강댐 유역(Fig. 1(b))은 기상관측소 7개(M1~M7)와 수위관측소 4개(H1~H4)로 구성되며, 관측소 밀도(4.44개/1,000 km2)는 충주댐(1.81개/1,000 km2)에 비해 높다. 그러나 단일 주하천 중심의 하천망 구조로 인해 공간 이질성이 낮아, 관측소 밀도의 상대적 우위가 공간 정보 활용의 이점으로 직결되지 않는 특징을 가진다.
2.2 ST-GNN 모형 구조
본 연구에서 제안하는 시공간 그래프 신경망(ST-GNN)은 관측소 네트워크를 이질적 그래프(heterogeneous graph)로 정의하고, 시간적 의존성과 공간적 상호작용을 동시에 학습하는 구조를 갖는다. 모형은 크게 (1) 그래프 구성, (2) 입력 투영 및 시간 인코딩, (3) 이질적 그래프 합성곱 및 퓨전의 세 단계로 구성된다.
2.2.1 그래프 구성
각 관측소는 노드(node)로, 수문학적 연결성은 엣지(edge)로 정의된다. 노드는 기상(d = 1, 강수량), 수위(d = 1), 댐(d = 36)의 세 가지 유형으로 구분되며, 엣지는 ‘기상→수위(거리 기반)’, ‘수위→댐’, ‘수위→수위(하천 흐름 방향)’, ‘기상→댐(직접 영향)’, ‘기상→기상(인근)’ 등 5가지 유형으로 설정된다. 엣지 가중치()는 Eq. (1)과 같이 관측소 간 거리의 지수 감쇠 함수로 산정하여 물리적 거리에 따른 영향력을 반영하였다.
여기서, 는 노드 와 사이의 엣지 가중치, 는 두 관측소 간 거리, 는 해당 엣지 유형의 최대 거리(충주댐: 100 km, 소양강댐: 80 km)이다. 충주댐의 임계거리 100 km는 최원거리 기상관측소(M6, 90.5 km)를 그래프에 포함시키기 위한 것이며, 소양강댐의 80 km는 유역면적 비율(2,703/6,648)을 고려하여 설정하였다. 이는 Sun et al. (2021)이 2,107개 USGS 관측소 네트워크에서 관측소 간 거리의 누적분포함수(CDF) 98번째 백분위수를 임계값으로 사용한 방법론과 유사한 접근으로, 그래프 구성의 재현성을 확보하기 위함이다.
Fig. 2는 ST-GNN이 구성하는 이질적 그래프(heterogeneous graph)의 3-계층 구조를 나타낸다. 기상 계층(Meteorological Layer)의 각 노드는 거리 기반 엣지 가중치에 따라 수위 계층(Hydrological Layer) 및 댐 계층(Dam Layer)과 방향성 엣지로 연결된다. 충주댐은 총 12개 노드, 66개 엣지로 구성되며, 소양강댐은 12개 노드, 59개 엣지로 구성된다. 소양강댐의 엣지 수가 적은 것은 임계 거리(80 km) 내에 위치한 관측소 쌍의 수가 적기 때문이며, 이는 두 유역 간 그래프 구조의 복잡도 차이를 반영한다. 각 노드 하단의 수치는 댐까지의 거리를 나타내며, hydro→dam 엣지(굵은 녹색 선)는 근거리 수위관측소의 기여가 더 크도록 가중 설계되었다.
2.2.2 입력 투영 및 시간 인코딩
노드 유형별로 상이한 입력 차원을 공통 은닉 공간으로 투영하기 위해 유형별 독립 선형 변환을 수행한다. 이후 2계층 GRU (Gated Recurrent Unit)를 통해 72시간의 입력 시퀀스를 인코딩하여 시간적 특징()을 추출한다. 72시간의 입력 윈도우는 충주댐 최원거리 관측소(M6, 90.5 km)의 수문학적 도달시간(약 24~48시간)과 선행 강우의 토양수분 효과(antecedent moisture condition)를 고려하여 설정하였다. 이는 Kratzert et al. (2018)이 365일 look-back 윈도우를 사용한 것과 동일한 맥락에서 유역의 수문 응답 지체시간(lag time)을 포괄하는 충분한 입력 길이를 확보하기 위함이다.
여기서 는 노드 의 원시 입력 벡터, 는 노드 유형, 와 는 유형별 투영 가중치와 편향, 는 은닉 차원(= 32)이다.
2.2.3 이질적 그래프 합성곱 및 적응적 시공간 게이트
엣지 유형별로 독립적인 GAT (Graph Attention Network) 계층을 적용하여 인접 노드의 정보를 집계한다. 집계된 공간 정보()와 앞서 추출한 시간 정보()는 적응적 시공간 게이트(Adaptive Spatio-Temporal Gate, ATSG)를 통해 Eq. (3)과 같이 결합된다. ATSG는 시공간 특징의 결합 표현 g에 의해 게이팅 비율이 결정되며, 이를 통해 시간 정보와 공간 정보의 기여 비율을 입력 특성에 따라 동적으로 조절한다.
여기서 ∥은 벡터 연결(concatenation), ⊙는 원소별 곱(element-wise product), σ는 시그모이드 함수이다. 최종적으로 출력 계층의 MLP를 거쳐 선행시간별 유입량을 예측한다.
2.3 입력 변수 구성
유역의 수문학적 특성을 반영하여 총 47개의 입력 변수를 구성하였다(Table 2). 이종 그래프 구조에 따라 댐 노드에 36개, 수문 관측소 노드에 수위 1개, 기상 관측소 노드에 강수량 1개를 각각 할당하였으며, 변수 특성에 따라 지체(lag)·이동통계, 수위, 수문기상 지표, 공간집계 강수량, 기상 원시값, 시간 인코딩, 댐 운영의 7개 카테고리로 분류하였다. 이러한 변수 체계는 댐 유입량의 자기회귀적 특성과 상류 유역으로부터의 수문학적 응답 지체 효과를 동시에 포착할 수 있도록 설계되었다.
Table 2.
Input variable categories and configurations
| Category | Variable Name | Description | Node type | No. of Vars. |
| Lag/Rolling stats | Dam inflow derivatives |
Lag values (1–24 h); rolling mean (3, 6, 12, 24 h); rolling max; rolling std. | Dam | 23 |
| Water level | Upstream gauge observations | Observed water level at upstream gauging stations. | Hydro | 5(CJ) / 4(SY) |
| Hydrometeor. index | API, effective rainfall |
Antecedent Precipitation Index (1, 3, 7 days); SCS-CN effective rainfall. | Dam | 2 |
| Spatial aggregation | Spatially aggregated rainfall | Basin-mean, basin-maximum, IDW-interpolated, and dam-vicinity station rainfall. | Dam | 4 |
| Raw meteorology | ASOS hourly rainfall | 6 stations (Chungju) / 7 stations (Soyanggang). | Meteo | 6(CJ) / 7(SY) |
| Temporal encoding | Seasonality variables | sin/cos transforms of hour-of-day, month, and day-of-year. | Dam | 6 |
| Dam operation | Previous-day release | Mean dam discharge over the preceding 24 h. | Dam | 1 |
| Total | 47 | |||
2.4 실험 설계 및 평가 방법
2.4.1 소거 실험
공간 정보의 기여도를 정량적으로 분리하기 위해 소거 실험(Ablation Study)을 수행하였다. 제안된 ST-GNN 모형에서 그래프 합성곱 계층만을 제거하고 나머지 구조(GRU, ATSG 등)는 동일하게 유지한 ST-GNN (no-graph) 모형을 구축하였다. ST-GNN (no-graph)는 ST-GNN과 동일한 GRU 인코더 및 출력 MLP 구조를 유지하되, 그래프 합성곱 계층과 ATSG만을 제거한 것으로, 노드별 가중치 초기화 및 학습은 독립적으로 수행되었다(Meyes et al., 2019). 이를 통해 두 모형 간 성능 차이가 전적으로 그래프 기반 공간 정보 처리에 기인함을 보장하였다. 두 모형 간의 예측 성능 차이(ΔNSE)를 통해 공간 정보의 순 기여도를 Eq. (4)와 같이 산정하였다.
여기서 ΔNSE > 0이면 공간 정보가 예측 성능을 향상, ΔNSE < 0이면 오히려 성능을 저하시킨다고 해석한다.
2.4.2 비교 모형 및 하이퍼파라미터 최적화
비교 모형(Baseline)으로는 수문 예측에 널리 활용되는 LSTM, GRU, TCN, Transformer, LSTM-Attention 등 5종을 선정하였다. 모든 모형은 Optuna 프레임워크(Akiba et al., 2019)를 이용하여 30회의 하이퍼파라미터 최적화를 동일하게 수행함으로써 공정한 비교를 보장하였다. Optuna 최적화를 통해 결정된 ST-GNN의 주요 하이퍼파라미터는 충주댐의 경우 은닉차원 32, GRU 계층 2, GAT 헤드 수 4, 드롭아웃 0.103이며, 소양강댐의 경우 은닉차원 32, GRU 계층 1, GNN 계층 3, GAT 헤드 수 4, 드롭아웃 0.297이다.
자료 분할은 학습(Train) 50%, 검증(Validation) 20%, 시험(Test) 30%로 구성하였으며, 시간순으로 분할하여 미래 정보의 누출(data leakage)을 방지하였다. 구체적으로 Train 2016~2020년(약 26,000시점), Validation 2021~2022년(약 10,400시점), Test 2023~2025년(약 15,600시점)에 해당하며, 분석 기간은 확장홍수기(5~11월)로 한정하였다. 시험 비율을 30%로 설정한 것은 모형 간 성능 차이에 대한 통계적 검정력을 확보하기 위함이다. 5개 홍수기(26,000시점)의 학습 자료는 시간 단위 예측 모형의 시계열 패턴 학습에 충분한 규모로 판단된다. 학습 설정은 배치 크기 64, 최대 에포크 200, Early Stopping (patience = 20, 검증 손실 기준)을 적용하였다. 손실 함수는 MSE (Mean Squared Error)를 적용하였으며, 최적화 알고리즘은 Adam (Adaptive Moment Estimation)을 채택하였다.
각 모형의 학습 가능 파라미터 수를 비교하면, ST-GNN은 충주댐 기준 약 23,400개, 소양강댐 기준 약 30,300개의 파라미터를 가지며, Transformer (약 27,200개)와 유사한 규모이다. LSTM (약 18,000개), GRU (약 13,700개), TCN (약 14,600개)은 이보다 적은 파라미터를 사용하였다. 그래프 합성곱 계층 제거 시(ST-GNN (no-graph)) 파라미터는 충주댐 약 14,600개, 소양강댐 약 8,300개로 감소하여, GRU·TCN 수준의 복잡도가 된다. TCN이 가장 적은 파라미터로 효율적인 성능을 달성한 것은 모형 복잡도 대비 성능 효율성(parameter efficiency)이 높은 것으로 평가된다(Bai et al., 2018).
2.4.3 성능 평가 지표
예측 성능 평가는 NSE (Nash-Sutcliffe Efficiency), RMSE (Root Mean Square Error), MAE (Mean Absolute Error), PBIAS (Percent Bias)를 사용하였으며, 각각 다음 Eqs. (5), (6), (7), (8)과 같이 정의된다.
여기서, 는 시점 의 관측 유입량, 는 예측 유입량, 는 관측 유입량의 평균, n은 전체 시점 수이다. 모형 간 성능 차이의 통계적 유의성은 쌍체t-검정(α = 0.05)으로 검증하였다.
소거 실험 결과의 통계적 유의성을 검증하기 위해 블록 부트스트랩(block bootstrap) 분석을 추가로 수행하였다. 시계열의 자기상관 구조를 보존하기 위해 블록 크기를 168시간(7일)으로 설정하고, 1,000회 재추출을 통해 ΔNSE의 95% 신뢰구간(CI)을 산출하였다. 신뢰구간이 0을 포함하지 않으면 통계적으로 유의한 차이로 판단하였다. 아울러 효과크기(Cohen's d)를 산출하여 ΔNSE의 실질적 유의성(practical significance)을 평가하였다.
3. 결과 및 고찰
3.1 충주댐 및 소양강댐 예측 성능
Table 3은 충주댐을 대상으로 한 전체 모형의 예측 성능을 선행시간별로 나타낸 것이다. TCN은 단기 선행시간(T+3h: NSE 0.902, RMSE 162.2 m3/s)에서 가장 높은 성능을 보인 반면, ST-GNN은 중기 선행시간(T+6h: NSE 0.699, T+12h: NSE 0.642)에서 LSTM, GRU, Transformer에 비해 안정적인 성능을 유지하였다. T+24h에서 ST-GNN (NSE 0.443)은 LSTM (0.381), GRU (0.425), Transformer (0.405), LSTM-Attention (0.268)에 비해 우수하였으나, TCN (0.456)보다는 소폭 낮았다.
Table 3.
Model performance comparison for Chungju dam
| Model | Horizon | NSE | RMSE (m3/s) | MAE (m3/s) | PBIAS (%) | Peak RMSE (m3/s) | Peak BIAS (%) |
| ST-GNN | T+3h | 0.691 | 288.2 | 95.0 | 0.1 | 1197.7 | -10.2 |
| T+6h | 0.699 | 284.4 | 96.1 | 1.5 | 1185.2 | -8.8 | |
| T+12h | 0.642 | 310.0 | 105.2 | 1.3 | 1295.2 | -12.0 | |
| T+24h | 0.443 | 386.7 | 138.4 | 10.8 | 1601.6 | -27.9 | |
| T+48h | 0.184 | 468.0 | 176.0 | 9.0 | 1928.2 | -62.3 | |
| LSTM | T+3h | 0.585 | 334.0 | 110.3 | 7.3 | 1384.5 | -8.0 |
| T+6h | 0.594 | 330.1 | 112.2 | 6.8 | 1364.8 | -8.5 | |
| T+12h | 0.553 | 346.4 | 122.2 | 5.5 | 1429.9 | -12.8 | |
| T+24h | 0.381 | 407.8 | 145.2 | 7.3 | 1677.1 | -36.1 | |
| T+48h | 0.165 | 473.6 | 171.1 | 1.1 | 1966.2 | -65.9 | |
| GRU | T+3h | 0.643 | 309.7 | 100.1 | 3.9 | 1294.9 | -14.1 |
| T+6h | 0.645 | 308.6 | 101.4 | 1.2 | 1290.0 | -13.8 | |
| T+12h | 0.594 | 330.2 | 110.3 | 4.3 | 1377.7 | -16.8 | |
| T+24h | 0.425 | 393.1 | 136.0 | 6.9 | 1638.2 | -32.8 | |
| T+48h | 0.183 | 468.3 | 175.7 | 7.5 | 1925.4 | -62.5 | |
| TCN | T+3h | 0.902 | 162.2 | 86.0 | 7.1 | 574.6 | -5.1 |
| T+6h | 0.836 | 209.7 | 96.0 | 12.3 | 804.7 | -6.2 | |
| T+12h | 0.729 | 269.7 | 105.6 | 11.5 | 1096.4 | -11.2 | |
| T+24h | 0.456 | 382.1 | 133.4 | 8.6 | 1606.1 | -29.0 | |
| T+48h | 0.172 | 471.4 | 174.7 | 8.4 | 1959.0 | -63.2 | |
| Transformer | T+3h | 0.581 | 335.4 | 105.4 | -3.4 | 1410.9 | -7.3 |
| T+6h | 0.558 | 344.3 | 110.4 | -2.4 | 1444.8 | -7.5 | |
| T+12h | 0.527 | 356.2 | 116.5 | -0.9 | 1496.6 | -11.8 | |
| T+24h | 0.405 | 399.8 | 139.9 | 4.4 | 1649.8 | -28.4 | |
| T+48h | 0.157 | 475.7 | 174.5 | 0.1 | 1950.9 | -64.9 | |
| LSTM-Attention | T+3h | 0.433 | 390.3 | 126.4 | -5.1 | 1624.4 | -40.4 |
| T+6h | 0.417 | 395.8 | 131.7 | -4.8 | 1637.1 | -41.5 | |
| T+12h | 0.376 | 409.3 | 137.2 | -5.1 | 1689.4 | -45.5 | |
| T+24h | 0.268 | 443.3 | 154.0 | -5.2 | 1828.2 | -55.9 | |
| T+48h | 0.142 | 480.0 | 177.1 | -3.7 | 1983.1 | -71.6 |
홍수기 댐 운영에서 핵심적인 극값 예측 성능을 별도로 평가하였다(95번째 백분위수 이상 구간 기준, 임계값: 852.3 m3/s). T+3h에서 TCN의 Peak RMSE (574.6 m3/s)가 가장 낮았으며, ST-GNN (1,197.7 m3/s)은 LSTM (1,384.5 m3/s), Transformer (1,410.9 m3/s), LSTM-Attention (1,624.4 m3/s) 대비 낮은 수준을 나타내었다. T+24h에서 ST-GNN의 Peak RMSE (1,601.6 m3/s)는 LSTM (1,677.1 m3/s), GRU (1,638.2 m3/s), LSTM-Attention (1,828.2 m3/s)보다 낮아 상대적으로 양호한 극값 예측 정확도를 나타내었다. 선행시간이 길어질수록 전체 모형에서 극값 과소 예측 경향이 심화되는 것으로 나타났다.
TCN이 단기 선행시간에서 우수한 성능을 보이는 것은 dilated causal convolution의 수용 영역(receptive field)이 단기 시계열 패턴 포착에 효율적인 것으로 알려진 바 있다(Bai et al., 2018). 반면, 선행시간이 증가함에 따라 TCN의 고정된 수용 영역이 한계를 나타내는 구간에서 ST-GNN은 그래프를 통한 공간적 보완 정보가 시계열 정보의 약화를 부분적으로 보완하여 상대적으로 완만한 성능 감소 경향을 나타내었다.
Table 4는 소양강댐을 대상으로 한 전체 모형의 예측 성능을 나타낸 것이다. TCN이 T+3h (NSE 0.807)에서 최고 성능을 나타내었으며, ST-GNN (0.765), GRU (0.741), Transformer (0.711)이 그 뒤를 이었다. LSTM-Attention은 소양강댐에서 전 선행시간에 걸쳐 음(-)의 NSE를 나타내어(-0.054~-0.293), 단순 평균 예측 대비 낮은 성능을 보였다. 이는 어텐션 메커니즘이 급경사 소유역의 빠른 수문 응답 특성과 부합하지 않음에 기인하는 것으로 추정된다. 이에 대해 (1) 제한된 학습 데이터 규모(5개 홍수기) 하에서 어텐션 가중치의 과적합 가능성, (2) Optuna 30회 탐색 범위 내 최적 구조의 미도달 가능성, (3) 급속 수문 응답 패턴에 대한 어텐션의 과평활화(over-smoothing) 효과 등이 복합적으로 작용한 것으로 추정된다. T+24h에서 ST-GNN (NSE = 0.241)은 TCN (0.306)에 비해 낮으나, LSTM (0.029), LSTM-Attention (-0.205) 대비 상대적으로 양호한 성능을 나타내었다. 소양강댐에서 TCN이 전 선행시간에서 최고 성능을 유지하는 가운데, T+12h 구간에서의 TCN과 ST-GNN 간 성능 격차(0.600 vs 0.573)는 충주댐에서의 격차(0.729 vs 0.642)에 비해 상대적으로 작다. 이는 소양강댐의 짧은 집중 시간 특성으로 인해 중기 예측 구간에서도 그래프 구조보다 시계열 자기회귀 특성의 포착 능력이 예측 성능을 결정하는 주요 인자임을 나타낸다. 쌍체 t-검정 결과, 충주댐에서 ST-GNN과 LSTM (p < 0.001), ST-GNN과 Transformer (p < 0.001) 간 성능 차이는 통계적으로 유의하였으나, ST-GNN과 TCN 간(T+6h: p = 0.918, T+12h: p = 0.633)의 차이는 유의하지 않았다.
Table 4.
Model performance comparison for Soyanggang dam
| Model | Horizon | NSE | RMSE (m3/s) | MAE (m3/s) | PBIAS (%) | Peak RMSE (m3/s) | Peak BIAS (%) |
| ST-GNN | T+3h | 0.765 | 73.0 | 44.5 | -0.0 | 238.0 | -12.4 |
| T+6h | 0.709 | 81.3 | 48.1 | 0.6 | 277.5 | -13.7 | |
| T+12h | 0.573 | 98.5 | 53.9 | 6.8 | 346.5 | -12.9 | |
| T+24h | 0.241 | 131.3 | 66.4 | 14.0 | 467.4 | -28.7 | |
| T+48h | 0.090 | 143.8 | 79.9 | 16.6 | 512.1 | -59.4 | |
| LSTM | T+3h | 0.592 | 96.2 | 53.6 | 8.4 | 314.8 | 3.5 |
| T+6h | 0.554 | 100.7 | 55.4 | 16.5 | 339.6 | 9.7 | |
| T+12h | 0.404 | 116.3 | 61.5 | 25.4 | 406.9 | 8.7 | |
| T+24h | 0.029 | 148.5 | 77.2 | 31.1 | 508.8 | -13.9 | |
| T+48h | -0.072 | 156.1 | 88.6 | 29.9 | 514.0 | -53.3 | |
| GRU | T+3h | 0.741 | 76.8 | 48.9 | 12.7 | 237.8 | 2.1 |
| T+6h | 0.687 | 84.3 | 51.9 | 12.1 | 272.7 | 1.3 | |
| T+12h | 0.540 | 102.2 | 56.3 | 11.4 | 352.0 | -2.2 | |
| T+24h | 0.188 | 135.8 | 69.0 | 15.3 | 472.6 | -23.6 | |
| T+48h | 0.056 | 146.5 | 80.5 | 14.4 | 517.9 | -62.8 | |
| TCN | T+3h | 0.807 | 66.3 | 45.4 | 10.2 | 178.3 | -0.9 |
| T+6h | 0.752 | 75.0 | 49.1 | 12.0 | 214.2 | 1.7 | |
| T+12h | 0.600 | 95.3 | 57.3 | 18.1 | 306.7 | -0.1 | |
| T+24h | 0.306 | 125.6 | 67.9 | 18.1 | 445.7 | -28.8 | |
| T+48h | 0.087 | 144.0 | 81.5 | 19.0 | 515.1 | -62.9 | |
| Transformer | T+3h | 0.711 | 81.0 | 47.1 | 1.0 | 263.2 | 4.1 |
| T+6h | 0.686 | 84.5 | 48.5 | 6.7 | 274.2 | 0.6 | |
| T+12h | 0.572 | 98.6 | 53.9 | 9.6 | 335.5 | -6.5 | |
| T+24h | 0.230 | 132.3 | 67.7 | 13.8 | 463.3 | -26.3 | |
| T+48h | 0.030 | 148.5 | 80.5 | 10.8 | 522.6 | -63.7 | |
| LSTM-Attention | T+3h | -0.054 | 154.8 | 70.6 | 18.5 | 504.1 | -11.8 |
| T+6h | -0.148 | 161.5 | 72.6 | 21.4 | 515.8 | -9.3 | |
| T+12h | -0.293 | 171.4 | 75.9 | 19.8 | 546.6 | -15.6 | |
| T+24h | -0.205 | 165.4 | 80.5 | 14.6 | 534.6 | -41.9 | |
| T+48h | -0.176 | 163.5 | 87.7 | 9.7 | 544.1 | -69.7 |
Fig. 3은 두 유역에서 선행시간별 모형 NSE 변화 추이를 나타낸 것이다. 전체 모형에서 선행시간 증가에 따른 NSE의 단조감소 경향이 공통적으로 확인되며, T+24h 이후 모형 간 성능 격차가 확대된다. 충주댐(Fig. 3(a))에서 ST-GNN은 T+24h (NSE = 0.443)에서 Satisfactory 등급을 유지하며, T+12h 이후 LSTM·GRU 대비 우수한 성능을 나타내었다. 소양강댐(Fig. 3(b))에서는 TCN이 전 선행시간에서 최고 성능을 유지하고, ST-GNN은 T+3h (0.765)에서 T+24h (0.241)에 이르기까지 상대적으로 빠른 성능 저하를 나타내었다.
Fig. 4는 2024년 7월 대표 홍수 사상(충주댐 첨두 2,544 m3/s, 소양강댐 첨두 2,138 m3/s)에 대한 모형별 예측 수문곡선(hydrograph)을 T+6h와 T+12h의 두 선행시간에 걸쳐 비교한 것이다. 충주댐 T+6h (Fig. 4(a))에서는 ST-GNN과 TCN 모두 홍수파의 상승부와 첨두를 양호하게 재현하였으며(NSE > 0.85), T+12h (Fig. 4(c))에서도 전반적인 수문곡선 형태가 유지되는 가운데 첨두 과소 예측이 일부 나타나기 시작하였다. 소양강댐 T+6h (Fig. 4(b))에서는 ST-GNN (0.915)이 TCN (0.866)보다 양호하였으며, T+12h (Fig. 4(d))에서도 전체 모형이 수문곡선의 형태를 비교적 양호하게 재현하였다. 두 유역 모두 선행시간 증가에 따른 첨두 과소 예측 경향이 확인되었다.
3.2 공간 정보 기여도 분석
Table 5는 두 유역에 대한 소거 실험(Ablation Study) 결과로, ST-GNN (no-graph)의 선행시간별 NSE와 두 유역의 ΔNSE를 정리한 것이다. 충주댐에서는 T+3h (ΔNSE = -0.025) 및 T+6h (ΔNSE ≈ 0)에서 공간 정보의 기여가 미미하거나 부정적으로 나타났으나, T+12h (ΔNSE = +0.002)부터 양(+)으로 전환되어 T+24h에서 최대값(+0.028)을 나타내었으며, T+48h에는 +0.005로 소폭 감소하였다. 소양강댐에서는 전 선행시간에 걸쳐 ΔNSE가 음(-)으로 산출되었으며(T+3h: -0.001, T+24h: -0.035, T+48h: -0.034), 그래프 합성곱 계층의 추가가 예측 성능에 부정적으로 작용하였다.
Table 5.
Ablation study results: spatial information contribution (ΔNSE) by lead time
| Chungju dam | ||||
| Horizon | NSE (ST-GNN) | NSE (no-graph) | ΔNSE | 95% CI |
| T+3h | 0.691 | 0.716 | -0.025 | [-0.039, +0.032] |
| T+6h | 0.699 | 0.699 | -0.000 | [-0.009, +0.041] |
| T+12h | 0.642 | 0.640 | +0.002 | [-0.009, +0.053] |
| T+24h | 0.443 | 0.415 | +0.028 | [+0.010, +0.111]* |
| T+48h | 0.184 | 0.179 | +0.005 | [-0.010, +0.083] |
| Soyanggang dam | ||||
| Horizon | NSE (ST-GNN) | NSE (no-graph) | ΔNSE | 95% CI |
| T+3h | 0.765 | 0.766 | -0.001 | [-0.037, +0.041] |
| T+6h | 0.709 | 0.721 | -0.012 | [-0.055, +0.025] |
| T+12h | 0.573 | 0.582 | -0.009 | [-0.056, +0.033] |
| T+24h | 0.241 | 0.276 | -0.035 | [-0.134, +0.038] |
| T+48h | 0.090 | 0.124 | -0.034 | [-0.105, +0.008] |
블록 부트스트랩 분석 결과, 충주댐 T+24h의 ΔNSE (+0.028)만이 95% 신뢰구간 [+0.010, +0.111]에서 0을 포함하지 않아 통계적으로 유의하였다. 나머지 선행시간 및 소양강댐의 모든 선행시간에서는 95% CI가 0을 포함하여 통계적으로 유의하지 않았다. 효과크기(Cohen's d)는 모든 유역·선행시간 조합에서 0.01 미만(negligible)으로 산출되어, 개별 시점 단위의 오차 분포 관점에서 두 모형(ST-GNN vs. ST-GNN (no-graph)) 간 실질적 차이는 미미한 것으로 평가되었다. 이는 NSE와 같은 집계 지표에서 관찰되는 차이가 개별 시점의 오차 분포보다는 소수의 고유량 사상에서의 예측 정확도 차이에 기인함을 시사한다.
충주댐에서 공간 정보의 기여 방향이 선행시간에 따라 전환되는 원인은 다음과 같이 분석된다. 단기(T+3h) 선행시간에서는 최근 유입량의 지체(lag) 변수 및 상류 수위 등 자기회귀적 시계열 특징이 예측을 지배한다. 따라서 그래프 합성곱을 통한 공간 정보는 기존 기존 시계열 특징과 중복되어, 추가된 파라미터가 예측 정확도 향상보다 모형 복잡도 증가로 귀결될 수 있다. T+12h 이후에는 원거리 지류(최대 90.5 km)의 수문 신호가 댐 유입에 반영되는 시간 지연 효과가 본격화되어, 그래프 기반 공간 집계가 예측 성능 향상에 실질적으로 기여하게 된다. 이는 충주댐 유역의 다지류 합류 구조와 관측소 간 넓은 공간적 분산이 선행시간 12시간 이상에서 공간 정보를 유효하게 만드는 핵심 요인임을 나타낸다.
반면, 소양강댐에서 전 선행시간에 걸쳐 ΔNSE가 음(-)으로 산출된 것은, 급경사 산지형 유역의 특성상 홍수파의 하천 전파 속도가 빠르고 관측소 밀도(4.44개/1,000 km2)가 높아 공간적 수문 이질성이 낮기 때문이다. 이 경우 그래프 합성곱을 통한 공간 집계가 예측 성능에 기여하지 못하는 원인은 다음과 같이 분석된다. T+24h와 T+48h에서 ΔNSE가 -0.034~-0.035에 달해, 공간 정보의 부정적 영향이 선행시간 증가에 따라 심화되는 것으로 나타났다.
그래프 합성곱 계층 추가 시 파라미터가 약 8,700~22,000개 증가함에도 불구하고 성능이 저하되는 원인은 다음과 같이 분석된다. 첫째, GNN의 과평활화(over-smoothing) 문제로 인해 노드 간 특징이 동질화되어 유역 내 국지적 수문 반응의 차이가 소실될 수 있다(Li et al., 2018). 둘째, 유클리드 거리 기반 엣지 가중치는 실제 수문학적 연결성(하천 네트워크 거리, 유역 경계)을 정확히 반영하지 못하여 물리적으로 비합리적인 정보 전파 경로가 생성될 수 있다(Sun et al., 2022; Liu et al., 2023). 셋째, 소양강댐과 같이 공간적 이질성이 낮은 유역에서는 그래프 합성곱을 통해 집계되는 정보가 시계열 특징과 실질적으로 중복되어, 추가적인 파라미터가 잡음 적합(noise fitting)을 야기할 수 있다.
3.3 유역 특성에 따른 공간 정보 활용
Fig. 5는 입력 변수 카테고리별 중요도 비율을 선행시간에 따라 나타낸 것이다. 충주댐(Fig. 5(a))에서는 전 선행시간에 걸쳐 Lag/Rolling stats 변수의 기여도가 가장 높으며, T+3h에서 79.2%에 달하였다. 선행시간이 증가함에 따라 Lag/Rolling stats의 비중은 점차 감소하고(T+24h: 42.4%), 이에 반비례하여 Water level 변수의 상대적 기여도가 증가하여 T+24h에서 35.9%, T+48h에서 38.3%를 나타내었다. 충주댐에서는 단기 선행시간(T+3h~T+12h) 구간에서 음수 기여가 거의 관찰되지 않았으나, T+24h 이후 Dam operation (-1.3%) 및 T+48h Spatial aggregation (-2.2%)에서 소폭의 음수 기여가 확인되었다. 소양강댐(Fig. 5(b))에서도 T+3h 기준 Lag/Rolling stats의 기여도가 63.9%로 가장 높았으나, T+12h부터 Water level (34.7%), Raw meteorology (23.9%), Hydrometeor. index (13.4%), Lag/Rolling stats (11.8%) 등 다수 카테고리로 중요도가 분산되는 양상을 나타내었다.
특히 소양강댐에서 T+12h 이후 음수 기여 카테고리(빗금 막대)가 출현한다는 점이다. T+12h에서 Dam operation (-3.0%)과 Temporal encoding (-5.9%)이 음수 기여를 나타내었으며, T+24h에서는 Hydrometeor. index의 음수 기여가 -6.2%로 확대되었다. 이는 댐 운영 변수, 시간 인코딩, 수문기상 지표 등이 선행시간 증가에 따라 소양강댐 유역의 급속한 수문 응답 패턴과 부합하지 않게 되어 모형 학습에 부정적으로 작용하는 것으로 해석된다. 이러한 결과는 유역 특성에 부합하는 입력 변수 선택의 중요성을 시사한다.
이러한 결과를 종합하면, ST-GNN에서 공간 정보의 기여 효과는 유역의 하천망 구조, 규모, 수문 응답 특성에 따라 상이하게 나타난다. 충주댐과 같이 다지류 합류형 구조를 가진 대규모 유역에서는 선행시간 12시간 이상(T ≥ 12h) 구간에서 그래프 기반 공간 정보가 예측 성능 향상에 유효하게 기여하는 것으로 확인되었다. 반면, 소양강댐과 같이 급경사 단일 주하천 중규모 유역에서는 그래프 합성곱을 통해 집계된 공간 정보가 기존 시계열 특징과 중복되어 오히려 예측 성능을 저하시키는 것으로 나타났으며, 이러한 유역에서는 TCN, GRU 등 시계열 모형이 보다 적합한 대안이 될 수 있다.
본 연구의 결과를 국내 선행연구의 맥락에서 살펴보면, Park et al. (2018)은 동일 유역(충주댐·소양강댐)에서 ANN 및 Elman RNN을 적용한 일 단위 유입량 예측에서 NSE 0.8 이상의 성능을 보고한 바 있다. 그러나 일 단위 예측과 본 연구의 시간 단위 예측(T+3h~T+48h)은 시간 해상도가 상이하여 NSE 수치를 직접 비교하는 데에는 한계가 있다. 시간 단위 유입량 예측에서는 단기 선행시간일수록 자기회귀적 특성이 지배적으로 작용하므로, 동일 유역이더라도 시간해상도에 따라 성능 범위가 상이하게 형성된다. 이러한 제약 하에서, 본 연구의 ST-GNN이 충주댐 T+24h에서 NSE 0.443(Satisfactory 등급)을 달성한 것은 시간 단위 예측에서 기대되는 성능 수준에 부합하며(Moriasi et al., 2007), 그래프 기반 공간 집계를 통해 동급 시계열 비교모형(LSTM: 0.381, GRU: 0.425) 대비 NSE 기준 0.018~0.062의 성능 개선을 나타내었다.
4. 결 론
본 연구는 시공간 그래프 신경망(ST-GNN)을 활용하여 충주댐과 소양강댐의 유입량을 예측하고, 그래프 합성곱 계층을 제거하는 소거 실험(Ablation Study)을 통해 공간 정보의 기여도를 정량적으로 평가하였다. 두 유역은 수문지형학적 특성이 상이하며, 분석을 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.
첫째, 유역의 하천망 구조와 규모에 따라 공간 정보가 예측 성능에 미치는 영향이 상이함을 실증하였다. 다지류 합류형 대유역인 충주댐에서는 선행시간 T+12h를 기점으로 공간 정보의 순 기여도(ΔNSE)가 양(+)으로 전환되어 T+24h에서 +0.028로 최대치를 기록하였으며, 블록 부트스트랩 분석 결과 ΔNSE의 95% 신뢰구간이 [+0.010, +0.111]로 산출되어 통계적 유의성이 확인되었다. 이는 최원거리 관측소(90.5 km)로부터 유역 출구까지 12시간 이상의 수문학적 도달시간이 소요되는 충주댐 유역의 구조적 특성과 부합하며, 그래프 기반 공간 집계가 이러한 시간 지연 효과를 포착하는 데 유효함을 시사한다. 반면, 급경사 단일 주하천 구조인 소양강댐에서는 전 선행시간에 걸쳐 음(-)의 기여도가 산출되었으며(T+24h: -0.035), 소양강댐 유역의 높은 관측소 밀도(4.44개/1,000 km2)와 빠른 수문 응답 특성을 고려할 때, 그래프 합성곱을 통해 집계된 공간 정보가 기존 시계열 특징과 실질적으로 중복되어 모형 복잡도만 증가시킨 결과로 해석할 수 있다.
둘째, 모형의 구조적 적합성이 유역 특성에 따라 결정됨을 확인하였다. 충주댐과 같은 복잡한 대유역에서는 ATSG를 통해 시공간 정보를 적응적으로 결합하는 ST-GNN이 중기 예측(T+12h~T+24h) 구간에서 LSTM 대비 NSE 기준 0.062 이상의 성능 개선을 나타내었다. 반면, 소양강댐과 같이 자기회귀적 특성이 지배적인 유역에서는 시간적 합성곱 기반의 TCN이 전 선행시간에서 최고 성능을 유지하여, 그래프 기반 모형보다 높은 예측 정확도를 나타내었다. 아울러 LSTM-Attention은 소양강댐에서 전 선행시간에 걸쳐 음(-)의 NSE를 보여, 제한된 학습 자료 규모 하에서 어텐션 메커니즘의 가중치 과적합 및 급속 수문 응답 패턴에 대한 과평활화 가능성이 시사되었다.
셋째, 입력 변수의 중요도 분석을 통해 유역 특성에 최적화된 변수 선택의 필요성을 규명하였다. 두 유역 모두 최근 유입량의 지체(lag) 및 이동통계 변수가 지배적인 기여를 나타내었으나, 소양강댐에서는 댐 운영 변수, 시간 인코딩, 수문기상 지표 등이 선행시간에 따라 오히려 음(-)의 기여도를 나타내었다. 이는 동일한 변수 구성이라 하더라도 유역의 수문지형학적 특성에 따라 역효과를 유발할 수 있음을 시사하며, 그래프 기반 모형 설계 시 유역 특성을 반영한 변수 최적화 과정이 필수적임을 뒷받침한다.
넷째, 딥러닝 기반 유입량 예측 모형의 공통적 한계로 극값(Peak) 과소 산정 경향이 확인되었다. 선행시간 증가에 따라 충주댐은 최대 -81.7%, 소양강댐은 -81.5%까지 첨두 편차가 심화되었으며, 이는 그래프 기반 모형을 포함한 모든 딥러닝 모형에 공통적으로 나타나는 구조적 한계이다. 따라서 실용적 신뢰도를 제고하기 위해서는 모형 구조의 개선과 함께, 확률론적 불확실성 정량화 기법이나 앙상블 기반 극값 보정 기법의 병용이 검토될 필요가 있다.
이상의 결과를 종합하면, 본 연구는 그래프 기반 공간 정보의 예측 기여도가 유역의 하천망 구조와 수문 응답 특성에 의존함을 소거 실험과 통계적 검정을 통해 정량적으로 확인하였다. 기존 연구에서 Kim et al. (2024)이 유역 속성 정보를 Transformer에 임베딩하여 국내 10개 다목적댐의 일 단위 유입량 예측에서 NSE 0.7 이상을 보고한 바 있으나, 해당 연구는 공간 정보의 순 기여도를 개별적으로 분리하지 않았다는 점에서 본 연구와 구별된다. 본 연구는 이질적 그래프 구조를 통해 유역 정보를 명시적으로 표현하고, 그래프 합성곱 계층의 제거를 통해 공간 정보의 순 효과(ΔNSE)를 선행시간별·유역별로 분리하였으며, 블록 부트스트랩 및 효과크기 분석을 통해 그 통계적 유의성을 검증하였다.
본 연구의 결과를 바탕으로, 향후 다음과 같은 방향의 연구가 모형의 적용성을 확장하는 데 기여할 것으로 판단된다. 첫째, 본 연구의 유클리드 거리 기반 고정 그래프 구조를 물리적 유역 속성(경사, 토양 투수계수 등)을 반영하는 동적 그래프로 확장함으로써, 하천 네트워크의 수문학적 연결성을 보다 정밀하게 표현할 수 있을 것이다. Huang et al. (2025)이 제안한 PESTGCN은 이러한 방향의 대표적 사례로 참고할 수 있다. 둘째, 본 연구에서 도출된 공간 정보 기여도의 유역 의존성 패턴을 다양한 기후대 및 하천망 구조를 가진 유역으로 확장 검증함으로써, 그래프 기반 모형의 적용 가이드라인을 체계화할 수 있을 것이다. 셋째, 강우 사상의 시공간적 분포에 따라 관측소 간 수문학적 연결 강도를 적응적으로 갱신하는 동적 그래프 구조를 도입함으로써, 모형의 물리적 정합성과 범용성을 동시에 제고할 수 있을 것으로 판단된다.
