1. 서  론

최근 집중호우와 돌발홍수 등의 증가로 인해 수문기상재해에 대한 정확한 분석 및 예측의 필요성이 증대되고 있다. 수문기상자료에 대한 정확도 개선의 필요성이 증가하면서 강우의 정밀한 관측과 강우의 공간분포특성을 반영하고자 지상 강우 자료와 레이더 강우 자료를 결합하여 사용하고 있다(Yoon et al., 2015; Jang et al., 2016). 그러나 레이더 자료는 강우의 사전 관측이나 예측에 있어 탁월한 효용을 보이고 있음에도 불구하고 아직까지 수문 분석에 있어 레이더 강우 자료의 활용은 어느 정도 한계를 지니고 있다. 강우레이더에 의해 관측되는 레이더 강우는 레이더시스템(송․수신기, 안테나, 신호처리기 등), 신호처리 알고리즘 및 강우추정 변환식 등 다양한 과정을 거쳐 산정되는데, 이 과정에서 다양한 오차와 불확실성을 포함하기 때문이다.

이와 관련하여 국내외로 많은 연구가 진행되어 왔다. 그러나 강우의 시공간적인 구조와 복잡성으로 인해 레이더 강우의 불확실성 문제는 아직까지는 다루기 어려운 문제로 인식되고 있다(Seo, 2010). 레이더 강우의 불확실성 문제는 크게 두 가지로 설명할 수 있다. 지상강우와의 평균 차이로 인한 편의(bias) 문제와 불확실성(uncertainty)으로 인한 변동성 문제가 그것이다. 레이더 강우의 편의 보정을 위해 Hitchfeld and Bordan (1954)는 레이더로부터 추정된 강우량의 정확도에 지상 관측자료의 활용성을 제시하였으며, Brandes (1975)은 지상강우를 이용하여 레이더강우를 보정하여 정확성을 향상시켰다. Collier (1986)는 지상강우만 사용한 경우보다 지상강우를 함께 고려한 레이더 강우자료가 정확성이 높음을 제시하였다. Seo (1998)는 관측 지상강우량과 레이더 강우량을 합성하기 위한 방법으로 통계적 분석법과 Co-Kriging 방법을 제시하였다. Oscar와 Thian (2006)은 지상강우와 레이더 강우의 장점을 극대화하고자 Statistical Objective Analysis (SOA)를 이용하여 강우자료를 결합하였으며, 준분포모형에 적용하여 적용성을 평가하였다. Kim et al. (2008)은 레이더강우자료, 크리깅, Mean Field Bias, 조건부 합성기법을 사용하여 조건부합성기법의 적용성을 평가하였다. Kim et al. (2010)은 신경망 기법을 이용하여 레이더 강우의 보정 및 유출분석을 실시하였으며, Bae et al. (2010)은 지상강우를 이용한 보정과 유출모형을 이용하여 홍수유출에 관한 연구를 수행하였다. Noh et al. (2012)은 통계적 객관분석법을 이용하여 레이더 강우를 보정하였으며, 유출분석을 실시하였다.

이처럼 다양한 보정 기법의 적용을 통해 레이더 강우의 정확도를 높이고 있으나 여전히 레이더를 통해 제공되는 레이더 강우에 대한 불확실성 문제가 남아있다. 관측에서부터 강우량으로 추정되기까지 레이더 강우와 지상강우 모두 서로 다른 자연적 오차(우량계- 우량계 개구부의 크기, 방향, 지면으로부터의 높이, 바람의 효과 등; 레이더–빔 차폐, 시스템적 오차, 거리종속 오차 등)를 포함하여 하나의 단일값으로 제공되기 때문에 이들 자료를 이용하여 보정한 결과 또한 오차 및 불확실성이 내재되어 있다. 따라서 레이더 자료의 효율적인 사용과 보다 신뢰도 높은 수자원/수문 분석 및 예측을 위해서는 강우에 내포된 오차 및 불확실성, 품질을 확인하는 과정이 필요하다.

본 논문에서는 확정적인 값으로 제공되는 레이더 강우 자료의 한계를 보완하고 레이더 강우의 불확실성을 표현할 수 있는 확률론적인 방법을 제시하고 그 활용성을 평가하고자 한다.

2. 레이더 강우 앙상블 생성을 위한 확률론적 기법

위성자료나 레이더 자료와 같이 원격탐사시스템을 통해 이루어지는 관측은 간접적인 방법이기 때문에 큰 불확실성을 가진다. 이러한 불확실성은 기상현상의 예측능력 한계로 인한 것인데 불확실성을 표현하기 위한 대표적인 방법은 바로 확률론을 도입하여 표현하는 것이다(Kim, 2015). 확률론적 시뮬레이션(Probabilistic simulation)은 임의의 값을 추정하는데 있어 하나의 값이 아닌 가능한 값들의 범위를 정의하거나 확률분포로 정의하는 방법으로 기존의 레이더 강우 추정치의 정확성 향상을 위해 적용되었던 지리통계적 보간기법(Geostatistical interpolation techniques)과 달리 강우의 전형적인 변화와 변동패턴을 보존할 수 있다는 장점이 있다(Deutsch and Journel 1998).

확률론적 측면에서 보면 원격탐사 자료의 불확실성은 발생 가능한 다양한 시나리오를 통해 표현할 수 있는데, 그 대표적인 방법이 앙상블이다. 홍수예경보 등 의사결정을 위해 강우를 파악하는 경우에는 확정적인 값으로 제시하는 점 추정(Point estimation)보다는 확률론적인 개념 하에서 불확실성 범위를 제시하는 구간추정(Interval estimation)이 보다 타당할 수도 있다(Kwon et al., 2004; Lee et al., 2010; Seo and Park, 2011). 확률론적 자료는 앙상블 평균과 같은 1차 모멘트뿐만 아니라 더 높은 차원의 정보와 유연성을 제공하기 때문이다.

본 절에서는 확률론적 방법을 이용한 강우 앙상블 생성 방법을 소개하고자 한다. 기본적인 개념은 Germann (2009)이 제시한 방법을 기반으로 하고 있으나, 연구의 목적에 맞게 보완하였다.

2.1 강우 앙상블

레이더 강우에 앙상블 개념을 적용하기 위한 기본적인 개념은 Eq. (1)과 같다. 강우추정 알고리즘을 통해서 산정되는 레이더 자료는 하나의 확정적인(Deterministic) 자료이기 때문에 강우 앙상블은 레이더 자료에 레이더 자료가 포함하고 있는 불확실성을 추가하여 생성할 수 있다. 레이더 자료에 추가적으로 부가하는 작은 값을 섭동(Perturbation)이라 하며, 섭동을 추가한 합성장을 강우 앙상블(Rainfall Ensemble), 특정 시점에서 발생 가능한 강우 시나리오라 한다. 앙상블은 특정 시점에서 발생 가능한 모든 시나리오를 제공하므로 어떤 현상에 대해 존재할 수 있는 확률분포를 확인할 수 있으며, 앙상블의 범위를 통해 불확실성을 표현할 수 있다. Fig. 1은 강우 앙상블의 개념을 도식화한 것이다.

() (1)

여기서, 는 시점 에서의 레이더 강우, 는 시점 에서 레이더 강우의 공간-시간적 오차를  기반으로 산정한 번째 섭동, 은 시점 에서 발생 가능한 번째 레이더 강우 시나리오이다. 은 생성코자 하는 섭동의 개수를 의미하는데 레이더 강우의 포괄적인 특성을 나타내기 위해서 충분한 개수의 섭동이 생성되어야 한다. 섭동 수가 커지면, 발생 가능한 많은 시나리오를 반영할 수 있으나, 상당한 계산양이 요구되는 단점이 있다. 이와 관련하여 Yin et al. (2015)은 앙상블의 크기와 강우의 품질과 비례하는 것은 사실이나 앙상블의 크기가 10을 초과하면 추가적인 이점이 거의 없다고 설명한 바 있다.

2.2 레이더 강우의 통계적 오차

레이더 자료의 통계적 오차를 나타내는 섭동()은 레이더 강우의 시공간적 오차를 기반으로 하고 있다. 레이더 강우의 공간-시간적 오차는 지상강우와의 관계를 통해 산정할 수 있다(Woodley et al.,1975; Rutgersson et al., 2001; Rubel and Brugger, 2009). 그러나 레이더 강우의 오차 및 불확실성의 증폭적인 특성을 감안하여 관측오차를 Eq. (2)과 같이 데시벨 단위()로 정의하였다.

 Unit:                    (2)

여기서, 와 는 시점 에서의 지상강우와 레이더강우를 나타내며 강우강도 단위()이다. 는  시점 에서 잔차오차(residual error)를 의미한다.

지점별 레이더강우와 지상강우의 관측오차를 산정한 후, 산정된 관측오차와 해당 시점의 가중치를 반영하여 Eq. (3)과 같이 평균오차(Mean error)를 산정한다.

 (3)

는 대상 유역 내에 존재하는 관측소 지점, 는 관측지점 에 해당하는 레이더 격자점(Pixel)의 위치, 는 관측지점 에서의 강우 시작지점에서부터 시점 까지의 평균오차, , 는 지점 , 시점 에서의 관측오차와 관측오차의 가중치를 의미한다.

레이더 강우의 공간적 변동성은 Eq. (4)에 따라 관측지점간 공분산을 이용하여 나타낼 수 있다. 강우 앙상블은 실제 강우가 가지고 있는 공간적 특성과 유사한 특성을 지녀야 한다.

 (4)

은 관측소 와 사이의 공분산()이다. 는 time step를 나타낸다.

 강우의 시간 상관성은 Eqs. (5) and (6)을 이용하여 산정할 수 있으며, 앞서 산정한 평균 오차와 강우 가중치, 공분산 값이 이용된다.

                                           (5)

                                           (6)

, 는 지점 에서의 시간 지연 상관계수(lag 1, 2)이다.

2.3 레이더 강우의 불확실성 모형화 방법

강우 앙상블은 대상 강우의 공간/시간 오차를 반영하여야하므로 상관관계를 가지는 난수 생성이 필요로 한다. 공간적 상관성을 나타내는 지점간의 공분산()을 Cholesky 분해 알고리즘을 통해 하삼각행렬(Lower Triangular Matrix, )로 분해할 수 있다. Cholesky 분해법은 상관관계를 가지는 2개 이상의 난수를 만들고자 할 때 이용하는 방법으로 행렬 가 대칭행렬의 경우, Eq. (7)와 같이 하삼각행렬을 이용하여 나타낼 수 있다.

 (7)

대상 강우의 공간오차를 반영한 섭동()은 상기 산정한 하삼각행렬과 난수의 곱에 평균오차를 더하여 Eq. (8)과 같이 나타낼 수 있다.

 (8)

여기서, 는 앙상블 생성을 위해 부여되는 난수이다.

그러나, 상기 Eq. (8)은 시간에 독립적인 섭동값으로 입체적이고 연속적인 강우의 특성에 따라 시간적 상관성 또한 고려할 필요가 있다. Dai et al. (2016)은 레이더강우의 불확실성은 3시간 이하의 시간 상관계수와 관련이 있음을 확인한바 있다. AR(2) 모형에서 산정한 매개변수(Priestley, 1981)를 Eq. (8)에 결합하여 Eq. (9)와 같이 시공간적 상관관계를 반영한 섭동의 추정이 가능하다.

 (9)

 (10)

 (11)

여기서, 와 는 Yuler-Walker equations (Priestley, 1981)에 의해 산정되는 매개변수로 지점 에서의 시간 지연 상관계수를 이용하여 산정할 수 있다. 는 AR (2) 모형의 분산의 제곱근으로 Rescaling factor이다(German, 2009). 은 시점 , 에서의 섭동과 자기상관을 가지는 섭동장이다.

3. 레이더 강우 앙상블 생성을 위한 대상유역 및 강우 사상 선정

본 절에서는 앞서 제시한 방법을 이용하여 실제 호우 사상에 적용하여 레이더 자료에 내재되어 있는 불확실성을 확인하고자 한다. 전체적인 흐름도를 간략하게 나타내면 Fig. 2와 같다. 지상강우와 레이더 자료 비교를 통해 강우의 시공간적 오차 특성을 파악하고 지점 관측오차의 확률분포에서 무작위 오차(Random error)를 생성한다. 이를 이용하여 해당 강우의 오차 특성을 반영한 섭동장(Perturbation)을 생성하고 레이더 강우에 적용하여 발생 가능한 다양한 강우장을 생성한다. 생성된 앙상블의 통계분석을 통해 대상 강우 사상의 레이더 자료의 불확실성을 파악한다.

3.1 대상유역

대상지역인 남강댐 유역은 비슬산 강우레이더의 관측범위에 속하며 남강댐 유역은 행정구역상 3개 도, 3개 시, 6개 군에 광범위하게 유역이 분포하고 있는 지역이다. 유역면적은 2,285 km²로서 남강 유역면적의 66%를 차지하고 있고 댐에서 발원지까지의 거리는 108 km에 이른다(Kim, 2008). 또한 남강댐 유역의 덕유산과 지리산을 포함한 고봉이 많이 있는 등, 산지가 특히 많아 평균표고는 422.8 m로서 낙동강 유역의 평균표고인 284.9 m보다 훨씬 높다. 표고 200 m 이상인 유역을 산지부로 볼 때 남강댐유역의 거의 70%에 이르는 1,590.2 km²가 산지부에 해당된다. 유역 내에 설치되어 있는 우량관측소의 설치고도와 위치에 따라서 동일 강우사상에 있어서 강우량의 기록에 큰 편차가 발생하는 지역이다. 현재 남강댐 유역 내에 위치한 기상관측소는 산청, 수곡2 관측소가 있으며, 이 외에도 국토교통부 3개소, 수자원공사 18개소, 총 26개의 강우관측소가 위치하고 있다. 그리고 이 외에 공간적 연속성을 유지하기 위해 주변 14개 관측소의 자료를 함께 활용하였다(Fig. 3).

3.2 강우 사상 선정

레이더 자료의 경우, 국토교통부 한강홍수통제소에서 운영하는 비슬산 강우레이더 자료(S band, 150 km반경)를 이용하였다. 비슬산 레이더 사이트는 경상북도 청도군 비슬산 조화봉(EL. 1,057 m)에 위치하고 있으며, 낙동강 유역의 강우관측 및 홍수예보 입력자료를 생성하고, 강우의 유무에 따라 관측모드가 자동으로 전환된다. 비슬산 강우레이더의 제원 및 측정정보는 Table 1과 같으며, 1차 품질관리 된 자료를 활용하였다. 적정 강우사상으로 태풍 ‘산바(’12.09)’을 선정하였다.

강우 앙상블 생성을 위해서는 실제 사상의 현실적인 시간- 공간 오차 구조를 필요로 하는데, 이를 구성하기 위해서는 우량계와 강우레이더 강우 발생을 조건으로 한다. 위의 조건은 만족하는 강우관측소 지점은 19개 지점으로 Table 2와 표기하였다. 해당 지점은 Fig. 3에서 확인할 수 있다.

강우레이더와 우량계 모두 강우를 관측한 지점의 강우자료를 기준으로 각 분석기간별로 10분 단위 지상강우자료)와 레이더강우자료를 수집하였으며, 분석을 위해 시 단위 자료로 합성하였다.

Table 1. Summary of Mt. Biseul radar characteristics and observation modes

Table 2. Observed period

4. 레이더 강우 앙상블 생성 및 신뢰구간 분석

4.1 레이더 강우의 오차 특성 확인

레이더 강우의 공간적 오차는 평균오차, 공분산 행렬로 구성된다. 2.2절에서 설명된 방법에 먼저, 지상 강우를 참값으로 가정하여 지상 우량계와 레이더의 강우강도의 차이로 관측오차를 산정하였다. Fig. 4(a)는 관측 지점별 평균오차를 도식화한 것인데, 평균오차가 0보다 크면 레이더 강우가 지상강우에 비해 레이더 강우가 과소 추정되고 있음을 의미하며, 0보다 작으면 레이더 강우가 지상강우에 비해 과대 추정되었음을 의미한다.

관측지점별 평균오차는 0.115~4.594 의 범위로, 전 관측지점에서 레이더 강우가 과소 추정되고 있음을 확인할 수 있다. 특히, 마천, 지리산, 태수 등 관측 지점에서 4 이 넘는 비교적 큰 관측오차가 산정되었다. 이 지점들은 남강댐 유역의 DEM과 비교해 보면(Fig. 4(b), 대부분 고도가 높은 지역으로 고도가 높은 지점에서 관측오차가 크게 나타나고 있다. 임천, 신안, 수곡1, 창촌 등 하천을 따라 위치한 고도가 낮은 지점에서는 1 이하의 비교적 낮은 관측오차가 산정되었다. 자료의 수가 일반화할 수 있을 정도로 충분하지 않아 단정 짓기는 어렵지만, 지형적 요소가 관측 자료의 품질과 관련이 있음을 유추해 볼 수 있다.

Fig. 5(a)는 지점별 공분산 행렬을 나타낸 것으로 대상 레이더 강우의 공간적 분포 재현을 위해 공분산 행렬은 하삼각행렬로 분해하였다. Fig. 5(b)은 분해된 하삼각행렬이다. 이후, 강우자료의 시간지연 매개변수(lag1, 2)를 산출하고 이를 이용하여 섭동을 생성하기 위한 공간-시간 오차 모형을 구축하였다.

4.2 무작위 난수 생성

레이더 자료에 본질적으로 존재하는 무작위 오차에 대해, 기존의 연구에서는 가우시안(정규) 분포를 가정하고 있다(Germann et al., 2006; Ciach et al., 2007; Aghakouchak et al., 2009; Germann, 2009; He, X et al., 2011). 그러나 이러한 가정은 자료의 특성에 따라 다르게 나타난다. Fig. 6은 대상 유역내 각 관측지점에서의 관측오차의 분포를 도시한 것으로 지점별로 상이한 확률분포를 나타내고 있다. 이에 일정한 확률분포모형을 적용하기 어렵다고 판단하였다. 본 논문에서는 정규분포를 적용하는 기존의 방법 또는 일괄적인 확률분포를 적용하는 방법을 대신하여 관측지점에서 실제 강우사상의 관측오차의 확률분포에서 무작위 오차(Random error)를 샘플링하여 적용하였다.

4.3 확률론적 기법을 이용한 강우 앙상블 생성

대상 강우의 시공간적 오차를 기반으로 시점별 100개의 섭동장을 생성하고 이를 레이더 강우에 적용하여 시점별 100개의 강우 앙상블을 생성하였다. 강우 앙상블은 각 시점에서 레이더 강우에 불확실성 범위를 더하여 발생 가능할 수 있는 강우 시나리오를 의미한다. Fig. 7은 2012년 9월 16일 07:00 시점에서 생성된 100개의 강우 앙상블 중 최대, 최소 강우 앙상블을 도시한 것이다. 최소 앙상블의 경우, 최대 8의 강우가 예상되었으며, 최대 앙상블은 최대 22범의의 강우가 예상되어 큰 편차를 보이고 있다.

생성된 강우 앙상블과 실제 강우와의 비교를 위해 유역 내 관측지점별로 지상강우와 강우 앙상블을 함께 도시하였다(Fig. 8). 파란색 실선은 레이더 강우, 빨간색 실선은 지상강우, 회색 실선은 확률론적 기법을 통해 산정된 강우 앙상블(100개)이다. 같은 강우 사상에 대해서도 관측지점별로 편차가 크게 나타나고 있음을 확인할 수 있다. 함양, 임천, 산청1, 산청2, 신안, 수곡1, 수곡2, 창촌, 진주2 지점의 경우, 강우 앙상블이 지상강우의 패턴을 잘 구현하고 있음뿐만 아니라, 전체적으로 편의 보정된 결과를 제시하고 있다. 그러나 그 외 지점의 경우, 강우 앙상블이 과대 모의되는 경향이 나타나고 있다.

아영 지점의 결과를 보면, 초기에 낮은 강도의 강우가 발생하기 시작하여 16시를 기점으로 본격적으로 많은 양의 비가 내리기 시작하는데 강우 증가와 함께 지상강우와 레이더 강우의 오차도 증가하는 경향을 보이고 있다. 이러한 특성은 Kim et al. (2013)도 언급한 바 있다. 강우 앙상블은 낮은 강우가 내린 초기에는 지상강우의 패턴을 잘 모사하고 있으나, 관측오차가 커지는 16시부터 강우 앙상블이 과대 추정되었으나, 관측오차가 작아지는 1시경에는 수렴하였다가 관측오차가 다시 커지자 확산되고 있다. 강우강도가 높아짐에 따라 상당히 과대 추정되고, 변동성 또한 크게 산정되었다. 이러한 경향은 관측오차가 크게 발생하였던 마천, 지리산 지점에서 크게 나타나고 있다. 관측오차를 기준으로 산정되는 섭동이 크게 산정되기 때문이다.

두 번째 이유로는 레이더 강우 자료의 단위 변환으로 인한 문제로 생각해 볼 수 있다. 일반적으로 반사도 형태로 제공되는 레이더 자료를 수문학적으로 해석하고 적용하기 위해서는 단위변환을 필요로 한다. 2.2절에서 레이더 강우의 오차 및 불확실성의 증폭적인 특성을 감안하여 관측오차를 데시벨() 단위로 정의한 바 있다. 대상 강우의 관측오차를 반영한 섭동() 또한 단위로 Eq. (12)과 같이 강우강도로 변환하는 과정을 거치게 된다. 그러나, 이 과정에서 일정 기준 이상의 섭동()이 발생하는 경우, Fig. 9과 같이 의 값이 확산되는 경향이 나타난다.

 (12)

4.4 레이더 강우 앙상블의 신뢰구간

불확실성의 크기는 동일한 시공간적 오차를 가진 강우 시나리오와 실제 강우사상과의 다른 정도로 나타낼 수 있다. Fig. 10은 앞서 산정한 관측지점의 관측 강우와 생성된 강우 앙상블의 신뢰수준 95%에 대한 신뢰구간과 신뢰한계를 표시한 것이다. 붉은색 파선은 지상 강우량을 의미하며, 파란색 실선은 실제 관측된 레이더 강우, 회색 음영은 신뢰수준 95%에 대한 신뢰구간이다. 신뢰구간의 폭이 큰 구간은 관측된 레이더 강우의 불확실성이 크고, 신뢰구간의 폭이 좁은 구간은 관측된 레이더 강우의 불확실성이 적음을 의미한다. 대체적으로 강우 시작 4시간 후(11:00), 12시간 후(17:00)부터 17시간(23:00) 까지, 23시간 후(05:00)부터 신뢰구간의 폭이 넓게 형성되고 있다. 관측오차가 커지는 구간에 대해 신뢰구간의 폭이 넓게 형성되고 있어, 해당 구간에서 레이더 강우의 불확실성이 크다는 것을 알 수 있다. 아영, 마천, 차황2, 지리산, 태수, 장계, 장수1, 번암2, 쌍계 지점은 앞서 언급한 바와 같이 강우 앙상블이 과대 모의가 된 지역으로 신뢰구간 또한 넓게 형성되었다. 실제로 이 지점은 지리산 넘어 위치하고 있는 곳으로 지형적이 요소에 의해 차폐가 발생할 것으로 사료되며, 이로 인해 강우의 불확실성이 크게 표현되었으리라 판단된다.

강우 앙상블 생성의 목적 중 하나는 실제 강우 관측지점에서 발생하는 오차의 확률분포를 강우 앙상블로 표현하는 것이며, 생성된 강우 앙상블의 범위 내에 실제 강우 사상이 존재하는 것이다. 안정된 레이더 강우가 관측된, 함양, 임천, 산청1, 산청2, 신안, 태수, 수곡, 수곡2, 창촌, 진주 지점의 경우, 하한한계선과 상한한계선 범위 내에 지상강우가 존재하며, 강우 앙상블의 중앙값은 지상강우와 근사한 값을 모의하고 있다. 위 결과를 통해 안정된 레이더 강우가 관측된 경우, 적절한 앙상블 모의가 되고 있는 것으로 판단되며 앙상블 생성의 소기의 목적을 달성한 것으로 판단된다.

4.5. 레이더 강우 앙상블 모의 결과에 대한 토의

2절에서 제시된 모형은 레이더 강우의 통계적 오차를 기반으로 하고 있기 때문에 제시된 불확실성이 레이더 강우가 가지는 본질적인 오류 또는 시스템적 오류 전체를 설명하기는 어렵다. 이와 관련된 앙상블 모형의 한계 또는 유효성에 대해 설명하면 다음과 같다.

첫째, 레이더강우의 공간-시간적 오차는 레이더 강우와 지상강우간의 관측오차를 통해 유도된다. 본 논문에서는 지상에서의 강우량, 지상 강우를 참값으로 가정하여 분석하였으나. 참값으로 가정한 지상 강우의 품질이 좋지 않은 경우, 지상강우의 불확실성이 레이더 강우의 불확실성에 영향을 미칠 수 있다.

둘째, 상기 제시한 방법은 지상강우와 레이더 강우 발생을 조건으로 한다. 지상강우 관측이 되었으나, 레이더 관측이 이루어지지 않은 경우, 레이더 강우가 탐지되었으나, 지상관측이 이루어지지 않은 경우 또는 레이더 관측, 지상 관측이 되지 않은 경우는 제외되었다. 이는 본 논문에서 표현하고자 하는 오차와 다른 종류의 오차이기 때문이다. 그러나 강우 자료 선정에 있어 무강우의 포함 유무는 관측 자료간의 상호 종속성에 잠재적인 영향을 미칠 수 있다. 강우의 통계적 특성은 무강우의 포함 정도에 민감하게 반응하며, 강우부분만을 가지고 추정한 통계특성은 무강우를 포함하는 특성과 크게 다를 수 있기 때문이다(Yoo et al., 2006).

셋째, 강우 앙상블의 편의 및 불확실성은 강우강도가 증가함에 따라 크게 발생하는데, 이러한 특성은 산악지역에 위치한 강우 관측소에서 두드러졌다. 이는 이중편파레이더를 활용한 강수량 추정에 있어 큰 강우강도의 관측은 충분히 만족할 만한 수준에 이르지 못하고 있으며, 산악차폐 등의 지형적인 영향이 강하게 작용하고 있음을 의미한다. 강우 앙상블 생성의 목적 중 하나가 단일 값으로 제공되는 레이더 강우의 불확실성을 표현하는 것임을 감안하면 강우 불확실성의 종속성이 강우 앙상블을 통해 잘 모사되고 있는 것으로 판단된다. 또한 레이더 강우는 강우 사상별 의존도가 크기 때문에 더 많은 사례를 통해 검증되어야 할 것이다.

5. 결  론

레이더 또는 위성 등을 통해 제공되는 기상정보를 효과적으로 사용하기 위해서는 수치나 그래픽 형태로 주어지는 기상정보 자체뿐 아니라 그 정보 속에 포함된 통계적 불확실성과 예측의 한계를 함께 고려하는 것이 중요하다. 특히, 강우레이더를 이용한 강우 추정은 관측에서부터 매우 큰 불확실성을 포함하고 있기 때문에 레이더 자료의 활용적인 측면에서 레이더 강우의 불확실성의 크기를 정량화 하는 것은 큰 의미가 있다.

본 논문에서는 레이더 강우의 불확실성을 제시할 수 있는 확률론적인 방법을 제시하고자 하였다. 자료간 오차 공분산을 고려하여 강우 앙상블을 생성하고 레이더 강우에 내포된 불확실성 정도를 파악하였다.

남강댐 유역을 대상으로 지상강우와 레이더 강우의 관측 오차를 파악하고 각 관측지점의 관측오차 분포를 따르는 무작위 오차와 시간, 공간 상관계수를 이용하여 시점별 100개의 강우 앙상블을 생성하였다. 생성된 강우 앙상블은 지상강우의 강우강도가 작은 경우 지상강우의 패턴을 잘 구현하고 있으나, 강우강도가 증가함에 따라 실제 강우에 비해 과대한 강우가 구현되는 특성을 보였다. 이는 관측오차가 크게 발생하여 관측오차를 기준으로 산정되는 섭동장이 크게 산정되기 때문이다. 레이더 강우 예측치와 관측치 사이의 양적 차이가 클수록 섭동장의 크기뿐만 아니라 변동성(불확실성)이 큼을 확인하였다.

실제 호우 사상의 적용을 통해 제시한 강우 앙상블 생성 기법은 레이더 추정 강우의 불확실성을 표현할 수 있으며, 레이더 강우의 불확실성 및 종속성이 강우 앙상블을 통해 모의되고 있음을 확인하였다. 강우 앙상블은 대형 슈퍼컴퓨터나 구체적인 기상조건의 부재 시에도 가능한 다양한 강우 시나리오를 제공할 수 있을 것이며, 확률론적 결과를 토대로 홍수예경보와 같은 의사 결정에 유용한 정보를 제공할 수 있을 것이다.