1. 서  론

최근 국내의 도시는 지속적인 도시화로 도로, 건물의 증가 및 토지 이용 변화 등으로 인해 도시 배수유역의 불투수 면적을 지속적으로 증대시켜 홍수도달시간이 단축되고 첨두유출량이 증가하면서 도시지역의 물순환 과정을 급격히 변화시키고 있다. 또한 이상기후의 영향으로 배수시설의 설계용량을 초과하는 국지성 집중호우가 증가함에 따라 도심지의 침수피해는 배수시스템의 용량 부족에 따른 내수범람이 발생하여 도심지 저지대를 중심으로 침수피해를 발생하거나 관거 월류 및 대규모 지하공간이 침수되는 내수침수 피해가 증가되고 있다. 도시지역의 침수피해의 지역적 원인은 크게 저지대 침수와 하수관거의 통수능력 부족 등을 들 수 있다. 내수침수 피해는 배수시설의 설계용량을 초과하는 강우의 집중 유입으로 노면수가 저지대에 집중되는 현상, 하수관거의 용량이나 통수능력의 부족, 관거의 설치 경사 불량, 펌프용량 부족, 토사유출 및 퇴적에 의한 배수 불량 등으로 복합적인 작용으로 발생한다. 그러므로 도심지 내수침수 피해를 저감하기 위한 배수시설물의 설계 개선에 관한 연구가 필요한 실정이다.

도시 배수유역에서 빗물은 도로를 통해 이동하고 도로 배수시설에 의해 배수된다. 도로 배수시설은 측구, 도수로, 집수정, 배수관, 배수암거와 도시계획도로에 설치되는 빗물받이, 맨홀 등으로 구성된다. 도로의 배수시설은 도로면의 안전을 확보하기 위한 목적뿐만 아니라 도로 이외의 지역에 흐르는 유출수의 배수를 위한 기능도 포함되어 있다. 그러나 도로변에 설치되어 있는 빗물받이 등과 같은 하수도 시설에서 빗물이 원활하게 배수지 않아 노면수가 정체되고, 이 노면수가 인근 주택가로 유입되어 침수피해를 가중시키고 있다(Kim et al, 2006). 또한 도심지 도로구역의 증가는 도로의 수로화를 야기하여 국지성 집중호우나 일반적인 강우에서도 도로지역과 저지대의 침수 및 지하철과 같은 지하공간으로의 침수피해를 유발하거나 가중시키고 있다.

지속적인 도심지 피해를 방지하고 배수관거의 방재성능을 강화하기 위하여 Ministry of Environment (2011)에서는 하수관거의 설계빈도를 과거 지선 5년, 간선 10년에서 현행 지선 10년, 간선 30년 빈도로 상향하였다. 또한 도로에서 유출되는 대부분의 유출량을 차집하는 우수받이의 설치기준은 Ministry of Environment (2011)의 ‘빗물받이 크기별, 도로 차선별 적정 빗물받이 설치간격’에서 제시하고 있는 설치간격을 준용하고 있다. 그러나 이 기준은 설계빈도를 5년으로 결정하여 제시된 설치기준으로 방재성능 강화에 따른 상향된 설계빈도가 미 고려된 상황이므로 도로 침수피해를 저감하고 도로 서비스 수준과 교통안전을 유지하기 위하여 합리적인 배수시설의 설치기준으로 수정 및 개정이 필요한 실정이다. 그러므로 상향된 설계빈도를 고려한 빗물받이의 차집효율과 차집능력의 분석이 필요하다. 도로 조건에 따른 빗물받이 설치간격 및 관리방안을 마련하여 상습 침수지역의 빗물배제 능력을 향상시킴으로써 도로 침수피해의 경감대책을 수립하여야 한다.

빗물받이의 차집유량 산정에 관한 국내의 연구는 2000년대 이후부터 활발하게 수행되고 있다. Yi and Cho (2002)는 빗물받이 덮개의 유형별, 측구 종경사별 차집효율을 측정한 결과를 제시하였으며, Ryu (2002)는 빗물받이 덮개의 격자형 유입구를 크기별 측구 종경사 및 횡경사별 실험을 실시하여 차집효율을 측정한 결과와 계산식을 제시하였다. Seoul Metropolitan Government (2002)는 빗물받이의 규모와 설치간격의 적정성을 유출해석 모형 및 수리모형실험을 통하여 분석함으로서 도로폭원과 경사별 적정 설치규격과 간격을 검토하였으며, 빗물받이 시설의 적정 설계기준을 위한 이론적 근거와 기초실험 자료를 제시하였다. Lee et al.(2003)은 빗물받이 덮개의 격자형 유입구를 측구 종경사 및 횡경사별 실험을 통해 차집효율을 측정한 결과와 계산식을 제시하였다. 또한, Kim et al. (2003)은 빗물받이 유입구의 규모 및 도로조건 변화에 따른 차집효율을 분석 및 유입구의 막힘 조건에 따른 실험을 실시하여 빗물받이의 막힘계수를 산정하였다. 그러나 빗물받이 설계를 위한 실험조건이 설계빈도를 5년으로 제한하여 연구되어 있으므로 설계빈도가 30년으로 상향된 현재의 빗물받이 설계에 직접적인 적용이 어려울 것으로 판단되며, 이에 대한 보완 및 개정이 필요한 현실이다. 또한 National Disaster Management Institute (2013)은 개발 모형의 모듈 중 빗물받이를 통해 유입되는 유입량 산정식 개발 및 적용성 검증을 위하여 주요인자로 우수유출량(수심), 도로의 종경사, 측구의 횡경사, 빗물받이 유입부 크기를 결정하고 빗물받이 유입량을 산정하였으나, National Disaster Management Institute (2013)의 연구는 일반적인 도로에서의 유출흐름을 대상으로 하기보다는 도로 및 도심지가 완전 침수된 상황을 고려하여 연구를 수행하였으므로, 도로 빗물받이의 설계에 직접적인 적용이 어려울 것으로 판단된다.

국외의 경우, John Hopkins University (1956)에서는 빗물받이 유입부를 위어(weir)로 가정하여 유입부 길이 계산식을 제시하였고, Whiffin and Young (1973)은 유입부 간격에 도로의 폭을 곱한 면적에 떨어진 모든 강우는 유입부로 유입된다는 가정 하에 합리식 및 Manning의 평균 유속공식을 사용하여 유입부 간격의 계산식을 제시하였다. 또한 Burgi and Gober (1977)와 Pugh (1980)는 쇠살대 유입부의 차집효율을 수리학적 실험을 통하여 결정하였으며, Linsely et al. (1992)은 실험을 통한 빗물받이 유입구 최소길이를 제시하였으며, Wong(1994)은 싱가포르 지역을 대상지역으로 하여 측구로 흐르는 유량 산정식을 제시하였다. Federal Highway Administration (1996)은 물이 튀는 순간(Splash-over)의 유속을 고려하여 유입구의 효율을 제시하였다. Guo (2000)는 쇠살대 유입구의 막힘에 따른 유입량을 산정하였으며, Federal Highway Administration (2001)등은 측구내의 흐름을 분석하여 유입부의 전방 유입량 및 측방 유입량의 값을 유속 및 유입부 길이에 관한 식으로 차집유량 계산식을 제시하였고, Russo et al. (2006)은 도로의 종경사에 따른 빗물받이 설치간격을 10년 빈도, 2차선의 종경사별로 제시하였으며, Guo (2009)는 쇠살대 유입구 및 연석 유입구의 차집유량으로 조합 유입구의 유입량을 산정하는 식을 제시하였다. 그러나 국외에서 수행된 빗물받이의 연구는 국내의 도로 조건 및 쇠살대 빗물받이의 규격이 상이하므로 직접적인 적용이 어려우며, 측구 횡경사 변화에 따른 차집효율의 산정에 관한 부분은 포함되지 않았으므로 이에 대한 보완이 필요하다.

이와 같이 기존의 국내외 연구에서 수행된 빗물받이의 차집유량 산정식 및 차집효율을 설계빈도가 상향된 빗물받이의 설치기준 도출에 직접적으로 적용하는 것은 무리가 있는 것으로 판단된다. 그러므로 본 연구에서는 상향된 설계빈도를 고려한 빗물받이 유입부의 적정 설계방안의 기초자료를 제시하기 위하여 도로조건 및 설계빈도 변화에 따른 차집유량 산정을 위한 수리실험을 실시하였으며, 산정된 실험조건별 빗물받이의 차집유량은 회귀분석을 통하여 산정식을 제시하였다. 이는 설계빈도 상향에 따른 국내 빗물받이 유입부의 설계 기준 제시에 기초자료로 활용이 가능할 것으로 판단된다.

2. 기본이론

일반적으로 도로 위로 떨어지는 강우는 도로의 표면을 따라서 흐르기 때문에 지표흐름(overland flow)로 구분되며, 이러한 지표수는 도로의 양 측면에 설치되는 측구로 집적되어 흐르기 때문에 측구흐름(gutter)으로 구분하기도 한다. Fig. 1과 같이 도로의 횡경사와 종경사가 일정하게 설정되고 빗물받이가 균일하게 설치된다면, 강우로부터 측구로 집적되는 최대유출량은 하단 빗물받이의 상류흐름으로부터 유출된 전체 유출량으로 나타난다. 따라서 빗물받이 위를 흐르는 전체유출량()은 빗물받이로 차집된 유량()와 빗물받이로 차집되지 않고 지나쳐 흐르는 유량()의 합으로 Eq. (1)과 같이 정의된다.

 (1)

Fig. 1과 같은 부분적인 차집조건 아래에서 차집유량()은 전체 유출량(), 도로 횡경사()와 도로 종경사()와 관계된 관계식의 형태로 Eq. (2)와 같은 경험식의 형태로 나타낼 수 있다(Wong and Moh, 1997).

 (2)

여기서, , , , 는 경험상수이고, 전체 유출량이 작은 경우 빗물받이로 유출량이 모두 차집된다면 가 된다.

3. 수리실험

3.1 실험조건 선정

도로조건 및 설계빈도 변화에 따른 차집유량을 산정하기 위하여 문헌조사 및 현장조사를 실시하여 수리실험 조건을 선정하였다. 조사 결과 일반적으로 도로 표면에 떨어지는 강우를 배수할 수 있으며, 차량 주행에 큰 영향을 주지 않도록 도로의 횡경사는 2%로 결정되고 있었다.

도로의 종경사는 Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2012)에 제시된 고속도로와 간선도로의 설계속도별 최대 종단 경사를 반영하여 최대 10%를 넘지 않는 경사로 2, 4, 6, 8, 10%로 결정하였다. 측구 횡경사는 Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2012)의 측구 상세도에서 제시한 L형 측구의 횡경사 4~10%의 조건과 일반적인 도로에서 도로의 노면 횡경사와 동일하게 2 %의 측구 횡경사를 유지하는 경우가 많으므로 이를 반영하여 측구의 횡경사는 2, 4, 7, 10%로 결정하였다. 일반적으로 도로에 떨어지는 빗물은 중앙차선을 기준으로 양쪽 측구로 흘러가므로 편도차선을 선택하였으며, 국내의 간선도로와 지선도로의 현황을 고려하여 2(6 m), 3(9 m), 4차선(12 m)을 선택하였다.

Ministry of Environment (2011)의 우수배제계획 중 계획우수량에서 최대계획우수유출량의 산정은 합리식에 의하는 것을 원칙으로 하고 있으며, Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2012)의 노면배수시설의 설계에서 합리식을 기본으로 노면 배수시설의 위치 및 간격을 결정하고 있다. 그러므로 수리모형 실험의 실험유량을 결정하기 위하여 위에서 선정된 도로조건에 따른 도로표면 유출량(m³/s)을 합리식()을 이용하여 산정하였다. 도로표면 유출계수()는 Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2003)의 유출계수의 범위에서 도로의 아스팔트와 콘크리트의 최대 유출계수인 0.95를 선택하였고, 강우강도(mm/hr_)는 Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs (2011)에서 제시한 6차 다항식을 적용하였으며, 도달시간은 Kerby식을 사용하였다. 도로차선 및 경사변화를 고려한 배수면적(km²_)이다. 설계빈도는 배수관거의 방재성능을 강화를 위하여 지선 10년, 간선 30년 빈도로 상향된 것을 반영하여 5년, 10년, 20년, 30년의 설계빈도를 선택하였다. 상기 조건으로 산정된 유출량을 Froude 상사법칙을 이용하여 실험 유량으로 환산하였다.

쇠살대 빗물받이 유입부는 국내 간선 및 지선도로에서 가장 많이 설치되고 있는 40 cm × 50 cm, 교차로나 도로 침수지역에 주로 사용되는 40 cm × 100 cm, 현재 실제적으로 설치가 드물지만 향후 기후변화 및 국지성 집중호우에 따른 우수유출량 증가에 대비하고 도로와 측구에서의 흐름특성과 쇠살대 빗물받이에서의 차집특성을 고려한 40 cm × 150 cm의 세 가지를 선택하였다. 쇠살대 빗물받이 유입구의 하중지지는 측구 흐름방향의 종방향 쇠살대(baring bar)가 아닌 횡방향 쇠살대(cross bar)에 의한 지지이므로 흐름방향으로 쇠살대의 길이 증대는 차량하중에 의한 파손 및 망실에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다. 본 연구에서 선택한 수리실험 조건은 Table 1과 같다.

3.2 수리실험 모형 제작

3.1절에서 선정된 수리실험 조건에 대한 수리실험을 수행하기 위하여 Froude 상사법칙을 활용하여 높이 1.4 m, 폭 1.3 m, 길이 11 m의 1/2 축소 모형을 제작하였다(Fig. 2). 실험수로의 노면은 실제 도로의 환경을 고려하여 기초 노상으로 베니어판을 설치하고 그 위로 아스팔트 롤 싱글을 도포하였으며 측구부분과 도로부분의 흐름을 구별할 수 있도록 색을 달리하였다. 여기서, 축척에 따른 도로 표면의 조도를 맞추기 위하여 수로 표면에 선택된 슁글을 부착한 후에 단면 유속을 측정하여 조도를 역산한 결과 10%이내의 오차를 나타내고 있어 아스팔트 롤 슁글을 선정하였다. 본 연구에서 선정된 도로 조건변화를 반영하기 위한 수리실험의 특성상 종경사와 횡경사를 독립적으로 조절하여야 하므로 도로표면 흐름 판의 프레임을 아연도금 사각 파이프(4 cm × 8 cm)로 내부와 외부 프레임으로 제작하여 종경사는 외부 프레임으로 조절하고 횡경사는 내부 프레임으로 동시에 개별적으로 조절할 수 있도록 하였다. 또한 외부 프레임과 내부프레임의 연결은 베어링을 이용하여 경사조절에 따른 두 프레임간의 영향을 최소로 하였다.

종경사 조정은 상류부로부터 5 m 지점 및 9 m지점의 바깥쪽 프레임에 아이잭을 설치하였고 0~10%의 모든 경사를 조절할 수 있도록 하여 실험조건인 종경사 2, 4, 6, 8, 10%를 충족하도록 제작하였다(Fig. 3a). 또한 하류부의 처짐을 최소화하기 위하여 수동 유압잭 2개로 실험장치 끝부분을 지지하였다. 횡경사 조정은 미세조절을 위하여 나사형의 조절장치를 제작하였으며 바깥쪽 프레임과 안쪽 프레임 연결을 위한 베어링 부분에 설치하였고 실험조건인 횡경사 2, 4, 7, 10% 모두 조절 가능하도록 하였다(Fig. 3b).

실험장치 상류부에는 정류장치를 제작하여 실험수로 내 정류 흐름이 발생하도록 유도하였다. 정류장치 내부에 PVC 가는 필름으로 채우고 그 위로 플라스틱 호안 매트로 덮었으며, 정류장치와 실험수로의 연결부분은 다공판을 설치하여 정류흐름을 유도하였다. 또한 빗물받이 유입구는 실제 빗물받이 유입구의 제작에 사용되는 평철 아연도금을 재료를 사용하였으며, 가로 200 mm, 세로 250 mm, 500 mm, 750 mm, 높이 25 mm의 크기에 종방향 쇠살대의 두께는 5 mm, 앵글 및 횡방향 쇠살대의 두께는 2.5 mm로 하여 실제 설치되는 쇠살대 빗물받이 유입구를 1/2로 축소하여 제작하였다. 빗물받이 유입부로의 차집유량을 측정을 위하여 실험수로의 정류장치로부터 10 m 하류부에 빗물받이 유입부를 설치하였다.

3.3 실험 및 측정

3.2절의 Fig. 2a에서 실험유량의 원활한 공급을 위하여 지하 저수조의 물을 고수조로 양정하여 일정 수위를 유지하도록 하였다. 고수조에서 도로 표면흐름의 수로부로 물을 공급하기 위하여 약 6 m의 수로를 연결하였으며, 연결수로부의 끝 부분에 실험유량을 측정할 수 있도록 삼각위어를 설치하였다. 또한 수리 실험실의 바닥경사를 고려한 종경사 조절을 위하여 레벨 측량 및 광파기 측량으로 바닥경사를 보정하면서 흐름 수로부의 종경사를 측정하였다.

도로 표면 유출 흐름에서의 흐름 특성을 파악하기 위하여 흐름 수로부의 수심 및 흐름 폭을 설치된 빗물받이 유입부에서 50 cm 상류 지점에서 측정하였다. 또한 설치된 빗물받이 유입부의 아래에 차집통을 설치하여 일정시간(sec) 동안 유입되는 유입량을 차집통에 받고, 받은 유입량을 유입시간(sec)으로 나누어서 빗물받이 유입부의 차집유량을 측정하였으며, 흐름수로부의 하단부에도 차집통을 설치하여 같은 방법으로 빗물받이 유입부로 차집되지 않고 우회 유출되는 유량을 측정하였다(Fig. 4).

4. 실험결과

도로의 조건변화(도로 종경사, 측구 횡경사 및 도로차선)에 따라 도로 노면에서 유출되는 유출량을 도로의 측구에 설치되는 빗물받이 규격별로 차집유량을 측정하였다. Froude 상사법칙을 이용하여 수리모형의 실험유량으로 실측한 차집유량을 실제 유량으로 환산하여 실험 결과로 나타내었다. 빗물받이 유입부의 차집효율은 실험 시 노면유출량인 유입유량을 빗물받이가 차집하는 유량과 빗물받이가 차집하지 못하고 통과하는 유량으로 각각 측정하여 전체 유입유량에 대한 차집유량의 비로써 차집효율을 산정하였다.

4.1 도로 조건 변화에 따른 차집능력

도로의 종경사와 측구의 횡경사에 따른 빗물받이 유입부의 차집흐름을 분석하기 위하여 Fig. 5와 같이 측구 횡경사 변화에 따른 차집효율의 변화를 도시하였다. Fig. 5에서 알 수 있듯이 측구 횡경사가 4 %이상이 되면 도로의 종경사가 증가함에 따라 차집효율이 점진적으로 증가하는 경향을 나타내고 있다. 이는 도로의 종경사와 측구 횡경사가 동시에 증가하면 노면 유출수를 빠르게 측구방향으로 유도하여 흐름 폭을 감소시키면서 측구 흐름이 증가한다. 측구 흐름으로 집중된 유출수는 빗물받이의 전면부로 상당량이 유입되어 빗물받이의 차집효율을 증가시키는 것으로 나타났다.

또한 Fig. 5는 동일한 도로 종경사 조건에서 측구횡경사가 증가함에 따라 차집효율이 증가하는 것을 나타내고 있다. 이는 측구의 횡경사의 증가에 따라 빗물받이로 유입되는 흐름 폭을 감소시켜 빗물받이의 전면부 및 측면부로 유입되는 측구부의 흐름으로 유도하여 빗물받이의 차집효율을 증가시키는 것으로 판단된다. 이와 같은 흐름 양상은 모든 유량 조건에서 동일하게 나타났다. 그러므로 측구흐름에서의 흐름 폭의 변화가 빗물받이의 차집효율에 상당한 영향을 미치는 것으로 확인되었다(Table. 2).

4.2 빗물받이 유입구 규모 변화에 따른 차집능력

빗물받이 유입구의 규모 변화에 따른 빗물받이 유입부의 차집효율의 변화를 알아보기 위하여 도로 종경사와 측구 횡경사를 동일하게 선정하고 유입유량 변화에 따른 유입부 규모별 차집효율을 분석하였다. Fig. 6은 도로 종경사가 10 %, 측구 횡경사가 4 %이고 유입유량이 19 ℓ/sec일 때, 유입부의 규모에 따른 흐름 변화를 나타낸 것이다.

Fig. 6에서 유입구 크기가 40 × 50 cm일 경우, 측구부를 흐르는 유량이 빗물받이 유입구 전면부에서 튐현상(splash over)이 크게 발생하고 쇠살대에 의한 수막현상이 발생하여 유입부의 하류방향으로 미차집 표면 흐름이 발생하는 것을 볼 수 있었다. 이와 같은 유입부에서의 튐현상과 수막흐름은 차집효율을 저감하는 요인으로 판단된다. 동일 조건의 40 × 100 cm 유입부에서는 측구부를 흐르는 유량이 전면부에서 빗물받이 유입구의 중간 부분까지 미차집 표면 흐름이 발생하고 중간 부분 이후의 하류방향으로는 튐현상이 발생하여 유입부의 후면부까지 비산하는 현상이 발생하였다. 40 × 150 cm 유입부에서는 측구부를 흐르는 유량이 빗물받이의 전면부에서 유입부의 1/3지점까지 미차집 표면 흐름이 발생하였으며 1/3지점 이후에 튐현상 발생에 따른 비산도 모두 차집되었다.

Fig. 7은 빗물받이 유입구의 크기 변화에 따른 차집효율의 변화를 도시한 것이다. Fig. 7에서 동일한 측구횡경사 및 유입유량 조건에서 빗물받이 유입구의 크기가 커질수록 차집효율이 증가하는 것으로 나타났다. 이는 빗물받이의 측면부로 유입되는 횡유입량의 증가로 인한 흐름폭 감소현상에 기인하므로 측구부에서 빗물받이 유입부의 흐름방향 크기 증가가 차집효율을 증가시키는 데에 상당한 영향을 미치는 것으로 판단된다.

4.3 빗물받이 차집유량 산정식

설계빈도 및 차선변화에 따른 유출량과 도로의 종경사 및 측구의 횡경사 등의 실험조건을 변화시키면서 측정된 차집유량을 기본 자료로 구성하고 IBM SPSS Statictics 21 통계분석 프로그램을 활용하여 회귀분석을 실시하였다. 회귀분석의 결과 분산분석의 유의 확률이 0.05이하로 유의하다 할 수 있으며, 결정계수(R²)가 0.98로 높은 유효성을 보이고 있는 것으로 나타났다. 또한 회귀분석에 따른 영향력이 큰 변수는 순서대로 도로의 총유출량(), 측구 횡경사(), 도로 종경사()의 순서로 나타났다. 이와 같은 회귀분석 결과를 통하여 Eq. (2)와 유사한 빗물받이 규모별 차집유량 산정식을 Eqs. (3)~(5)와 같이 제시하였다.

 (3)

 (4)

 (5)

Eqs. (3)~(5)에서 빗물받이 유입부 규모가 커질수록 상수의 값은 작아지고, 도로 유출량의 지수는 증가하는 경향을 보이는 것으로 나타났다. 이는 빗물받이 유입구의 크기가 증가함에 따라 차집효율이 증가하므로 도로 총유출량과 차집유량의 상관성이 높아지는 것으로 판단된다. 또한 측구 횡경사의 지수보다 도로 종경사의 지수는 작게 나타나고 있으므로 빗물받이 유입구의 차집효율이 도로의 종경사보다 측구 횡경사의 영향이 크게 나타나는 실험결과를 정확하게 반영하는 실험식이라 판단된다.

일반적으로 빗물받이를 설치하기 위해서 도로조건(도로종경사 및 측구횡경사)과 빗물받이의 크기를 결정한 후에 개략적인 빗물받이의 설치간격을 가정하고 합리식을 이용하여 도로 유출량을 계산한다. 또한 동일한 조건에서의 빗물받이의 실제 차집유량을 경험식을 통하여 계산한 후에 차집효율이 90%이상이 될 때까지 빗물받이의 간격을 조정하여 설치 간격을 결정하고 있다(Fig. 8). 따라서 Eqs. (3)~(5)의 실험식을 Fig. 8의 경험식을 대신하여 차집효율의 계산 과정에 직접적인 적용이 가능하므로 상향된 설계빈도를 고려한 빗물받이의 설계 및 설치에 활용 가능할 것으로 판단된다.

4.4 상관관계 분석

본 연구에서 제안한 빗물받이 유입구 규모 변화에 따른 차집유량 산정식의 실제 설계에서의 적용성을 확인하기 위하여 실측 차집유량과 제안된 식에 의해서 계산된 차집유량의 상관관계를 분석하였다. 측구 횡경사 변화에 따른 두 변수(실측 차집유량과 계산 차집유량) 사이의 관계를 알아보기 위하여 측구 횡경사 및 빗물받이 유입구의 크기변화에 따른 산포도(scatter plot)를 Fig. 9와 같이 도시하였다.

 (6)

Fig. 9에서의 산포도는 전체적으로 양의 상관관계를 나타내고 있으므로 Eqs. (3)~(5)는 측구 횡경사 증가에 따른 차집유량의 증가의 경향을 정확하게 계산하고 있는 것으로 판단된다. 또한 양의 상관관계를 가지는 두 변수 간의 상관관계의 크기를 나타내기 위하여 현재 가장 많이 사용되는 피어슨 상관계수(Pearson Correlation Coefficient, r)를 계산하였다(Eq. (6)). Eq. (6)에 의해서 계산된 각 상관계수는 Fig. 9에 산포도에 같이 나타내었다. Fig. 9에서 측구 횡경사 및 빗물받이 규모의 변화에 상관없이 전반적으로 상관계수는 0.97이상을 나타내고 있으므로 Eqs. (3)~(5)는 빗물받이 유입구의 차집유량을 상당히 정확하게 계산하고 있는 것으로 판단된다. 그러나 측구 횡경사가 2%의 경우에서는 유출유량이 증가할수록 상관성이 감소하는 것으로 나타났다. 이는 수리실험 시, 측구 횡경사 2%에서는 유출유량이 증가할수록 빗물받이이 차집효율이 현저하게 떨어지는 수리실험결과를 나타내고 있지만, 전체 자료의 평균적인 값을 따라가는 회귀분석식은 차집효율이 감소부분을 반영하지 못하여 측구 횡경사 2%일 경우에는 Eqs. (3)~(5)에 의해 산정된 차집유량이 실측 차집유량보다 약간 과대 산정되는 것이므로 이에 대한 보완이 필요할 것으로 판단된다.

본 연구에서 제시한 차집유량 산정식의 적정성을 알아보기 위하여 기존에 제시된 Eq. (2)와 유사한 형태의 경험식들과의 상관관계 분석이 필요하다. 그러나 Wong(1994)이 싱가포르 지역을 대상으로 제시한 유량 산정식은 연석유입구와 쇠살대유입구가 동시에 설치된 복합유입구(combination inlet)을 대상으로 개발된 식이므로 본 연구의 쇠살대유입구 차집유량식과는 직접적인 비교가 어렵다. 또한 National Disaster Management Institute (2013)에서 제시하고 있는 차집유량식은 침수모델링의 검증을 위하여 연석높이 이상 도로가 침수된 경우에 쇠살대 빗물받이로의 차집유량을 계산하는 것으로 일반적인 도로 배수 설계를 위해 개발된 본 연구의 차집유량식과의 비교는 어렵다고 판단하였다. 따라서 현재 설계빈도 5년을 고려한 Ministry of Environment (2005)에 반영된 Lee et al.(2003)의 연구에서 제시한 빗물받이 크기 및 도로 조건변화를 고려한 빗물받이 차집유량식에 의해 계산한 차집유량과 실측 차집유량의 상관관계를 분석하였으며, 그 결과를 본 연구에서 제시한 차집유량식과의 상관관계와 비교하였다(Table 3). Lee et al.(2003)의 연구에서 유출유량은 4 ℓ/s~15 ℓ/s로 설계빈도 5년의 강우사상만을 고려하였으나 본 연구의 유출유량은 2 ℓ/s~35 ℓ/s로 설계빈도 30년의 강우사상까지 고려한 것이다. 또한 Lee et al.(2003)의 연구에서는 40 × 150 cm 빗물받이 유입구의 차집유량식이 제시되지 않았으므로 40 × 50 cm과 40 × 100 cm의 차집유량식과의 상관관계만을 비교하였다.

Table 3에서 Lee et al.(2003)이 제안한 차집유량식에 따른 상관계수는 0.93로 나타났으나 본 연구의 제안식에 따른 상관계수는 전반적으로 0.98을 나타내고 있다. Lee et al.(2003)의 식은 측구 횡경사 2%에서는 전반적으로 차집유량을 과대 산정하였으며, 측구 횡경사 4%에서는 유출량 증가에따라 차집유량을 과대 산정하는 것으로 나타났다. 이는 Lee et al.(2003)의 산정식을 도출하기 위한 수리실험에서는 측구 횡경사 2 %에 대한 실험을 수행하지 않고 도출된 차집유량식이므로 측구 횡경사 2% 조건에 대한 차집유량을 적절하게 산정하는 것은 어렵다고 판단된다. 또한 5년빈도 설계 유출량만을 대상으로 도출한 식이므로 측구 횡경사 4% 경우 유입유출량이 증가에 따른 차집유량의 산정이 과대하게 나타나는 것으로 판단된다. 그러나 측구 횡경사 7%와 10%에서는 전반적으로 상관도가 높은 것으로 나타나고 있다. 이는 측구 횡경가가 7%이상 되면 빗물받이의 차집효율이 크게 증가하기 때문에 증가된 유입유출량을 거의 대부분 차집하기 때문이다. 그러므로 일반적인 도로의 측구 횡경사 변화 및 상향된 설계빈도를 고려한 빗물받이 유입구의 차집유량 산정에 본 연구에서 제안한 차집유량식을 사용하는 것이 보다 적절할 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 상향된 설계빈도를 고려한 빗물받이 유입부의 적정 설계에서의 빗물받이 유입구의 차집유량 산정을 위하여 도로조건 및 설계빈도 변화에 따른 수리실험을 실시하였다. 도로 종경사는 도심지 내 간선도로 및 고속도로의 최대 종경사를 반영하여 2~10%의 조건을 선정하였고, 측구 횡경사는 도로 횡경사 및 L형측구의 측구 경사를 반영하여 2~10%의 조건을 선정하였다. 도로 차선 조건은 중앙차선과 보도를 경계로 편도 2, 3, 4 차선을 선정하였으며, 실험유량은 설계빈도 상향을 고려하여 5년, 10년, 20년 및 30년의 설계빈도의 우수유출량 8.4 ℓ/s ~21.5 ℓ/s의 유량으로 결정하였다. 빗물받이 유입구의 크기는 실제 도로에 설치되는 40 × 50 cm, 40 × 100 cm, 40 × 150 cm의 유입구를 사용하였으며, Froude 상사법칙을 이용하여 수리실험모형을 1/2축소 제작하였다. 이와 같은 실험조건을 반영한 약 720회의 실험을 실시하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. 도로의 조건변화(도로 종경사, 측구 횡경사 및 차선) 및 설계빈도(5~30년)의 변화를 고려하여 빗물받이의 규모(40 × 50 cm, 40 × 100 cm, 40 × 150 cm)와 간격을 결정할 수 있는 차집유량 산정식(Eqs. (3)~(5))을 제시하였다.

2. 빗물받이 유입구에서 전면부로의 유입은 측구부 및 도로부에서 형성된 흐름 폭에 영향을 받으며, 측구의 횡경사의 증가에 따라 빗물받이로 유입되는 흐름 폭을 감소시켜 빗물받이의 전면부 및 측면부로 유입되는 측구부의 흐름으로 유도되어 빗물받이의 차집효율을 증대시킨다.

3. 도로의 종경사와 측구 횡경사가 동시에 증가하면 노면 유출수를 빠르게 측구방향으로 유도하여 흐름 폭을 감소시키면서 측구 흐름이 증가한다. 이와 같이 측구 흐름으로 집중된 유출수는 빗물받이의 전면부로 상당량이 유입되어 빗물받이의 차집효율을 증대시킨다.

4. 측구 흐름방향으로의 빗물받이 유입구 길이의 증가는 빗물받이 유입구 측면부로의 횡유입량이 증가하여 빗물받이의 차집효율을 증대시키며, 유입유량의 증가 및 노면 경사의 증대에 따른 튐현상(splash-over)이나 미 차집 표면 흐름을 감소시킨다.