1. 서 론

최근 기후 변화로 인해 국지적인 집중호우의 발생 빈도가 증가하면서 소하천 주변의 홍수 피해가 심화되고 있다. 소하천은 경사가 급하고 폭이 좁아 범람과 붕괴 위험이 높으며, 이러한 특성은 특히 마을과 가까운 구간에서 침수로 인한 인명피해 가능성을 크게 증가시킨다. 실제로, Kim et al. (2020a), Cheong et al. (2024)의 연구에서는 인명피해의 약 42.3%가 소하천에서 발생한다고 보고된 바 있다. 이는 소하천을 대상으로 한 효과적인 홍수 예·경보 시스템의 개발이 매우 시급함을 의미한다.

소하천 홍수 예·경보 시스템의 핵심은 위험 구간의 정확한 예측에 있다. 이를 위해 주로 수치모형이 활용되고 있는데, 이는 하천 내 유량 변화와 홍수파 전파를 분석하여 범람 가능성을 평가하는 데 매우 유용하기 때문이다. 그러나 Chow et al. (1988)는 수리학적 모형을 사용함에 있어 유량과 수위의 시공간적 변화를 정확히 반영할 수 있어야 하며, Pappenberger et al. (2006)는 수치모형의 불확실성 관리와 적정 경계조건 설정의 중요성을 강조하였다.

소하천은 일반적으로 하상의 기하 구조가 불규칙하고 유역의 종단 경사가 급한 특성을 가지므로, 홍수파의 전파 속도가 빠르게 나타나는 경향이 있다. 이러한 수리학적 특성은 수치모형의 계산 안정성에 부정적인 영향을 미치며, 특히 홍수 상황에서는 계산 조건의 민감도가 높아져 수치해석의 신뢰성을 저해할 수 있다(Kim and Lee, 2013; Hsu et al., 2000; Jeong and Kim, 2015).

Yu and Lane (2006)의 연구에 따르면, 소하천은 홍수 발생 시 유속 및 유량의 변화가 매우 급격하게 발생하기 때문에, 이를 정확히 재현하기 위해서는 고해상도의 공간 격자 및 짧은 시간 간격의 모의가 필수적이라고 강조하였다. 이와 같이 단시간 내 수문 조건이 급변하는 소하천의 특성은 실시간 예·경보 시스템이나 선제적 대응 시나리오를 구성하는 데 있어 충분한 수치모의 시간을 확보하기 어렵게 만드는 주요 원인으로 작용한다(Kim and Park, 2018; Ntelekos et al., 2007; Seo and Krajewski, 2010; Cheong et al., 2023). 결과적으로, 소하천에 대한 효과적인 홍수 대응을 위해서는 기존과 다른 접근방법이 요구된다.

Bates and De Roo (2000)는 단순화된 접근법과 고해상도 DEM (Digital Elevation Model)을 활용한 홍수 예측 방법을 제안하였으며, Horritt and Bates (2002)는 이러한 기술이 복잡한 소하천 환경에서도 효과적임을 입증하였다. 또한, 최근에는 Mosavi et al. (2018)과 Sit et al. (2020)이 강조한 AI와 머신러닝 기반의 예측 기법이 소하천의 홍수 예측에 적용되고 있다.

한편, 소하천에서의 계측 데이터 부족 문제는 여전히 큰 과제로 남아 있다. Hapuarachchi et al. (2011)는 실시간 데이터 수집 체계와의 통합을 통해 예·경보 시스템의 성능을 개선할 수 있다고 언급하였다. Kundzewicz et al. (2013)은 지역 특성과 기후, 지형적 요인을 반영한 맞춤형 데이터베이스의 구축이 장기적으로 선제적 홍수 대응 역량을 강화하는 핵심 전략이 될 수 있다고 보고하였다.

소하천에서의 홍수 예·경보 시스템 개발을 위해서는 기존 수치모형의 한계를 보완하는 연구와 함께, 데이터 기반 기술과의 융합이 필요하다. 또한, 현장 계측과 실시간 데이터 수집 체계의 구축을 통해 모델의 신뢰도를 높여 선제적 대응 시간을 확보해야 한다. 이를 위해 행정안전부와 지자체는 전국 약 2,200개의 소하천에 스마트 계측관리시스템을 설치하고 있으며, 국립재난안전연구원은 계측자료를 수집, 분석, 공유하기 위한 플랫폼을 개발하고 있다(Cheong et al., 2024).

플랫폼은 스마트 계측관리시스템의 현장 계측 장비와 실시간 데이터 수집 체계를 구축하고 수위 및 유량 정보를 자동으로 수집·관리한다. 이러한 체계는 데이터 기반 융합모델의 예측 신뢰도를 제고함으로써, 홍수 피해에 대한 대응 역량을 획기적으로 향상시킨다(Le Coz et al., 2010, 2014; Muste et al., 2008; Detert et al., 2017; Patalano et al., 2017; Fujita et al., 2019).

스마트 계측관리 시스템은 전통적인 계측 방식과 달리 영상 및 레이더 기반 유속 계측 기술을 활용하여 표면 유속 분포를 실시간으로 측정하며, 이를 통해 보다 정확한 유량 데이터를 산출한다(Rantz, 1982; Cheong et al., 2023, 2024). 계측된 유속 및 유량 자료는 홍수 발생 시 예측기술의 검증을 통해 예측 정확도를 향상시키는 데 기여하며, 이를 기반으로 홍수파의 이동 속도와 범람 가능성을 신속하고 정밀하게 평가하는 데 효과적인 수단으로 활용될 수 있다(Lee et al., 2019; Kim et al., 2020a; Cheong et al., 2023).

기상 관측 분야에서도 기술 발전이 이뤄지고 있다. 기상청은 기상현상에 따른 자연재해를 예방하고 대응하기 위해 전국 510여 개 지점에 방재기상관측장비(AWS)를 설치하여 강우 자료를 수집하고 있다. 이 장비는 지역별 강우의 시간적, 공간적 분포를 정확히 파악할 수 있어 홍수 예측 및 경보 시스템의 핵심 요소로 작용한다(Park et al., 2018). 특히, 최근에는 AWS 데이터와 레이더를 기반으로 한 MAPLE 예측 강우 데이터가 제공되면서 단시간 내 강우 변화와 이동 경로를 예측할 수 있게 되었다. 이러한 기술은 선제적 대응과 홍수 피해 저감을 위한 주요 도구로 활용되고 있다(Bauer et al., 2015; Seo et al., 2021).

소하천 스마트 계측관리 시스템과 방재기상관측장비는 홍수 예·경보 시스템과의 연계를 통해 소하천 및 하천 유역에서의 실시간 대응 능력을 강화할 수 있다. 이러한 기술들이 더욱 효과적으로 활용되기 위해서는 기상 자료와 수리, 수문학적 데이터를 통합하여 모델링 정확도를 높이고, 지속적인 계측기기의 유지보수 및 데이터 품질 관리가 필요하다. 또한, 지역 맞춤형 재해 관리 전략과 기술을 결합해 소하천에서 발생하는 인명 및 재산 피해를 최소화하려는 노력이 요구된다.

본 연구는 소하천에서 계측한 첨두유량 자료와 인근 AWS에서 수집된 첨두강우강도의 관계를 분석하여 이를 기반으로 4변수 비선형 노모그래프를 개발하였다. 노모그래프는 수문학적 모형에서 입력 변수를 기반으로 출력값을 직관적으로 도출할 수 있는 효과적인 도구이다(Chow et al., 1988; Ramesh et al., 2018). 개발된 노모그래프는 기상청에서 제공하는 MAPLE 예측 강우 데이터를 적용하여 홍수량 예측 모형으로 확장되었다.

예측된 홍수량은 소하천에서 계측된 첨두 유량과 수위 간의 상관관계를 기반으로 개발된 4변수 비선형 관계식에 적용되어 홍수위를 예측한다. 이 관계식은 소하천 유역의 수위-유량 변화를 간결하게 표현할 수 있는 도구이다(Chow et al., 1988; Lee et al., 2019). 그러나 이러한 방식으로 예측된 홍수위는 계측 지점에서만 유효하며, 소하천 전 구간에서의 홍수 위험을 포괄적으로 평가하기에는 한계가 있다.

이를 개선하기 위해 본 연구는 매닝방정식(Manning Formula)을 활용하여 미계측 구간에서도 홍수위를 예측할 수 있는 새로운 예측기술을 개발하였다. 매닝방정식은 유량, 수위, 하천 경사, 조도계수 등 수문학적 변수를 기반으로 홍수위 및 유속을 계산할 수 있어, 하천 전체에 걸쳐 공간적 연속성을 고려한 수위 예측이 가능하다(Arcement and Schneider, 1989; Jain et al., 2004).

특히, 본 예측 기술에서는 계측자료에 기반하여 조도계수(Roughness Coefficient)를 실시간으로 최적화함으로써 수위 예측의 정확성을 높이는 방법을 제안하였다. 본 연구는 계측된 실시간 수위 데이터를 Levenberg-Marquardt 기법을 통해 조도계수를 최적화하고, 수위를 예측함으로써 미계측 구간에서도 높은 예측 정확도를 달성하였다(Mosavi et al., 2018; Sit et al., 2020).

본 연구에서 개발한 소하천 홍수 예측 기술을 전국에 고르게 분포한 9개의 시범 소하천에 적용하여 홍수량과 홍수위를 예측한 결과, 2023년에 실제 계측된 데이터와 유사한 예측 결과를 얻을 수 있었다. 특히, 예측 기술의 신뢰성을 검토하기 위해 제방고와의 비교를 수행한 결과 제방고를 초과하여 월류하는 구간이 발생하지 않았고, 이는 실제 강우 시 나타난 홍수위 경향과 동일한 결과였다. 이러한 결과는 개발된 모형이 소하천 홍수 위험을 정확하게 예측하는 데 효과적임을 입증하며(Kim et al., 2020b; Choi et al., 2017), 이를 바탕으로 실제 홍수 예측 및 예방에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

2. 대상지역 선정 및 방법론

2.1 대상지역 선정 및 자료구축

소하천 홍수 예측 모형 개발 및 검증을 위해 강원도 평창군 대미천, 충청남도 금산군 백암천, 강원도 원주시 점실천, 충청북도 충주시 광동천, 전라남도 영광군 발막천, 전라남도 영광군 송남천, 전라남도 신안군 정동천, 강원도 홍천군 구만리천 그리고 경상북도 의성군 작승천의 9개 시범소하천을 선정하였다.

이들 시범소하천은 Table 1에 제시된 것처럼 2020년부터 2023년까지 CCTV 기반 자동유량계측기술(CCTV Based Automatic Discharge Measurement Technology, CADMT) 설치가 완료된 소하천들로써 Fig. 1과 같이 전국적으로 고르게 분포되어 있다. Cheong et al. (2024)은 소하천 연구를 통해 노모그래프의 정확성을 확보하기 위해서는 3년 정도의 계측자료가 필요함을 제시하였는데, 이를 고려하여 시범 소하천을 선정하였다. 이는 소하천 유역에서의 강우-유출 관계가 시간적, 공간적 변동성이 크다는 점을 고려하기 위한 것으로써, 장기간의 계측자료는 계절적 변화와 다양한 강우강도를 반영할 수 있어 모의 결과의 신뢰도를 높인다(Lee et al., 2019; Wheater and Evans, 2007).

Fig. 1.

Location of small stream basin including AWS location

선정된 시범 소하천에 대해서는 CADMT의 계측시간 간격을 고려하여 4분 단위의 수심 및 유량 자료를 수집하였다. 강우 자료는 기상청에서 운영하는 AWS 자료를 활용하기 위하여 중 CADMT가 설치된 소하천과 가장 인접한 지점의 분단위 강우량 자료를 활용하였다. 각 시범 소하천의 CADMT 위치 정보와 유역 및 하천 특성 정보를 수집하여 Table 1에 함께 수록하였다. 각 시범 소하천의 유역 면적과 하천 연장은 위성 영상 지도를 기반으로 소하천 상류에서 하류까지의 경계를 정의하고, GIS 도구를 이용하여 경사 및 지형 정보를 반영하여 새롭게 산정하였다.

계획홍수량 및 계획홍수위는 기존 소하천 정비 기본계획 보고서에서 산정된 값을 그대로 활용하였다. 각 소하천별 계획홍수량, 계획홍수위, 하폭, 경사 및 조도계수 등의 수문·지형학적 자료는 소하천정비종합계획 보고서를 기반으로 수집하였으며, 이들 자료를 Table 1에 정리하였다.

소하천별 계획홍수의 재현기간은 작승천 30년, 구만리천 80년, 나머지 하천은 50년으로 상이하며, 이러한 재현기간에 따라 산정된 홍수량 및 홍수위도 각각 다르게 나타난다. 이에 따라 설계 하폭 역시 발막천의 6.8 m에서 구만리천의 24.0 m까지 다양한 폭을 보인다. 이와 같은 기초 자료는 소하천별 유역 특성과 수문학적 특성을 정량적으로 파악하고, 향후 홍수 예방을 위한 정비 계획 수립 시 과학적 근거로 활용될 수 있는 핵심 정보로서의 의의를 가진다.

2.2 소하천 홍수 예측 방법 및 절차

소하천의 홍수 예측 방법은 유역면적이 작고 유속이 빠른 흐름조건에도 대응이 가능하도록 선제적으로 예측정보를 제공할 수 있어야 한다. 본 연구의 홍수 예측 방법은 Fig. 2와 같이 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 이용하여 사전에 홍수량과 홍수위를 예측하는 방법으로써 미계측 구간에 대해서는 매닝방정식을 이용하여 홍수위를 예측한다.

Fig. 2.

Concept diagram of the small stream flood prediction method

본 연구에서 사용된 강우-유량 노모그래프는 통계적인 방법으로 강우량과 유량의 상관관계를 도식화한 것으로써 지금까지도 유량을 예측하기 위해 많이 사용하는 방법이며(USGS, 1984; Bae et al., 2008; Jang and Kim, 2015; Cheong et al., 2023), 수심-유량 관계식은 수심을 예측하기 위해 가장 많이 사용되는 방법이다(WMO, 2010; Ocio et al., 2017).

홍수 예측 방법은 Eqs. (1) and (2)와 같이 계측 홍수량과 홍수위의 차이를 최소화하는 예측 홍수량과 홍수위를 구하는 비선형 최적화 방법으로 표현할 수 있다.

여기서 Qt는 t시간의 계측 홍수량, Dt는 t시간의 계측 홍수위, Q^t는 t시간의 예측 홍수량, D^t는 t시간의 예측 홍수위이다. 홍수량은 강우-유량 노모그래프로 홍수위는 수위-유량 관계식으로 예측하는데, 예측 홍수량과 홍수위는 다음 Eqs. (3) and (4)와 같이 비선형 Four Parameter Logistic 방법을 사용하여 개발하였다.

여기서 m1, m2, …, m8는 최적 매개변수, R^t는 시간 t에서의 예측 강우강도로써 본 연구에서는 기상청에서 제공하는 1시간 MAPLE 예측 강우강도를 사용하였다. Q^t는 시간 t에서의 예측 홍수량으로써 Eq. (3)에서 예측한 홍수량을 사용하였다.

만약, MAPLE 예측 강우강도 자료가 실측 강우강도를 정확히 재현하지 못할 경우, 홍수량 예측 정확도는 저하될 수 있다. 이를 해결하기 위해 본 연구는 계측된 홍수량 자료를 실시간으로 학습하여 가중치를 부여하는 방법으로 예측 강우량을 보정한다. 또한, 계측된 홍수심 자료를 실시간으로 학습하여 가중치를 부여하는 방법으로 예측 홍수량을 보정하여 최적 홍수심을 예측한다.

이때 홍수량과 홍수심을 예측하기 위해 Eqs. (1) and (2)를 가중치를 가지는 최적화 방법으로 표현하면 다음 Eqs. (5) and (6)과 같이 구해진다.

여기서 Q=Qti, Q^=Q^ti,r, D=Dti, D^=D^ti,q, wi는 i번째 예측 강우량에 대한 가중치, vi는 i번째 예측 홍수량에 대한 가중치, n은 계측치의 전체 개수이다.

본 연구에서는 비선형 최적해를 구하는 방법으로 수치적 안정성이 높고 수렴 속도가 빠르다고 알려진 Levenberg- Marquardt (LM) 방법을 사용하였다. LM 방법은 비선형 최소자승 문제를 풀기 위해 널리 사용되는 최적화 기법으로써 다음 식과 같은 Newton-Raphson 방법의 한 종류이다.

여기서 xk는 k번째 반복과정에서의 x, H는 F(x)의 2차 미분인 Hessian 행렬이다. Hessian 행렬을 직접 구하는 최적화 방법은 발산할 가능성이 크고 계산량 또한 많기 때문에, LM 방법은 x 인근에서 함수 F(x)를 선형으로 근사할 수 있다는 가정을 사용하여 다음 식으로 최적해를 구한다.

여기서 J는 q^(t,r)와 d^(t,q)의 Jacobian 행렬이며, Eq. (8)의 2차 미분을 구하면 J^TJ가 되고 이것이 F(x)의 근사화된 Hessian 행렬이 된다. 즉, LM 방법은 매 단계마다 이동벡터 h를 구하여 실제 해에 근접한 값을 예측하는 방법이다. LM 방법을 이용하여 홍수량과 홍수위를 구하는 이동벡터는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

여기서 diag(J^TwJ)는 (J^TwJ)의 대각행렬, μk는 k번째 반복단계에서의 감소계수로써 다음과 같은 유사도 𝜌에 의해 결정된다.

여기서 L(h)는 f(x)가 x인근에서 근사화된 형태의 값이다. 본 연구에서는 감소계수 초기치 μ0를 max(J^TJ)를 가정하였으며, 매 단계 감소계수는 Marquardt에 의해 제안된 다음과 같이 유사도에 따라 변화하는 값을 사용하였다.

이때 홍수심은 전체 하천구간 중 계측 구간에 한정된 예측치로써 미계측 구간에서의 홍수심 예측을 위해서는 추가적인 방법이 요구된다.

본 연구에서는 미계측 소하천 구간의 홍수심을 산정하기 위한 다양한 방법의 적용성을 검토하였다. 이를 위해 하천 수리해석에서 널리 사용되는 HEC-RAS 부정류 모형을 포함한 여러 방법을 분석하였으며, 해당 모델들이 소하천의 홍수 특성에 적합한지 평가하였다.

연구 대상으로 선정된 9개 시범 소하천의 평균 하천 경사는 0.024로 비교적 급한 흐름을 보이며, 소하천의 길이 평균은 2.12 km로 비교적 짧은 특성을 나타내었다. 또한 하폭은 6.80 ~24.0 m (평균 15.49 m)로 다양한 것으로 나타났다. 이러한 물리적 특성으로 인해 기존의 부정류 모형을 적용한 결과 안정적인 해를 도출하는 데 어려움이 있었다. 즉, 부정류 모형들은 소하천의 급한 경사와 짧은 유로로 인해 수리학적 변동성을 적절히 반영하지 못하는 한계를 보였다(Cheong et al., 2024; Brunner, 2016; USACE, 2023; CivilGEO, 2023).

이에 따라 본 연구에서는 미계측 소하천 구간에서 보다 신뢰성 있는 홍수위 산정을 위해 Manning 방정식을 적용하였다. Manning 방정식은 하천의 흐름을 단순화하여 분석할 수 있는 경험식으로서, 비교적 단순한 형태의 수리학적 해석이 필요한 경우 효과적으로 활용될 수 있다(Chow, 1959; Henderson, 1966).

본 연구는 홍수위 예측을 위해 시범 소하천의 구간별 횡단면 측량 정보를 수집하고 각 구간별 단면적, 동수반경 등을 산정하였다. 산정된 단면의 유량을 계산하기 위한 방정식은 Eq. (13)과 같으며, 이 식에서는 각 하위 단면의 수리적 기울기가 동일하다는 가정을 사용한다.

여기서 Qi는 종방향 i번째 단면 유량, Ai는 종방향 i번째 단면적, Vi는 종방향 i번째 단면 유속, Ri는 i번째 단면 동수반경, Si는 i번째 단면 기울기, Ni는 종방향 i번째 단면 Manning 계수이다. 미계측 구간에서는 t 시간 단계에서 예측한 홍수량, Q^t를 Manning 방정식의 입력 값으로 사용하여 수위를 예측하였다. 이때 소하천으로 유입되는 지천 유입량은 없는 것으로 가정하고 종방향을 따라 소하천 전 구간에서 동일한 유량을 사용하였다. Eq. (13)으로 구한 종방향 i번째 단면 유속과 종방향 i번째 단면적을 곱하여 구한 종방향 i번째 단면유량과 k 시간 단계에서 예측한 홍수량, Q^t를 비교하여 오차가 기준 한도를 초과하지 않으면 가정한 수위를 종방향 i번째 단면 수위로 결정한다.

그러나 오차가 기준 한도를 초과하면 종방향 i번째 단면 수위, Hi를 다시 가정하고 Eq. (13)을 이용하여 유량을 구하는 과정을 LM방법으로 오차가 기준 한도를 초과하지 않을 때까지 최적화 과정을 반복 계산하고 종방향 i번째 단면 수위를 결정한다. 이때 소하천에는 지천의 유입이 없다고 가정하고 예측한 홍수량, Q^t을 전체 구간에서 동일하다고 가정하였다.

Manning 방정식을 풀기 위해 필요한 매개변수인 하천 경사는 시범소하천의 소하천정비종합계획 측량정보를 수집하고 측정 단면 구간 간 경사를 산정하여 이용하였다. 조도계수는 하천 바닥의 거칠기와 흐름 저항을 나타내는 중요한 변수로, 강우 강도, 토사 퇴적, 유량 변화에 따라 동적으로 변화한다. 대부분은 조도계수를 고정값으로 설정하여 사용하는데, 이 경우 예측 오차가 크게 발생하는 문제점이 있을 수 있다(Wheater et al., 2007). 본 연구에서는 예측 오차를 최소화하기 위하여 모의 시 계측 단면에서 수집한 계측수심과 예측수심의 오차를 최소화하는 Manning 계수를 모의 단계별로 동적으로 산정하고 이렇게 구해진 계수는 미계측 구간 홍수심 예측에 사용하였다. 산정된 Manning 계수 결과는 Table 1과 같이 모든 모의 단계에서 동일한 값으로 산정되었으며, 산정된 조도계수는 0.030-0,035의 범위를 갖는 것으로 나타났는데, 홍수 예측을 위하여 소하천 전 구간에 동일한 값으로 적용하였다.

3. 시범소하천 홍수 예측

3.1 노모그래프 및 관계식 개발

본 연구는 비선형 Four Parameter Logistic (FPL) 회귀모형을 이용하여 Eqs. (3) and (4) 형태의 강우-유량 노모그래프와 수심-유량 관계식을 개발하였다. 이때 강우 자료는 60분 단위의 강우강도 분포로 변환한 후, 각 강우사상에 대한 첨두 강우강도 및 첨두 홍수량을 추출하였다. 이후 이들 변수 간의 상관성을 파악하기 위해 회귀분석을 수행하였으며, 이를 기반으로 강우–유량 노모그래프를 구축하였다. 이러한 방법은 유역의 수리·수문학적 반응 특성을 반영하여 홍수 예측의 정밀도를 향상시키는데 기여할 수 있다(Berndtsson and Niemczynowicz, 1988; McCuen, 2003).

본 연구는 단시간 강우강도가 유역의 홍수 응답에 미치는 영향을 반영하기 위해 60분 누적 강우강도를 대표 지표로 활용하였는데, 이는 소하천의 실측 유량분포를 가장 유사하게 재현(Cheong et al., 2024) 할 뿐만아니라 도시 및 농촌 유역 모두에서 홍수 발생 가능성을 평가하는 데 효과적인 척도로 밝혀졌기 때문이다(Hershfield, 1961; Koutsoyiannis et al., 1998).

본 연구는 유역 내 수리·수문학적 특성 분석을 위한 도구로서, FPL 회귀모형을 이용하여 강우-유량 노모그래프와 수심-유량 관계식을 개발하였는데, FPL 모델은 다양한 비선형 현상을 효과적으로 설명할 수 있는 통계 기법으로, 특히 수리, 수문자료의 곡선 형태를 잘 설명할 수 있는 장점이 있다(Huang et al., 2018; Seber and Wild, 2003; Yu et al., 2018).

해당 모형을 적용한 결과, 9개 소하천에 대한 계측 자료를 기반으로 도출된 강우-유량 및 수심-유량 회귀식의 결정계수(R2)는 모든 경우에서 0.99로 나타났다. 이는 본 모델이 실제 계측값을 매우 정밀하게 설명할 수 있음을 의미하며, 수문학적 예측 및 시뮬레이션의 정확성을 확보하는 데 매우 유효한 접근임을 시사한다(McCuen, 2003).

이와 같은 분석 결과는 Fig. 3에 도시된 바와 같이 각 소하천에서 수집된 관측 데이터를 기반으로 한 산점도 그래프를 통해 시각적으로 검증되었으며, 관측값과 예측값 간의 높은 일치도를 보여주었다.

Fig. 3.

Development results of rainfall-discharge nomograph and rating curve using the measured data from the nine small streams, Korea

3.2 예측강우 추출

소하천 홍수 예측을 위한 예측 강우는 기상청에서 제공하는 MAPLE 예측 강우를 사용하였다. 전국단위 MAPLE 예측 강우장은 총 36장으로 이뤄져 있어 10분 단위로 총 6시간 자료를 추출할 수 있다. 본 연구는 예측 선행시간에 대한 정확도를 평가하기 위해 9개 소하천에서 2023년 발생했던 각 1개 홍수사상을 선정해 예측시간에 따른 적용성을 평가하였다. 선정된 강우사상은 대미천은 7월 13일, 백암천은 9월 20일, 점실천은 7월 13일, 광동천은 6월 26일, 발막천은 7월 17일, 송남천은 7월 14일, 정동천은 7월 23일, 구만리천은 6월 21일 그리고 작승천은 8월 10일이다. MAPLE 자료의 적용성 검토를 위해 선행시간별 예측 강우 강도 첨두값과 계측 강우강도 첨두값의 차이를 10분부터 최대 6시간까지 비교 분석하여 Fig. 4에 도시하였다. 이때 예측 강우 자료는 ASW 계측지점과 동일한 격자 위치에서 추출한 값을 사용하였다.

일반적으로는 예측 시간이 증가할수록 예측 정확도는 감소하거나 일정 수준으로 유지되는 양상을 보인다(Hussain and Uma Priyadarsini, 2025; Lee et al., 2020). 그러나 본 연구의 분석결과는 Fig. 4에서 알 수 있듯이 예측된 강우 강도는 실제 계측값에 비해 과소 혹은 과대 추정하는 경향을 보이며, 이러한 오차는 예측 시간이 증가함에 따라 증감이 반복적으로 나타나는 것을 알 수 있다. 본 연구에서는 예측 정확도가 상대적으로 높은 1시간 전 강우 예측값을 기반으로 유량 예측을 수행하였다. 이는 대부분의 홍수가 단기간 내에 발생하는 소하천의 특성을 반영한 것으로써, 1시간 전 예측값을 활용하는 접근은 소하천의 실시간 홍수 예측 시스템에 있어 타당한 방법론으로 판단된다(Kim et al., 2019).

Fig. 4.

Comparison of relative errors between predicted and measured rainfall by leading time

4. 시범소하천 홍수 예측 결과 검증

4.1 계측 구간 예측 결과 검증

본 연구는 유량과 수심 예측 결과를 검증하기 위해 9개 시범소하천에서 CADMT를 이용하여 계측한 유량, 수심과 개발된 홍수 예측 방법으로 예측한 유량, 수심 결과를 비교하여 Figs. 5 and 6에 도시하였다. 검증을 위하여 2023년 발생했던 홍수사상 중 비교적 큰 홍수사상을 사용하였는데, 예측 결과는 9개 시범소하천의 시간에 따른 관측 유량, 수심 분포를 매우 잘 재현하는 것으로 나타났다.

Fig. 5.

Comparison results of discharge prediction with measured data from the nine small streams, Korea

Fig. 6.

Comparison results of depth prediction with measured data from the nine small streams, Korea

본 연구는 예측 결과를 보다 정량적으로 평가하기 위해, 최소자승오차(Root Mean Square Error, RMSE)와 결정계수 (Determinant Coefficient, R2)를 구하고 이들 결과를 비교하여 Table 2에 수록하였다. 유량 예측 결과는 점실천의 RMSE가 0.001로 가장 작으며, 대미천이 0.521로 가장 큰 것으로 나타났다. 결정계수는 정동천이 0.936으로 가장 작으며, 송남천이 0.998로 가장 큰 것으로 나타났다.

수심 예측 결과는 백암천이 0.001로 가장 작았으며, 광동천이 0.033으로 가장 큰 것으로 나타났다. 결정계수는 점실천이 0.920으로 가장 작은 것으로 나타났으며, 송남천과 작승천이 0.999로 가장 큰 것으로 나타났다. 전체적으로는 수심의 예측 결과가 유량 예측 결과에 비해 RMSE 평균이 0.115 정도 작고 결정계수 평균은 0.001 정도 큰 것으로 나타나 홍수 예측기술은 유량에 비해 수심을 보다 정확히 예측하는 것으로 나타났다.

4.1 미계측 구간 예측 결과 검증

본 연구에서는 계측장비가 설치된 소하천의 미계측 구간에 적용 가능한 홍수심 예측기술을 개발하였다. 본 기술은 제방고를 초과하는 수위가 예측되는 경우, 사전 경보 시스템을 통해 주민 대피를 유도함으로써 효과적인 홍수 대응 체계를 구축할 수 있는 기반을 제공한다. 이러한 기술은 지방자치단체의 소하천 관리 담당 부서로부터 실질적 수요가 지속적으로 제기되어 온 바, 현장 적용성 측면에서도 그 중요성이 크다. 미계측 구간의 홍수심을 예측하기 위해 소하천정비종합계획 보고서에서 주요 횡단 측선에 대한 정밀한 단면 형상 정보를 수집하였다. 이후 매닝(Manning) 공식을 활용하여 각 측선별 흐름 조건에 따른 수심을 예측하였다. 예측 결과의 타당성을 검토하기 위해, Fig. 7과 같이 도식적으로 제시된 예측 홍수심과 제방고를 비교 분석하였으며, 이를 통해 월류 발생 여부를 판단하였다.

Fig. 7.

Comparison results of water surface elevation with levee height of the nine small streams, Korea; Green: maximum left levee height, Blue: maximum right levee height, Black: minimum channel bottom, RED: water surface elevation

검토 결과, 2023년의 대표적인 강우사상을 대상으로 분석한 모든 시범 소하천 구간에서 실제 월류는 발생하지 않았고, 본 예측기술의 결과에서도 월류 구간이 재현되지 않았다. 이는 본 예측기술이 미계측 구간의 홍수심 예측에 있어서 신뢰도와 적용 가능성이 높음을 시사한다.

또한, 향후 실시간 수위 관측자료와의 연계를 통해 본 예측기술은 미계측 구간에 대한 실시간 홍수심 예측 도구로 활용 가능하며, 이를 기반으로 소하천 맞춤형 홍수 예·경보 시스템 구축에 핵심적인 기술로서 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

5. 결 론

본 연구는 최근 기후변화로 인한 국지성 집중호우의 빈발로 소하천에서 심화되고 있는 홍수 피해에 효과적으로 대응하기 위한 새로운 홍수 예측 기술을 개발하는 것을 목적으로 하였다. 기존의 수치모형 기반 홍수 예측 체계는 긴 모의시간, 복잡한 지형 및 급경사 조건에서의 수치적 불안정성 등으로 인해 소하천의 특성을 충분히 반영하지 못하는 한계를 보여왔다. 이에 본 연구에서는 행정안전부 스마트 계측관리 시스템, 기상청 방재기상관측망, MAPLE 예측강우 데이터를 통합한 데이터 기반 예측 기법을 제안하였다.

개발된 기술은 계측 구간에서는 4변수 비선형 노모그래프와 관계식을 활용하여 유량과 수심을 산정하고, 미계측 구간에서는 Manning 방정식을 적용하여 홍수위를 추정함으로써 공간적 확장성을 확보하였다. 또한, 조도계수 등 핵심 매개변수는 실시간 최적화 기법을 통해 보정하여 예측의 정확성과 안정성을 강화하였다. 특히, 기상청의 MAPLE 예측강우를 실시간 입력자료로 활용함으로써 홍수 발생 가능성을 조기에 반영할 수 있도록 하였다.

예측 기술의 검증을 위해 강원도, 충청도, 전라도, 경상도의 총 9개 시범 소하천을 선정하여 적용한 결과, 실제 수심 변화를 높은 정확도로 재현하였으며, 미계측 구간에서도 제방고 초과 범람이 발생하지 않는 등 신뢰성과 실효성을 입증하였다. 이는 개발한 기술이 소하천의 급변하는 수문·수리학적 특성을 잘 반영하면서도 실시간 동적모의가 가능함을 보여주며, 재난관리 차원에서도 활용 가능성이 크다는 것을 제시한다.

따라서 본 연구는 실측 자료와 수리·통계적 모형을 융합한 예측체계를 통해 소하천 홍수 예측의 한계를 극복하고, 중소 규모의 하천 전반으로의 확장 적용 가능성을 확인하였다. 향후 본 기술은 지역 맞춤형 홍수 예·경보 체계 구축, 재해 위험지역의 선제적 대응 역량 강화, 나아가 기후변화 시대에 요구되는 지속가능한 재난관리 전략 수립에 중요한 기반을 제공할 것으로 기대된다.