1. 서 론
2. 연구방법
2.1 초음파산란도를 활용한 부유사 농도 측정 방법
2.2 부유사 농도 적용 방법 및 결과 검증
3. 분석 방법
3.1 대상 지역
3.2 자료 수집 및 분석
4. 분석결과
4.1 초음파산란도를 활용한 부유사 농도 측정 관계식 개발 및 검토
4.2 초음파산란도를 활용한 시계열 부유사 농도 산정 결과
4.3 홍수사상에 따른 부유사 농도-유량 이력현상 분석
5. 결 론
1. 서 론
하천 유사는 하천의 수리적 특성 변화 및 하상 변동과 관련된 중요한 요소로, 유사량 자료는 수자원 개발 및 관리에 필수적인 자료이다. 또한, 최근 하천 수질 및 생태환경에 대한 관심이 증가되면서, 하천 부유사가 수생태계에 미치는 영향이 주목받고 있다. 이에 따라 하천의 유지·관리 및 보수에 있어서도 유사량의 연속적이고 정확한 측정이 요구되고 있다. 현재 유사량 측정 방법으로는 주로 부유사 채취기를 이용한 직접 조사 방식이 사용되고 있다. 그러나, 이 방법은 현장 계측의 어려움과 많은 인력·시간 소모로 인해 지점 확대와 연속적인 계측이 어려운 한계가 있다. 또한, 간헐적으로 측정된 유사량 자료를 실무에 활용하기 위해 유량-유사량 관계 곡선을 이용한 분석이 이루어지고 있으나, 실제 하천에서는 유량-유사량 간의 단일 관계가 성립되지 않아 자료의 정확도에 문제가 발생할 수 있다(Walling, 1977). 해외 연구에서도 유량-유사량 관계의 문제점이 지적되고 있으며(Walling, 1974, 1977; Klein, 1984), 다양한 연구자들이 유량과 유사량 간의 관계에서 발생하는 변동성을 분석한 바 있다(Bronsdon and Naden, 2000; Picouet et al., 2001; Goodwin et al., 2003). 이와 같은 과거 연구들을 바탕으로 Gellis (2013)는 유량과 유사량 간의 관계에서 발생하는 이력현상을 분석하였고, 이를 5가지 패턴으로 구분하였다. 첫째, 시계방향 이력현상(Type-1, Clockwise Hysteresis)은 유사 농도가 유량이 상승할 때 더 높아지고, 하강 시에는 낮아지는 경향을 보인다. 둘째, 8자형 이력현상(Type-2, Clockwise then counterclockwise)은 홍수 초기에는 시계방향으로 진행되다가 이후 반시계방향으로 전환되는 복합적인 패턴을 나타낸다. 셋째, 반시계방향 이력현상(Type-3, Counterclockwise Hysteresis)은 유량이 감소하는 동안 유사 농도가 더 높게 나타나는 현상으로, 유사의 공급이 지연되어 발생한다. 넷째, 역8자형 이력현상(Type-4, Counterclockwise then clockwise)은 반시계방향으로 시작하여 시계방향으로 전환되는 복합적인 흐름을 보인다. 마지막으로, 비소모형 이력현상(Type-5, Stationary)은 유량과 유사 농도가 비례 관계를 유지하며, 유사 자원이 지속적으로 공급되어 유사 농도가 일정한 비율로 증가하는 패턴을 의미한다.
따라서, 일부 연구자들은 홍수사상에서 부유사 농도를 예측하기 위해 유량뿐만 아니라 수위와 같은 다양한 변수를 고려하여 예측하는 연구를 수행한 바 있다(Jain, 2001; Lohani et al., 2007). Jain (2001)은 수위-유량-부유사 농도 관계를 고려한 인공신경망 모델을 구축하여 유사량을 산정하였으며, Lohani et al. (2007)은 퍼지 이론을 통해 수위-유량-부유사 농도 관계를 분석하여 유사량을 산정하였고, 기존 유량-유사량 관계 곡선 및 인공신경망 방법보다 비교적 정확한 유사량을 산정할 수 있음을 제시하였다. 이러한 연구들은 기존 유량-유사량 관계 곡선에서 발생할 수 있는 오차를 줄이기 위해 수위와 같은 변수를 함께 고려하여 유사량을 산정하는 방법을 제안하였고, 이를 통해 기존 방법보다 비교적 정확한 유사량을 산정할 수 있음을 확인한 바 있다.
위와 같이 홍수 사상에서 발생하는 유사량은 이력현상으로 인해 유량-유사량 관계의 신뢰도가 저하될 수 있으며, 이를 해결하기 위해서는 연속적인 유사량 측정을 통한 모니터링 기술이 필요하다. 최근에는 이러한 문제를 해결하기 위해 기존 부유사 채취기를 활용한 유사량 측정 방법의 대안으로, 초음파의 신호 강도를 이용한 지속적인 부유사 농도 측정 방법에 대한 연구가 수행되고 있다. 초음파를 이용한 부유사 농도 측정 방법은 소나 방정식을 기반으로 하고 있다(Urick, 1948). 특히, 최근 유량 측정을 목적으로 활발히 활용되고 있는 초음파 도플러 유속계(ADCP)의 초음파산란도(acoustic backscatter)를 이용한 부유사 농도 측정 방법에 대한 많은 연구가 수행되고 있으며(Guerrero et al., 2011, 2013, 2016; Sassi et al., 2012; Baranya and Józsa, 2013; Latosinski et al., 2014; Park and Lee, 2016; Venditti et al., 2016; Szupiany et al., 2019), 이러한 기술을 토대로 횡방향 초음파 도플러 유속계(H-ADCP)를 활용하여 유량과 함께 연속적인 부유사 농도를 측정하려는 연구들이 수행되고 있다(Landers, 2012; Attard, 2012; Moore et al., 2012; Domanski et al., 2015; Haught et al., 2017; Aleixo et al., 2020; Noh et al., 2022).
H-ADCP의 초음파산란도를 이용한 연속 부유사 농도를 측정은, 측정된 초음파산란도를 빔 퍼짐, 물에 의한 흡수, 유사에 의한 감쇠에 대해 보정하고, 보정된 초음파산란도(Sediment Corrected Backscatters, SCB)와 실측 부유사 농도와의 관계식을 활용하며, H-ADCP의 연속적인 초음파산란도 측정값을 관계식에 적용 함으로써 연속적인 부유사 농도를 산정할 수 있다. 그러나 유사에 의한 감쇠를 보정할 때, 이론적인 유사 감쇠량 산정 방법은 실측 부유사 입도 분포와 시간에 따른 입도 변화에 대한 고려가 필요하며, 홍수기 동안 유량, 부유사 농도, 부유사 입도 간의 관계가 선형적이지 않은 이력현상을 보일 수 있다(McLean et al., 1999; Landers and Sturm, 2013; Attard et al., 2014; Venditti et al., 2016). 따라서, 이론적인 유사 감쇠량 산정 방법은 추가적인 부유사 입도 측정을 필요로 하므로, 대부분의 연구에서는 횡방향 부유사 농도가 일정하다고 가정하여 유사 감쇠량을 계산하고 있다.
따라서 본 연구에서는 기존 H-ADCP의 초음파산란도를 활용한 부유사 농도 측정 방법의 한계를 보완하고자 하였다. 이를 위해 기존 초음파산란도와 부유사 농도 간의 선형 관계식뿐만 아니라, 홍수사상에서 나타나는 이력현상을 반영한 수위 기반 초음파산란도-부유사 농도 관계식을 개발하여 정확도를 개선하고자 하였다. 또한, 10분 단위의 시계열 부유사 농도 데이터를 분석하여 홍수사상 중 발생하는 이력현상을 규명하고, 이를 통해 연속적인 유사량 측정의 필요성을 검토하였다.
2. 연구방법
2.1 초음파산란도를 활용한 부유사 농도 측정 방법
초음파를 이용한 부유사 농도 측정 원리는, 발사된 초음파가 유체 내에 존재하는 부유물질에 의해 반사되어 돌아오는 신호 강도와 실측 부유사 농도 간의 관계식을 구축하여 부유사 농도를 간접적으로 추정하는 방식이다. 이때, 초음파가 수체 내 부유물질에 의해 되돌아오는 신호 강도를 초음파산란도(Echo Intensity; Backscatter)라 하며, ADCP는 초음파산란도를 Count 단위의 Echo Intensity와 dB 단위의 SNR을 통해 측정한다. 측정된 초음파산란도를 이용하여 부유사 농도를 추정하기 위해서는, 수중에서 발사된 초음파의 거리에 대한 보정, 물에 의한 흡수 보정, 그리고 부유물질에 의한 감쇠 보정이 필요하다.
H-ADCP를 이용한 부유사 농도 측정 기술은 지속적인 부유사 농도 측정을 목적으로 사용되며, 횡단면의 부유사 농도가 일정하다고 가정하여 유사 감쇠 계수를 계산하고, 이를 활용하여 유사에 의한 감쇠 보정까지 수행된 초음파산란도(SCB)를 통해 부유사 농도를 간접적으로 측정하는 연구가 진행되었다(Haught et al., 2017). H-ADCP의 초음파산란도를 이용한 부유사 농도 추정의 기본 공식은 다음과 같다(Landers et al., 2016).
여기서, 는 ADCP에 의해 측정된 원시 초음파산란도, 는 빔퍼짐에 대한 보정과 물에 의한 흡수 보정을 수행한 초음파산란도, 는 유사에 대한 보정까지 수행된 초음파산란도를 의미하며, 각각의 항별로 는 H-ADCP에서 측정된 초음파산란도, 는 빔퍼짐(beam spreading)에 대한 보정, 는 수중 흡수에 대한 보정(수중에서의 물에 의한 음파 흡수), 는 유사 감쇠에 대한 보정(유사에 의한 음파의 흡수)를 의미한다.
Eq. (1)에서 I항의 는 H-ADCP로부터 측정된 원시 초음파산란도로, 제조사 및 모델에 따라 AMP (Count 단위) 또는 SNR (dB 단위)로 제공된다. 초음파산란도의 보정은 일반적으로 dB 단위로 수행되기 때문에, Count 단위로 측정된 초음파산란도는 다음 식을 통해 dB 단위로 변환할 수 있다.
여기서, K는 Count 단위로 측정된 초음파산란도를 dB로 변환하기 위한 변환 계수를 의미하며, K값은 제조사에서 제공하는 모델별 값을 사용할 수 있다. 일반적으로 K값의 값의 범위는 0.34~0.55로 알려져 있으며, 0.43을 사용하여 변환할 수 있다. 노이즈 레벨(NL)은 초음파산란도의 일종의 임계값으로, 노이즈 레벨이 주어질 경우 다음과 같이 계산할 수 있다.
dB 단위로 변환된 초음파산란도를 활용하여 부유사 농도를 추정하기 위해서는 앞서 언급한 초음파산란도의 보정이 필요하다. H-ADCP를 이용한 초음파산란도의 보정은 빔 퍼짐에 대한 보정, 물에 의한 흡수 보정, 유사에 의한 감쇠 보정을 통해 유사 보정 초음파산란도(SCB)를 계산할 수 있다. 부유사 농도와 입도가 일정하다고 가정할 경우, 유사에 의한 감쇠 보정 계수는 다음과 같이 표현될 수 있다(Landers et al., 2016).
따라서, 유사에 의한 감쇠 보정 계수(Sediment Attenuation Coefficient, SAC; , dB/m)는 Eq. (5)을 통해 계산할 수 있다.
이때, 측정된 초음파산란도로부터 빔 퍼짐, 물에 의한 흡수, 유사에 의한 감쇠 보정을 수행한 각각의 셀별 보정된 초음파산란도 SCB를 통해 실측 부유사 농도와의 관계식을 개발하기 위해서는, 하나의 앙상블을 기준으로 셀별로 보정된 유사 보정 초음파산란도(SCB)를 1번 셀부터 n번 셀까지 평균하여 관계식을 개발하기 위한 지표(index)로 사용한다. 하나의 앙상블에 대해 각각의 셀별로 보정된 유사 보정 초음파산란도(SCB)를 평균하는 계산식은 아래와 같다.
이를 통해 하나의 시간(앙상블)에 대해 를 활용하여 최종적으로 동일 시간에 측정된 실측 부유사 농도와의 관계식을 개발하고, 이를 바탕으로 측정된 초음파산란도 자료를 활용하여 지속적인 부유사 농도를 추정할 수 있다. 일반적으로 와 실측 부유사 농도 간의 관계식의 형태는 아래와 같다.
본 연구에서는 유량 산정에 활용되고 있는 지표 유속법(Levesque and Oberg, 2012)을 참고하여 기존의 H-ADCP 판단된 측정자료를 제외하고 초음파산란도를 이용한 부유사 농도 추정 방법의 개선을 위해 수위를 고려하여 기존 초음파산란도 관계식에 적용하고자 하였다. 이를 통해, 초음파산란도를 지표로 하여 부유사 농도를 예측할 때, 수위의 상승기와 하강기에 발생할 수 있는 이력현상을 반영하여 기존 선형 회귀 관계식을 개선하고자 하였다. 이때, 홍수 사상을 반영할 수 있는 변수로 유량이나 유속과 같은 변수도 고려할 수 있으나, 수위를 변수로 선정한 이유는 다음과 같다. 수위는 하천의 수리적 변화를 직접적으로 나타내는 변수로서, 상대적으로 다른 변수들에 비해 측정이 용이하고 신뢰성이 높은 1차적인 자료이다. 또한 자동유량관측소 인근에는 수위관측소가 함께 있어 결측 자료가 발생하더라도 비교적 쉽게 보완이 가능한 장점이 있다. 따라서 본 연구에서는 수위를 이력현상을 반영하기 위한 주요 변수로 고려하여, 부유사 농도의 이력현상을 효과적으로 반영하고 관계식의 실용성과 정확도를 높일 수 있을 것으로 판단하였다.
여기서, a, b, c, d는 실측 부유사 농도와 보정된 초음파산란도와의 선형 회귀를 통해서 구한 관계식의 계수를 의미하며, 는 부유사 농도, 는 보정된 초음파산란도, 는 수위를 의미한다.
앞선 과정을 통해 산정된 앙상블별 와 동일 시간에 측정된 실측 부유사 농도의 선형 회귀를 통해서 관계식이 개발되면 관계식의 계수를 앙상블별(측정시간)로 계산된 에 관계식을 대입하여 부유사 농도를 간접적으로 추정할 수 있으며, 선형 회귀와 다중 회귀를 이용한 부유사 농도 추정의 최종식은 각각 Eqs. (10) and (11)과 같다
2.2 부유사 농도 적용 방법 및 결과 검증
국내에서 유사량 측정은 주로 수위관측소가 위치한 교량에서 부유사 채취기를 이용해 수행되고 있으며, 자동유량관측소는 수위관측소를 기준으로 교량 또는 상하류에 설치된 구조물을 통해 유량을 측정하고 있다. 그러나 이러한 방식은 자동유량관측소가 설치된 단면에서 직접적인 유사량 측정이 이루어지지 않는 문제가 있으며, 이로 인해 동일 단면에서 실측 부유사 농도를 활용한 셀별 초음파산란도의 정밀한 보정이 어렵다.
본 연구에서는 부유사 채취기로 측정된 횡단면 평균 부유사 농도와 H-ADCP의 셀별 초음파 산란도를 활용하기 위한 측정 영역을 결정하는 두 가지 방법을 비교 분석하였다. 첫 번째는 유량 산정과 동일한 셀 범위를 설정하는 방법이며, 두 번째는 Aleixo et al. (2020)이 제시한 방법으로, 셀별 기울기를 분석하여 기울기가 감소하는 구간까지를 유효 영역으로 설정하는 방식이다. 이를 바탕으로 초음파산란도와 실측 부유사 농도 간의 선형 회귀 관계식을 개발하고, 수위를 고려한 관계식을 추가적으로 개발하여 부유사 농도를 계산하였다.
나주시(남평교) 자동유량관측소에서 획득한 원시 자료를 이용한 부유사 농도 측정 절차는 다음과 같다. 먼저, 획득한 H-ADCP 초음파산란도 자료에 대해 빔 퍼짐, 물에 의한 흡수, 그리고 부유물질에 의한 감쇠 보정을 수행하였다. 이후, 유량 산정에 사용되는 측정 영역을 기준으로 분석을 진행하였으며, 각각의 시간별 앙상블에서 초음파산란도의 기울기를 분석하여 기울기가 감소하는 셀을 측정 영역으로 설정하였다. 전 기간에 걸쳐 동일한 측정 영역을 설정하면 실시간 자료 처리가 용이한 장점이 있지만, 시간 간격에 따라 발생하는 초음파산란도의 이상치에 대한 대응이 어렵다는 한계가 있다. 초음파산란도는 센서에서 발사된 후 이론적으로 일정하게 감소해야 하므로, 본 연구에서는 두 가지 방법을 통해 측정 영역을 결정하고 이를 지표로 활용하여 초음파산란도를 산정하였다.
이 두 가지 방법으로 보정된 초음파산란도를 유효영역에 대해 평균한 후, 실측 부유사 농도와 선형 관계를 통해 부유사 농도를 산정하였다. 또한, 수위를 고려한 관계식을 적용하여 산정된 부유사 농도를 실측 부유사 농도와 비교하여, 초음파산란도를 활용한 부유사 농도 측정의 정확성을 평가하였다. 마지막으로, 관계식을 통해 계산된 10분 단위의 부유사 농도를 활용하여 홍수사상에서 유량, 수위, 부유사 농도 간의 수문곡선을 분석하였다. 이를 통해 홍수사상에 부유사 농도의 시간적 변화를 분석하였으며, H-ADCP로 측정된 10분 단위의 부유사 농도와 유량 자료를 활용하여 나주시(남평교)에서 발생한 홍수사상에 대해 부유사 농도의 이력현상을 분석하였다.
3. 분석 방법
3.1 대상 지역
본 연구의 대상 지역은 영산강 유역의 지류 하천인 지석천에 위치한 나주시(남평교) 지점으로, 수위 관측소 및 자동유량 관측을 위한 계측시설 위치는 Fig. 1과 같다. 나주시(남평교) 지점의 유역면적은 585.10 km2이며, 영산강과의 합류점으로부터 의 거리는 약 7.95 km 떨어져 있다. 이 지점의 주요 특징은 자동유량관측소가 설치되어 있으나, 자동유량관측소에서 제공되는 10분 단위 유량과 수위-유량 관계 곡선식이 거의 일치하여 배수 영향이나 홍수파에 의한 이력현상이 발생하지 않는 안정적인 유량 관계를 보이는 것으로 나타났다. 또한, 자동유량관측소와 수위관측소 사이에 유입되는 하천이나 취수시설이 없고, 직선 하도로 홍수기에 안정적으로 유량이 일정한 패턴을 유지한다. 특히, 홍수기에 발생하는 부유사 농도는 충분히 혼합되어 일정한 경향을 보일 것으로 판단되어, 본 연구에서는 나주시(남평교) 지점을 대상 지역으로 선정하여 분석을 수행하였다.
3.2 자료 수집 및 분석
나주시(남평교) 지점의 유사량 측정은 Fig. 1과 같이 수위관측소가 위치한 (구)남평교에서 수행되었으며, 하류 약 476 m에 센서지지구조물에 설치된 H-ADCP를 통해 유량 측정이 이루어지고 있다. 자동유량관측소에서 사용되고 있는 H-ADCP는 미국 RD Insturments사의 CM600로 주파수 600 kHz의 모델이다. 실제 유사량 측정 위치와 H-ADCP의 설치 위치는 다소 이격되어 있으나, 수위-유량 관계가 선형관계를 보이는 안정적인 지점으로 본 연구에서는 초음파산란도를 활용하여 부유사 농도를 산정하고, 이를 활용하여 유량-부유사 농도 관계를 분석하고자 하였다.
부유사 채취기를 이용한 실측을 수행한 시기와 본 연구에서 분석한 홍수사상은 Fig. 2와 같다(ME, 2019). 2019년 나주시(남평교) 지점의 부유사 채취기를 활용한 부유사 농도 측정 횟수는 총 20회로, 측정시기에 따른 부유사 농도와 수리특성은 Table 1과 같다. 이때, 부유사 채취기를 이용한 실측 부유사 농도 측정은 ISO 기준을 준수하여 수면폭 300m 이하 조건에 따른 5개 측선에서 왕복수심적분 방법을 통해서 측정하였다. Table 1은 부유사 농도 측정 결과이며, 수리 특성은 2019년 홍수 후 자동유량관측소 기준 단면 측정 자료를 활용하여 계산하였다.
Table 1.
Suspended Sediment Concentration and Hydraulic Characteristics Measured with a Suspended Sediment Sampler
각 측정 시기에 따른 부유사 채취기를 이용한 성과에 대한 입도 분포는 Fig. 3과 같다. 입도분포의 분석은 레이저 회절법(Laser Diffraction)을 적용하였고 입도분석기는 Malvern Panalytical사의 Mastersizer 3000을 사용하였다. 입도 분포의 결과에서 홍수기 기간 중에 입도 분포의 변화는 크지 않은 것으로 나타났으며, 유사한 입도 분포를 보이는 것으로 나타나 본 연구에서 사용한 횡방향의 농도와 입도가 일정하다는 가정을 통해 보정하는 초음파산란도를 이용할 수 있을 것으로 판단되었다. 이론적으로 제시된 유사에 입도에 따른 보정계수()는 유사의 농도가 높을수록 커지는 것이 아니라 주파수에 따라 유사입도 약 20~100 µm을 기준으로 가장 보정계수가 작고 이를 중심으로 입도가 작을 경우에는 점성에 의한 감쇠가 지배적이며, 입도가 큰 경우에는 산란에 의한 감쇠가 지배적인 것으로 알려져 있다. 본 연구에서 분석을 수행한 나주시(남평교) 지점은 평균입도는 약 30 µm로 이론적인 유사감쇠계수가 가장 작은 부분에 입도가 분포되어 있는 것으로 나타났다. 또한, 측정된 부유사 농도는 대부분은 100 mg/l를 초과하지 않은 것으로 나타났으며, 최대 농도는 179.606 mg/l로 이전 연구들에 비해 저농도로 나타났다.
유사에 의한 감쇠 보정 계수()는 최종적으로 부유사 농도와의 곱을 통해서 산정되기 때문에 나주시(남평교) 지점은 부유사 농도가 작고, 감쇠 계수의 영향이 적은 입도 분포를 가지고 있기 때문에 유사 감쇠 계수의 영향이 상대적으로 작게 나타날 것으로 판단하였고, 기존의 연구들에서 제시된 바와 같이 횡방향의 부유사의 농도와 입도가 일정하다고 가정하여 계산된 유사감쇠계수를 사용하여 초음파산란도를 보정하였다. 그리고 부유사 농도 측정의 정확도를 향상시키기 위해 홍수사상에서 발생하는 부유사 농도의 시간적인 변화를 고려하기 위해서 수위를 고려한 관계식을 적용하였다.
그리고 자동유량관측소 H-ADCP 초음파산란도를 활용하여 부유사 농도 측정 기술을 적용한 기간은 2019년 7월 1일부터 11월 1일까지이며, 10분 단위로 수집된 원시자료를 활용하여 분석을 수행하였다. 이때, 2019년 8월에는 장기간 강우가 발생하지 않아 Fig. 4와 같이 하천 내에 식생이 발생함에 따라 정상적인 초음파산란도의 수집이 곤란하여 이 기간을 제외하고 자료를 분석하였다.
4. 분석결과
4.1 초음파산란도를 활용한 부유사 농도 측정 관계식 개발 및 검토
H-ADCP의 셀별 초음파 산란도를 활용하기 위한 측정 영역을 분석하기에 앞서, 부유사 농도 측정에서 발생할 수 있는 이상치를 검토하였다. 이를 위해 Fig. 5와 같이 초음파산란도, 수위, 유량, 지표유속과의 산점도를 도시하여 검토하였다. t분포를 통해서 신뢰구간을 도시한 결과, 일부 자료에서 초음파산란도와 부유사 농도 간의 관계가 신뢰구간을 크게 벗어나는 자료가 확인되었으며, 해당 자료들은 수위, 유량, 유속과의 산점도에서도 신뢰구간을 크게 벗어난 것으로 나타났다. 이러한 측정 결과는 현장에서의 측정 및 시료 분석 과정에서 발생하는 오차나 저농도 성과에서 발생할 수 있는 오차로 판단되었다. 따라서, 이러한 측정 결과는 초음파산란도와 부유사 농도와의 관계식 개발에 영향을 미칠 것으로 판단되어, Table 1의 샘플 4 ,7번 자료를 실제 부유사 채취기를 이용한 측정 시료 분석 결과의 이상치로 고려하여 제외하고 분석을 수행하였다.
Table 2는 이상치로 판단된 측정자료를 제외하고 초음파산란도로부터 부유사 농도를 추정하기 위해 사용한 초음파산란도의 측정 범위와 관계식에 따른 결정계수(R2), 평균제곱오차(MSE), 정확도(1-MAPE)를 분석한 결과이다. 분석결과, 만을 이용한 선형 회귀식의 결정계수(R²)는 각각 0.777, 0.865로 나타났고, 수위를 함께 고려한 다중 회귀 모델은 각각 0.972, 0.954로 나타났다. 또한, MSE의 경우에도 만을 사용한 선형 회귀보다 다중 회귀를 통한 관계식의 결과가 더 작은 것으로 나타나 수위를 함께 고려한 다중 회귀 모델의 적합도가 크게 개선되었음을 확인할 수 있다.
Table 2.
Analysis of the relationship between suspended sediment concentration and SCB using valid range and regression equations
| Case | Valid Measurement Range | SCB-SSC | ||||
| Regression Eq | parameter | R2 | MSE | 1-MAPE (%) | ||
| Case I |
Fixed for Cells 1 to 8 | Linear (Eq. (10)) |
a = 0.0284 b = -1.5576 | 0.777 | 1504.339 | 60.9% |
| Case II | MLR (Eq. (11)) |
a = -0.0283 b = -4.1743 c = 0.0307 d = 6.5790 | 0.972 | 189.570 | 83.2% | |
| Case III |
Considering SCB Slope | Linear (Eq. (10)) |
a = 0.0363 b = -2.3462 | 0.865 | 911.415 | 69.3% |
| Case IV | MLR (Eq. (11)) |
a = -0.0108 b = -3.1822 c = 0.0247 d = 3.9503 | 0.954 | 310.283 | 87.1% | |
H-ADCP의 측정 영역 고려에 따른 결과를 비교․분석한 결과, 선형 회귀 결과에서는 모두 기울기를 고려하였을 때, 통계 결과가 모두 향상된 것으로 나타났다. 그리고 수위를 고려한 다중 회귀 결과를 비교하면 셀을 고정하였을 경우 수위를 고려한 관계식이 각 앙상블별로 기울기를 고려한 다중 회귀 모델보다 결정계수와 평균제곱오차는 상대적으로 좋은 것으로 나타났지만, 정확도는 기울기를 고려한 측정 영역의 결정 방법(Case IV)이 87.1%로 Case II보다 높게 나타났다. Case IV에서 MSE가 상대적으로 높게 나타난 이유는 고농도 구간에서 일부 데이터가 모델에 미치는 영향이 더 크기 때문으로 판단된다. 이는 본 연구가 제한된 샘플 자료를 기반으로 하였기 때문이며, 다양한 지점에서 다년간의 축적된 데이터를 통해 기울기를 고려하여 결정된 보정된 초음파산란도의 적용성에 대한 추가적인 검토가 필요할 것으로 판단된다. 하지만, 기울기를 고려한 방법은 다지점에서 초음파산란도를 지표로 활용할 때, 10분 단위로 측정되는 초음파산란도의 측정영역을 결정하는데 초음파산란도를 보정의 주요 가정인 횡방향 부유사의 농도와 입도가 일정하다는 것을 기반으로 초음파산란도가 다시 증가하는 영역을 제거하기 때문에 이론적으로 적절하며, 일반화된 분석 과정을 제공할 수 있다.
Fig. 6는 각 Case에 따른 실측 부유사 농도와 초음파산란도로부터 산정한 부유사 농도를 비교한 결과이다. 저농도에서는 각각의 조건별로 큰 차이를 보이지 않으나, 농도가 100 mg/l를 초과하는 경우, 선형 회귀 결과는 다소 과소하게 산정되는 경향을 보이는 것으로 나타났다. 반면, 다중 회귀 분석 결과는 1:1 선에 더 가까운 분포를 보여주며, 고농도 구간에서도 예측값이 실제 측정값과 더 잘 일치하는 것으로 나타났다. 이는 수위를 고려한 다중 회귀 모델이 실제 부유사 농도의 변화를 잘 반영하여 전반적인 정확도가 개선된 것으로 판단된다.
Case IV는 기울기를 고려하여 초음파산란도의 측정 영역을 결정함으로써 이론적으로 타당하며, 다양한 지점에서 일반화된 분석 방법이 가능하다. 이는 초음파산란도가 증가하는 영역을 제거하고, 횡방향 부유사 농도와 입도의 일정하다는 가정을 고려하여 측정영역을 설정한 결과로 판단된다. 한편, Fig 6의 결과와 Case II의 통계 결과에서 MSE가 상대적으로 더 작게 나타난 것은 300 mg/l 이상의 데이터에서 제한된 샘플 수로 인해 특정 데이터가 모델 결과에 과도한 영향을 미쳤기 때문으로 판단된다.
따라서, 본 연구에서는 측정영역을 결정함에 있어 이론적 타당성과 일반화 가능성을 우선적으로 고려하여 Case IV를 기반으로 10분 단위 부유사 농도 시계열을 분석을 수행하였다. 다만, 본 연구에서는 단일 지점의 제한된 샘플 자료를 바탕으로 수행되었기 때문에, 다양한 지점과 다년간 축적된 데이터를 활용한 추가 검토를 수행할 필요가 있을 것으로 사료된다.
4.2 초음파산란도를 활용한 시계열 부유사 농도 산정 결과
Fig. 7은 나주시(남평교) 지점에서 H-ADCP 원시 자료를 사용하여 홍수사상에 대해 10분 단위의 시계열 자료를 활용하여 개발된 관계식으로부터 부유사 농도를 산정한 결과이다. 기울기를 고려한 측정영역(Case III, Case IV)을 통해 부유사 농도를 추정하고, 수위, 유속, 유량 수문 곡선과 함게 도시하였다. 선형 회귀 결과와 다중 회귀 결과를 비교한 결과, 다중 회귀를 통한 관계식의 산정결과가 실측 부유사 농도와 더 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났다. 특히, 다중 회귀 모델은 홍수사상의 상승기와 하강기에 따른 농도 변화를 효과적으로 반영하여, 홍수사상 중 측정된 실측값과 잘 일치하였다. 이는 고농도 구간에서 부유사 농도 변화의 패턴을 다중 회귀 분석이 선형 회귀 모델보다 잘 반영한다는 것을 의미한다.
기존 부유채집기를 이용한 측정 방법은 연간 15회 정도의 간헐적인 측정으로 인해 홍수사상의 급격한 변화에 대한 시간적 분석에 한계가 있다. 그러나 H-ADCP를 통해 수집한 10분 단위의 원시 자료의 초음파산란도를 활용하면 연속적인 부유사 농도 자료를 취득할 수 있다. 이를 통해 홍수사상에서 부유사 농도의 변화 양상을 분석할 수 있었으며, 이는 홍수사상의 전 과정에서 부유사 농도 변화를 지속적으로 관찰하고 예측할 수 있다는 것을 의미한다. 특히, H-ADCP는 기존에 유량 측정을 목적으로 이미 설치되어 운영 중인 장비로, 추가적인 장비 설치 없이 부유사 농도와 유량을 동시에 측정할 수 있어 추후에는 연속적인 유사량 자료를 확보할 수 있으며, 향후 홍수사상에서의 침식 및 퇴적 양상을 분석하는 데 중요한 기초 자료를 활용이 가능할 것으로 판단된다.
4.3 홍수사상에 따른 부유사 농도-유량 이력현상 분석
유사량과 유량의 관계는 단순한 선형 관계가 아니라 수위-유량 관계와 마찬가지로 다양한 요인에 의해 이력현상이 발생할 수 있다. Gellis (2013)은 선행 강우 조건, 토양 수분 상태, 그리고 홍수사상의 빈도가 부유사 농도에 중요한 영향을 미치며, 이에 따라 5가지 타입의 이력현상이 나타난다고 제시하였다. 일반적으로 홍수사상에서는 부유사 농도가 시계방향의 이력현상을 보이는데, 이는 하천에 퇴적된 유사가 홍수 초기 빠르게 공급된 후 고갈되기 때문이다. 이로 인해 부유사의 농도 첨두가 유량 첨두보다 먼저 나타나며, 이러한 경향은 본 연구의 대상지점인 나주시(남평교)에서 발생한 홍수사상에서도 대부분 유사한 결과를 보이는 것으로 나타났다.
따라서, 위와 같은 이력현상으로 인해 기존 부유사 채집기를 이용한 실측 자료를 바탕으로 유량-유사량의 관계식의 개발을 통해서 제공되는 자료에는 신뢰성에 대한 문제가 발생 수 있으며, 간헐적으로 측정된 자료만을 가지고 유사량을 해석하는 데 어려움이 있다. 이에 본 연구에서는 H-ADCP의 초음파산란도를 활용하여 10분 단위로 추정된 부유사 농도를 활용하여 부유사 농도와 유량과의 이력현상을 분석하였다.
Fig. 8은 3개의 홍수사상에 대해 부유사 농도와 유량과의 관계를 분석한 결과이다. 분석결과, 나주시(남평교) 지점에서는 대부분의 홍수사상에서 부유사 농도의 첨두가 먼저 발생하여 시계방향 이력현상이 발생하는 것으로 나타났다. 이는 Gellis (2013)에서 제시된 Type 1에 해당되는 케이스로 유사량 측정 지점 상류에 유사의 공급원이 존재해 홍수 초기 고농도의 부유사가 공급된 후 고갈되면서 부유사 농도의 첨두가 유량의 첨두보다 먼저 발생했음을 의미한다. 그러나, 3번째 홍수사상(Flood event #3)의 경우에는 일반적인 시계방향의 이력현상과 함께 복잡한 패턴이 나타남을 확인할 수 있다. 이 홍수사상에서는 단일 첨두가 아니라 3개의 첨두가 발생하였으며, 첫 번째와 두 번째 첨두에서는 시계방향의 이력현상을 보이지만 3번째 첨두에서는 유량의 첨두가 먼저 발생하는 반시계 방향의 이력현상이 발생하는 것으로 나타났다. 특히, 세 번째 첨두에서는 유량이 800 m3/s에 도달할 때, 시계방향으로 발생하던 이력현상이 부유사 농도가 약 100~200 mg/l에서 반시계 방향으로 전환되었다가, 다시 시계방향으로 변화되는 복잡한 패턴의 이력현상이 확인되었다. 이러한 8자형 이력현상(Type-2, Clockwise then counterclockwise)은 홍수 초기에는 시계방향으로 진행되다가 이후 반시계방향으로 전환되는 복잡한 형태로, 이는 연속적인 강우로 인해 측정 지점의 하상과 하안에서 발생하는 초기 유사 공급이 고갈되고 상류로부터의 유사 공급이 지연되어 나타난 결과로 판단된다.
이와 같은 홍수사상에서 발생하는 이력현상은 유사량 산정 및 유량-유사량 관계 곡선에서 단순 선형 회귀를 적용할 경우, 자료의 신뢰성에 문제가 발생할 수 있음을 의미한다. 나주시(남평교) 지점의 경우에도 수위-유량 관계는 선형적인 형태를 나타내는 것으로 알려져 있지만, 부유사 농도는 다양한 환경적인 요인들에 의해 비선형적인 이력현상이 발생할 수 있는 것으로 나타났다. 따라서 이러한 복잡성을 해결하기 위해서는 연속적인 유사량 측정을 통한 유사량의 시간적인 변화를 지속적으로 분석하는 것이 필요하다.
5. 결 론
본 연구에서는 H-ADCP를 활용한 지속적인 유사량 측정 방법의 적용성 검토를 위해서 나주시(남평교)를 대상으로 설치되어 운영 중인 자동유량관측소 H-ADCP의 초음파산란도를 활용한 부유사 농도 측정 관계식을 개발하고 이를 검토하였다. 또한, 개발된 관계식을 활용하여 10분 단위의 연속적인 부유사 농도를 산정하고 이를 토대로 대상지점에서 발생한 홍수사상에서의 부유사 농도의 이력현상을 분석하였다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.
(1) H-ADCP 초음파산란도를 이용하여 부유사 농도를 정확하게 추정하기 위해서는, 각 앙상블(10분 단위)에서 측정된 셀별 초음파산란도 데이터를 분석하여 적절한 측정 영역을 선택하는 것이 중요하다. 이에 본 연구에서는 유량 산정에 활용되고 있는 측정 영역과 셀별로 측정된 초음파산란도의 기울기를 고려하여 기울기가 감소하는 구간을 측정 영역으로 결정한 두 가지 방법을 비교하였다. 이를 통해서 셀별 초음파산란도를 지표로 활용한 측정 영역의 범위를 결정하는데 기울기를 고려한 측정 영역의 선택이 정확도를 향상시키는 것으로 나타났다.
(2) 본 연구에서는 기존의 초음파산란도와 실측 부유사 농도와의 선형 관계식의 개선 및 측정 정확도를 향상시키기 위해 홍수사상에서 발생하는 이력현상을 고려한 관계식을 개발하여 적용하였다. 기존의 선형 회귀를 통한 관계식과 수위를 고려한 다중회귀 관계식을 활용하여 추정된 부유사 농도와 실측 부유사 농도를 비교한 결과, 기울기를 고려한 측정 영역을 기준으로 기존 선형 회귀의 정확도는 69.3%로 나타났으며, 수위를 고려한 방법의 정확도가 87.1%로, 약 17% 측정 정확도가 향상되는 것으로 나타났다.
(3) H-ADCP를 통해 10분 단위로 측정된 초음파산란도 자료를 활용하여 개발된 관계식으로부터 부유사농도를 산정함으로써 홍수사상 전 과정에서 부유사 농도의 연속적인 변화를 분석하였다. 그리고 이를 통해서 홍수사상에서 발생하는 유량과 부유사농도와의 이력현상의 패턴을 분석한 결과, 나주시(남평교) 지점에서는 일반적으로 발생하는 시계방향의 이력현상이 발생하는 것으로 나타났지만, 연속적인 강우가 발생한 사상에서는 다양한 패턴의 이력현상이 발생함을 확인할 수 있었다.
기존 간헐적 부유사 농도 측정 방식의 한계를 극복하고, 홍수사상에서 유사 이력현상을 효과적으로 반영하기 위해서는 대안 기술의 개발을 통한 연속적인 부유사 농도 측정이 필요하다. 따라서 자동유량관측소의 H-ADCP를 통해서 유량 측정 뿐만 아니라 부유사 농도의 측정이 가능함을 확인할 수 있었고, 이를 활용하여 실무에 활용되고 있는 유사량을 측정하기 위한 유사 정보와 수리량 정보를 동시에 획득이 가능함을 확인할 수 있었다. 추후 연구에서는 다양한 하천 지점에서 H-ADCP를 활용한 부유사 농도 측정 방법을 검토하고, 장기간에 계측 자료를 통해 분석하여 적용성을 검토한다면, 다양한 하천 지점에서 유사량 측정을 연속적으로 수행할 수 있어, 실무적 활용 가능성이 높을 것으로 기대된다.
