1. 서  론

최근 전 세계적으로 다양한 수문학적 변화들이 발생하고 있으며 이러한 변화는 상당부분 기후변화가 원인인 것으로 평가되고 있다. 특히, 가뭄이나 홍수와 같은 극한 사상들이 빈번히 발생하고 있으며 피해규모 역시 증가하고 있는 추세이다. 여러 나라에서 기후변화가 중요한 요소로 인식되고 있으며 국제기후관련 기관들은 다양한 기후변화 시나리오 생산을 위한 자료 취득 및 모형 개발에 주력하고 있다. 우리나라 역시 기후변화에 따른 수공 구조물의 위험도를 평가하는 연구들이 다양하게 진행되고 있다(Kwon et al., 2005; Shon and Shin, 2010; Chung et al., 2011; Jeong et al., 2013). 이러한 점에서 기후변화에 따른 수공구조물의 영향을 평가하기 위해서는 신뢰성 있는 극치강수시나리오를 확보하는 것이 무엇보다 중요한 요소라 할 수 있다.

일반적으로 수공구조물의 위험도를 평가하기 위해서는 시간단위 강수 시나리오가 필요하며 정상성 가정을 기초로 한 빈도해석 절차 및 확률강수량 추정에 관한 연구는 다수 진행되어 왔다(Trefry et al., 2005; Kim et al., 2014b; Moon et al., 2016). 즉, 국내외에서는 기후변화 시나리오를 활용한 미래 수문학적 영향성 평가가 다수 이루어지고 있으나 대부분 일단위(daily) 강수를 활용한 연구가 주를 이루고 있으며(Madsen et al., 2009; Sadri et al., 2009; Gregersen et al., 2010; Bormann et al., 2011; Arnbjerg, 2012), 상대적으로 홍수량 분석을 위한 시간단위(subdaily) 강우량 생성 기법에 대한 연구는 미진한 실정이다. 이러한 점에서 기후변화에 따른 수공구조물의 영향을 평가하는데 있어서 신뢰성 있는 시간강우량 생성 기법 개발의 중요성이 대두되고 있다.

통계학적 상세화 기법은 기후변화에 따른 수문변화 전망을 위해서 강수 및 온도 등의 수문시나리오를 생산하는데 활용되고 있다. 이러한 통계학적 상세화 기법은 대규모 기상상태 뿐만 아니라 지역 또는 국지적인 기상상태에도 영향을 받을 수 있다는 가정을 기반으로 적용되고 있다. 국외에서는 기후변화 영향에 대한 극치강수량 변동 시 지역기후모델(regional climate model, RCM) 결과를 직접적으로 이용하는 사례가 증가하고 있다(Hadjinicolaou et al., 2011; Hanel and Buishand, 2011, Kim et al., 2011; Kysel et al., 2011). 그러나 여전히 전지구모델(global climate model, GCM) 또는 RCM의 결과를 수문변동성 평가를 위한 시나리오로 바로 이용하기에는 시공간적 편의 뿐만 아니라 다양한 불확실성을 내포하고 있다. 특히 일단위 이하 강수 시계열을 요구하는 일련의 수문학적 모형화(강우-유출 모의, 저수지 모의, 물수지 분석 등)를 위해서는 통계학적 상세화가 하나의 대안으로 적용될 수 있다(Kwon et al., 2012; Na et al., 2014; Kim et al., 2015).

기후변화 연구에서는 이러한 목적을 위해 첫째, 일기발생기(weather generator), Weather typing 및 기후유사성(analogue method) 방법 등 모의된 수문기상자료에 기후변화 영향을 반영하는 간접적 상세화 방법(Segond et al., 2007), 둘째, 관측값을 기준으로 기후변화 시나리오 결과의 통계학적 편의보정(bias correction)을 실시한 후 이를 수문 모형화 및 분석에 활용하는 방법 등이 적용되고 있다(Reynard et al., 2001).

그러나 앞서 언급하였듯이 일단위 상세화 연구는 상당수 진행된바 있지만, 시간단위 상세화 연구는 미진한 실정인 것으로 조사되었으며, 기존 추계학적 시간단위모의기법에 경우에도 극치강수량을 효과적으로 재현하지 못하는 문제점이 도출된바 있다(Kim et al., 2014a). 이러한 점에서 본 연구에서는 일단위 상세화 기법 적용 시 제시된 문제점을 개선하고자 조건부(conditional) Copula 기법을 활용하여 극치시간강우량 생성기법 모형을 개발하였다. 본 연구에서 제안하고자 하는 조건부 Copula 모형은 극치분포를 활용한다는 점에서 극치자료 생성에 유리함과 동시에 관측값의 다양한 통계적 특성을 효과적으로 재현할 수 있는 장점이 있다.

본 연구는 1장에서 연구배경에 대해 서술하였으며, 2장에서 기본적인 Copula 모형에 대한 이론 설명과 함께 본 연구에서 제언하고자 하는 조건부 Copula 모형의 이론적 설명을 서술하였다. 3장에서는 국내 기상청 관측소를 대상으로 본 연구결과를 제시하고, 4장에서는 고찰 및 연구결과의 활용방안을 제시하였다.

2. 본  론

2.1 Copula 모형

Copula 함수는 널리 알려져 있듯 두 개 이상 변량의 주변확률분포(marginal distribution)를 활용하여 변량간 의존성 구조를 효과적으로 파악하기 용이한 기법이며, Sklar (1959)에 의해 처음 제시되었다. 일반적으로 두 개 이상 변량간의 관계성을 파악하는데 상관계수를 활용하지만, Sklar (1959)는 극치 분포의 꼬리를 다루는 변량일 경우에는 Copula 함수를 사용하여 그 의존성 구조를 파악하는데 용이하다고 하였다. 따라서 본 연구에서 사용하는 극치시간강수량 자료를 생성하는데 있어 Copula 함수를 사용하는 것은 무리가 없을 것으로 판단하여 연구를 진행하였다. 먼저 Copula 함수는 임의의 확률변수 및 에 대한 결합누가확률분포(joint cumulative density function) 의 주변누가분포함수(cumulative density function) 및 가 존재하고 이를 결합하면 Copula 함수 가 존재하게 된다. 결합 누가분포 함수는 Copula 함수를 통해 Eq. (1)과 같이 정의될 수 있다.

 (1)

기본적으로 Copula 함수는 와 같이 표현되며, 이는 개의 서로 다른 확률변수의 결합확률분포형이고, 이는 Eq. (2)와 같이 정의될 수 있다.

 (2)

여기서, 는 결합확률이며, 는 Copula 함수 그리고 는 확률변수의 주변분포확률을 의미한다. 일반적으로 Copula 함수는 매개변수적과 비매개변수적으로 구분이 가능하다. 먼저 매개변수적 Copula의 경우 Gaussian, Student’s t 및 Archimedean Copula 중 Clayton, Gumbel 및 Frank 등이 있으며, 비매개변수적 Copula는 Empirical 및 Kernel Copula가 있다. 본 연구에서는 다양한 Copula 함수 중 본 연구 목적에 부합하는 Clayton, Frank, Gumbel Copula 함수를 활용하였으며, Table 1은 일반적으로 알려진 Archimedean Copula 함수에 대한 식을 나타낸다.

Table 1에서 ,는 주변분포의 누적확률 값으로 0에서 1사이의 값을 가지며, 는 Copula의 매개변수이며 제시한 바와 같이 각 모형별로 범위가 제한되어 있다. 본 연구에서는 Table 1에 제시한 Archimedean Copula를 활용하여 연구를 진행하였으며, 지점별 최적의 Copula 채택은 대수우도함수(log- likelihood)를 통해 선정하였다. 아래 Eqs. (3)~(5)는 각 Coupla 함수별 대수우도함수 식을 나타내며, , , 는 각각 Clayton, Frank 및 Gumbel Copula 대수우도함수를 의미한다. 앞서 언급하였듯이, ,는 각 변량별 누가확률밀도함수를 의미하며, 는 Copula 함수의 매개변수를 의미한다.

 (3)

 (4)

 (5a)

 (5b)

 (5c)

 (5d)

2.2 조건부 Copula 모형

본 연구에서는 과거자료를 기반으로 우선적으로 일 단위 극치강수 자료와 일 단위 이하 지속시간별 극치강수 자료의 결합분포 관계를 Copula 함수를 통해 구축하였다. 기후변화 시나리오로부터 도출된 일강수를 활용하여 구축된 결합분포로부터 해당 지속시간의 극치강수량을 조건부 Coupla 모형을 통해 도출하였다. Eq. (6)은 조건부 Copula 함수의 유도과정을 의미한다. 조건부 Copula는 다시 말해 특정 변량 에 따른 를 도출하고자 할 때 사용되는 기법이다. 이때 각 변량의 ,는 Copula 함수의 기본 가정에 근거하여 누적확률분포 값을 의미한다. 본 연구의 경우 는 24시간 강수량을 나타내며, 는 24시간 이하 지속시간의 극치강수량을 의미한다.

 (6)

본 연구에서는 앞서 언급하였듯이 조건부 Copula에 적용하기 위해 이변량 Archimedean Copula 함수를 활용하였으며, Archimedean Copula의 조건부 Coupla를 얻기 위해선 공통적으로 다음과 같이 주어진 Eq. (7)이 필요하다.

 (7)

이때 Eq. (7)의 는 Archimedean Copula 함수의 Generator이다. 각 Archimedean Copula 함수별 Generator는 Table 2에 제시하였으며, 는 [,] 벡터를 의미한다. Archimedean Copula의 장점은 각 Copula 함수별 를 계산하면 보다 쉽게 Copula 함수를 추정 할 수 있으므로 다양한 연구에서 많이 쓰이고 있다. 본 연구에서 활용하고자 하는 Archimedean Copula는 Eq. (8)과 같은 조건부 Coupla 식이 필요하다. 이때, 원하는 변량 을 얻기 위해서는 Eq. (7)을 에 대해 편미분 하여 조건부 Archimedean Copula 식으로 유도하면 Eq. (8)과 같이 나타낼 수 있다. Eq. (8)은 일반적으로 h-함수라 부른다.

 (8)

최종적으로 조건부 Copula 함수를 통한 원하는 변량() 값은 Eq. (9)와 같이 h-함수의 역함수를 통해 산정이 가능하다.

 (9)

따라서 본 연구에서는 극치시간단위 상세화 기법을 위해 24시간 자료와 지속시간별 극치 자료를 활용하여 조건부 Copula 모형에 적용하였으며, 본 연구의 흐름도는 Fig. 1에 도시하였다.

본 연구에서는 Copula 함수에 적용에 앞서 각 변량의 주변확률분포로서 Gumbel 분포를 활용하였다. 다음 Eqs.  (10), (11)은 Gumbel 분포형의 확률밀도함수(probability density function)과 누가확률밀도함수이다. 이때 는 위치 매개변수(location parameter)이고, 는 규모 매개변수(scale parameter)를 의미한다.

 (10)

 (11)

3. 적용 결과

본 연구에서는 우리나라 전국 기상청 관측소 중 대표적으로 서울, 대전, 부산 및 전주 관측소를 대상으로 조건부 Copula 모형을 적용하였으며, 빈도해석을 통해 도출된 결과를 우리나라 전국에 대해 공간분포 하여 최종 결과를 제시하였다. 본 연구에서 수행한 순서는 다음과 같다.

첫째, 지속시간별(1,3,6,...,21,24) 극치강우자료를 활용하여 연최대 강우량을 추출한 후 본 연구에서 채택된 주변확률분포인 Gumbel 확률분포형을 활용하여 연구를 진행하였다. 최적의 Copula 함수 선택은 대수우도함수 값의 비교를 통해 선정하였다.

둘째, 본 연구에서 개발한 조건부 Coupla 모형을 활용하여 Reference 기간에 대한 지속시간별 극치강우량을 상세화 하였다. 기존 관측값과 비교·검토를 통해 조건부 Copula 모형의 적합성을 평가하였다.

최종적으로, 기후변화 시나리오를 앞서 도출한 지속시간별 관계를 기반으로 미래 연대별(2025s (2011~2040), 2055s (2041~2070), 2085s (2071~2100))로 지속시간별 극치시간강우량을 생성하였으며, 빈도해석을 통해 계산된 확률강수량을 공간분포 형태로 제시하였다.

3.1 RCP 기후변화 시나리오

본 연구에서는 미래 연대별 극치시간강우량 생성을 위해 활용된 시나리오 자료는 기상청에서 제공하고 있는 RCP 8.5 시나리오 자료를 활용하였다. 기후변화 대응을 위해 수립된 IPCC (intergovernmental panel on climate change) 5차 평가보고서에서는 새로운 대표농도경로 RCP (representative concentration pathways) 시나리오를 확정하였으며, 세계기후프로그램(WCRP) 사업의 일환인 5단계 결합모델 상호비교 프로젝트(coupled model inter-comparison project phase 5, CMIP5)에서는 2009년부터 RCP 시나리오를 다른 강제시나리오와 함께 사용하여 GCM의 비교 및 검증을 해왔다. 기상청에서는 전지구 기후변화 예측 모형인 HadGEM2-AO에 강제입력 자료로서 RCP 시나리오를 도입하여 2006~2100년 기간에 대한 미래 기후변화 시나리오를 모의하였으며, 모의된 결과는 지역기후모델인 HadGEM3-RA 모형에 입력자료로 활용하여 복잡한 지형을 지닌 우리나라의 지형 효과를 잘 반영시켜주는 지역기후변화 시나리오 자료를 산출하였다. RCP 시나리오는 한반도 영역을(26.5°N ~ 48.875°N, 111.0°E ~ 144.625°E) 공간적으로 구분하였으며, 공간 해상도는 12.5 km로 분해하여 남북격자 164개와 동서격자 184개를 갖는다.

RCP 시나리오의 숫자(2.6/4.5/6.0/8.5)는 복사강제력, 즉 온실가스 등으로 에너지 평형을 변화시키는 영향력의 정도를 의미하는 양으로서 시상에 도달되는 태양복사가 약 238이므로 RCP 8.5/6.0/4.5/2.6의 복사강제력은 입사 태양복사량의 약 3.6%, 2.5%, 1.9%, 1.1%에 해당된다. 본 연구에서 활용된 RCP 8.5 시나리오의 경우 온실가스 저감 정책을 전혀 시행되지 않을 때를 가정하는 시나리오로서 SRES의 A2-A1F1에 상응하는 배출 시나리오이다. 따라서 본 연구에서는 미래 연대별 극치시간단위 자료 생산을 위해 극한 기후변상을 전망한 RCP 8.5 시나리오자료를 활용하여 연구를 진행하였다.

3.2 조건부 Copula 모형을 활용한 Reference 기간 관측값 재현 결과

본 연구에서는 먼저 서울관측소를 대상으로 지속시간별 자료와 24시간의 연최대 자료를 기준으로 24시간 이하의 연최대치 자료의 상관성을 확인하였다(Fig. 2). 그 결과 24시간 지속시간과 시간차이가 클수록 상관계수는 낮아지고 산포도는 커지고 있는 것을 확인할 수 있다. 이러한 현상은 24시간 자료로부터 시간단위 강우량 생성 시 불확실성이 다소 커질 수 있음을 의미한다. 본 연구에서 사용하는 Copula 모형의 경우 2변량간의 결합 확률 밀도함수를 활용하기 때문에 이러한 불확실성을 기본적으로 고려할 수 있는 장점을 가지고 있다 하겠다.

Table 3은 각 관측소의 연최대 극치강수량 자료의 기본적인 통계치 값이며, 본 연구에서 자료기간을 1979~2005년으로 선정한 이유는 기상청 RCP 시나리오의 Reference 기간과 동일하게 분석하기 위함이다. 따라서 Reference 기간에 대해 분석을 수행한 후 미래 연대별 2025s (2006~2040년), 2055s (2041~2070년) 및 2085s (2071~2100년)으로 구분하여 연구를 진행하였다.

앞서 언급하였듯이 본 연구에서는 24시간 자료를 기준으로 시간단위 강우량자료 생성을 위해 조건부Copula 모형을 활용하여 상세화 모형을 개발하였으며, 관측값을 비교·분석하여 모형의 재현능력을 평가하였다. 앞서 언급하였듯이 Copula 모형의 경우 2변량 이상의 다변량을 기반으로 분석이 수행되어지며, 이러한 관계는 조건부 Copula 모형 내에서 그대로 유지된다. Fig. 3은 본 연구에서 사용한 우리나라 기상청 관측소를 도시한 결과이며, 모든 지점의 결과를 논문에 수록하기에는 불가능할 것이라 판단하여 모형의 적용 절차 및 결과는 서울, 대전, 부산 및 전주 관측소를 대표 관측소로 선정하여 연구를 진행하였다.

먼저 본 연구에서는 앞서 언급하였듯이 Gumbel 확률분포형을 주변확률분포로 사용하였으며, Fig. 4는 서울관측소를 대상으로 지속시간별 극치강수량 계열에 대해서 Gumbel 분포 확률지에 도시한 결과이다. 적합성 검정결과 우리나라 62개 기상청 관측소(관측기간 1973년 이후) 모두 유의수준 5%에서 적합성을 통과하는 것을 확인 할 수 있었으며, 이러한 결과를 기반으로 본 연구에서는 Gumbel 확률분포형을 Copula 함수의 주변확률분포로 결정하였다.

본 연구에서는 Archimedean Copula 함수 중 Clayton, Frank 및 Gumbel Copula 함수를 활용하였으며, 각 Copula 함수별로 대수우도함수 값의 비교를 통해 최적의 Copula 함수를 선정하였다. 대수우도함수는 잘 알려져 있듯이 모형의 적합성을 판단하기 위해 널리 사용되어 지고 있는 기법 중 하나이다. 즉, 매개변수 추정 시 사용된 자료의 발생확률을 정량적으로 제시함으로써 모형의 적합성 판단이 가능하다. 따라서 각 Archimedean Copula 함수에 대한 대수우도함수 값을 Table 4에 제시하였으며, 대부분의 기상청 관측소에서 Frank Copula가 가장 적합한 것으로 평가되었다. 일부 지점에서 Frank Coupla의 대수우도함수 값이 가장 크지는 않았지만 타 Copula 함수의 대수우도함수 값을 비교해 보면 크게 차이가 나지 않은 것을 확인할 수 있었다. 이에 본 연구에서는 기상청 62개 지점 모두 Frank Copula 함수를 대표 Copula로 선정하고 연구를 진행하였다.

본 연구에서 활용하고자 하는 조건부 Coupla 함수의 타당성을 평가하기 위해 대표 관측소 별로 Reference 기간에 대해 관측값에 대한 모의실험을 수행하였다. 대표적으로 1시간과 12시간에 대한 극치강수량 모의실험 결과는 Figs. 5~6에 도시하였으며, 통계치 비교는 Table 5에 정략적으로 제시하였다. 모의실험 수행 결과 조건부 Copula 함수를 통해 도출된 모의값과 관측값 확률강우량의 평균이 거의 일치하고 있는 것을 확인할 수 있으며, 분산 및 극치값 또한 효과적으로 재현하고 있는 것을 확인할 수 있었다. 검증 결과를 기반으로 본 연구에서는 조건부 Copula 함수를 미래 RCP 8.5시나리오에 적용하여 지속시간별 극치시간단위 강우 상세화를 수행하였다.

3.3 조건부 Copula 모형을 활용한 미래 연대별 1시간 극치시간강우량 생성 및 빈도해석 결과

본 연구에서는 일단위로 제공되고 있는 미래 기후변화 시나리오(RCP 8.5 scenario)를 앞서 검증된 조건부 Copula 모형을 활용하여 지속시간별 극치시간단위 자료로 생성하였다. 앞서 언급하였듯이 미래 기후변화 시나리오의 연대는 2025s (2006~2040년), 2055s (2041~2070년), 2085s (2071~2100년)으로 구분하였으며, 이는 일반적으로 수문학적 자료가 통계적 유의수준을 지니기 위해서 최소 30년 자료를 보유하고 있어야하기 때문이다. 따라서 앞서 검증된 조건부 Copula 모형을 기반으로 RCP 8.5 시나리오 자료를 2025년대 1시간 극치자료를 생성하였으며, 이는 Fig. 7에 도시하였다. 일 단위 이하의 시간규모에서 기후변화 시나리오의 신뢰성이 결여되는 미래 기후변화 시나리오 자료를 과거 관측값의 지속시간별 관계를 활용하여 미래 연대별로 적용하였으며, 생성된 결과는 확률분포와 Boxplot을 통해 도시하였다.

Fig. 7을 통해 도출된 결과를 기반으로 지점별로 빈도해석을 통해 최종적으로 기후변화에 따른 확률강수량을 평가하였으며, 이는 Figs. 8~9에 지속시간 1, 12시간을 대표 지속시간으로 도시하였다. 본 연구에서는 산정된 미래 기후변화 시나리오의 지속시간별 극치시간단위 자료를 앞서 선택한 주변확률분포인 Gumbel 분포에 적용하여 확률강수량을 추정하였다. Figs. 8~9을 살펴보면 본 연구에서 사용한 RCP 8.5 시나리오 자료를 기준으로 모든 지점에서 Reference 기간에 비해 미래 빈도해석 결과가 다소 증가하는 것을 확인할 수 있다. 1시간과 12시간에 대한 현재 대비 증감 폭은 Tables 6~8에 정량적으로 제시하였다. 이러한 결과는 RCP 8.5 원자료(raw data)를 Reference 기간과 미래 연대별로 증감 폭을 비교한 결과 일부 지점을 제외하고 원자료의 증감 패턴을 그대로 유지하고 있는 것을 확인할 수 있다. 이때 (+)는 원자료와 비교하였을 때 평균적으로 증가하는 패턴이며, (-)는 감소하는 패턴을 의미한다.

4. 결  론

극치시간강우량 자료의 경우 수자원 설계 및 계획 시 가장 일반적인 수문변량 중 하나이며, 다양한 수문분석에 활용되는 자료이다. 그러나 현재 제공되고 있는 기후변화 시나리오의 자료 형태를 살펴보면 일반적으로 일 단위로 제공되고 있어 미래 기후변화에 따른 수자원 분야의 분석을 수행하기 위해선 신뢰성 있는 시간단위 자료로 상세화가 필요하다. 기존 연구에서는 시간단위 강우량 자료 생성시 Poisson Cluster 기법이 가장 많이 활용되었지만, 이는 빈도가 높은 강우의 다양한 통계적 특성을 재현하는 데에는 효과적이지만, 극치값을 효과적으로 재현하지 못하는 단점이 있다(Kim et al., 2013; Kim et al., 2014). 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 연구보다 신뢰성 있는 극치시간단위 강우자료를 획득하기 위해 조건부 Copula 모형을 활용한 상세화 모형을 개발하였으며, 본 연구결과를 통해 도출한 결과는 다음과 같다.

첫째, 본 연구에서는 조건부 Copula 함수를 활용하여 지속시간별 극치시간단위 강우 상세화 모형을 개발하였다. Archimedean Copula 함수의 경우 Generator()를 활용하여 유도되는 h-함수를 통해 원하는 지속시간의 변량을 도출할 수 있게 된다. 본 연구에서는 Archimedean Copula 함수 중 관측소별 최적의 Coupla 함수 선정을 위해 대수우도함수를 활용하였으며, 산정결과 거의 모든 지점에서 Frank Coupla 함수가 가장 적합한 것으로 판단되었다.

둘째, 앞서 언급하였듯이 기존 연구에서는 1차 모멘트인 평균을 재현하는 것에만 초점이 맞춰져 있어 극치값을 재현하지 못하는 단점이 존재하였다. 그러나 본 연구에서 개발한 조건부 Copula 모형 기반의 시간강수량 상세화 기법의 경우 평균값뿐만 아니라 극치값에서 효과적인 재현능력을 확인할 수 있었다. 따라서 관측값을 기반으로 신뢰성이 확보된 조건부 Copula 모형을 미래 기후변화 시나리오 자료에 적용하여 미래 지속시간별 극치강수량을 생성하였다.

최종적으로, 본 연구에서는 연대별로 산정된 극치강수량은 지점별로 빈도해석을 통해 연구결과를 제시하였다. 연대가 높아질수록 대부분의 관측지점에서 극치강수량이 증가하는 것으로 나타났으나, 일부 지점에서는 확률강수량이 감소하는 경향을 나타내었다. 이러한 특징은 본 연구에서 사용한 기후변화 시나리오 자료에서도 동일하게 나타나고 있었으며, 본 모형 또한 사용된 기후변화 시나리오의 패턴을 거의 유지하면서 효과적으로 미래의 확률강수량을 전망 할 수 있었다.

본 연구에서는 조건부 Copula 함수를 통해 미래 극치시간단위 강우량을 제공함으로써, 기후변화에 따른 영향성 평가를 효과적으로 수행할 수 있을 것으로 사료된다. 따라서 본 연구결과를 통해 제시된 빈도해석 결과는 수자원 분석 및 위험도 분석 시 기초자료로 활용 될 수 있을 것으로 기대된다. 향후 연구로는 조건부 Copula 모형을 Bayesian 기법과 연계하여 자료 및 모형의 불확실성을 정량화 할 수 있는 연구를 진행할 예정이다.