Assessment of temperature-dependent water quality reaction coefficients and monthly variability of residual chlorine in water distribution networks

Gimoon Jeong; Taeho Choi; Doosun Kang; Juwon Lee; Taemun Hwang

doi:10.3741/JKWRA.2023.56.11.705

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Research Article

Journal of Korea Water Resources Association. 30 November 2023. 705-720
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2023.56.11.705

Assessment of temperature-dependent water quality reaction coefficients and monthly variability of residual chlorine in water distribution networks

수온 변화에 따른 상수관망 내 수질반응계수 추정 및 월별 잔류염소농도 분포 변화 분석

Gimoon Jeong^a

Taeho Choi^b

Doosun Kang^c^*

Juwon Lee^d

Taemun Hwang^e

정 기문^a

최 태호^b

강 두선^c^*

이 주원^d

황 태문^e

^aSenior Researcher, Water & Wastewater Research Center, K-water Research Institute, Daejeon, Korea

^bPrincipal Researcher, Water & Wastewater Research Center, K-water Research Institute, Daejeon, Korea

^cProfessor, Department of Civil Engineering, Kyung Hee University, Yongin, Korea

^dResearcher, Environmental Research Department, Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology, Goyang, Korea

^eSenior Research Fellow, Environmental Research Department, Korea Institute of Civil engineering and building Technology, Goyang, Korea

^aK-water 연구원 상하수도연구소 선임연구원

^bK-water 연구원 상하수도연구소 책임연구원

^c경희대학교 사회기반시스템공학과 교수

^d한국건설기술연구원 환경연구본부 연구원

^e한국건설기술연구원 환경연구본부 선임연구위원

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

In South Korea, ongoing incidents related to drinking water quality have eroded consumer trust. Specifically, beyond quality incidents, there have been complaints about taste, odor, and other issues stemming from the presence of chlorine. To address this, water service operators are employing various management strategies from both temporal (scheduling) and spatial (rechlorination) perspectives to ensure uniform and safe distribution of chlorine residuals. In this study, we focus on the optimal monthly management of chlorine residuals, based on water distribution network analysis. Water quality reaction coefficients, including bulk fluid and wall reaction coefficients, were estimated through lab-scale tests and EPANET water quality simulations, respectively, accounting for temperature variations in a large-scale water distribution network. Utilizing these estimated coefficients, we examined the monthly variations in chlorine residual distribution under different chlorine injection conditions. The results indicate that the efficient concentration for chlorine injection, which satisfies the residual chlorine limit range, varies with temperature changes. Consequently, it is imperative to establish a specific and quantitative chlorine injection plan that considers the accurate spatial distribution of monthly chlorine residuals.

Keywords

Monthly chlorine residual

Water distribution network

Water quality reaction coefficient

국내에서는 지속적인 상수도 수질사고 발생으로 인해 수돗물 수질에 대한 이용자 불신이 확산되고 있다. 특히, 수질사고 외에도 수돗물에 포함된 염소 성분 등으로 인해 맛, 냄새 등에 대한 이용자들의 수질민원 또한 지속적으로 발생하고 있다. 따라서 상수도 사업자들은 이용자에게 공급되는 잔류염소농도가 충분히 잔류하면서도 과도하게 유지되지 않도록, 시간적(Scheduling) 및 공간적(Rechlorination) 관점에서 상수관망 내 잔류염소농도가 균등하게 분포하도록 다양한 방법을 검토 및 적용하고 있다. 본 연구에서는 상수관망 해석을 통한 월별 잔류염소농도 최적 관리 방법의 일환으로, 대규모 상수관망시스템을 대상으로 Lab-scale 실험을 통한 수체반응계수, EPANET 수질해석을 통한 관체반응계수 등 관망 수질반응계수를 온도별로 추정하고, 온도별 수질반응계수를 바탕으로 염소투입농도 조건에 따른 월별 잔류염소농도 분포 현황을 분석하였다. 분석 결과, 온도 조건이 달라짐에 따라 잔류염소농도 하한 및 상한기준을 만족시킬 수 있는 효율적인 염소투입농도 조건 또한 달라지므로, 월별 잔류염소농도의 공간적 분포를 고려하여 구체적이고 정량적인 염소투입 계획 수립이 필요한 것으로 판단된다.

키워드

상수관망

수질반응계수

월별 잔류염소농도

MAIN

1. 서 론
2. 상수관망 잔류염소농도 해석 방법
2.1 EPANET 2.2 수질해석 알고리즘
2.2 수온별 수질반응계수 추정 방법
2.3 월별 공급 잔류염소농도 분석
3. 적용대상 상수관망시스템 현황
3.1 상수관망시스템 계통 구조
3.2 상수관망시스템 운영 현황
4. 적용 및 결과
4.1 상수관망 수질반응계수 추정 결과
4.2 월별 잔류염소농도 분포 분석 결과
5. 결 론

1. 서 론

최근 국내에서는 2019년 수돗물 적수사태 및 2020년 수돗물 유충 사태 등으로 인해 상수도 서비스에 대한 이용자들의 신뢰도가 크게 하락한 바 있으며, 개인형 수돗물 필터 사용이 보편화되는 등 상수도 수질에 대한 우려가 점차 확대되고 있다. 우리나라 환경부에서는 이러한 수돗물 수질사고의 효율적인 대응을 위해 스마트관망관리 개선사업인 SWM (Smart Water Management) 사업을 통해 2020년부터 161개 지방자치단체의 수도시설 개선을 추진하고 있다. 또한, 상수도 이용자에게 직접적으로 음용수를 공급하는 지방상수도 사업자들은 상수관망 인프라 개선을 통해 수질사고에 대응하는 한편, 정상 공급수질 범위에서도 이용자 불편을 최소화하기 위해 수돗물 내 포함된 잔류염소농도를 더 낮고 균등하게 운영하는 등 다양한 노력을 시도하고 있다. 대표적으로 서울시 상수도사업본부(Office of Waterworks Seoul Metropolitan Government, 2022)에서는 수돗물 잔류염소농도 목표 범위를 0.1~0.3 mg/L 수준으로 운영하기 위해 수도꼭지 수질자동측정 데이터 등 빅데이터를 바탕으로 수돗물 잔류염소 균등분배 자동제어시스템을 구축하는 등 잔류염소농도 운영·관리 기술을 개발하여 도입한 바 있다.

이처럼 최근 상수도 공급 잔류염소농도의 관리는 정수처리 단계에서 수질 기준을 만족하는 것을 넘어, 송수관로, 배수지, 배급수관로, 수도꼭지 수질을 모니터링하는 등 상수도시스템 전과정에 걸쳐 공급 수질을 관리할 수 있도록 확대되고 있으며, 이때 수질자동측정기 등 계측 기반 확대의 한계로 인해 상수관망 해석모형을 활용한 시공간적 예측 기술 또한 상수도 공급 수질 관리에 함께 활용되고 있다. 예를 들어, EPANET (Rossman et al., 2020) 모형은 전 세계적으로 널리 이용되고 있는 상수관망 수리·수질 해석모형으로써, 관망시설 및 용수 수요량 등 전반적인 시스템 제원 정보와 수질반응계수 등의 매개변수를 바탕으로 상수관망 내 용수공급 현황을 모의할 수 있어 상수도 공급 수질의 예측 및 최적화 등 다양한 상수도 수질 운영·관리 기술 연구에 폭넓게 활용된 바 있다. EPANET을 활용한 주요 상수관망 수질 연구 분야는 크게 1) 수질해석 매개변수 추정 및 상수관망 수질 예측·계획 연구, 2) 잔류염소농도 최적 운영·관리 모형 개발 연구, 3) 수질해석 신뢰도 개선을 위한 해석모형 알고리즘 개선 연구 등으로 구분할 수 있다.

먼저, Chung et al. (2004)은 다양한 온도에서의 배수시스템 내 잔류염소농도 예측을 위해 배수지 모형 장치 구축 및 실험을 통해 수질반응계수를 실험하였으며, Kim and Han (2014), Jeong et al. (2022) 등의 연구에서는 일부 용수공급 지역을 대상으로 Lab-scale test를 통해 수체감소 계수를 추정하고, EPANET 수질해석 알고리즘을 통해 관벽감소계수를 추정하여 대상지역의 잔류염소농도 저감 및 균등화를 위한 염소 재투입 방안을 검토하였다. 그 밖에 Minaee et al. (2019)은 Genetic algorithm, Particle swarm optimization 등 다양한 Meta-heuristic 최적화 기법을 통해 관벽감소계수를 추정하고 비교 분석하였으며, Ajaz and Ahmad (2023)는 최신 상수관망 해석 모형인 WaterNetGen을 통해 누수 현황을 반영함으로써 최적화된 상수관망 모델 calibration 및 수질 해석 방법을 제시한 바 있다. 또한, Sitzenfrei (2021)은 현실적인 수질 해석 결과 도출이 어려운 대규모 상수관망을 대상으로, 고효율 연산 기반 complex network 해석 기법을 개발하여 적용함으로써 대규모 상수관망의 수질반응변수를 사실적으로 추정함으로써 보다 정확도 높은 수질해석 방법을 제시하는 등 정확한 수질반응계수를 추정하여 상수관망 수질 예측 성능을 개선하기 위한 관련 연구가 여전히 활발히 진행되고 있다.

다음으로, Boccelli et al. (2003)은 선형계획법을 통해 수질 기준을 만족하면서 염소투입량을 최소화시킬 수 있는 효율적 잔류염소농도 운영 방법을 제시하였으며, 그 밖에도 Genetic algorithm (Lansey et al., 2007; Seo et al., 2019), Harmony search algorithm (Yoo et al., 2018), Grid search (Jeong et al., 2022) 등 다양한 최적화 기법을 통해 재염소처리 설비의 위치 및 재염소투입량 등의 의사결정을 포함한 효율적 잔류염소농도 운영 방법이 제시되었다.

마지막으로, EPANET을 이용한 수질해석 알고리즘 적용은 대부분 Haas et al. (1984) 및 Powell et al. (2000)이 제시한 1차 감소 모델, n차 감소 모델, 제한 1차 감소 모델, 병렬 1차 감소 모델을 활용하고 있으며, Kim et al. (2014)은 기존 1차 감소 모델 대비 이변량 감소모델을 통해 수질변화를 예측하였을 때 기존 모델 대비 개선된 성능을 갖는 것으로 분석하였다. 또한, Jeong et al. (2021)은 수리해석 대비 긴 시간이 소요되는 EPANET 수질해석의 단점을 개선하기 위해 송수관로 및 배급수지역들을 분할하고 계층화하여 수리·수질해석을 수행함으로써 EPANET 수질해석 알고리즘의 정확도를 유지하는 동시에 계산시간을 단축시키고자 하였다. 한편, Davis et al. (2018)은 기존 EPANET의 수질해석 알고리즘인 Time-based Lagrangian approach의 Mass imbalance 문제를 지적하며, 이를 개선하기 위해 Event-based approach 적용을 제시한 바 있다. 이때, 최근 EPANET 2.2에서는 위상학적 노드 정렬 방법을 활용한 Time-based Lagrangian approach를 통해 관련 문제를 개선한 것으로 알려졌다(Rossman et al., 2020).

본 연구에서는 국내 대규모 상수관망시스템을 대상으로, 공급 용수를 채수하여 온도 조건에 따른 잔류염소농도 변화 분석을 통해 먼저 수온 변화에 따른 수체반응계수를 추정하였으며, EPANET 2.2 수질해석 알고리즘을 활용하여 송수관로 및 배급수관로에서의 월별 관체반응계수를 추정하였다. 마지막으로, 추정된 월별 수질반응계수를 바탕으로, 적용 대상지역에서 몇 가지 염소투입농도 조건에 따른 월별 잔류염소농도의 공간적 분포를 분석하고 적정 염소투입농도를 평가하였다.

본 논문은 구체적으로 다음과 같이 구성되었다. 2.1절에서는 EPANET 2.2 모형의 수리·수질 해석 알고리즘을 간략히 소개하였으며, 2.2절에서는 채수 실험을 통한 수체반응계수 추정 및 EPANET 수질해석을 활용한 관체반응계수 추정 방법을 서술하고, 2.3절에서는 월별 공급 잔류염소농도 분포 현황을 분석하기 위한 공급 기준 및 평가 지표를 설명하였다. 3장에서는 적용대상 지역의 공급계통 구조(3.1절) 및 용수사용량, 계측 잔류염소농도 등 전반적인 시스템 운영 현황을(3.2절) 정리하였다. 4장에서는 추정된 수질반응계수를 적용하였을 때, 다양한 염소투입농도 조건에서 월별 잔류염소농도 분포를 비교하여 가장 적합한 염소투입농도 조건을 분석하였으며, 마지막으로 5장을 통해 연구결과를 요약하고 관련 연구의 적용 방향을 소개하였다.

2. 상수관망 잔류염소농도 해석 방법

2.1 EPANET 2.2 수질해석 알고리즘

EPANET을 통한 상수관망 해석 절차는 크게 수리해석(Hydraulic analysis)과 수질해석(Water quality analysis)으로 구분할 수 있으며, 먼저 수리해석 절차에서는 관망 내 용수공급 과정에 따른 수두 손실(Head loss)을 고려하여 압력, 유량 등 흐름 상태를 해석한다. 수질해석 절차에서는 수리해석을 통해 도출된 용수의 이동시간(Travel time) 및 반응식(Reaction)에 따른 물질의 성장과 감소 등 수질 상태를 해석한다. 따라서, 보다 신뢰도 높은 EPANET 수질해석 결과를 얻기 위해서는 관망 내 용수의 이동시간 및 반응계수(Reaction coefficient)를 정확히 추정하는 것이 중요하다.

본 연구에서 상수관망 해석에 활용한 EPANET 2.2에서는 기존 EPANET 수리해석 알고리즘인 DDA (Demand driven analysis)와 함께 PDA (Pressure driven analysis) 해석 알고리즘을 지원하고 있으며, PDA 알고리즘은 특히 수용가에서 부압이 발생하거나 공급 압력이 충분하지 않은 상황 등 비정상 용수공급 조건에서 기존 대비 개선된 수리해석 결과를 도출할 수 있다. 또한, 기존 EPANET 수질해석에서 수체의 이동에 따른 수질상태 변화를 연산하는 Lagrangian transport 알고리즘은 Rossman and Boulos (1996)가 제시한 Time-based Lagrangian approach 방식으로, Fig. 1에 나타난 것과 같이 절점으로 구분된 단위 link에 대하여 모의시간 간격에 따른 이동구간을 단위 Segment로 구성하여 수질상태 변화를 모의한다. 이때, Link 내 Segment의 구성은 공급원을 시작으로 Link 요소에 연결된 절점의 순서를 기반으로 구성되며, 구성된 Segment의 방향이 흐름 방향과 반대인 경우, Segment의 방향을 뒤집어 수체의 이동 방향이 역전되는 오류를 방지한다.

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Fig. 1.

Behavior of segments in the time-based Lagrangian approach (Rossman and Boulos, 1996)

그러나, Davis et al. (2018)은 Time-based Lagrangian approach의 Segment 역전 방법에서 발생하는 Mass imbalance 문제에 대하여 지적한 바 있다. 특히, 단위 Segment는 하나의 Link보다 길게 구성될 수 없으며, 따라서 수질해석의 모의시간 간격이 충분히 짧지 못한 경우, 상대적으로 긴 Segment 구성에 의한 도달시간 지연 등 Segment 방법에 의한 오류가 누적되어 수질해석 결과의 전반적인 Mass imbalance 오류가 치명적일 수 있으므로, 기본 모의시간 간격인 5분(300초)보다 더 짧은 시간간격을 적용하거나, Event-based approach 방법을 사용할 것을 제안하였다. EPANET 2.2에서는 이러한 Time-based Lagrangian approach의 문제점을 보완하기 위해, 수질해석에 앞서 절점의 순서를 상류에서 하류 방향인 위상학적 순서로 정렬함으로써 Segment 방법의 오류를 보완하여 기존 EPANET 대비 더 정확한 수질해석 결과를 도출할 수 있도록 개선되었다(Rossman et al., 2020). 이와 같이 EPANET을 활용한 수리해석 및 수질해석 정확도가 개선됨에 따라, 보다 신뢰도 있는 수질반응계수 추정 또한 가능해졌다. 본 연구에서는 EPANET 2.2를 활용하여 각각 다음과 같은 방법을 통해 적용대상 상수관망에서의 온도별 수질 반응계수를 추정하였으며, 이를 바탕으로 수용가에 공급되는 용수 수질의 공간적인 분포가 월별로 어떻게 변화하는지 분석하였다.

2.2 수온별 수질반응계수 추정 방법

2.2.1 수체반응계수 추정 방법

상수도 공급 과정에서는 정수장에서 처리된 용수가 관로를 거쳐 송수되는 동안 발생할 수 있는 다양한 오염을 방지하기 위해 염소 소독을 실시하며, 따라서 공급 용수에 남아있는 잔류염소를 통해 공급 용수의 수질 상태를 가늠할 수 있다. 공급 과정에서 잔류염소농도는 점차 감소하며, 이러한 감소 과정은 크게 관내 체류시간 동안 용수 자체의 반응으로 인해 잔류염소농도가 감소하는 수체반응(Bulk fluid reaction) 및 관 내부 벽체와 반응하여 잔류염소농도가 감소하는 관체반응(Wall reaction)으로 구분할 수 있다.

수체반응의 경우, 용수 자체의 성질에 의한 반응이므로, 공급 용수의 수체반응계수(Bulk reaction coefficient, $k_{b u l k}$ )를 추정함으로써 같은 취수원을 공유하는 계통 전반에 적용할 수 있으며, 구체적으로 계통 내 공급 용수를 직접 채수(Sampling)하여 시간에 따른 잔류염소농도 감소 양상을 분석함으로써 수체반응계수( $k_{b u l k}$ )를 추정할 수 있다. 본 연구에서는 Eq. (1)과 같이 배급수 관망의 수체반응에서 감소 계수를 산정하는데 유리한 것으로 알려진 1차 감소 모델을 통해 수체반응계수를 추정하였다(Powell et al., 2000).

(1)

C (t) = C_{0} \times e^{k t}

여기서, $C (t)$ : 시간 $t$ 에서의 물질 농도( $m g / L$ ), $C_{0}$ : 초기( $t$ =0) 물질 농도( $m g / L$ ), $k$ : 물질의 반응계수( $d a y^{- 1}$ ), $t$ : 물질의 반응 시간( $d a y$ ).

또한, 수온에 따른 수체반응계수를 추정하기 위해, 각각 5, 15, 25°C의 온도 조건에서 채수된 용수의 잔류염소농도 감소 양상을 분석하였으며, Eq. (2)와 같이 반응속도의 온도 의존성을 나타내는 Arrhenius equation을 통해, 앞서 분석된 온도별 수체반응계수를 보정하고, 적용하였다.

(2)

\ln k (T) = \ln A - (\frac{E_{a}}{R T})

여기서, $k (T)$ : 수온에 따른 물질의 반응계수( $d a y^{- 1}$ ), $A$ : Arrhenius 속도 상수, $E_{a}$ : 활성화 에너지( $J / m o l$ ), $T$ : 절대온도( $K$ ), $R$ : 기체상수( $J / m o l \cdot K$ ).

2.2.2 관체반응계수 추정 방법

관벽과 용수가 반응하여 잔류염소농도가 감소하는 관체반응의 경우 수체반응과 다르게 관로 구간에 따라 상이하므로, 개별 관로에 대한 관체반응계수( $k_{w a l l}$ )의 추정은 어려운 실정이다. Sherwood et al. (1975)는 관체반응계수 추정을 위해 Eq. (3)과 같이 관체반응률(Wall reaction rate coefficient, $k_{w}$ ) 및 물질전달계수(Mass transfer coefficient, $k_{f}$ ), 관경 등 관로 조건에 따른 관계식을 제시한 바 있다. 이때, 관체반응률( $k_{w}$ )은 수체반응계수와 마찬가지로 시스템 전반에 적용할 수 있는 장점이 있어, EPANET에서는 전역(Global) 관체반응률( $k_{w}$ )의 입력을 통해 관체반응 해석을 지원하고 있다(Rossman et al., 1994). 따라서 본 연구에서는 적용대상 상수관망에서 계측된 배수지 잔류염소농도 및 수도꼭지 잔류염소농도를 바탕으로, 앞서 분석된 온도별 수체반응계수 조건에서 EPANET 수질해석을 활용한 시행착오법을 통해 다양한 범위의 관체반응률( $k_{w}$ )을 검토함으로써 수온에 따른 관체반응률을 각 배급수지역별로 추정하였다.

(3)

k_{w a l l} = \frac{2 k_{w} k_{f}}{R (a b s (k_{w}) + k_{f})}

여기서, $k_{w}$ : 관체반응률( $m / d a y$ ), $k_{f}$ : 물질전달계수( $m / d a y$ ), $R$ : 관로의 반지름( $m$ ).

이때, EPANET 해석을 통해 추정된 관체반응률( $k_{w}$ )의 적합성은 EPANET을 통한 잔류염소농도 해석값과 각 배급수지역 내 잔류염소농도 계측값을 바탕으로 Eq. (4)에 나타난 것과 같이 평균 제곱근 오차(Root mean square error, RMSE)를 산정하여 평가하였다.

(4)

R M S E = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} (C_{o b s, i} - C_{s i m, i})^{2}}{n}}

여기서, $n$ : 잔류염소농도 계측 절점의 수, $C_{o b s, i}$ : $i$ 절점의 계측 잔류염소농도( $m g / L$ ), $C_{s i m, i}$ : $i$ 절점의 모의 잔류염소농도( $m g / L$ ).

2.3 월별 공급 잔류염소농도 분석

2.3.1 공급 잔류염소농도 기준 범위

앞서 설명한 바와 같이 공급 용수 내 잔류염소농도는 용수의 이동시간에 따라 감소하므로, 잔류염소농도의 공간적 분포는 공급원으로부터 가까운 곳일수록 초기 염소투입농도에 가까우며, 유속이 특별히 빠른 구간을 제외하면 이동거리가 긴 곳일수록 잔류염소농도가 낮아지는 양상을 갖는다. 우리나라 ｢수도법 시행규칙｣에서는 잔류염소농도의 하한기준을 0.1 mg/L 이상, 상한 기준을 4.0 mg/L 이하로 제한하고 있으며, 초기 염소투입농도를 높게 공급할수록 말단 수용가의 잔류염소농도 하한기준을 만족시키기는 쉬우나, 염소 소독 비용이 증가하고, 공급원에서 가까운 수용가에서 높은 잔류염소농도로 인해 유발되는 냄새, 맛 등으로 인해 수돗물 이용자의 불편을 초래할 수 있다. 이러한 이용자 불편을 고려하여, 실제 공급되는 전반적인 잔류염소농도의 수준은 하한기준을 충족시키는 동시에 상한 기준인 4.0 mg/L 대비 훨씬 낮은 수준으로 공급되고 있다. 따라서, 본 연구에서는 공급 잔류염소농도의 하한 및 상한기준을 각각 0.1 mg/L 및 0.6 mg/L로 적용하여 적용대상 지역 내 월별 잔류염소농도 분포의 적정성을 분석하였다.

2.3.2 공급 잔류염소농도 평가 지표

본 연구에서는 추정된 월별 수체반응계수( $k_{b u l k}$ ) 및 관체반응률( $k_{w}$ )을 바탕으로 초기 염소투입농도를 각각 0.6, 0.7, 0.8 mg/L의 세 가지 조건으로 변화시키며 잔류염소농도의 분포를 분석하였으며, 각 염소투입농도 조건에 따른 공급 잔류염소농도를 정량적으로 평가하였다. Jeong et al. (2021)은 24시간 내 용수 공급량 및 공급 잔류염소농도 변화를 고려하여 Eqs. (5) and (6)과 같이 수질기준을 만족하지 못한 상태로 공급된 용수의 양을 산정하여 공급 잔류염소농도 적정성을 분석한 바 있으며, 본 연구에서도 이와 동일한 방법으로 월별 및 염소투입농도별 공급 잔류염소농도 현황을 비교 분석하였다.

(5)

S_{l o w} = \sum_{t = 1}^{T} \sum_{i = 1}^{N} D_{i}^{t} I_{l o w, i}^{t} \{\begin{cases} I_{l o w, i}^{t} = 1 if C_{i}^{t} < L o w e r b o u n d a r y \\ I_{l o w, i}^{t} = 0 if C_{i}^{t} \geq L o w e r b o u n d a r y \end{cases}

(6)

S_{h i g h} = \sum_{t = 1}^{T} \sum_{i = 1}^{N} D_{i}^{t} I_{h i g h, i}^{t} \{\begin{cases} I_{h i g h, i}^{t} = 1 if C_{i}^{t} < U p p e r b o u n d a r y \\ I_{h i g h, i}^{t} = 0 if C_{i}^{t} \geq U p p e r b o u n d a r y \end{cases}

여기서, $S_{l o w}$ : 잔류염소농도 하한기준에 미달하여 공급된 용수공급량( $m^{3}$ ), $I_{l o w, i}^{t}$ : $t$ 시간에 $i$ 절점의 잔류염소농도 하한기준 미달여부를 나타내는 지수값(0 혹은 1), $S_{h i g h}$ : 잔류염소농도 상한기준을 초과하여 공급된 용수공급량( $m^{3}$ ), $I_{h i g h, i}^{t}$ : $t$ 시간에 $i$ 절점의 잔류염소농도 상한기준 초과여부를 나타내는 지수값(0 혹은 1), $C_{i}^{t}$ : $t$ 시간에 $i$ 절점의 잔류염소농도( $m g / L$ ), $D_{i}^{t}$ : $t$ 시간에 $i$ 절점의 용수사용량( $m^{3} / h$ ), $T$ : 총 분석대상기간( $h r$ ), $N$ : 대상지역 내 총 분석대상 절점수

3. 적용대상 상수관망시스템 현황

3.1 상수관망시스템 계통 구조

본 연구에서는 국내 S지역에 용수를 공급하는 지방상수도 시스템을 대상으로 수온별 수체반응계수 및 관체반응률을 추정하였으며, 이를 바탕으로 월별 잔류염소농도 분포의 변화를 분석하였다. 적용대상 상수관망의 전반적인 구조는 Figs. 2 and 3를 통해 확인할 수 있다. S지역의 용수공급 구조는 직결급수 없이 정수장에서 Fig. 3의 S-0에 도시된 송수관로를 거쳐 일곱 개의 배수지로 용수를 공급하며, 이들 배수지는 각각 Fig. 3의 S-1~7에 도시된 배급수관로를 거쳐 배급수지역에 용수를 공급한다. 이때 S지역 상수관망의 EPANET 모델은 97,118개의 관로를 통해, 전체 92,082개의 절점 중 실제 물 수요가 발생하는 33,625개의 수요 절점에 하루 평균 약 444,961 m³(18,540 m³/h)의 수요량을 공급한다.

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Fig. 2.

Application network (S-area, South Korea)

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Fig. 3.

Tank feeding block layouts of the application network

3.2 상수관망시스템 운영 현황

본 연구에서는 S지역을 대상으로 2022년 1월 1일부터 2022년 6월 30일까지 6개월에 해당하는 정수장 및 7개 배수지의 운영 데이터, 그리고 수용가 잔류염소농도 계측 데이터를 수집하였다. 먼저 각 배수지 유출유량 데이터를 바탕으로 S-1~7 배급수지역의 수요량 현황을 분석하였으며, 배급수지역별 월별 일최소, 일평균, 일최대 시간단위 용수수요량은 Table 1과 같이 정리하고, 24시간 평균 용수사용패턴 변화는 Fig. 4를 통해 정리하였다. 또한, 용수 수요량 현황과 마찬가지로, 같은 기간에 대하여 수집된 정수장 염소투입농도 및 배수지 잔류염소농도 데이터를 바탕으로 정수장 및 각 배수지의 시간단위 염소농도 현황을 월별로 분석한 결과는 Fig. 5와 같다.

Table 1.

Monthly minimum, average, and maximum demand of sub- networks (m³/h)

Month		S-1	S-2	S-3	S-4	S-5	S-6	S-7
Jan	Min	1,815	483	2,040	421	662	1,035	160
	Mean	2,758	1,309	3,530	820	1,184	2,857	433
	Max	3,368	1,740	4,426	1,044	1,462	3,831	605
Feb	Min	1,722	433	1,898	403	642	1,067	165
	Mean	2,665	1,281	3,394	802	1,173	2,855	432
	Max	3,305	1,747	4,391	1,034	1,446	3,812	594
Mar	Min	1,709	422	1,869	400	574	1,177	143
	Mean	2,724	1,272	3,425	814	1,140	3,000	422
	Max	3,330	1,700	4,544	1,037	1,443	3,847	587
Apr	Min	1,785	446	1,879	412	575	1,258	116
	Mean	2,815	1,294	3,527	837	1,153	3,127	409
	Max	3,455	1,686	4,620	1,068	1,460	4,072	591
May	Min	1,766	454	1,934	422	570	1,376	111
	Mean	2,787	1,328	3,634	858	1,150	3,332	399
	Max	3,418	1,811	4,679	1,099	1,435	4,395	580
Jun	Min	1,550	437	1,987	420	585	1,503	121
	Mean	2,652	1,348	3,630	861	1,173	3,466	408
	Max	3,269	1,752	4,491	1,085	1,473	4,606	633

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Fig. 4.

Monthly average 24-hour water demand pattern of sub-networks

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Fig. 5.

Monthly average 24-hour chlorine concentration pattern of water treatment plant and sub-network tanks

4. 적용 및 결과

4.1 상수관망 수질반응계수 추정 결과

4.1.1 수체반응계수 추정 결과

S지역은 1개의 정수장에서 용수공급이 이루어지고 있으며, S지역 내 3개 지점에서 용수를 채수한 후 5, 15, 25°C 조건에서 시간에 따른 잔류염소농도 감소 양상을 바탕으로 수체반응계수를 추정하였다. Fig. 6과 같이 각 채수 지점별 온도 조건에 따른 수체반응계수를 추정한 결과는 Table 2와 같으며, Fig. 7에 나타난 것과 같이 Arrhenius equation을 통해 온도별 반응계수 변화관계( $E_{a} / R$ )를 분석하여 수체반응계수를 보정한 결과, 1~25°C 온도 조건에 따른 S지역의 수체반응계수는 Table 3과 같이 추정되었다. 이때, S지역의 S-1~7 배급수지역은 넓은 지역에 걸쳐 분포하고 있어 서로 다른 온도 조건을 가질 수 있으므로, 본 연구에서는 7개 배수지별 수온 데이터를 통해 각 배급수지역별 월별 온도 조건에 따른 수체반응계수를 Table 4와 같이 적용하였다.

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Fig. 6.

Regression of bulk reaction coefficient in application network

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Fig. 7.

Temperature-reaction relation by Arrhenius equation in application network

Table 2.

Estimated bulk reaction coefficient at sampling points by water temperature

Location	$k_{b u l k}$ (day^-1)
Location	5°C	15°C	25°C
Sampling #1	0.096	0.168	0.696
Sampling #2	0.144	0.336	0.720
Sampling #3	0.120	0.240	0.576
Average	0.120	0.248	0.664

Table 3.

Revised bulk reaction coefficient in application network by water temperature

Temp. (°C)	$k_{b u l k}$ (day^-1)	Temp. (°C)	$k_{b u l k}$ (day^-1)	Temp. (°C)	$k_{b u l k}$ (day^-1)	Temp. (°C)	$k_{b u l k}$ (day^-1)	Temp. (°C)	$k_{b u l k}$ (day^-1)
1	-0.103	6	-0.120	11	-0.181	16	-0.287	21	-0.438
2	-0.104	7	-0.128	12	-0.198	17	-0.313	22	-0.473
3	-0.105	8	-0.139	13	-0.218	18	-0.342	23	-0.511
4	-0.108	9	-0.151	14	-0.239	19	-0.372	24	-0.550
5	-0.113	10	-0.165	15	-0.262	20	-0.404	25	-0.591

$k_{b u l k} = 0.0009 T^{2} - 0.0031 T + 0.1057$

Table 4.

Monthly water temperature and bulk reaction coefficient of sub-networks

Month		Sub-network feeding tanks
Month		S-1	S-2	S-3	S-4	S-5	S-6	S-7
Jan	Temp. (°C)	5.9	1.8	7.2	7.4	8.0	3.3	7.7
Jan	$k_{b u l k}$ (day^-1)	-0.120	-0.103	-0.128	-0.128	-0.139	-0.105	-0.139
Feb	Temp. (°C)	4.4	2.5	4.2	5.3	4.9	3.8	5.6
Feb	$k_{b u l k}$ (day^-1)	-0.108	-0.103	-0.108	-0.113	-0.113	-0.108	-0.120
Mar	Temp. (°C)	5.5	6.5	4.3	4.8	5.4	7.0	5.1
Mar	$k_{b u l k}$ (day^-1)	-0.120	-0.128	-0.108	-0.113	-0.113	-0.128	-0.113
Apr	Temp. (°C)	12.4	14.3	11.7	11.3	12.7	14.2	10.4
Apr	$k_{b u l k}$ (day^-1)	-0.198	-0.239	-0.198	-0.181	-0.218	-0.239	-0.165
May	Temp. (°C)	18.1	20.3	17.1	17.4	17.2	19.9	16.6
May	$k_{b u l k}$ (day^-1)	-0.342	-0.404	-0.313	-0.313	-0.313	-0.404	-0.313
Jun	Temp. (°C)	22.3	23.9	21.6	21.8	21.8	23.4	21.3
Jun	$k_{b u l k}$ (day^-1)	-0.473	-0.550	-0.473	-0.473	-0.473	-0.511	-0.438

4.1.2 송수관로(S-0) 관체반응률 추정 결과

다음으로, 앞서 산정된 S지역 내 온도별 평균 수체반응계수를 이용하여 송수관로 구간(S-0)의 관체반응률( $k_{w}$ )을 추정하였다. 일정 범위(-0.8~-0.1 m/day) 내 관체반응률 값을 EPANET 수질해석에 적용하였을 때, 월별 배수지 평균 잔류염소농도 해석 결과와 실제 계측값의 평균 제곱근 오차를 분석하였으며, 해당 결과는 Table 5 및 Fig. 8과 같이 나타났다. 분석 결과, 1월~6월 중 평균 수온이 가장 낮은 2월의 경우 송수관로의 관체반응률은 -0.2 m/day 수준으로 가장 낮은 반응률을 나타냈으며, 평균 수온이 가장 높은 6월의 경우 -0.7 m/day 수준으로 가장 높은 반응률을 나타냈다. 평균 온도가 2월과 6월 사이에 분포하는 1월 및 3~5월의 경우 모두 -0.4 m/day의 반응률을 보여 해당 기간 내 월별 관체반응률은 유사한 수준인 것으로 나타났다.

Table 5.

Estimation of monthly wall reaction coefficient of water transmission lines(S-0)

Month	RMSE of chlorine residuals (24 hours and 7 feeding tanks average)
Month	-0.1 m/d	-0.2 m/d	-0.3 m/d	-0.4 m/d	-0.5 m/d	-0.6 m/d	-0.7 m/d	-0.8 m/d
Jan	0.1284	0.1173	0.1126	0.1126	0.1157	0.1205	0.1255	0.1294
Feb	0.0703	0.0597	0.0609	0.0692	0.0804	0.0921	0.1015	0.1090
Mar	0.1257	0.1145	0.1092	0.1083	0.1103	0.1143	0.1184	0.1215
Apr	0.1265	0.1124	0.1045	0.1014	0.1018	0.1046	0.1083	0.1115
May	0.1433	0.1352	0.1314	0.1305	0.1316	0.1341	0.1367	0.1385
Jun	0.1986	0.1887	0.1819	0.1775	0.1748	0.1734	0.1730	0.1732

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Fig. 8.

Scatter plots between monthly observed and computed chlorine residuals (S-0)

4.1.3 배급수관로(S-1, 2, 5) 관체반응률 추정 결과

앞서 송수관로 관체반응률을 추정한 것과 같은 방법으로 각 배급수관로의 관체반응률을 추정하였다. 본 연구에서는 수도꼭지 잔류염소농도 계측값이 확보된 S-1, 2, 5 배급수지역만을 대상으로 관체반응률을 추정하였다. 세 개 배급수지역에 각각 앞서 추정된 온도별 수체반응계수 및 일정 범위(-0.8~-0.1 m/day) 내 관체반응률 값을 EPANET 수질해석에 적용하였으며, 배급수지역 수도꼭지 잔류염소농도 해석 결과와 실제 계측값의 평균 제곱근 오차를 분석한 결과는 Table 6 및 Figs. 9~11과 같이 나타났다.

송수관로 관체반응률 추정 결과와는 상이하게, 배급수관로 관체반응률은 세 개 배급수지역에서 모두 수온에 관계없이 동일한 수준의 낮은 관체반응률(-0.1 m/d)을 나타내었다. 배급수관로는 송수관로 대비 직경이 작고 유속이 매우 낮기 때문에, 관체반응률이 낮게 추정된 것으로 판단할 수 있다.

Table 6.

Estimation of monthly wall reaction coefficient of water distribution lines (S-1, 2, 5)

Sub network	Month	RMSE of chlorine residuals (24 hours and 7 feeding tanks average)
Sub network	Month	-0.1 m/d	-0.2 m/d	-0.3 m/d	-0.4 m/d	-0.5 m/d	-0.6 m/d
S-1	Jan	0.0436	0.0779	0.1196	0.1534	0.1806	0.2029
	Feb	0.0972	0.1496	0.1933	0.2279	0.2557	0.2785
	Mar	0.0786	0.1386	0.1826	0.2164	0.2432	0.2650
	Apr	0.1575	0.1731	0.1965	0.2189	0.2387	0.2557
	May	0.0383	0.0549	0.0896	0.1185	0.1421	0.1614
	Jun	0.1973	0.2363	0.2658	0.2888	0.3073	0.3225
S-2	Jan	0.1190	0.1788	0.2180	0.2455	0.2663	0.2829
	Feb	0.1663	0.2269	0.2650	0.2920	0.3118	0.3280
	Mar	0.0991	0.1214	0.1470	0.1680	0.1846	0.1982
	Apr	0.1887	0.2431	0.2787	0.3041	0.3235	0.3389
	May	0.1637	0.1839	0.2044	0.2212	0.2358	0.2475
	Jun	0.1959	0.2073	0.2224	0.2360	0.2475	0.2573
S-5	Jan	0.0957	0.1018	0.1150	0.1290	0.1419	0.1535
	Feb	0.0335	0.0713	0.1015	0.1254	0.1448	0.1610
	Mar	0.1346	0.1684	0.1944	0.2149	0.2317	0.2456
	Apr	0.0360	0.0554	0.0776	0.0964	0.1122	0.1254
	May	0.0698	0.0791	0.0934	0.1074	0.1197	0.1305
	Jun	0.1140	0.1349	0.1521	0.1663	0.1781	0.1881

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Fig. 9.

Scatter plot between monthly observed and computed chlorine residuals (S-1)

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Fig. 10.

Scatter plot between monthly observed and computed chlorine residuals (S-2)

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Fig. 11.

Scatter plot between monthly observed and computed chlorine residuals (S-5)

4.2 월별 잔류염소농도 분포 분석 결과

위와 같은 과정으로 추정된 수체반응계수 및 송수관로와 배급수관로의 관체반응률을 바탕으로, 정수장 염소투입농도에 따른 S-1, 2, 5 배급수지역의 월별 잔류염소농도 분포 변화를 분석하였다.

4.2.1 정수장 염소투입농도 0.6 mg/L 조건에 따른 월별 잔류염소농도 분포

정수장 염소투입농도를 0.6 mg/L로 유지하였을 때, S-1, 2, 5 배급수지역의 월별 잔류염소농도는 Table 7 및 Fig. 12와 같이 나타났다. 이때, Fig. 12는 24시간 평균 잔류염소농도를 나타낸 것이며, 1) 파란색으로 표시된 절점은 24시간 내 최소 잔류염소농도가 하한기준(0.1 mg/L)에 미달하는 절점, 2) 붉은색으로 표시된 절점은 24시간 내 최대 잔류염소농도가 상한기준(0.6 mg/L)을 초과하는 절점, 3) 회색으로 표시된 절점은 24시간 내 하한 및 상한기준을 벗어나지 않는 절점을 나타낸 그림이다.

Table 7.

Monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.6 mg/L)

Month	Out of target chlorine concentration	Service area			Total (%)
Month	Out of target chlorine concentration	S-1	S-2	S-5	Total (%)
Jan	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0	0	0	0
Feb	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0	0	0	0
Mar	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0	0	0	0
Apr	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0	0	0	0
May	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0.12	0	0	0.05
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0.12	0	0	0.05
Jun	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0.90	0	0	0.37
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0.90	0	0	0.37

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Fig. 12.

Spatial distribution of nodal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.6 mg/L). 1) Blue marker: minimum chlorine concentration < 0.1 mg/L; 2) Red marker: Maximum chlorine concentration > 0.6 mg/L; 3) Grey marker: Chlorine concentration fulfill lower and upper limits.

분석 결과, 1~4월에 해당하는 기간동안 S-1, 2, 5 지역에서는 공급 용수의 잔류염소농도가 하한 및 상한기준을 벗어나지 않는 것으로 나타났다. 5, 6월의 경우, 높아진 수체반응계수 및 송수관로 관체반응률로 인해 공급 용수 일부가 하한기준에 미달하는 것으로 나타났으며, 이때 하한기준을 벗어나는 용수공급량은 5, 6월 각각 S-1 배급수지역 사용량의 0.12% 및 0.9%에 해당하였으며, 이는 S-1, 2, 5 전체 배급수지역 사용량의 0.05% 및 0.37% 수준인 것으로 분석하였다. 따라서, 0.6 mg/L의 정수장 염소투입농도는 1~4월 기간 내 적용 대상지역에서의 용수공급 수질 기준을 충분히 만족시킬 수 있으며, 5~6월 기간의 경우, 염소투입농도를 상향 조정할 필요가 있음을 알 수 있다.

4.2.2 정수장 염소투입농도 0.7 mg/L 조건에 따른 월별 잔류염소농도 분포

정수장 염소투입농도를 0.7 mg/L로 유지하였을 때, S-1, 2, 5 배급수지역의 월별 잔류염소농도는 Table 8 및 Fig. 13과 같이 나타났다. 수체반응계수 및 송수관로 관체반응률이 상대적으로 작은 1, 2월 기간 내 S-1 및 S-2 배급수지역에서 상한기준을 초과하는 잔류염소농도가 공급되는 것으로 나타났다. 이때, 상한기준을 초과하는 용수공급량은 1월에 S-2 배급수지역 사용량의 4.61% 및 S-1, 2, 5 전체 배급수지역 사용량의 1.06%에 해당하였으며, 2월에는 각각 S-1 및 S-2 배급수지역의 1.22%, 3.66%에 해당하였으며, 이는 S-1, 2, 5 전체 배급수지역 사용량의 1.32% 수준인 것으로 분석하였다.

Table 8.

Monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.7 mg/L)

Month	Out of target chlorine concentration	Service area			Total (%)
Month	Out of target chlorine concentration	S-1	S-2	S-5	Total (%)
Jan	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	4.61	0	1.06
	Sum (%)	0	4.61	0	1.06
Feb	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	1.22	3.66	0	1.32
	Sum (%)	1.22	3.66	0	1.32
Mar	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0	0	0	0
Apr	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0	0	0	0
May	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0.07	0	0	0.03
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0	0	0
	Sum (%)	0.07	0	0	0.03
Jun	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0.49	0	0	0.20
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	0.03	0	0.01
	Sum (%)	0.49	0.03	0	0.21

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Fig. 13.

Spatial distribution of nodal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.7 mg/L). 1) Blue marker: minimum chlorine concentration < 0.1 mg/L; 2) Red marker: Maximum chlorine concentration > 0.6 mg/L; 3) Grey marker: Chlorine concentration fulfill lower and upper limits

반면, 3, 4월의 경우 0.6 mg/L의 염소투입농도 조건과 마찬가지로 S-1, 2, 5 전체 배급수지역에서 기준을 만족하는 것으로 나타났다. 따라서 해당 기간 내 정수장의 염소투입농도는 0.7 mg/L 보다 낮은 0.6 mg/L를 유지하는 것이 바람직하며, 이를 통해 시스템 전체의 잔류염소농도를 낮게 유지할 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 수체반응계수 및 송수관로 관체반응률이 비교적 높은 5, 6월의 경우, S-1 배급수지역에서 하한기준에 미달하는 잔류염소농도 공급이 발생하였으며, 공급량은 각각 0.07% 및 0.49% 수준으로 0.6 mg/L 염소투입농도 조건 대비 감소한 것으로 나타났다. 한편, S-2 배급수지역에서는 수질반응계수가 증가하였음에도 불구하고 6월에 다시 상한기준을 초과하는 용수공급(0.03%)이 일부 발생하였으며, 이는 S-2 배급수지역 내 일부 절점의 용수사용량이 증가하여 도달시간이 감소함으로써, Fig. 13(f)에 나타난 것과 같이 일부 절점의 잔류염소농도가 상한기준을 초과한 것으로 나타났다.

4.2.3 정수장 염소투입농도 0.8 mg/L 조건에 따른 월별 잔류염소농도 분포

마지막으로, 정수장 염소투입농도를 0.8 mg/L로 유지하였을 때, S-1, 2, 5 배급수지역의 월별 잔류염소농도는 Table 9 및 Fig. 14와 같이 나타났다. 분석 결과, 1~6월 기간 모두 잔류염소농도가 상한기준을 초과하는 용수의 공급이 발생하였으며, 수체반응계수 및 송수관로 관체반응률이 가장 낮은 2월에는 모든 배급수지역에서 상한기준을 초과하는 용수 공급이 발생하였다. S-5 배급수지역의 경우, 2월에만 상한기준을 초과하는 용수공급이 이루어지는 것으로 보아, 전체 배급수지역 중에서 잔류염소농도가 가장 낮게 나타나는 지역임을 알 수 있다.

Table 9.

Monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.8 mg/L)

Month	Out of target chlorine concentration	Service area			Total (%)
Month	Out of target chlorine concentration	S-1	S-2	S-5	Total (%)
Jan	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	44.35	71.35	0	35.33
	Sum (%)	44.35	71.35	0	35.33
Feb	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	61.28	70.79	44.42	48.89
	Sum (%)	61.28	70.79	44.42	48.89
Mar	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	29.76	53.86	0	24.57
	Sum (%)	29.76	53.86	0	24.57
Apr	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0	0	0	0
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	21.27	33.87	0	16.96
	Sum (%)	21.27	33.87	0	16.96
May	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0.01	0	0	0.004
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	7.85	50.54	0	15.17
	Sum (%)	7.86	50.54	0	15.18
Jun	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L (%)	0.20	0	0	0.08
	Supplied ratio with C > 0.6 mg/L (%)	0	47.23	0	11.19
	Sum (%)	0.20	47.23	0	11.27

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2023-056-11/N0200561102/images/kwra_56_11_02_F14.jpg

Fig. 14.

Spatial distribution of nodal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.8 mg/L). 1) Blue marker: minimum chlorine concentration < 0.1 mg/L; 2) Red marker: Maximum chlorine concentration > 0.6 mg/L; 3) Grey marker: Chlorine concentration fulfill lower and upper limits

5, 6월의 경우, 0.8 mg/L의 높은 투입농도에도 불구하고, S-1 지역에서 잔류염소농도 하한기준에 미달하는 용수공급이 발생하였으나, 해당 공급량은 S-1, 2, 5 전체 배급수지역 용수 공급량의 약 0.004% 및 0.08%의 매우 낮은 수준인 것으로 확인되었다. 1~6월 기간 내 전반적으로 잔류염소농도 상한기준을 초과하는 용수 공급량은 각각 S-1, 2, 5 전체 배급수지역 용수 사용량의 35.3, 48.9, 24.6, 17.0, 15.2, 11.2% 수준으로, 높은 잔류염소농도로 인한 냄새, 맛 등 사용자 불편이 우려되므로, 해당 지역의 경우 0.8 mg/L의 정수장 투입농도는 지나치게 높은 것으로 판단할 수 있다. 한편, S-2 배급수지역에서는 5, 6월 잔류염소농도가 상한기준을 초과하는 용수공급량이 4월 대비 다시 증가한 것을 확인할 수 있으며, 이는 앞서 분석한 바와 같이 해당기간 내 S-2 배급수지역 용수사용량이 증가함에 따라 도달시간이 감소하여 수질반응계수가 높아졌음에도 일부 수요 절점의 잔류염소농도가 더 높게 유지된 것으로 분석하였다.

4.2.4 정수장 적정 염소투입농도 분석

앞서 분석한 결과를 토대로 0.6, 0.7, 0.8 mg/L의 정수장 염소투입농도에 따른 잔류염소농도 허용 기준을 벗어난 용수 공급량 비율은 Table 10에 나타난 것과 같다. 음영으로 표시된 정수장 투입농도 조건은 월별로 가장 효율적인 투입농도를 의미하며, 해당 농도를 투입할 경우 잔류염소농도 허용 기준을 벗어난 용수 공급량을 최소화할 수 있는 염소투입농도 조건을 의미한다. 즉, 1~4월의 기간에는 0.6 mg/L를 유지함으로써 모든 공급 용수가 잔류염소농도 허용 기준을 만족하는 것으로 나타났으며, 5, 6월 기간에는 0.7 mg/L을 투입함으로써 각각 전체 용수 공급량의 99.97, 99.79%가 잔류염소농도 허용 기준을 만족시킬 수 있는 것으로 나타났다.

Table 10.

Comparison of monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration depending on three chlorine injection scenarios

Month	WTP chlorine injection (mg/L)	Supplied ratio with C < 0.1 mg/L or C > 0.6 mg/L (%)
Month	WTP chlorine injection (mg/L)	S-1	S-2	S-5	Total
Jan	0.6	0	0	0	0
	0.7	0	4.61	0	1.06
	0.8	44.35	71.35	0	35.33
Feb	0.6	0	0	0	0
	0.7	1.22	3.66	0	1.32
	0.8	61.28	70.79	44.42	48.89
Mar	0.6	0	0	0	0
	0.7	0	0	0	0
	0.8	29.76	53.86	0	24.57
Apr	0.6	0	0	0	0
	0.7	0	0	0	0
	0.8	21.27	33.87	0	16.96
May	0.6	0.12	0	0	0.05
	0.7	0.07	0	0	0.03
	0.8	7.86	50.54	0	15.18
Jun	0.6	0.90	0	0	0.37
	0.7	0.49	0.03	0	0.21
	0.8	0.20	47.23	0	11.27

5. 결 론

본 연구에서는 수온 변화에 따른 상수관망 내 수질반응계수를 고려한 월별 상수도 공급 수질을 분석하기 위해, 채수 및 실험실 분석을 통한 수체반응계수의 추정, EPANET 수질해석 알고리즘 및 계측 잔류염소농도를 이용한 관체반응계수를 각각 다양한 온도 조건에서 추정하였다. 이때, EPANET을 활용한 수질해석은 위상학적 정렬 기반 Time-based Lagrangian algorithm을 통해 개선된 EPANET 2.2 수질해석을 바탕으로 이루어졌으며, 추정된 수온별 수질반응계수를 적용하여 국내 대규모 상수관망네트워크의 월별 공급 잔류염소농도를 분석하였다.

먼저 본 연구의 적용 대상지역인 S지역을 대상으로, 공급 용수를 채수하여 잔류염소농도 감소 양상을 분석하고, Arrhenius equation을 통해 보정하여 수온에 따른 수체반응계수를 추정한 결과, 1~25°C의 온도 변화 구간에서 수체반응계수는 -0.103~-0.591 day^-1 사이에 분포하는 것으로 나타났다. 다음으로, 1~6월의 기간에 대해 S지역 내 S-1~7 배급수지역별 온도 조건을 고려한 수체반응계수 및 정수장 염소투입농도 조건, 배수지 잔류염소농도를 기반으로 송수관로 구간의 관체반응률을 추정한 결과, 온도가 가장 낮은 2월은 -0.2 m/day, 가장 높은 6월은 -0.7 m/day, 그 밖의 기간에는 -0.4 m/day의 관체반응률을 나타내었다. 마지막으로, 수도꼭지 잔류염소농도 계측 자료가 확보된 S-1, 2, 5 배급수지역을 대상으로 배급수관로 구간의 관체반응률을 모의한 결과, -0.1 m/day 값이 산정되었다.

위와 같이 추정된 수질반응계수를 바탕으로, 정수장의 염소투입농도를 0.6, 0.7, 0.8 mg/L로 각각 고정한 조건에서 EPANET 수질해석을 통해 월별 공급 잔류염소농도 현황을 모의하였으며, 온도 변화를 고려한 적용 대상지역 내 적정 염소투입농도를 분석한 결과, 1~4월 기간에는 0.6 mg/L 염소투입농도로 모든 공급 용수가 잔류염소농도 허용 기준을 만족하였으며, 5, 6월 기간에는 0.7 mg/L 염소투입농도로 전체 공급량의 99 % 이상이 잔류염소농도 허용 기준을 만족시키는 것으로 나타났다. 이때, 일부 배급수지역에서는 수질반응계수가 높아지는 여름철에 용수사용량의 증가에 따른 도달시간 감소로 인해 오히려 공급 잔류염소농도가 높게 유지되는 것으로 나타나, 염소투입농도 결정시 용수사용량의 시공간적 분포 또한 반드시 고려해야 할 것으로 판단된다.

본 연구에서는 상수 관로 내 수질반응계수의 추정과 공급 잔류염소농도 분석 연구를 위해, 개선된 EPANET 2.2 수질해석 알고리즘을 소개하고, 월별 수질반응계수를 추정함으로써 수온 변화에 따른 공급 잔류염소농도 분포 변화와 정수장에서의 적정 투입농도를 분석하였다. 제시된 연구방법은 향후 수요지점의 잔류염소농도 계측이 더욱 확대됨에 따라 수질 취약지역 추정 및 개선 연구와 균등화된 잔류염소농도 운영·관리 연구에 기여할 것으로 기대된다.

Acknowledgements

본 연구는 1) 과학기술정보통신부 한국연구재단(과제번호: NRF-2020R1A2C2009517)의 지원과 2) 환경부 한국환경산업기술원의 상하수도 혁신 기술개발사업(과제번호: 2020002700004)의 지원으로 수행되었습니다. 이에 감사드립니다.

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

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Journal of Korea Water Resources Association 한국수자원학회 논문집 ISSN:2799-8746(Print) 2799-8754(Online)

Preview

Assessment of temperature-dependent water quality reaction coefficients and monthly variability of residual chlorine in water distribution networks

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Behavior of segments in the time-based Lagrangian approach (Rossman and Boulos, 1996)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Fig. 2.

Application network (S-area, South Korea)

Fig. 3.

Tank feeding block layouts of the application network

Table 1.

Monthly minimum, average, and maximum demand of sub- networks (m3/h)

Fig. 4.

Monthly average 24-hour water demand pattern of sub-networks

Fig. 5.

Monthly average 24-hour chlorine concentration pattern of water treatment plant and sub-network tanks

Fig. 6.

Regression of bulk reaction coefficient in application network

Fig. 7.

Temperature-reaction relation by Arrhenius equation in application network

Table 2.

Estimated bulk reaction coefficient at sampling points by water temperature

Table 3.

Revised bulk reaction coefficient in application network by water temperature

Table 4.

Monthly water temperature and bulk reaction coefficient of sub-networks

Table 5.

Estimation of monthly wall reaction coefficient of water transmission lines(S-0)

Fig. 8.

Scatter plots between monthly observed and computed chlorine residuals (S-0)

Table 6.

Estimation of monthly wall reaction coefficient of water distribution lines (S-1, 2, 5)

Fig. 9.

Scatter plot between monthly observed and computed chlorine residuals (S-1)

Fig. 10.

Scatter plot between monthly observed and computed chlorine residuals (S-2)

Fig. 11.

Scatter plot between monthly observed and computed chlorine residuals (S-5)

Table 7.

Monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.6 mg/L)

Fig. 12.

Spatial distribution of nodal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.6 mg/L). 1) Blue marker: minimum chlorine concentration < 0.1 mg/L; 2) Red marker: Maximum chlorine concentration > 0.6 mg/L; 3) Grey marker: Chlorine concentration fulfill lower and upper limits.

Table 8.

Monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.7 mg/L)

Fig. 13.

Spatial distribution of nodal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.7 mg/L). 1) Blue marker: minimum chlorine concentration < 0.1 mg/L; 2) Red marker: Maximum chlorine concentration > 0.6 mg/L; 3) Grey marker: Chlorine concentration fulfill lower and upper limits

Table 9.

Monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.8 mg/L)

Fig. 14.

Spatial distribution of nodal chlorine concentration (WTP chlorine injection of 0.8 mg/L). 1) Blue marker: minimum chlorine concentration < 0.1 mg/L; 2) Red marker: Maximum chlorine concentration > 0.6 mg/L; 3) Grey marker: Chlorine concentration fulfill lower and upper limits

Table 10.

Comparison of monthly supplied water ratio with abnormal chlorine concentration depending on three chlorine injection scenarios

Acknowledgements

Conflicts of Interest

References

Monthly minimum, average, and maximum demand of sub- networks (m³/h)