Research Article

Journal of Korea Water Resources Association. May 2021. 321-334
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2021.54.5.321

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 연구방법

  •   2.1 레이더 반사도-강수량 관계식

  •   2.2 Bayesian 추론을 활용한 Z-R 관계식 보정 매개변수 산정 및 평가

  • 3. 분석자료

  •   3.1 기상레이더 합성장 및 지상관측소 강수자료

  • 4. 연구결과

  •   4.1 Z-R 관계식 보정 매개변수 산정 및 불확실성 평가

  •   4.2 Z-R 관계식 보정 매개변수 공간적 분포특성 평가

  • 5. 결 론

1. 서 론

강수량은 물순환의 핵심요소 중 하나로 농업, 수자원, 환경, 보건 및 산업 등 인간 활동의 전반에 걸쳐 밀접한 영향을 미치고 있다. 우리나라에서 측우기를 이용하여 조선 시대부터 시작된 강수관측은 1904년 근대적 개념의 강수량 측정으로 발전하여 1960년대 수문조사 사업이 재개됨에 따라 현재까지 다양한 장비와 방법론으로 발전하고 있다(Kwon et al., 2016; Moon, 2019).

현재까지 지상 기상관측소 설치가 꾸준히 증가하였지만, 지형적인 요인 및 유지관리 관점에서 제한적으로 설치 및 운용되고 있다. 우리나라는 삼면이 바다로 둘러싸여 있으며 기후학적 변동성 영향으로 강수의 시공간적 변동성이 가중되는 추세이다. 2010년 광화문 침수, 2011년 우면산 산사태 및 2020년 부산 지하차도 침수 등 국지성 집중호우 피해는 지상 기상관측소 관측전략의 한계성이 드러나는 기상재해로 평가될 수 있다. 수문 ‧ 기상 관측 장비의 발전으로 레이더를 이용한 강수량 관측은 지상 기상관측소가 설치되지 않은 지역의 수문 및 기상정보를 제공하고 수치예보 모델의 초기조건 입력자료로 사용될 수 있는 장점이 부각되면서 기상선진국을 중심으로 활용도가 증가하고 있다(Moser et al., 2015; Das et al., 2015; Chen et al., 2020).

레이더는 시공간적 연속성을 가지는 강수정보를 획득할 수 있는 장점이 있는 유용한 장비이다. 전자파를 이용한 레이더 강수량 관측은 지형의 영향을 최소화하고자 일반적으로 고도가 높은 산지에 설치되어 운용되고 있으며 레이더는 대기수상체(hydrometeor)에 부딪혀 되돌아오는 전자파 신호를 분석하여 레이더 강수량으로 환산한다. 이러한 과정을 정량적 강수량 추정(quantitative precipitation estimation, QPE)이라 한다(Zhang et al., 2012; Rafieeinasab et al., 2015). 레이더는 강수의 공간분포를 명확하게 파악하는데 유리한 장점이 있지만, 후방산란 전자파에 경험적인 관계식을 적용하여 추정된 레이더 강수량은 지표에 도달하는 강수량과 본질적으로 편의 오차(systematic error)가 발생하게 된다. 레이더 강수량 정보는 지상 기상관측소 강수량과 비교하면 강수의 시공간적 특성을 파악하는데 유리한 장점이 있지만 레이더 강수량 추정과정에서 발생하는 편의 오차로 인하여 수문 ‧ 기상학적 해석에 있어서 제한적으로 사용되고 있다. 수리 ‧ 수문학적 해석모형 입력자료로 활용되는 강수량 정보의 신뢰도 확보는 전체적인 분석 신뢰도에 큰 영향을 미치게 된다. 즉, 레이더 강수량 정보의 품질향상이 선행되어야 다양한 수리수문학적 응용분야 연구의 신뢰도 향상으로 귀결될 수 있다.

레이더로부터의 이격거리를 고려하지 않고 관측반경에 일괄적으로 선택된 레이더 반사도-강수량(reflectivity-rainfall, 이하 Z-R) 관계식을 적용하게 되면 강수특성을 명확하게 고려할 수 없는 문제점이 있다. 특히 강수의 발달 및 쇠퇴는 산맥들과 같이 고도에 따른 영향에 지배적이며 우리나라와 같이 지형적인 요인에 의하여 강수 시스템의 변동성이 큰 경우 정량적인 레이더 강수량 추정에 제한이 발생한다(Chumchean et al., 2006; Kusiak et al., 2012).

Z-R 관계식 매개변수 추정에 관한 연구는 국내외적으로 다양한 방법론을 적용한 연구가 수행되고 있으며(Ro and Yoo, 2014; Hasan et al., 2016), 초기의 Z-R 관계식 산정은 강수입자의 직경분포(drop size distribution, DSD)를 이용하였으나 추정되는 매개변수의 민감도가 높아 레이더 강수량 산정결과에서 비현실적 강우강도를 도출하는 사례가 있었다(Kumar et al., 2011). 2000년대 이후부터 레이더 자료의 확보가 증가함에 따라 지상 강수량과 연계하여 Z-R 관계식 매개변수를 산정하는 방법론이 개발되었다. 대표적으로 확률대응법, 확장 Kalman 필터기법 및 최소자승법을 활용하여 레이더 강수량을 추정한 결과 지상 강수량과 유사한 강수특성으로 추정이 가능하였다(Wang and Wolff, 2010; Suk et al., 2013; Kim and Yoo, 2014; Rui et al., 2019).

한국 기상청에서는 준 실시간으로 지상 강수량을 사용하여 Z-R 관계식의 매개변수를 갱신하여 레이더 강수량을 추정하는 RAR (Radar-AWS Rainrate)을 개발하였다. RAR은 TRMM-GSP 체제를 이용하며 실시간으로 지상 강수량을 강우강도 단위로 변환하고 이를 1 km 공간적 해상도를 가지는 1.5 km CAPPI (constant altitude plan position indicator) 자료와 비교하여 Z-R 관계식 매개변수를 산정하고 있으며, 이를 활용하여 최종적으로 레이더 강수량을 추정한다(Lee et al., 2015).

앞서 서술한 방법론은 결정론적(deterministic) 관점을 적용하여 Z-R 관계식 매개변수를 산정하여 매개변수의 불확실성을 정량적으로 고려하는데 제약이 있다. 국내에서 레이더 강수량의 불확실성을 고려한 선행연구가 2000년대 이후부터 본격적으로 수행되었다. Kim et al. (2005)는 소양강 댐 유역을 대상으로 준분포형 강우-유출 모형 입력자료로 관악산 레이더 자료를 활용하여 난수 모의기법과 연계한 앙상블 모의기법을 개발하고 레이더 강수량에 내포된 불확실성이 수문해석 과정에서 미치는 영향력을 검토하였다. 그 결과 레이더 강수량의 불확실성이 수문해석에서 가장 큰 영향력을 확인하였다. Kim et al. (2018)은 군산 오성산 레이더의 관측반경에 포함되는 지상 강수량의 건기와 우기를 구분하여 Z-R 관계식의 매개변수를 평가하여 계절특성을 고려한 Z-R 관계식으로 산정된 레이더 강수량 추정의 통계적 효율의 우수성을 확인하였다. Noh et al. (2019)은 국내 레이더 기술력으로 품질관리 후 레이더 강수량의 불확실성을 분석하여 미국과의 레이더 기술력을 통계학적으로 평가하였다. 이를 위해 비슬산 강우레이더 자료를 이용하여 국내 특성에 적합한 알고리즘 및 매개변수 산정에 필요성을 확인하였다.

본 연구는 Kim et al. (2018)의 방법론을 시공간적으로 확장하고자 한다. 세부적으로는 기상레이더 합성장 자료의 반사도 인자와 지상 강수량 자료를 활용하여 Bayesian 추론기반의 계절성을 고려한 Z-R 관계식 보정 매개변수를 산정하고 보정 매개변수의 불확실성을 정량화 하고자 한다. 또한, Z-R 관계식 매개변수의 공간분포도를 도출하여 고해상도 레이더 강수량 자료의 수문학적 활용성을 평가하였다.

2. 연구방법

2.1 레이더 반사도-강수량 관계식

기상관측을 목적으로 하는 레이더는 펄스 형태의 에너지를 안테나에서 일정한 주기로 전파를 대기 중으로 발사하여 다양한 목표물에 의해 산란되어 되돌아오는 전파를 수신한다. 최종적으로 Probert-Jones 레이더 방정식을 이용하여 레이더 반사도를 추정한다. Rayleigh 가정에 의해 산정되는 레이더 반사도는 다양한 변수가 변동성이 있어 레이더 상수(Radar Constant, Cr)를 이용하여 추출한다. Probert-Jones 레이더 방정식의 레이더 상수는 안테나 속성, 빔 폭, 펄스 길이, 물리상수 및 출력 에너지의 파장 등으로 결정된다(Probert-Jones, 1962).

(1)
Z=Pr·D2Cr·La

Eq. (1)에서 Pr은 목표물로부터 후방산란되어 안테나에 수신된 전력이며 D는 목표물까지의 거리이다. La는 감쇠와 수신기 감지과정의 신호감소 인자이다.

(2)
Z=α·Rβ

Eq. (2)에서 Z-R 관계식 매개변수 αβ는 강수의 시공간적 특성에 따라 경험적으로 결정되며 레이더 반사도 인자(reflectivity factor, Z)의 단위는 mm6/m3이고 레이더 강수량 R의 단위는 mm/hr이다.

레이더 반사도를 강수량으로 환산하는데 이용되는 Z-R 관계식은 강우의 미세물리학적 특성 및 공간적 분포 등을 고려하여 민감하게 결정되어야 하지만 기존의 Z-R 관계식 매개변수의 산정은 대부분 자료의 평균적인 분포특성으로 산정되었다. 본 연구에서는 수문학적 레이더 자료의 활용성 측면에서 레이더 반사도 인자를 기반으로 기존의 Z-R 관계식 매개변수 보정에 주안점을 두었다. 다수의 연구에서 각 지역적으로 강수특성에 따라 Table 1과 같이 다양한 Z-R 관계식이 도출되었으며 일반적으로 Marshall and Palmer (1948)이 제시한 Z-R 관계식이 널리 사용되고 있다.

Table 1.

The commonly used Z-R relationships

Rainfall type Z-R relationship
Stratiform rain (Marshall and Palmer, 1948) Z = 200 ‧ R1.6
Stratiform rain (Ayo et al., 2015) Z = 167.8 ‧ R1.26
Convective rainfall (Fulton et al., 1998) Z = 300 ‧ R1.4
Convective rainfall (Ajayi and Owolabi, 1987) Z = 524 ‧ R1.27
Thunderstorm (Jones, 1956) Z = 486 ‧ R1.37
Orographic rain (Blanchard, 1953) Z = 31 ‧ R1.71
Drizzle (Joss et al., 1970) Z = 140 ‧ R1.5
Tropical storm (Jorgensen and Willis, 1982) Z = 300 ‧ R1.35
Snow (Carlson and Marshall, 1972) Z = 2000 ‧ R2.0

2.2 Bayesian 추론을 활용한 Z-R 관계식 보정 매개변수 산정 및 평가

일반적으로 Z-R 관계식 매개변수는 시공간적으로 제약되어진 레이더 반사도와 지상 강수량을 쌍으로 선정(pairing)하여 추정한다. 이러한 방법론은 강수의 패턴, 강수입자의 크기, 지상관측소 측정오차 및 종관기후학적 상황으로 매개변수의 민감도가 증가한다. 즉, Z-R 관계식의 시공간적 제약의 적용방법에 따라 레이더 강수량 추정의 정확도가 달라질 수 있다(Alfieri et al., 2010; Kim et al., 2021). 그 밖에도 레이더 강수량 추정은 관측전략, 신호처리, 품질관리 및 정보화 산출 등의 과정에서 불확실성을 내포하게 된다. 세계적으로 극한 수문 ‧ 기상 현상(high impact weather)의 규모 및 빈도의 증가로 인해 수자원 계획 및 관리의 관점에서 불확실성의 중요도가 높아짐에 따라 최근 수문 ‧ 기상학적 연구에서 불확실성을 정량적으로 평가하는 다수의 연구가 진행되고 있다(Kwon et al., 2012; Lee and Bae, 2018).

Bayesian 추론은 수문 ‧ 기상학적으로 다양한 연구에 적용되어 수문 ‧ 기상학적 모형의 매개변수의 불확실성 정량화에 사용되고 있다. Bayesian 추론은 특정 확률사건에 대한 사전분포(prior distribution)와 우도 함수(likelihood function)를 활용하여 매개변수의 사후분포(posterior distribution)를 결정한다. 즉, 사전에 정의된 우도 함수와 사전분포를 활용하여 자료를 연속적으로 갱신하면서 매개변수의 사후분포를 도출하게 된다(Sikorska and Seibert, 2018; Ohn et al., 2020).

본 연구는 불확실성 평가에 있어서 진보된 방법론으로 평가되고 있는 Bayesian 추론을 도입하여 기존 멱함수(power-law function) 형태를 유지하면서 Z-R 관계식의 보정 매개변수를 산정하였다. Bayesian 추론의 사후분포는 사전분포와 우도 함수의 곱으로 정의될 수 있다.

(3)
pθ|X=pX|θpθpXpX|θ·pθ

Eq. (3)에서 X는 레이더 반사도 인자(Z)와 지상 강수량(R)이며 θ는 Z-R 관계식 보정 매개변수이다. 본 연구에서 사용한 레이더 반사도와 강우량 자료는 강수량이 발생한 사상을 추출하여 비교적 정규분포에 우수하게 적합이 된다는 가정을 설립하여 Eq. (4)로 정의하였다(Yoo, 2002). 추가적으로 매개변수 모의과정에서 음의 강수량이 발생하기 않도록 추정 범위를 제한적으로 부여하여 적정 매개변수가 추정될 수 있도록 설정하였다.

(4a)
Rt~Nμt,σ2t=1,2,,T
(4b)
μt=Zt/α1βt=1,2,,T

Eq. (4)에서 μσ는 강수량의 평균과 표준편차이며 T는 지상 강수량 기준으로 절점기준(threshold) 0 mm를 초과하는 레이더 반사도 인자와 지상 강수량의 자료 수이다.

Bayesian 추론에서 공액(conjugate) 사전분포를 이용하여 자료 갱신에 따른 수학적 연산의 효율성을 증대하여 합리적으로 매개변수를 추정하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 장기간 레이더 반사도 인자 및 지상 강수량을 사용하여 보정 매개변수를 추정하게 되므로 멱함수 형태의 Z-R 관계식 보정 매개변수 αβ의 사전분포를 Eq. (5)와 같이 정의하였다.

(5a)
α~N0,103
(5b)
β~N0,103
(5c)
σ~Γ10-1,10-1

Bayesian 추론을 활용한 Z-R 관계식 보정 매개변수의 사후분포는 Eq. (6)과 같이 사전분포와 우도 함수의 곱으로 귀결된다.

(6)
pα,β|Xt=1TNRt|Zt/α1/β,σ2·Nα|0,103·Nβ|0,103Γσ|10-1,10-1

다변량 조건에서 특정 분포형으로 수렴하기 위한 확률분포 및 매개변수의 표본생성을 위하여 수학적 연산의 효율성을 극대화하고자 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 기법이 사용된다. 본 연구에서는 MCMC 기법의 Gibbs 표본법을 활용하여 표본의 안정적인 추출을 위한 3개의 병렬체인을 이용하고 매개변수의 안정적 수렴 상태를 Gelman-Rubin 추적곡선을 사용하여 표본의 수렴 여부를 확인하였다. 세부적으로 30,000개 표본을 반복하여 모의생성한 후, 불안정한 초기 난수 발생의 영향력을 최소화하기 위하여 초기 10,000개의 난수를 제거하였다.

Bayesian 추론기법으로 산정된 Z-R 관계식 보정 매개변수를 사용하여 생산한 레이더 강수량의 통계적 효율 기준(efficiency criteria)을 평가하기 위하여 총 4개의 검증지표를 활용하였다. Eqs. (7) ~ (10)에서 O는 지상 관측 강수량, OS는 지상 관측 강수량과 레이더 강수량 모의결과의 평균값을 의미하며 S는 레이더 강수량을 의미한다.

(7)
IoA=1-i=1nOi-Si2i=1nOi-O+Si-O¯2
(8)
MAE=1Ni=1nSi-Oi
(9)
RMSE=1Ni=1NOi-Si2
(10)
Bias=1Ni=1nOi-Si

IoA (index of agreement)는 무차원 통계적 효율 기준으로서 최적값은 1이다. MAE (mean absolute error), RMSE (root mean square error) 및 Bias는 자료의 치우침 및 불확실성에 따라 좌우되는 정확도의 척도로 일반적으로 사용된다. MAE, RMSE 및 Bias의 최적값은 0이며 단위는 mm/hr이다.

3. 분석자료

3.1 기상레이더 합성장 및 지상관측소 강수자료

일반적으로 우리나라 강수특성은 서해안에서 발달하여 내륙으로 유입되는 전선형 강수와 저기압 특성으로 태풍의 북상에 따른 태풍호우의 형태가 있다. 최근에는 기후변동성에 따른 대기 불안정으로 단시간에 국지적으로 발생하는 국지성 집중호우의 형태가 있다. 이와 같이 다변화되는 강수특성에 대응하기 위하여 지상 기상관측소 정보와 비교하여 고해상도 자료를 제공하는 기상레이더 정보를 활용하는 것은 풍수해의 능동적인 사전대응 측면에서 유리한 장점이 있다.

레이더는 전파를 대기 중에 발사하여 대기수상체에 부딪혀 후방산란되어 되돌아오는 신호를 수신 및 분석하여 강수의 위치, 이동속도 및 강도 등을 탐지하는 장비이다. 연속적으로 광범위한 영역의 수문 ‧ 기상 현상의 관측이 가능한 레이더의 중요성이 주목받으면서 레이더의 설치가 증가하고 있고 다수의 레이더로 구성된 관측망을 토대로 합성장 자료 제공 및 활용성이 증가하고 있다. 우리나라에서 위험기상 감시와 기상예보, 수자원 관리와 홍수예보 및 군사 작전 지원 등의 목적에 따라 운영되는 현업용 레이더는 총 27개이다. 기상청은 공항용을 포함하여 11대, 환경부 홍수통제소 7대, 국방부 9대, 한국항공우주연구원 1대를 운영하고 있다.

기상청은 실시간으로 강수의 위치 및 속도 등을 수집하고 국지적 호우의 가능성을 사전에 인지하고자 기상레이더를 운용하고 있다. 우리나라의 기상레이더 관측은 1969년 11월 최초로 서울 관악산에서 시작되어 현재까지 현업용 10대와 공항용 1대로 구성된 기상레이더 관측망을 구축하여 운영하고 있다(Fig. 1 and Table 2).

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Fig. 1.

The locations of national radar site and the weather stations operated by KMA

Table 2.

Weather radar specifications operated by the Korea meteorological administration

Site Name Model Name Manufacturer Replacement Year Max Power (kW) Frequency (MHz)
BRI DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2014 850 2,782
KWK DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2016 850 2,718
GDK DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2017 850 2,712
GSN WSR98D/S Metstar (China) 2010 750 2,825
KSN DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2018 850 2,735
JNI DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2015 850 2,890
MYN DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2015 850 2,727
PSN DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2016 850 2,887
GSN DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2017 850 2,855
SSP DWSR8501S/KSDP EEC (USA) 2018 850 2,755
IIA RC-53D Mitsubishi (Japan) 2001 250 5,637

환경부 홍수통제소에서 운영하는 강우레이더는 관측 가능한 지표면에 가장 근접한 낮은 고도의 강우현상을 집중적으로 관측하여 약 100 km 반경에 포함되는 국지성 집중호우 및 주요 하천유역의 강수정보를 신속하게 생산하여 수문모형과 연계되어 정확한 홍수정보를 제공할 수 있다.

산업혁명 이후 전산장비와 컴퓨터 자료처리 기술이 발전하고 레이더 자료의 생산 및 수집이 쉬워짐에 따라 기상청은 2018년부터 위험기상 조기탐지와 예보 정확도 향상을 위하여 레이더 관측주기를 10분에서 5분으로 변경하고 강우체적자료 전송에서 층별 전송으로 자료 수집 및 처리 과정을 수정하였다. 이를 통하여 방재 대응 선행시간 확보에 이바지하고 있다. 2010년 부처별 업무특성에 맞추어 운영하던 레이더 자원을 범정부적 기상-강우레이더 공동활용 업무협약을 추진하고 레이더 자료 공동활용 체계를 고도화하였다. 다수의 레이더 자원이 운용되어 우리나라를 비롯한 한반도 전역을 대상으로 레이더 관측망이 구축되었으며 레이더 운영기술과 자료처리 기술력이 축적되어 상대적으로 장기간의 고품질 레이더 자료의 생산 및 확보가 가능해졌다.

전자파를 이용하여 기상현상을 감지하는 레이더 자료는 지형에코, 이상전파 에코 및 체프에코 등 비기상에코에 대한 오염을 제거하는 품질관리가 필수적으로 요구된다. 미국에서는 퍼지 논리(fuzzy logic)에 기반을 둔 레이더 자료 품질관리가 현업에서 사용되었다(Kessinger et al., 2003). 미국 해양대기청은 2009년 5월부터 레이더 센터(radar operation center, ROC)의 품질관리 알고리즘은 퍼지 논리로 비기상에코를 판단하고 신호처리 필터링을 적용한 Clutter Mitigation Decision (CMD) 품질관리가 현업에서 적용되고 있다(Hubbert et al., 2009).

기상청은 2006년 6월부터 미국 해양대기청과 공동으로 개발한 지형에코 필터가 적용된 보정 반사도를 입력변수로 사용하여 반사도 연직기울기 및 반사도 표준편차를 계산한다. 각 변수가 임계치 이상인 영역을 제거하고 시선속도 접힘 풀기 과정도 별도로 처리하는 ORPG (open system radar product generator) 품질관리 알고리즘을 사용하였다. 최근 단일편파 레이더와 이중편파 레이더에 대해 범정부적 표준화된 퍼지 품질관리 알고리즘을 개발하여 2017년 12월부터 제공하고 있다. 퍼지 품질관리 알고리즘은 비기상에코와 강수에코의 통계분석을 통해 각 변수의 비기상에코 소속함수를 생성하여 품질관리를 수행하고 고립점 제거 및 연속성 검사 등의 후처리 알고리즘이 확장 적용되고 있으며 배경 바람장을 고려하여 시선속도 접힘 풀기 과정도 수행한다. 기상 현상을 관측하는 레이더는 일반적으로 여러 개의 고도각에서 방위각 방향으로 360° 회전하여 대기를 입체적으로 관측한다. 이러한 입체자료 중 특정 고도각의 자료를 사용하는 경우 지구곡률 효과로 인하여 레이더로부터 관측거리가 멀어질수록 부정확한 레이더 반사도가 취득되는 문제점이 있다.

본 연구에서는 특정 고도의 균등한 수평자료를 추출하여 강수량 정보를 취득에 유리한 CAPPI 반사도 자료의 보정 후 반사도(corrected reflectivity, CZ)를 활용하여 생산하였다. 세부적으로 고도 1.5 km의 10분 단위 CAPPI 자료를 활용하여 1시간 단위 레이더 반사도 자료를 구축하였다. 가용한 레이더 자료는 ‘범정부레이더자료시스템’에서 제공하는 240 km 실황감시 ‘RDR_CFQCZ_CP15’ 자료를 활용하였다. 본 연구에서 사용한 종관기상관측장비(automated surface observing system, ASOS)는 총 90개 지점이며 ASOS 지점의 위치정보에 해당하는 레이더 자료를 쌍으로 추출하여 Z-R 관계식 매개변수를 산정하였다. 기존의 Z-R 관계식 매개변수 산정 방법론은 특정 강우 사상만을 대상으로 하여 매개변수 산정을 위한 표본의 수의 상대적 부족으로 인하여 결론적으로 오차 및 불확실성의 증가를 초래하였다. 이러한 문제를 개선하고자 본 연구에서는 2011년부터 2018년까지 장기간 레이더 반사도 자료와 우리나라 전역의 지상관측소 자료를 대상으로 시공간적 특성을 Z-R 관계식 보정 매개변수를 산정하고 불확실성을 평가 하였다.

4. 연구결과

4.1 Z-R 관계식 보정 매개변수 산정 및 불확실성 평가

우리나라 강수특성은 계절성이 뚜렷하여 레이더 강수량 추정과정에서 계절성을 고려한 Z-R 관계식 보정 매개변수 산정으로 레이더 강수량을 추정하는 것이 현실성 있는 강수량 생산이 가능하다. 따라서 본 연구에서는 Bayesian 추론기법을 적용하여 매월 Z-R 관계식 보정 매개변수를 산정하고 매개변수의 불확실성을 정량적으로 평가하였다.

Fig. 2는 각 지점의 월별 자료를 사용하여 산정된 Z-R 관계식 보정 매개변수의 계절성을 평가하고자 월별로 전 지점의 사후분포를 도시한 결과이다. 강수의 계절성에 따른 Z-R 관계식 보정 매개변수의 변동성 및 불확실성을 평가하기 위하여 각 월에 해당하는 전체 지점의 Z-R 관계식 보정 매개변수를 취합하여 도시하였다. Z-R 관계식 보정 매개변수 α는 일반적으로 강수량이 집중되는 우기(4월 ~ 10월)의 경우 강수량이 비교적 적게 발생하는 건기(11월 ~ 3월)에 비하여 크게 산정되었다. 즉, Z-R 관계식 보정 매개변수는 계절강수량의 영향을 받는 것으로 사료된다.

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Fig. 2.

Boxplots of the posterior distribution of the Z-R parameters using Bayesian inference

추가적으로 Z-R 관계식 보정 매개변수 β의 경우 Z-R 관계식 보정 매개변수 α와 역비례(inverse) 관계를 나타내고 있는 것을 확인하였다. 우기의 경우 높은 Z-R 관계식 보정 매개변수 α를 나타내고 있는 것을 근거로 Z-R 관계식 보정 매개변수 α는 강수량의 평균적 특성을 나타내며 Z-R 관계식 보정 매개변수 β의 경우 강수량의 편의보정(bias correction) 인자로 사료된다. 정리하면, 건기의 레이더 강수량의 과소추정 문제를 복원하고자 보정 매개변수 β를 통해 보정하는 것으로 판단된다.

Z-R 관계식 보정 매개변수의 불확실성은 전반적으로 Z-R 관계식 보정 매개변수 α의 불확실성이 Z-R 관계식 보정 매개변수 β와 비교하여 상대적으로 큰 것을 확인하였다. 세부적으로 Z-R 관계식 보정 매개변수 α는 우기에 불확실성이 상대적으로 크게 나타났으며 Z-R 관계식 보정 매개변수 β의 경우 건기에 불확실성이 큰 것을 확인하였다. 이러한 결과를 기반으로 강수의 양적 변동성이 큰 우기의 경우 Z-R 관계식 보정 매개변수 α의 영향력이 높으며 강수의 양적 변동성이 작은 건기의 경우 Z-R 관계식 보정 매개변수 β의 영향력이 높은 것으로 사료된다.

Figs. 3 ~ 6은 지점별 통계적 효율 기준을 도시한 결과이다. 층운형 및 대류형 Z-R 관계식을 적용한 레이더 강수량과 비교하여 IoA의 경우 11% ~ 12%의 통계적 효율 기준이 향상되었으며 MAE와 RMSE의 경우 각각의 통계적 효율 기준에서 0.23 ~ 0.30 및 0.63 ~ 0.72의 정량적 오차 보정되었으며 편의 오차를 정량적으로 판단하는데 사용되는 Bias의 경우 1.30 ~ 1.46의 정통계적 효율 기준 향상을 확인하였다.

강수의 계절성 특성에 따른 Z-R 관계식 보정 매개변수의 변동성을 근거로 레이더 강수량을 산정하는 과정이 기존에 강수유형으로 구분된 Z-R 관계식을 적용하는 것에 비하여 강수의 계절특성을 고려하여 레이더 강수량을 산정하게 되므로 지상에서 관측되는 강수량과 편의 오차를 최소화하는 방안으로 판단된다. 덧붙여 Z-R 관계식 보정 매개변수의 불확실성을 확률분포형으로 고려하여 시나리오 형태의 레이더 강수량을 산정한다면 수리 ‧ 수문학 및 기상학 분야에서 다양한 해석모형의 경계조건의 입력 자료로 활용되어 불확실성을 고려한 해석결과를 제시할 수 있을 것으로 판단된다.

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Fig. 3.

Comparison of IoA between existing and calibrated Z-R relationships over all of the weather stations

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Fig. 4.

Comparison of MAE between existing and calibrated Z-R relationships over all of the weather stations

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Fig. 5.

Comparison of RMSE between existing and calibrated Z-R relationships over all of the weather stations

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Fig. 6.

Comparison of Bias between existing and calibrated Z-R relationships over all of the weather stations

4.2 Z-R 관계식 보정 매개변수 공간적 분포특성 평가

Figs. 7 and 8은 Bayesian 추론기법으로 산정된 지점별 Z-R 관계식 보정 매개변수의 중앙값(median)을 도시하여 매개변수의 공간적 분포특성을 평가하였다. 보정 매개변수 β에 비하여 매개변수 α는 공간적으로 구조화 된 특성을 확인하였다. 세부적으로 보정 매개변수 α는 서해에서 유입되는 강수의 영향으로 중서부 해안 및 내륙지역에서 상대적으로 높은 값을 나타내고 있으며 건기의 경우 우기에 비하여 강수현상의 발생구역이 작은 영향으로 제한되는 특성이 뚜렷하게 나타나는 것을 확인하였다. 보정 매개변수 β는 위도 36° 주변으로 건기와 우기에 공간적 분리현상을 확인하였다. 이와 같은 보정 매개변수의 공간적 분포결과에 근거하여 레이더 강수량을 보정하는 과정에서 공간적으로 고정된 매개변수를 사용하는 것은 강수의 공간적 특성을 반영하지 못한 비현실적인 레이더 강수량 편의보정 결과를 개선할 수 있을 것으로 사료된다.

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Fig. 7.

Spatial distribution of calibrated Z-R relationship parameter α

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Fig. 8.

Spatial distribution of calibrated Z-R relationship parameter β

5. 결 론

홍수예보, 수공구조물 운영 관리, 수자원 파악 및 홍수량 산정 등 수문분석 기초자료로 활용되는 강수량은 신뢰도 높은 물 관리를 위한 가장 기본적인 자료이다. 과거부터 강수량은 지상에 관측소를 설치하여 특정 위치에 고정된 강수량 정보를 제공하였다. 기상관측 기술력 발달을 기반으로 레이더를 활용하여 시공간적으로 고해상도의 강수량 정보의 생산이 가능해졌지만 실제 응용분야에 입력자료로 직접 활용되는데 한계가 있다. 이러한 한계점을 극복하기 위한 방안은 레이더 반사도와 지상 강수량의 관계를 정립하는 것으로 귀결된다. 하지만 기존에 개발된 Z-R 관계식은 특정 지역 및 강수사상에 초점을 맞추어 우리나라의 강수특성을 복원하는데 다양한 한계가 있었으며 결정론적 관점으로 접근하여 불확실성을 정량적으로 평가하는데 제약이 있었다.

본 연구에서는 기존의 Z-R 관계식의 멱함수 형태를 유지하여 Z-R 관계식 보정 매개변수를 추정하는 과정에서 Bayesian 추론기법을 도입하였다. 추가적으로 우리나라 강수특성에 맞는 Z-R 관계식 보정 매개변수 산정 및 불확실성을 정량적으로 제시하였다. 본 연구를 통해 얻은 결론은 다음과 같이 요약할 수 있으며 이를 기반으로 국가의 레이더 자원을 활용하여 고품질의 강수량 정보를 생산하고 응용분야에서 서비스하기 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

첫째, 기후변동의 불안정성이 증가하고 있는 실정에서 장기적으로 수문학적 물 관리를 위하여 지역별 기후학적 특성에 대한 고해상도 강수량 자료의 요구가 지속되고 있다. 본 연구를 통하여 보정된 Z-R 관계식으로 산정된 레이더 강수량은 일반적으로 널리 사용되고 있는 층운형 및 대류형 Z-R 관계식으로 산정된 레이더 강수량과 비교하여 지상 강수량 재현능력을 검토한 결과에서 통계학적으로 정량적인 효율성을 명확히 확인하였다. 시공간적으로 변동성이 높은 강수현상에 대한 정보를 얻기 위하여 레이더 강수량 자료(1 km)를 활용한다면 기존의 지상 기상관측소 자료(13 km)를 공간적으로 내삽하여 산정한 강수량에 비하여 강우의 공간특성을 평가하는 관점에서는 보다 정밀한 정보 제공이 가능할 것으로 판단된다.

둘째, 장기간 레이더 반사도를 자료를 활용하여 Bayesian 추론기법으로 산정된 Z-R 관계식 매개변수의 사후분포를 활용하여 불확실성을 고려한 레이더 강수량 시나리오를 생산할 수 있을 것으로 판단된다. 즉, 품질관리 후 생산된 레이더 반사도를 이용하여 시공간적으로 앙상블 형태의 레이더 강수량 정보를 생산한다면 수문기상학적 목적으로 의사결정 과정에서 다양하게 활용이 가능할 것으로 판단된다.

셋째, 우리나라 강수특성에 맞추어 적합한 Z-R 관계식을 재산정하기 위여 제공함으로써 레이더 관측망을 활용하여 불확실성을 고려한 격자형태 및 유역단위 레이더 강수량 정보의 생산을 가능하게 하였다. 레이더 합성장을 사용하여 생산된 레이더 강수량은 국가적 레이더 관측망 운영의 효율성을 증대하고 GRM (grid based rainfall-runoff model) 모형 등과 같은 분포형 수문모형의 입력자료로 수문기상학적 활용체계를 활용한 위험기상예보 및 실시간 홍수예보 등 현업에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.

향후에 정량적 강수량 예측기법과 연계하여 국지성 집중호우 발생 및 태풍사상 등의 위험기상 발생 시 능동적인 유역단위 수리수문해석 시스템을 구축한다면 국가적 레이더 자원의 가치를 향상할 수 있을 것으로 판단된다.

Acknowledgements

본 연구는 환경부/한국환경산업기술원의 지원(과제번호 127568)으로 수행되었습니다.

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