Numerical simulation of wave generated turbulence around a cylinder using large eddy simulation

Sunmin Yoon; Yeulwoo Kim; Seongeun Choi; Timu W. Gallien

doi:10.3741/JKWRA.2025.58.2.183

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Research Article

Journal of Korea Water Resources Association. 28 February 2025. 183-192
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2025.58.2.183

Numerical simulation of wave generated turbulence around a cylinder using large eddy simulation

Large eddy simulation을 이용한 실린더 주변에서의 파랑 발생 난류 수치모의

Sunmin Yoon^a

Yeulwoo Kim^b^*

Seongeun Choi^c

Timu W. Gallien^d

윤 선민^a

김 열우^b^*

최 성은^c

Timu W. Gallien^d

^aMaster Student, Civil Engineerring Major, Department of Sustainable Engineering, Pukyong National University, Busan, Korea

^bAssistant Professor, Civil Engineerring Major, Department of Sustainable Engineering, Pukyong National University, Busan, Korea

^cPostdoctoral Researcher, Civil Engineerring Major, Department of Sustainable Engineering, Pukyong National University, Busan, Korea

^dAssociate Professor, Department of Civil and Environmental Engineering, University of California, Los Angeles, CA, USA

^a국립부경대학교 지속가능공학부 토목공학전공 석사과정

^b국립부경대학교 지속가능공학부 토목공학전공 조교수

^c국립부경대학교 지속가능공학부 토목공학전공 박사후연구원

^dUniversity of California, Los Angeles, 토목환경공학과 부교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0):

©It is identical to the Creative Commons Attribution Non-commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0)

ABSTRACT

This study analyzes turbulent flow characteristics generated by the interaction between regular sinusoidal waves and a vertical cylinder using large eddy simulation methods. Numerical simulations are conducted with olaFlow and overOlaDyMFlow. An interface compression method is used to resolve the water and air interactions. Model results are validated against experimental data obtained from DHI hydraulic facilities in Denmark. Additionally, two meshing techniques, snappyHexMesh and oversetMesh are evaluated relative to their performance in modeling wave-cylinder interactions. Model results demonstrate that the unstructured grid with snappyHexMesh accurately captures the detailed boundary-layer flow and vortex structures near the cylinder, while the multi-layer features in oversetMesh effectively handles complex boundary conditions in larger computational domains. Both meshing methods show good agreement with experimental results for wave height and fluid forces. However, slight discrepancies in shear stress distribution highlight the unique strengths of each technique. This research provides critical insights for numerical modeling of wave-induced forces and turbulence evolution around offshore structures, offering guidance for future designs and safety assessments.

Keywords

Large eddy simulation

Wave-cylinder interaction

OpenFOAM

snappyHexMesh

oversetMesh

본 연구는 Large Eddy Simulation (LES) 기법을 활용하여 수직 원통형 해양 구조물 주변에서의 동역학적 난류 유동 특성을 수치적으로 분석하였다. OpenFOAM의 olaFlow와 overOlaDyMFlow를 사용하여 물과 공기 사이의 자유수면 상호작용을 재현하였으며, 이를 덴마크 DHI 수리모형실험 데이터를 통해 검증하였다. DHI 수리모형실험은 수직 실린더 주변에서 파랑에 의해 발생하는 파랑 하중과 수면 변위 시계열을 측정한 데이터를 기반으로 한다. 수리모형실험과 비교를 통해 수치모형의 신뢰성을 평가하였다. 본 연구에서는 snappyHexMesh와 oversetMesh 두 가지 격자 생성 기법을 비교하여 파랑-실린더 간의 상호작용 모의에서 각 기법의 성능을 평가하였다. snappyHexMesh는 실린더 근처의 경계층 유동과 와류 구조를 정밀하게 포착하는 데 탁월한 성능을 보였으며, oversetMesh는 복잡한 경계 조건과 넓은 계산 영역을 효과적으로 처리하는 데 강점을 보였다. 두 기법 모두 파고와 파랑 하중에 대해 실험 결과와 높은 일치성을 나타내었지만, 난류 유동과 전단 응력 분포에서는 미세한 차이가 확인되었다. 본 연구는 해양 구조물 주변에서 파랑에 의해 유발되는 힘과 난류를 수치적으로 모의하는 데 격자 기법에 대한 통찰을 제공하며, 이러한 결과는 향후 해양 구조물 설계 및 안정성 평가 연구에 기여할 수 있다.

키워드

Large eddy simulation

파랑-구조물 상호작용

OpenFOAM

snappyHexMesh

oversetMesh

MAIN

1. 서 론
2. 수치모형
2.1 지배방정식
3. 수리모형실험
4. 수치모형실험
4.1 수치모형실험 조건
4.2 snappyHexMesh & oversetMesh
5. 결 과
5.1 수리 및 수치모형 실험 결과
5.2 수평속도 프로파일
5.3 와류
5.4 난류구조체
6. 결 론

1. 서 론

파랑과 구조물의 상호작용은 해양 구조물 설계와 안정성 평가에서 기초적인 연구 분야로, 오랜 기간 다양한 방식으로 연구가 이루어져 왔다. 초기 연구에서는 주로 수리모형실험을 활용하여 해양 구조물에 작용하는 파랑 하중을 물리적으로 측정하고 해석하였다(Ghadirian, 2018). 기존에는 수직 실린더에 작용하는 하중을 측정하기 위해 Morison 방정식(Morison et al., 1950)을 사용하였으나, 이 방정식은 구조물 주변의 복잡한 유동 및 난류 특성을 정확히 설명하지 못하는 한계를 가지고 있다(Sarpkaya et al., 1982). 이러한 한계를 극복하기 위해 수치 모형 및 Computational Fluid Dynamics 기법을 활용한 연구가 진행되어 왔다(Morgan, 2013).

수직 실린더는 해양 구조물 연구에서 단순한 구조적 특성으로 인해 다양한 파랑 조건에서의 상호작용을 연구하기에 적합하다(Zang et al., 2010). Zang et al. (2010)은 수리모형실험을 통해 실린더에 작용하는 파랑 하중을 분석하였으나, 수리모형실험은 공간적 제한과 높은 비용으로 인해 복잡한 비선형 난류 흐름을 완전히 재현하는 데 어려움이 있었다(Christou, 2024). 특히, 실린더 주변의 와류 형성과 비선형 유동 특성을 실험적으로 표현하는 데 한계가 있었다(Morgan, 2013).

파랑-구조물 상호작용에 관한 초기 연구는 약한 흐름 조건에서 문제를 단순화하여 잠재 유동 이론을 기반으로 분석을 진행했다(Nossen et al., 1991; Grue and Biberg, 1993; Cheung et al., 1995; Büchmann et al., 1998). Nossen et al. (1991)은 깊은 수심에서의 3차원 부유체에 작용하는 파랑 하중을 주파수 영역에서 설명하는 공식을 제안했으며, 이후 Grue and Biberg (1993)은 이를 유한 수심 조건으로 확장했다. Cheung et al. (1995)은 시간 영역에서 경계 요소 모형을 사용하여 유한 수심 실린더와 무한 수심 반잠수체의 파랑 상호작용을 분석하였다. 이후 Büchmann et al. (1998)은 파랑과 흐름의 2차 효과를 추가적으로 고려하여 파랑 처오름과 구조물 하중을 평가하는 데 초점을 맞추었다. 그러나 이러한 연구들은 주로 흐름 분리를 무시한 단순화된 조건에서 진행되었다.

실제 해양 환경에서는 약한 흐름이라도 흐름 분리가 필연적으로 발생하며, 이는 구조물 주변의 유동 특성에 큰 영향을 미친다. 예를 들어, 레이놀즈 수가 30을 초과할 경우, 원형 실린더 주변에서 와류 방출이 발생하며 이는 구조물에 작용하는 횡력과 인라인 하중에 영향을 준다. Keulegan-Carpenter 수(KC)가 높은 경우, 주기적인 파랑 운동이 와류 방출을 유도하며, 이러한 현상을 잠재 유동 이론만으로는 설명하기 어렵다(Sumer et al., 1997). 따라서 보다 정밀한 분석을 위해 난류 폐쇄 모형을 적용한 Navier-Stokes 방정식 기반의 접근이 필요하다.

난류 와류 탈락과 같은 복잡한 유동 현상을 정확히 표현하기 위해서는 적절한 난류 폐쇄 모형이 필수적이다. 최근에는 LES와 같은 난류 모형을 기반으로 파랑-구조물 및 유동-구조물 상호작용을 보다 정밀하게 분석하는 연구가 진행되고 있다. Lu et al. (1997)은 다양한 KC 수에서 Large Eddy Simulation (LES) 모형을 활용해 실린더에 작용하는 항력 및 관성력을 계산하였으며, 이는 파랑을 사인파로 단순화하여 모의한 결과이다. Umeda et al. (2003)은 이와 유사한 연구를 수행하며 실린더 주변의 와류와 바닥 전단 응력을 중점적으로 분석하였다. Shah and Ferziger (1997)는 사각 실린더와의 유동 상호작용을 LES로 연구하였으며, Rodi (1997)는 LES와 다양한 난류 모형의 성능을 비교하였다.

따라서 본 연구에서는 LES 모형을 활용하여 파랑-구조물 상호작용을 수치적으로 분석하고자 한다. 이때 snappyHex Mesh와 oversetMesh 두 가지 격자 생성 기법을 사용하여 원형 실린더 구조물을 구현하였다. 두 격자 기법을 통해 취득된 수치 모형 실험 결과는 Zang et al. (2010)이 수행한 파랑 하중과 자유수면 고도 데이터와 비교하여 수치 모형의 신뢰성을 검증하였다. 또한, 두 격자 생성 기법 간 비교에서는 수평 속도 프로파일, 와류구조, 그리고 난류구조체를 비교하여 각 격자 생성 기법의 특성을 분석하였다.

2. 수치모형

본 연구에서는 OpenFOAM의 olaFlow와 overOlaDyMFlow를 활용하여 수치모형실험을 수행하였다. olaFlow는 비혼합성 유체(물과 공기) 간의 자유 수면, 파랑 생성 및 소멸, 구조물과의 상호작용을 정밀하게 모사하는 데 최적화되어 있다(Higuera et al., 2018). overOlaDyMFlow는 olaFlow의 기능을 확장한 모델로써, 동적 격자(dynamic mesh)와 중첩 격자(overset mesh) 기법을 결합하여 더욱 복잡한 유동 환경을 재현할 수 있다. 이 모형들은 이동 경계를 포함하는 파랑-구조물 상호작용과 같은 복잡한 수치모형실험을 모사하는 데 적합하다고 알려져 있다.

2.1 지배방정식

본 연구에서는 Zang et al. (2010)이 수행한 수리모형 실험 결과를 수치적으로 모사하기 위해 3차원 LES 모형을 활용하였다. LES 모델은 난류의 큰 규모 구조를 직접 해석하며, 작은 규모의 난류는 아격자 모형(sub-grid scale model)을 통해 근사적으로 표현하여 전체 흐름 특성을 효과적으로 도출한다. 난류 구조의 크기는 공간 필터링 기법을 통해 구분되며, 본 연구에서 사용된 필터는 아래와 같이 정의된다.

(1)

△ = (△ x_{1} △ x_{2} △ x_{3})^{1 / 3}

여기서 $△ x_{1}$ , $△ x_{2}$ , $△ x_{3}$ 는 각각 $x$ , $y$ , $z$ 방향 격자 크기를 나타낸다. 필터링된 Navier-Stokes 방정식은 큰 규모의 난류 흐름을 기술하는 데 사용되며, 이는 다음과 같이 표현된다.

(2)

\frac{\partial ρ u_{i}}{\partial t} + \frac{\partial ρ u_{i} u_{j}}{\partial x_{j}} = - \frac{\partial p}{\partial x_{i}} + \frac{\partial}{\partial x_{j}} [μ (\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}})] - \frac{\partial ρ τ_{i j}^{s, s_{s}}}{\partial x_{j}} + ρ g δ_{i 3} + σ γ \frac{\partial ϕ^{w}}{\partial x_{i}} .

여기서, $i$ , $j$ =1, 2, 3을 가지며, 각 변수 𝜌, $u_{i}$ , $p$ , 𝜇, $g$ , 𝜎, 𝛾, $ϕ^{w}$ 는 각각 유체 밀도, 유속, 압력, 동점성 계수, 중력 가속도, 표면장력 계수, 수면 곡률, 그리고 물의 농도를 나타낸다. 소규모 난류 응력( $τ_{i j}^{s g s}$ )은 standard Smagorinsky에 의해 계산되며, 다음과 같은 관계로 표현된다.

(3)

τ_{i j}^{s g s} - \frac{1}{3} δ_{i j} τ_{k k}^{s g s} = - 2 (C_{s} △)^{2} S S_{i j} .

Smagorinsky 계수( $C_{s}$ )는 경계층 및 혼합층에 적합한 값인 0.167로 설정하였다(Patel et al., 2019; Wang et al., 2019). $S_{i j} = \frac{1}{2} (\partial u_{i} / \partial x_{j} + \partial u_{j} / \partial x_{i})$ 는 변형률, $S = (2 S_{i j} S_{i j})^{1 / 2}$ 는 변형강도를 나타낸다.

본 연구에서는 물과 공기를 대표적인 두 유체로 가정하고, 이들 간의 혼합 영역을 표현하기 위해 VOF (Volume of Fluid) 방법을 적용하였다. 두 유체는 비혼합성을 유지하며, 이들의 혼합 밀도는 다음 식으로 계산된다(Hirt and Nichols, 1981).

(4)

ρ = ρ^{w} ϕ^{w} + ρ^{a} (1 - ϕ^{a}) .

이 식에서 물과 공기의 밀도는 각각 1,000 kg/m³과 1 kg/m³로 설정하였으며, 전체 흐름에서의 질량보존 방정식은 아래와 같은 방정식으로 기술된다.

(5)

\frac{\partial ϕ^{w}}{\partial t} + \frac{\partial ϕ^{w} u_{i}}{\partial x_{i}} + \frac{\partial ϕ^{w} (1 - ϕ^{w}) u_{i}^{r}}{\partial x_{i}} = 0 .

여기서, $u^{r}$ 은 두 유체의 상대속도를 나타내며, 이는 물의 속도에서 공기의 속도를 뺀 값으로 정의된다.

3. 수리모형실험

본 연구는 일정한 수심 환경에서 수면을 관통하는 원형 실린더와 규칙파 간의 상호작용을 Zang et al. (2010)과 비교 검증하였다. 수리모형실험은 덴마크 DHI에서 수행되었으며, 실험 수조의 길이, 폭, 수심은 각각 35 m, 25 m, 0.505 m로 설정되었다. 파랑은 수조 한쪽 끝에 설치된 세그먼트형 피스톤 패들을 통해 생성되었으며, 직경 0.25 m의 수직 실린더는 수조 중앙으로부터 7.8 m 떨어진 위치에 배치되었다. 수조 내에는 자유 수면의 변화 를 측정하기 위해 실린더 인근에 파고 측정 장치(Wave Gauge, WG)가 배치되었으며, 이를 통해 자유 수면 변위와 실린더에 작용하는 수평 방향의 총 파랑 하중을 정밀히 분석하였다(Zang et al., 2010), 수리모형실험에서는 총 19개의 파고계를 사용하여 수조 내에서 발생하는 파랑의 높이를 측정하였고, 실린더와 인접한 위치에 설치된 파고계를 통해 파랑의 변화를 상세히 기록하였다. 또한, 실린더 상단에는 가속도계를 부착하여 구조물의 진동을 관측하였으며, 실린더 전면에는 4개의 압력 게이지를 설치하여 수면 위와 아래에서 발생하는 압력을 각각 측정하였다. 모든 장비는 초당 1000회의 고해상도 샘플링 속도로 데이터를 수집하여 정밀한 시간 이력 데이터를 확보하였다(Zang et al., 2010). 추가적으로, 실린더 주변에서 발생하는 파랑의 움직임을 기록하기 위해 실험 현장을 영상으로 촬영하여 시각적으로 분석하였다. 이를 통해 실린더에 작용하는 파랑 하중의 특성과 파랑-구조물 간 상호작용의 동역학적 특성을 분석하였다. 수리모형실험 결과 데이터는 본문에 그래프 형식으로 제시되었으며, 해당 결과 그래프의 디지타이징 변환을 사용하여 데이터를 취득하였다.

4. 수치모형실험

4.1 수치모형실험 조건

본 연구의 수치모형실험의 규모는 흐름( $x_{1}$ ) 방향으로 10 m, 폭( $x_{2}$ ) 방향으로 4 m, 연직( $x_{3}$ ) 방향으로 0.8 m이며, 수심은 0.505 m으로 설정하였다(Fig. 1). 실린더는 흐름 방향으로 5.52 m 떨어진 곳에 위치하였으며, 실린더의 높이와 지름은 각각 0.7 m와 0.25 m로 설정되었다. 이는 Zang et al. (2010)의 수리모형실험에서 사용된 수조와 실린더의 비율을 그대로 유지한 값이다. 격자의 크기는 0.01 m이며, snappyHexMesh와 oversetMesh 모두 약 3,200만 개의 셀로 구성되었다. 파랑의 조건 또한 Zang et al. (2010)의 파랑 조건을 참고하여 주기 1.22 s, 파고 0.14 m로 설정하였고, 난류구조가 충분히 발달할 수 있도록 30초 동안 수행되었다.

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Fig. 1.

A schematic of the flume based on the experimental setup

본 연구에서 Inlet 경계 조건은 일정한 흐름 속도를 가진 파랑을 생성하도록 하였고, 이를 통해 일정한 주기와 파고를 유지하도록 하였다. Outlet 경계 조건에서는 파랑 에너지를 흡수하고 유체가 수치 도메인을 벗어나며 흐르도록 설정하였다. 수치 도메인 벽면과 실린더 표면에서의 속도는 0으로 설정하였고, 압력은 정수압 조건을 적용하여 설정하였다. 공기와 유체를 구현할 수 있는 솔버인 olaFlow를 사용하여 자유수면을 모의하였고, 이를 통해 파랑이 흐르는 현상을 모사하였다.

4.2 snappyHexMesh & oversetMesh

본 연구에서는 OpenFOAM의 정적 격자 생성 도구인 snappyHexMesh와 중첩 격자 기법인 oversetMesh를 사용하여 단일 수직 실린더 주변의 유동을 모의하였다. snappyHexMesh는 물체 표면을 따라 조밀한 격자를 형성하며, 복잡한 경계 형상을 효과적으로 처리할 수 있다(Weller et al., 1998). 또한, 물체 표면 근처에 고해상도 격자를 생성하여 물체 표면 근처에서도 유동 특성을 정밀하게 포착할 수 있다. oversetMesh는 배경 격자와 중첩 격자를 결합하여 유동장을 구현하는 중첩 격자 기법을 사용하며, 중첩된 격자 영역에서는 두 격자 간의 상호 보간을 통해 물체 주변의 유동을 해석한다. 특히, 배경 격자와 중첩 격자의 해상도를 다르게 설정하여 결합할 수 있어, 넓은 계산 영역과 고해상도 지역의 문제를 동시에 다룰 수 있다(Farhat et al., 1998).

Fig. 2는 snappyHexMesh와 oversetMesh 격자의 확대된 모습을 보여준다. snappyHexMesh는 실린더 경계 근처에서 격자 셀이 조밀하게 배치되어 경계를 정밀하게 따르는 모습을 보여주며, 이는 실린더 표면 근처에서 고해상도 격자 구조를 제공함으로써 복잡한 형상의 물체 근처에서도 유동 특성을 정밀하게 구현할 수 있음을 보여준다(Fig. 2(a)). 반면, oversetMesh는 넓은 계산 영역을 다루는 배경 격자와 고해상도가 필요한 지역에 배치된 중첩 격자가 결합되어 있으며, 해상도가 다른 배경 격자와 중첩 격자 간의 상호보간을 통해 실린더 근처의 유동 특성을 분석할 수 있다(Fig. 2(b)).

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Fig. 2.

Mesh setup with (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh

5. 결 과

5.1 수리 및 수치모형 실험 결과

Fig. 3은 $x_{1}$ =5 m 위치에서 시간에 따른 자유수면 변위를 나타낸 그래프로, snappyHexMesh와 oversetMesh 기반의 수치모형실험 결과와 수리모형실험 데이터를 비교한 것이다. 그래프에서 실선은 snappyHexMesh 결과를, 점선 oversetMesh 결과를, 원형은 수리모형실험 데이터를 나타낸다. 수치모형실험 결과와 수리모형실험 데이터는 전반적으로 높은 상관성을 보이며, 주기 및 진폭 모두에서 실험 데이터와 수치 결과가 일치하는 경향을 보인다. 특히 0초에서 12초 구간에서는 세 가지 결과가 유사한 위상 변화와 진폭 크기를 유지하여 수치모형의 신뢰성을 뒷받침한다. 또한, Root Mean Square Error (RMSE)를 활용하여 수리모형실험 값과 수치모형실험 값 간의 오차율을 분석한 결과, snappyHexMesh와 oversetMesh를 사용한 수치모형의 RMSE는 각각 0.02 m로 계산되었으며, 이는 수치모형이 자유수면의 변화를 실험적으로 잘 모사하고 있음을 나타낸다.

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Fig. 3.

Time series of free surface elevation (solid curve: snappyHexMesh, dashed curve: oversetMesh, circle: experiment)

Fig. 4는 시간에 따라 실린더에 작용하는 파랑 하중 $(F)$ 의 변화를 보여주며, snappyHexMesh 기반의 수치모형 결과의 RMSE는 14.5 N, oversetMesh 기반의 수치모형 결과는 12 N로 측정되었다. snappyHexMesh는 비구조 격자를 사용하여 실린더 표면 근처의 유동 세부 사항을 더 잘 포착할 수 있지만, 소규모 와류나 경계층 내 미세한 변동을 완전히 재현하는 데 한계가 있다. 반면, oversetMesh은 중첩 격자 영역의 상호 보간 과정에서 발생하는 미세한 수치적 오차에 기인하는 것으로 판단된다. snappyHexMesh와 oversetMesh의 결과를 비교하면, snappyHexMesh는 실린더 표면 근처의 경계층 및 와류 구조를 세밀하게 모사하는 데 강점을 보이는 반면, oversetMesh는 넓은 유동장 내의 데이터 교환과 경계 조건 처리에 더 적합한 특성을 보여준다.

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Fig. 4.

Time series of force (solid curve: snappyHexMesh, dashed curve: oversetMesh, circle: experiment)

5.2 수평속도 프로파일

Fig. 5는 실린더 후면 $x_{1}$ =0.25 m 지점에서 파곡( $t$ =23.3 s)과 파봉( $t$ =23.9 s) 시점에서의 수평 속도 프로파일을 나타낸다. snappyHexMesh에서는 파곡 시점에 바닥 근처에서 유속이 0으로 수렴하지 않고 약간의 유동이 관찰된다. 이는 snappyHexMesh가 경계층 근처의 복잡한 유동 특성을 세밀하게 포착하기 때문으로 해석된다. 또한, 파봉 시점에서는 최대 유속이 약 0.9 m/s로 수면 근처에서 발생하며, 유속이 급격히 증가하는 비선형적인 경향을 보인다(Fig. 5(a)). 반면, oversetMesh는 파곡 시점에서 바닥 근처에서 유속이 0으로 나타난다. 이는 oversetMesh의 중첩 격자가 바닥 경계 조건을 다루는 방식에서 발생하는 특징으로 볼 수 있다. 파봉 시점에서는 수면 부근에서 유속이 약 0.5 m/s까지 순간적으로 증가한 후 다시 감소하는 그래프를 보여주며, 이는 수면과의 상호작용으로 인해 나타나는 비선형적인 유동 변화를 잘 반영한다(Fig. 5(b)). snappyHexMesh는 경계층 근처의 세밀한 유동 변화를 포착하는 데 강점을 보이며, 복잡한 유동 구조를 정밀하게 표현할 수 있다. 특히, 파봉 시점에 수면 근처에서 발생하는 급격한 유속 변화를 잘 재현한다. 반면, oversetMesh는 대규모 유동 처리에서 유리하며, 바닥 경계 근처에서 유속이 0으로 수렴하는 특성은 중첩 격자의 처리 방식에 기인한다. 또한, oversetMesh는 수면 근처에서의 유속 변화와 대규모 유동 패턴을 균일하게 재현하는 데 적합하다.

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Fig. 5.

Velocity profiles obtained using (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh (dashed curves: wave trough, solid curves: wave crest)

5.3 와류

Fig. 6은 파곡( $t$ =23.3 s)과 파봉( $t$ =23.9 s) 시점에서 $x_{3}$ =-0.25 m일 때 실린더 주변 평면에서 발생하는 와류 구조를 snappyHexMesh를 사용해 비교한 결과이다. snappyHexMesh는 실린더 바로 뒤에서 형성된 강한 와류를 정밀히 포착하며, 와류의 경계와 간격을 규칙적으로 나타낸다. 이는 snappyHexMesh가 경계층 근처에서 발생하는 세밀한 유동 변화를 높은 해상도로 재현할 수 있음을 보여준다(Rodi, 1997). 파곡 시점에서 snappyHexMesh는 와류 형성과 난류 구조체의 경계를 명확히 포착하며, 난류 에너지 전달이 시간적으로 안정적으로 이루어짐을 보여준다(Fig. 6(a)). 또한, 파곡에서 와류 경계가 비교적 명확하게 나타나며, 난류 에너지가 점차 소멸되는 경향이 있다. 이는 snappyHexMesh가 복잡한 유동 구조를 정밀하게 해석하는 데 뛰어난 성능을 보임을 의미한다. 파봉 시점에서는 Fig. 6(b)와 같이 snappyHexMesh가 와류 구조가 대칭적이고 안정적인 에너지 분포를 유지하며, 뒤쪽으로 갈수록 점진적으로 와류 에너지가 감소하는 특징을 나타낸다(Lu et al., 1997). 이는 snappyHexMesh가 시간적으로 안정적인 유동 구조를 잘 재현할 수 있음을 보여준다.

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Fig. 6.

Snapshots of vorticity using snappyHexMesh under (a) wave trough and (b) wave crest

반면, Fig. 7과 같이 oversetMesh는 와류 확산 영역이 더 넓게 퍼지며, 구조물 하부에서 난류 확산을 잘 포착하는 데 강점을 보인다(Shah and Ferziger, 1997). 파곡 시점에서 oversetMesh는 와류 확산 영역을 잘 포착하지만, 와류 경계가 snappyHexMesh에 비해 상대적으로 흐릿하게 나타난다(Fig. 7(a)). 파봉 시점에서 oversetMesh는 와류 간의 간격이 다소 불규칙하게 나타나며, 난류 에너지 전달이 snappyHexMesh만큼 정밀하지 않다(Fig. 7(b)). 그러나 넓은 영역에서의 와류 확산 패턴을 효과적으로 표현하며, 이는 oversetMesh가 대규모 유동장을 처리하는 데 적합하다는 것을 보여준다(Shah and Ferziger, 1997). 결론적으로, snappyHexMesh와 oversetMesh이 서로 다른 특징을 가지고 있음을 알 수 있다.

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Fig. 7.

Snapshots of vorticity using oversetMesh under (a) wave trough and (b) wave crest

5.4 난류구조체

Lambda2는 난류 구조체를 시각화하는 데 널리 사용되는 지표로, 흐름 내의 와류를 식별하는 데 활용된다(Jeong and Hussain, 1995). 특히, Lambda2 값이 음수인 영역은 와류가 존재하는 것으로 간주되며, 이를 통해 난류 구조체의 공간적 분포를 파악할 수 있다. Fig. 8은 파곡( $t$ =23.3 s) 에서 Lambda2 값을 -10으로 설정한 경우에 대해 snappyHexMesh와 oversetMesh를 사용하여 도식화한 결과를 보여준다. snappyHexMesh의 결과에서는 구조물 뒤쪽에 연직 방향으로 난류 구조체가 형성된 모습을 확인할 수 있다(Fig. 8(a)). 반면, oversetMesh의 결과에서는 구조물 하부와 바닥 근처에서 난류 구조체가 둥글게 확산된 모습을 볼 수 있다(Fig. 8(b)). Fig. 9에서 파봉( $t$ =23.9 s)일 때에 난류 구조체는 파곡일 때의 난류 구조체와 비슷하게 snappyHexMesh의 결과에서는 구조물 뒤쪽에 연직 방향으로 붙어 있는 난류 구조체가 관찰되며 oversetMesh는 구조물 하부와 바닥 근처에서 난류 구조체가 형성된 것을 보여준다.

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Fig. 8.

Turbulent coherent structures under wave trough (t=23.3 s) with (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh

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Fig. 9.

Turbulent coherent structures under wave crest (t=23.9 s) with (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh

6. 결 론

본 연구는 LES 수치모형 기법을 활용하여 수직 실린더와 파랑 간의 상호작용을 분석하였으며, snappyHexMesh와 oversetMesh 두 격자 생성 기법의 모의 성능을 비교하였다. 수치모형실험은 OpenFOAM의 olaFlow와 overOlaDyMFlow를 사용하여 진행되었으며, 수리모형실험 데이터를 기반으로 수치모형의 정확성을 검증하였다.

격자 기법 중 snappyHexMesh는 경계층 근처의 세밀한 유동 변화와 와류 및 난류 구조체의 형성을 정밀히 포착하는 데 강점을 보였다. 특히, 실린더 바로 뒤에서의 강한 와류 구조와 난류 에너지 분포를 정확히 표현하며, 실린더 표면과 가까운 복잡한 유동 패턴을 분석하는 데 적합하였다. 반면, oversetMesh는 넓은 유동 영역과 복잡한 경계 조건을 효과적으로 처리하며, 바닥 근처 및 구조물 하부에서의 난류 확산 패턴을 잘 재현하였다. 두 기법 모두 실험 데이터와 높은 상관성을 나타내었으며, 자유수면 고도, 파랑 하중에서 안정적이고 신뢰성 있는 결과를 보였다.

수평 속도 프로파일에서 snappyHexMesh는 바닥 근처에서 유속이 0으로 수렴하지 않는 특징을 보이며 경계층 내의 복잡한 흐름을 더 세밀히 표현하였다. oversetMesh는 대규모 유동장에서 유속 변화가 선형적이고 안정적이며, 수면 근처의 비선형 유동 변화를 효과적으로 모사하였다. 난류 구조체 분석에서는 Lambda2 = -10 값을 기준으로 snappyHexMesh가 수면 근처에서 구조물 뒤쪽에 위치한 세밀한 난류 구조체를 나타낸 반면, oversetMesh는 바닥 근처에서 난류 구조체를 둥근 형태로 확산시키는 경향을 보였다.

본 연구는 두 격자 기법의 상호 보완적 특성 가지며 snappyHexMesh는 세밀한 경계층 흐름 분석에, oversetMesh는 넓은 영역의 난류 확산 해석에 적합하다.

Acknowledgements

본 연구는 한국해양과학기술원 기관목적사업 “해양에너지 및 항만해양구조물 고도화 기술개발(PEA0321)” 과제의 지원을 받아 수행되었습니다.

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

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Journal of Korea Water Resources Association ISSN:2799-8746(Print) 2799-8754(Online) 한국수자원학회 논문집

Preview

Numerical simulation of wave generated turbulence around a cylinder using large eddy simulation

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Fig. 1.

A schematic of the flume based on the experimental setup

Fig. 2.

Mesh setup with (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh

Fig. 3.

Time series of free surface elevation (solid curve: snappyHexMesh, dashed curve: oversetMesh, circle: experiment)

Fig. 4.

Time series of force (solid curve: snappyHexMesh, dashed curve: oversetMesh, circle: experiment)

Fig. 5.

Velocity profiles obtained using (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh (dashed curves: wave trough, solid curves: wave crest)

Fig. 6.

Snapshots of vorticity using snappyHexMesh under (a) wave trough and (b) wave crest

Fig. 7.

Snapshots of vorticity using oversetMesh under (a) wave trough and (b) wave crest

Fig. 8.

Turbulent coherent structures under wave trough (t=23.3 s) with (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh

Fig. 9.

Turbulent coherent structures under wave crest (t=23.9 s) with (a) snappyHexMesh and (b) oversetMesh

Acknowledgements

Conflicts of Interest

References