1. 서 론

댐은 국가 기반 시설물의 중의 하나로 다양한 기능을 하고 있다. 생활, 공업, 농업 등에 용수를 제공하며 전력생산 및 홍수조절 등의 기능을 수행한다. 한국에는 약 20,000개의 댐이 건설되어 있으면 이중 30년 이상 경과한 댐은 60%이상을 차지하고 있다(Kang et al., 2020). 이러한 노후화뿐만 아니라 2016년의 경주지진과 2017년에 발생한 포항지진에 의해 한반도에서 발생하는 지진에 대한 위험도 증가와 기상이변 등이 댐의 안정성을 위협하고 있는 실정이다. 댐의 특성상 문제가 발생하면 막대한 인적 및 경제적 손실을 야기된다. 이를 방지하기 위해 댐의 안정성 확보를 위한 설계, 시공 및 유지관리 기술의 개발 및 향상이 절실히 요구되고 있다. 따라서 최근에는 댐의 안전 및 유지관리를 위해 댐 계측데이터의 활용에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다(K-water, 2019).

국제 대댐회에 의하면 댐 붕괴 및 사고는 12세기 이후에 2,000건 이상, 20세기 이후에는 200건 이상이 발생하여 약 240,000여명의 인명피해가 발생되었다고 보고 되었다(ICOLD, 1995). 미국 대댐회에 의하면 1980년대까지 발생한 필댐의 붕괴사고 77건을 분석한 결과 댐 제체 또는 기초지반을 통한 누수와 파이핑이 붕괴원인의 약 44%였다(Lee et al., 2020). 국내에서는 1961년 효기리댐(남원시) 붕괴로 100명 이상의 사망자가 발생하였고, 연천댐(연천군)은 여름에 집중된 호우로 댐이 월류되어 1996년, 1998년에 2회의 댐 붕괴사고가 발생하여 파주시, 포천시까지 경제적으로 막대한 피해를 주었다(Chang et al., 1998). 따라서 댐을 관리하는 주체는 댐 안전의 위협에 대응하기 위해서 각종 계측기기를 설치하여 실시간 또는 주기적인 안정성 평가를 수행하여 댐의 안정성을 평가하고 있다(Kang et al., 2018).

상기 기술한 바와 같이 필댐의 경우 차수의 기능이 대표적인 댐 제체의 역할이며 필댐의 건설 시 설치 운영되는 간극수압계와 침투수량계는 댐의 차수 역할의 감시를 위한 중요한 계측항목이다(Ahn and Lim, 2010; Heo and Chung, 2019). 국내의 물관리 기관인 K-water의 경우 댐의 안전감시를 위한 침투수량계, 간극수압계, 정상침하계, 지진계 등을 주요계측기로 선정하여 실시간 안전감시를 수행하고 있다. Kang et al. (2020)은 필댐에 설치된 간극수압계만을 대상으로 계측치와 저수위관계를 통해 관리대상 계측기를 도출하였다. 그러나 계측된 데이터의 누적과 적절한 분석방법에 대한 연구는 미흡한 실정으로, 누적된 방대한 데이터에 대해 저수위와의 경시변화를 통해 계측기의 신뢰성 및 필댐의 거동에 대해 분석하고 있는 실정이다.

본 연구는 필댐의 주요계측기인 간극수압계, 침투수량계, 정상침하계에 대해 계측치에 대한 분석을 수행하고, 다양한 통계기법을 통해 저수위와 강우데이터와의 상관관계를 고려하여 간극수압계, 침투수량계, 정상침하계에 대한 최적 분석기법을 제안하고자 한다.

2. 연구 대상 댐

2.1 대상 댐

연구 대상 댐은 2002년 착공되었으며 총 저수용량 239만 m³, 높이 35 m, 길이 108 m, 댐 체적은 190천 m³의 중심 코아형 석괴댐이다. 2006년 7월에 준공하여 담수 이후 인근 지역에 하루 4,500 m³의 생활용수를 공급하는 소규모 용수전용댐이다(Fig. 1).

Fig. 1.

Study fill dam (Prime Economy, 2006)

2.2 계측기기의 설치 현황

일반적으로 필댐의 경우 댐의 건설시 안정성 평가 및 댐의 유지관리를 위해 Table 1과 Fig. 2와 같이 다양한 계측기를 설치한다. 본 연구에서는 댐의 유지관리를 위해 이용되는 주요 계측기인 간극수압계(18개소, PP01~PP18), 침투수량계(1개소, LQ), 저수위계(1개소, WL), 강우량계(RF), 정상침하계(3개소, CS)에 대해 2009년 6월 1일부터 2019년 6월 10까지, 약 10년간의 계측결과를 활용하여 통계분석을 수행하였다.

Fig. 2.

Location of instruments

3. 저수위 및 강우량

Fig. 3은 시간에 따른 저수위와 강우의 변화를 나타내고 있다. 댐 관리 및 운영에서 중요한 요소가 되는 저수위는 자료수집 기간 내 결측률이 0%로 우수하게 데이터가 관리되고 있다. Fig. 3에 나타낸 바와 같이 강수가 급증할 경우 저수위가 상승되는 것을 알 수 있다. 저수위계의 평균은 35.68 m, 표준편차는 2.97 m이며, 급격히 발생되는 잠재적 이상치의 분포는 없는 것으로 판단되며, 강우량계의 경우 평균강우량은 3.27 mm/day (표준편차 12.13 mm/day), 최대강우량은 234 mm/day로 저수위와 강우량에 대한 기술통계 분석 결과는 Table 2와 같다.

Fig. 3.

Water level and rainfall

4. 간극수압

4.1 기술통계 분석 결과

간극수압계는 총 18개소(PP01~PP18)가 댐 기초, 코어 및 필터부에 설치되었고, 2009년 6월 1일부터 2019년 6월 10까지의 계측 결과에 대해서 분석하였다. 자료 수집 기간의 간극수압계의 평균 결측률은 7.5%였고 지점별 결측 빈도는 유사하게 나타났다. 단, 간극수압계 PP09지점은 준공이후 작동불능이 되어 분석에서 제외되었다. Fig. 4는 PP01~PP18지점의 수위와 간극수압을 나타낸 것이다. 각각의 분석결과는 Table 3으로 나타낼 수 있다. 이는 댐 제체 내부에 형성된 침윤선의 영향으로 가장 하단에 있는 PP01, PP02에서의 수두(수압)가 높은 것으로 나타났다. 댐의 중심인 코어부에 위치한 PP12는 상대적으로 낮은 수두(수압)를 나타내고 있는데 이는 PP12가 침윤선의 경계에 위치해 있음을 예상할 수 있다. 댐 코아부 하류측에 설치된 PP04, PP08의 경우는 담수 초기에 상대적으로 큰 값이 작용되다가 시간에 따라 작아짐을 알 수 있다. 이는 초기 담수시 침윤선이 형성되면서 수압이 작용하였고, 이후 댐이 안정화되어 수압이 낮아진 것으로 판단될 수 있다. PP13과 PP14는 각각 평균 –25.5 kPa, -45.1 kPa의 부의 간극수압이 계측되어 침윤선 상단에 위치하는 것으로 판단된다. 댐 상류측 최상위에 설치된 PP016~PP18의 경우는 주로 부(-)의 간극수압이 작용된 것으로 나타났다. 이는 저수위 수위 부근에 설치되어 저수위가 낮아졌을 때는 불포화 상태의 지반에 의해 발생하는 부(-)의 간극수압으로 판단된다.

Fig. 4.

Relationship between porewater pressure and water level

4.2 주성분 분석(Principal component analysis)

본 연구에서는 연구대상 댐 제체 내에 설치된 간극수압계들의 통계적 유사성을 기반으로 다양한 간극수압계의 적정 그룹을 결정하기 위해 주성분 분석을 수행하였다. 주성분을 몇 개까지 채택할 것인가에 대한 기준에 대해서 이론적으로 밝혀진 바가 없으나, 일반적으로 적용되는 분류기준(Lee, 2012)인 ⓛ 상관행렬고유치(Latent)가 1 이상일 것과 ② 누적기여율(Cumulative)이 70~80% 이상일 것을 적용하여(Table 4), 간극수압계를 3개의 주성분으로 요약하였고, Fig. 5는 선택된 3개의 주성분에 따른 성분도표를 나타낸 것이다. 성분점수 계수행렬 결과로부터 수행된 간극수압계 그룹분류 결과는 Table 5에 나타낸 바와 같다. Table 5에 나타낸 성분점수로부터 PP01, PP02, PP03, PP05, PP06, PP07, PP10, PP11, PP12, PP15는 A그룹, PP04, PP08, PP13, PP14는 B그룹, PP16, PP17, PP18은 C그룹으로 분류되었다.

Fig. 6은 주성분 분석을 기반으로 분류된 3개의 그룹별 간극 수압계의 위치를 나타내고 있다. 그림에서 나타낸 것과 같이 A그룹으로 분류된 간극수압계들은 주로 댐 상류부-상/하단부에 위치하며, B그룹으로 분류된 간극수압계들은 댐 하류부-중단부 그리고 C그룹으로 분류된 간극수압계들은 댐 상류부-상단부에 주로 분포하는 것을 알 수 있다. 이는 댐 제체 내에 형성되는 침윤선을 기준으로 내부, 외부, 상단으로 분류된 것으로 판단된다.

Fig. 5.

Results of PCA

Fig. 6.

Distributions of pore water pressure transducers by PCA

4.3 그룹별 상관분석

간극수압계에 대한 상관분석은 그룹 내 계측기별 상관분석 그리고 분류된 그룹-저수위 상관분석을 수행하였다. A그룹(PP01, PP02, PP03, PP05, PP06, PP07, PP10, PP11, PP12, PP15), B그룹(PP04, PP08, PP13, PP14), C그룹(PP16, PP17, PP18) 내 상관분석을 수행한 결과 Table 6에 나타낸 바와 같다. A그룹 내 상관계수는 PP03을 제외하면 강한 양의 상관관계를 나타내고 있다. 이러한 결과로부터 A그룹 내 개별 계측기가 결측 또는 기계적 이상거동을 나타낼 때 서로 상호보완적 관계가 될 수 있을 것으로 판단된다. B그룹, C그룹의 경우는 그룹 내 계측기 사이의 상관계수가 각각 0.83~0.92, 0.67~0.90으로 상대적으로 높은 양의 상관관계를 나타내지만 다른 그룹과의 상관관계는 없는 것으로 나타났다. 또한, 간극수압계와 저수위와의 관계는 A그룹의 경우는 PP03를 제외하면 상관계수가 0.86~0.99로 저수위와 강한 양의 선형관계를 나타내는 것을 알 수 있다. 또한, A그룹은 저수위와의 상관분석 결과를 바탕으로 상관계수의 크기에 따라 3개군으로 소분류 할 수 있다. A-a (PP01, PP02, PP05)그룹은 저수위와의 상관계수가 0.99로 가장 높은 상관관계를 보였으며, A-b (PP06, PP10, PP11, PP15)군은 0.94~0.96, A-c (PP07, PP12)군은 0.86~0.87의 상관관계를 나타냈다. 즉, 저수위와 높은 상관성을 가지며 유사한 거동을 하는 것으로 나타났다. 반면에 B그룹과 C그룹은 저수위와의 상관계수가 각각 -0.09~0.22, 0.14~0.18로 낮은 상관관계를 나타내어 저수위와의 상관성이 없는 것으로 나타났다. 따라서 댐 저수위의 변화가 없고 간극수압의 큰 변화를 나타낼 A그룹 내 간극수압계로부터 댐 제체 내부의 유로 생성에 따른 파이핑 등에 따른 침투압 증가 등 간극수압의 점진적인 증가의 확인으로 댐 안전의 위헙 요소를 사전에 감지할 수 있을 것으로 판단된다.

5. 침투수량계

5.1 기술통계 분석 결과

국내 댐의 경우 침투수량 측정을 위한 차수벽이 댐 하류의 선단에 위치하고 있어, 강수량에 의해 침투수량이 크게 지배된다(Lee et al., 2020). 이로 인해 강수량이 많으면 침투수량의 정량적인 평가가 불가능한 실정이며, 강수량을 고려한 침투수량의 정량적 평가가 필요하다. 본 연구에서의 침투수량의 자료 수집기간에서 결측률은 21.6%(= 792일/3,662일)로서 상대적으로 높은 결측빈도를 나타났으며, Fig. 7은 자료기간에 대한 침투수량계의 시계열 분포를 도시한 것이다. 다량의 결측치 및 잠재적 상한 이상치가 자료 전반에 분포하는 것을 알 수 있다. 침투수량계에 대한 기술통계 분석 결과는 Table 7과 같다.

Fig. 7.

Seepage data

5.2 침투수량의 분류나무 분석

분류나무 모형은 뿌리(제1설명 변수), 가지(기타 설명변수) 분화, 잎 (분류집단/예측모형)의 순서로 구성됨에 따라 교호작용이 포함된 다변량 인자들의 분석이 용이하다. 따라서 침투수량의 변화 원인에 대해 강우량 및 저수위의 영향을 분석하고자 Breiman et al. (1984)이 제안한 CART (Classification and Regression Trees) 알고리즘을 적용한 분류나무 분석을 수행하였다.

Fig. 8은 침투수량을 반응변수 강우량(Rainfall, RF) 및 저수위(Water Level, WL)를 설명변수로 설정하여 수행된 분류나무 결과를 도시한 것이다. 설명변수로 적용된 강우량 및 저수위에 대한 무차원 변수 중요도(Variable importance)를 평가한 결과 강우량 0.87, 저수위 0.13으로서 제1 설명변수로서 강우량이 선택되었다. 여기서, 변수 중요도란 목표변수를 예측 또는 분류하는데 있어 어떤 설명변수가 주요 영향인자인지를 상대적으로 알 수 있는 것으로, 모델링에 있어 변수 선택에 유용하게 활용되는 지표이다. 강우량 및 저수위 변동에 따른 침투수량의 변화를 분석하고자 분류된 조건에 따른 침투수량 집단의 통계량을 산정한 결과 Table 8과 같다. 제1 설명변수로 선택된 강우량의 분기조건은 106.5 mm, 34.8 mm이며, 강우량 34.8 mm 이하의 조건에서부터 저수위가 설명변수로서 작용하며, 저수위의 분기조건은 37.4 m, 35.2 m로 분석되었다. 특히, 강우량 34.8 mm 이하의 조건에서 침투수량 자료의 98%가 분포하며, 해당 집단의 평균값은 13.3 L/min~24.284 L/min으로서 상위 집단의 평균값(73.1 L/min~367.6 L/min)과 비교해 현저히 낮은 값을 나타났다. 따라서 침투수량에 대한 영향인자로서 강우량 및 저수위를 선택하는 경우 순시강우량의 영향이 지배적인 것으로 나타났다.

Fig. 8.

Decision tree for seepage-rainfall-water level

6. 정상침하계

6.1 기술통계 분석 결과

연구 대상댐의 정상침하계는 총 3개소이며, 토탈스테이션에 의해 자동으로 계측을 수행한다. Fig. 9는 정상침하계 3개소에 대한 원시데이터를 나타낸다. 자료 수집기간 정상침하계의 평균 결측률은 22.4%로서 상대적으로 높은 결측빈도를 나타내며, 지점별 결측률 분포는 유사하다. 자료 전반에 다량의 결측 및 단주기의 진동이 강하게 분포한다. 기술통계분석 결과는 Table 9와 같다.

정상침하계의 원시자료의 정량적 분석을 위해 데이터 필터 기법을 적용하여 사전처리 작업을 수행하였다. 입력되는 신호에서 단기변동을 나타내는 고주파 성분을 걸러내고 측정된 신호의 장기변동을 나타내는 저주파 성분만을 통과시키는 저주파 통과 필터(low-cut-filter) 및 입력되는 신호에서 장기변동을 나타내는 저주파 성분들을 걸러내고 측정된 신호의 잡음들과 같은 고주파 성분만 통과시키게 되는 고주파 통과 필터(high- pass-filter) 중, 정상침하계 사전 분석을 위한 자료 필터 기법으로서 고주파 통과 필터를 적용하였다. 최적의 무차원 강도(α)를 결정하기 위해 α를 0.1, 0.4, 0.7로 설정하여 데이터 필터를 수행하였다. 무차원 강도(α)가 0.1일 때 자료필터가 가장 우수한 것으로 분석되 었으며 그 결과를 Fig. 10에 도시하였다.

Fig. 9.

Raw data of settlement

Fig. 10.

Data after the high-pass-filter

6.2 정상침하계 상관분석

고주파 통과 필터를 활용해 전처리된 정상침하계 자료 및 저수위 자료를 대상으로 상관분석을 수행하였으며 그 결과는 Table 10과 같다.

Table 10에 요약한 것과 같이 정상침하계간 상관계수는 0.88~0.94로서 강한 양의 선형관계를 나타나는 반면, 정상침하계-저수위의 상관관계는 Fig. 11에서 도시한 것과 같이 무차원화된 시계열 분포는 비교적 유사한 경향을 나타내는 것으로 보이나 실제 상관계수는 0.25~0.33으로 유의미한 양의 선형관계를 나타내지 못하였다.

Fig. 11.

Time series distribution of water level and settlement

6.3 정상침하계 시계열 EMD분석

정상침하계 및 저수위의 상관관계를 보다 상세히 분석하기 위해 주파수 기반의 시계열 분석 방법인 EMD (Empirical Mode Decomposition) 분석을 수행하였다. EMD 분석은 Hilbert-Huang 변환을 활용 비정상 시계열을 다양한 주파수 단위로 분해하는 방법론으로 분해된 모드들은 고유한 하나의 진동수를 가지는 독립적 고유진동함수(Intrinsic mode functions, IMF)로 정의된다(Huang et al., 1998). 분해된 IMF들로부터 대상 시계열의 구성 성분을 직접적으로 분석 가능하며, 분류된 고주파 및 저주파 성분을 제거하면 원 시계열의 추세성분만을 추출할 수 있다.

따라서 본 연구에서는 Figs. 12 and 13에서 나타낸 것과 같이 정상침하계 및 저수위 자료에 대해 EMD 분석을 수행한 후 각 자료에 대해 독립적인 IMF들을 분해 후 장기 변동을 설명할 수 있는 추세 성분만을 추출하여 상호 비교를 수행하였다.

Fig. 14는 EMD 분석을 통해 추출된 정상침하계 CS01지점 및 저수위계의 추세성분을 도시한 것이다. 그림에서 나타낸 것과 같이 정상침하계의 경우 2015년을 기점으로 관측값이 감소하는 추세성분이 나타나는 반면, 저수위계는 전체의 시계열에서 평균 관측값으로 수렴하는 분포를 나타내는 것을 알 수 있다. 따라서 정상침하계 및 저수위의 상관계수가 현저히 낮은 원인은 두 관측자료의 장기 시계열의 변화에 있어서 발생한 분포차이가 주요한 원인으로 판단된다.

Fig. 12.

Result of EMD for CS01

Fig. 13.

Result of EMD for water level

Fig. 14.

Results of trend component extraction

7. 결 론

본 연구에서는 필댐의 주요 계측기의 통계분석을 통해 최적의 분석방법을 제안하기 위해 준공이후 약 10년이 경과한 필댐의 거동분석을 실시하여 다음과 같은 결과를 얻었다.

1) 간극수압계는 제체내부 또는 기초부에서의 침투에 따른 누수 및 파이핑의 예측에 활용될 수 있으며, 위치별로 다양한 간극수압계를 주성분 분석을 통해 그룹화 하는 것이 가능하였다. 침윤선내부에 존재하는 간극수압계에 의한 계측값은 저수위와의 상관계수가 0.99이상으로 저수위 변동에 따른 위치별 간극수압을 정확도 높게 예측 가능 할 것으로 판단된다.

2) 침투수량계의 경우는 분류나무 분석을 통해 저수위-강우량-침투수량의 상호분석이 가능하였으며, 대상 댐의 경우는 강우량이 106.5 mm/day 이상일때 평균 367.6 L/min의 침투수량이 계측되었고, 데이터의 수량이 66%로 가장 많은 경우는 강우량이 34.7 mm/day이하이고 저수위는 35.2 m 이상일때의 최대 침투수량이 평균 29.32 L/min인 것으로 나타났다. 따라서, 강우의 영향을 받는 댐의 경우는 분류나무 분석을 통해 댐거동 분석이 가능한 것으로 판단된다.

3) 정상침하계의 경우는 데이터 필터 기법을 적용하여 분석을 수행한 결과, 계측기 간의 상관성은 큰 것으로 나타났다. 그러나 댐 저수위와의 상관성은 낮은 것으로 나타났으나 변동의 형태는 유사한한 것으로 나타났다. 또한, EMD분석을 통해 저수위와의 상관관계가 낮은 원인으로 계측자료의 장기 시계열의 변화에 있어서 발생 분포차이가 주요한 원인으로 판단되었다.

따라서, 필댐의 주요 계측항목으로 간극수압계, 침투수량계, 정상침하계의 거동분석을 위해서는 각각 주성분 분석, 분류나무 분석, 데이터 필더 기법을 적용이 가능할 것으로 판단되나, 자동화계측의 한계점인 오측이 다수 존재하여 관리주체의 지속적 관리를 통해 데이터의 신뢰성이 우선적으로 확보되어야 할 것 판단된다.