1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 XP-SWMM
2.2 TUFLOW
2.3 대상 유역 조사
2.4 유역-관거-하도-지형의 유동 구조
3. 연구결과
3.1 복합 침수 모의 모형 구축 및 침수 모의 결과
3.2 내수 침수 발생 지역의 검증
3.3 복합 침수 모의 지역에 대한 시간대별 검증
4. 결 론
1. 서 론
최근 산업화 및 도시화의 영향으로 지표면의 포장률이 증가하여 유역의 저류능력이 감소하고, 기후변화로 인한 집중호우의 빈도가 증가하면서 침수피해가 심각한 문제로 부상하고 있다(Yuk, 2018). 특히, 하천이 관류하는 도시 유역은 우수관거의 통수능 부족과 배수 영향 등으로 인해 내수 침수가 빈번하게 발생하며, 하천수의 제방 범람으로 인한 직접적인 침수 위험이 존재한다. 실제로, 2020년 7월에는 부산시 동천의 범람과 내수 침수로 인해 두 차례 침수가 발생하였다. 또한, 2022년 9월 포항시에서는 시간당 79.3 mm가 상회하는 집중호우로 인한 냉천의 범람과 내수 침수로 인해 대규모 인명 및 재산 피해가 발생하였다.
국내․외에서는 도시 유역의 홍수 및 침수 분석에 복잡한 우수 관망의 압력류 흐름 계산이 가능한 SWMM (strom water management model)이 사용되고 있다(Lee et al., 2022). 그러나 SWMM은 배수체계의 흐름을 해석할 수 있지만, 범람된 유체가 지표면을 따라 전파되는 침수 현상을 모의하지 못한다. 이에 최근에는 XP-SWMM, PC-SWMM 등의 지표면에 전파되는 침수 현상을 모의할 수 있는 상용 프로그램이 사용되고 있다. 특히, XP-SWMM은 2차원 지표면 흐름, 배수관망 내의 유출량 추적 등의 도시 유역의 홍수 및 침수 분석을 종합적으로 수행하는 모형이다(Jang, 2008).
일반적으로 하천 수위에 영향을 받는 도시 유역의 침수 분석 시, 하천의 수위를 도시 홍수 모형의 경계 조건으로 고려한다. 하지만 도시 유역에 위치하는 대부분의 중․소하천은 미계측 하천이기 때문에, HEC-RAS나 FLDWAV와 같은 수리학적 모형을 활용하여 수위를 계산하여 도시 홍수 모형에 입력자료로 활용하고 있다(Yoon et al., 2008; Kang et al., 2010; Cho et al., 2015). 일례로서, Lee and Yeon (2008)에서는 HEC-RAS를 통한 하천의 외수위 변화를 산정한 데이터를 XP-SWMM의 RUNOFF 기능에 적용하여 침수분석을 수행하였다.
하천 범람과 내수 침수를 함께 해석한 사례로, Baek et al. (2006)에서는 FLUMEN 모형에 하천 범람량과 KIMSTORM 모형으로 계산한 내수 범람량을 입력하여 홍수 범람 모의를 수행하였다. 유사하게, Cho et al. (2015)는 HEC-HMS와 FLDWAV 모형을 적용한 하천 범람 자료와 SWMM 모형을 사용한 맨홀 범람 자료를 바탕으로 2차원 침수해석을 수행한 사례가 있다. 이와 같은 연구들은 관망의 통수능 부족으로 인한 맨홀 범람과 하천 범람을 별도의 모형으로 모의하고, 모의 결과를 2차원 범람 유동 모형의 입력자료로 활용하고 있다. 이러한 프로그램 간 연계는 대부분 단순히 특정 모형의 분석 결과를 다른 모형의 입력자료로 활용하는 수준이므로, 수리/수문학적 연속성이 결여될 수밖에 없다(Lee et al., 2023). 이를 개선하기 위해 Lee et al. (2023)은 XP-SWMM 모형으로 하천수가 제내지로 범람하는 과정을 하천과 제내지를 가상의 관을 연결하여 구현하였다. 하지만 해당 방법을 이용하기 위해서는 하천 범람이 발생하는 지점을 알고 있어야 하고, 가정된 관의 크기와 경사에 따라 다른 결과가 도출될 수 있는 한계가 존재한다. 또한, 관의 경사로 인해 제내지의 물이 하천으로 흘러들어갈 수 없다.
본 연구에서는 XP-SWMM 단일 모형을 이용하여 하천 범람과 내수 침수를 결합하여 모의하였다. 구체적으로 XP-SWMM내의 TUFLOW 모듈의 1-2차원 연계 방법을 활용하여 복합 침수 모의를 수행하였고, 2022년 태풍 힌남노의 영향으로 침수 피해가 발생한 경상북도 포항시 냉천 유역을 대상으로 모의 방법의 적절성을 검증하였다.
2. 연구 방법
2.1 XP-SWMM
SWMM은 1971년 미 환경보존국의 지원 아래 Metcalf & Eddy사 등의 연구로 처음 개발되었으며, 강우 시계열과 기상자료, 소유역이나 하수 관로 자료를 입력하여 유역의 유출 유량과 수질을 모의한다. 그리고 공개된 원시 코드를 이용하여 다른 기능의 모형과 결합한 프로그램이 개발되었다. 특히, XP-SWMM은 호주 XP-Software 사에서 개발된 상용 소프트웨어로서, 도시 유역의 유출 및 침수현상을 해석하기 위해 1차원 모형인 EPA-SWMM와 2차원 모형인 TUFLOW를 결합하여 개발되었다(Sun et al., 2021).
2.2 TUFLOW
2.2.1 TUFLOW의 개요
TUFLOW (Two-dimensional Unsteady Flow)는 1984년 Stelling에 의해 수치 해석 기법이 제시되고, 1991년 Syme에 의해 개발된 2차원 부정류 해석 모형이다. TUFLOW는 주로 하천, 호수, 해안, 도시 유역 등 다양한 환경에서 유동 모의가 가능하여 유출 및 유동 모의 분야에서 우수한 모형으로 평가받고 있다(WBM Oceanics, 2018).
TUFLOW 모형의 지배방정식은 2차원 방향의 연속방정식과 운동량방정식을 포함하고 있으며, 이는 Eqs.(1), (2), (3)과 같다(Sun, 2021).
여기서, 𝜁는 수면 높이(m), 는 수심, 는 시간, 와 는 각각 수심 평균된 방향의 유속, 는 X, Y방향의 거리, 는 의 증가분, 는 Coriolis 계수, 은 조도계수, 은 에너지 손실 계수, 는 중력 가속도, 𝜇는 수평 방향의 운동량 확산 계수, 는 대기압, 𝜌는 물의 밀도, 와 는 각각 방향으로 작용하는 외력의 합을 나타낸다.
2.2.2 TUFLOW의 1-2차원 연계 이론
TUFLOW의 1차원 유체 유동 모의는 물의 흐름이 한 방향인 강이나 관망의 수리학적 현상을 모의하는 데 사용되고, 2차원 유체 유동 모의는 제내지의 지표면 및 홍수터의 수리학적 현상을 모의하는 데 활용된다(WBM Oceanics, 2018). TUFLOW 모듈의 1-2차원 연계 방법은 각 차원 간의 양방향 연결을 가능하게 한다. 즉 하천의 물이 제방고보다 높을 때 제내지로 흘러나갈 수 있고, 제내지의 수위가 제방고보다 높을 때 하천으로 흘러들어갈 수 있다.
본 연구에서는 XP-SWMM으로 하천 범람을 구현하기 위해 TUFLOW 모듈의 1-2차원 연계 방법을 활용하여 복합 침수 모의 모형을 구현하였다. Fig. 1은 XP-SWMM의 TUFLOW 1-2차원 연계 기능을 활용하여 하천과 제내지를 연계한 모식도이다. 하천을 1차원 노드와 링크로 구성하고, 제내지의 지형을 2차원으로 구성한다. 그리고 1차원 하천과 2차원 제내지 사이의 양쪽 경계(제방)에 수두 전달선(head external source line, Hx line)을 구축한다. 수두는 1차원 관망과 2차원 영역 간의 동적 연결(dynamic link)을 매개한다. 1차원 하천의 수위가 제방을 초과하면 2차원 영역으로 하천수가 유입된다. 이때 1차원 하천에서 범람한 물의 부피는 보존되어 수두 전달선을 통해 2차원으로 유입되며, 물의 총량은 유지된다. 또한, 하천에서 범람된 유체를 지표면으로 이동시키기 위해 연결선(connection line, CN line)을 구축한다. 연결선을 많이 구축할수록 정확도가 높아진다. 하천의 수위가 제방보다 높아지면 연결선을 거쳐 수두 전달선을 통해 2차원 제내지로 물이 유입된다.
2.3 대상 유역 조사
2.3.1 유역 및 하천 현황
본 연구 대상 유역은 하천이 관류하는 도시 유역인 포항시 냉천 하류 유역이며, 냉천은 경상북도 포항시 남구 오천읍에서 발원하여 남쪽에서 북쪽으로 흘러 동해로 유입되는 지방 2급 하천이다. 대상 유역은 2022년 9월 태풍 힌남노의 영향으로 인명 피해와 함께 사유시설 1조 7000억원 및 공공시설 300억원의 재산 피해가 발생하였다(Yonhap News Agency, 2022). 냉천 유역은 79.4 km2로 매우 넓은 반면, 침수 피해가 발생한 지역은 대체로 하류 지역이다. 따라서 침수 모의 대상 유역은 냉천 하천기본계획(Gyeongsangbuk-do, 2023)을 참고하여 냉천 하류 유역으로 구성하였다(Fig. 2). 한편, 하천의 홍수 상황을 모의하기 위해 상류 유역에 대한 정보가 필요하므로, 냉천 상류 유역을 단일 유역으로 고려하였다.
2.3.2 기상 및 조석 입력 자료
본 연구에서는 냉천 변에서 발생한 침수 현상을 분석하기 위해 2022년 9월 5일부터 6일까지 기상청 포항관측소의 1분 단위 강우 자료를 수집하였다. 또한, 포항시 냉천 하구의 조위 영향을 고려하여 포항 조위관측소에서 1분 단위 자료를 수집하였다.
Fig. 3은 힌남노 내습 당시인 2022년 9월 5일부터 6일까지의 관측 강우량과 조위를 시계열로 나타낸 그림이다. 포항 기상관측소에서 기록된 고정시간 최대 강우량은 9월 6일 오전 4시부터 5시 사이에 79.3 mm/hr, 포항 조위관측소의 최대 조위는 오전 7시 44분에 El. 1.05 m로 기록되었다.
2.4 유역-관거-하도-지형의 유동 구조
2.4.1 대상 유역 배수체계 및 하천 단면 구성
침수 모의 대상 유역의 하도 및 배수 체계는 포항시의 우수 관거 현황도를 참고하여 구성하였다. 소유역의 유역 추적은 SWMM의 비선형 저류 방정식으로 수행하였고, 침투량(유효강우) 산정에는 NRCS (Natural Resource Conservation Serive) 방법을 사용하였다. Fig. 4는 하도 및 배수 체계로서 소유역과 관거, 절점의 수는 각각 306, 459, 447개이다.
대상 유역 하천의 단면을 구성하기 위해 2023년에 발간된 냉천 하천기본계획보고서를 이용하였다. 또한, 하천 개수로 구간 내에는 하천의 흐름을 방해하고 수위 상승에 영향을 미치는 교량이 다수 존재하므로 이를 고려하였다. Fig. 5는 XP-SWMM에 입력한 교량과 하천 단면의 사례 그림이다. 별도로 교량의 정보로서 교각 지점과 너비, 상부 구조의 최고 및 최하 높이, 손실계수를 사용한다. 교량 지점의 단면은 Gyeongsangbuk-do (2023)의 측량 결과를 활용하여 모형에 입력하였다.
2.4.2 수치 지형 모형 및 2차원 모의 격자 구축
하천과 맨홀을 범람한 물이 지표면을 따라 전파되는 현상을 구현하기 위해서 정밀한 지형자료가 필요하다. 이를 위하여 국토지리 정보원의 5 m 격자 수치 고도 자료를 수집하고, 수치지형모형(digital terrain model, DTM)을 구성하였다. Fig. 6은 대상유역의 2차원 모의 격자를 나타낸 그림으로, 격자의 크기는 5 m × 5 m이고 생성된 격자의 개수는 100,000개이다. 격자의 크기와 계산 시간은 상충 관계가 있다. 격자의 길이를 5 m~20 m 사이의 여러 값으로 모의한 후, 모의 결과가 실제 침수 영역에 가깝고 2차선 도로의 폭보다 작은 5 m로 정하였다.
3. 연구결과
3.1 복합 침수 모의 모형 구축 및 침수 모의 결과
2.2.2절에서 기술한 바와 같이, TUFLOW 모듈의 1-2차원 연계 기능을 활용하여 복합 침수 모의 모형을 구축하였다. 먼저 하천을 1차원 노드와 링크로 구성하기 위해 하천의 영역을 비활성화 영역으로 하였다. 또한 하천의 폭 방향 양 끝 경계에 수두 전달선을 구축하고, 하천의 노드와 수두 전달선 사이에 총 44개의 연결선을 구축하였다. Fig. 7은 XP-SWMM으로 구축한 수두 전달선과 연결선을 나타낸 그림이다.
Fig. 8은 복합 침수 모의 모형을 이용하여 분석한 최대 침수심을 나타낸 그림이다. 최대 침수는 9월 6일 냉천 하류의 최대 침수는 인덕교 우안에서 발생하였고, 최대 수심은 약 1.8 m이다. 최대 수심이 발생한 시각은 9월 6일 오전 7시경이다.
3.2 내수 침수 발생 지역의 검증
2022년 9월 5일 냉천 인근 유역의 많은 지역에서 내수 침수가 발생하였다. 구축된 복합 침수 모의 모형의 적절성을 검토하기 위해 침수 발생 현황과 침수 모의 결과를 비교하여 검토하였다. 냉천에는 수위 관측소가 없고 침수심의 시간 변화를 알 수 없는 상태에서, 침수심을 사진으로부터 육안으로 개략 추정하거나 제한된 지점에서 실측하였다.
XP-SWMM로 구성한 모형의 적절성을 확인하기 위해 9월 6일 냉천 인근 유역의 내수 침수 발생 지역에 대한 언론 보도 침수 사진과 영상을 수집하여 침수심을 추정하였다. 한편, 침수 영상들은 9월 6일에 촬영되었을 뿐 촬영 시점을 확인하기 어렵고, 침수심을 정확히 확인하기 어렵다. Fig. 9는 9월 6일의 침수 발생 상황을 모의 결과와 비교한 그림이다. 위치는 총 9 개소로, 침수가 발생한 지역과 모의 침수 지역이 일치함을 확인하였다.
Fig. 9의 현장 사진과 영상은 시간대가 불분명하고 침수심이 개략적으로 추정되어 정확도를 검증할 수 없다. 이에, 선정된 9 개소 중 일부를 최대 침수심으로 추정하고 해당 지점에서 식별된 침수심을 측량하였다. 선정된 세 곳의 위치는 Fig. 9의 C, G, H 지점이다. 선정된 지점의 실측된 침수심과 모형의 최대 침수심을 비교하여 모의 결과의 정확성을 평가하였다(Fig. 10). 또한, Table 1은 모의 최대 침수심과 실측한 침수심을 비교한 표이다. 최대 침수심은 0.80, 0.95 m 등이었고 각각의 오차는 7, 6 cm 등이었다.
Table 1.
The evaluation of simulated maximum inundation for the complex flooding simulation depths
Location (Fig. 9) | Measurement (m) | Simulation (m) | Error (m) |
C | 0.80 | 0.73 | 0.07 |
G | 0.95 | 0.89 | 0.06 |
H | 0.90 | 0.87 | 0.03 |
3.3 복합 침수 모의 지역에 대한 시간대별 검증
침수 당시의 사진과 침수심 실측에 추가하여, 교량에 위치한 폐쇄회로 텔레비전(closed circuit television, CCTV)과 인덕교 직상류 우안 아파트의 차량 블랙박스 영상을 활용하여 시간대별 침수심을 추정하였다.
Fig. 11은 교량에 위치한 폐쇄회로 텔레비전과 인덕교 직상류 우안 아파트의 차량 블랙박스의 시각을 특정한 영상과, 동 시각의 복합 침수 모의 침수심을 비교한 그림이다. 인덕교 우안의 폐쇄회로 텔레비전을 확인한 결과, 9월 6일 오전 6시 20분경에 냉천이 범람한 상태였다(Fig. 11(a)). 복합 침수 모의 결과도 같은 시각에 인덕교 우안의 범람을 나타내고 있다. 그리고 인덕교 직상류 우안 아파트의 차량 블랙박스 영상을 활용하여 6시 30분과 45분의 침수심을 10 cm 단위로 추정하였고, 침수심 추정의 근거로서 차량 타이어 높이를 활용하였다. 6시 30분과 45분의 침수심은 약 30 cm와 50 cm로 추정하였고, 복합 침수 모의 결과의 침수심과 10 cm 단위로 같음을 확인하였다.
4. 결 론
하천이 관류하는 도시유역은 내수 침수와 하천 범람이 동시에 발생하는 경우가 있다. 내수 침수와 하천 범람은 발생 매커니즘이 상이하여 여러 연구자들은 두 현상의 발생 매커니즘을 독립적으로 분석하고, 분석 결과를 다른 2차원 유동 모형의 입력자료로 활용하여 복합적인 침수 현상을 해석하고 있다. 하지만 이러한 방법은 수리/수문학적 연속성이 결여되는 단점을 가진다.
이에 본 연구에서는 XP-SWMM에 탑재된 TUFLOW 모듈로 내수 침수와 하천 범람을 동시에 모의할 수 있는 1-2차원 연계 방안을 활용하여 복합 침수모의를 수행하는 방안을 사례 연구하였다. 그리고 해당 방안을 2022년 9월 6일 태풍 힌남노로 인한 내수 침수와 하천 범람이 동시에 발생한 포항시 냉천 인근 저지대 유역에 적용하여 침수 모의의 적절성을 검토하였다.
XP-SWMM을 활용하여 침수 분석을 수행하기 위해 유역, 관거, 하천, 교량 등을 고려하여 배수 체계를 구성하였고, 지형자료와 2차원 침수 모의 격자를 구성하였다. 침수 분석을 위한 강우량과 조위 입력자료는 1분 단위의 자료를 이용하였다. 그리고 복합 침수 모의 모형 구축을 위해 XP-SWMM에 탑재된 TUFLOW 모듈을 활용하여, 하천 양 경계(제방)에 수두 전달선과 연결선을 구축하였다.
침수 모의 결과를 힌남노 당시의 언론 보도 침수 사진과 영상을 통해 검증하였다. 언론 보도 침수 사진과 영상의 침수 발생 지역과 모의 침수 지역이 일치하였다. 또한, 선정된 지점의 실측된 침수심과 모형의 최대 침수심을 비교하였다. 측량 지점 중 최대 침수심은 0.95 m이고, 그 지점의 오차는 0.06 m이다. 특히, 폐쇄회로 텔레비전과 블랙박스 영상으로 시간대별 침수심을 비교한 결과, 복합 침수 모의 결과의 침수심과 10 cm 단위로 같음을 확인하였다.
최근 하천이 관류하는 도시 유역에서 복합 침수 사례가 늘어나면서 도시 유역의 침수 피해 저감 방안 마련이 중요하게 대두되고 있다. 이 연구에서 제시한 내수 침수 및 하천 범람 동시 해석 방법은 하천이 관류하는 도시 유역에서 복합 침수 모의를 수행하는데 유용한 참고 사례가 될 수 있다. 다만, 본 연구에서 제시하는 TUFLOW의 1-2차원 연계 기능에 적절성을 부여하기 위해서는 향후 포항 냉천 유역 뿐만 아니라 다른 하천이 관류하는 도시 유역을 대상으로 침수 모의를 진행하는 연구가 필요하다.