1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 기준모델 선정 및 STREAM 모델 개요
2.2 연구 대상지역 및 모의조건
2.3 앙상블 모델 구성
2.4 모델 입력 자료 구축
3. 연구 결과
3.1 기준 STREAM 모의결과
3.2 앙상블 모델결과 성능평가 - 유량
3.3 앙상블 모델결과 성능평가 - SS
4. 결 론
1. 서 론
최근 기후변화로 인한 이상강우의 빈도와 강도가 증가함에 따라, 소양호에서는 매년 탁수 현상이 반복적으로 발생하고 있다. 이러한 탁수는 수질 저하와 함께 취수 장애를 초래하며, 수자원 관리의 불확실성을 높이고 있다. 따라서 소양호의 효율적 수질·수자원 관리를 위해 정확한 탁수 예측 필요성이 강조되고 있다. 유역에서의 탁수 발생 예측을 위해 다양한 수문모델이 개발되어 왔으며, 그중 물리식 기반 모델은 수문 과정의 물리적 원리를 수학적으로 표현함으로써 공간적·시간적 변동성과 유역의 특성을 보다 현실적으로 반영할 수 있다는 장점을 가진다(Beven, 2002; Shen and Phanikumar, 2010). 물리식 기반 모델에 포함된 방정식은 물리적 해석과 함께 유역의 특성을 설명하는 매개변수를 사용하여 작성되며, 매개변수는 시간과 공간의 함수로 구현된다. 유역 내 공간적, 시간적 변화를 고려하고 매개변수를 물리적 특성과 연결하기 때문에 물리 모델은 경험모델, 개념모델과 비교하여 실제 세계를 더욱 유사하게 모델에 반영한다. 이는 물리식 기반 모델이 갖는 최대 장점으로 모델 내 매개변수와 물리적 유역 특성의 상호 연결을 통해 수문, 수질 과정 모의의 사실성을 높일 수 있으며, 따라서 모의 대상 유역에 대한 정확한 자료가 구축되어 있고 수문, 수질 과정의 물리적 특성을 정확하게 이해하여 적용할 경우 물리식 기반 모델은 매우 높은 효용성을 보일 수 있다. 반면 물리식 기반 모델은 지형, 토양, 토지이용, 수체 형상 등의 다양한 인자를 입력값으로 요구하며, 이로 인해 모델 복잡성과 보정 매개변수 수가 증가하고 계산 비용이 커지는 한계가 존재한다(Vaze et al., 2011; Sitterson et al., 2017). 최근 컴퓨터 성능 향상과 데이터 접근성 증가로 인해 이러한 제약이 완화되면서, 물리식 기반 유역모델을 이용한 강우-유출 해석 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히, 개별 모델의 불확실성을 보완하기 위한 앙상블 모델링(ensemble modeling) 기법이 주목받고 있다. 앙상블 유역모델은 개별 수문과정과 유사 유출 과정을 복수의 모델로 구현함으로써 이상기후에 더욱 효과적으로 대응할 가능성을 제공한다. 본 연구에서는 유역모델 STREAM (Spatio-Temporal River-basin Eco-hydrology Analysis Model; Cho et al., 2015)을 기반으로 수문 및 유사 과정을 다중 조합하여 총 72개의 앙상블 유역모델을 구축하였다. 이를 통해 (1) 수문 및 유사 과정의 구조적 불확실성을 정량화하고 (2) 앙상블 통계(평균, 중앙값, 가중평균)를 적용하여 모의 정확도의 향상 가능성을 평가하며, (3) 이상강우 발생시 부유물질 농도 예측의 신뢰도 향상 가능성을 검토하고자 하였다.
2. 연구 방법
2.1 기준모델 선정 및 STREAM 모델 개요
현재 국내에서 널리 활용되는 유역모델은 대부분 외국에서 개발된 모델로 국내 적용 시 몇 가지 한계를 지닌다. 그 대표적 예로는 우리나라의 전형적인 농업지역과 도시지역에서 발생하는 특정 수문현상(논의 물꼬 조작, 우하수관로 차집 및 월류 등)을 동시에 모의할 수 없다는 것이다. 또한 본 연구에서는 이상강우 시 산지·계류 등의 유역 특성을 세밀하게 표현할 수 있으며, 모듈 구조가 유연하고 수문·유사 과정의 다른 물리식을 결합하거나 새로운 매개변수를 도입하기 용이한 모델이 적합하다고 판단하였다. 이에 적합한 모델로 STREAM을 선정하고 앙상블 강우유출 모델을 위한 기준 모델로 사용하였다. STREAM은 유역을 일정한 크기의 정방형 격자로 분할하여, 지형·토양·토지이용 등 지역 특성을 공간적으로 일관성 있게 반영한다(Fig. 1). 또한 시간해상도 1시간 이하의 모의를 수행할 수 있어 이상강우 상황의 유출·유사 반응을 효과적으로 재현할 수 있다. STREAM은 수문 과정과 유사이동 과정을 물리식에 기반하여 모의한다. 유사 발생 및 이동 모의 시, 유사를 입도 크기에 따라 점토(clay), 미사(silt), 세립사(fine sand), 조립사(coarse sand)로 구분하여 모의하며, 유사의 이동형태는 부유사와 소류사로 구분하여, 상세한 유사 모의가 가능하다. 이 때 부유사 및 소류사의 이동은 Van Rijn (1984)이 제시한 방법을 적용하여 계산한다. 또한 STREAM은 국내의 유역환경 특성을 반영하여, 농경지에서의 영농기 관개, 논에서의 논둑에 의한 지표수의 흐름 제어, 보, 저수지, 제수문, 관개수로 등 수리구조물에 의한 흐름 제어 등을 반영하는 모델이다.
2.2 연구 대상지역 및 모의조건
연구 대상 유역은 북한강 상류의 소양호 유역으로, 전체 면적은 2,694.4 km2이다. 지역적으로는 본류인 소양강 및 인북천 유역과 소양호의 주요 지류인 두무천, 우각천, 어론천, 수산천 등의 유역이 포함된다(Fig. 2). 모의 해상도는 모델링의 공간적 범위와 다수의 앙상블 모델을 구동해야 하는 상황을 고려하여 100 m × 100 m, 시간 간격은 1시간으로 설정하였으며, 2017년부터 2024년까지 총 7년의 기간에 대해 모의를 수행하였다.
2.3 앙상블 모델 구성
STREAM 물리적 방정식에 기반하여 수문 및 유사이동 과정을 계산한다. STREAM의 경우 증발산은 Penman 방정식(Shuttleworth, 1993)을 이용해 순복사, 풍속, 수증기압 부족량 등을 고려하여 산정한다. 토양 내 수분 이동은 Van Genuchten (1980) 식으로 불포화 수리전도도를 계산해 모의한다. 포화 수리전도도는 사용자 입력값이며, 토양 함수량에 따라 불포화 전도도가 비선형적으로 변한다. 이를 통해 토양층 내 침투와 지하수 충전이 연속적으로 표현된다. 지표 침투는 Mein and Larson (1973)의 Green-Ampt 변형식을 사용하여 강우강도와 누적침투량의 관계로 계산된다. 강우강도가 최대침투율을 초과하면 초과분이 침투초과 유출로, 토양이 포화되면 포화초과 유출로 전환된다. 유사이동은 Govers (1990)와 Morgan et al. (1998)의 운반능력식을 적용하여 흐름의 단위 수류력과 입경별 특성에 따라 계산된다. 지표 및 릴 구간에서 유사농도와 운반능력을 비교해 순 침식 또는 퇴적을 결정한다. 하천과 관망의 유사 라우팅은 Van Rijn (1984) 식을 이용하여 부유사와 소류사를 구분해 계산한다. 유속, 수심, 입경에 따른 유사 농도와 이동속도를 통해 입도별 유사 수송을 물리적으로 재현한다.
본 연구에서는 앞서 서술한 STREAM의 주요 수문·유사 과정을 서로 다른 방법론으로 조합하는 것으로 앙상블 모델을 구성하였다. 모델의 구성은 수문 모형 18개와 유사 모형 4개를 조합하여 총 72개 모형(18×4)으로 구성하였다. 수문모형은 증발산, 토양수분함량 및 수리전도도, 토양침투와 관련된 모의방법을 조합하였다(Table 1). 증발산 산정을 위해 Penman-Monteith Model (Monteith, 1965), Priestley-Taylor Model (Priestley and Taylor, 1972), Makkink Model (Makkink, 1957)의 3가지 모의 방법을 사용하였다. Penman-Monteith 모델은 물리식에 기반하여 잠재증발량과 표준작물 증발산량을 산정하는 모델로서, 현존하는 모델 중 물리적으로 가장 현실에 가까운 응용 모델이며, Priestley-Taylor 모델은 물리식 기반의 표준작물 증발산량 산정 방정식 중 수증기 확산항을 생략하고 일사량 항에 경험상수를 적용한 모델이다. Makkink 모델은 기온과 일사량 자료만을 이용하여 표준작물 증발산량을 산정하는 간략한 경험적 모델이다. 토양수분함량과 수리전도도 산정을 위해 토양 특성의 물리적 의미를 명시적으로 표현하는 구조를 갖고 있으며 널리 이용되고 있는 모델 중 Van Genuchten Model (Van Genuchten, 1980), Brooks and Corey Model (Brooks and Corey, 1964), Campbell Model (Campbell, 1974)의 3가지 모의방법을 사용하였다. 토양침투량 산정을 위해 Green-Ampt (Green and Ampt, 1911) Model, Phillip’s Two-Term Model의 2가지 모의방법을 사용해 총 18개 앙상블 강우유출 모델을 구성하였다(증발산 3개 × 투양수분함량 및 수리전도도 3개 × 토양침투 2개). Philip’s Two-Term 모델의 경우 침수(ponding)를 고려하지 못하며 상대적으로 짧은 기간의 침투과정에 대해서만 모델 결과가 유효하다는 한계가 있으나, 단기간의 집중적 강우사상을 모의하기에는 유효할 것으로 사료되어 선정하였다. 유사 모형은 공간적으로 지표면(overland)과 하천(channel)에서 다른 유사침식의 양태를 보이며, 이를 고려하여 지표면 유사이동 모의방법 2가지(Govers (Govers, 1990), Julien and Simons (Julien and Simons, 1985)) 하천 유사이동 모의방법 2가지(Van Rijn (Van Rijn, 1984), Engelund and Hansen (Engelund and Hansen, 1967))를 선정 총 4개 유사이동 방법을 조합하였다.
Table 1.
Selection of applied models for hydrological and sediment processes in ensemble model development
2.4 모델 입력 자료 구축
지형자료는 국토지리정보원의 DEM을 이용하여 흐름방향, 누적유향, 경사도를 산출하였다. 연구지역의 최대 고도는 1,657 m, 최소 고도는 159 m, 평균 고도는 652 m인 것으로 나타났으며, 경사도는 최대 경사는 49.8°, 최소 경사는 0.0°, 평균경사는 17.7°인 것으로 분석되었다. 이를 바탕으로 총 126개의 세부유역을 구분하였다(Fig. 3). 토지피복 입력자료는 환경부의 중분류 토지피복도를 활용하여 생성하였으며, 연구지역 내 북한지역의 경우 환경부 중분류 토지피복도에 포함되어 있지 않기 때문에 USGS에서 500 m MODIS 위성영상을 이용하여 제작한 전 세계 토지피복도를 이용하여 토지피복도를 구축하였다. 연구대상지역의 토지피복 현황을 살펴보면 전체 면적 중 시가지 지역은 0.4%, 농경지는 5.1%(논 0.7%, 밭 4.4%), 산림 89.1%(활엽수림 61.6%, 침엽수림 17.8%, 혼효림 9.7%)로 산림이 가장 우세하며, 그 다음으로는 농경지가 높은 비율을 차지하고 있는 것으로 분석되었다. 토성자료는 농업과학원에서 구축 및 제공하는 정밀토양도를 활용하여 생성하였다. 토지피복자료와 마찬가지로 연구지역 내 북한지역의 경우 정밀토양도가 제공되지 않기 때문에, 남한지역은 농업과학원의 정밀토양도를 이용하여 입력자료를 구축하고 북한지역의 경우 HWSD (Harmonized World Soil Database)의 자료를 이용하여 입력자료를 구축하였다. 연구지역의 토성 분석결과 sandy loam 51.5%, loam 44.8%로 sandy loam과 laom이 전체의 96.3%를 차지하는 것으로 나타났다(Fig. 4).
기상 및 강우자료는 소양호 인근에 위치한 2개의 종관기상관측소와 12개의 방재기상관측소의 자료를 이용하여 구축하였다. 시간자료의 공간할당은 티센폴리곤을 이용하여 측정소별 영향 범위를 설정하였다. 기상자료는 소양댐 유역을 2개로 구분하였고, 강우자료는 14개로 구분하였다. 점오염원 자료의 경우 점오염원 위치에 해당되는 노드에 하수처리장 방류수 관련 자료를 입력하였으며 총 7개 마을하수처리장 및 1개 분뇨처리장 자료가 모델에 입력되었다.
3. 연구 결과
3.1 기준 STREAM 모의결과
기준 STREAM (PM-VG-GA-GV-VR1))에 대한 모의를 수행하고 모의결과를 평가하였다. STREAM에서 유량 및 SS농도를 모의하기 위한 주요 매개변수로는 토양의 포화수리전도도 Ksat, 대공극 발달계수 MacFactor, 지표면의 조도계수 InterrillMN, 집중류가 발생한 릴에서의 조도계수 RillMN, 토양의 포화함수율 ThetaS 등이 사용되었다(Table 2). 평가에 이용한 관측자료는 인북천과 소양강의 합류 직후인 사구미교 지점의 실시간 유량 관측자료 및 탁도 관측자료이며, 탁도의 경우 탁도-부유물질 관계식(KEITI, 2021)을 이용하여 부유물질(Suspended solid, SS)로 환산한 값을 사용하였다. 이 때 도시지역이 아닌 산림/농촌 유역의 경우 대부분의 부유물질이 부유사로 구성되는 점을 고려하여 부유물질 농도를 부유사 농도로 가정하고 사용하였다. 유량은 2020년부터 2024년까지의 기간에 대해 평가를 수행하였다. 모의 결과는 관측 유량 변동성을 적절히 재현하였으며, R2=0.52, RMSE=163.5 m³/s, PBIAS =45.5%로 평가되었다(Fig. 5).
Table 2.
Primary parameters used in the STREAM simulation
SS는 2017년부터 2020년의 기간에 대해 평가하였다. SS 농도 모의의 경우에도 모의치는 관측치의 변동성을 재현하였으나, R2=0.17, RMSE=209.0 mg/L, PBIAS=-87.2%로 다소 불확실성이 존재하였다(Fig. 6). 이는 토양의 포화수리전도도, 대공극 발달계수 등 다양한 STREAM 매개변수의 조합에 의한 결과로 시행착오법을 통한 추가적인 보정작업으로 현 수준보다 향상된 결과를 얻을 수도 있을 것으로 판단되나, 이는 상당한 시간이 소요되는 작업으로 본 연구에서는 앙상블 조합을 이용하여 모델결과를 향상시키는 방법을 시도하였다.
3.2 앙상블 모델결과 성능평가 - 유량
18개 모델별 유량 모의결과를 살펴보면 모델별로 강우에 대해 유출결과가 다르게 반응하는 것을 확인할 수 있었다. 매시간별 최대값을 보인 모델과 최소값을 보인 모델결과의 차이는 평균 35.5 m3/sec였으며 가장 적은 차이는 1.7 m3/sec, 가장 큰 차이는 1503.1 m3/sec인 것으로 나타났다(Fig. 7).
18개 유량 모델 및 18개 앙상블 모델의 매 시간별 평균치, 18개 앙상블 모델의 매시간별 중앙값에 대해 성능평가를 수행하였다. 그 결과, 각 모델들과 관측치의 R2은 0.38-0.52, RMSE는 158.6-197.5 m³/s, PBIAS는 20.6-57.1%의 범위를 보였다. R2 기준으로는 기준 STREAM (PM-VG-GA2))이 0.52로 가장 높은 것으로 나타났으며, RMSE 값은 PT-VG-PL3) 모델이 158.6 m3/s으로 가장 적었으며, PBIAS의 경우 PT- VG-GA4) 모델이 20.6%로 가장 적은 것으로 평가되었다(Table 3). 18개 앙상블 모델의 매시간별 중앙값을 산정하여 관측값과 비교한 경우 R2=0.47, RMSE=172.3 mg/L, PBIAS =40.4%로 유사한 수준의 결과를 보였으며, 18개 앙상블 모델의 매 시간별 평균치를 산정하여 관측값과 비교했을 때 R2= 0.50, RMSE=168.6 mg/L, PBIAS=38.8%로 나타나 기준모델 대비 PBIAS가 개선된 모습을 보였다(Fig. 8). 이처럼 앙상블 모델을 이용하여 모의결과를 향상시키거나 기준모델 대비 우수한 성능을 보이는 모델을 사용하는 방법은 상당한 시간이 소요되는 모델 매개변수 보정작업의 대안이 될 수 있을 것으로 판단된다.
Table 3.
Range of discharge simulation performance among ensemble watershed models
| Statistic | R2 | RMSE (m3/s) | PBIAS (%) |
| min | 0.38 | 158.6 | 20.6 |
| max | 0.52 | 197.5 | 57.1 |
| best |
0.52 (PM-VG-GA model) |
158.6 (PT-VG-PL model) |
20.6 (PT-VG-GA model) |
3.3 앙상블 모델결과 성능평가 - SS
72개 모델별 SS 모의결과를 살펴보면 각 모델의 모의결과 분포는 강우유출 모델과 동일하게 적용 모델에 따라 서로 다른 예측 결과를 나타내고 있는 것을 확인하였다. 매시간별 최대값을 보인 모델과 최소값을 보인 모델결과의 차이는 평균 58.8 mg/L이었으며 가장 적은 차이는 0.2 mg/L, 가장 큰 차이는 58.8 mg/L인 것으로 나타났다(Fig. 9). 이처럼 복수의 앙상블 모델을 적용은 예측 불확실성의 범위를 확인하여 모델 신뢰도를 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.
72개 SS 모델 및 72개 앙상블 모델의 매 시간별 평균치, 72개 앙상블 모델의 매시간별 중앙값에 대해 성능평가를 수행하였다. 그 결과, 각 모델들과 관측치의 R2은 0.15-0.27, RMSE는 137.2-218.6 mg/L, 절대값 기준 PBIAS는 6.9-92.2%로 평가되었다. R2 및 RMSE 기준으로는 PT-CB-PL-GV-EH5) 모델이 0.27 및 137.2 mg/L로 가장 성능이 좋은 것으로 나타났다(Table 4, Fig. 10). 절대값 기준 PBIAS의 경우 72개 앙상블 모델의 매시간별 중앙값이 6.9%로 가장 적은 것으로 나타났으며, PM-CB-GA-JS-VR6) 모델이 개별모델 중에는 9.0%로 가장 적은 것으로 평가되었다. 72개 앙상블 모델의 매시간별 SS 농도 평균치를 산정하여 관측값과 비교했을 때 R2=0.22, RMSE=160.3 mg/L, PBIAS=30.7%로 평가되어 기준 STREAM의 결과보다 향상된 모습을 보여주었다(Fig. 11). 72개 앙상블 모델의 매시간별 중앙값을 산정하여 관측값과 비교했을 때 R2=0.26, RMSE=146.4 mg/L, PBIAS=6.9%로 R2와 RMSE는 72개 앙상블 모델 중 가장 성능이 좋은 모델과 유사한 수준이었으며 PBIAS의 경우에는 72개 앙상블 모델 및 72개 앙상블 모델의 매시간별 평균 모델과 비교해도 가장 우수한 것으로 평가되어, 72개 앙상블 모델 모의치의 중앙값을 사용하는 것이 성능 향상 및 불확실성 완화에 가장 효과적인 것으로 나타났다. 이는 이상강우와 같은 불확실성이 큰 상황에서 앙상블 접근법의 유용성을 보여준다.
4. 결 론
본 연구는 STREAM 모델을 기반으로 증발산, 토양수분함량, 침투, 유사이동 과정을 다중 조합하여 총 72개의 앙상블 유역모델을 구축하고, 이상강우 발생시 유량 및 유사농도 예측 성능을 평가하였다. 앙상블 모델결과의 범위 분석을 통해 다수의 모델 적용은 단일 모델에서 확인할 수 없는 예측 불확실성의 범위를 확인할 수 있었으며 이는 모델 신뢰도 향상에 기여할 수 있을 것으로 판단된다. 유량의 경우, 18개 앙상블 모델의 매 시간별 평균치를 산정하여 관측값과 비교했을 때 기준 모델에 비해 R2 값은 향상 시키지 못했지만 RMSE 및 PBAIS 값이 향상되어 모델의 안정성 측면에서 기여할 수 있을 것으로 판단된다. SS 농도의 경우, 72개 앙상블 모델의 매시간별 중앙값을 산정하였을 때 높은 예측 신뢰도를 보였으며, 이는 이상강우 발생시 탁수 예측에 효과적인 접근임을 시사한다. 본 연구에서의 앙상블 기법은 모델 구조 및 매개변수 불확실성에 따른 예측 범위를 예상할 수 있으며, 각 앙상블 모델의 매시간별 평균값 중앙값을 계산하여 단일 모델에 비해 성능이 향상될 수 있음을 확인하였다. 다만 앙상블 모델을 기반으로 한 최종결과 도출 시 향후에는 단순한 통계적 방법 이외에 인공신경망 등 데이터 기반 기법과 결합함으로써, 더욱 향상된 앙상블 모델을 구축할 수 있을것으로 기대된다.
