Research Article

Journal of Korea Water Resources Association. 31 January 2025. 13-27
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2025.58.1.13

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 이론적 배경

  • 3. 실험 개요

  • 4. 하안거리에 따른 유량 측정 정확도 분석

  •   4.1 하안의 유속분포

  •   4.2 측정 시간에 따른 유속측정 결과

  •   4.3 하안 거리에 따른 유량 보간 결과 분석

  •   4.4 하안 유량계수에 따른 측정 오차 분석

  • 5. 이동측정방식 ADCP의 하안유량에 따른 측정 정확도 분석

  • 6. 요약 및 결론

  •   6.1 하안의 측정시간에 따른 유량 산정방법 개선

  •   6.2 하안형상계수에 따른 유량 산정방법 개선

  •   6.3 하안까지의 거리에 따른 유량 산정방법 개선

  •   6.4 결론

1. 서 론

도플러방식 초음파 유속 프로파일러(Acoustic Doppler Current Profiler, 이하 ADCP)는 초음파를 이용하여 하천의 유속 및 수심 그리고 유량을 측정하는 계측기기로서 현재 국내ㆍ외에서 수리량 계측, 유사량 산정, 소류력 산정 등 다양한 방면에서 사용되고 있다.

이에 따라 ADCP의 측정 정확도를 평가하기 위한 다양한 연구들은 주로 해외에서 진행되어 왔으며, 측정 방법이나 하상 및 수심의 측정 정확도에 대한 내용만 다루었을 뿐 하안의 유량 측정 정확도에 대하여 다룬 논문은 드물다. ADCP의 하안 유량 측정은 하안의 측정 가능한 곳에서 10초 동안 측정된 자료를 사용하는 것을 추천하고 있으며(Mueller et al., 2013), 국내외에서도 이러한 가이드를 따라 유량을 측정하고 있다.

하천의 규모가 작은 하천에서는 하안의 유량이 차지하는 비율이 전체유량에 크게 영향을 발생시키게 되며, 이에 따라 하안 유량의 정확도의 향상이 하천의 유량을 측정하는데 중요한 영향을 미치는 것이라 말할 수 있다. 이에 본 연구에서는 현재 일반적으로 사용하고 있는 하안의 유량 산정에 대하여 정확도를 검토하고, 하안에 미치는 인자에 대하여 분석해보고자 한다.

2. 이론적 배경

ADCP는 한 개의 트랜스듀서로 초음파의 송․수신을 수행하기 때문에, 음파를 송신 한 후 수신으로 변환하는 동안 센서 근처의 유속은 측정하지 못한다. 또한 하상 근처에서는 난반사된 음파로 인하여 측정결과가 오염되기 때문에 기본적으로 수심의 5%의 자료를 사용하지 않고 있다. 이러한 장비의 한계로 인해 수심이 얕은 구간에서는 측정이 불가능하며, 일반적으로 제조사에서는 40 cm이상의 수심에서 측정하는 것을 권장하고 있다. 미측정된 하안 유량은 하안 근처에서 고정되어 측정된 자료를 이용하여 보간하여 산정하고 있다. ADCP는 1초당 1개의 수심 방향의 셀별 순간 유속자료를 측정하기 때문에 대푯값으로 사용하기 위하여 USGS에서는 5초 ~ 10초동안 측정된 자료를 평균하여 사용하는 것을 추천하고 있으며, 현업에서도 일반적으로 이를 채용하여 측정하고 있다.

일정 시간 동안 한 위치에서 측정된 자료를 평균하여 계산된 수심과 유속자료와 측정자가 입력한 하안까지의 거리를 이용하여 유량을 산정하게 되며, 하안의 유량을 계산하는 식은 다음과 같다.

(1)
Qedge=kVeLeZe

여기서, k는 하안의 형상에 따른 형상 계수, Ve는 수심평균유속(m/s), Le는 하안까지의 거리(m), Ze는 수심(m)이다. 유량 산정식은 제조사에 상관없이 동일하게 사용하고 있으나, 수심평균유속을 계산하는 방식은 일부 차이가 있으며, 본 연구에서 사용한 장비인 Riversurveyor M9을 기준으로 해당 제조사에서 제공한 방식에 대해서 설명하였다(Sontek, 2003).

하안의 형상계수는 하안의 형상에 따라 차이가 있으나, 일반적인 하천의 하안형상은 삼각형이며, 하안의 미측정구간이 삼각형일 경우에는 Fulford and Sauer (1986)의 이론을 기반으로 하여 하안의 거리가 좁을 경우에는 Eq. (2)의 관계를 보인다고 가정한 후 계수를 산정하였다(Simpson and Oltmann, 1993).

(2)
V1/2d1/2=VmdmV1/2=Vmd1/2dm=Vm0.5dmdm

여기서, Vmdm은 마지막 측정지점에서의 유속 및 수심이며, V1/2d1/2는 마지막 측정지점과 하안까지의 거리의 절반위치에서의 유속 및 수심이다. 해당 가정을 기반으로 하안의 미측정 부분을 대표하는 유속이 미측정 부분의 중앙에 위치한다고 하였을 경우 하안의 삼각형일 경우 하안에서의 유량은 다음과 같이 계산된다.

(3)
QEdge =Aedge VL/2=0.5LdmVm0.5dmdm=0.3535LdmVm

여기서, QEdge 는 하안의 유량(m3/s), Aedge 는 하안 미측정 부분의 면적(m2), VL/2는 하안의 절반 위치에서의 유속(m/s), L은 마지막 측정지점에서 하안까지의 거리(m), dm은 마지막 측정지점에서의 수심(m), Vm은 마지막 측정지점에서의 유속(m/s)이다.

하안의 형상이 매끄러운 콘크리트 단면의 사각형 형상일 때는 벽면효과를 고려하여 다음과 같은 형상계수값을 제안하고 있다.

(4)
C=11-0.35e-4Ld

하안의 평균유속측정은 선택한 보간방법에 따라 상단 및 하단의 미측정 부분의 유속을 포함하여 수심평균유속을 계산하고 있다.

3. 실험 개요

일반적으로 하천은 계절에 따라 식생의 영향으로 조건이 변하기 때문에 본 연구에서는 이러한 계절 조건을 반영할 수 있도록 실험을 설계하였다(Fig. 1). 또한 ADCP의 정확도를 검증하기 위해 ADCP가 충분히 측정할 수 있는 실규모 실험장에서 실험을 진행하였으며, 한국 건설기술연구원의 안동 하천실험센터의 직선수로(A1)에서 수행되었으며, 실험 횡단면 및 흐름조건은 Table 1과 같다.

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Fig. 1.

Experiment cross section condition

Table 1.

Experiment condition

Classification Value
Channel width 6.19 m
Area 3.05 m2
Averaged depth 0.50 m
Hydraulic depth 0.49 m
Perimeter 6.49 m
Hydraulic mean radius 0.47 m
Aspect ratio 12.35
Section averaged velocity 0.66 m/s
Reynolds number 308,539
Froude number 0.30
Section averaged bed shear stress 5.76
Discharge 2.23 m3/s

본 실험은 ADCP의 하안 유량 측정 정확도를 평가하기 위한 실험이기 때문에, 공급되는 유량과 하도에 흐르고 있는 유량이 안정화 되는 것이 가장 중요한 요인이라 판단되었다. 이를 확인하기 위해 실험단면의 직상류에 Side-looking ADCP를 설치하여 실시간으로 수위 및 유속 변화를 확인하였으며, 흐름이 안정화되었다고 판단된 9시간 이후부터 실험을 실시하였고, 총 실험 시간 약 22시간동안의 수심의 변화도 거의 없는 것을 확인하였다(Fig. 2).

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Fig. 2.

Steady check result

실험에 사용된 측정기기는 SonTek사의 ADCP River Surveyor M9을 사용하였으며, 해당 기기의 측정 정확도를 평가하기 위한 비교 측정 자료는 일반적으로 유속 측정정확도가 높다고 알려져있는 지점식 초음파 유속계(Acouctic Doppler Velocimeter, 이하 ADV)를 사용하였으며(Kraus et al., 1994; McLelland and Nicholas, 2000; Song et al., 2012; Kim et al., 2015), 장비는 SonTek사의 MicroADV로 측정한 결과를 사용하였다. 두 계측기기 모두 실험수로에 설치된 대차에 고정하여 동일한 지점에서 측정하였으며(Figs. 3, 4, 5), 고정측정식으로 측정된 ADCP는 횡방향 0.25 m ~ 0.5 m 간격으로 180초동안 측정된자료를 사용하였고, 이동측정식은 20회 왕복한 자료를 사용하였다. 이때 모두 Smart pulse는 사용한 상태에서 실험을 진행하였다. ADV는 횡방향 0.25m, 수심방향 5 ~ 10 cm로 300초 동안 하천단면을 상세하게 측정하였다. ADCP의 측정시간은 기존연구에서 측정정확도가 높다고 평가한 300초를 사용하여 측정하였으며(ISO, 2007; Lee et al., 2014; Marian et al., 2021), ADV의 경우 300초 동안 측정한 자료의 이동평균한 결과를 통해 측정시간 90초 이후에 평균이 수렴한다 판단되었기 때문에 90초를 사용하였다.

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Fig. 3.

Measurement devices installation

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Fig. 4.

ADCP and RTK-GPS

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Fig. 5.

Micro-ADV

두 가지 조건의 실험 모두 동일한 위치의 측정단면에서 측정하였으며, ADCP의 측정범위 및 ADV로 측정한 점의 위치는 Fig. 6과 같다.

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Fig. 6.

Experiment location of ADCP and ADV

4. 하안거리에 따른 유량 측정 정확도 분석

4.1 하안의 유속분포

하안 근처에서는 ADCP가 유속을 직접 측정하기 어렵기 때문에, ADV로 직접측정한 유속분포로 계산한 유량과 ADCP를 이용하여 계산된 하안측정 유량의 비교가 필요하다. 이에 따라 하안 근처에서의 측정된 유속분포는 Figs. 7, 8, 9, 10과 같다.

고정측정방식으로 측정된 ADCP와 ADV자료는 수심평균유속을 계산하여 비교하였으며, ADV는 유속분포를 가장 근사하게 모의한 Log-law를 사용해 상단 및 하단의 미측정부분의 유속을 보간하였으며, ADCP의 경우에는 일반적으로 사용하고 있는 1/6 power law를 사용해 미측정부분을 보간하여 SonTek에서 사용하는 방법에 기반(SonTek, 2003)하여 수심평균유속을 산정하였다(Table 2).

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Fig. 7.

Velocity profile near left edge (Vegetation condition)

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Fig. 8.

Velocity profile near right edge (Vegetation condition)

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Fig. 9.

Velocity profile near left edge (Non-vegetation condition)

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Fig. 10.

Velocity profile near right edge (Non-vegetation condition)

Table 2.

ADCP depth average velocity by SonTek edge method (180 sec)

Vegetation condtition Non-vegetation condition
Segment Depth average velocity Segment Depth average velocity
4 0.4283
5 0.5372 5 0.6014
6 0.6070 6 0.6727
7 0.6176 7 0.7617
8 0.7420 8 0.7763
20 0.7207 20 0.8319
21 0.5661 21 0.7248
22 0.4224 22 0.5789
23 0.3585 23 0.5639

4.2 측정 시간에 따른 유속측정 결과

하안의 유량은 Eq. (1)에서 제시한 바와 같이 유량 계수, 수심평균유속 산정, 평균수심 측정, 하안까지의 거리 측정결과에 영향을 받게 되며, 그 중 수심평균유속과 평균수심은 ADCP 자체의 측정정확도도 중요하지만 자료를 얼마나 측정한 후 평균했는지에 대한 영향을 받게 된다. 이에 본 절에서는 측정시간에 따른 하안의 수심평균유속의 산정결과를 비교하였다. 분석은 180초 동안 측정된 자료를 기반으로 SonTek에서 사용하는 수심평균유속 계산방식을 사용하여 180초 동안 평균된 자료를 기준으로 각 시간별 오차를 계산하였다(Fig. 11, Table 3).

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Fig. 11.

Depth average velocity time series

Table 3.

Sampling time error

Time Vegetation condition Aveg.
(%)
Std.
(%)
u (vs)
5 6 7 8 20 21 22 23
5 11.95 0.58 2.56 4.35 0.22 -0.49 6.68 26.05 6.49 8.909 11.022
10 6.12 -3.05 1.73 3.42 0.17 -0.14 8.64 21.42 4.79 7.668 9.041
15 6.09 -2.47 -2.51 6.19 4.01 0.32 6.20 27.87 5.71 9.695 11.252
20 5.90 -2.49 -2.04 3.80 5.40 -2.54 0.54 22.59 3.90 8.320 9.189
25 7.89 -1.42 -0.89 1.52 3.68 -1.45 -2.04 22.29 3.70 8.233 9.026
30 6.07 -2.69 -0.23 2.59 2.64 -0.48 -0.85 20.59 3.45 7.435 8.196
60 3.35 1.32 0.79 3.30 1.33 2.65 -0.21 10.77 2.91 3.410 4.483
120 1.17 1.19 0.42 2.17 0.15 0.04 -1.21 2.65 0.82 1.240 1.487
180 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.000
Time Non-vegetation condition Aveg.
(%)
Std.
(%)
u (vs)
4 5 6 7 8 20 21 22 23
5 5.86 -3.18 9.20 4.31 4.16 4.84 13.85 -13.54 0.71 2.91 7.809 8.334
10 11.25 -5.85 2.94 4.07 1.44 1.77 3.13 -7.29 -0.87 1.18 5.506 5.631
15 3.83 -8.10 -1.87 5.54 1.00 1.91 2.41 -3.13 0.76 0.26 4.103 4.111
20 6.68 -9.66 -6.17 4.45 1.13 2.27 0.94 -3.26 0.98 -0.29 5.171 5.179
25 5.11 -10.94 -7.67 3.89 -0.23 2.24 0.23 -5.29 1.17 -1.28 5.472 5.620
30 6.54 -12.50 -5.87 3.10 0.26 2.97 -0.43 -4.80 2.43 -0.92 5.847 5.919
60 6.00 -3.36 -3.21 1.34 -0.62 0.29 -1.08 -3.40 1.56 -0.28 3.049 3.062
120 1.98 0.62 0.15 0.71 0.18 -0.66 -0.08 0.76 -0.85 0.31 0.848 0.903
180 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.000

식생이 없는 경우에는 5초 동안 평균한 자료에서도 5% 이내의 오차를 보였으나, 식생이 많은 경우에는 20초 이상 측정을 해야 5% 이내의 오차를 보이는 것으로 확인되었다. 또한, 오차는 수심이 깊어질수록 180초 동안 측정된 결과에 빠르게 수렴하는 것을 확인할 수 있었다. 오차의 편차도 식생이 있는 경우가 크게 나타났으며, 이러한 결과는 하상의 조건에 따라 측정시간의 변화가 필요한 것을 확인할 수 있었다.

4.3 하안 거리에 따른 유량 보간 결과 분석

4.2절에서 설명한 듯이 수심의 측정정확도는 하안까지의 거리 및 수심의 영향을 받게되며, 이에 따른 영향을 분석하기 위해서 하안까지의 거리를 조절하며, 하안의 유량을 계산하였으며, 보다 촘촘하게 측정된 ADV로 계산된 하안의 유량을 참값으로 하여, 그 결과를 비교하였다. 예를 들어, Fig. 12(a)는 좌안에서 측정된 ADV의 자료이며, ADV는 2번 측선부터 유속이 측정되었고, ADCP는 5번 측선부터 측정되었다. Case 1은 ADCP는 5번부터 측정된 유속 및 수심자료를 이용하여 Eq. (1)에 대입하여 하안의 유량을 산정하고, ADV는 2번에서 5번까지 측정된 자료를 이용하여 평균단면법을 이용하여 계산된 유량을 Case 1 유량을 참값이라 가정한 후 ADCP로 계산된 유량과 비교하였다. 이와 동일하게 Fig. 12(a)의 Case 2는 ADCP는 6번 측선에서 측정된 자료로 하안의 유량을 계산하고, ADV는 2번에서 6번까지 측정된 자료를 이용하여 계산된 유량을 비교하는 방식으로 하안거리에 따른 유량산정 정확도를 비교하였다.

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Fig. 12.

Edge discharge comparison method

그 결과, 2가지 조건 모두 하안에서 멀어질수록 유량측정정확도가 높아지는 것을 확인할 수 있었으나, 식생이 있는 조건에서의 측선 4번과 식생이 없는 조건에서 측선 23번의 경우에는 측정오차가 작게 산정되었다. Fig. 13은 수심 및 하안까지의 거리와 하안 유량측정오차간의 관계를 도시한 그림으로, 수심이 충분할수록, 하안까지의 거리가 멀어질수록 하안의 유량 측정오차는 작아지는 것을 확인할 수 있었다.

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Fig. 13.

Relationship Discharge error with water depth(a) and distance from edge (b)

이는 기존에 ADCP를 운영하던 방식과 마찬가지로 하안과 가장 근접하여 측정한다고 해서 측정 정확도가 높아지는 것이 아니라, 하안의 유량만 놓고 봤을 때는 충분한 수심이 확보되어야 정확도가 상승한다는 것을 의미한다. 각 조건에서 계산된 하안까지의 거리에 따른 측정오차는 Table 4Table 5와 같다.

Table 4.

Edge discharge difference - Vegetation condition

Location Start Section number Distance from edge (m) Depth (m) Discharge (m3/s) Error (m3/s) Error (%)
ADV ADCP
Left Edge 4 0.867 0.364 0.046 0.049 0.0029 6.22
5 1.117 0.452 0.098 0.118 0.0208 21.30
6 1.367 0.554 0.178 0.188 0.0100 5.60
Right Edge 22 0.87 0.386 0.073 0.092 0.0193 26.60
23 0.62 0.236 0.035 0.051 0.0165 47.67
Table 5.

Edge discharge difference - Non-vegetation condition

Location Start Section number Distance from edge (m) Depth (m) Discharge (m3/s) Error (m3/s) Error (%)
ADV ADCP
Left Edge 5 1.279 0.554 0.098 0.115 0.0176 18.00
6 1.529 0.653 0.181 0.189 0.0080 4.40
Right Edge 22 1.014 0.493 0.061 0.075 0.0147 24.31
23 0.764 0.386 0.034 0.037 0.0027 7.93

4.4 하안 유량계수에 따른 측정 오차 분석

하안의 유량에 영향을 미치는 인자 중 하나는 유량계수이며, 하안이 삼각형 형상일 경우에는 Fulford and Sauer (1986)의 가정을 기본으로 유량산정식을 제시하고 있다. ADCP의 제조사에서 제공하는 측정 소프트웨어 및 미국에서 개발된 ADCP의 측정결과 분석 소프트웨어인 Qrev에서는 하안의 형상계수를 조절하는 기능을 제공하고 있으나, 측정정확도를 높이기 위한 별도의 분석결과는 제시하지 않고 있다. 이에 본 절에서는 유량계수의 산정방법에 따른 하안의 유량 측정정확도에 대하여 분석해보았다.

4.4.1 기존 이론 수정(Method–1)

본 연구에서는 Eqs. (2) and (3)에서 제시한 Fulford and Sauer (1986)의 이론을 검증하기 위하여 하안근처에서 측정된 ADV의 자료와 ADCP의 자료를 직접적으로 비교하였다(Fig. 14).

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Fig. 14.

Verification of theory by Fulford and Sauer (1986)

Eq. (2)의 가정을 검증해본 결과 대부분의 값이 L 지점에서 크게 나오기 때문에, Eq. (2)의 관계를 Eq. (5)와 같이 수정할 수 있다.

(5)
VL/2dL/2=0.793×Vd

해당 관계식을 이용한 경우, Edge 유량 계산식은 다음과 같이 산정할 수 있다.

(6)
QEdge=Aedge VL/2=0.5L×dm×0.793×Vm×0.5dmdm=0.2804LdmVm

위의 식을 이용하여 ADV의 Edge 유량을 재산정한 후 ADV의 유량과 비교한 결과는 다음과 같다. 관계식을 수정한 경우, 유량이 급격히 감소하여, 하안의 유량이 작게 산정되는 결과를 보였으며, 측정오차는 전반적으로 감소한 것처럼 보였으나, 전체적인 오차는 아직 크게 발생하였다(Table 6).

Table 6.

Edge discharge calculation result (Method–1)

Case Edge section Distance from edge Depth ADV Before After
ADCP Error (CMS) Error (%) ADCP Error (CMS) Error (%)
Vegetation 5 1.279 0.554 0.0976 0.115 0.0176 18.00 0.091 -0.0062 -6.40
6 1.529 0.653 0.1807 0.189 0.0080 4.40 0.150 -0.0311 -17.19
22 1.014 0.493 0.0605 0.075 0.0147 24.31 0.060 -0.0008 -1.40
23 0.764 0.386 0.0344 0.037 0.0027 7.93 0.029 -0.0050 -14.39
Non-
vegetation
4 0.867 0.364 0.0460 0.049 0.0029 6.22 0.039 -0.0072 -15.74
5 1.117 0.452 0.0977 0.118 0.0208 21.30 0.094 -0.0037 -3.78
6 1.367 0.554 0.1779 0.188 0.0100 5.60 0.149 -0.0289 -16.24
22 0.870 0.386 0.0726 0.092 0.0193 26.60 0.073 0.0003 0.42
23 0.620 0.236 0.0346 0.051 0.0165 47.67 0.040 0.0059 17.13

4.4.2 최적계수의 평균값을 이용한 계수 산정(Method–2)

다음 방식은 ADV로 측정된 유량을 참값으로 보았을 때, ADV의 유량과 같아지는 하안 유량계산식의 최적계수를 산정하고, 이를 평균하여 유량을 산정하고 그 결과를 비교하였다.

하안의 형상계수를 모두 평균하면 0.6061으로 기존에 일반적으로 사용한 0.7070보다 작으며, 이는 기존의 식을 그대로 사용하였을 경우에 유량이 크게 산정될 수 있다는 것을 의미한다. 이러한 결과를 통해 Eq. (2)Eq. (7)과 같이 수정할 수 있다.

(7)
Qedge=0.60612VmLdm

평균값을 이용하여 유량을 재산정한 결과는 Table 7과 같다.

Table 7.

Edge discharge calculation result (Method–2)

Case Edge section Distance from edge Depth ADV Before After
ADCP Error (CMS) Error (%) ADCP Error (CMS) Error (%)
Vegetation 5 1.279 0.554 0.0976 0.115 0.0176 18.00 0.099 0.0011 1.16
6 1.529 0.653 0.1807 0.189 0.0080 4.40 0.162 -0.0190 -10.50
22 1.014 0.493 0.0605 0.075 0.0147 24.31 0.065 0.0040 6.57
23 0.764 0.386 0.0344 0.037 0.0027 7.93 0.032 -0.0026 -7.47
Non-
vegetation
4 0.867 0.364 0.0460 0.049 0.0029 6.22 0.042 -0.0041 -8.94
5 1.117 0.452 0.0977 0.118 0.0208 21.30 0.102 0.0039 3.99
6 1.367 0.554 0.1779 0.188 0.0100 5.60 0.161 -0.0169 -9.47
22 0.870 0.386 0.0726 0.092 0.0193 26.60 0.079 0.0062 8.54
23 0.620 0.236 0.0346 0.051 0.0165 47.67 0.044 0.0092 26.59

그 결과 전반적으로 오차가 감소하였으며, 전체적인 하안의 유량측정오차는 감소하였으나, 하안까지의 거리나 수심과의 관계는 뚜렷하게 나타나지 않았다.

4.4.3 관계식을 이용한 계수 산정(Method–3, 4)

Fig. 15에서 살펴보면 유속측정오차와 수심, 하안까지의 거리와 관계가 있는 것으로 확인이 되었으며, 이를 이용하여 하안 측정위치에 따른 최적 계수(Table 8)와 하안까지의 거리, 수심, 수심평균유속과의 관계를 검토해보고자 하였다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2025-058-01/N0200580102/images/kwra_58_01_02_F15.jpg
Fig. 15.

Relationship between edge coefficient and distance from Edge, Depth, and Velocity

Table 8.

Edge discharge coefficient

Vegetation condition Non-vegetation condition
Loca-tion Start Section number Distance from edge Depth
(m)
Edge discharge coefficient Loca-tion Start Section number Distance from edge Depth
(m)
Edge discharge coefficient
Left Edge 5 1.279 0.554 0.5992 Left Edge 4 0.867 0.364 0.6656
5 1.117 0.452 0.5828
6 1.529 0.653 0.6772
6 1.367 0.554 0.6695
Right Edge 22 1.014 0.493 0.5688
Right Edge 0.87 0.386 0.870 0.5584
23 0.764 0.386 0.6550
0.62 0.236 0.620 0.4788

여기서 하안 유량 계수와 하안까지의 거리와 수심이 일차관계를 보였으며, 식생이 없는 조건의 23번 및 식생이 있는 조건의 4번이 이상치라 R2가 낮게 산정되었다. 이에 본 연구에서는 두 개의 이상치를 제거한 후 계수-하안까지의 거리(Method-3)와 계수-수심(Method-4)에 대한 관계식을 산정하였으며(Fig. 16), 관계식은 다음과 같다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2025-058-01/N0200580102/images/kwra_58_01_02_F16.jpg
Fig. 16.

Edge coefficient relationship

(8)
C=0.2124Lm+0.3541
(9)
C=1.0944Ze+0.0353

이러한 관계는 수심이나 하안까지의 거리에 따라 계수를 조정해야 한다는 것을 의미하고 있으며, 본 실험에서 측정된 범위에 따르면, 기존에 제시된 계수는 하안의 유량을 크게 산정하게 된다는 것을 의미한다.

Eq. (10)를 이용하여 재산정된 하안의 유량은 Table 9와 같고 Eq. (11)을 이용하여 계산된 유량은 Table 10과 같다. 측정오차는 전반적으로 감소하였으며, 여기서도 충분한 수심 및 하안까지의 거리가 확보되었을 때, 하안유량의 오차는 감소하는 경향을 보였으며, 전반적으로 식생이 없는 경우에 오차가 감소하는 것을 확인할 수 있었다.

Table 9.

Edge discharge calculation result (Method–3)

Case Section # Dist. from Edge (m) Depth (m) Velocity (m/s) Edge Coef. ADV ADCP Error (m3/s) Error (%)
Vegetation 5 1.279 0.474 0.536 0.6258 0.098 0.1019 0.0043 4.4
6 1.529 0.575 0.579 0.6789 0.181 0.1811 0.0004 0.2
22 1.014 0.497 0.425 0.5695 0.061 0.0606 0.0001 0.1
23 0.764 0.384 0.349 0.5164 0.034 0.0272 -0.0073 -21.2
Non-
vegetation
4 0.867 0.372 0.428 0.5383 0.046 0.0372 -0.0088 -19.1
5 1.117 0.499 0.588 0.5914 0.098 0.0991 0.0014 1.5
6 1.367 0.578 0.669 0.6445 0.178 0.1713 -0.0067 -3.7
22 0.87 0.516 0.574 0.5389 0.073 0.0700 -0.0025 -3.5
23 0.62 0.413 0.567 0.4858 0.035 0.0351 0.0005 1.5
Table 10.

Edge discharge calculation result (Method–4)

Case Section # Dist. from Edge (m) Depth (m) Velocity (m/s) Edge Coef. ADV ADCP Error (m3/s) Error (%)
Vegetation 5 1.279 0.474 0.536 0.5540 0.098 0.0902 -0.0073 -7.5
6 1.529 0.575 0.579 0.6646 0.181 0.1773 -0.0034 -1.9
22 1.014 0.497 0.425 0.5792 0.061 0.0616 0.0011 1.8
23 0.764 0.384 0.349 0.4555 0.034 0.0240 -0.0105 -30.5
Non-
vegetation
4 0.867 0.372 0.428 0.4424 0.046 0.0306 -0.0154 -33.5
5 1.117 0.499 0.588 0.5814 0.098 0.0974 -0.0002 -0.2
6 1.367 0.578 0.669 0.6679 0.178 0.1775 -0.0004 -0.2
22 0.87 0.516 0.574 0.6000 0.073 0.0780 0.0054 7.4
23 0.62 0.413 0.567 0.4873 0.035 0.0352 0.0006 1.8

4.4.4 수정식 비교

마지막으로 본 연구에서 도출한 4가지 방식의 하안 유량 산정 결과를 비교하였으며, 그 결과는 Table 11Fig. 17과 같다.

그 결과, 하안까지의 거리 및 수심과의 관계식(Method-3 and Method-4)으로 유량을 산정한 결과 전반적으로 오차를 작게 나타내는 것으로 확인할 수 있었으며, 이상치가 발생하였던 식생이 있을때의 23번 측선과 식생이 없을 때의 4번 측선에서는 다른 측선에 비하여 큰 차이를 발생시켰다. 이러한 결과는 하안의 유량 측정정확도를 제고하기 위해서는 충분한 하안까지의 거리 또는 수심의 확보가 필요하다는 것을 확인할 수 있으며, 이에 따라 유량 계수를 조절할 필요가 있음을 보여준다.

Table 11.

Edge discharge estimation result

Case Seg.# ADV
discharge
Fulford and Sauer (1986) Method-1 Method-2
ADCP
discharge
Error
(CMS)
Error
(%)
ADCP
discharge
Error
(CMS)
Error
(%)
ADCP
discharge
Error
(CMS)
Error
(%)
Vegetation 5 0.0976 0.1149 0.0173 17.7 0.0910 -0.0062 -6.4 0.0990 0.0011 1.2
6 0.1807 0.1799 -0.0007 -0.4 0.1500 -0.0311 -17.2 0.1620 -0.0190 -10.5
22 0.0605 0.0757 0.0152 25.1 0.0600 -0.0008 -1.4 0.0650 0.0040 6.6
23 0.0344 0.0362 0.0017 5.1 0.0290 -0.0050 -14.4 0.0320 -0.0026 -7.5
Non-
vegetation
4 0.0460 0.0488 0.0028 6.1 0.0390 -0.0072 -15.7 0.0420 -0.0041 -8.9
5 0.0977 0.1159 0.0182 18.6 0.0940 -0.0037 -3.8 0.1020 0.0039 4.0
6 0.1779 0.1869 0.0089 5.0 0.1490 -0.0289 -16.2 0.1610 -0.0169 -9.5
22 0.0726 0.0911 0.0185 25.5 0.0730 0.0003 0.4 0.0790 0.0062 8.5
23 0.0346 0.0513 0.0168 48.5 0.0400 0.0059 17.1 0.0440 0.0092 26.6
Avg. 0.0110 16.8 -0.0085 -6.4 -0.0020 1.2
Std. 0.0079 15.16 0.0128 11.16 0.0099 12.06
Case ADV
discharge
ADV Method-3 Method-4
ADCP
discharge
Error
(CMS)
Error
(%)
ADCP
discharge
Error
(CMS)
Error
(%)
Vegetation 5 0.0976 0.102 0.004 4.4 0.090 -0.007 -7.5
6 0.1807 0.181 0.000 0.2 0.177 -0.003 -1.9
22 0.0605 0.061 0.000 0.1 0.062 0.001 1.8
23 0.0344 0.027 -0.007 -21.2 0.024 -0.010 -30.5
Non-vegetation 4 0.0460 0.037 -0.009 -19.1 0.031 -0.015 -33.5
5 0.0977 0.099 0.001 1.5 0.097 0.000 -0.2
6 0.1779 0.171 -0.007 -3.7 0.177 0.000 -0.2
22 0.0726 0.070 -0.003 -3.5 0.078 0.005 7.4
23 0.0346 0.035 0.001 1.5 0.035 0.001 1.8
Avg. -0.0021 -4.4 -0.0034 -7.0
Std. 0.0045 9.28 0.0065 14.73

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2025-058-01/N0200580102/images/kwra_58_01_02_F17.jpg
Fig. 17.

Edge discharge difference by edge coefficient estimation method

또한 기존의 Fulford and Sauer (1986)의 이론은 하안까지의 거리가 가까울 때 사용하는 방식이기 때문에 하안에서 가장 가까운 측선에서 분석된 결과를 확인해보면, 전체적으로 10%이내의 오차를 보였으나, 이는 상대적으로 하안의 비중이 커지는 중·소규모 하천에서는 상대적으로 큰 영향을 미치기 때문에 하안에서의 유량의 정확도를 높이는 것이 정확한 단면의 유량을 측정하는데 중요한 사항 중 하나라 할 수 있다.

5. 이동측정방식 ADCP의 하안유량에 따른 측정 정확도 분석

ADCP는 일반적으로 보트에 장착하여 하천을 횡단하며 유량을 측정하게 되며, 하안까지의 거리가 넓어질수록 실제 측정되는 범위는 감소하게 된다. 3장의 결과에서는 고정측정방식을 통해 일반적으로 사용되고 있는 측정되는 지점에서 측정하는 방식보다 충분한 수심을 확보한 후 측정하는 방식의 정확도가 높게 나타났으며, 하안의 유량측정정확도를 제고하기 위하여 하안까지의 거리를 증가시켰을 때, 실제 측정하는 부분의 유량이 감소함에 따라 전체 유량의 정확도에 대하여 분석해보고자 한다.

이를 검증하기 위하여 대차에 고정되어 동일한 단면에서 20회 반복측정한 자료를 이용하였으며, Table 12Fig. 18과 같이 5개의 조건으로 하안까지의 거리를 0.25m 단위로 조정하여 단면의 총유량을 산정하였다. 하안의 유량은 고정측정방식으로 측정된 결과를 이용하였으며, 일반적인 측정조건과 비슷하게 맞추기 위하여 10초동안 측정된 자료를 평균하여 수심 및 유속을 산정하였다. 여기서 고정측정식으로 측정된 자료와 이동측정방식으로 측정된 자료는 대차에 고정되어 측정하였기 때문에 정확히 동일한 지점에서 측정하였다.

Table 12.

Distance from edge at each case

Condtition Edge Case
1 2 3 4 5
Vegetation Left edge 0.78 1.03 1.28 1.53 1.78
Right edge 0.98 1.23 1.48 1.73 1.98
Non-vegetation Left edge 0.66 0.91 1.16 1.41 1.66
Right edge 0.7 0.95 1.2 1.45 1.7

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2025-058-01/N0200580102/images/kwra_58_01_02_F18.jpg
Fig. 18.

Moving boat ADCP analysis case

그 결과 하안에서 약 1m내외로 떨어진 지점부터 유량의 오차가 2% 내외로 감소하였으며, 수심은 약 50~60cm 정도의 범위에서 측정된 하안의 유량으로 산정된 결과가 오차가 작게 발생하였다. 또한 하안의 거리가 너무 커지게 될 경우에는 오히려 오차가 증가하였으며, 전체적으로 유량을 작게 산정하는 경향을 보였다(Table 13, Fig. 19).

Table 13.

Discharge calculation accuracy by distance from edge

Case Vegetation Non-vegetation
Edge distance Avg.
Q (m3/s)
Error
(%)
Std.
(%)
Edge distance Avg.
Q (m3/s)
Error
(%)
Std.
(%)
Left edge Right edge Left edge Right edge
1 0.78 0.98 2.135 -2.47 1.530 0.66 0.70 2.316 3.74 3.642
2 1.03 1.23 2.209 0.94 1.456 0.91 0.95 2.280 2.09 2.725
3 1.28 1.48 2.177 -0.55 1.538 1.16 1.2 2.266 1.49 3.053
4 1.53 1.73 2.109 -3.63 1.723 1.41 1.45 2.149 -3.74 2.565
5 1.78 1.98 2.098 -4.16 1.575 1.66 1.7 2.065 -7.52 2.679

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2025-058-01/N0200580102/images/kwra_58_01_02_F19.jpg
Fig. 19.

Discharge calculation accuracy by distance from

6. 요약 및 결론

6.1 하안의 측정시간에 따른 유량 산정방법 개선

일반적으로 하안에서의 유량 측정방법은 ADCP가 측정 가능한 최소한의 범위에서 5 ~ 10초 동안 한지점에서 측정된 자료를 이용하여 수심평균유속과 수심을 사용하고, 측정자가 측정한 하안까지의 거리를 입력하여 유량을 계산하게 된다. 또한 수심이 얕은 하안의 경우에는 계절에 따라 식생이나 수초가 존재하고 있기 때문에, 계절적인 영향에 따라 하안의 측정정확도에는 변화가 생길 수 있다. 이에 본 연구에서는 측정 단면의 식생 유무에 따라 하안의 유량 측정정확도에 대해 분석하고자 하였다.

하안의 유량 계산에 사용되는 인자 중 유속 및 수심자료는 ADCP에서 직접 측정하는 자료이기 때문에 ADCP의 자체 측정 정확도에만 영향을 발생시키게 되며, 실질적으로 하안에서 계산되는 유속 및 수심의 측정정확도에 영향을 미치는 요인은 측정 시간이 된다. 시간에 따른 수심평균유속의 측정정확도를 분석하기 위하여 한 지점에서 180초 동안 측정된 자료를 이용하여 하안에 인접한 측선에 대하여 측정하고 이를 비교하였다.

그 결과 식생이 없는 경우에는 약 10초 이후부터 5%내외의 불확도가 발생하였으나, 하상에 식생이 있는 경우에는 약 20초 이후에 오차는 5%이내를 보였으나, 오차의 편차가 매우 크게 나타났으며, 1분 이상 측정해야 불확도가 5%이내를 보이는 것으로 나타났다. 또한 이는 수심이 얕을수록 수렴하는 시간이 길어지는 것으로 나타났으며, 하안의 유량을 산정하기 위한 측정 시간은 수심 및 하상의 조건에 따라 다르게 설정해야 한다는 것을 의미한다.

6.2 하안형상계수에 따른 유량 산정방법 개선

하안 유량을 계산하는 방식은 측정된 수심, 유속, 하안까지의 거리에 형상에 따른 계수(k)를 곱하게 되며, 하안의 형상이 삼각형일 경우에는 일반적으로 Fulford and Sauer (1986)의 연구를 기반하여 사용되고 있다. 실험으로 측정된 자료를 기반으로 해당 연구를 검증해보고자 하였으며, 하안과 인접한 거리에서도 측정 지점의 유속과 수심의 관계가 그 절반 지점에서 계산된 값보다 크게 나타났다(Fig. 16). 이러한 결과는 기존에 제시된 하안의 유량계수가 크게 산정되었다는 것을 의미하며, 이에 따라 하안에 근처까지 측정된 ADV로 계산된 하안의 유량을 참값으로 가정한 후 형상에 따른 계수를 재계산하고자 하였다.

Fulford and Sauer (1986)의 이론식이 성립할 수 있도록 계수를 곱하는 방식(Method-1), ADV로 계산된 하안의 유량과 동일한 값을 나타낼 수 있는 계수를 재산정한 후 평균하여 사용한 방식(Method-2)을 이용하였으며, 이 때 각 측선별 계수의 값이 수심 및 하안까지의 거리와 높은 상관관계를 보였기 때문에 하안까지의 거리 및 수심과 계수와의 관계식을 사용하는 방식(Method-3 and Method-4)를 이용하여 하안의 유량을 재계산하였다. 하지만 여기서 수심이 얕은 식생이 있는 조건에서의 23번과 식생이 없는 조건에서의 4번 측선에서 다른 측선에 비해 오차가 작게 발생하였기 때문에 이상치라고 판단하여 관계식을 산정할 때에는 제외하고 분석을 수행하였다. 그 결과 Method-3이 전체적으로 하안의 유량을 가장 가깝게 계산하였으며, 이러한 결과는 하안의 유량을 정확히 측정하기 위해서는 하안의 거리 또는 수심에 따라 계산식을 수정해야할 필요가 있다는 것을 확인할 수 있었다.

하지만 Fig. 15에서 보면 하안의 거리, 수심, 유속과는 관계없이 약 0.67근처의 유량계수값을 갖고 있는 측선도 있었으며, 해당 측선은 식생이 있는 경우의 6번과 23번 측선, 식생이 없는 경우의 4번과 6번 측선으로 하안까지의 거리는 0.764 m, 1.529 m 그리고 0.867 m, 1.367 m로 Fulford and Sauer (1986)의 이론과는 약간의 차이가 있으나 거의 2배에 가까운 거리를 갖고 있고, 여기서도 기존의 계수인 0.707보다는 작은 값을 보였다.

6.3 하안까지의 거리에 따른 유량 산정방법 개선

하안의 거리를 조정하게 되면 ADCP가 실질적으로 직접측정하는 구간이 감소하게 되며, 하안의 유량의 정확도는 향상되나 총 유량에 대한 측정정확도는 감소하게 될 수도 있다. 이에 고정측정방식과 동일한 위치에서 20회 반복 측정된 자료를 이용하여 하안의 거리를 조정함에 따른 ADCP로 측정된 총 유량에 대한 정확도를 분석하였다. 그 결과 하안까지의 거리를 1m 정도로 떨어뜨린 상태에서의 단면전체 유량이 하안과 가장 가깝게 측정한 결과보다 단면전체 유량이 ADV로 상세하게 측정한 유량과의 오차가 가장 작게 발생하였다. 현장에서 ADCP를 측정할 경우에는 하안에 최대한 근접하여 측정하는 것이 일반적이나 본 연구의 결과를 통해 중·소규모 하천에서는 하안의 유량을 산정하기 위해 충분한 수심 또는 하안까지의 거리를 확보한 후에 측정해야 전체 유량의 측정정확도가 높아지는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 하안의 유량이 전체 유량에 미치는 영향이 큰 중·소규모의 하천에서 나타나는 것으로 판단되며, 전체 유량대비 하안의 유량이 작은 대하천에서는 이러한 영향이 작을 것으로 판단된다. 또한 식생의 유무에 따른 전체 유량의 경우에는 전체적으로 식생이 없는 경우에는 ADV로 계산한 유량보다 크게 측정하고, 식생이 있는 경우에는 유량을 작게 측정하는 경향을 보였다. 이러한 경향은 하상의 식생 분포에 따라 수심을 측정하는데 오차가 발생하여 생기는 것으로 판단되나, 자세한 사항은 다양한 실험 조건에 대하여 수행한 결과를 바탕으로 결론을 지을 수 있을 것이라 사료된다.

6.4 결론

ADCP로 측정된 하안의 유량 산정은 하안의 형상에 따른 계수, 수심평균유속 및 수심의 측정결과, 하안까지의 거리의 영향을 받게 되며, 본 연구에서는 하안유량의 정확도를 향상시키기 위해서 하안의 유량 산정방법에 대한 연구를 진행하였다. 연구를 위한 실험은 건설기술연구원의 하천실험센터의 실규모 실험수로에서 수행하였으며, ADV로 하안 근처의 유량을 직접 측정한 결과와 ADCP로 측정하여 산정한 결과를 비교하여 정확도를 평가하였다. 그 결과 하상 조건에 따라 하안에서 고정 측정해야 할 시간에 변화를 주어야 하며, 하안 유량계산에 사용되는 계수의 경우에도 하안까지의 거리 또는 수심에 따라 최적화한 값이 필요하다. 본 연구에서 수행한 하천의 규모에서는 약 1.0 m 이상의 하안까지의 거리를 확보해야 단면 전체의 유량 정확도가 향상하는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 중·소규모의 하천에서 활용할 수 있을 것이며, 추후 다양한 조건의 하천에서 본 실험과 동일한 방식의 실험을 수행하여 실무에서도 사용 가능한 유량 측정 가이드라인을 제시할 수 있을 것이라 사료된다.

Acknowledgements

본 결과물은 환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 미래변화 대응 수자원 안정성 확보 기술개발사업의 지원을 받아 연구되었습니다(RS-2024-00336020).

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

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