Investigating spatio-temporal variability of domestic water demand using socio-economic factors and spatial structure index

Seo-Young Kang; Min Ji Kim; Jiyoung Kim; Young Man Han; Tae-Woong Kim

doi:10.3741/JKWRA.2026.59.4.309

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Journal of Korea Water Resources Association. 30 April 2026. 309-318
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2026.59.4.309

Investigating spatio-temporal variability of domestic water demand using socio-economic factors and spatial structure index

사회 및 경제 요인과 공간구조지수를 활용한 생활용수 수요량의 시공간적 변동성 분석

Seo-Young Kang^a

Min Ji Kim^b

Jiyoung Kim^c

Young Man Han^d

Tae-Woong Kim^e^*

강 서영^a

김 민지^b

김 지영^c

한 영만^d

김 태웅^e^*

^aGraduate Student, Department of Smart City Engineering, Hanyang University, Ansan, Korea

^bPhD Candidate, Department of Smart City Engineering, Hanyang University, Ansan, Korea

^cPhD Candidate, Department of Smart City Engineering, Hanyang University, Ansan, Korea

^dPhD Candidate, Department of Civil and Environmental System Engineering, Hanyang University, Ansan, Korea

^eProfessor, Department of Civil and Environmental Engineering, Hanyang University, Ansan, Korea

^a한양대학교 대학원 스마트시티공학과 석박사과정

^b한양대학교 대학원 스마트시티공학과 박사수료

^c한양대학교 대학원 스마트시티공학과 박사수료

^d한양대학교 대학원 건설환경시스템공학과 박사수료

^e한양대학교(ERICA) 건설환경공학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0):

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ABSTRACT

As domestic water demand increases, the likelihood of disputes over water allocation between regions is growing. To resolve the imbalance between water supply regions and consumption regions, it is necessary to investigate the spatio-temporal variability of water demand. This study calculated a spatial structure index based on social and economic factors and analyzed the spatio-temporal variability of domestic water demand using a standard deviation ellipse (SDE). Furthermore, we employed a random forest model to forecast future domestic water demand and analyzed its spatio-temporal variability. The results of SDE analysis indicated that the centroid of domestic water demand during the observation period shifted from 127.40°E, 36.49°N in 2000 to 127.38°E, 36.54°N in 2021, showing a northwestward movement trend. For the future prediction period, the centroid in SSP5 moved from 127.33°E, 36.60°N in 2025 to 127.29°E, 36.60°N in 2100. The overall directions of movement for SSP1, SSP2, and SSP5 were similar, but the magnitude of ellipse expansion was largest under SSP1 and smallest under SSP5. Examining the Gini Coefficient (GC) applied as a weight to interpret the ellipse's movement, the GC for domestic water demand in 2025 was highest in the following order: Daejeon, Cheongju, Cheonan, Sejong, and Asan. By 2100, the highest GC was in Daejeon(=Cheongju), followed by Sejong(=Cheonan), and Asan. Trends across cities and counties show that GC is generally increasing, which worsens the imbalance; however, some areas experienced volatility and occasional decreases. Overall, the spatial imbalance of domestic water demand decreased during the historical period but is projected to intensify in the future.

Keywords

Spatial structure index

Domestic water demand

Spatio-temporal variability

Gini coefficient

국내 용수 수요가 증가함에 따라 지역 간 물 배분 관련 분쟁이 발생할 가능성이 커지고 있다. 용수 공급 지역과 사용 지역 간의 불균형을 해소하기 위해서는 용수 수요의 시공간적 변동성을 파악해야 한다. 본 연구에서는 사회 및 경제 인자를 바탕으로 공간구조지수를 산정하고 표준편차타원을 이용하여 생활용수 수요량의 시공간적 변동성을 분석하였다. 또한 Random Forest 모형을 활용하여 미래 생활용수 수요량을 예측하고, 시공간적 변동성 또한 분석하였다. 표준편차타원 분석 결과, 관측기간의 생활용수 수요량의 중심점은 2000년 127.40°E, 36.49°N에서 2021년 127.38°E, 36.54°N으로 이동하여 북서 방향 이동 추세를 보였다. 미래 예측기간의 경우 SSP5에서 중심점은 2025년 127.33°E, 36.60°N에서 2100년 127.29°E, 36.60°N으로 이동하였다. SSP1, SSP2, SSP5의 전반적인 이동 방향은 비슷하나 타원 크기 변화는 SSP1에서 크게, SSP5에서 작게 나타났다. 표준편차타원 분석에 가중치로 사용된 지니계수의 경우, 2025년에는 대전광역시, 청주시, 천안시, 세종특별자치시, 아산시 순으로 크고, 2100년에는 대전광역시(=청주시), 세종특별자치시(=천안시), 아산시 순으로 크다. 시군별 추세는 전반적으로 지니계수가 증가하여 불균형이 커지며, 몇몇 시군에서 변동성을 보이며 감소하였다. 이는 시공간 측면에서 과거에는 불균형이 완화하다가 미래에는 불균형이 커진다는 것을 시사한다.

키워드

공간구조지수

생활용수 수요량

시공간적 변동성

지니계수

MAIN

1. 서 론
2. 연구지역 및 분석자료
3. 연구방법
3.1 공간구조지수
3.2 주성분 분석
3.3 표준편차타원
3.4 Random Forest
4. 결 과
4.1 대표 지수 산정
4.2 표준편차타원 분석
4.3 기후변화 시나리오에 따른 표준편차타원 분석
4.4 공간구조지수 시공간적 분석
5. 결 론

1. 서 론

제1차 국가물관리기본계획은 기준수요를 기준으로 생활용수 수요량이 2020년 73억 8,200만 m³에서 2030년 75억 8,800만 m³으로 약 2억 m³ 증가할 것으로 전망하였다(ME, 2020). 국내 생활용수 수요량이 증가함에 따라 지역 간 용수 배분과 관련된 분쟁이 발생할 가능성이 커지고 있다. 예를 들어, 공유하천인 금강은 용담댐을 통해 전라북도와 충청권역에 물을 공급하는데, 2021년 충청권역에서 용수 수요량 증가로 공급량을 재산정해야 한다는 논쟁이 발생했으며, ‘용담댐 물이용에 관한 지역 상생 협약’을 통해 2030년까지 현행 용수 배분량을 유지하기로 협의하였다. 우리나라 물관리체계에서 주요 어려움 중 하나는 지역 간 용수 공급의 불균형이다(Park, 2017). 따라서 지역 간 물 수요-공급 분쟁이 심화되는 현재, 불균형 해소를 위해서는 물 수요의 시공간적 변동성을 분석할 필요가 있다.

사회, 경제, 공간은 생활용수 수요량의 중요한 영향인자이다. Telfah et al. (2024)는 요르단 암만 지역에서 사회, 경제 요인이 생활용수 수요량에 미치는 영향을 분석한 결과, 장단기 모든 측면에서 사회(가구 규모) 및 경제(공급 인프라)가 생활용수 수요량의 주요 영향인자로 나타났다. House-Peters et al. (2010)은 사회 및 경제(소득, 교육, 가구 수, 나이), 공간(옥외면적, 건설연도, 부지면적, 부동산 가치) 변수들이 지역의 물 소비량에 어떤 영향을 미치는지 공간적으로 분석하였다. 오리건주 힐스버러 지역을 대상으로 다중 및 공간회귀를 적용한 결과 사회 변수와 공간 구조가 생활용수 소비량을 결정한다는 결론을 도출했다. Lim et al. (2004)는 1일 평균 급수량과 국내총생산(Gross Domestic Product, GDP) 자료를 활용하여 생활용수 수요량과 경제성장이 양의 상관관계를 가졌음을 증명했다. 또한, Kim et al. (2025)은 부분 최소 제곱 구조 방정식 모델링을 통해 사회, 경제적 인자가 생활용수에 미치는 영향이 각각 50.5%와 39.4%임을 밝혔다. 이는 사회, 경제적 인자가 생활용수 수요량 추정에 중요한 변수임을 시사한다.

이와 같이 사회, 경제, 공간은 생활용수 수요량 추정에 중요한 변수지만 세 변수를 통합한 시공간적 변동성 연구는 많지 않다. 최근에 Song et al. (2024)은 광둥성 지역을 대상으로 사회, 경제 요소와 수자원 요소 간의 시공간적 변동성을 분석한 바 있다. Gini Coefficient (GC)와 Theil Index를 활용하여 수자원량-인구, 수자원량-GDP, 수자원량-경지면적, 물소비량-인구, 물소비량-GDP, 물소비량-경지면적의 불균형을 분석한 결과 시간적 매칭은 전반적으로 균형적이나 공간적 매칭은 수자원량-GDP가 가장 불균형이었으며 전반적으로 불균형 추세가 악화된 것으로 나타났다. 본 연구에서는 생활용수 수요량에 영향을 미치는 핵심 요인을 사회(인구), 경제(GRDP), 공간(공간구조지수) 둥 세 영역으로 구조화하여 시공간적 변동성을 분석하였다.

2. 연구지역 및 분석자료

본 연구는 충청권역의 시군(Fig. 1)을 대상으로 생활용수 수요량의 시공간적 분석을 위해 Table 1과 같이 사회 및 경제 인자를 수집하였다. 행정구역의 통폐합과 같은 변동으로 인해 일부 지역의 자료를 다음과 같이 정의했다. 충청북도 청원군의 경우 2014년부터 청주시에 통합되어 2014년 이전의 자료는 청주시와 합쳐 자료를 구축하였다. 충청북도 괴산군의 경우 2003년 괴산군 증평읍에서 괴산군과 증평군으로 분리되었다. 2003년 이전을 기준으로 괴산군과 증평군을 합쳐 괴산군으로 자료를 수집하였다.

생활용수 수요량은 수도 요금에 기반한 사용량으로 정의하여 2000년부터 2021년까지 상수도 통계의 부과량 자료를 수집하였다. 국가통계포털(https://kosis.kr/index/index.do)에서 사회인자인 인구와 경제인자인 지역내총생산(gross regional domestic product, GRDP) 자료를 시군 단위로 수집하였다. GRDP는 GDP 개념을 지역에 적용한 것이다. 즉, 지역 내 모든 경제 주체가 일정 기간 새로 생산한 재화와 서비스의 가치를 시장가격으로 평가해 합산한 것이다.

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Fig. 1.

Study area

Table 1.

Data used in this study

Period (year)	Sector	Factors	Unit	Source
2000~2021 (Train period)	Society	Total Population	Person	Korean Statistical Information Service
	Economy	Total GRDP	One million won	Korean Statistical Information Service
	Water	Domestic Water Supply Volume	One thousand tons	Statistics of Waterworks
2022~2100 (Prediction period)	Society	Total Population	Person	Korea Environment Institute
2022~2100 (Prediction period)	Economy	Total GRDP	One million won	Korea Environment Institute

2022년부터 2100년까지의 미래 자료는 공통사회경제경로(Shared Socioeconomic Pathways, SSP) 시나리오를 기반으로 도출된 결과를 사용하였다. SSP 시나리오는 기후변화에 대응하기 위해 IPCC 제6차 보고서에서 제시한 미래 온실가스 경로 조합이다. KEI (2022)는 4개 시나리오(SSP1, SSP2, SSP3, SSP5) 중 SSP1, SSP2, SSP5에 따른 사회 및 경제 자료를 제공하고 있다. SSP1은 지속가능한 시나리오로 효율적인 사회 및 경제 정책으로 출산율, 기대수명이 증가하고, 지역 간 경제 격차가 감소한다. SSP2는 기존 정책을 유지함에 따라 사회 및 경제 인자가 현재 추세를 유지한다. SSP5는 기후변화 완화 능력이 낮은 시나리오로, 출산율 및 기대수명이 감소하고 지역 간 경제 격차가 증가한다. 인구의 경우 통계청 장래인구추계 방법론을 기반으로 산정되었다. GRDP의 경우 2050 탄소중립시나리오의 경제 성장률, 국회예산정책처의 장기재정전망, 국제응용시스템분석연구소의 GDP 성장률 전망 데이터를 활용하여 도출되었다.

3. 연구방법

본 연구는 다음과 같은 4단계로 수행되었다. 1) 도시 규모를 산정할 수 있는 공간구조지수 산정, 2) 주성분 분석을 통한 대표 공간구조지수 선정, 3) 표준편차타원 분석, 4) Random Forest를 이용하여 기후변화 시나리오에 따른 수요량 예측 및 표준편차타원 분석.

공간구조지수는 도시 간 상호작용이 중심부에 집중된 단일 중심인지, 널리 퍼진 다중 중심인지 판단하는 지수이다. 주성분 분석(Principal Components Analysis, PCA)은 분산-공분산 관계를 이용하여 핵심 특징을 선별하여 차원을 줄이는 기법이고, 표준편차타원(Standard Deviation Ellipse, SDE) 분석은 지리적 공간분포를 특성화하는 통계적 방법으로 평균중심으로부터 분산 및 표준편차를 통해 타원을 도시하는 방법이다.

3.1 공간구조지수

본 연구에서는 순위 규모 법칙(Rank-Size Rule, RSR), 지니계수(GC), 허핀달 지수(Herfindahl-Hirschman Index, HHI), 엔트로피 지수(Entropy Index, EI) 등 공간구조지수를 활용하였다.

RSR은 Eq. (1)과 같이 도시 규모를 나타내는 변수와 순위 관계를 표현한 것이다(Lee, 2017).

(1)

P (r) = P_{1} r^{- q}

여기서, P₁는 가장 큰 도시의 인구, r은 도시의 인구 규모에 따른 순위, q는 Zipf 지수이다. q가 1보다 크면 도시집적구조가 한 곳으로 집중된 단일 중심 구조이며, q가 1보다 작으면 상대적으로 분산된 다중 중심 구조이다. q가 1일 때 도시는 균형을 이루는 이상적 구조이다. Eq. (1)의 양변에 자연로그를 취하면 인구와 순위는 선형관계가 된다. 이는 인구 규모가 두 번째인 도시는 첫 번째 도시의 1/2, 세 번째인 도시는 첫 번째 도시의 1/3임을 뜻한다.

GC는 로렌츠 곡선로부터 계산된 소득 불평등에 대한 척도로써 본 연구에서는 도시 공간의 불균등을 분석하기 위해 사용하였다. GC는 로렌츠 곡선과 완전 균등선으로 둘러싸인 면적을 완전 균등선과 가로축, 세로축으로 둘러싸인 삼각형의 면적으로 나눈 값이다. Eq. (2)는 Zagier (1983)의 기본적인 GC를 인구 불평등에 대한 척도로 나타낸 것이다.

(2)

G C = \frac{\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} |P_{i} - P_{j}|}{2 n^{2} \bar{P}}

여기서, P_i는 도시 i의 인구, P_j는 도시 j의 인구 $\bar{P}$ 는 도시의 평균 인구, n은 도시의 수이다. GC는 0과 1 사잇값을 갖고, 값이 0에 가까울수록 균등하고, 1에 가까울수록 불균등하다.

HHI는 집중도를 나타내는 통계적 지표이다(Eq. (3), Rhoades, 1993).

(3)

H H I = \sum_{i = 1}^{n} s_{i}^{2}

여기서, s_i는 전체 인구 중 해당 도시의 인구의 비율이다. HHI가 0에 가까울수록 공간구조가 다중 중심이며, 1에 가까울수록 단일 중심의 경향이 나타난다.

EI는 Eq. (4)와 같이 정보의 불확실성을 측정하는 지표 개발되었으며(Shannon, 1948), 지역 간 불균형을 나타내는 지표로도 확장되어 도시 공간을 분석하는데 활용되었다(Ayeni, 1976).

(4)

E I = - \sum_{i = 1}^{n} s_{i} \ln (s_{i})

여기서 s_i는 Eq. (3)과 같다. EI 값이 클수록 다중 중심 구조이며, 값이 작을수록 단일 중심 구조이다.

3.2 주성분 분석

주성분 분석(PCA)은 원본 데이터를 최대한 보존하는 방향으로 전체 데이터의 분산을 대표하는 주성분을 도출한다(Smith, 2002). 제1 주성분은 데이터의 총분산을 최대로 설명하는 선형 결합이다. 제2 주성분은 제1 주성분에 수직인 두 번째로 분산이 높은 축이다. 본 연구에서는 주성분 분석을 통해 대표 공간지수를 결정하였다.

3.3 표준편차타원

본 연구에서는 생활용수 수요량의 시공간적 이동을 분석하기 위해 SDE를 활용하여 타원을 도시하였다. SDE는 사회, 경제, 생활용수 수요량의 공간구조에 따른 분포를 타원 형태로 요약하여 충청권역에 변수들의 집중도와 분포 방향을 정량적으로 파악할 수 있다. 특히 가중치를 도입하여 SDE를 확장할 수 있으며(Yuill, 1971), 여러 가지 관심 변수를 타원의 가중치로 활용할 수 있다(Kim et al., 2009; Yoon and Choi, 2011; Zhang et al., 2022). SDE를 도시하기 위해서는 타원의 중심, 회전각, 장축, 단축이 필요하며, 각각 Eqs. (5), (6), (7)로 산정할 수 있다.

(5)

\bar{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i} w_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} w_{i}}, \bar{y} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} y_{i} w_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} w_{i}}

여기서, (x_i, y_i)는 i번째 도시의 좌표이며, EPSG:4326 좌표계를 사용하였다. n은 도시의 개수, $w_{i}$ 는 가중치로 i번째 지점에서 측정되는 현상의 양이다. 본 연구에서 가중치는 인구, GRDP, 생활용수 수요량 인자로 구한 공간구조지수이며, 4개의 지수(RSR, GC, HHI, EI) 중 대표지수를 선정하여(4.1절) 적용하였다.

(6)

\tan θ = \frac{(\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{' 2} w_{i} - \sum_{i = 1}^{n} y_{i}^{' 2} w_{i}) + \sqrt{{(\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{' 2} w_{i} - \sum_{i = 1}^{n} y_{i}^{' 2} w_{i})}^{2} + 4 {(\sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{'} y_{i}^{'} w_{i})}^{2}}}{2 \sum_{i = 1}^{n} x_{i}^{'} y_{i}^{'} w_{i}}

여기서, $x_{i}' = x_{i} - \bar{x}$ , $y_{i}' = y_{i} - \bar{y}$ 이다. tan𝜃를 통해 구한 회전각(𝜃)은 장축의 회전각이며, 단위는 rad이다. 𝜃 값이 클수록 반시계 방향으로 회전이며, 작을수록 시계방향으로의 회전을 뜻한다.

(7)

σ_{x} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i}^{'} \cos θ - y_{i}^{'} \sin θ)}^{2} \cdot w_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} w_{i}}}, σ_{y} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i}^{'} \cos θ - y_{i}^{'} \sin θ)}^{2} \cdot w_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} w_{i}}}

여기서, $σ_{x}$ 는 장축, $σ_{y}$ 는 단축 길이이다.

3.4 Random Forest

Random Forest는 여러 개의 의사결정나무(decision tree, DT)를 앙상블 기법을 통해 가장 성능이 좋은 예측 모델을 도출한다(Breiman, 2001). DT는 분류 또는 예측 알고리즘을 개발하기 위해 자료를 여러 가지로 분할하여 나무 형태의 구조로 만드는 것이다. DT는 비선형 상관관계 파악에 적합하지만 훈련자료에 과적합될 가능성이 크다(Song and Lu, 2015). 이러한 단점을 보완하기 위해 배깅(bagging)과 무작위 변수 선택(Random Subspace)을 도입한 것이 Random Forest 모형이다.

입력자료는 2000년부터 2021년까지의 연도, 인구, GRDP이며, DT는 입력자료와 생활용수 수요량 간의 관계를 학습한다. Random Forest는 K-Fold Cross-Validation 방식을 통해 학습 및 검증한다. K-Fold Cross-Validation은 자료를 K개로 분할하여, K-1개를 학습자료로, 1개를 검증자료로 K번 반복하여 검증하는 방법이다. 본 연구에서는 전체 자료를 5개의 Fold로 나눠, 4개의 Fold는 학습용으로 1개의 Fold는 검증용으로 사용하였다.

베이지안 최적화를 통해 DT 개수와 같은 하이퍼파라미터를 자동 탐색하여 최적의 값을 선정하도록 했으며, 모형의 성능평가는 $R^{2}$ (Coefficient of determination), RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error)를 활용하였다(Eqs. (8), (9), (10)).

(8)

R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}

(9)

R M S E = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - {\hat{y}}_{i})}^{2}}

(10)

M A E = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |y_{i} - {\hat{y}}_{i}|

여기서, $y_{i}$ 는 관측자료, ${\hat{y}}_{i}$ 는 예측자료이다.

4. 결 과

4.1 대표 지수 산정

인구, GRDP, 생활용수 수요량에 대해 각각 네 가지의 공간구조지수를 계산한 뒤, PCA 분석을 통해 대표지수를 선정하였다. 주성분 분석 결과, 인구, GRDP, 생활용수 수요량에서 PC1은 70% 이상, PC2까지의 누적분산은 95% 이상으로 전체 자료 분산을 잘 설명하였다. Fig. 2는 주성분 분석의 Biplot이다. Biplot의 x축은 제1주성분(PC1), y축은 제2주성분(PC2)이며, 화살표는 기여 방향, 화살표의 길이는 기여한 정도를 나타낸다. EI, GC, HHI은 x축에 가깝게 동일한 방향으로 형성되어 세 변수의 상관성이 높고, 공간구조지수를 대표하는 값을 형성하였다. RSR의 경우 다른 지수와는 독립된 성질을 가진다. EI, GC, HHI의 기여도는 비슷했지만, 그중 가장 높은 GC를 공간의 집중도를 나타내는 대표지수로 선택하였다.

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Fig. 2.

Biplot of PCA

4.2 표준편차타원 분석

본 연구에서는 공간구조지수인 GC를 가중치로 하여, SDE 를 통해 변수에 따른 중심점인 경도( $\bar{x}$ ), 위도( $\bar{y}$ ), 장축, 단축, 회전각의 변화를 분석하였다. 타원의 이동은 생활용수 수요량의 불균형이 어느 시군에 분포되어 있는지를 시사한다. 특히 SDE의 중심점은 충청권역에서 생활용수 수요량의 불균형에 따른 좌표를 가중평균한 것이며, 불균형이 가장 심한 지역을 의미하는 것은 아니다. SDE의 장축과 단축의 증가로 타원의 크기가 확장되는 것은 반드시 생활용수 수요량의 불균형이 증가하는 것을 뜻하는 것은 아니다. 타원의 크기 변화 및 이동은 불균형의 공간적 분포가 달라짐을 의미한다.

인구 측면에서 타원의 중심은 2000년 127.40°E, 36.50°N에서 2021년에는 127.37°E, 36.54°N으로 북서 방향 이동 추세를 보였다. 장축은 감소했다가 2009년부터 증가하는 추세를 보이며, 단축은 2000년 20.56 km에서 2021년 22.51 km로 지속적으로 증가하여 동서 방향으로 확산되었다. 타원은 반시계으로 점차 회전하였다. 타원의 회전각은 장축이 향하는 방향을 뜻하며, 2000년도의 중심점은 청주시를 중심으로 형성되어 점차 좌상향하여 2021년에는 세종특별자치시에 형성되어있다(Fig. 3(a)). 이는 가중치로 사용한 GC가 2000년에는 대전광역시, 청주시, 천안시, 충주시, 아산시 순으로 컸고, 2021년으로 갈수록 세종특별자치시의 인구가 증가하여 대전광역시, 청주시, 천안시, 세종특별자치시, 아산시 순으로 증가하여 나타난 결과이다.

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Fig. 3.

Spatial distribution of SDE by Factors from 2000 to 2021

GRDP 측면에서 타원의 중심은 127.33°E, 31.56°N에서 127.26°E, 36.61°N으로 이동하였고, 북서 방향 이동하였다. 장축은 25.85 km에서 33.16 km까지 증가한 뒤 약 30 km로 감소하는 추세를 보였다. 단축은 20~21 km 범위에서 변동성을 보였다. 회전각은 148.67°에서 159.18°로 변화하여 점진적으로 반시계 방향으로 회전하였다. GRDP는 전반적으로 증가 추세이며, 세종특별자치시에서만 중심점의 분포를 보였다. 이는 가중치로 사용한 GC가 2000년에는 대전광역시, 청주시, 천안시, 아산시, 서산시 순으로 컸고, 2021년으로 갈수록 대전광역시, 청주시, 아산시, 천안시, 세종특별자치시 순으로 증가하여 나타난 결과이다. 특히 천안시와 아산시의 GRDP가 2013년까지 증가하다가 다시 감소하였다. 이를 Fig. 3(b)에서 중심점이 2000년도에 좌상향하다 2013년을 기점으로 다시 우하향하는 이동을 통해 볼 수 있다.

생활용수 수요량의 중심점은 127.40°E, 36.49°N에서 127.38 °E, 36.54°N으로 이동하여 북서 방향 이동 추세를 보였다. 장축은 약 22~23 km 범위를 유지하였고, 단축은 16.40 km에서 20.73 km로 증가하였다. 회전각은 58.55°에서 143.89°로 변화하며 반시계 방향으로 회전하였다. 생활용수 수요량은 중심점이 대전광역시, 청주시, 세종특별자치시에 걸쳐 형성된 것을 볼 수 있다(Fig. 3(c)). 이는 가중치로 사용한 GC가 2000년에는 대전광역시, 청주시, 천안시, 충주시, 아산시 순으로 컸고, 2021년으로 갈수록 대전광역시, 청주시, 천안시, 아산시, 세종특별자치시 순으로 증가하여 나타난 결과이다. 생활용수 수요량 값이 전반적으로 증가 추세이지만 특정 연도 및 시군에서 감소하는 변동성이 있어 중심점이 우상향과 좌상향 이동을 반복하는 분포가 나타났다.

4.3 기후변화 시나리오에 따른 표준편차타원 분석

관측기간 동안 인구, GRDP, 생활용수 수요량이 모두 증가 추세이지만, 생활용수 수요량과 인구, GRDP와 생활용수 수요량의 관계가 선형적인 것은 아니다. 상관성 분석 결과 지역 간 음수 값부터 양수 값까지 차이가 두드러지게 나타났다. 따라서 전통적인 회귀모델이 아닌 비선형 데이터에 강한 Random Forest를 미래 생활용수 수요량 값 예측에 사용하였다. 2025년부터 2100년의 미래기간에 대한 타원을 도시하기 위해 생활용수 수요량을 Random Forest로 예측한 결과의 성능평가 지표는 Table 2와 같다. R²는 학습과 검증 모두에서 0.9 이상의 값으로 우수한 성능을 나타냈다. RMSE는 학습에서 1.477, 검증에서 4.528이며, MAE는 학습에서 0.650, 검증에서 2.011로 증가하였다. 학습보다 검증 과정에서의 오차는 증가했지만, 검증과정에서 RMSE의 표준편차는 0.986, MAE의 표준편차는 0.365로 낮아 새로운 자료를 예측하는 과정에서 나타나는 일반적인 오차범위라고 해석된다.

Table 2.

Performance results of random forest

Train			Test
R²	RMSE (10⁶m³)	MAE (10⁶m³)	R²Mean	RMSE Mean (10⁶m³)	MAEMean (10⁶m³)	R² Standard Deviation	RMSE Standard Deviation (10⁶m³)	MAE Standard Deviation (10⁶m³)
0.998	1.477	0.650	0.984	4.528	2.011	0.004	0.986	0.365

Fig. 4는 Random Forest 결과를 활용하여 GC를 산정한 뒤, 2000년부터 2100년까지 도시한 SSP 시나리오에 따른 SDE이다. SSP1, SSP2, SSP5 모두 청주시에서 세종특별자치시로 중심점이 이동하는 분포를 보였다.

SSP1에서 중심점은 2025년 127.33°E, 36.61°N에서 2100년 127.25°E, 36.61°N으로 이동하였다(Fig. 4(a)). 장축은 증가하고 단축은 감소했으며, 회전각은 증가하여 반시계 방향으로 회전하였다. SSP1에서 2025년에 청주시, 대전광역시, 천안시, 세종특별자치시, 아산시 순으로 생활용수 수요량에 대한 GC 값이 컸고, 2100년에는 대전광역시(=청주시), 세종특별자치시(=천안시), 아산시 순으로 GC가 컸다. 공간구조지수의 값이 이 지역들에서 크게 나타나는 것은 생활용수 수요량에 대한 집중도가 올라가는 경향을 뜻하고 SDE를 통해 이와 같은 현상이 반영되었다.

SSP2에서 중심점은 2025년 127.33°E, 36.60°N에서 2100년 127.29°E, 36.60°N으로 이동하였다(Fig. 4(b)). 중심점은 우상향하다가 다시 좌하향하는 분포를 보인다. 장축은 증가하다가 감소했고 단축은 감소하며, 회전각은 반시계 방향으로 회전하였다. 2025년에는 대전광역시, 청주시, 천안시, 세종특별자치시, 아산시 순으로 생활용수 수요량에 대한 GC가 컸고, 2100년에는 대전광역시(=청주시), 세종특별자치시(=천안시), 아산시 순으로 GC가 컸다.

SSP5에서 중심점은 2025년 127.33°E, 36.60°N에서 2100년 127.29°E, 36.60°N으로 이동하였다(Fig. 4(c)). 중심점은 우상향하다가 다시 좌하향하는 분포를 보인다. 장축은 증가했고 단축은 감소하며, 회전각은 반시계 방향으로 회전하였다. 2025년에는 대전광역시, 청주시, 천안시, 세종특별자치시, 아산시 순으로 생활용수 수요량에 대한 GC가 컸고, 2100년에는 대전광역시(=청주시), 세종특별자치시(=천안시), 아산시 순으로 GC가 컸다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590401/images/kwra_59_04_01_F4.jpg

Fig. 4.

SDE of domestic water demand under SSP1/2/5 scenarios

SSP1, SSP2, SSP5의 전반적인 이동 방향에 대한 경향은 비슷하나 증감 폭이 다르다. SSP1에서 가장 큰 증가를 SSP5에서 가장 작은 증가 변화를 보였다. 이는 SSP 시나리오의 정의로 해석할 수 있다. 분석자료에서 언급한 것처럼 지속가능한 시나리오를 통해 입력인자인 인구 및 GRDP가 증가하여 타원이 비교적 크게 형성되었다. SSP5는 기후변화 완화 능력이 낮은 시나리오로 인구 및 GRDP가 감소하여 SSP1에 비해 타원의 증가 폭이 작았다.

4.4 공간구조지수 시공간적 분석

SDE의 가중치로 사용한 GC 결과를 시간적, 공간적으로 나누어 분석하였다. 공간구조지수인 GC를 통해 생활용수 수요량에 대한 불균형을 알 수 있다. 먼저 시간 분석을 위해 연도에 따라 GC를 평균한 결과, 과거 GC는 감소 추세이며 2025년부터 2100년까지는 꾸준히 증가 추세이다. 과거에는 시간에 따라 생활용수 수요량이 균형적으로 이동했다가 미래에는 불균형이 커짐을 의미한다. 또한 SSP1, SSP2, SSP5 순으로 GC의 차가 크다. 이는 지역 간 불균형이 커지는 시나리오인 SSP5일 때 생활용수 수요량의 불균형이 악화되는 것을 뜻한다. Fig. 5는 SSP5에서 시간적 추세를 보여주는 전체 시군에 따른 생활용수 수요량에 대한 로렌츠 곡선이다. 개별 시군에 따른 분포를 볼 수 없지만 시간에 따른 전반적인 균형 및 불균형 추세를 볼 수 있다. 2000년부터 2024년까지는 균등선에 가까워지고(Fig. 5(a)), 2025년부터 2100년까지는 균등선에서 멀어진다(Fig. 5(b)). 이는 과거에는 생활용수 수요량이 지역에 균등하게 증가하다가 미래에는 불균등이 커지며 단일 중심으로 생활용수 수요량이 형성되는 것을 의미한다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590401/images/kwra_59_04_01_F5.jpg

Fig. 5.

Lorenz curves of domestic water demand for temporal analysis

공간분석을 위해 GC 결과를 시군별로 살펴보았다. 시군별 추세는 전반적으로 GC가 증가하여 불균형이 악화됐으며, 몇몇 시군에서 변동성을 보이며 감소하였다. SSP1일 때, 대전광역시, 제천시, 천안시, 청주시, 충주시에서 GC는 감소 추세를 보이며 균등분포하였다. 특히 SSP1에서 SSP5로 갈수록 GC값이 커져 불균형이 점차 커졌다. SSP1에서 감소 추세를 보였던 청주시와 대전광역시는 SSP5에서 감소하다 다시 증가하였고, 제천시는 증가하는 추세로 바뀌었다.

5. 결 론

본 연구에서는 사회 및 경제 인자와 공간구조지수를 활용하여 충청권역의 생활용수 수요량의 시공간적 변동성을 분석하였다. 인구 및 GRDP를 활용하여 공간구조지수를 산정했고, PCA 분석을 통해 GC를 대표 공간구조지수로 선정하였다. 과거 자료를 활용하여 생활용수 수요량을 도시했고, Random Forest를 활용하여 미래 생활용수 수요량을 예측하여 SSP 시나리오 간 타원을 나타냈다.

SSP1, SSP2, SSP5의 전반적인 이동 방향에 대한 경향은 비슷하나 증감 폭이 다르다. 인구 및 GRDP가 증가하는 SSP1에서 가장 큰 증가를, SSP5에서 가장 작은 증가 변화를 보였다. 2000년 대비 2100년의 타원 구성요소의 증감 폭이 큰 SSP1에서는 중심이 북서 방향으로 이동하였다. 장축은 2000년대비 2100년에 29% 증가했고, 단축은 20% 증가했다. 특히 2020년 대비 2025년에 단축이 크게 증가하여 북-남 방향으로 확대되었으며, 2050년에서 2100년 사이에는 장축이 점진적으로 확대되어 전반적으로 타원의 크기는 커졌다. 장축의 증가율이 단축보다 큰 폭으로 증가한 것은 생활용수 수요량의 분포가 비대칭적이며 특정 도시로의 편향이 나타남을 뜻한다. 전반적으로 대전광역시, 청주시, 세종특별자치시, 천안시, 아산시를 중심으로 생활용수 수요량이 크게 나타났다. 또한 SSP1, SSP2, SSP5에서 공통적으로 생활용수 수요량이 증가 추세로 예측되었다. 국가물관리기본계획에서 고수요, 기준수요, 저수요일 때 충청권역의 2025년, 2030년, 2035년 생활용수 수요량을 예측한 결과 모두 증가 추세였다.

SDE를 통해 전반적인 생활용수 수요량 불균형의 분포와 이동을 확인할 수 있었다. GC를 시공간적으로 분석한 결과, 시간의 흐름에 따라 과거는 생활용수 수요량이 균등하게 분포하다 미래에는 불균등이 악화되었다. 공간 측면에서는 전반적으로 불균등했지만 몇몇 시군에서 균등하게 분포하였다. 하지만 균등하던 시군도 점차 GC가 커지며 생활용수 수요량의 불균등이 악화되었다. 이는 단일 중심의 구조로 생활용수 수요량이 증가함을 의미한다. SDE 결과 SSP1의 타원이 가장 크지만, GC 값은 SSP5에서 가장 크다. 이는 SSP1에서 상대적으로 지역 간 차이가 크지 않고, 분포가 균형적으로 증가했기 때문이다. SSP5에서는 불균형이 크고 특정 상위지역 값이 크기 때문에 공간적 분포가 집중되어 타원이 작게 형성되었다.

본 연구를 통해 충청권역의 인구 및 경제적 성장에 따른 영향력을 공간구조를 통해 시각화할 수 있었다. 공간구조지수를 활용한 표준편차타원 분석은 도시계획과 지역 간 물 분배 의사결정에 도움을 줄 수 있다. 또한 GC의 시간 및 공간 이동에 따른 수요량 분석에 따라 도시 수자원 인프라 및 계획을 수립할 수 있다. 또한 본연구는 단순한 수요량 예측을 넘어 수요량 집중 지역 및 불균형을 정량적으로 평가하는 도구로 활용할 수 있다.

Acknowledgements

본 연구는 기후에너지환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 기후변화 적응 수재해 관리 기술개발사업(R&D)의 지원을 받아 연구되었습니다(RS-2022-KE002032).

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

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Journal of Korea Water Resources Association ISSN:2799-8746(Print) 2799-8754(Online) 한국수자원학회 논문집

Preview

Investigating spatio-temporal variability of domestic water demand using socio-economic factors and spatial structure index

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Study area

Table 1.

Data used in this study

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Fig. 2.

Biplot of PCA

Fig. 3.

Spatial distribution of SDE by Factors from 2000 to 2021

Table 2.

Performance results of random forest

Fig. 4.

SDE of domestic water demand under SSP1/2/5 scenarios

Fig. 5.

Lorenz curves of domestic water demand for temporal analysis

Acknowledgements

Conflicts of Interest

References