1. 서 론
2. 연구 방법 및 재료
2.1 TANK 모형을 이용한 매개변수 추정 방법
2.2 대상 저수지 선정
2.3 기상 및 유입량 자료 구축
2.4 유역특성인자 구축
3. TANK 모형 적용 결과
3.1 TANK 모형의 검·보정
3.2 유역 특성별 저수지 그룹화
3.3 미계측 저수지 유역 적용
4. 결론 및 토의
1. 서 론
’16년 3월부터 관계부처 합동 가뭄 예·경보가 시행되고 있으나, 지자체 관리 저수지 관측정보 등의 부재로 국지적 가뭄 발생을 감지하지 못하는 상황이다. 우리나라의 저수지는 약 17만 개소로 이중 지자체 관리 저수지가 80% (약 14만 개소)를 차지하고 있지만, 현재 농업가뭄 예·경보시 한국농어촌공사 관리 저수지의 저수율로만 분석되어 지자체 체감가뭄과의 괴리가 발생하고 있다(NDMI, 2019). 한편 지자체 관리 저수지의 유효저수량은 우리나라 총 저수지의 약 11% (36천만 m3)에 불과하며, 유효저수량이 작은 소규모 저수지가 많아 관측 시설을 전체 저수지에 설치하는 것은 비용·효율적 측면에서 합리적이지 않다. 이러한 한계를 극복하기 위한 다양한 연구가 진행되었으며, 특히 관측자료가 존재하지 않는 미계측 저수지 유역의 물수지 분석을 위해 인근 계측 저수지 유역의 수문모형의 매개변수를 결정하여 전이시키는 지역화 방법이 널리 사용되고 있다.
유역특성 인자를 이용한 수문모형 매개변수의 지역화 및 미계측 지역 적용 관련 연구는 전 세계 다양한 지역에서 연구되었었다. Amiri et al. (2016)은 독일 30개 유역의 토지 이용도와 피복도를 이용하여 회귀분석을 통해 TANK 모형의 매개변수를 지역화하였다. Kokkonen et al. (2003)은 미국 노스캐롤라이나 유역을 대상으로 강우-유출 모형인 IHACRES 모델의 파라미터를 지역화하는 연구를 수행하였으며, Pandey and Nguyen (1999)는 캐나다 퀘벡주 유역을 대상으로 Thomas and Benson (1970), Draper and Smith (1981), Bobe´e (1973), Tasker and Stedinger (1987), Rousseeuw and Leroy (1987), McCuen et al. (1990) 등이 제시한 9가지의 선형 및 비선형 지역화 회귀모형을 평가하였다.
국내에서 유역특성 인자를 이용한 수문모형의 매개변수를 전이시키는 지역화 연구는 크게 회귀식 도출 연구와 군집화 연구로 구분된다. 회귀식 관련 연구는 수문모형은 유역의 수문학적 유사성에 따라 모형의 구조 및 검정 변수가 동일하게 구현된다는 개념을 바탕으로 한다. Kim and Park (1986)은 유역특성 인자인 유역면적, 토지이용비율(논, 산림)을 이용하여 4단 TANK 모형의 매개변수를 일반화하였으며, Kim and Park (1988)은 유역면적, 토지이용비율(논, 밭, 산림)과 3단 TANK 모형의 매개변수 상관관계식을 도출하여 미계측 유역에 적용하였다. Cho et al. (2004)는 PRMS 유출 모형을 대상으로 토양수분보유능이 유사한 지역에 매개변수를 적용하였으며, Cho et al. (2007)은 유역면적, 경사, 밀도와 댐유역 갈수량 간의 상관분석을 통하여 회귀식을 도출하고, 이를 미계측 유역에 적용하였다. Kang et al. (2013)은 Tank 모형 매개변수를 유역면적, 유로연장, 토지피복비율과 회귀분석하여 미계측 하천 및 저수지에 적용하였으며, Kim et al. (2015)은 Sacramento 모형 매개변수를 최적화하고 유역면적, 유로연장, 유역표고, 유역경사, 형상계수를 이용하여 다중선형회귀분석을 통해 도출된 매개변수를 미계측 댐 유역에 적용한 바 있다. An et al. (2015)는 유전자 알고리즘을 이용하여 TANK 모형의 매개변수를 최적화하고 유역면적, 논, 밭, 산림의 토지이용비율, 유로연장 및 유역평균경사를 이용하여 회귀식을 개발하였다. 군집화 연구는 최근 들어 연구되는 분야로 수문학적으로 유사한 지역을 특성별로 그룹화하여 분석한다. Lee et al. (2009)는 다변량 통계분석을 이용하여 유사한 유역을 그룹화하고, 준분포형 수문모형인 SWAT 모형의 매개변수를 미계측 유역에 전이시키는 지역화 연구를 제안하였으며, Lee et al. (2013)은 Ward법을 이용하여 수문학적으로 유사한 유역을 그룹화하고, 수문학적 유사성을 평가하였으며, Lee et al. (2018)은 Ward법, K-평균군집분석법을 이용하여 대표 유역 군집을 나누고 이를 SWAT 모형에 적용하여 유사유출량을 추정하였다.
본 연구는 관측자료가 존재하는 농어촌공사 관리 저수지 유역을 대상으로 TANK 모형의 매개변수를 검·보정하고, 유역특성 인자를 이용하여 그룹화한 후 지자체 저수지가 속하는 그룹의 TANK 모형 매개변수를 미계측 지자체 저수지 유역에 적용하여 유입량을 예측하였으며, 이를 지자체 농업가뭄 예·경보에 활용하는 것을 목적으로 한다.
2. 연구 방법 및 재료
2.1 TANK 모형을 이용한 매개변수 추정 방법
이수 계획 등 가뭄 관리에는 장기간의 연속적인 강우 사상 및 유출량 자료가 필요하나 현실적으로 모든 지역에 관측소를 설치할 수 없으며, 관측 기간이 짧아 장기유출 모형의 결과를 이용한다. 국내에서 실무적으로 많이 사용되는 장기유출 모형으로는 TANK, DIROM, DWAST, Kajiyama 공식 등이 있으며, 사용자가 추구하는 목적에 따라 다양한 수문모형이 사용되고 있다. 본 연구에서는 미계측 유역의 적용성, 범용성 등이 국내외에서 검증된 TANK 모형을 선정하였으며, 이를 대상 유역에 적용하여 활용 가능성을 평가하였다. TANK 모형은 일본의 Sugawara (1985)가 제시한 집중형 모형으로 수직 방향의 연속된 4단 수조(TANK) 형태로 유역모형이 구성된다. 탱크 최상단에서는 증발산이 이루어지며, 1단 탱크에서는 지표면 유출, 2단 탱크에서는 중간 유출, 3, 4단 탱크에서는 기저 유출이 발생하고 모형 구동을 위해 각 탱크별 저류고, 침투계수 등의 매개변수가 요구된다. TANK 모형에서 유출량은 Eq. (1)과 같이 지표면 유출, 중간유출 및 기저 유출을 합하여 산정된다.
여기서, 는 유출량(m3/sec), A는 유역 면적(km2), 는 1단 탱크 상단의 지표면유출고(mm/day), 는 1단 탱크 하단의 지표면유출고(mm/day), 는 2단 탱크의 중간유출고(mm/day), 는 3단 탱크의 기저유출고(mm/day) 및 는 4단 탱크의 기저유출고(mm/day)이다.
관측자료가 존재하지 않는 미계측 유역의 물수지 분석을 위해서 인근 계측 유역의 수문모형의 매개변수를 결정하여 전이시키는 지역화 방법이 널리 사용되고 있다. 매개변수의 지역화 방법으로 계측 유역에서 매개변수를 보정한 후 유역특성치와 매개변수 간의 회귀식을 도출하여 대상 유역의 매개변수를 추정하는 방법과 회귀식을 도출하지 않고 보정된 매개변수를 유역특성치가 유사한 유역에 그대로 적용하는 방법이 있다(MOLIT and K-water, 2004). 본 연구에서는 한국농어촌공사 관리 저수지 20개소를 대상으로 검·보정한 후 유역특성인자별로 그룹화하고, 미계측 저수지가 속한 그룹의 매개변수를 적용하는 방법을 택하였다. 미계측 저수지의 저수량 산정을 위하여 먼저 대상 저수지를 선정하고, 저수지 재체를 출구점으로하는 유역을 생성하였다. 생성된 대상 저수지의 일별 저수량, 강수량, 기상자료를 수집하였으며, GIS 분석을 통해 유역면적, 경사, 고도 등의 유역특성인자를 구축하였다. 이를 이용하여 TANK 모형의 매개변수를 검·보정하였으며, 유역특성인자별 그룹화를 통해 도출된 매개변수를 미계측 유역에 적용하여 활용 가능성을 평가하였다(Fig. 1).
2.2 대상 저수지 선정
국립재난안전연구원에서는 ’17년 충청남도 지자체 관리 저수지 3개소(홍성군(장곡), 태안군(춘산동), 당진시(신동))에 기상 및 수위 관측 시설을 구축하였으며(NDMI, 2017), 본 연구에서는 이곳들을 TANK 모형의 매개변수 적용을 위한 저수지로 선정하였다(Fig. 2). 또한, 연구 결과의 활용 및 연계 측면을 고려하여 충청남도 홍성군 및 경상남도 밀양시의 한국농어촌공사 관리 20개소를 TANK 모형의 매개변수 검·보정을 위한 대상지로 선정하였다. 밀양시 내의 대상 저수지는 유효저수량이 일정량 이상 되는 12개소(덕곡, 상항, 가산, 감물, 봉의, 와지, 남산, 요고, 도곡, 초동, 소태, 국전)를 선정하였으며, 유효저수량이 374천 m3-3,383천 m3의 범위로 나타났다. 또한, 홍성군 대상 저수지는 8개소(벽정, 장곡(농어촌공사 관리), 홍동, 공리, 천태, 월암, 홍양, 대사)로 유효저수량은 205천 m3-2,057천 m3의 범위로 나타났다(Table 1).
2.3 기상 및 유입량 자료 구축
수문모형의 매개변수 검·보정을 위해서는 입력 자료로 강수량, 증발산량 등 기상자료가 필요하며, 수문모형의 구동 결과 도출된 결과값에 대응하는 실측값, 즉 저수지 상류부의 유입량 측정자료가 필요하다. 한국농어촌공사 관리 저수지는 수위 계측기를 통해 수위를 계측하고 있으며, 이를 수위-저수량 곡선식에 대입하여 저수량을 산출한다. 그러나 대부분의 저수지의 유입량과 유출량 자료는 따로 계측하고 있지 않으므로 유출량을 산출하기 위해서는 일반적으로 저수지 수위 변동 값을 이용하여 추정하는 방법을 사용하고 있다(Song, 2017; Park et al., 2001). 대상 저수지의 일별 수위 변동 값을 이용하여 유입량을 산정한 결과 수위 상승 구간에 대해서만 확보할 수 있고, 만수위시 계산이 불가능한 제약조건에 따라 사용 가능한 데이터가 적어 장기유출 분석에 적합하지 않은 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 대상 저수지 인근의 기준 댐(밀양시 : 밀양댐, 홍성군 : 보령댐) 및 기상청에서 제공하는 일별 유입량과 강수량을 구축하였으며, 비유량법 및 티센법을 이용하여 각각 산정하였다.
2.4 유역특성인자 구축
대상 유역의 특성 인자는 국내외 선행 연구 조사에서 수집된 인자들을 전부 나열하여 중복성을 검토하였으며, 최종적으로 총 9개 인자(유역 면적, 유로 연장, 유역 형상 계수, 유역 밀도, 유역 평균 표고, 유역 평균 경사, 논 면적 비율, 밭 면적 비율, 산림 면적 비율)를 선정하였다. 이를 위해 저수지 제체를 출구점으로 DEM (30 m resolution)과 GIS Tool을 활용하여 유역을 생성하였으며, 저수지 유역 경계를 이용하여 유역내의 고도, 경사, 토지 이용도, 유로 연장을 GIS 형태로 구축하였다. 구축 결과 유역 면적은 최저 2.1 km2에서 최고 21.3 km2 범위로 나타났으며, 유로 연장(1.7-8.0 km), 형상 계수(0.2-0.8), 유역 밀도(0.3-0.9), 유역 평균 표고(76.3-544.2 El.m), 유역 평균 경사(8.5-29.9°), 논 면적 비율(0.0-28.8%), 밭 면적 비율(0.3-17.4%) 및 산림 면적 비율(44.3-97.9%)로 나타났다(Table 1).
Table 1.
Specifications of target reservoir watershed (effective capacity, area) and topographic & hydrological characteristic factors
3. TANK 모형 적용 결과
3.1 TANK 모형의 검·보정
TANK 모형의 매개변수는 유출공(5개), 침투공(3개), 유출공 높이(4개), 각 단의 저류고(4개)를 합하여 총 16개로 구성된다. 모형의 초기 매개변수는 문헌조사를 통하여 기존 연구에서 제시된 값을 적용하였다. 즉, 밀양시의 대상 저수지는 수자원장기종합계획(MOLIT, 2000)의 임하댐 유역 매개변수 값을 초깃값으로 일괄 적용하였으며, 홍성군의 대상 저수지도 같은 보고서 상의 대청댐 매개변수 값을 초깃값으로 적용하였다(Table 2). TANK 모형의 매개변수 검·보정에 앞서 매개변수별 최소, 최댓값을 이용하여 민감도 분석을 수행하였다. 이를 통해 유출량에 민감한 매개변수(유출공 계수(A11, A12, A3), 침투공 계수(B1) 순서)를 도출하였으며, 시행착오법을 이용하여 목적함수가 적절한 수준까지 도출될 때까지 보정을 시행하였다.
Table 2.
Initial Values for the TANK model
목적함수로 결정계수(Coefficient of Determination; R2)는 참값과 예측값 간의 적합도를 비교하는 지표로 1.0에 가까울수록 최적값이다. 대상 저수지 20개소의 결정계수는 0.76 이상으로 높은 적합도를 보였다. NSE (Nash and Sutcliffe Efficiency)는 참값의 경향성 반영 여부를 비교하는 지표로 1.0에 가까울수록 최적값이다. 대상 저수지 20개소의 NSE는 0.7 이상으로 Hugo et al. (2019)이 제안한 수문모형의 평가 방법론에 따라 양호한 결과로 나타났다. PBIAS (Percent BIAS) 참값과 예측값 간의 총합의 크기를 비교하는 지표로 0의 값에 가까울수록 최적값을 보인다. 대상 저수지 20개소 중 요고, 대사, 소태 등을 제외한 대부분 10 이내의 값으로 양호한 결과로 나타났다. 전체 저수지 유역에서 결정계수(R2)는 0.81, NSE는 0.77 및 PBIAS (%)는 -0.67 이내로 양호한 결과가 도출되었다(Table 3, Fig. 3).
Table 3.
Calibration & Validation results of the TANK model
3.2 유역 특성별 저수지 그룹화
TANK 모형 매개변수를 미계측 유역에 적용하기 위하여 유역특성별로 저수지를 그룹화하였다. 그룹화에 사용된 유역특성 인자는 선행연구에서 유출량과 관계가 높다고 알려진 유역내 농경지 비율, 유역 평균 경사, 유역 면적, 저수지의 유효저수량을 이용하였다. 이때, Fig. 4와 같이 시나리오 1, 2로 나누어 그룹화하였으며, 시나리오 1은 대상 저수지 유역의 논 면적 비율과 유역 평균 경사의 분위 경곗값을 4가지 그룹의 경계 범위로, 시나리오 2는 유역 면적 및 유효저수량의 분위 경곗값을 4가지 그룹의 경계 범위로 설정하였다. 그룹화 결과 농경지 비율이 높고 경사가 완만하여 손실 우량이 과다인 1-A그룹(홍양, 홍동), 농경지 비율이 높고 경사가 완만하여 손실 우량이 큰 1-B그룹(장곡, 초동, 천태, 가산, 월암, 공리), 농경지 비율이 낮고 경사가 급하여 손실 우량이 작은 1-C그룹(도곡, 감물, 덕곡, 벽정) 및 농경지 비율이 낮고 경사가 급하여 손실 우량이 최소인 1-D그룹(봉의, 국전, 요고, 상항, 와지, 소태, 남산, 대사)으로 분류하였다. 매개변수 적용을 위한 지자체 관리 저수지가 속하는 그룹은 Table 4와 같으며, 그룹의 평균적인 매개변수는 Table 5와 같이 도출되었다.
Table 4.
Application reservoirs group by scenarios
Table 5.
Calibration & validation parameter of TANK model group by scenarios
3.3 미계측 저수지 유역 적용
적용성 평가 대상인 장곡(홍성군), 춘산동(태안군), 신동(당진시) 저수지는 지자체 관리 저수지로 수위계 및 기상 모니터링 장비(AWS)를 설치한 지역이며, 본 연구에서는 미계측 저수지로 가정하였다. 미계측 저수지의 적용성 분석을 위해 GIS 형태의 유역특성 인자를 구축하였으며, 이를 이용하여 시나리오별 해당 그룹을 매칭시킨 결과 장곡(지자체 관리) 저수지는 A그룹, 신동(B그룹), 춘산동(D그룹)에 속하는 것으로 나타났다(Table 4).
Table 5에 제시된 시나리오별 TANK 모형의 매개변수를 미계측 저수지에 적용하여 모의한 결과 시나리오 1에서 장곡, 신동, 춘산동 저수지 유역의 결정계수는 각각 0.61, 0.50, 0.78, NSE는 각각 0.59, 0.49, 0.77로 나타났으며, 시나리오 2에서 장곡, 신동, 춘산동 저수지 유역의 결정계수는 각각 0.51, 0.42, 0.55, NSE는 각각 0.49, 0.39, 0.53으로 전체적으로 양호한 결과를 도출하였다(Table 6). 시나리오 1과 2의 평균 결정계수는 0.63, 0.49이며, 평균 NSE는 0.62, 0.47로 시나리오 1(농경지 비율, 평균 경사이용)의 매개변수를 적용하였을 때 좋은 결과를 보이는 것으로 나타났으며, 이는 산포도(Scatter Plot)와 시계열 그래프(Time-series Plot)에서도 확인할 수 있다(Figs. 5 and 6).
4. 결론 및 토의
우리나라의 저수지 약 17만 개소 중 지자체 관리 저수지는 약 80% (약 14만 개소)를 차지하고 있지만, 현재 농업가뭄 예·경보시 한국농어촌공사 관리 저수지의 저수율을 중심으로 분석되어 가뭄 예·경보 결과와 지자체 체감가뭄과 시공간적으로 괴리가 발생하는 것으로 나타났다. 한편 지자체 관리 저수지의 유효저수량은 우리나라 총 저수지의 약 11% (36천만 m3)에 불과하고 유효저수량이 작은 소규모 저수지가 대부분으로 관측 시설을 전체 저수지에 설치하는 것은 비용·효율적 측면에서 합리적이지 않으므로 본 연구에서는 관측자료가 존재하지 않는 미계측 저수지의 물수지 분석을 위해 인근 계측 저수지 유역의 수문모형의 매개변수를 결정하여 전이시키는 지역화 방법을 이용하여 분석하였다. 이에 따른 연구의 결과 및 시사점은 다음과 같다.
1) 연구 결과의 활용 및 연계 측면을 고려하여 연구 대상지역은 충청남도 홍성군 및 경상남도 밀양시로 한정하였으며, 해당 지자체 내의 한국농어촌공사 관리 저수지 20개소를 선정하였다. 선정된 대상 저수지의 재체를 출구점으로 하는 유역을 생성하고, 유역 내의 고도, 경사, 토지이용 등 유역특성 인자를 GIS로 구축하였으며, 이중 유역의 수문특성에 영향을 많이 미치는 것으로 나타난 논 비율·평균 경사 및 유역 면적·유효저수량을 이용하여 2개의 시나리오별로 그룹화하였다.
2) 수자원장기종합계획에서 제시하는 매개변수를 TANK 모형의 초깃값으로 입력하여 매개변수를 검·보정한 결과 전체 20개 저수지 유역에서 결정계수(R2)는 0.81, NSE는 0.77 및 PBIAS (%)는 -0.67 이내로 매개변수 검·보정을 완료하였다.
3) 한국농어촌공사에서 관리하는 밀양시와 홍성군의 저수지 유역의 TANK 모형 매개변수 검·보정 결과를 이용하여 지자체 저수지 유역 3개소(장곡, 춘산동, 신동)에 적용한 결과 시나리오 1과 2의 평균 결정계수(R2)는 각각 0.63, 0.49이며, 평균 NSE는 각각 0.62, 0.47로 시나리오 1(농경지 비율, 평균 경사 이용)의 매개변수를 적용하였을 때 시나리오2(유역 면적, 유효저수량 이용) 보다 좋은 결과를 보이는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 비교적 양호한 결과를 도출하였으나 미계측 지자체 저수지 정보를 가뭄 예·경보에 활용하기 위해서는 대상 저수지 확대 및 표본 증가를 통해 저수지 유입량 추정 결과의 정확도 향상이 필요하며, 이를 위한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
