1. 서 론

최근 전 지구적으로 발생하고 있는 기후변화는 극치기상의 발생빈도를 증가시켜 집중호우와 극한가뭄을 주기적으로 발생해 인명 및 재산피해를 급증시키고 있다. 특히, 기후의존적인 산업 성격을 띠는 농업은 기후변화에 크게 민감하기 때문에, 농업의 역할인 안정적인 먹거리 수급과 농업생산기반의 유지를 위해서는 기후변화로 인한 극치기상에서도 안정적인 농업용수를 공급할 수 있어야 한다.

농업용수의 안정적인 공급을 위해서는 저수량을 이루는 인자를 분석하여 저수량의 변동을 예측해야하며, 최근 연구를 살펴보면 각기 다른 기상, 지형적인 인자들을 변수로 두고 통계학적 분석을 통해 저수량을 예측하는 다중선형회귀분석을 주로 이용한다. Kim and Lee (2008)는 낙동강 유역의 지리학적 인자를 이용하여 회귀분석을 통해 저수량 분석을 실시하여 미계측 유역에서의 저수량을 예측한 바 있고, Ahn et al. (2007)은 안성천 유역에서 기상인자들을 이용해 저수지 저수량과의 회귀분석을 실시하고 저수량을 예측하였다. Kang (2013)은 안동댐 저수량에 가장 큰 요인이 되는 유입량을 예측하기 위해 남방진동지수, 해수면 온도, 500 hPa 지위 고도자료 등의 예측인자로 다중선형 회귀분석을 진행하여 저수지의 유역특성을 판단한 바 있다. 또한, 가뭄지수를 통해 저수지 가뭄에 영향을 주는 인자를 계산하여 저수량을 예측하는 연구도 수행된 바 있다(Yoo et al., 2012). 그러나 이와 같은 선행연구들은 대댐 위주 및 유역단위에서의 분석을 통한 저수율 예측연구가 주를 이루었고, 전국적인 분석을 위한 연구는 지역적 특성과 저수지의 형태학적인 복잡성 때문에 활발히 수행되지 못했다. 이러한 단점이 개선된 저수율 예측을 위해서는 우선 저수지의 형태학적 혹은 지역적 특성이 반영된 체계적인 군집분석이 요구된다.

전국단위의 저수지의 효율적인 운영과 관리를 위한 군집분석 방법으로 Lee et al. (2003)은 국내 저수지의 수질에 영향을 미치는 인자들을 이용해 군집분석을 실시하여 수질 관리 방안과 부영양화 기준을 제시하였고, Lee et al. (2015)은 저수지 파괴원인에 도출된 인자들을 이용하여 주성분 분석과 군집분석을 이용하여 농업용저수지의 체계적인 안전관리를 위한 저수지 유형화를 시도한 바 있다. Korea Rural Corporation (2017)에서는 농어촌용수구역을 군집분석을 통해 유형화하고 기후변화 영향 실태조사 및 취약성 평가를 실시한 바 있다.

한편, 국내에서 빈번하게 발생하는 단기가뭄(1~3개월)에 대응하기 위해 기상청에서는 기상예보자료 Glosea5 (GS5)를 생산하여 기상 가뭄의 예측자료 등으로 현업에 활용중이다. GS5 데이터를 이용해 수문학적 가뭄 및 강우-유출 모형으로 댐 저수지 모의 운영 전망 자료를 생산하여 향후 3개월 내 예상되는 가뭄 및 용수 부족상황을 제공함으로써 가뭄에 선제적으로 대응하고 피해를 최소화하려는 연구가 진행되었다(Son et al., 2015; Song et al., 2017; Li et al., 2016).

따라서 본 연구는 형태학적 특성이 같은 저수지를 군집화 하여 전국의 저수지를 분류하고, 군집의 특성을 반영한 월별, 군집별 회귀식을 개발하여 저수율 데이터를 생산하고 기상예보자료(GS5)를 적용하여 회귀식의 미래저수율전망 활용가능성을 평가하고자 하였다.

2. 재료 및 방법

본 연구에서는 한국농어촌공사 저수지 3,067개의 제원 자료를 수집하여 나이브 베이즈 분류기법을 통한 저수지의 형태학적인 군집분석을 수행하였다. 또한 분류된 군집별 월별 저수율 예측 회귀식 산정을 위해 저수율 관측 자료와 전국 63개 기상관측자료를 수집하였으며, 저수율과 기상인자를 독립변수로 하는 저수율 예측 다중선형 회귀식을 산정하였다. 산정된 회귀식의 정확도를 검증하기 위해 관측자료와의 상관성 분석을 실시하였다. 본 연구의 연구 흐름도는 Fig. 1과 같다.

Fig. 1.

The production of reservoir storage rate forecasting data

2.1 농업용저수지 저수율 자료 및 기상 관측자료 수집

농업생산기반정비통계연보(KRC, 2017)에 따르면 전국 농업용저수지는 총 17,313개로 농어촌공사 관할 저수지 3,403개소 및 시군관리 저수지 13,910개로 구성되어 있으며, 국내 농업용수 사용량 중 약 60%를 공급하는 핵심 농업기반시설이다(Kim et al., 2017). 그러나 시군관리저수지의 경우에는 제도적 지원 및 인력의 부족으로 수문계측기 설치 및 관리를 수행하지 못해 저수율을 산정하는데 필수적인 수문 계측자료를 확보하기가 어렵다(Shin and Lee, 2012). 따라서 수문 계측기가 설치된 농어촌공사 관할 저수지를 대상으로 저수율 자료를 수집하여 저수율 분석을 실시하고자 하였다. 농업기반시설관리시스템 RIMS (Rural Infrastructure Management System)에서는 농업용저수지의 저수율 자료를 2002년부터 10분자료 및 일자료로 제공하고 있다. 저수율 예측 회귀식의 산정을 위해 충분한 저수율 데이터가 필요하므로 한국농어촌공사에서 관리중인 저수지 3,403개소 중 2002년부터 데이터를 가지고 있는 3,067개 저수지의 저수율 관측자료를 수집하였고, 수집된 일자료를 월별로 정리해 분석에 활용하였다. 수집된 자료 중 이상값과 결측자료가 존재할 경우 데이터를 내삽 혹은 배제하였다.

기상자료는 기상청 종관자동기상관측장비(ASOS)가 설치된 기상관측소 중 결측자료가 없고, 30년 이상의 과거 기상자료를 보유하고 있는 63개 관측소 자료를 이용하였다. 저수율 회귀분석을 실시하기 위한 인자는 5가지의 기상인자(강수, 최고기온, 평균기온, 최저기온, 평균풍속) 자료를 활용하였다.

기존의 저수지 가뭄지수(Reservoir Drought Index, RDI)는 현재에 대한 평년(1976~2005) 대비 가뭄 상태를 표현하도록 제안되었으나, 본 연구에서는 기상청 3개월 예보자료를 활용해 저수율을 예측하고자 기존의 RDI를 개선 한 RDI-3을 이용하였다(Eq. (1)).

$RDI-3=\frac{RE{S}_{3month\underline{}obs}-RE{S}_{3month\underline{}nor}}{RE{S}_{3month\underline{}obs}}$  (1)

여기서, RES_{3month_obs}는 해당 월을 기준으로 3개월 이전 저수율의 평균값을, RES_{3month_nor}는 과거 30년 평년저수율에서 해당 월을 기준으로 3개월 이전 저수율의 평균값을 의미한다. RDI-3의 결과값에 따라 -0.25~-0.5는 보통 가뭄, -0.5~-1.0 심한 가뭄, -1 이하는 극한 가뭄의 단계를 나타낸다.

2.2 나이브 베이즈 분류

어떤 항목을 미리 정의된 범주들로 구분 짓는 분류(Classification) 기법은 의사결정트리, 로지스틱 회귀분석, 나이브 베이즈 분류, SVM (Support Vector Machine) 등의 다양한 방법으로 개발되었다. 그 중, 나이브 베이즈 분류(Naïve-Bayes Classifier, NBC)는 주어진 클래스 내에서 각각의 속성들이 서로 독립이라는 가정을 기본으로 조건부 확률을 이용하여 분류하는 기계학습 알고리즘 중에 하나이다(Park, 2012). 베이즈 기반 추론은 불충분한 정보를 가진 환경에서 항목들을 분류하고 추론하는 대표적인 기법으로 조건부 확률을 통한 의사결정에 많은 장점이 있으며 간단한 계산과정에도 불구하고 분류 정확도가 높아 많은 양의 자료를 분류 하는데 널리 이용되고 있다(Kim and Kwon, 2005; Kim and Lee, 2011; Han and Cha, 2017).

나이브 베이즈 분류를 위해 분류의 기준이 되는 각 클래스에서 설명변수들의 사전 확률분포와, 분류하고자 하는 인스턴스들의 설명변수와 클래스 사이의 조건부 확률분포를 바탕으로 사후 확률을 계산하여 구한다(Hong et al., 2008). 분류될 개체들은 j개의 설명변수를 나타내는 인스턴스 x로 표현되며 분류 결과에 해당하는 클래스는 C로, 각 구간의 확률 값은 c로 표현된다. 다음 식을 통해 최대 확률을 갖는 그룹 i를 찾아내어 분류하게 된다(Eq. (2)).

$C=\stackrel{argmax}{c_i\in C}\underset{j=1}{\overset{n}{𝝥}}p\left(x_j\overline{)c_i}\right)P\left(c_i\right)$  (2)

한편, 나이브 베이즈 분류는 속성에 포함된 특정 범주에 대해 각각 일어날 확률을 기반으로 클래스에 해당하는 결과를 분류하는 방법이므로 연속적인 값을 가지는 속성을 그대로 적용하기 위해서는 설명변수 x에 대한 가우시안 밀도함수의 가정이 필요하다. 때문에 해당 속성에 대한 독립적인 확률 값을 계산하여 다음의 식에 적용할 수 있다(Eq. (3)).

$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{𝜋}}·\sigma }{e}^{-\frac{{\left(x-𝜇\right)}^2}{2{\sigma }^2}}$  (3)

여기서, µ는 각 설명변수에 대한 연속적인 값들의 평균을 의미하며 𝜎는 표준편차를 의미한다(Park and Yoon, 2017; Yim and Hwang, 2014). 가우시안 밀도함수를 고려한 나이브 베이즈 분류기법은 범주형 데이터에서도 빠른 계산과정과 부족한 데이터에서도 높은 정확도를 보여주기 때문에 많은 저수지를 분류하여 분석하기에 적합하다.

2.3 다중선형 회귀분석

다중회귀분석이란 객관적으로 나타난 자료를 바탕으로 두 개 이상의 독립변수(independent variable)를 이용해 종속변수(dependent variable)와의 상호관계를 분석하여 종속변수를 예측하거나 제어하기 위한 통계적 방법이다. 일반적으로 대부분의 자연적 현상을 설명할 때 종속변수 Y는 두 개 이상의 독립변수에 의해 좌우되는 경우가 있으며, 설명력 있는 적절한 독립변수 여러 개 선택해 종속변수를 나타낼 경우 회귀식의 정확도가 향상된다(Yun et al., 2009). 설명하는데 k개의 독립변수인 X₁, X₂, …, X_k를 도입할 때 다중회귀모형은 다음과 같이 정의된다(Eq. (4)).

$Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{X}_{1i}+{\beta }_2{X}_{2i}+···+{\beta }_k{X}_{ki}+{𝜖}_i$  (4)

여기서, 𝛽₀, 𝛽₁, …, 𝛽_k는 회귀계수 또는 매개변수를 의미하고, 𝜀_i는 서로 독립이고 동일한 분포 N(0, 𝜎²)을 따르는 오차항이다. 𝛽_j(j=1, …, k)는 j번째 독립변수 X_j의 회귀계수(기울기)를 의미하는데, X_j의 값이 한 단위 증가할 때의 Y값의 평균 변화량을 나타낸다. 그리고 X_ji는 독립변수 X_j의 i번째 관측치를 의미한다(Choi et al., 2012).

2.4 GS5 예보자료

기상청에서는 잦아진 이상기후로 인해 피해경감과 고품질 장기예보자료를 효율적인 정책수립을 지원하기 위해 영국 기상청과의 공동 구축 및 운영을 통한 GloSea5 (Global Seasonal Forecasting System, GS5) 모델을 도입하였다(KMA, 2012). GS5 모델은 대기모델, 해양모델, 해빙모델, 지표모델로 구성된 전 지구 결합모델 HadGEM3에 기초하여 각 모델들을 결합하여 구성된 계절예측시스템이며, 현재부터 3개월 동안의 강수량, 최고 ․ 최저기온, 평균기온, 평균풍속에 대한 예보자료를 제공한다.

2.5 모형의 평가 방법

회귀모형으로 모의된 저수율의 적합성과 실측저수율 간의 상관성을 평가하기 위해 많이 이용되는 평가지표인 결정계수(Determination Coefficient, R²), 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE)를 이용하였고 모형의 효율성을 검증하기 위해 Nash-Sutcliffe 효율성지수(Nash-Sutcliffe efficiency coefficient, NSE)를 사용하였다(Kim and Kim, 2013; Kim and Kim, 2017).

2015~2016 가뭄기간에 대해 농업용저수지 가뭄지수인 RDI를 산정하고, 가뭄지수의 객관적 평가를 위해 확률론적 평가방법인 ROC (Receiver Operating Characteristics) 모형을 설정하여 회귀식의 가뭄 재현능력을 평가하였다. ROC 분석은 주로 기상분야에서 확률예보의 정성적 검증에 활용되는 기법으로(Mason, 1982) Table 1과 같이 모형을 설정하여 평가하게 된다.

Table 1. ROC analysis

2015~2016년 동안 관측자료 기반의 RDI-3를 “관측 결과(Observed Value)로 설정하고 같은 기간동안 회귀방정식을 통해 모의된 RDI-3 결과를 예측 결과(Prediction Value)로 분류하여 “가뭄 발생(O)” 과 “가뭄 미발생(X)”의 각각 2가지로 분류 하였다. 실제 가뭄(관측자료기반 RDI-3)이 발생한다고 기록된 경우에 회귀식 기반 RDI-3 에서도 가뭄이 발생했다고 나타나면 “성공(Hit, H)”, 발생하지 않았다고 나타나면 “잘못(Missing, M)”으로 설정하고, 실제 가뭄이 발생하지 않을 경우 예측결과에서 가뭄이 발생한다면 “실패(False, F)” 그렇지 않다면 “음의 성공(Negative hit, N)”으로 나타내었다. 이중 H와 N을 참의 값으로 판단하고, M과 N은 거짓의 값으로 결정하였다.

4가지의 구분을 통해서 적중률과 비적중률을 각각 계산하게 되고 ROC 좌표계 내에서 하나의 점으로 표현함으로써 ROC 곡선을 구성할 수 있다. ROC 값의 범위는 0에서 1사이의 값을 가지며, 곡선 아래의 면적(Area Under Curve, AUC)이 산정 된다. AUC 값은 완벽한 예보일 경우 1.0, 예보의 기술이 없을 경우에는 0.5의 값을 가지게 된다(Bae et al., 2013).

3. 결과 및 고찰

3.1 용수구역 대표 저수지 자료를 활용한 나이브 베이즈 분류

나이브 베이즈 분류는 미리 설계된 설명변수를 입력해서 클래스를 분류해야한다. 이를 위해 전국 농업용수 511개 구역에 대해 9가지 항목(용수구역 면적, 논면적, 밭면적, 수리답 면적, 관개 전 면적, 수리답율, 관개전율, 용수구역 내 저수지 수, 용수구역 내 농업생산기반 총 시설 수)을 기준으로 군집분석 및 데이터마이닝의 의사결정나무기법을 활용해 군집으로 분류한 후 각 군집에 대해 용수구역 조사 대상지구 65개소를 선정한(KRC, 2017) 선행연구사례를 바탕으로 클래스를 설정하였다.

나이브 베이즈 분류를 위한 속성변수는 총저수량에서 수면증발 등의 저수지내 손실수량을 공제하고 남은 유효저수량, 농업생산기반시설로부터 혜택을 받는 면적인 수혜면적, 강수로 인해 지표유출을 받는 면적인 유효면적, 지리적인 특성을 고려한 위도와 경도, 저수지의 가뭄 발생 빈도를 나타내는 한발빈도(수리안전답) 총 6가지로 설정하였다.

한편, 농업용저수지는 용수 공급만 하는 것이 아니라 가뭄 완화 및 홍수조절, 환경유지유량, 레크리에이션 용도까지 다양한 목적으로 활용되기 때문에(Park, 2015), 실질적으로 농업용저수지의 분석을 위해서는 정확한 제원 데이터를 가지고 있는 저수지에서 분석을 실시하여야 한다. 따라서 선행연구에서 선정한 65개의 클래스데이터 중 설정변수의 항목을 가지고 있지 않은 4개 저수지(송강, 공정, 백천, 백용)를 제외한 61개 저수지를 클래스데이터로 선정하였다.

전국 저수지 분류를 위해 한국농어촌공사에서 관리하는 저수지 3,067개에 대한 제원 및 저수율 자료를 구축하였으며, 이 중 불완전 데이터를 제외한 1,559개소에 나이브 베이즈 분류기법을 적용하였다.

Table 2는 나이브 베이즈 분류 기법을 적용하여 61개의 대표 저수지 군집으로 분류한 결과를 나타낸 것으로 19번 군집에 분류된 저수지는 667개(42.8%)로 61개의 군집 중 가장 많은 저수지가 분류되었고, 22번 군집으로 분류된 저수지는 78개(5.0%), 30번 군집은 56개(3.6%)로 나타났다. 또한 군집수가 10개 이하인 군집은 31개로 나타났으며, 14, 24, 42번 군집은 저수지가 0개로 분류되었다.

Table 2. Results of Naïve-Bayes classification analysis

우리나라 대부분의 농업용 저수지는 관개 규모가 100 ha 이하의 소규모 저수지임에 따라(Yoo and Park, 2007) 소규모 저수지 군집인 19번 군집의 경우, 19번 군집의 클래스데이터인 수부저수지는 모든 기준저수지 중에 유효저수량(317 × 10³m³), 수혜면적(98 ha) 및 유역면적(218 ha)이 가장 작은 저수지로 19번 군집으로 분류된 저수지들은 수부저수지의 유효저수량, 수혜면적, 유역면적보다 작은 형태학적 특성을 가진 저수지들이 모두 분류되었으며, 유효저수량 500 × 10³m³ 이하의 저수지가 911개, 전체의 58%로 군집에 분류되는 수 자체도 많아졌다. 반면, 유효저수량이 가장 큰 26번의 클래스데이터인 금광저수지의 유효저수량은 12,047 × 10³m³로 이 이상의 유효저수량을 가진 저수지들은 26번으로 분류되었다.

Fig. 2는 분류된 저수지들의 지역적 분포를 파악하기 위해 나타낸 것으로, 전남, 경남 지역에 19번 군집에 소속된 저수지가 많은 것으로 나타났다. 경기, 충남 지역에는 22번 군집에 소속된 저수지가 많이 분포해 있었고(Fig. 2(a)), 30번 군집의 소속 저수지는 충청도 내륙에 많이 분포해 있는 것을 확인할 수 있었다(Fig. 2(a)).

Fig. 2.

Reservoir distribution classified with Naïve-Bayes Classifier (NBC)

나이브 베이즈 분류를 통한 저수지 군집분석 결과 저수지 분류는 지역별로 뚜렷한 경향을 나타내지 않았다. 따라서 저수지의 유효저수량, 유역면적 등과 같은 형태학적인 분류를 위해 군집수를 축소하여 재분석을 실시하였다. 이를 위해 61개의 군집 중 10개 이하의 개체수를 가진 군집(Fig. 2(b))에 대해 저수지의 제원이 유사한 군집의 클래스데이터로 재분류 하여 군집수를 30개로 축소하였다.

Table 3은 30개의 군집에 대한 클래스데이터의 제원 및 분류된 저수지의 제원(유효저수량, 수혜면적, 유역면적, 위도, 경도, 한발빈도)을 정리한 것으로, 위도와 경도의 경우 실측값과 군집평균값에 대한 평균차이가 심하며, 우리나라 최북단~최남단 저수지의 위도분포가 34.306~38.426 (°), 최동단~최서단 저수지의 위도분포가 125.983~129.573 (°)임을 미루어 봤을 때 그 편차가 크며 위․경도에 분류에 대한 뚜렷한 특징을 나타내지 않는 것으로 분석되었다. 또한 한발빈도의 경우 저수지 설계 시 대부분 10년으로 설정함에 따라 군집별 특성을 나타내는 인자로 판단하기 어려운 것으로 분석되었다.

Table 3. Reservoir specification for each cluster

EV: effective storage volume, IA: irrigated area, WA: watershed area, FD: frequency of drought, CD: class data, and NBC: Naïve-Bayes classifier

한편, 유효저수량(EV)과 수혜면적(IA), 유역면적(WA)에는 각 군집별로 구별되는 차이가 존재하며, 비슷한 유효저수량 값을 갖더라도 수혜면적이나 혹은 유역면적으로 저수지의 분류가 달라질 수 있는 것으로 나타났다. 이는 나이브 베이즈 분류가 모두 독립적으로 작용하고 전체 인스턴스의 평균과 분산을 사용하기 때문에 그 분포에 영향을 많이 받으며, 분포 값에 따라 영향이 큰 몇 개의 인자가 전체 확률 값에 주요한 영향을 끼친 것으로 판단된다.

예를 들어, 31번 군집과 51번 군집의 경우 클래스데이터와 분류된 저수지들의 유효저수량이 600~684 × 10³m³로 편차가 심하지 않았지만 유역면적에서 큰 차이를 보여 다른 군집으로 분류되었고, 22번 군집 및 25번 군집에서는 유효저수량이 약 1,034~1,260 × 10³m³으로 유효저수량의 차이가 크게 나타나지 않지만 수혜면적과 유역면적의 차이로 인해 군집이 분류 된 것을 확인할 수 있다. 종합해 보면, 군집분석 결과 위도와 경도 및 한발빈도는 군집 분류에 크게 영향을 미치지 않은 것으로 분석되며, 유효저수량이 500 × 10³m³ 이하의 저수지의 수혜면적 및 유역면적의 크기에 따라 상세히 군집분류가 된 것으로 나타났다.

3.2 군집별 월 저수율 예측 회귀식 산정결과

본 연구에서는 기상관측자료의 5가지 요소와 농업용저수지 저수율을 독립변수로 활용하여 다중선형 회귀모형을 구축하였다. 농업용수와 관련한 데이터들은 인위적 요소가 포함되므로 일별로 평가하는 것보다 월별로 평가하는 것이 일반적으로 실측치를 잘 반영하게 된다(Song et al., 2013). 월 단위 기상관측자료는 기상청 2002~2017년의 전국 63개 지상기상관측지점에서 얻은 일 기상관측자료를 강수는 누적, 그 외의 기상자료는 평균하여 월 기상관측자료로 가공하였고, 월 단위 전국 저수율 관측자료는 RIMS에서 제공받은 2002~2016년의 일 농업용저수지 저수율 관측자료는 월별로 평균하여 가공하였다.

회귀식의 변수는 GS5에서 제공하고 있는 기상요소 5가지(강수량, 최고기온, 최저기온, 평균기온, 평균풍속)와 동일한 기상관측자료를 이용하였다. 최고 및 최저기온은 Thorton and Running (1999)에 의해 증발산 산정을 위한 일평균 복사열의 인자로 반영된 바 있으며, Rim (2017)의 연구에서도 증발량 추정 시 기온자료를 활용한 바 있다. 일조시간과 상관관계가 있는 평균기온을 고려한 선행연구(Lee et al., 1995)를 반영하여 각 인자를 독립변수로 채택하였다. 강수량의 경우 저수율에 직접적인 영향을 미치게 됨에 따라(Ahn et al., 2007) 3개월로 구분해 각각의 변수로 구분하였다. 또한 저수율의 연속적인 특성을 반영하기 위해 전월 저수율을 독립변수로 채택하였다. 회귀식의 기본적인 형태는 다음과 같다(Eq. (5)).

$$\begin{gathered} RE{S}_n={\alpha }_1·PRC{P}_n+{\alpha }_2·PRC{P}_{n-1}+ \\ {\alpha }_3·PRC{P}_{n-2}+\beta ·T_{max}+\gamma ·T_{min}+ \\ 𝛿·T_{avg}+𝜖·WSP{D}_n+𝜂·RE{S}_{n-1}+C \end{gathered}$$  (5)

여기서, RES_n는 예측시점의 예측저수율(%), PRCP_n은 해당 월의 강수(mm), PRCP_n-1는 해당 월을 기준으로 한 달 전 월 누적강수(mm), PRCP_n-2는 두 달 전 월 누적강수(mm), T_max는 월평균최고기온(°C), T_min은 월평균 최저기온(°C), T_avg.는 월평균 평균기온(°C), WSPD_n는 월평균 평균풍속(m/s),RES_n-1는 예측 시점 전월 저수율(%)이다. 다중선형 회귀분석을 통해 각 군집별로 연도별 월별 데이터를 산정하고 각 독립변수별 회귀계수 𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿, 𝜀, 𝜂, C의 값을 산정하고 회귀식의 결정계수 R²를 산정하였다.

Fig. 3은 다중선형 회귀분석을 통해 월별 선형회귀계수를 산정하여 군집별 평균을 기준으로 최고, 최저의 분포를 도시한 것으로, 전체 월별 회귀계수(R²)는 0.58~0.95로 분석되었다. 1월이 0.95로 상관성이 가장 높고 상관성이 높은 군집과 낮은 군집의 편차도 작은 반면, 8월이 0.58로 상관성이 가장 낮고 편차 또한 가장 큰 것으로 분석되었다.

Fig. 3.

R² of monthly regression analysis

농업용수의 사용시기인 관개기(4~6월)에서 서서히 낮아지며 장마와 무더위가 잦은 7~9월의 R²가 평균적으로 낮고 비관개기(10~3월)에는 R²값이 높아지는 경향을 나타내었다. 이는 농업용수 수요가 가장 큰 이앙기(5~6월)에 군집별 용수 공급 패턴이 달라 정확도가 낮으면서 생기는 불확실성으로 판단되며, 특히 여름철(7~9월)에는 우리나라에 영향을 끼치는 몬순기후 특성상 여름철에 커지는 강수 변동성 및 강수 패턴의 변화, 방류량 인자, 지속적인 관개수요와 저수지의 효율적인 수자원 확보를 위한 인위적인 인자들이 개입될 여지가 많아 기상관측 인자만으로는 설명력이 부족하기 때문으로 생각된다(Yi and Choi, 2007; Kim et al., 2017; Ahn et al., 2007; Kim et al., 2017).

Table 4는 2002~2014년을 대상으로 군집별 회귀식 적용 결과 및 월별 저수율을 정리한 것으로 관측저수율과의 상관성 분석결과 R²는 0.66~0.88로 분석되었으며, NSE와 RMSE는 각각 0.57~0.86, 6.66~10.69 (%)의 범위를 나타내었다. 규모가 큰 저수지가 포함된 군집인 26번과 27번 군집은 R²가 각각 0.87, 0.88, NSE가 0.84, 0.86으로 모의치가 실측치를 가장 잘 나타내는 것으로 나타났다. 19번 군집의 경우 R²가 가장 낮게 분석 되었는데 그 이유는 분류된 저수지들의 유효저수량이 평균 114 × 10³m³으로 소규모 저수지로 이앙기 때 저수율이 급격히 떨어지는 관측치의 감소율을 회귀식이 따라가지 못하는 것으로 생각된다.

Table 4. The statistical indicator results by cluster (R², NSE, RMSE)

3.3 회귀식과 GS5 데이터를 이용한 저수율 전망자료 생산

3.3.1 저수율 자료 생산

농업용저수지 가뭄지수인 RDI 적용에 앞서 동일한 기간의 실제 농업용저수지 저수율 관측자료(OBS)와 회귀식에 관측자료를 적용하여 산정된 회귀저수율(MLR) 및 회귀식에 예보자료를 적용하여 산정된 전망저수율(PRD)의 비교를 실시하였다. 분석기간은 2015년 1월부터 2016년 12월까지로 설정하였는데, GS5 3개월 예보자료의 경우 2015년 1월에 생성된 자료는 2015년 3월의 예보자료임에 따라, 저수율 예보자료는 2015.03~2016.12 기간 대해서만 도출이 가능했다.

Table 5는 실제 저수율 관측자료와 예측된 저수율에 대한 상관성 분석을 실시한 결과로, 우선 MLR의 월평균 결과를 살펴보면, 저수지의 담수시기인 11~2월까지의 예측저수율은 실측치와 유사하게 산정되었고 그 차이 또한 1% 미만으로 낮다. 하지만 이앙기가 시작되는 5월부터 관개기가 끝나는 9월까지 예측저수율은 실측치보다 과대하게 산정되는 경향을 보였다. 2년 평균 R²는 0.76, NSE는 0.73, RMSE는 8.33%로 회귀식을 이용한 저수율 모의가 실측치의 경향을 잘 반영한 것으로 나타났지만 12~2월의 R²가 0.84~0.92로 높은 값을 가지는 것에 비해 6~8월에서의 R²가 0.45~0.69로 매우 낮은 것으로 나타났다.

Table 5. Estimation result of observation and forecast data (R², NSE, RMSE)

*2015.03~2015.12 average, O: observed data, M: Multi-regression simulated data, and P: GS5 prediction data

PRD의 경우 이앙기 시작과 더불어 전망저수율이 실측치보다 과대하게 산정되었는데, 이는 GS5 강수량 예보자료가 5~8월에 과다하게 산정되는(So et al., 2017) 패턴과 일치하며, 그 정도가 더 큰 이유는 회귀식의 정확도의 문제보다는 GS5의 예측성능에 기인한 결과로 생각된다. 2년 평균 R²는 0.67, NSE는 0.50, RMSE는 10.89%로 분석되었으며 특히 6~8월의 NSE값이 음수를 띄거나 매우 작은 값을 가져 저수율 패턴예측이 떨어지는 것을 확인할 수 있다.

일반적으로 농업용저수지의 저수량은 겨울철에 만수위 가까이 유지하다가 농업용수 수요가 가장 큰 이앙기를 거치면서 급감하고 추수기 이후 다시 회복하는 패턴을 나타낸다(Kim et al., 2017). 또한 저수지의 특성 상 해당년도의 낮은 저수율이 다음 해 까지 이월 되는 현상이 나타나게 되는데, 회귀식 산정 시 저수율을 고려함에 따라 회귀식의 모의 결과는 농업용저수지의 운영 패턴을 잘 반영한 것으로 판단된다. 다만, 정확도가 향상된 저수율 전망 자료 생산을 위해서는 GS5 데이터의 정확도 향상을 위한 추가 연구가 필요할 것으로 생각된다.

3.3.2 RDI를 이용한 농업 가뭄 전망 정보 생산

회귀식과 GS5 3개월 예보자료의 가뭄 감지 가능성을 평가하기 위해 산정된 전국 저수율 결과를 바탕으로 관측자료 기반의 RDI-3와 회귀식 기반의 RDI-3, 전망자료를 이용한 RDI-3을 7단계로 세분화하여 월별로 도시화 하였다(Fig. 4). 붉어질수록 3개월 평균 저수율이 평년저수율보다 적어 극심한 농업가뭄을 겪는다고 판단한다.

Fig. 4.

National RDI-3 distribution of OBS, MLR, PRD OBS: Observed RDI-3, MLR: Multi-regression simulated RDI-3, PRD: GS5 prediction RDI-3

OBS를 살펴보면, 2015년 7월 경기북부부터 전국적으로 확산된 가뭄이 2016년 5월까지 전이되어 장기가뭄을 겪은 것으로 나타났는데, 이와 동일하게 MLR도 동일한 지역에 가뭄을 감지하였다. 반면, PRD의 경우 같은 기간에 가뭄을 감지하기 시작하였으나, 2015년 6~9월까지 가뭄의 심도에서 차이를 나타내었다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 GS5 강수량 예보자료가 5~8월에 과다하게 산정된 결과를 반영했기 때문으로 생각된다.

Table 6은 RDI 심도에 따른 MLR과 PRD의 ROC 분석 결과를 나타낸 것이다. MLR에서는 2015~2016년 보통가뭄(Moderately dry) 및 심한가뭄(Severely dry)에 대한 평균적인 적중률이 각각 0.89, 0.87로 분석되었으며, 극심한가뭄(Extremely dry)은 0.80으로 나타났다. 특히 보통가뭄과 심한가뭄의 적중률은 6~9월을 제외하고 0.9 이상의 높은 정확도로 가뭄을 감지하였으며, 분석기간 동안 모든 가뭄 심도에 대해 ROC는 0.78 이상의 적중률을 보였다.

PRD에 대한 ROC분석 결과 평균적으로 0.73~0.83의 적중률을 보이며 보통가뭄과 심한가뭄이 각각 0.83, 0.81의 정확률을 보이는데 반해 극심한가뭄은 0.73으로 MLR의 적중률 보다 낮은 것으로 나타났다. 7월은 분석기간 중 가장 적중률이 낮은 달로 이 시기는 이앙기의 용수공급 패턴뿐만 아니라 1년 중 강수량에 가장 큰 영향을 받으므로 이 시기의 회귀식 정확도 향상을 위해서는 증발산량 혹은 관개효율 등의 인자를 고려한 회귀분석을 추가로 수행해야 할 것이다.

4. 요약 및 결론

본 연구는 전국 전체의 저수지 저수율 예측정보를 통한 농업가뭄 전망정보 생산을 위해 전국 저수지를 30개의 군집으로 설정하고 전국 저수지의 저수율 계측자료와 기상인자의 상관성 분석을 위해 각 군집별로 월별 다중선형 회귀식을 산정하였다. 회귀식을 바탕으로 한 예측된 회귀저수율을 생산하였고 기상청에서 생산중인 기상예보자료를 적용하여 저수율 전망저수율을 생산하였고, 실측저수율, 회귀저수율, 전망저수율을 이용하여 농업적 가뭄지수인 RDI 산정하였고, ROC 분석을 통해 회귀식의 미래저수율전망 활용가능성을 평가하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.

1) 전국 1,559개를 대상으로 나이브 베이즈 분류 방법을 적용하였으며, 61개의 클래스 데이터를 기준으로 6개의 설정변수를 지정하여 저수지를 분류하였다. 분류 결과를 토대로 10개 이하의 저수지가 분류된 31개의 군집에 대해 재분류를 실시하여, 최종 30개의 군집으로 전국 저수지를 분류하였다. 군집분석 결과 위도와 경도 및 한발빈도는 군집 분류에 크게 영향을 미치지 않은 것으로 나타났으며, 유효저수량이 500 × 10³m³ 이하의 저수지의 수혜면적 및 유역면적의 크기에 따라 상세히 군집분류가 된 것으로 분석되었다.

2) 전국 기상관측자료 63개 지점에서의 5개의 기상관측자료(강수량, 최고기온, 최저기온, 평균기온, 풍속)와 농업용저수지 저수율을 독립변수로 하여 다중선형 회귀식을 개발하였다. 군집별 회귀식의 회귀분석(R²) 결과 1월이 0.95로 상관성이 가장 높고 상관성이 높은 군집과 낮은 군집의 편차도 작은 반면, 8월이 0.61로 상관성이 가장 낮고 편차가 가장 큰 것으로 분석되었는데, 이는 우리나라에 영향을 끼치는 몬순기후 특성상 여름철에 큰 강수변동성과 농업용수 공급에 대해 인위적인 요소가 개입될 여지가 많아 기상관측 인자만으로는 설명력이 부족하기 때문으로 생각된다.

3) 2015~2016년을 대상으로 회귀식 기반의 회귀저수율과 관측자료와의 상관성 분석을 실시한 결과 R²는 0.76, NSE는 0.73, RSME는 8.33%로 회귀저수율이 관측자료의 경향을 잘 나타내는 것으로 분석되었다. 다만 이앙기 때의 모형 효율이 낮은 원인은 기상인자들만의 저수율 예측에서 관개시에 손실되는 관개효율, 농민들의 필요 이상의 초과 담수심 확보 성향으로 인한 저수율 감소 현상 등 인위적인 요인으로 인해 관측치의 감소율을 따라가지 못하는 것으로 판단된다. 산정된 회귀식에 기상예보자료를 적용하여 저수율을 산정한 결과 R²는 0.67, NSE는 0.50, RSME는 10.89%로 회귀저수율의 상관성 보다 낮은 결과를 나타내었다. 이는 GS5의 강수량이 여름철에 과다하게 추정되는 경향이 있어, 저수율 또한 과다하게 산정되었기 때문인 것으로 생각된다.

4) 산정된 회귀식 및 GS5를 이용한 회귀저수율과 전망저수율에 대해 가뭄 감지 가능성을 평가하기 위해 평년저수율 데이터를 이용하여 RDI-3 전망자료를 생산하였고 ROC분석을 통해 가뭄의 적중률을 파악하였다. 가뭄의 적중률은 회귀저수율이 보통가뭄(Moderately dry)에서 0.89로 가장 높았고 비관개기(10~3월)에서 매우 높은 적중률을 가지는 반면 여름철(7~9월)에서의 적중률은 급격히 감소하였다. 전망저수율 역시 보통가뭄, 심한가뭄(Severely dry), 극심한가뭄(Extremely dry)순으로 높았고 특히 극심한가뭄에 대한 적중률은 0.53로 예측력은 상당히 떨어지는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 전국적인 농업 가뭄 전망정보 생산을 위해 전국의 저수지를 형태학적으로 군집화 하였으며, 기상전망자료(GS5)의 활용을 위해 기상자료와 전월 저수율 자료를 이용한 저수율 예측 회귀식을 군집별로 산정하였다. 이는 기상예보자료를 활용한 보다 상세한 농업가뭄 전망정보의 생산이 가능할 것으로 생각되며. 가뭄과 같은 자연재해를 사전에 예측하여 안정적인 농업용수 공급을 위한 의사결정 자료로 활용 할 수 있을 것으로 판단된다.

다만, 소규모 저수지에 대한 적합도를 상승시키기 위해 변동성이 큰 저수지와 작은 저수지의 유형을 달리 판단하여 분석하는 것과 저수지의 물 사용량이 증가하는 여름철(7~9월)에서의 회귀저수율이 실측저수율보다 과대하게 산정되는 경향에 대한 추가적인 연구를 수행한다면 더 효율적인 저수율 분석을 통한 농업가뭄 예측이 가능할 것으로 생각된다.