1. 서 론
2. 대상구간 및 입력자료
3. 하도형성유량 산정
3.1 특정 재현기간별 유량
3.2 유효유량
3.3 만제유량
3.4 하도형성유량 산정
4. 안정하도 단면 평가 결과
4.1 안정하도 평가 및 설계
4.2 유사량 공식 비교 및 평가
4.3 해석적 방법에 의한 안정하도 단면 평가
4.4 설계구속인자가 하폭일 경우의 안정하도 평가
4.5 설계구속인자가 수심일 경우의 안정하도 설계
5. 결 론
1. 서 론
낙동강 상류에 위치한 내성천은 하도 형태 및 흐름구조가 매우 복잡한 국내의 대표적인 사행하천이다. 이러한 사행하천은 연중 최대, 최소 유량비가 큰 경우 하도변화 폭이 매우 크게 발생 한다. 내성천에서 홍수 후에 나타나는 사주의 이동이 이러한 사실을 뒷받침할 수 있는 하나의 예라고 할 수 있다. 하천의 만곡부에서 발생하는 하안침식과 하도퇴적 등은 하도의 수심, 하폭, 하상경사의 변화를 야기하며 궁극적으로는 하도의 평면적 이동이 발생하게 된다. 따라서 사행하천의 흐름 및 하도변화를 분석하고 예측하는 것은 태풍 및 홍수 등에 대비한 하도의 효율적인 관리 및 재해 예방대책을 수립하는데 매우 중요한 부분이라고 할 수 있다(Ji et al., 2015).
내성천 유역은 대부분 유역분지가 화강암 풍화층으로 이루어져 있어 이로부터 발생하는 유사가 많고 하천의 상류부터 하류에 이르기까지 대부분 하상과 하안이 모래로 구성되어 있다. 기존 연구에서 실시한 현장조사 결과와 유사발생 잠재성 평가 등에서 낙동강유역을 구성하고 있는 여러 중규모 유역 중 내성천유역이 토양침식으로 인한 유사발생 위험성 및 잠재성이 가장 높은 유역으로 평가되었으며 이에 따라 유역 및 하도에서 발생하는 토양침식과 유사발생 등에 대해 지속적인 유지관리가 필요한 지역으로 평가된 바 있다(Ji et al., 2014; Kim and Lee, 2014; Jeong and Ji, 2014). 또한 낙동강 중하류 지역 및 내성천 유역에서의 홍수피해 경감과 경북 북부권의 안정적인 용수 공급, 그리고 낙동강 및 내성천 갈수기시 하천용지용수 공급의 목적으로 2009년부터 2014년까지 내성천에 영주댐이 건설되었다. 영주댐은 총 저수량이 1억 810만 m2이며 용수 공급량은 연간 2.33억 m2, 홍수 조절량은 7천 5백만 m3이다. 이러한 구조물의 건설로 인해 변화된 수리수문학적 특성은 유역 전반에 걸쳐 비교적 짧은 기간 동안 발생하는 급격한 하도의 형태적 변화를 야기할 수 있다. 또한 하도 및 하안 침식과 퇴적, 사주 발생, 식생 변화 등이 변화에 적응하기 위한 새로운 반응 형태를 보일 수 있다. 따라서 내성천유역의 영주댐 건설 전 ․ 후 급격한 변화가 예상되는 하류구간에 대해 안정적이고 효율적인 하도 관리를 위해 안정하도 단면에 대한 해석적 평가가 우선적으로 필요하다.
안정하도란 침식과 퇴적이 지속적으로 변화하지만 장기적으로는 평형을 이루는 하천을 의미한다. Griffiths (1983)는 경험적인 안정하도 공식을 이용하여 충적하천에 대한 안정하도 설계를 수행한 바 있으며, Abou-Seida and Saleh (1987)는 미국, 파키스탄, 인도 등의 현장 측정 자료를 활용하여 안정하도 설계 모델을 개발하였다. Shields et al. (2003)은 하천복원을 위한 안정하도 평가의 기존 연구를 종합하여 일반적인 해법을 제시하고자 하였다. 또한 이와 같은 실제 대상하천을 대상으로 한 안정하도 설계 연구와 더불어 안정하도 이론의 새로운 접근 및 기존의 이론을 평가하고 새로운 산정방식을 제시하는 연구도 진행되고 있다. Afzalimerh et al. (2003)은 기존의 다른 공식을 통해 얻은 안정 수로와 하천 지형과의 기학적 관계를 비교하였으며, 그 결과 Shields 매개 변수는 안정하폭과 수심을 결정하는데 중요하지 않은 것으로 제시되었다. 또한 Patel et al. (2015)는 기존에 발표된 접근법 중 수리 기하학과의 관계를 유도하기 위해 안정하도 단면에 영향을 미치는 각각의 지수를 개선하였으며 이는 기존의 방법에 비해 더 우수한 것으로 평가되었다. 국내하천에 대해서는 Ji et al. (2010)이 청미천 구하도 복원 대상구간에 대해 평형하상 이론을 적용하여 안정하도 평가 및 설계 연구를 수행한 바 있다. 또한 Ji and Jang (2015)는 원주천의 자갈하상 구간을 대상으로 하천의 안정하도 설계연구를 수행하였으며, 그 결과 하폭의 변화가 제한된 조건의 경우 자갈하상 공식인 Meyer-Peter and Müller (1948) 공식의 경우 실제 하천 수심에 비해 깊은 수심을 제시하였다. 안정하도 단면을 해석적으로 계산하는 방법 중 현재 가장 많이 활용되고 있는 방법은 Copeland (1994)가 고안한 안정하도 평가 방법이다. 기존의 평형하상경사 추정방법들은 평형하상 자료를 기초로 개발된 경험공식인 반면 Copeland (1994) 방법은 상류에서 유입되는 유사량과 평가 대상지점의 단면에서 발생하는 유사량이 동일한 조건에 대해 만족하는 안정하도의 수심, 하폭, 하상경사에 대한 여러 대안들을 도출하는 방법이다. Copeland의 안정하도 평가는 상류에서 유입되는 유사량 유입 조건을 현재 또는 과거 자료를 종합한 결과를 활용하느냐 장래의 변화를 고려한 유사 유입 자료를 활용하느냐에 따라 안정하도 단면과 경사에 대한 솔루션을 다르게 제시하는 방법이다. Copeland (1994) 방법은 유사량 계산 시 유사이송공식으로 Brownlie (1981) 공식을 사용하며, 이러한 유사이송공식 선택의 한계를 보완하기 위해 Jang (2012)의 연구에서는 다양한 유사이송공식의 적용이 가능한 안정하도 평가 및 설계 프로그램의 알고리즘을 제시한 바 있다.
본 연구에서는 영주댐 건설로 인한 댐 하류하천에서 발생 가능한 하상변동의 특성을 모의를 위해 특정 재현기간별 유량, 유효유량, 만제유량을 산정하여 내성천 영주댐 하류 구간의 하도형성유랑을 결정하고자 한다. 또한 내성천의 저수로 하도 안정성 평가를 위해 Jang et al. (2016) 연구에서 제시한 안정하도 단면 평가 및 설계 알고리즘을 활용하여 유사이송공식 별 안정하도 단면을 평가하고자 한다. 이러한 분석 결과는 영주댐 건설 전 ․ 후의 하도변화 추이를 정성적으로 판단할 수 있는 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다.
2. 대상구간 및 입력자료
내성천은 경북 봉화군 물야면 오전리에서 발원하여 영주시 예천군을 지나 문경시 영순면 달지리에서 낙동강으로 합류하는 하천이며, 낙동강의 제 1지류하천으로 유로연장은 106.29 km, 유역면적 1,814.71 km2이다. 내성천은 상류부터 하류까지 하도의 변화가 크며 대부분의 모래하상으로 구성되어 있어 다양한 형태의 사주가 발달하고 있다. 내성천 유역의 연평균 기온은 11.3°C, 연평균강수량은 1,245 mm이다. 1962년부터 2012년까지 연강수량을 보면, 적은 해에는 800 mm 내외이고, 많은 해에는 1,400 mm 내외이다. 본 논문에서는 Fig. 1과 같이 영주댐을 기준으로 하류 약 4 km 지점에서 측정한 댐 건설 전의 지형 및 유량 등의 자료를 활용하여 하도형성유량 결정 및 안정하도 설계를 수행하였다(Ji et al., 2015).
Ji et al. (2011) 연구는 국내하천의 경우 하상계수가 크게 나타나는 특성을 갖고 있으므로 이를 고려하여 하상계수가 큰 하천의 하도형성유량을 제안한 연구이며, 본 논문에서는 이를 참고하여 하도형성유량을 산정하였다. 하도형성유량을 결정하기 위한 특정 재현기간별 유량, 유효유량, 만제유량을 산정하기 위해서는 GeoTool (Raff et al., 2014), HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center’s River Analysis System) 등의 프로그램을 활용하였다. 먼저 하도형성유량 결정을 위한 입력자료로는 특정 재현기간별 유량을 산정하기 위해서 실측된 유량자료가 필요하며, 만제유량은 HEC-RAS 모의를 위한 지형자료가 필요하다. 그리고 유효유량 산정의 입력자료로는 유량-유사량관계식(Fig. 2)과 하상토 유효입경, 유량자료 및 동수반경관계식(Fig. 3)이 필요하다. 그 외 안정하도 설계 및 평가를 위한 입력 자료로는 하도형성유량, 하도경사, 하상토 입도분포, 유입 유사량과 하상의 흐름 저항 계수 등이 있다(Ji and Jang, 2015). 하상토 입도분포 입력 값은 기본적으로 
, 
, 
를 입력하고 선택하는 공식에 따라 
과 
이 추가로 필요하다. 본 연구에서는 하도형성유량 산정을 위해 한국건설기술연구원에서 2014년부터 2016년까지 측정한 대상단면의 일유량 자료(KICT, 2016)를 활용하였다. 그리고 하상토 입도 분포로는 내성천 상류 무섬교 인근 측정된 데이터를 활용하였다. 또한 유입 유사량은 2010년부터 2011년까지 유량조사사업단에서 측정한 내성천 향석지점의 유사량 자료(KICT, 2013)를 활용하였다. 하도형성유량 및 안정하도 단면 계산을 위한 입력조건은 정리하면 Table 1과 같다.
3. 하도형성유량 산정
3.1 특정 재현기간별 유량
특정 재현기간별 유량(Specified Recurrence Interval Dis-charge, 
)은 특정기간의 발생빈도 별 유량을 의미한다(Ji et al., 2011). 일반적으로 안정하도에서의 만제유량은 1년에서 2.5년 재현빈도를 갖는 유량 사이에 분포하며(Leopold et al., 1964; Andrews, 1980), 이외에도 여러 연구 결과에서 평가하고 있는 만제유량의 다양한 재현빈도가 있다. 이러한 재현빈도는 대상하천 구간별로 혹은 활용된 기간별 유량 자료에 따라 결과 값이 상이하기 때문에 만제유량 또는 유효유량과 비교하는 자료로만 활용하는 것이 바람직하다(Ji et al., 2011).
특정 재현기간별 유량 산정 방법은 확률도시법에 의한 빈도해석으로 분석할 수 있으며 이는 과거의 유량관측 자료가 유효할 경우 장래에 발생할 특정빈도의 수문사상을 추정하는 방법으로 많은 경험공식이 제시되어 있다. 이에 본 연구의 빈도유량은 홍수량 빈도해석에 가장 많이 활용되고 있는 Weibull 식을 적용하여 산정하였다. 본 연구의 대상단면에서 2014년부터 2016년까지 관측된 일유량 자료를 활용하여 1.5년, 2년, 2.5년의 빈도유량을 산정 한 결과 1.5년 빈도유량은 150.77 m3/s인 것으로 나타났으며 2년 빈도유량은 177.91 m3/s, 2.5년 빈도유량은 193.51 m3/s로 나타났다.
3.2 유효유량
유효유량(Effective Discharge, 
)은 수년에 걸쳐 연 유사량의 대부분을 이동시키는 유량으로 정의되며(Andrews, 1980; Wolman and Miller, 1960), 이는 하도형성유량이나 지배유량이 유사이송의 크기와 발생빈도의 함수라는 기본 원리와 일치한다. 유효유량은 GeoTool 프로그램(Raff et al., 2004)을 이용하여 산정하였으며 유량자료를 로그 간격(Logarithmic Bin) 또는 산술 등간격(Arithmic Bin)으로 얼마나 많은 간격으로 구분된 자료를 활용하였는지에 따라 그 값의 차이가 크게 나타난다. 따라서 본 연구에서는 로그 간격과 산술 등간격을 모두 적용하였고 간격 수는 50개, 75개, 100개인 경우에 대해 유효유량을 계산하였다. 일유량 자료와 유량-유사량자료를 활용하여 유효유량을 산정한 결과를 분석해보면, 국내의 경우 기후특성상 평수기 및 갈수기의 빈도가 높고 홍수기의 빈도가 낮은 경우 최대 홍수량 값에서 일정기간 이동되는 유사량 값이 최대인 것으로 산정된다(Ji et al., 2011).
영주댐 하류 구간에서의 유효유량을 산정한 결과 유량자료의 간격 수에 따라 최대, 최소 값을 제외하면 225.45 m3/s에서 243.37 m3/s로 나타났으며 이를 산술평균하면 233.96 m3/s인 것으로 계산된다. 로그 간격과 산술 등간격의 간격 수에 따른 유효유량 산정 결과는 Table 2와 같다.
3.3 만제유량
만제유량(Bankfull Discharge, 
)은 자연하천에서 실제 홍수터의 표고까지 충적하도를 채우는 유량을 말한다. 즉, 하도의 가장자리에 자연적으로 형성된 턱인 강턱(홍수터)을 월류하지 않고 그 횡단면을 채우는 흐름을 의미한다(Copeland et al., 2005). 만제유량을 산정하기 위한 현장 검증 방법 및 절차들이 많은 연구자 및 기술자들에 의해 제시되어 왔다(Leopold et al., 1964; U.S. Forest Service, 1996; Smelser and Schmidt, 1998). 일반적으로 만제유량은 지형자료를 활용하여 저수로와 홍수터의 구분이 명확한 단면의 강턱을 만제수위로 추정하여 그 수위에 대응하는 유량으로부터 결정할 수 있다. 또는 식생의 분포나 하안 입자의 특성 등을 기준으로 만제수위를 결정하기도 한다. 따라서 기준이 되는 단면에 따라 단면형태와 지형학적 특성들이 달라지기 때문에 만제유량은 만제수위 결정에 따라 다르게 산정된다. 이러한 만제수위에 대한 판단에서 다소 관찰자의 주관적인 판단이 반영될 수 있다는 점에서 불확실한 요소들을 내재할 수 있다고 평가되기도 한다. 따라서 하도형성유량 산정 방법 중 만제유량을 산정할 때는 만제수위에 대한 명확한 근거 제시와 그에 따른 한계점을 반드시 제시할 필요가 있다(Ji et al., 2011).
본 연구에서 영주댐 하류하천의 대상단면 만제유량은 1차원 모형인 HEC-RAS를 활용하여 산정하였다. 우선, 2012년 영주댐 건설 전 한국건설기술연구원에서 계측한 지형자료로 용혈단면의 홍수터 경계에 도달하는 유량 조건을 찾기 위해 반복적으로 HEC-RAS 정류모의를 수행하였다. 홍수터 경계는 지형자료를 통해 직관적으로 결정할 수 있지만, 용혈지점의 지형자료를 획득한 시점에 촬영한 항공사진을 육안으로 확인한 후 종합적인으로 홍수터 경계를 판단하고 만제수위를 결정하였다. 용혈단면의 홍수터 경계까지 도달하는 유량을 알기 위해 HEC-RAS에서 임의의 유량을 입력하여 정류모의를 한 결과 유량이 260 m3/s일 때, Fig. 4와 같이 홍수터 경계에 도달하여 만제유량을 260 m3/s로 결정하였다.
3.4 하도형성유량 산정
내성천의 영주댐 하류 구간 중 용혈지점 단면을 기준으로 하도형성유량을 산정한 결과, Fig. 5와 같이 세 가지 방법으로 산정한 하도형성유량을 비교할 수 있다. 이때 유효유량은 최대, 최소 값을 제외하고 산술평균한 값을 적용하였으며 세 가지 방법의 하도형성유량은 모두 강턱을 월류하지 않음을 확인 할 수 있다.
하도형성유량 산정 결과를 수치적으로 비교하기 위해 Fig. 6과 같이 나타내었으며 만제유량이 260 m3/s로 가장 크게 산정되었고 그 다음으로 유효유량, 2년 빈도유량, 1.5년 빈도유량 순으로 산정되었다. 비교 결과를 기초로 본 연구에서는 빈도유량 산정에 활용한 유량자료와 유효유량 산정을 위해 적용한 유사량 자료 등의 양적 질적 확보의 한계 등을 고려하여 만제수위를 기준으로 산정된 유량을 하도형성유량으로 산정하는 것이 현재 하도의 특성을 가장 근사하게 반영하고 있을 것으로 판단하였다. 따라서 안정하도 단면 평가를 수행하기 위한 최종적인 하도형성유량은 강턱 경계를 월류하지 않는 가장 높은 만제수위에 대응하는 유량인 만제유량 260 m3/s를 하도형성유량으로 결정하였다.
4. 안정하도 단면 평가 결과
4.1 안정하도 평가 및 설계
안정하도 평가 및 설계 방법은 크게 경험적 공식을 활용하여 안정하도 단면의 하폭, 경사, 수심 등을 예측하는 방법과 안정하도 단면 평가를 위한 지배방정식의 해를 도출하여 안정하도 단면을 분석하는 해석적 방법이 있다. Copeland (1994) 방법은 실제로 충적하천에서의 안정하도 평가 및 설계에 가장 많이 이용되고 있는 해석적 방법 중 하나이며 미공병단에 의해 개발된 SAM (Stable Channel Analysis Model) 모형에서 채택하고 있는 방법들 중 하나이다. 이 방법은 Abou-Seida 및 Saleh 방법과 유사하며 3개의 미지수 중 2개의 미지수를 계산하여 설계자가 제 3의 미지수를 여러 개의 솔루션들 중 설계 조건 및 지형학적 구속 조건들에 가장 적합한 하나를 채택하도록 하는 방식이다. SAM 모형은 한 개의 솔루션이 아닌 여러 개의 솔루션을 최종적으로 제시해 주며 최소 수류력을 갖는 솔루션도 같이 제시한다(Jang et al., 2016; Ji and Jang, 2015). 이에 따라 하도형성유량과 유입 유사량 조건하에 유입 유사량과 설계되는 단면에서의 유사발생량이 같아지는 조건을 만족하는 하폭, 수심, 경사 등을 결정한다(Jang, 2012).
본 논문에서는 Jang (2012)과 Jang et al. (2016)이 제시한 다양한 유사이송공식이 적용 가능한 안정하도 평가 알고리즘과 국토교통부의 물관리연구사업에서 이러한 알고리즘을 적용하여 개발된 안정하도 설계 프로그램인 SCAD (Stable Channel Analysis and Design)를 활용하여 대상하천의 안정하도 평가를 수행하였다. 안정하도 단면 계산은 Copeland (1994)의 해석적 안정하도 분석 방법과 마찬가지로 경사, 수심, 하폭의 3가지 미지수 중 안정 하폭을 결정한 다음 수심과 경사를 시행오차법을 이용하여 상류에서 유입되는 유사량과 설계 단면에서 발생하는 유사량이 같아지는 조건을 만족하는 근사해를 도출한다. 또한 실무적으로 하천복원 사업을 수행하는 과정에서 존재 할 수 있는 지형학적 한계를 고려하기 위해 설계자가 하폭을 조정하는 것이 불가능할 경우 하폭은 고정 값으로 설정하고 수심과 경사를 가정한 다음 안정하도의 지배 조건을 만족할 때까지 반복적인 계산을 수행하게 된다. 반대로 단면 설계 시 수심 값을 고정해야 할 경우 수심을 입력자료로 설정한 후 안정하폭과 경사를 결정할 수 있다(Jang et al., 2016). SCAD에서는 단면 내에서 발생하는 유사량 계산을 위해 모래하상에 적용 가능한 유사이송공식으로 Ackers and White (1973) 공식과 Brownlie (1981) 공식, Engelund and Hansen (1967), Yang (1979) 공식과 자갈하상 공식인 Meyer- Peter and Müller (1948) 공식의 선택적 적용이 가능하다.
4.2 유사량 공식 비교 및 평가
내성천 하류구간의 안정하도 평가를 수행하기 이전에 평가 대상의 하도에서 실제로 발생하는 유사량과 유사이송공식에 의해서 추정되는 유사량의 관계를 비교분석 하였다. 본 연구에서는 2010년부터 2011년까지 내성천 하류의 향석 수위관측소 부근에서 채취한 부유사와 하상토 입도 분포 등의 정보를 이용하여 수정 Einstein 방법(Colby and Hembree, 1955)으로 총유사량을 산정하였다. 수정 Einstein 방법(Colby and Hembree, 1955)은 유사 채취기로 채취할 수 없는 구간의 미계측 유사량을 추정한 후 총유사량(실측 유사량)을 산정하는 방법이며 그 결과는 Fig. 7에서 검은색 점으로 나타내었다. 수정 Einstein 방법(Colby and Hembree, 1955)으로 산정된 총유사량과 유사이송공식으로 추정된 유사량 값을 비교한 결과 Brownlie (1981) 공식이 실측 유사량 값과 가장 유사한 것으로 나타났다. Engelund and Hansen (1967) 공식에 의해 산정된 유사량은 실측 유사량에 비해 과소 산정되는 것을 확인 할 수 있었으며, 이 외의 공식들은 실측된 유사량과 유사한 값을 추정하는 것으로 나타났다. 따라서 본 논문에는 이러한 비교분석 결과를 통해 대상 하천 구간에서 안정하도 단면 평가를 위해 가장 적합한 유사이송공식 하나를 선정하여 적용하기 보다는 유사이송공식별 안정하도 평가 결과를 상호 비교하는 것이 적합하다고 판단하였다.
4.3 해석적 방법에 의한 안정하도 단면 평가
먼저 해석적 방법으로 안정하도 단면의 여러 솔루션들을 계산한 결과는 Fig. 8과 같다. 안정하도 단면의 하상경사와 저수로 바닥 폭, 그리고 하상경사와 수심의 관계를 Fig. 8을 통해 확인할 수 있다. 유사이송공식 별로 예측하고 있는 안정하도 단면의 크기는 현재의 단면과 다소 상이하게 나타나고 있으나 현재 내성천 용혈지점의 단면 크기와 비교했을 때 현재 하도의 하상경사가 안정하도의 하상경사보다 크다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과는 현재 하도에서는 침식이 발생되며, 하상 경사가 현재보다 완만하게 형성된다면 하도가 평형을 이루게 될 것으로 해석할 수 있다.
현재 내성천 용혈지점의 바닥 폭이 68.32 m인 경우 Yang (1979) 공식의 안정하도 단면 하상경사는 0.0003으로 가장 완만한 경사를 제시하였고 Engelund and Hansen (1967) 공식과 Brownlie (1981) 공식을 적용한 경우 안정하도 경사는 각 각 0.00071, 0.00084로 나타났다. Ackers and White (1973) 공식의 하상경사는 0.00143으로 다른 공식들에 비해 상대적으로 크게 산정되었음을 확인할 수 있었으나 여전히 현재 하도의 경사에 비해 완만한 경사인 것으로 나타났다. 또한 현재의 수심 2.07 m가 만제수심으로 고려된 경우에 Yang (1979) 공식의 하상경사는 0.00032로 가장 완만한 안정경사를 제시하였다. 동일한 만제수심 조건에서 Engelund and Hansen (1967) 공식과 Brownlie (1981) 공식의 경우 안정하도의 경사는 각각 0.00067, 0.00076로 제시되었고 Ackers and White (1973) 공식의 하상경사는 0.00142로 제시되었다. 이러한 분석 결과, 본 연구의 대상구간 하상경사가 0.00177보다 완만한 경사가 형성된다면 현재의 하폭과 수심의 변화 없이 안정하도 조건을 만족시킬 수 있음을 간접적으로 확인할 수 있다.
4.4 설계구속인자가 하폭일 경우의 안정하도 평가
해석적 방법으로 도출된 안정하도 단면 평가 결과를 활용하면 현재의 대상단면의 바닥 폭을 설계구속 인자로 설정할 경우 안정하도의 하상경사와 수심을 결정할 수 있다. 우선 Fig. 8(a)에서 고정시킬 바닥 폭에 해당하는 안정하도 경사를 읽고 다음으로 Fig. 8(b)에서 그 하상경사에 해당하는 안정하도 수심을 찾아가는 방식이다. 예를 들어 현재의 용혈지점 단면의 바닥 폭 68.32 m를 변화시키지 않고 안정하도 하상경사와 수심을 산정해 보면 Ackers and White (1973) 공식의 경우 안정하도 수심이 1.97 m인 것으로 나타났으며 다른 유사이송공식들은 현재 수심 2.07 m보다 높은 안정하도의 수심 값을 제시하였다(Fig. 9). Ackers and White (1973) 공식을 적용했을 경우의 안정하도 수심 값은 현재하도의 수심 값과 0.1 m 차이가 나는 것으로 나타나 다른 공식들이 제시한 안정하도 수심보다 실제 수심과 가장 유사한 값을 제시하고 있음을 알 수 있다. Yang (1979) 공식의 경우 안정하도 수심 3.13 m를 제시하였으며 이는 현재 수심보다 1.06 m 깊은 수심이다(Table 3). 또한 유사이송공식별 안정하도 경사는 현재 하상경사 0.00177에 비해 모두 완만한 경사를 제시하였으며 Yang (1979) 공식의 예측 하상경사가 가장 완만한 경사임을 확인할 수 있다.
4.5 설계구속인자가 수심일 경우의 안정하도 설계
영주댐 하류의 용혈지점 단면에서 현재의 수심 2.07 m를 설계구속인자로 설정할 경우 안정하도 조건을 만족하는 하상경사와 하폭을 설계구속인자가 하폭일 경우에 적용했던 방법과 동일한 과정으로 평가할 수 있다. Ackers and White (1973) 공식이 적용된 경우 안정하도의 바닥 폭은 현재의 바닥 폭인 68.23 m보다 좁은 64.26 m로 나타났으며 다른 유사이송공식들은 현재 하폭보다 넓은 하폭을 제시하였다(Fig. 10). Yang (1979) 공식으로 평가한 안정하폭은 128.52 m이며 실제 하폭의 약 1.9배로 가장 큰 안정하폭을 제시하였다. Engelund and Hansen (1967) 공식과 Brownlie (1981) 공식의 안정하폭은 각각 87.62 m, 81.78 m인 것으로 나타났다.
Ackers and White (1973) 공식의 안정하폭은 64.26 m로 실제 하폭과 4.06 m 차이를 보이며 가장 유사한 하폭을 제시하였다. 또한 현재 수심을 기준으로 한 안정하도의 경사는 앞서 분석한 하폭을 기준으로 평가한 안정하도 경사와 비슷한 경향으로 나타났다. 유사이송공식별로 제시된 안정하도의 경사는 Table 4에 나타난 바와 같이 실제 하상경사보다 완만한 경사를 제시하였고 Ackers and White (1973) 공식의 안정하도 경사는 실제 하상경사와 가장 근접함을 확인할 수 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 내성천의 영주댐 하류 구간의 안정하도 단면 평가를 위해 만제유량, 특정 재현기간별 유량, 유효유량을 계산하여 하도형성유량을 선정하였으며 하도형성유량을 기준으로 용혈지점의 안정하도 단면을 다양한 유사이송공식을 선택하여 평가하였다.
내성천의 영주댐 하류에 위치한 용혈지점을 기준으로 유효유량은 산술 등간격과 로그간격으로 각각 50개, 75개, 100개인 경우에 대해 산정하였으며 최대, 최소 값을 제외하면 225.45 m3/s에서 243.37 m3/s로 나타났다. 특정 재현기간별 유량은 만제유량과 유효유량에 비해 작은 값을 나타냈으며 일유량의 1.5년 빈도유량은 150.77 m3/s으로 산정되었다. 대상단면의 홍수터를 경계로 만제수위를 선정하여 HEC-RAS 모의를 수행하여 만제유량을 산정한 결과 260 m3/s로 나타났으며 이는 특별 재현기간별 유량, 유효유량보다 크게 산정되었다. 이러한 결과를 종합적으로 비교분석하여 홍수터 경계를 월류하지 않는 조건으로 가장 크게 산정된 만제유량을 하도형성유량으로 채택하였다.
대상구간의 하도형성유량을 기준으로 유사이송공식 별 안정하도의 하폭, 수심, 경사를 계산하였으며, 그 결과 Ackers and White (1973) 공식과 Brownlie (1981) 공식, Engelund and Hansen (1967), Yang (1979) 공식 모두 현재 하도의 하상경사 0.00177보다 완만한 경사를 제시하는 것으로 나타났다. 또한 하도의 바닥 폭을 설계구속인자로 고려할 경우 Ackers and White (1973) 공식을 적용하여 안정하도를 계산했을 때 안정하도의 수심이 현재 단면의 수심과 가장 근접한 것을 알 수 있었으며 Yang (1979) 공식은 다른 공식에 비해 가장 깊은 수심을 제시하였다. 반면 현재 단면의 수심을 설계구속인자로 설정하고 안정하도의 하상경사와 하폭을 산정한 결과, Yang (1979) 공식을 적용했을 때 안정하도의 하폭은 가장 크고 경사는 가장 완만한 경사를 예측하였으며 모든 공식이 현재 단면에 비해 완만한 경사를 안정하도의 경사로 제시하였다.
본 연구의 분석 결과는 영주댐 건설 전에 용혈지점 근처의 하천 구간에서 관측된 자료를 활용하여 하도형성유량과 안정하도 단면을 평가한 것이며, 안정하도 평가 결과를 고려했을 때 그리고 향후 영주댐 건설로 인해 발생하게 되는 하류하천의 변화를 예상했을 때 용혈지점에서는 침식이 발생하고 용혈지점 하류부에는 퇴적이 발생하여 궁극적으로는 완만한 경사를 이루는 방향으로 하도의 변화가 나타날 것으로 판단된다. 그러나 본 논문에서 활용한 유사량 실측 값은 영주댐이 건설되기 전에 축적된 실측값을 활용한 것이기 때문에 영주댐 건설로 인해 상류에서 유입되는 유사량의 감소가 더 크게 발생할 경우 용혈지점에서 발생하는 침식과 하류부에서 나타나는 퇴적 양상은 발생하는 정도와 시기에는 차이가 나타날 수 있다. 본 논문에서 제시하고 있는 분석결과는 만제유량 조건에서 상류에서 유입되는 유사량과 안정하도 평가 및 설계가 수행되는 지점에서의 유사량이 평형상태를 만족하는 단면의 형상과 하상경사를 여러 조합의 솔루션 형태로 제시한 해석적 안정하도 평가 결과이며 영주댐 건설 후의 보다 구체적이고 정량적인 하도 변화는 지속적인 모니터링 자료와 함께 검보정된 수치모델을 통해 다양한 시나리오별 장단기 하상변동 예측을 통해 제시될 수 있다.
