1. 서 론
2. 노후도 평가법
2.1 간접평가법
2.2 직접평가법
2.3 수정 간접평가법
2.4 MCS (Monte Carlo Simulation)를 적용한 노후도 분석
3. 실제 상수도관망에 적용
3.1 경상북도 상수도관망
3.2 MCS를 적용한 노후도 분석법
3.3 비교 분석 결과
4. 결 론
1. 서 론
상수도관망은 현대 도시의 필수적인 사회기반시설로 시민에게 식수를 안정적으로 공급하는 중요한 역할을 한다. 하지만 상수도관은 시간이 경과함에 따라 노후화가 진행되며 누수, 수질 악화, 관 파손과 같은 문제를 일으키기도 한다. 상수도관의 노후화는 식수의 품질과 공급 안정성에 큰 영향을 미치며 경제적 손실과 시민의 건강에 큰 위협이 된다. 2022년 기준 우리나라 전체 상수도관의 길이는 240,839 km이며 이 중 88,871 km (36.9%)가 21년 이상의 사용연수를 가진 노후관으로 분류된다(ME, 2023a). 상수도관의 노후화로 인한 사고는 계속 증가하는 추세이며 지역사회에 심각한 부정적 영향을 미친다. 상수도관의 노후화는 내부와 외부 환경의 물리적·화학적 요인에 의해 진행되는데 관 내부에서는 물속의 화학 물질들에 의해 부식이 촉진되고 빠른 유속에 의한 마모도 유발된다. 또한 관 외부에서는 오염된 토양과 지하수로 인해 부식이 촉진된다. 상수도관의 노후화는 지역적 차원의 문제에 그치지 않으며 국가적 차원에서도 큰 사회적 비용을 필요로 한다. 현재 상수도관망의 노후도를 분석 및 평가하는 연구는 다음과 같이 진행되고 있다.
Teixeira et al. (2008)는 FORM (First Order Reliability Method)를 사용하여 부식으로 인한 상수도관의 신뢰성 해석을 수행하였다. 한계상태는 소규모 실험결과를 사용하였으며 부식된 상수도관의 파괴 압력에 대한 불확실성을 예측하기위해 Monte Carlo Simulation을 사용하였다. 하지만 실제 데이터 값을 사용하지 않았으며 임의의 값을 사용하여 부식모형을 적용하였다.
Choi et al. (2012)은 관 내시경 조사를 통해 간접평가법의 적정성을 분석하였으며 매설연수, 도로구분, 도장재질, 평균유속 등이 관의 노후화에 영향을 미치는 것으로 확인되었다. 반면 관경, 관종, 평균수압은 관의 노후화에 영향을 미치지 않는 것으로 나타났다. 유속 변화량, 수압 변화량, 관체 분석 등과 같은 자료가 추가되면 보다 정확한 상수도관의 노후도 평가를 할 수 있다고 판단하였다.
Park and Kim (2017)은 관망성능평가 결과를 이용하여 관종별 상수도관의 내구연수 및 잔존수명을 추정하였다. 관망성능평가에 사용된 평가 항목과 노후도 점수를 다중회귀모델의 변수로 사용하여 잔존수명을 추정하였다. 잔존수명의 추정에 필요한 내구연수는 회귀모델의 독립변수로 사용된 관 재질의 내면 노후도와 외면 노후도, 사고위험도 값을 적용하여 산정하였다. 추정한 잔존수명을 관종별 상수도관 설계기준 최대 매설연수와 비교하였다.
Lee and Kang (2018)은 ANN (Artificial Neural Network)- Clustering 기법을 이용하여 상수도 관의 노후도를 평가하는 방법을 제안하였다. 상수도관을 3등급으로 분류하여 노후도를 평가하였으며 실제 사용 중인 점수 평가법과 비교 분석하여 적용 가능성을 확인하였다.
Kwon (2023)은 부식에 의한 관두께 감소율을 예측하여 수정 간접평가법을 제안하였다. 기존 간접평가법의 평가 항목에 관두께 항목을 추가하였으며 각 평가 항목의 중요도에 따라 가중치를 조정하여 관두께의 가중치를 결정하였다. 또한 간접평가법, 수정 간접평가법을 직접평가법 결과와 비교하여 수정 간접평가법의 정확도를 검증하였다.
Kim and Kwon (2024)은 추계학적 방법을 적용하여 사용연수에 따른 상수도관망의 누적피해도 산정모형을 개발하였다. 상수도관망의 압력변화와 관두께 변화를 지수화하여 변수로 사용하였고 MCS를 사용하여 노후지수를 확장하였다. 이후 누적피해도 산정모형을 실제 도시에 적용하여 사용 연수 증가에 따른 개별 파이프의 누적피해도를 정량적으로 산정하였다.
상수도관망의 사용연수와 부식을 고려한 노후도 예측 모형을 실제 상수도관망에 적용하여 기존에 사용하고 있는 노후도 평가방법들과 비교 분석하는 연구는 부족한 것으로 확인되었다. 따라서 시간 경과에 따른 상수도관의 부식을 고려한 노후도 예측 모형을 실제 상수도관망에 적용하여 유지 관리 및 교체 시점을 결정하는데 있어 중요한 기준을 제공하는 연구가 필요하다. 본 연구에서는 상수도관의 시간 경과에 따른 노후도 산정 모형을 실제 상수도관망에 적용하여 노후도 산정 모형을 등급화하였으며 기존 간접평가법, 수정 간접평가법을 적용한 결과를 직접평가법 결과와 비교하여 노후도 산정 모형의 적용성을 검증하였다.
2. 노후도 평가법
2.1 간접평가법
현재 상수도관망의 노후도를 평가하는 방법으로 간접평가법, 직접평가법이 있다. 간접평가법은 관경, 매설연수, 수질부식성, 매설깊이, 최대수압, 밸브 및 분기관수, 토양부식성, 파손건수, 전기방식, 토양종류, 도로형태로 총 11개의 항목을 통해 평가한다. Eq. (1)과 같이 간접평가법의 노후도 점수를 산정한다.
여기서, 는 간접평가 점수, 는 평가 항목의 범위에 따른 값, 는 평가 항목의 가중치, 는 보정계수로 매설연수에 따라 적용한다. 간접평가 점수를 산정한 후 Table 1과 같이 3등급으로 구분하여 상수도관의 노후도를 평가한다.
Table 1.
Grade according to point of indirect evaluation method
| Grade | Point |
| 1 | More than 55 |
| 2 | 40~55 |
| 3 | less than 40 |
2.2 직접평가법
현재 간접평가에서 3등급으로 평가된 상수도관 또는 1년 내 수질 민원이 발생한 상수도관은 직접평가법을 실시하고 있다. 직접평가법은 표본굴착 또는 비파괴 조사를 통해 관 상태를 직접 확인하여 평가한다. 시편을 채취하여 관 내면 조사, 부식깊이 비율, 내압에 대한 안전계수, 외압에 대한 안전계수를 산정한 후 Table 2와 같이 5개의 등급으로 구분하여 상수도관의 노후도를 평가한다.
Table 2.
Grade according to condition of direct evaluation method
2.3 수정 간접평가법
Kwon (2023)이 제안한 수정 간접평가법은 기존 간접평가법에 관두께를 평가 항목으로 추가하였으며 관두께는 Eq. (2)와 같이 산정하였다. 관두께 평가 항목은 Table 3과 같이 직접평가법의 평가 항목 중 관두께 평가 항목을 사용하였다. 그리고 Table 4와 같이 간접평가법에서 평가항목 중 평가하는 항목의 자료가 부족하거나 모든 관에서 동일한 값을 사용하여 분별력이 없는 평가항목인 수질부식성, 토양 부식성, 매설깊이, 도로형태의 가중치를 조절하여 관두께의 가중치를 추가하였다. 계층화분석법(Analytic Hierachy Process)을 통해 기존 간접평가법과 수정 간접평가법을 비교 분석하였으며 분석한 결과 수정 간접평가법이 9.495로 기존 간접평가법의 9.060보다 높게 나타나 관두께 가중치를 0.1530으로 결정하였다. 이후 점수()에 따라 3등급으로 구분하여 상수도관의 노후도를 평가하였으며 각 등급별 비율은 간접평가법과 같이 1등급 45%, 2등급 15%, 3등급 40%로 결정하였다.
여기서 는 관두께(%), 는 초기 관두께(mm), 는 부식된 관두께(mm)이다.
Table 3.
Standard values of pipe thickness
| Factor | Range | Value |
|
Pipe thickness (%) | More than 10 | 0.00 |
| 10~7.5 | 0.25 | |
| 7.5~5 | 0.50 | |
| 5~2.5 | 0.75 | |
| 2.5 or less | 1.00 |
Table 4.
Weight values of factors for modified indirect evaluation method
2.4 MCS (Monte Carlo Simulation)를 적용한 노후도 분석
상수도관망의 매설연수 증가에 따른 노후도를 정량적으로 산정하기 위해 추계학적 해석방법을 사용하여 모형을 수립하였다. 먼저 상수도관의 노후도 산정식을 Eq. (3)과 같이 수립하였다(Kim and Kwon, 2024).
여기서, 는 상수도관의 매설연수 증가에 따른 노후도, 𝛼는 보정계수(0.032), 는 압력지수, 는 상수도관의 매설연수(년), 은 노후지수, 는 상수도관의 잔존 관두께(mm), 는 상수도관의 직경(mm)이다. 압력지수는 Eq. (4)와 같이 산정한다.
여기서, 는 상수도관의 정수압(kg/cm2), 는 상수도관의 수충격압(kg/cm2), 은 상수도 설계기준 최대 수압(7.1kg/cm2)이다. 은 노후지수로 아래 Eq. (5)와 같이 산정한다.
여기서, 는 상수도관의 초기 관두께(mm), 은 상수도관의 잔존 관두께(mm)이다. 잔존 관두께는 상수도관의 매설연수에 따른 부식깊이를 고려하여 산정하며 해당 상수도관의 초기 관두께에서 부식깊이를 빼주어 산정한다. 시간에 따른 부식깊이의 변화는 Fig. 1과 같이 Romanoff (1957)의 실측 데이터를 사용하였으며 산정된 노후지수를 모수로 사용하여 난수를 랜덤하게 발생시켰다. Romanoff (1957)의 실측 데이터의 통계적 특성을 분석한 결과 Fig. 2와 같이 확률밀도함수는 검벨분포를 따르는 것으로 확인되었다. 통계적 특성은 Table 5와 같이 평균 0.080, 표준편차 0.034, 축척계수 37.430, 형상계수 0.064, 변동계수 0.427로 분석되었다.
Table 5.
Analysis result of statistical characteristics of Romanoff (1957)’s data
| Mean | Standard deviation | κ | λ | Coefficient of variation |
| 0.080 | 0.034 | 37.430 | 0.064 | 0.427 |
본 연구에서 적용한 MCS를 사용한 방법은 원래 사용년수 증가에 따른 누적피해도를 분석하기 위해 개발되었다. 본 연구에서는 노후도 평가를 위한 방법으로 그 적용성을 검증하려고 한다. 매설연수 증가에 따른 부식으로 인한 관두께 변화를 고려하여 산정된 노후지수(aging index, )를 모수로 사용하였으며 랜덤하게 난수를 발생시켜 상수도관의 매설연수에 따른 노후도를 분석하였다. 본 연구에서는 Fig. 3과 같이 매설연수 100년과 반복 횟수 1,000회를 적용하여 상수도관에 대한 노후도 분석을 진행하였다.
3. 실제 상수도관망에 적용
3.1 경상북도 상수도관망
본 연구에서는 매설연수 증가에 따른 상수도관의 노후도 산정모형을 경주시(ME, 2023b), 고령군(ME, 2023c), 성주군(ME, 2023d), 영덕군(ME, 2023e), 영양군(ME, 2023f), 영천시(ME, 2023g), 청도군(ME, 2023h), 칠곡군(ME, 2023i), 포항시(ME, 2023j) 총 9개 지역의 직접평가법 결과가 있는 81개 상수도관에 적용하였다. 본 연구에서는 관경 80 mm 이상, 관길이 100m 이상, 그리고 부식이 발생할 수 있는 DCIP 관을 대상으로 노후도 분석을 진행하였다. 선정된 상수도관은 Table 6과 같이 관경 80 mm 5개, 100 mm 19개, 150 mm 18개, 200 mm 24개, 250 mm 9개, 300 mm 6개이다.
Table 6.
Physical characteristics of water pipes
3.2 MCS를 적용한 노후도 분석법
MCS를 적용한 노후도 분석법을 직접평가법과 비교하기 위해 시간에 따른 노후도의 기울기를 등급화하였고 관경별로 발생할 수 있는 최대 기울기와 최소 기울기를 통해 등급 기준을 결정하였다. 최대 기울기 값을 산출하기 위해 상수도관 최대 설계수압인 7.1 kg/cm2과 상수도관 최대 매설연수인 30년이 경과했을 때 잔존 관두께를 적용하였다. 최소 기울기 값을 산출하기 위해 상수도관 최소 설계수압인 1.5 kg/cm2과 상수도관의 초기 관두께를 적용하였다. 이때 MCS를 적용한 노후도 분석법은 반복횟수에 따라 수 많은 기울기가 나타나며 이중 최대 노후도에서 최대 기울기 값을 사용하였으며 최소 노후도에서 최소 기울기 값을 사용하였다. Fig. 4는 매설연수 증가에 따른 관경별 최대 노후도와 최소 노후도이다.
Table 7은 관경별로 최대 노후도에서 가장 가파른 기울기에서 최대 기울기 값을 산정하였으며 최소 노후도에서 가장 완만한 기울기에서 최소 기울기 값을 산정하였다.
Table 7.
Estimation results of MCS method for each pipe diameter
| Diameter (mm) | Max. slope | Min. slope |
| 80 | 0.0079 | 0.0010 |
| 100 | 0.0095 | 0.0012 |
| 150 | 0.0132 | 0.0017 |
| 200 | 0.0170 | 0.0022 |
| 250 | 0.0185 | 0.0025 |
| 300 | 0.0189 | 0.0026 |
직접평가법은 표본굴착 또는 비파괴 조사를 통해 상수도관의 상태를 직접 확인하여 객관적으로 분석을 할 수 있는 반면 간접평가법은 다양한 평가 항목으로 상수도관의 상태를 예측한다. MCS를 적용한 노후도 분석법 역시 상수도관의 상태를 예측하는 방법에서 간접평가법과 유사한 것으로 판단하여 3개의 등급으로 구분하였다. MCS를 적용한 상수도관의 노후도 등급은 간접평가법의 등급 기준과 동일한 비율을 적용하여 등급을 구분하였으며 각 등급별 비율은 1등급 45%, 2등급 15%, 3등급 40%이다. 관경별로 최대 기울기와 최소 기울기의 차이를 간접평가법 등급에 따른 비율을 적용하여 Table 8과 같이 3개의 등급으로 구분하였다.
Table 8.
Slopes of damage rate graphs for grades according to diameter
MCS를 적용하여 경상북도 9개 지역 상수도관의 노후도 분석을 진행하였다. 노후도 분석 시 수 많은 기울기 값이 도출되며 이 중 최대 기울기 값으로 상수도관의 등급을 평가하였다. MCS를 적용하여 경상북도 9개 지역 상수도관의 노후도를 분석한 결과 76번 상수도관에서 최대 노후도가 분석되었으며 이때 기울기 값은 0.0187로 3등급에 해당하였다. 2번 상수도관에서 최소 노후도가 분석되었으며 이때 기울기 값은 0.0044로 2등급에 해당하였다. Fig. 5는 최대 기울기 값이 발생한 76번 상수도관과 최소 기울기 값이 발생한 2번 상수도관의 노후도 그래프이다.
3.3 비교 분석 결과
MCS를 적용한 상수도관의 노후도 분석법을 적용하여 경상북도 9개 지역의 상수도관 81개를 대상으로 노후도를 분석하였으며 간접평가법과 직접평가법의 결과와 비교하여 일치도를 분석하였다. Table 9는 간접평가법, 수정 간접평가법, MCS를 적용한 상수도관의 노후도 분석법의 등급과 일치하는 직접평가법의 등급을 보여준다. 비교 결과 Table 10과 같이 간접평가법의 등급과 직접평가법의 등급을 비교한 결과 81개 상수도관 중 45개 상수도관이 일치하였으며 일치도는 55.56%로 나타났다. 수정 간접평가법의 등급과 직접평가법의 등급을 비교한 결과 81개 상수도관 중 54개 상수도관이 일치하였으며 일치도는 66.67%로 나타났다. MCS를 적용한 상수도관의 노후도 분석법의 등급과 직접평가법의 등급을 비교한 결과 81개 상수도관 중 64개 상수도관이 일치하였으며 일치도는 79.01%로 나타났다. Fig. 6은 관경별 간접평가법, 수정 간접평가법, MCS를 적용한 상수도관의 노후도 분석법의 등급과 직접평가법의 등급 일치도를 보여주는 그래프이다.
Table 9.
Grade comparison with direct evaluation method
| Indirect evaluation method, Modified indirect evaluation method, MCS method | Direct evaluation method |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3, 4, 5 |
Table 10.
Comparison results with direct evaluation method
4. 결 론
본 연구에서는 상수도관의 노후도를 정량적으로 평가하기 위해 추계학적 방법인 MCS를 사용하였다. 사용연수에 따른 관두께 변화를 고려하여 산정된 노후지수를 모수로 사용하였으며 난수를 발생시켜 상수도관의 매설연수에 따른 노후도를 분석하였다. 매설연수 증가에 따른 경상북도 9개 지역 상수도관의 노후도를 분석하였으며 상수도관의 노후도 산정 모형을 검증하기 위해 간접평가법, 수정 간접평가법, MCS를 적용한 노후도 분석법의 등급을 직접평가법의 등급과 비교 분석하였다. MCS를 적용한 노후도 분석법을 직접평가법의 등급과 비교하기 위해 관경별 노후도 그래프의 최대 기울기와 최소 기울기의 차이를 간접평가법의 등급 비율을 적용하여 등급 기준을 수립하였다. MCS를 적용하여 경상북도 9개 지역 상수도관의 노후도를 분석한 결과 76번 상수도관에서 가장 높은 노후도가 나타났고 이때 노후도 그래프의 기울기 값은 0.0187로 3등급에 해당하였다. 2번 상수도관에서 가장 낮은 노후도가 나타났으며 이때 노후도 그래프의 기울기 값은 0.0044로 2등급에 해당하였다. 간접평가법 등급과 직접평가법 등급을 비교한 결과 81개 상수도관 중 45개 상수도관이 일치하여 55.56%의 일치도가 나타났다. 수정 간접평가법 등급과 직접평가법 등급을 비교한 결과 81개 상수도관 중 54개 상수도관이 일치하여 66.67%의 일치도가 나타났다. MCS를 적용한 노후도 분석법 등급과 직접평가법 등급을 비교한 결과 81개 상수도관 중 64개 상수도관이 일치하여 79.01%의 일치도가 나타났다. MCS를 적용한 상수도관의 노후도 분석법은 간접평가법보다 19개의 상수도관이 더 일치하였으며 일치도는 23.45% 더 높은 것으로 나타났다. MCS를 적용한 상수도관의 노후도 분석법은 수정 간접평가법보다 10개의 상수도관이 더 일치하였으며 일치도는 12.34% 더 높은 것으로 나타났다. 수정 간접평가법은 간접평가법보다 9개의 상수도관이 더 일치하였으며 일치도는 11.11%더 높은 것으로 나타났다. 관경별로 일치도를 분석한 결과 80 mm 상수도관은 간접평가법과 MCS를 적용한 노후도 분석법이 40.00%로 가장 일치도가 높은 것으로 나타났다. 100 mm, 150 mm, 200 mm, 300 mm 상수도관은 MCS를 적용한 노후도 분석법이 각각 63.16%, 88.89 %, 87.50%, 100.00%로 가장 일치도가 높은 것으로 나타났다. 250 mm 관은 수정 간접평가법이 100.00%로 가장 일치도가 높은 것으로 나타났다.
MCS를 적용한 노후도 분석법에서는 관경이 커질수록 일치도가 상승하는 경향이 뚜렷하게 나타났으며, 수정된 간접평가법 역시 관경이 커질수록 일치도가 증가하는 경향을 보였다. 반면, 기존 간접평가법에서는 일치도가 상승하거나 하락하는 명확한 경향을 확인할 수 없었다.
80 mm, 250 mm, 300 mm 관경의 경우 100 mm, 150 mm, 200 mm 관경에 비해 직접평가법을 실시한 상수도관의 개수가 상대적으로 적어 데이터가 충분하지 않았으며 이로 인해 매설년수의 분포가 다양하지 못하다는 한계로 인해 해당 관경에서 일치도에 영향을 미쳤을 것으로 판단된다.
본 연구에서 개발한 MCS를 적용한 상수도관의 노후도 산정 모형은 기존 사용되고 있는 상수도관망 노후도 평가기법인 간접평가법을 보완 및 대체할 수 있으며 정부 및 지자체에서 시행하고 있는 상수도 현대화 사업 및 상수도 노후관 개량사업에 활용한다면 예산 절감과 효율적인 유지 관리가 가능할 것으로 판단된다. 향후 연구에서는 다양한 지역의 상수도관에 적용하여 등급을 세분화한다면 노후도 산정 모형의 신뢰성을 높일 수 있을 것으로 판단된다.
