1. 서 론
2. 물 수급 분석 시스템 및 모형의 최적화 방법 비교 및 특성
2.1 모형의 개요
2.2 모형의 최적화 방법 비교 및 특성 고찰
3. 대상 유역 및 모형 구축을 위한 입력 자료 정리
3.1 대상 유역
3.2 입력자료 정리 및 모형의 구축
3.3 우선순위 적용
4. 물 수급 분석 결과의 비교 및 고찰
4.1 우선순위 적용 여부에 따른 K-WEAP모형의 물 부족량 비교 분석
4.2 우선순위를 고려한 모형 간 물 부족량 비교 분석
4.3 모형의 장·단점 및 구동시간 검토
5. 결 론
1. 서 론
우리나라는 수자원의 개발, 안정적인 공급과 효율적인 배분, 홍수재해방지 등을 위해 수자원장기종합계획과 유역종합치수계획 등 국가 계획을 수립해왔다. 기존의 용수공급능력 평가와 계획은 시·군 중심의 용수수요량을 바탕으로 중권역 단위로 확장하고, “수자원의 지속적 확보기술 개발사업”의 성과로 개발한 K-WEAP (Korea-Water Evaluation And Planing System) 모형을 활용하였으며 전국 6개 권역 117개 중 제주도를 제외한 113개의 중권역을 대상으로 수행하였다. 수자원장기종합계획(MOLIT, 2016)의 특징은 중권역 내 하천수, 댐수, 지하수를 연계하여 모든 수량을 이용할 수 있다는 가정 하에 수요처를 생활, 공업, 농업, 하천유지유량으로 구분하고, 생·공용수는 회귀수량 적용, 농업용수는 순물소모개념을 적용하였으며 생·공·농업용수를 먼저 공급하기 위한 1순위로 설정하고, 생·공·농업용수를 공급 후 공급 여력이 있을 경우 하천유지용수를 공급하도록 2순위를 적용하였다. 이와 같은 가정과 현재 물수급 분석 시스템은 용도별 우선순위에 따라 하류부의 회귀수 재이용량에 따른 물 부족 결과가 상이하게 나타날 수 있어 이에 대한 비교 분석과 모형의 검증 차원에서도 정량적인 비교가 필요하다. 물 공급 우선순위에 따른 물 부족량의 차이를 보고자 아래 Fig. 1과 같은 예제를 제시하였다. 여기서, 파란색 원은 중권역에서 발생하는 유출량, 노란색 상자는 생·공용수 수요량, 초록색 상자는 농업용수 수요량을 의미한다. 생·공용수의 회귀율은 50%를 적용한 경우이며 공급량이 수요량을 만족하지 못하는 상태로 배분을 해야 하는 조건이다. Fig. 1(a)는 수자원장기종합계획과 같이 동일 우선순위 조건으로 수요량비에 따라 분배를 적용하면 최하류부의 물 부족은 생·공용수 9.96, 농업용수 6.64만큼 부족하여 총 부족량은 16.6이 발생한다. 다음 Fig. 1(b)는 생·공용수 먼저 분배를 수행하고, 여분의 물량을 농업용수에 분배하는 우선순위를 적용한 결과이며, 하류부 물 부족량은 생·공용수 0, 농업용수의 –10이 발생하여 총 물 부족량은 –10으로 분석될 수 있다. 즉, 같은 공급량과 수요량이지만 우선순위에 따라 하류부에서 가용할 수 있는 수자원 재이용량의 차이가 발생하고 있으며 이로 인해 물 부족 결과에도 차이를 발생시킬 수 있기에 비교가 필요하다.
본 연구와 관련된 우선순위를 고려한 물수급 분석 모형의 적용에 관한 연구는 2000년대 초부터 수행되었다. Yoo et al. (2000)은 수자원계획시 지역 간 공급우선권과 용도별 우선권의 부여는 물 공급위기와 분쟁을 타개할 수 있는 대안이 될 수 있다고 제언하고, 한강 권역을 대상으로 수요처의 공급우선권, 용도별 우선권을 부여하여 물 부족량을 비교 분석하여 수리권을 반영한 분석이 가능함을 확인하였다. Yoo (2005)는 과거의 물수지 분석의 문제점인 순물소모개념을 지적하고, 이를 보완하기 위한 방법으로 MODSIM 모형을 적용하고, 한강권역의 용수 수요에 대한 댐 공급율을 산정하였다. Cheong et al. (2007)은 물이용의 효율성을 극대화하기 위한 의사결정지원시스템의 필요성을 제시하고, 국내 적용하기 위하여 우리나라가 가지고 있는 물리적 운영측면의 특성을 반영하여 KModSim을 개발하고, 금강 유역에 모의를 수행하여 적용성을 검토하였다. Ahn et al. (2009)는 금강 권역을 대상으로 농업가뭄의 대책을 마련하기 위해 농업용 수리시설을 고려한 물수지 네트워크를 MODSIM을 활용하여 구축하고 TANK모형에 의한 유출량과 수요량자료를 활용하여 농업용수 공급측면의 공급가능율과 기여도를 정량적으로 평가하였으며 공간별, 용도별 우선순위를 부여하여 검토하였다. Park et al. (2013)은 삽교천 유역을 대상으로 하천수 사용 허가와 허가 이외 수리권 전수조사 결과를 활용하여 용수사용량을 추정하고, MODSIM 모형을 적용한 물수지 분석을 수행하였으며 농업용수 등의 허가 이외 수리권의 비율이 상대적으로 높기 때문에 포함 유무에 따라 물 부족 결과가 상이하게 나타나 허가 이외 수리권관리에 대한 시급함과 통계자료의 축적이 필요하다고 지적하였다. 또한 Lim et al. (2017)은 SAMS 2007과 KModSim 모형을 활용하여 중권역의 신규댐인 영주댐을 대상으로 기준저수량을 산정하고, 내성천 유역의 물 부족 정도를 파악하여 영주댐이 하천유지유량 확보에 기여하는 정도를 평가하였으며 본 논문에서도 생활, 공업, 농업용수 순으로 우선순위를 적용하여 분석하였다. 가장 최근에 Choi et al. (2018)은 국내 수행되고 있는 물수지 분석 방법에 대한 가정과 문제점으로 미래의 다양한 시나리오 분석, 수요량 증가에 맞춰 공급시설이 증가한다는 가정, 지역공급원에 대한 가정, 일정 회귀율 가정 등을 제시하였으며, 이에 금강 유역을 대상으로 개선방안 별 물수급 분석 결과를 도출하여 재현성과 현실적인 분석결과를 제공할 수 있다고 제시하였다. MODSIM을 활용한 연구를 정리해보면 수자원계획의 활용, 국내 수자원시설물의 운영 평가 및 개선방안, 가뭄 대책 마련 등 물수급 계획 및 운영 분야에 대한 연구가 있었으며 주요 키워드로 수요처의 “공급우선권”과 “수리권관리” 등으로 이는 2장 물수급 분석 모형의 최적화 방법 비교에서 모형의 특성을 제시하고자 한다. 이처럼 MODSIM 모형을 이용한 물수급 분석을 수행한 연구는 많았지만 우선순위에 따른 물부족량의 비교와 모형의 검증 측면에서 K-WEAP모형과 MODSIM모형에 대한 비교 분석을 수행한 연구는 없었기 때문에 본 연구에서는 두 모형의 특성을 고찰하고 물수급 분석결과를 비교하고자 하였다.
2. 물 수급 분석 시스템 및 모형의 최적화 방법 비교 및 특성
2.1 모형의 개요
본 연구에서 적용한 모형은 K-WEAPdss 모형으로 21세기 프론티어연구개발사업의 “수자원의 지속적확보기술개발 사업단”의 지원 하에 개발한 한국형 통합수자원평가계획모형이며 SEI-B (Stockholm Environment Institute-Boston Center)와 한국건설기술연구원이 공동 개발하였다(Lee and Choi, 2011). 모형은 지속적인 발전을 통해 현재는 수량-수질의 통합, 경제성 분석 등 복합적인 평가와 계획이 가능하다. 모형의 특징은 선형계획법(linear programming)을 해석하기 위한 simplex method를 기반으로 모든 제약조건과 우선순위를 만족시키면서 수요처의 공급을 최대화하며, 수요처는 우선순위와 수원선호도에 의해 공급한다(Choi et al., 2010).
MODSIM은 미국 텍사스의 수자원개발부(Texas Water Development Board, 1972)가 개발한 SIMYLD 네트워크 모형을 미 콜로라도 주립대학의 Labadie 교수가 수정하여 MODSIM (MODified SIMYLD)으로 모형이 개명되었으며 Version 8.5.0까지 개발되었다. MODSIM은 하천유역 네트웍모형(river basin network model)으로 하천유역 관리에 있어서 물리적, 수문학적, 제도적인 측면에서 물이 배분될 수 있고(Yoo, 2005), 유역 수자원관리 시설의 전체적인 배치 및 운영조건을 다양하게 반영할 수 있도록 구축되어 있는 하천 유역 관리 의사 결정 지원시스템이다(Labadie and Larson, 2007). MODSIM은 K-WEAP모형과 같은 최적화 방법 중 선형계획법을 통해 수자원 분배를 수행하며 이를 효율적으로 해석하기 위한 정수 기반의 Lagrangian relaxation algorithm RELAX-IV를 적용하여 해석한다. RELAX-IV알고리즘은 simplex method에 대비 해석 수행시간이 최소 5배 이상 빠르다고 알려져 있다(K-Water, 2008).
2.2 모형의 최적화 방법 비교 및 특성 고찰
K-WEAP과 MODSIM 모형은 최적화 알고리즘을 통해 수요량에 대한 물 공급을 배분하며 목적함수 및 제약조건을 비교한 표는 아래 Table 1과 같다. 먼저 목적함수를 비교해보면, K-WEAP 모형은 수요처를 기준으로 각 수요처의 최종충족률(water demand satisfaction ratio)이 최대화(maximize)될 수 있도록 수자원 배분이 이루어지게 되므로 최소비용이나 최대 이윤을 목적으로 하는 최적화와는 성격이 다르고, 단지 주어진 배분우선순위에 따라 배분한다(Park et al., 2003). 반면의 MODSIM은 공급처를 기준으로 네트워크 흐름의 질량보전을 유지하는 범위에서 계산 기간에 걸쳐 흐름과 비용(cost)이 최소가 되어 상대적 이득이 많이 발생하는 수요처에 물 배분을 수행한다. 제약조건을 검토해보면 K-WEAP모형은 수요량에 비해 공급가능량이 많으면 충족률을 100% 모두 만족하겠지만, 수요량을 만족시키는 양의 물이 없는 경우 수요 요구량에 대한 비율만큼 만족시키게 된다. 여기서, qk는 노드내의 유입량, qj는 유출량, S는 저류변화량, C는 순소모량, Li는 링크내의 유입량, Lo는 유출량, Lloss는 손실량으로 질량보존(mass balance)상태를 의미한다. MODSIM 모형의 제약조건의 OPRPi는 우선순위를 의미하여 목적함수의 Ck를 결정하는 변수로서 수요처간 상대적인 비용을 계산을 수행한다. 여기서, Oi는 노드 i에서 시작하는 모든 유출 링크, Ii는 노드 i에서 끝나는 모든 유입 링크이며, bit는 시간 t일 때 노드 i에서의 유입 혹은 수요, t는 네트워크의 모든 노드 수이며, lkt는 시간 t일 떄 링크 k에서의 하한치, ukt는 시간 t일 때 링크 k에서의 상한치를 나타낸다. 노드 제약조건(node constraints)은 어떤 노드에서 유입되는 양과 유출되는 양의 합은 같음을 의미하며, 아크 제약조건(arc constraints)은 모든 아크나 링크에 대한 범위의 상한 값과 하한 값을 갖는다.
Table 1. Comparison of optimization method for K-WEAP and MODSIM models
| Classification | K-WEAP | MODSIM |
| Objective function | Max (Water demand satisfaction ratio) | Min |
| Straint condition | 0 ≤ Water demand satisfaction ratio ≤ 1 | |
두 모형의 목적함수에 따라 수자원 배분량의 비교를 위해 위의 Fig. 2와 같은 예제를 통해 해석하였다. Fig. 2(a)는 네트워크의 모식도를 의미하고, 두 개의 수요처 A와 B는 위치정보와 관계없이 동일한 우선순위를 가지며, 수요량은 각각 100, 50을 요구하고 있는 상황으로 총 수요량은 150, 하천의 흐르는 공급량은 60으로서 충족률을 100% 만족할 수 없는 경우이다. Figs. 2(b) and 2(c)는 K-WEAP모형과 MODSIM 모형을 활용하여 네트워크 모식도를 실제 반영한 모형 구축도이다. 앞서 제시한 모형의 특성으로 인해 K-WEAP은 최종 수요충족률을 만족하기 위해 수요량의 비율 분배를 수행하여 수요처 A의 물 부족은 60, 수요처 B의 물 부족은 30으로 분석된다. 한편, MODSIM모형에서는 수요처 A의 물 부족량은 40 또는 90, 수요처 B의 물 부족량은 0 또는 50으로 분석되는데, 이것은 우선순위가 동일한 수요처가 2개 이상 될 경우 목적함수에 따라 발생하는 비용이 같기 때문에 다수의 최적해가 발생하는 조건으로 결과적으로는 노드 생성 순위를 고려하여 물 분배를 수행한다. 이에 MODSIM은 모형의 특성상 최소비용을 계산하기 위한 우선순위의 적용이 필수적인 것을 알 수 있다.
3. 대상 유역 및 모형 구축을 위한 입력 자료 정리
3.1 대상 유역
본 연구의 적용 대상 유역은 한강으로서 4개의 대권역으로 구성되어 있고, 한강 34,428.1km2, 안성천 1,658.66km2, 한강서해 1,970.81km2, 한강동해 3,889.68km2로 총 41,947.25km2로 국내 5대강 권역 중 가장 큰 면적을 차지하고 있다. 한강 유역은 지역적 특수성으로 인해 다른 유역과 다르게 본류 내 하굿둑이 존재하지 않고, 상류부는 공유하천인 북한강과 임진강을 포함하고 있어 다른 유역에 비해 수자원 관리와 특성이 특별한 유역이다. 수자원장기종합계획(MOLIT, 2016)에서는 한강 권역을 한강 24개 유역, 안성천 1개, 한강서해 2개, 한강동해 3개 등 총 30개의 중권역으로 구분하여 네트워크를 구축하였고, 주요 수자원시설물은 4개의 다목적댐, 2개 용수전용댐, 1개 발전전용댐, 2개 하굿둑 및 담수호, 3개 다기능보 등 총 12개를 적용하였다. 아래의 Fig. 3과 Table 2는 MODSIM 모형 구축을 위한 한강 유역의 대권역 및 중권역, 유역 내 수자원시설물의 정보를 보여주고 있다.
Table 2. Water resource facility in the Han-river basin
3.2 입력자료 정리 및 모형의 구축
물 부족 전망과 평가를 위해서는 자연유출량, 광역도수량, 용수수요량, 회귀율, 하천유지유량, 우선순위 등이 필요하다. 수자원장기종합계획(MOLIT, 2016)에서는 2020년의 목표연도를 기준으로 고수요, 기준수요, 저수요 등 3개의 시나리오로 구분하여 1966년∼2015년(49개년)의 하천유량이 장래에 반복된다는 가정을 통해 물 부족을 산정하였으며 본 연구에서는 목표연도 2020년의 기준수요자료를 이용하여 모형에 적용하였다. 분석 결과의 비교를 위해 자연유출량은 4단 탱크모형을 이용한 매개변수 검증과 지역화가 수행된 결과를 적용하였으며 자료의 기간은 1966년∼2015년(49년)의 반순 단위(5일) 자료를 중권역 단위로 구성하였다. 수자원시설물은 저수지와 다기능보 12개, 광역으로 도수되는 양과 하천유지유량 24개 지점 등 일관성 유지를 위해 저수용량과 운영방법 등을 그대로 적용하였다. 용수수요량은 생활, 공업, 농업, 하천유지유량으로 시·군 단위로 생성된 수요량을 토대로 중권역 단위로 변환한 수요량을 적용하였으며 본 연구에서도 일관성을 유지하였다. 수요 패턴은 생·공용수의 경우 연중 일정한 이용 패턴을 갖는 것으로 가정하였고, 농업용수는 논, 밭, 축산으로 구분하였으며 각 항목별 시간에 따른 이용 패턴을 참조하여 적용하였다(MLTM, 2011). 다음 Table 3은 수자원장기종합계획에서 활용한 용수수요량을 보여주고 있으며, Fig. 4는 한강유역에 적용한 농업용수 항목별 수요 패턴을 보여주고 있다.
Table 3. Water demand for national water resources plan unit : m3/year
MODSIM 모형 네트워크 구성을 위한 주요 노드는 비저류노드(nonstorage), 링크(link) 또는 아크(arcs), 수요처(consumptive demand), 저수지(reservoir), 통과수요(flowthru demand), 출구(network sink) 등이다. 비저류노드는 하천, 회귀지점, 지류유입 등 시계열데이터(time series data)를 입력하고, 저수지노드는 우선순위, 저수지의 제원정보 및 운영을 입력할 수 있다. 또한 링크는 노드와 노드간 물 이동과 하도 손실(losses)와 비용(cost)을 적용할 수 있다. 수요처는 우선순위(priority)와 시계열로 구성된 수요량, 회귀지점 등을 입력할 수 있으며, 통과수요노드는 소모되지 않는 수요량(nonconsumptive demand)으로 광역의 이동이나 하천유지유량 적용에 활용할 수 있다. 출구노드는 시스템의 질량보전을 유지하는 차원에서 모든 네트워크 구성 완료시 유역 출구부에 항시 적용해야 한다. 정리된 입력 자료를 MODSIM에서 요구하는 노드에 맞춰 적용하였으며, 구성한 모형은 Fig. 5와 같다.
3.3 우선순위 적용
수요처 공급 우선순위는 선행연구를 참조하여 적용하였다. Yoo (2005)는 수리권을 반영할만큼 수리권이 체계화되어 있지 않아 상류 및 지류에 우선 공급하는 원칙을 두고, 용도별로는 생활, 공업, 농업, 하천유지용수 순으로 적용하였으며, Ahn et al. (2009) 같은 방법을 적용한 바 있다. 이에 본 연구에서도 선행연구를 참조하여 Table 4와 같이 광역도수(Div)를 포함한 상류 수요처가 하류 수요처보다 우선, 지류 수요처가 본류 수요처보다 우선 공급하는 것으로 적용하였으며, 용도별로는 생·공용수, 농업용수, 하천유지유량 순으로 우선순위를 적용하였다.
Table 4. Application of priority considering space and demand type
4. 물 수급 분석 결과의 비교 및 고찰
4.1 우선순위 적용 여부에 따른 K-WEAP모형의 물 부족량 비교 분석
본 절에서는 K-WEAP모형과 MODSIM 모형의 물수급 분석 결과에 앞서 우선순위의 적용 여부에 따른 물 부족 분석결과의 차이를 보고자 K-WEAP모형을 이용하여 비교를 수행하였다. 이에 전체 30개 중권역 중 하천의 최상류부 유역이거나 단독으로 구성되어 회귀의 영향과 무관한 유역은 제외하고, 회귀의 영향을 받을 수 있는 유역인 13개 유역(1003, 1005, 1007, 1009, 1010, 1012, 1013, 1015, 1017, 1018, 1019, 1023, 1024)에 대한 49개년간 물 부족량을 산정한 결과는 Fig. 6과 같다. 여기서, 검정색 막대는 수자원장기종합계획과 동일한 수요량비 배분을 의미하고, 회색 막대는 우선순위를 적용한 결과를 나타내고 있으며 물 부족량의 차이를 같이 도시하였다. 물 부족량 차이는 평균 1,035천m3이 발생하였고, 최대 물부족의 차이는 1993년 2,918.22천m3의 차이가 발생하였으며, 49개년의 누적치로 보면 약 146,792.97천m3에 해당하는 양으로 우선순위를 적용한 모형에서 물 부족량이 감소됨을 보였다.
또한 Fig. 7은 한강유역에서 물 부족이 다소 크게 발생한 1991년∼1995년에 대한 주요 다목적댐인 소양강댐과 충주댐의 저수량의 패턴을 도시하였다. 평균저수량을 기준으로 소양강댐은 동일 우선순위시 2,139.43백만m3, 우선순위를 적용한 경우 평균 2,334.84백만m3을 보였고, 충주댐은 동일 우선순위시 1,840.84백만m3, 우선순위 적용시 2029.69백만m3으로 증가한 것으로 분석되었다. 이는 앞에서 설명한 물수급 분석 체계의 특성과 같이 동일한 공급량과 수요량이지만 우선순위에 따라 생·공용수의 수요량이 더 먼저 배분되어 회귀수량이 상대적으로 증가하면서 댐에서 방류를 하지 않더라도 용수 공급을 더 만족할 수 있기 때문인 것으로 판단된다.
4.2 우선순위를 고려한 모형 간 물 부족량 비교 분석
본 절에서는 앞서 분석한 우선순위를 적용한 K-WEAP과 MODSIM에 대한 분석 결과를 비교하였으며 연별 물 부족 총량을 비교한 결과는 Table 5와 Fig. 8과 같다. 최대 물 부족이 발생한 년도는 2015년으로 기존의 수자원장기종합계획의 분석결과와 동일한 결과가 나타났고, 모형 간 물 부족량의 차이는 연 평균 892 천m3, 연별로는 –88∼2,697 천m3으로 분석되어 상대오차 최대 5.3% 이내의 결과를 보였다. 5.3% 이내의 물부족량 발생 차이는 입력자료 구성시 소숫점 처리결과에 따른 차이와 상이한 최적화 알고리즘 및 시뮬레이션 반복횟수 차이로 판단된다. Fig. 9는 두 모형의 분석 결과에 대한 상관성을 분석하였으며, 결정계수(R2)는 0.9999로 매우 유사함을 나타내 우선순위를 고려한 두 개 모형에 대한 비교와 검증 측면에서 적절히 분석된 것으로 판단된다.
Table 5. Comparison of water shortage results between K-WEAP and MODSIM
Fig. 10은 중권역 중 도수의 영향이 없어 수계산과 비교 가능한 홍천강 유역(1014)의 시계열 결과를 예시로 나타냈으며, 가로축은 1967년∼2015년(49개년)의 5일단위 경과일수로 표현하였다. 모형간의 시계열 비교시 매우 유사한 물 부족량과 물부족 시점을 동일하게 제공하고 있어 분석결과의 일관성을 확인하여 모형의 검증을 수행하였다.
Fig. 11은 한강 유역 내 주요댐인 소양강댐과 충주댐의 저수량을 비교하였다. 소양강댐은 상류부에 존재하여 저수량의 변화와 경향이 일관된 패턴을 보이나, 충주댐은 한강 하구까지 영향을 미치기 때문에 저수량의 일부 차이가 발생하였다. 이것은 앞서 제시한 상대오차가 발생한 원인과 마찬가지로 입력자료 구성시 소숫점 처리결과에 따른 차이와 상이한 최적화 알고리즘 및 시뮬레이션 반복횟수 차이로 판단된다.
4.3 모형의 장·단점 및 구동시간 검토
4.3.1 모형의 장·단점(GUI 편의성)
물수급 모델 구축시 물 이동 정보의 입력은 필수적이며 적절히 구분하고 네트워크를 생성하기 위해 GIS기반의 레이어(layer)를 모형 내부에서 활용하는 것은 매우 효율적일 수 있다. K-WEAP모형은 GIS도구를 통해 편집한 shp 형태의 파일을 불러들여 작업이 가능하지만, MODSIM 모형은 이미지형태로 변환 사용하여야 하며 사이즈와 용량에 따라 일부 제약이 존재한다. K-WEAP 모형은 노드별 정보를 각각 입력가능하고, 모식도상 다른 색으로 표현할 수 있어 단순 네트워크의 경우 물 이동 경로 파악이 원활한 특징이 있다. MODSIM 모형은 비선형적인 하도 손실이나 하도추적을 위한 기능을 계산상 포함하지 않는다면 하천, 취입수로 등 link에 대한 구분이 별도로 존재하지 않고, 광역과 하천유지유량, 회귀수 등의 정보는 네트워크에서 별도로 표현되지 않기 때문에 모식도상 경로파악이 어려운 단점이 있으나 네트워크가 복잡해지더라도 부하가 걸리지 않고, 노드와 노드 간 각각 링크로 연결하기 때문에 수정과 자료보완이 편리한 장점이 있다. 자료의 입출력 부분에서는 K-WEAP 모형은 네트워크를 구축한 각각의 노드 정보에 대하여 엑셀로 가져오기/내보내기 기능을 통해 시계열자료와 입력하는 모든 매개변수를 일괄적으로 입·출력이 가능하다. MODSIM은 Import time series 기능을 통해 외부의 시계열 데이터를 모형 내부에 입력하고, 수정 적용할 수 있지만 시계열을 제외한 저수지노드의 시설물 제원, 수요처별 우선순위, 회귀율, 회귀지점 등은 직접 입력하도록 구성되어 있어 상대적으로 GUI 편의성이 다소 낮다.
4.3.2 구동시간 검토
본 연구에서 활용한 각 모형에 대한 구동시간을 검토한 결과 계산 효율 측면에서 속도는 MODSIM이 K-WEAP보다 우수한 것으로 나타났다. 이는 최적화 방법을 해석하는 방식에서 Lagrangian relaxation algorithm RELAX-IV가 Simplex Method보다 속도측면에서 효율적임을 보여주는 결과로 판단된다. 아래 Table 6은 본 연구의 모의 결과 도출을 위해 시행착오를 통해 구동시간을 검토하였다. 3회 평균 K-WEAP은 63분, MODSIM은 1.57분으로 약 61.43분의 차이가 나타났으며, 모형 구축과 결과를 해석하는 시간이 대폭 감소됨을 보였다.
Table 6. Comparison of performance speed between K-WEAP and MODSIM
| Performance speed | K-WEAP | MODSIM |
| 1 | 59min | 1.55min |
| 2 | 66min | 1.58min |
| 3 | 64min | 1.58min |
| Average | 63min | 1.57min |
| Desktop Specification | Intel (R) Core (TM) i7-6700 CPU @3.40 GHz, RAM : 4.00 GB | |
5. 결 론
본 연구에서는 공급 우선순위에 따른 물수급 분석 결과의 비교를 위해 국내 수자원장기종합계획에서 활용한 K-WEAP 모형과 MODSIM 모형을 이용하여 비교분석하였다. 본 연구의 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.
1) 기존의 수자원장기종합계획은 용도별 수요처의 공급 우선순위를 모두 동일하게 공급하는 것으로 가정하였으며 최적화를 수행하는 목적함수의 차이에 따라 K-WEAP은 최대충족률을 만족시키기 위한 비율 배분을 수행하는 반면 MODSIM은 물 공급 우선순위의 적용이 필수적인 것으로 분석되었다.
2) 이에 동일 우선순위와 공급 우선순위를 적용한 결과, 물 부족량의 차이는 평균 1,035 천m3이 발생하였고, 최대 물 부족의 차이는 1993년 2,918.22 천m3의 차이가 발생하였으며, 49개년의 누적치로 보면 약 146,792.97 천m3이 발생하였다. 또한 댐 저수량의 경향 비교 시 저수량이 더 증가하는 경향을 보였다. 이는 공급 우선순위에 따라 생·공용수의 수요량이 더 먼저 배분되기 때문이며 회귀량이 상대적으로 증가하면서 영향을 받을 수 있는 유역에서 수자원 재이용이 상대적으로 많아지기 때문인 것으로 판단된다.
3) 우선순위를 적용한 K-WEAP과 MODSIM을 비교할 경우 최대 물 부족이 발생한 년도는 2015으로 동일한 결과를 나타냈으며, 상대오차 최대 5.3%이내, 결정계수(R2)는 0.9999로 매우 유사한 부족량과 시점을 나타냈다. 일부 모형 간의 물 부족량의 차이는 연 평균 0.89 백만톤, 연별로는 –0.08∼2.69 백만톤이 발생하였는데, 이 결과는 입력자료 구성시 소숫점 처리결과에 따른 차이와 상이한 최적화 알고리즘 및 시뮬레이션 반복횟수 차이로 판단된다.
4) 두 모형 모두 합리적인 물 부족 분석 결과를 제공한다고 가정할 경우, 모형의 구축과 데이터 처리에 해당하는 GUI 편의성은 K-WEAP이 더 우수한 것으로 나타났으나, 구동시간의 효율성 을 고려할 경우는 MODSIM이 더 우수한 것으로 분석되었다.
현재는 중권역 단위의 하천수, 댐수, 지하수를 연계하여 모든 수량을 이용할 수 있다는 가정 하에 수요처별 우선순위를 동일하게 적용하였지만, 지금과 같은 시스템에서는 같은 공급량과 수요량임에도 불구하고 공급 우선순위를 고려함에 따라 물 부족량의 영향을 미치는 것으로 분석되었다. 이에 따라 우선순위를 적용한 K-WEAP과 MODSIM 모형의 결과에 대한 검증을 수행하였으며 향후 국가차원의 물수급 전망을 수행할 경우, 실제 공급 우선순위의 반영과 더불어 K-WEAP모형뿐만 아니라 MODSIM 모형을 활용한 다양한 시나리오에 따른 분석을 수행할 수 있을 것으로 기대된다.
