1. 서 론

만곡 개수로 흐름에서는 원심력과 난류 비등방성(turbulence anisotropy)으로 인한 유체 입자의 나선형 운동(spiral motion)이 특징인 이차류(secondary flow, also called spiral flow, helical flow of cross-stream circulation)가 지배적으로 작용하여 만곡부 외측에서에서의 유사 이동이 현저하다. 이로 인해 만곡부 외측에 침식 현상이 현저하게 되어 외측제방(outer bank)과 이 부근에 설치된 하천구조물의 안정에 영향을 줄 수 있다. Thompson (1876)이 만곡수로에서 이차류로 인한 문제점들을 제기한 이래로 많은 이차류에 대한 실험 연구가 활발히 이뤄졌다(Rozovskii, 1957; Blanckaert and de Vriend, 2004; Blanckaert, 2009).

만곡부에서 발생하는 이차류로부터 외측 제방을 보호하고 하상을 안정화하기 위해서 만곡 외측을 따라 수제(dikes, groyne)와 같은 수공구조물을 일반적으로 설치한다(Biedenharn et al., 1997). 잠긴수제(submerged vanes)는 만곡부 하상 근처의 흐름 형태를 수정하여 수로단면내에서 흐름과 유사 이송을 재분배시키기 위해서 설계된 작은 수공구조물이다(Odgaard and Kennedy, 1983; Odgaard and Mosconi, 1987). 만곡부에 설치한 잠긴수제는 바닥 전단응력의 크기와 방향을 바꾸어 유속과 수심의 분포를 변화시킴으로써 만곡 외측의 침식과 내측에서의 퇴적 현상을 완화시키는 것으로 확인되었다(Odgaard and Wang, 1991a; 1991b). Marelius and Sinha (1998)은 직선수로에서도 받음각(angle of attack)이 큰 수제가 이차류를 변화시키고 횡방향으로 유사를 재분배 시키는 흐름 거동을 실험에서 관측하였다. Voisin and Townsend (2002)는 만곡도가 크고 폭이 좁은 수로에서 잠긴 수제의 높이와 길이, 받음각, 수제의 흐름방향 및 횡방향 설치 간격 등 잠긴수제의 성능에 영향을 주는 설계 매개변수들의 효과를 실험적으로 분석하였다. Barani and Sardo (2013)은 잠긴수제의 형상이 만곡부에서 이차류의 변화와 하상 안정에 미치는 영향을 분석하였다. Kim et al. (2014)는 수로 측벽에 설치된 상향수제의 간격에 따른 구조물 주변 흐름 거동의 특성을 분석하였다. Lee et al. (2015)와 Lee et al. (2018)은 각각 만곡수로 측벽에 설치된 수제 그리고 직선수로 측벽에 설치된 잠긴 수제 주변에서의 3차원 흐름 구조의 변화를 실험적으로 분석하였다.

잠긴수제의 다양한 배열이 하상 안정화에 미치는 영향을 분석하기 위해서 수심평균 2차원 모형에 근거한 지형변화 모의 시스템(Flokstra, 2006)이나, 간략화된 수학적 모형(Quyang et al., 2008)을 적용한 연구들이 시도되었다. 하지만 이차류의 영향을 적절히 고려하기 위해서는 난류의 영향을 고려해야 하며, 자연적인 복잡한 지형에서 횡방향 순환를 분석하기 위해서는 3차원 수치모의가 필요하다. Sinha and Marelius (2000)은 직선수로에 설치된 수제 그리고 Jia et al. (2005)는 만곡수로에 설치된 잠긴 수제가 주변 흐름에 미치는 영향을 분석하기 위해서 표준 $k-\epsilon$ 모형을 이용한 3차원 RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes) 수치모의를 수행하였다. Abad et al. (2013)은 만곡수로 측벽에 설치된 수제 주변의 흐름 해석을 위해서 RNG (renormalization group) $k-\epsilon$ 모형을 이용한 RANS 모의를 수행하였다. 이러한 RANS 수치모의는 만곡부에서의 이차류나 수공구조물 주변에서 와류의 크기를 왜곡하고 난류량을 과소산정하는 반면에, DES (detached- eddy simulation) 기법과 같이 와류를 직접 해석하는(eddy- resolving) 모델링 기법은 이러한 한계를 극복하면서 공학적인 문제에 적용이 가능한 기법으로 알려져 있다(Constantinescu et al., 2011; Koken and Constantinescu, 2014; Paik et al., 2010; Paik et al., 2017).

이 연구에서는 90° 만곡수로에 설치된 잠긴수제의 형상과 배열에 따른 이차류의 변화와 하상변동을 분석하기 위한 수리실험 중 후루드수(Froude number) Fr = 0.43의 조건에서 유속분포 자료가 확보된 대표 실험 조건에서의 흐름을 DES 기법을 이용하여 수치적으로 재현하고 수제 주변의 상세한 흐름 특성을 규명한다. DES 수치모의 결과를 기존 실험값과 비교하여 모형의 적용성을 평가한다. 잠긴수제의 설치에 따른 이차류 거동 변화 그리고 만곡 외측을 따라 바닥 및 수면부근에서 발생하는 유속 분포의 변화에 대한 상세한 3차원 수치해석 결과를 제시하고, 하상 안정화를 위한 잠긴수제의 성능을 분석한다.

2. 수치 해석 방법

2.1 지배방정식

흐름에 대한 지배방정식은 비정상, 비압축성 레이놀즈-평균 나비어-스톡스(Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS) 방정식이다. 연속방정식과 운동량방정식은 다음과 같이 표현된다.

여기서, $\mathbf{u}$는 유체의 유속, $\rho$는 유체의 밀도, $\mu$와 ${\mu }_t$는 각각 유체의 점성계수(coefficient of dynamic viscosity)와 난류점성계수(coefficient of turbulent viscosity), $p_{rgh}=p-\rho \mathbf{g}\bullet \mathbf{x}$는 수정압력(modified pressure), $\mathbf{g}$는 중력가속도 벡터, $\mathbf{x}$는 위치벡터, ${\mathbf{F}}_{\mathbf{s}}$는 표면장력을 고려한 외력항이다.

물-공기 유체의 경계면은 2상 VoF (two-phase volume of fluid)기법으로 추적하였다. 자유수면의 위치는 인공표면 압축항을 포함하는 이송방정식을 해석하여 구한 부피분할(volume fraction) $\alpha$값으로 결정된다. 부피분할 $\alpha$에 대한 지배방정식은 다음과 같다(Deshpande et al., 2012).

이 식에서 ${\mathbf{u}}_{\mathbf{r}}$은 모의된 상대유속(relative velocity)으로서 경계면을 인위적으로 압축하기 위해 사용되므로 인공압축유속(artificial compression velocity)이라고도 한다.

난류흐름 해석을 위해서 이 연구에서는 하이브리드 RANS/ LES 모형의 일종으로 높은 레이놀즈 수 흐름에 대해서 공학적으로 유연하고 합리적으로 해석을 수행할 수 있는 IDDES (improved delayed detached eddy simulation) (Shur et al., 2008)를 적용한다. 하이브리드 RANS/LES기법은 벽에서 떨어진 영역에서는 LES 모드로 난류 흐름을 해석하고 경계층의 아래 부분에 해당하는 벽근처 영역에서는 LRN (low Reynolds number)-난류모형인 $k-\omega$ SST (shear stress transport) 모형 (Menter, 1994)에 근거해서 RANS 기법으로 해석하는 것이다. IDDES 모형은 다소 복잡한 조합(blending) 및 차폐(shielding) 함수들을 이용하여 DDES (delayed detached eddy simulation) 모드와 WMLES (wall-modeled LES) 모드를 이용하여 계산을 수행한다. 여기서 DDES 기법은 $k-\omega$ SST 모형에 근거를 둔 DES (detached eddy simulation) 모형 (Strelets, 2001)을 Spalart et al. (2006)가 개발한 일명 차폐함수를 이용하여 재구성한 것이다. WMLES 모형은 벽으로 둘러싸인 흐름에 대한 전통적인 LES 모형의 강한 레이놀즈수 종속성(dependency)을 줄이기 위해서 개발된 모형이다. 지면의 제약상 IDDES의 지배방정식과 모형 변수들의 세부사항은 Gritskevich et al. (2012)을 참고하기 바란다.

2.2 수치 기법

수치모의는 오픈소스 CFD (computational fluid dynamics) 소프트웨어인 OpenFOAM 툴박스(OpenFOAM, 2018)에서 ‘interFoam’을 이용하여 수행하였다. 지배방정식에서 모든 시간항은 2차 정확도의 후방차분(backward difference)기법을 사용하여 계산하였다. 운동량방정식의 이송항은 수치분산(numerical diffusion)을 최소화하기 위해서 중앙차분(central differencing)과 2차 정확도 상향차분(second-order upwind differencing)을 기법을 혼합한 LUST (Linear Upwind Stabilised Transport)기법으로 이산화하였다. VoF 지배방정식의 이송항에 대해서는 van Leer 제한자(limiter)를 이용한 TVD 기법을 적용하였다. 나머지 모든 도함수는 중앙차분기법을 이용하여 이산화하였다. 모든 벽면에 대해서는 비활(no-slip) 경계조건을 설정하였다.

3. 적 용

수치모의 대상 수로는 Park et al. (2019)이 실험을 수행한 총 길이 24 m 폭 1.45 m 높이 1 m의 90°만곡수로이며, 모의 대상 흐름의 유량 $Q$는 163.8 L/s이고, 평균하상경사는 1/300, 단면평균유속 U_m= 0.59 m/s과 평균수심 H = 0.191에 근거한 레이놀즈수 Re는 약 109,400다. 대상흐름의 Fr은 0.43으로 만곡부에서 발생한 편수위와 수면변동은 무시할 수 없으므로, 수치모의에서는 자유수면의 영향을 직접 고려해야 한다. 실험에서 고려한 직육면체 수제의 폭과 길이는 각각 42 mm와 84 mm이고, 설치된 수제의 높이는 평균하상고로부터 평균 28 mm이다. 수제는 만곡 외측을 따라서 2열로 15쌍(총 30개)가 설치되었으며, 이들 중 2쌍은 만곡부 상류 그리고 3쌍은 만곡부 하류 직선 구간에 설치하였다. 보다 자세한 잠긴수제 설치 형상은 Park et al. (2019)를 참고하기 바란다.

이 연구에서는 수제 설치 전후의 지형자료에 대해서 수치모의를 수행하였다. 잠긴수제 설치 후 실험에서 계측된 하상지형과 수제설치 형상자료를 이용하여 생성한 3차원 수치해석 격자를 도시하면 Fig. 1과 같다. 잠긴수제 설치 전의 수치모의를 위한 계산격자는 Fig. 1에서 보인 것에서 잠긴수제 부분만 제외 하상지형과 동일하다. 잠긴수제 설치 전과 후에 대한 수치모의 격자의 총 계산 셀(cell)의 수는 각각 1.1×10⁶개와 4.7×10⁶개이다. 잠긴수제 흐름의 경우 총 30개의 수제에서 발생하는 흐름분리와 전단층(shear layers)의 발달 그리고 수제 전면에서의 말발굽와(horseshoe vortices)와 구조물 뒷면에서의 후류(wakes)의 발생을 정확하게 재현하기 위해서 잠긴수제 주변으로 구조물 벽면으로부터의 흐름분리로 인한 와 생성(vortex shedding)과 와 구조(vortical structures)를 LES 모드에서 해석할 수 있는 고해상도(high resolution) 수치격자를 구성하였다.

Fig. 1.

Computational mesh for the flow in a 90° meandering channel with submerged vanes

실험에서 사용한 하상재료의 평균입경은 3.3 mm이며, 수치모의에서 하상조도의 영향은 바닥에서의 계산된 마찰유속과 평균조고(roughness height)에 근거해서 바닥에서의 난류점성을 조정하는 벽함수 경계조건을 적용하여 고려하였다. 유입부 경계조건으로는 유량을 설정하였고, 사전모의(preliminary simulation)를 통해서 구한 하류단에서의 단면평균유속을 이용하여 하류단 수위를 설정하였다. 이 연구에서는 계산영역 전체에서 흐름이 완전 발달할 때까지 12분동안 모의를 수행하여 통계학적으로 흐름이 평형상태에 도달한 후, 5분간 수치모의를 수행하여 구한 수치해를 이용하여 시간평균(time- averaged) 유속장(flow fields)과 난류량(turbulence quantities)을 계산하였다.

4. 결과 및 분석

4.1 수리 실험값과 수치 모의 값 비교

수리실험(Park et al., 2019)에서는 설치된 잠긴수제 주변 단면에서의 유속분포를 계측하기 위해 초음파 유속계(모델: 16 MHz MicroADV)를 이용하였다. 유속 분포는 상류단으로부터9.8 m하류에 위치한 만곡부 시점에서 81° 하류에 위치한 단면(만곡시점으로부터 좌안 4.4 m 및 우안 6.41 m 하류 단면) 그리고 이 단면으로부터 좌안 거리 기준 0.1 m와 0.2 m하류에 위치한 총 3개 단면에서 관측되었다. 수리실험 관측값에서는 ADV (acoustic Doppler velocimeter)의 측정범위 제한 때문에 수로 양 측벽으로부터 3 cm 그리고 수면으로부터 7 cm 아래까지는 실험값이 존재하지 않는다. 수치모의에서는 앞서 언급했듯이 흐름이 완전히 발달한 후 5분간 계산한 수치해를 평균하여 시간평균 유속장을 계산하였으며, 이 결과를 수리실험자료와 비교하여 수치모의의 정확도를 평가한다.

잠긴수제가 설치된 만곡수로에서 계산된 시간평균 흐름방향 유속분포를 수리실험자료와 비교하면 Fig. 2와 같다. 일반적인 개수로 흐름에서 최대유속은 수면에서의 흐름 저항 때문에 수면 아래에서 발생한다. 수치모의에서는 자유수면의 영향을 직접 고려하지 않는 경우 이러한 유속분포를 재현하기 어렵다. 이 연구에서는 Fr = 0.43 조건에서 VoF 기법을 이용하여 자유수면 영향을 고려하였으며, 그 결과 최대 유속이 수면아래에서 발생하는 개수로 흐름 현상을 잘 예측하고 있음을 Fig. 2에서 볼 수 있다.

Fig. 2.

Comparison of time-averaged streamwise velocity fields measured and computed at three selection cross-sections

잠긴수제를 통과하는 단면(만곡시점에서 좌안거리 4.4 m, 우안거리 6.41 m 하류에 위치한 단면)에서의 유속 분포를 보면 수제 주변에서는 작은 유속이 관측된 반면에 최대유속은 잠긴수제의 상단과 자유수면 사이에서 발생하는 것으로 나타났다. 수치모의 결과는 실험에서 관측된 이러한 유속분포와 잘 일치함을 볼 수 있다. 수로 중앙부분에서는 실험계측의 한계 때문에 불분명하기는 하지면 수치모의에서는 분명하게 큰 유속분포가 발생하는 것으로 나타났다. 전반적으로 수치모의된 유속분포의 형태는 실험값과 양호하게 일치하고 있다. 잠긴수제 직하류 두 단면(좌안기준 4.5 m와 4.6 m 하류 단면)에서 보면 수제 하류에서 후류(wake)의 영향으로 작은 흐름방향 유속 분포가 발생하고 최대유속은 여전히 잠긴수제 상단 윗부분과 자유수면 사이의 만곡외측에서 발생하는 것으로 나타났다. 이들 단면에서도 수치모의는 수리실험 결과를 양호하게 재현하는 것을 확인할 수 있다.

잠긴수제 설치에 따른 이차류의 거동 특성을 보기 위해서 Fig. 2에서 보인 동일한 3개 단면에서 계산된 시간평균 이차류 유속 벡터를 실험값과 함께 도시하면 Fig. 3과 같다. 첫번째 단면에서 수로 중앙에서 만곡 외측 부분에 시계방향으로 회전하는 이차 순환류(secondary circulation flow)가 실험에서 관측되었으며, 수치모의도 유사한 형태의 순환류를 잘 재현하고 있다. 두번째 단면에서 실험값은 순환류의 중심이 수로 중앙쪽으로 이동한 반면에서 수치모의 결과는 수로 우안쪽에 머물러 있는 것으로 나타났다. 한편, 만곡외측 하상 근처에서 발생하는 상대적으로 작은 규모의 이차류에 대해서는 수치모의 결과가 실험값과 양호하게 일치하고 있다. 마지막 단면에서는 수로 중앙 우측의 큰 규모 이차류와 만곡외측 하상 부근의 소규모 이차류 모두 유사한 규모로 수치모의 결과가 실험값과 일치함을 볼 수 있다. 이러한 결과는 수치모의가 실험에서 계측된 이차류의 발달 특성을 양호하게 예측하고 있음을 보여준다.

Fig. 3.

Comparison of time-averaged, secondary velocity vector fields measured and computed at selected three cross-sections

Park et al. (2019)의 수리실험에서는 Figs. 2 and 3에서 보인 3개 단면에서만 유속분포를 계측하였다. 이들 2개 그림에서 보인 양호한 수치모의 결과에 근거해서, 여기부터는 잠긴수제 설치 전후의 수치모의 결과를 비교 분석하여 잠긴수제가 만곡부에서 발생하는 이차류의 거동에 미치는 영향을 평가하고자 한다.

잠긴수제 설치 전후 만곡수로에서 계산된 시간평균 유속분포를 수로 바닥 근처 잠긴수제 중간을 통과하는 수평면(z = 0.7 m)으로부터 자유수면으로부터 약 3 cm 아래의 수평면(z = 0.89 m)까지 총 5개 수평면에서 비교하면 Fig. 4와 같다. 수로 바닥 부근 수평면(z = 0.7 m)에서 보면 잠긴수제 설치 이전에 비해 설치 후의 유속 크기가 수제를 중심으로 전반적으로 감소하는 것으로 나타났다. 이러한 만곡외측 바닥 부근에서의 유속 저감은 유사 이송의 감소(세굴 감소)를 유도한다고 볼 수 있다. 만곡부 외측을 따라 설치된 수제의 상단 바로 위의 수평면(z = 0.74 m)과 그 위 수평면(z = 0.78 m) 수평면에서 계산된 결과를 보면 수제 상단에서의 전단층 발달에 따른 흐름 가속으로 수제설치 전에 비해서 유속이 증가함을 볼 수 있다. 잠긴수제 설치에 따른 이러한 흐름 변화는 자유수면에 근접할수록 현저하게 발생하는 것으로 나타났다. 즉, 잠긴수제 설치에 따라 만곡외측 바닥 부근에서의 유속은 45°지점에서 약 0.18 U_m 그리고 만곡이 끝난 지점에서는 약 0.34 U_m 정도 감소하는 반면에서 수면 부근으로 갈수록 만곡외측 벽면을 따라서 증가하며 만곡이 끝나는 지점에서는 최대 약 0.2 U_m 유속이 증가하는 것으로 나타났다. 아울러 만곡부 전반부에서의 결과를 보면, 중간수심 이상의 단면에서는 수로중심에서의 유속도 잠긴수제의 설치로 인해 증가한 것으로 나타났다. 이러한 결과는 만곡수로 외측을 따라 발생하는 전형적인 큰 흐름 운동량이 잠긴수제 설치로 인해 수로중앙부근으로 이동하기 때문으로 판단된다.

Fig. 4.

Comparison of time-averaged velocity magnitude fields computed at five horizontal plans selected from near-bed to near-surface

잠긴수제 설치에 따른 이차류의 변화를 보기 위해서 만곡 시점(0°)와 만곡종점(90°) 단면에서의 시간평균 흐름방향 유속분포와 이차류 유속벡터의 분포를 Fig. 5에서 비교하였다. 잠긴수제 설치전 만곡시점 단면에서의 유속분포의 특징은 두가지 있다. 만곡 내측과 외측 제방 부근에 유사한 규모의 이차류가 발생하며, 수로 중앙부근에서의 최대 유속은 수면부근에서 발생한다는 것이다. 하지만, 잠긴수제 설치에 따라 양 측벽 부근에서 발생하는 이차류는 현저하게 감소하며, 수로 중앙 부근에서 최대유속 지점은 수로 바닥부근으로 접근하는 것으로 나타났다.

Fig. 5.

Comparison of time-averaged, streamwise velocity and secondary velocity vector fields computed at two selected cross-sections

만곡종점에서의 계산결과를 보면, 잠긴수제가 없을 때 만곡 외측을 중심으로 시계방향으로 회전하는 강한 이차류가 발생하며, 이로 인해 수면 부근의 큰 흐름운동량이 바닥 부근으로 이동하여 세굴 현상을 증가시킴을 알 수 있다. 흥미롭게도 잠긴수제 설치에 따라 이차류는 크기가 감소하고 만곡외측 바닥 부근의 유속은 현저히 감소하는 반면에 최대 유속 지점이 수면부근으로 이동하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 Figs. 2, 3 and 4에서 보인 결과와 일치하며, 잠긴수제가 만곡외측 하상부근에서의 이차류와 흐름방향 유속을 감소시킴으로써 세굴 저감에 효과가 있을 것으로 기대된다.

만곡부 시점과 종점 단면의 만곡 내측 지점(Y/B = 0.05), 수로 중앙지점(Y/B = 0.5), 만곡 외측 지점(Y/B = 0.95)에서 횡방향 유속의 연직 분포(transverse velocity profiles)을 비교하면 Fig. 6과 같다. 만곡시점(0°) 단면에서보면, 내측 제방부근에서 바닥부근 유속은 변화가 없는 반면에 수면부근에서는 수제설치로 인해 최대 횡방향 유속지점이 약 0.13h 만큼 바닥부근으로 이동하며 최대 유속의 크기는 약 0.07 U_m 감소하는 것으로 나타났다. 만곡외측에서는 바닥부근 최대 유속이 약 0.22 U_m 정도 크게 감소하여 횡방향 유속이 거의 없는 것으로 나타났다. 이 지점에서의 수면 부근 횡방향 최대 유속 지점은 수제 설치로 인해 수면부근에서 아래로 이동하는 반면에 크기는 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 수로 중앙지점에서는 횡방향 유속의 방향이 바뀌는 반면에 유속 크기는 작으며 현저한 변화가 없는 것으로 나타났다.

Fig. 6.

Comparison of time-averaged transverse velocity profiles at three selected (near inner bank, center and outer bank) locations on (a) the first (0°) and (b) the last (90°) cross-sections of the bend

만곡부 종점에서의 횡방향 유속분포를 보면 만곡 내측의 경우 잠긴수제 설치로 인해 횡방향 유속이 약 0.14 U_m 정도 증가하면서 이차류가 강화되는 것으로 나타났다. 관심을 갖는 만곡외측에서의 횡방향 유속은 수제 설치로 인해서 바닥부근에서 횡방향 유속의 거의 발생하지 않으며, 중앙 수심 이상의 횡방향 유속은 방향이 반대로 변하는 것으로 나타났다. 수로 중앙지점에서의 횡방향 유속분포는 잠긴수제 설치에 민감하지 않은 것으로 나타났다. 결론적으로 보면, 잠긴수제는 만곡부 외측에서 발생하는 이차류에 기인한 바닥부근에서의 큰 횡방향 유속을 극적으로 감소시키는 것으로 나타났다.

만곡부 시점부터 종점까지 총 7개 단면에서 계산된 잠긴수제 설치 전후의 유속 크기 분포를 비교하면 Fig. 7과 같다. 만곡부 외측 제방 부근을 따라 계산된 유속분포를 보면 15° 단면 이하부터 수면 부근 유속이 잠긴수제 설치로 인해 일관되게 증가하는 반면에 바닥 부근에서의 유속은 감소하는 것으로 나타났다. 60°와 75° 단면을 보면 만곡부 외측에서 이차류에 의해 수면 부근의 큰 흐름 운동량이 바닥 부근으로 전달되어 바닥 부근에서의 유속이 크게 발생하는 것을 볼 수 있다. 한편, 잠긴수제 설치로 인해 이차류의 형태가 변화되어 큰 흐름 운동량이 바닥 부근으로 전달되는 것이 현저히 약화되어 바닥 부근 유속은 작고 상대적으로 수면 부근 유속이 크게 발달함을 볼 수 있다.

Fig. 7.

Distributions of time-averaged velocity magnitude computed at selected cross-sections

잠긴수제 설치에 따른 물 입자의 거동 변화를 분석하기 위해서 순간흐름장에서의 유선을 도시하면 Fig. 8에서와 같다. 수제설치 전의 유선 분포를 보면, 만곡부를 통과하면서 발생된 이차류때문에 만곡 외측 바닥 부근의 물은 바닥을 따라서 만곡 내측으로 이동하고 수면 부근의 물은 만곡외측 벽면을 따라 바닥 부근을 이동하는 것을 볼 수 있다. 아울러 전반적인 유선의 분포가 다소 단순한 것으로 나타났다. 확대된 전체 계산영역에서의 유속분포를 보면 대부분의 물 입자들은 만곡부를 통과하면서 주 이차류 때문에 거의 한 바뀌 정도 횡방향으로 회전하는 것으로 나타났다. 한편, 수제 설치로 인해서 수제 전후에서는 유속이 감소하고 나선형의 유선 형태들이 다수 발생함을 볼 수 있다. 이러한 결과는 수제 전면에서 발생하는 말발굽와(horseshoe vortices)와 수제 후면의 후류 영역에서 와의 발달에 기인한 것이다. 잠긴수제 주변에서 이러한 와류의 발달은 실험에서 관측된 잠긴수제 주변에서 발생하는 큰 국부세굴의 원인이다. 이와 같은 국부세굴로 인해서 수제주변에서는 부분적으로 수제설치 이전보다 하상이 더 낮아지는 현상이 발생할 수도 있으며, 결과적으로 설치된 수제의 안정성에도 문제를 줄 수 있다. 따라서 국부세굴을 줄이기 위해서는 수제의 형상을. 유선형으로 변화시키고 설치 배열을 조정하는 등 추가 연구가 필요하다고 판단된다. 한편, 잠긴수제 설치 후 만곡 외측 바닥 부근으로부터 만곡 내측으로 이동하는 유선 상의 유속 크기를 보면 수제 설치 전보다 약 0.5 U_m 정도 증가함을 볼 수 있다. 이러한 유속 분포는 Fig. 7에서도 보인 만곡부 중하류 단면에서 볼 수 있는 것과 같이, 수로 중앙부 바닥 부근에서의 유속은 수제 설치로 인해 증가하기 때문이다.

Fig. 8.

Streamlines in the instantaneous flow fields computed in the meandering channel flows without and with submerged vanes

5. 결 론

하이브리드 RANS/LES 기법과 자유수면 해석을 위한 VoF기법을 이용한 3차원 수치모의를 통해서 90° 만곡수로에 설치된 잠긴수제가 이차류의 발달에 미치는 영향을 Fr가 0.43인 조건에서 분석하였다. 수치모의를 위해 OpenFOAM 오픈소스 툴박스를 이용하였다. 잠긴수제가 설치된 경우의 수치모의 결과를 흐름방향 유속 분포와 횡방향 순환 유속벡터장을 중심으로 수리실험 관측값들과 비교할 때 수치모의 결과는 수리실험에서 관측된 주요 이차류 흐름 거동과 현상 들을 대부분 우수한 정확도로 잘 재현하는 것으로 나타났다. 수치모의로 재현된 현상들은 만곡 외측 제방 근처를 따라서 설치된 잠긴수제로 인하여 만곡 외측 하상부근에서의 현저한 유속 저하, 수제 상단 위와 자유수면 사이에서 최대 유속의 발생 그리고 수로 중앙과 외측 제방 사이에서 발생하는 큰 규모의 이차 순환류와 외측 제방 근처 바닥 부근에서 발생하는 상대적으로 작은 규모의 이차류의 발생 등을 포함한다.

잠긴수제 설치 전·후의 경우에 대한 수치모의 결과를 비교해보면, 잠긴수제 설치로 인해서 만곡외측 하상부근에서의 흐름방향 유속은 약 0.2~0.3 U_m 정도 현저하게 감소하는 반면에 수제 상단부에서의 전단층 발달에 따른 흐름가속으로 자유수면 부근까지 흐름방향 유속이 최대 0.2 U_m 증가하는 것으로 나타났다. 잠긴수제 설치에 따라 중간수심 부근부터 자유수면까지 물이 만곡부를 통과하면서 유속이 증가하고, 만곡부 종점 직하류의 만곡외측 제방 부근에 위치한 수충부에서는 수면 부근 유속이 약 20% 증가하는 것으로 나타났다.

잠긴수제 설치에 따라 만곡부 시점부근에서는 내측과 외측 제방부근에서 발생하는 이차류 강도가 모두 감소하는 것으로 나타났다. 하류로 이동할수록 만곡내측에서는 바닥부근에서 이차류 유속 크기가 증가하는 반면에서 만곡외측 하상부근에서는 횡방향 유속이 약 0.22 U_m 정도 감소하면서 이차류 강도가 현저하게 약화되는 것으로 나타났다. 이러한 만곡외측 바닥 부근에서의 이차류 약화는 수면 부근의 큰 흐름 운동량을 바닥부근으로 보내는 힘의 약화를 의미하여 이로 인해 바닥부근에서의 유속 크기가 감소하여 세굴 저감에 도움이 될 것으로 판단된다.

수치모의를 통해 구한 만곡부내 3차원 유속분포와 계산된 유선 자료를 이용하여 잠긴수제 전면에서의 말발굽와 그리고 후면에서의 후류 발달을 보여주었다. 구조물 주변에서 이러한 강한 와류의 발달은 수리실험에서 관측된 잠긴수제 주변 국부세굴의 원인으로 볼 수 있다. 이와 같은 국부세굴로 인해서 수제 주변에서는 수제 설치 전보다 하상이 부분적으로 낮아질 수 있으며, 이것은 수제 구조물 자체의 안정에도 바람직하지 않다. 따라서 국부세굴을 최소화할 수 있도록 수제의 형상 및 배열을 조정하는 추가 연구가 필요하다고 판단된다.