1. 서  론

최근에 기후변화에 의하여 강우의 연도별, 계절적, 지역적 편차로 물 부족이 자주 발생하고 있으며, 이용주체간 물 자원 확보 및 이용에 대한 갈등이 지속적으로 증가하고 있다(KRC, 2006). 농업용수와 생·공업용수를 수요자까지 공급하고 분배하는 과정에 흐름이 분류되어야 하며, 하도 내에서 흐름과 유사가 하류방향으로 두 개 이상으로 나뉘는 분류부가 존재한다. 따라서 기후변화에 대비한 제한된 수자원의 효율적 용수배분 및 공급체계 구축, 홍수시 제내지 침수예방과 하도관리를 위해서는 분류부에 대한 연구가 반드시 필요하다.

분류부에서 흐름이 분리되어 본류에서 지류로 흐르고, 이때 분류된 유속은 느리며 분류부 흐름은 본류에 영향을 미친다. Fig. 1처럼 흐름은 분류수로 시점부에서 흡입압에 의해 측방향으로 가속되어 주수로와 분류수로로 분리된다. 이때 주흐름 방향으로 분류흐름 경계층이 만곡을 형성하기 때문에 분류수로 내에서 시계방향으로 2차류 흐름을 일으키는 원심력과 전단력, 횡압력경사 사이에서 흐름의 불균형이 발생한다. 이때 2차류 흐름은 분류수로 벽면을 따라 발생하는 흐름분리구역(영역A)과 상호작용을 하게 되며, 복잡한 3차원 흐름특성을 나타난다(Fig. 1). 주흐름 방향으로 분류흐름 경계에서 형성된 만곡 때문에, 분류부 하류 주수로에서 반시계방향으로 2차류 흐름이 발생한다. 수로 단면형과 분류 유량비(Q₃/Q₁)에 따라 영역B에서 흐름분리구역이 발생한다(Neary and Sotiropoulos, 1996).

또한 분류부에서 복잡한 흐름 때문에 하천 취수구(water intakes) 주변에서 퇴사나 막힘현상과 같은 유사문제가 발생한다(Neary and Odgaard, 1993). 대부분 분류부 연구는 2차류에 대한 고려없이 수학모형의 개발, 실내실험을 통한 분류 유량비 변화, 실험수로내 2차원 수심분포, 분류부 에너지손실을 파악하는데 초점이 맞추어졌다(Ramamurthy and Satish, 1988; Shetter and Murthy, 1996; Hsu et al., 2002).

Neary and Odgaard (1993)는 3차원 수치모의 결과를 통하여 분류부 흐름과 2차류에 의한 3차원 흐름 구조를 갖는 만곡부 흐름은 유사한 특성이 있음을 제시하였다. Neary and Sotiropoulos (1996)은 90° 분류수로에서의 수치모의 결과를 이용해 3차원적인 흐름구조를 제시하였다. Barkdoll et al. (1998)의 90° 분류 실내실험과 3차원 수치모의를 병행하여 수치모의의 검증을 수행하였지만, 수심에 비해 수로 폭이 너무 좁아 측벽효과가 강하게 나타나므로 해당 연구결과를 실제 하천이나 관개수로 흐름특성 분석에 적용하기에는 한계가 있다. Ramamurthy et al. (2007)는 90° 분류흐름에 대한 3차원 수치모의시 k-ω 난류모형을 이용하였으며 실험결과에 매우 근접한 2차류 유동을 모의하였다. 하지만 와(vortex)의 크기는 실험결과보다 작게 모의되었으며, 정확한 2차류 흐름특성을 모의하기 위해서는 고차 난류모형의 적용 필요성을 언급했다. Atarodi et al. (2014)에 의해 FLUENT 3차원 수치모형을 이용하여 상류 유입속도, 분류수로 폭, 분류유량 변화에 따른 수치모의를 하였다. 그러나 모의결과는 Kasthuri and Pundarikanthan (1987)의 실험결과보다 흐름분리구역 길이는 2배 이상, 폭은 약 1.4배 크게 산출되었다. Chen and Lian (1992)은 90° 분류수로 실험결과에 대해 표준 K-ε모형을 적용한 2차원 수치모의를 하였다. 상대적으로 저유량 흐름에 대해서는 실험결과와 일치하였지만, 고유량일 때는 오차가 크게 나타났다. Shettar and Murthy (1996)는 표준 K-ε모형을 적용한 2차원 수치모형을 개발하고 분류각이 90° 와 60° 분류수로에 적용하여 정확도가 높은 수심과 평균 유속분포 계산결과를 도출하였다. Vasquez (2005)는 삼각형 비정렬격자를 적용하여 분류각이 30°와 90° 분류수로 흐름에 대한 수치모의를 수행하였다. 그러나 실제 하천과 관개수로에서 본류와 분류의 하폭과 분류 유량비는 서로 다르고 분류부에서 흐름은 2차류가 영향을 미치게 되지만, 이들 연구는 본류와 지류 동일 하폭 실험조건만 고려하였고 2차류 흐름을 고려하지 않아 실무 적용에 많은 한계가 있다.

따라서 본 연구에서는 분류흐름에 대하여 2차원 수치모형을 이용하여 2차류 영향을 고려하고, 본류와 분류의 분류유량비 변화와 하폭 변화에 의한 흐름특성을 파악하였다. FEM과 FVM 기법을 모두 적용가능하고 Linux와 Windows OS에서 사용가능한 TELEMAC-2D 수치모형을 90° 분류실험 결과를 이용하여 적용성을 검증하였으며, 상류 유입유량과 본류 대비 분류 하폭 비를 0.5∼1.0로 변화시키며 수치모의 연구를 수행하였다.

2. 수치모형

2.1 모형개요

TELEMAC-2D는 FEM모형으로 프랑스 EDF (d’Électricité de France)에서 개발하였으나, 비정렬 삼각격자(unstructured triangular mesh)를 적용하여 Roe, HLLC, TVD-WAF 기법 등을 이용한 FVM 수치모의까지 가능한 범용 소프트웨어로 발전하였다.

2.2 지배방정식

TELEMAC-2D 모형은 연직방향 가속도는 무시할 수 있다는 가정하에 Navier- Stokes 방정식을 수심적분하여 유도된 2차원 천수방정식을 유한체적법과 유한요소법으로 해석영역을 이산화하였다. TELEMAC-2D는 유한체적법 적용시 보존형 방정식을 사용하지만 유한요소법 적용시에는 Eq. (1)~ (3)과 같이 비보존형 지배방정식을 이용하게 되며, 두 방법 모두 난류응력과 모멘트 확산응력을 고려한 수치모의가 가능하다.

 (1)

 (2)

 (3)

여기서, 는 수심, u와 v는 x, y 방향으로 수심 평균된 유속, 는 와점성계수, Z는 자유수면 수위, 는 유체의 생성 또는 소멸, , 는 생성 또는 소멸항이다. 와점성은 난류점성에너지 k(turbulent kinetic energy)와 난류소산에너지 Ɛ(turbulent dissipation)의 이송을 모의하는 k-Ɛ모델을 적용하여 모형에서 직접 결정하도록 할 수 있다.

2.3 수치기법

TELEMAC-2D는 분리축차계산법(fractional step method)을 적용하고 있으며, 격자점중심법(vertex-centered method)을 적용했다. 격자점중심법은 이중셀(dual cell) 생성을 위한 추가 선행처리가 이루어진다. 셀중심법보다 격자품질(mesh quality)에 덜 민감한 장점이 있으며, 가중잔차법에 더 적합하다(Ata et al., 2013). 또한 격자점중심법이 사용하는 검사면은 평균 6개로 3개인 셀중심법에 비해 2배나 많다(Myong, 2012).

본 모형은 유한요소법으로 수치모의시 SUPG, 좁은 잔차 분배법(N-distributive scheme) 등을 선택하여 모의할 수 있으며, 유한체적법으로 모의시 시간과 공간에 대한 1차 정확도의 Roe, HLLC 기법, HLLC기법을 이용하여 흐름률을 계산하는 2차 정확도의 WAF (Weighted Average Flux) 기법 등을 선택할 수 있다. 불연속구간에서 발생하는 수치진동을 제어하기 위한 TVD (Total Variation Diminishing)조건을 만족하는 흐름률 제한자(Flux limiter)의 적용이 가능하다.

유한체적법으로 수치모의시 CFL조건은 Eq. (4)와 같다. CFL 값이 1.0에 근접할 때 수치모형이 안정하며, 너무 작은 값을 선택시 상당한 분산영향(dispersive effects)이 증가하게 된다(Ata et al., 2013).

 (4)

여기서, 는 격자크기, 는 시간간격 크기, 은 최대 파속(propagation speed)의 규모이며, 로 산출한다. 이때 은 격자해상도 값(threshold value)이다.

본 모형은 2차원 수심적분 동수역학적 수치모형에서 2차류(secondary flow currents, SFC)의 영향을 고려할 수 있도록 Bernard and Schneider (1992)가 제시한 방법을 채택하였다. 일반적으로 천수방정식에서 무시되는 확산항(dispersion term)에 2차류의 영향을 고려할 수 있도록 매개변수화하는 방법이다. Eq. (5)에서 2차류 흐름의 소산(dissipation), 이송(migration), 반전(reversal) 비율을 결정는 , 두 매개변수들을 흐름특성에 따라 시행착오법을 통해 계산한다. Eq. (5)에서 계산된 와도를 Eq. (6)을 통해 2차류에 의한 전단응력이 결정되며, Eq. (7)과 같은 확산항을 운동량방정식에 반영하여 2차류 흐름을 연계 해석한다(Hervouet, 2015).

(5)

 (6)

 (7)

여기서, 은 유선방향 와도, 는 마찰계수, 는 와점성계수(eddy viscosity), R은 곡률반경, , 는 와도 생성과 소산비율을 결정하는 경험계수, 는 이차류에 의해 생성되는 수심평균 전단응력이다. Eq. (5)에서 좌변 두 번째와 세 번째 항은 와이류항(vortex advection), 우변 첫째 항은 와생성항(vorticity production), 두 번째 항은 와도소산항(vorticity dissipation), 셋째항은 와확산항(vortex diffusion(turbulence))을 나타낸다.

또한, 본 모형은 측벽효과(Sidewall Effects)를 고려한 모의가 가능하도록 측벽의 Slip, Non-Slip 조건 여부와 벽면 조도계수를 사용자가 임의로 선정하여 모의할 수 있다.

3. 수치모형의 검증

본 연구에서 Shettar와 Murthy (1996)의 90° 분류흐름 실험결과를 이용하여 모형을 검증하였다. 실험수로는 Fig. 2와 같이 폭 0.3 m, 주수로와 분류수로 연장은 각각 6 m, 3 m이고, 상류유입량은 0.00567 m³/s이며 분류유량비(Q₃/Q₁)는 0.52이다.

3.1 2차류가 분류흐름에 미치는 영향

모형검증을 위한 해석영역의 격자망을 17,818개로 구성하였으며, 유한체적법 중 1차 정확도를 갖는 Roe, HLLC기법과 2차 정확도의 WAF기법, 유한요소법의 1차 정확도를 갖는 SUPG기법 4가지를 적용하였다. 2차류 영향을 고려하지 않은 수치모의 시 하류단 경계조건은 주수로와 분류수로 각각 5.47 cm와 4.63 cm를 적용하였다. 수치모의시 수로바닥면의 Manning 조도계수는 0.012를 적용하였고, 수심(h)과 수로폭(B) 비율(B/h)이 약 6 정도임에 따라 측벽효과를 고려하기 위해 벽면 Manning 조도계수도 0.013을 적용하였다.

Table 1과 같이 2차류 영향을 고려하지 않은 RUN-1~RUN-4 수치모의 결과, Roe기법(RUN-1)과 SUPG기법(RUN-4)이 가장 근접한 분류유량비 조건을 만족시키며, 동일 상하류단 경계조건에서 수치기법간 분류유량비 차이가 발생하는 것을 확인하였다. 1차 정확도의 HLLC기법과 HLLC기법을 확장한 2차 정확도의 WAF기법이 거의 유사한 분류유량비를 계산하므로 이러한 분류유량비 차이는 각 수치기법들의 절단오차 영향보다는 흐름 계산방법의 차이와 수치기법의 안정성 등에 더 영향을 받는 것으로 판단된다. Fig. 3과 Table 2와 같이 좌우측벽면 부근 수심분포를 SUPG기법(RUN-4)이 가장 정확하게 모의하는 반면, 유한체적기법은 분류수로 시점부이자 흐름분리구역 시점부에서 수심이 급격히 저하되어 수치모의의 안정성과 정확성에 문제가 나타났다. 이 문제점은 격자점중심 유한체적법에서 날카로운 모서리를 중심으로 생성된 유한체적에서 유입 흐름률(Flux) 대비 유출 흐름률(Flux)이 본류수로 방향뿐만 아니라, 분류수로 방향으로도 상대적으로 큰 유속이 생성됨에 따라 흐름률의 평형을 맞추기 위해 본류수로 구간 수심이 급격하게 낮아지는 현상이 발생하는 것으로 판단된다.

2차류를 미고려시 수치기법별로 분류유량비를 실험조건 0.52보다 3~5% 더 크게 모의하는 것을 확인할 수 있다. 분류유량비 0.52를 충족시키기 위해 분류의 하류단 경계조건을 높이게 되면 분류수로내 유입유량은 감소시킬 수 있지만 상류방향 배수영향(backwater effect)을 제대로 계산할 수 없으며, 수심분포에 대한 RMSE오차가 증가하여 수치모의 결과의 정확도가 낮아지게 된다.

3.2 2차류를 고려한 흐름특성 모의

2차류는 주흐름 방향 유속에 비하여 작지만 유속을 재분포 시켜 흐름의 교란을 발생시키는 매우 중요한 인자이다(Woo, 2001). 만곡부, 합류부, 분류부의 대표적의 흐름특성 중 하나이지만 2차류의 분포는 서로 상이하다. 2차류 흐름을 고려하기 위하여 2차류의 영향을 고려하지 않고 계산한 SUPG기법에 대하여 Bernard and Schneider (1992)가 제안한 경험계수를 적용 후 그 결과를 분석하였다. 2차류 영향을 고려하여 RUN-1~4와 동일한 경계조건으로 모의시 분류수로내 통수능을 감소시키는 흐름분리구역과 2차류의 상호작용에 의한 흐름정체효과로 분류유량비가 감소하였다. 따라서 동일 경계조건에서 분류유량비 0.52를 만족하는 경험계수 , 는 실내실험 수심분포를 이용하여 최소 RMSE 오차를 나타낼 때의 값인 7.0과 9.0으로 시행착오법을 통해 결정하였다.

2차류 흐름을 고려한 RUN-5의 모의가 Table 2와 Fig. 3과 같이 실험결과 수심분포와 분류유량비 조건을 동시에 만족하며 가장 정확한 모의결과를 나타냈다. 하지만 Fig. 3(b)과 같이 분류수로 좌측벽면에 흐름분리구역 수면형은 Y/B=0~1.25까지 하강하고 Y/B=1.25~2.5 구간은 상승하지만, 본 수치모형은 유한요소법으로 모의시 2차류 영향 고려와 상관없이 해당 구간에서 수심이 높고 수면형이 선형에 가깝게 모의된다. 해당 구간에서의 수심분포 오차 및 수면형 계산결과는 정수압분포를 가정하여 장파(long wave length)에 대해 유도된 2차원 천수방정식의 한계와 비보존형 천수방정식을 계산하는 유한요소법 특성에 의한 것으로 판단된다. 사행도가 큰 급만곡부와 같이 지형의 변화가 크거나 파상도수(undular hydraulic jump)와 같은 수리학적 변화에 의해 작은 파장(small wave length)을 가지는 현상은 정수압분포를 이루지 않기 때문에 천수방정식에서 압력항을 수정해야 한다. 이런 경우 Boussinesq 방정식을 이용하여 더 정확한 수치모의가 가능하다(Litrico and Fromion, 2009). Fig. 4와 같은 수심평균 유속분포에서 3차원적 흐름특성인 2차류 영향을 확인하기 어렵지만, 유한체적기법은 벽면효과를 잘 고려하지 못하며 SUPG 유한요소법을 적용한 RUN-4, RUN-5의 모의결과가 실험결과와 매우 근사하게 모의하는 것을 확인할 수 있다. Fig. 5와 같이 2차류 영향을 고려하지 않은 RUN-4의 모의결과는 2차류 영향을 고려한 RUN-5 모의결과에 비해 Y/B=1.0 부근 좌측벽에서 유속이 상승하고 본류수로 X/B=0.8~2.1 구간에서는 유속이 감소하는 현상이 발생하였으며, 분류수로내 Y/B=1.0 부근 우측벽 최대유속 발생영역 분포가 RUN-4가 더 크게 분포하는 것으로 나타났다. 이것은 RUN-4와 RUN-5의 2차류 고려 유무와 그에 따른 분류유량비 차이로부터 발생되는 현상이며, 분류흐름에 대해 흐름을 더 정확하게 모의하기 위해서는 2차류 흐름을 고려한 수치모의가 필요하다.

3.3 수치모형의 검증

분류수로에 대하여 본 수리모형을 적용하여 흐름을 모의한 결과 유한체적기법보다 유한요소기법 모의결과가 실험결과와 잘 일치하였다. 유한체적기법은 측벽효과(Sidewall Effects)가 잘 모의되지 않지만, 유한요소기법은 측벽효과를 고려한 유속분포를 매우 양호하게 모의한다. 또한, 유한요소기법으로 2차류 영향을 고려하여 모의한 결과 분류부 수치모의의 안정성과 정확성을 더 향상시켰다. 따라서 분류흐름에 대해 흐름을 보다 더 정확하게 모의하기 위해 2차류 흐름을 고려해야 하며, 분류부 흐름을 가장 근접하게 모의하는 SUPG기법을 적용한 수치모의 연구를 수행하는 것이 가장 타당한 것으로 결론지었다.

4. 수치모형의 적용 및 분석

4.1 유량비 변화에 의한 흐름특성 변화

분류수로 하폭 변화에 따른 유량비 변화를 예측하기 위해 Table 3과 같이 흐름조건을 부여하고, 수치모의를 위한 기타 매개변수들은 모형검증 과정에서 보정된 수치를 적용하였다. 본 연구에서는 분류수로 하폭 증가에 따른 분류 유량비 변화 모의결과를 Rao와 Sridharan (1967)이 주수로 폭(B) 0.6096 m, 분기각 90°인 수로에 대하여 주수로 하류단(Y₂) 5.47 cm, 분류수로 하류단(Y₃) 4.63 cm 조건에서 분류수로 폭(b)을 b/B=0.25~1.0의 비율로 변화시키며 분류유량비(Q₃/Q₁)의 변화를 실험한 결과와 비교검토하였다.

Fig. 7은 RUN-6~8에서 분류수로 폭 비율이 증가할수록 분류유량비는 증가하고 분류수로내 단위 폭당 유량은 감소하는 것을 나타내고 있다. 수치모의 결과, 동일 수로폭 비율조건에서 상류 유입유량이 증가할수록 분류유량비는 감소하며, 수로폭이 증가할수록 상류 유입유량이 가장 큰 RUN-6의 분류유량비 증가율이 가장 낮게 나타난다. 하지만 분류수로내 단위 폭당 유량은 수로 폭이 증가할수록 RUN-6에서 가장 변화가 크고, RUN-8에서 가장 작은 변화를 나타냈다. 이러한 현상은 분류부 상류의 유속과 프루우드수 증가로 관성력이 증가함에 따라 분류되는 유량이 감소하고, 주수로 분류부 하류방향으로 흐름이 편중되기 때문이다.

모의결과 Fig. 8과 같이 분류부 상류 유입유량이 증가할수록 분류수로로 유입되는 유량은 감소하였다. 그러나 주수로 하류는 관성력에 의해 유량이 증가하여 프루우드 수가 증가하는 실험결과와 동일하게 모의되었으며, 실험결과와 상대오차율이 최대 6% 이내로서 모의결과가 잘 일치하는 것으로 나타났다. 또한 상류 유입유량이 적으며 분류부 상류 유속이 가장 느린 RUN-8의 경우 수로폭 변화에 따른 분류유량비(Q₃/Q₁)는 0.35~0.64로 변화하며, 이 변화폭은 분류부 상류 유속이 가장 빠른 RUN-6보다 2.4배, RUN-7보다 1.3배 더 크다. 즉, 분류부 상류 유속이 느릴수록 수로폭 변화에 따른 분류유량비 변화 민감도가 더 높게 나타난다는 것을 확인할 수 있었다.

Eq. (8)~(10)은 RUN-6~8에서 수로폭 변화에 따른 CASE별 선형 추세선을 나타낸다. 본 수식에서 보는 바와 같이 동일 하류단 경계조건에서 분류부 상류 유입유량이 증가한다 하더라도 수로폭 변화에 따른 유량비 변화 기울기는 –2.4843~ -2.6675로 유사한 것을 확인할 수 있다.

 (R²=0.9999) (RUN-6) (8)

 (R²=0.9998) (RUN-7) (9)

 (R²=0.9918) (RUN-8) (10)

4.2 유량비 변화에 의한 흐름구조 분석

Kasthuri와 Pundarikanthan (1987)은 동일 수로폭 90° 분류 실험수로에서 실험을 통해 합류부(confluence)에서는 본류와 지류의 유량비가 증가할수록 흐름분리구역 길이와 최대폭이 증가하지만, 분류부(Bifurcation)에서는 분류수로 유량비가 증가할수록 흐름분리구역 길이와 최대폭이 감소한다는 결과는 제시하였다. 그러나 이 실험은 상류 유입부 프루우드 수가 0.4미만인 흐름조건에 대해서만 수행하여 실제 현장에 적용하는데 한계가 많다. Hsu et al. (2002)는 상류 유입부 프루우드 수가 0.33~0.70의 범위에서 12개의 실험결과를 통해 주수로와 분류수로 폭이 동일한 경우(b/B=1.0)에 분류수로에서 흐름분리구역 발생에 의한 유효 유수단면 폭과 수축계수(C_c)를 제시하였다. 수축계수는 분류수로폭 대비 흐름분리구역을 제외한 유수단면의 유효폭의 비율로서 흐름분리구역의 폭과 반비례 관계에 있다. Hsu et al. (2002)의 연구결과는 상류 유입부 프루우드 수가 0.33~0.70의 다양한 범위의 흐름조건에서도 분류유량비가 증가할수록 분류수로내 흐름분리구역의 폭이 감소한다는 것을 나타낸다. 따라서 본 연구에서는 동일 수로폭 조건(b/B=1.0) 수치모의결과에 대해 Hsu et al. (2002)가 제시한 분류수로 유수단면 수축계수를 산출한 결과 Fig. 9와 같이 실험결과와 매우 잘 일치하는 것으로 나타났다. 분류수로 하폭 변화에 따른 수축계수를 산출한 결과 동일 분류유량비 조건에서 수로폭이 감소할수록 수축계수가 증가하고, 흐름분리구역의 폭은 감소하는 것으로 나타났다. RUN-8의 수축계수는 RUN-6의 수축계수에 비해 b/B=1.0일 때 1.42배, b/B=0.5의 경우 1.13배 더 크게 나타났다. 즉, 분류수로 폭을 증가시킬 경우 분류부 상류 유입유량이 적을수록 분류수로 흐름분리구역 폭의 감소율이 더 크다. 또한 b/B=1.0 대비 b/B=0.5의 경우 수축계수는 RUN-6일 때 1.33, RUN-7일 때 1.20, RUN-8일 때 1.06의 비율로 더 크게 나타났다. 이것은 분류부 상류 유입량을 증가시킬 경우 분류수로 폭이 좁을수록 흐름분리구역 폭 감소율이 더 크게 나타난다는 것을 의미한다.

Fig. 10과 같이 분류수로 폭 비율이 감소할수록 분류수로 내 흐름분리구역의 평면적인 크기 역시 감소하였다. 즉, 분류부 상류 유입유량이 동일한 조건에서 분류수로 폭이 감소할수록 분류유량비도 감소하며, 분류수로내 흐름분리구역의 길이와 폭도 감소한다. 또한 상류 유입유량을 감소시킬수록 동일 유입량 조건에서는 분류수로내 흐름분리구역의 길이와 폭은 더 작게 나타난다. Fig. 11에서 보여주고 있는 것처럼 분류수로 흐름분리구역 주변 프루우드 수 0.2이하의 영역 길이가 수로폭 감소에 따라 감소하였으며, 분류수로 폭 변화가 유사이송 및 퇴적에도 중요한 영향을 미칠 것으로 판단된다. Fig. 12와 같이 분류수로에서는 흐름분리구역에서 수심이 저하된 이후에 하류단 경계조건에 수렴하기 위한 회복현상을 확인할 수 있으며, 분류수로 폭이 감소할수록 수심저하~회복구간 길이가 단축되며, b/B=1.0인 경우에 비하여 b/B=0.5의 모의결과 약 1/3로 감소하는 것으로 나타났다.

5. 결  론

본 연구에서는 2차원 수치모형을 이용하여 개수로 분류부에서 분류수로 폭과 유량비 변화에 따른 흐름분리구역의 크기, 수축계수, 분류수로 폭과 유량비 변화의 상관관계 등 흐름특성을 파악하였다. 수로폭은 주수로 폭 대비 0.5~1.0 비율의 6가지 경우에 대하여 동일한 하류단 경계조건을 부여하여 2차류 흐름을 고려한 수치모의 하였으며, 분류수로 폭 변화가 분류유량비와 흐름분리구역 크기변화에 미치는 영향을 분석한 결과는 다음과 같다.

1.2차류 영향을 고려한 수치모의시 흐름분포를 실험결과에 더 정확하고 안정하게 모의가능하므로, 분류흐름 수치모의시 2차류 영향을 반드시 고려해야 한다.

2.분류부에서는 분류수로내 통수능을 감소시키는 흐름분리구역과 2차류의 상호작용에 의한 흐름정체 효과로 분류유량비가 감소한다.

3.분류부 상류 유입유량(Q₁)이 적고 상류 유속(V₁)이 느릴수록 수로폭 변화에 따른 분류유량비(Q₃/Q₁) 변화가 더 크다.

4.동일 하류단 경계조건에서 분류수로 폭을 감소시킬 때, 유입유량(Q₁)이 증가하더라도 본류 하류부 프루우드 수(Fr₂)-분류유량비(Q₃/Q₁)관계식에서 변화율은 –2.4843~ -2.6675으로 유사하게 나타난다. 하지만 유량비 변화 기울기는 수치기법의 정확도, 하류단 경계조건, 2차류흐름, 분류부에서의 에너지 소산 등 다양한 요인들이 영향을 미칠 수 있으므로 향후 추가 수치모의 실험과 민감도분석을 통해 분류수로 폭 변화에 따른 유량비 변화에 대한 연구가 이루어져야 할 것이다.

5.동일 분류유량비 조건에서 분류수로 폭이 감소할수록 수축계수는 증가하고, 흐름분리구역의 폭은 감소한다. 분류수로 폭을 증가시킬 경우 분류부 상류 유입유량이 적을수록 분류수로 흐름분리구역 폭의 감소율이 더 크다. 분류부 상류 유입량을 증가시킬 경우 분류수로 폭이 좁을수록 흐름분리구역 폭 감소율이 더 크게 나타난다.

6.동일 상류 유입유량 조건에서 분류수로 폭이 감소할수록 분류유량비도 감소하며, 분류수로내 흐름분리구역의 길이와 폭도 감소한다. 상류 유입유량을 감소시킬 경우 분류수로내 흐름분리구역의 길이와 폭 역시 감소한다.

본 연구결과는 관개수로 설계시 최적 유량배분을 위한 수로폭 결정, 농경지와 도시의 홍수배제시스템 계획, 하도내 사주(Bars)에 의한 분류흐름(flow bifurcation) 연구 등에 활용될 것으로 기대된다. 하지만, 본 연구는 수심평균 2차원 수치모의 연구로써 분류수로 횡단면내 3차원 유속분포, 2차류 흐름구조 및 수로폭 변화에 따른 2차류의 변화 등을 파악하는데 한계가 있으므로, 향후 3차원 수치모의를 통해 수로폭 변화에 대한 3차원적 흐름구조에 대한 추가적인 연구가 필요하다.