Automated multi-site parameter calibration and validation of WRF-Hydro in the Nakdong River basin using PEST

Jiwon Choi; Bomi Kim; Yaewon Lee; Seong Jin Noh

doi:10.3741/JKWRA.2026.59.6.575

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Journal of Korea Water Resources Association. 30 June 2026. 575-587
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2026.59.6.575

Automated multi-site parameter calibration and validation of WRF-Hydro in the Nakdong River basin using PEST

WRF-Hydro와 PEST를 활용한 낙동강 유역 다지점 매개변수 자동 보정 및 검증

Jiwon Choi^a

Bomi Kim^b

Yaewon Lee^c

Seong Jin Noh^d^*

최 지원^a

김 보미^b

이 예원^c

노 성진^d^*

^aMaster Course, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of Technology, Gumi, Korea

^bPostdoctoral Researcher, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of Technology, Gumi, Korea

^cPh.D. Student, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of Technology, Gumi, Korea

^dAssociate Professor, Department of Civil Engineering, Kumoh National Institute of Technology, Gumi, Korea

^a금오공과대학교 토목공학과 석사과정

^b금오공과대학교 토목공학과 박사후연구원

^c금오공과대학교 토목공학과 박사과정

^d금오공과대학교 토목공학과 부교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0):

©It is identical to the Creative Commons Attribution Non-commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0)

ABSTRACT

This study established a multi-site automated calibration system by coupling the distributed hydrological model WRF-Hydro with the parameter optimization tool Model-Independent Parameter ESTimation (PEST), and evaluated the applicability across the Nakdong River basin (including Eastern sub-basins). WRF-Hydro was configured at a 500 m spatial resolution, and calibration and validation were performed for major flood events in 2022 and 2025. For the 2022 Typhoon Hinnamnor event, eight parameter combination scenarios involving REFKDT, DKSAT, and SMCMAX were evaluated to identify the optimal set for reproducing multi-site discharge. Prior to automated calibration, key river routing parameters for the Muskingum-Cunge module were determined based on a sensitivity analysis categorized by stream order to ensure physical consistency. The results demonstrated high performance, with NSE values of 0.8 or higher at nine comparison locations, including the Haman (Gyenae-ri) station, for the 2022 calibration event. Validation against the July 2025 heavy rain showed that the calibrated parameter set reproduced streamflow with an average NSE above 0.6 at major analysis locations under the tested meteorological conditions. However, performance limitations were observed at certain stations. Specifically, Ulsan (Sayeon) showed lower accuracy due to the heavy influence of hydraulic structures, while Mungyeong (Gimyong-ri) exhibited constraints related to spatial calibration. This study demonstrates the feasibility of applying an automated multi-site calibration system that integrates physics-based routing with PEST optimization for large-scale basins. This approach is expected to enhance runoff prediction accuracy and support decision-making for future water resource management and flood response.

Keywords

WRF-Hydro

PEST

Muskingum-Cunge

Multi-Site calibration

Nakdong River basin

본 연구에서는 분포형 수문모형 WRF-Hydro와 자동 매개변수 최적화 도구 Model-Independent Parameter ESTimation (PEST)를 연계하여 다지점 관측 기반 자동 보정 체계를 구축하고, 낙동강 유역(동해안 인접 권역 포함)에서 적용성을 평가하였다. 연구 지역에 WRF-Hydro를 500 m 공간 해상도로 구축한 뒤, 2022년과 2025년 홍수 사상을 대상으로 보정 및 검증을 수행하였다. 2022년 태풍 힌남노 사상에 대해 REFKDT, DKSAT, SMCMAX 등 다양한 매개변수 조합 시나리오를 구성하고, 다지점 유량을 효과적으로 재현할 수 있는 최적 매개변수 조합을 선정하였다. 또한 보정에 앞서 하천 매개변수 민감도 분석을 통해 하천추적 모듈(Muskingum-Cunge)의 하천 차수별 주요 매개변수를 설정하였다. 적용 결과, 함안(계내리) 등 보정 지점을 포함한 비교대상 9개 지점에서 NSE 0.8 이상의 성능(2022 보정 사상 기준)을 확보하여 다지점 최적화 효과를 확인하였다. 2025년 7월 집중호우 사상에 대해 검증한 결과, 주요 분석 지점에서 NSE 평균 0.6 이상의 성능을 나타내어 검증 사상 조건에서 매개변수 조합의 적용 가능성을 확인하였다. 다만, 수리 구조물의 영향이 지배적인 울산(사연교)과 공간적 보정 한계를 보인 문경(김용리) 등 일부 지점에서는 재현성이 저하되었다. 본 연구를 통해 물리 기반 하천추적과 PEST 기반 자동 매개변수 최적화를 결합한 다지점 보정 체계의 대규모 유역 적용 가능성을 제시하였으며, 향후 수자원 관리 및 홍수 대응을 위한 유출 예측 고도화와 의사결정 지원에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

키워드

WRF-Hydro

PEST

Muskingum-Cunge

다지점 보정

낙동강 유역

MAIN

1. 서 론
2. 연구 유역 및 자료 구축
2.1 연구 대상 유역 및 수문 관측망
2.2 기상 자료 및 연구대상 사상
3. 방법론
3.1 WRF-Hydro 시스템
3.2 PEST 알고리즘을 활용한 매개변수 최적화 및 범위 설정
3.3 모의 성능 평가 지표
4. 연구 결과 및 분석
4.1 홍수 사상 간 모의 성능 지표 및 적용성 평가
4.2 시계열 유출 분석을 통한 사상 및 지점별 재현성 검토
5. 결 론

1. 서 론

기후변화로 전 지구적 물 순환의 변동성이 확대되면서, 극한 강수 사상의 빈도와 강도가 증가하고 있다. 이러한 변화는 유역 규모의 수문 반응을 예측하는 과정에서 불확실성을 가중시키는 주요 요인으로 작용한다. 국내에서도 2022년 태풍 힌남노, 2025년 여름철 집중호우와 같이 시공간적 변동성이 큰 강우 사상이 빈번히 발생하고 있으며, 이로 인해 대규모 유역에서의 홍수 대응과 유출 예측의 정확성 확보에 대한 요구가 점차 증가하고 있다.

이와 같은 극한 강우 조건에서 유역의 수문 반응을 정교하게 재현하기 위해서는 지형적 특성을 고려하고 물리적 수문 과정을 격자 단위로 모의할 수 있는 물리 기반 분포형 수문 모형의 활용이 필수적이다. 다양한 분포형 모형 중에서 WRF-Hydro는 대기와 지면의 상호작용을 고려한 수문 모의 체계를 제공함으로써 전 세계적으로 다양한 유역에 적용되어 왔다(Chen et al., 2024; Gochis et al., 2020). WRF-Hydro는 유역 내 지표 및 지표하 흐름을 고해상도 격자 단위에서 시공간적으로 모의할 수 있는 구조를 가지며, Noah-MP 지표모형(LSM)을 결합하여 토양 침투, 증발산 및 물 수지 과정을 수문학적 원리에 기반해 재현할 수 있다는 장점을 가지고 있다(Kilicarslan et al., 2021; Yang et al., 2011). 국내에서도 이러한 특성을 활용하여 대규모 댐 유역 및 복잡한 하천망의 유출 특성을 분석하고 국내 주요 하천의 신뢰도 높은 고해상도 유량 예측 정보를 제공하려는 연구들이 지속적으로 수행되고 있다(Lee et al., 2025).

WRF-Hydro와 같이 고도화된 분포형 수문 모형은 매개변수의 수가 많고 상호작용이 복잡하여 모형 예측 성능은 매개변수 설정에 좌우된다. 이러한 매개변수를 객관적으로 추정하기 위해 Model-Independent Parameter ESTimation (PEST)(Doherty, 2025)와 같은 자동 매개변수 최적화 도구가 국내외 연구에서 널리 활용되어 왔다(Choi et al., 2016; Noh et al., 2013). 특히 대규모 분산형 수문 모형의 경우 수동 보정만으로는 최적 매개변수를 찾는데 현실적인 한계가 존재하므로 자동화된 최적화 기법은 연구 효율성과 객관성, 재현성 확보를 위한 도구로 평가되고 있다(Raney et al., 2022). 다만 최적화가 관측값과 모의값 사이의 수치적 잔차 최소화에 과도하게 집중될 경우, 입력 자료나 모형 구조의 불확실성을 상쇄하기 위해 매개변수가 물리적 의미에서 벗어난 값으로 결정되는 오차 상쇄 문제가 발생할 수 있다(Sofokleous et al., 2024). 이는 사상 외 검증이나 미계측 구간 적용 시 성능 저하로 이어질 가능성이 있다. 또한, 단일 지점 중심의 보정은 유역 내 다양한 수문 반응을 설명하고 공간적 대표성을 가진 최적 매개변수를 선정하는데 한계가 있다(Franco et al., 2020; Kim et al., 2024; Wang et al., 2012). 단일 지점 보정으로 선정된 매개변수는 특정 사상에서는 통계적 재현성이 향상될 수 있으나, 다른 극한 사상이나 미계측 구간에 적용할 경우 재현성이 저하되는 등 사상 간 적용 안정성을 확보하기 어렵다(Ashu and Lee, 2023). 특히 Bao et al. (2024)은 기상 조건이 상이하거나 복합적인 극한 사상에서는 매개변수의 물리적 일관성이 예측 성능 유지에 중요한 요소로 작용함을 분석하였다. 따라서 유역 전반의 관측 정보를 활용하는 다지점 보정 전략과 함께 매개변수가 수문학적으로 타당한 범위 내에서 도출되도록 물리적 제약 조건 설정이 필요하다(Sthapit et al., 2022). 한편 하천추적 과정에서 널리 사용되는 Muskingum-Cunge 기법은 하천 수리 특성을 반영한 매개변수 설정이 성능에 직접적인 영향을 미치며(Perumal and Sahoo, 2008; Ponce, 2023), 하천 차수별 특성 차이를 고려하지 않는 설정은 대규모 유역에서 공간적 재현성 저하를 초래할 수 있다.

국내 WRF-Hydro 선행연구는 미래 기후･토지이용 변화에 따른 수문응답 전망, 수치예보 강수자료를 활용한 중･단기 유량예측, 그리고 공간해상도에 따른 모의 성능 및 매개변수 추정 특성 분석에 주로 초점을 두어 왔다(Kim et al., 2024; Lee et al., 2020, 2025). 이들 연구는 대부분 단일 지점 관측 정보를 기준으로 소수의 매개변수만 보정하는 방식에 머물러 있다. 이로 인해 여러 매개변수를 동시에 보정하여 유역 전반의 수문 반응을 재현하려는 시도는 아직 충분하지 않다. 따라서, 본 연구에서는 분포형 수문모형 WRF-Hydro와 자동 보정 알고리즘 PEST를 연계한 다지점, 다변수 자동 보정 체계를 구축하여 대규모 유역에서 극한 강우 사상에 대한 하천 유량 모의의 재현성을 평가한다. 연구 지역은 동해안 권역을 포함한 낙동강 유역이며, WRF-Hydro의 세부 구성 중 하천추적은 Muskingum-Cunge 방법을 적용한다. 2022년 태풍 힌남노 홍수 사상을 대상으로 하천 매개변수 민감도 분석을 수행하여 하천 차수별 주요 매개변수를 산정한다. 그 다음 REFKDT, DKSAT, SMCMAX 등 매개변수 구성을 달리한 8개 보정 시나리오를 설계하고, PEST 적용을 통해 다지점 유량을 효과적으로 재현하는 최적 조합을 선정한다. 도출된 최적 매개변수의 성능을 주요 본류 및 지류 지점에서 정량 평가하고, 2025년 7월 집중호우 사상에 적용하여 해당 검증 사상 조건에서 매개변수의 적용 가능성과 수문 모의 성능을 검토한다.

2. 연구 유역 및 자료 구축

2.1 연구 대상 유역 및 수문 관측망

본 연구에서는 다지점 보정(Multi-Site Calibration)을 수행하기 위해 동해안 권역을 포함한 낙동강 유역을 연구 유역으로 선정하였다(Fig. 1). 연구 유역의 총 면적은 약 29,213 km² 이며 지형 및 토양 등 수문 입력자료는 500 m 공간해상도로 구축하였다. 보정 지점(Target Gauge)은 유역 내 유량 관측 지점 중 3개 지점인 강창(Gangchang), 계내리(Gyenae-ri), 사연(Sayeon)을 활용하였다. 또한, 보정 지점에서 선정된 매개변수가 유역에 미치는 수문 영향을 평가하기 위해 보정에 사용되지 않은 6개 유량 관측 지점을 검증 지점(Check Gauge)으로 선정하였다. 선정된 총 9개 유량 관측소가 위치한 지역명과 관측소 명칭 현황은 Table 1과 같다.

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Fig. 1.

Study area location of hydrological stations within the Nakdong River Basin

Table 1.

Detailed information of hydrological stations for Target and Check Gauge

Classification	Station Name	Location
Target Gauge	Gangchang Bridge	Daegu
	Gyenae-ri	Haman
	Sayeon	Ulsan
Check Gauge	Gimyong-ri	Mungyeong
	Ansim Bridge	Daegu
	Jeokpo Bridge	Hapcheon
	Samnangjin Bridge	Miryang
	Gupo Bridge	Busan
	Gangdong Bridge	Gyeongju

2.2 기상 자료 및 연구대상 사상

기상 자료는 기상청 지상관측 방재 기상관측(AWS) 및 종관기상관측(ASOS) 중 유역 내에 위치한 134개 지점의 관측 자료를 활용하여 구축하였다. 지점 관측자료는 공간 보간 기법을 적용하여 격자형 입력자료로 변환하여 사용하였다. 매개변수 보정과 검증에 사용할 강수 사상은 각각 2022년 힌남노 사상과 2025년 집중호우 사상을 선정하였다. 매개변수 최적화의 기준이 되는 2022년 강수 사상은 태풍에 의해 발생한 단기 집중강우 특성을 가지며, 적용 안정성 검증에 활용된 2025년 강수 사상은 7월 13일부터 7월 31일까지(약 19일간) 지속된 여름철 집중호우 특성을 가진다(Table 2). Fig. 2는 본 연구에서 적용된 강수 자료의 공간적 분포이다. 이와 같이 서로 다른 특성을 가진 강수 사상을 대상으로, 우선 2022년 사상에 대해 PEST를 연계한 매개변수 최적화를 수행하였다. 이후 선정된 최적 매개변수를 2025년 사상에 추가 보정 없이 동일하게 적용함으로써, 다른 특성의 강우에도 WRF-Hydro 모형의 수문 모의 성능이 안정적으로 유지되는지 정량적으로 검증하였다. 2022년 사상에서는 Table 1에 제시된 보정 지점 3개만을 대상으로 매개변수 보정을 수행하였으며 보정에 사용되지 않은 6개 지점에 대해서 평가를 통해 모의 성능을 검증하였다. 반면, 2025년 강수 사상에서는 지점 구분을 적용하지 않고, 총 9개 지점 전체에 대해 수문 모의 성능을 평가하였다.

Table 2.

Summary of hydrological events for model calibration and validation

	Event	Period (UTC)	Mean Rainfall	Characteristics
Calibration	Typhoon Hinnamnor (2022)	04 Sep. 01:00 ~ 08 Sep. 00:00	114.75 mm	Typhoon rainfall
Validation	Heavy Rainfall (2025)	13 Jul. 00:00 ~ 31 Jul. 00:00	181.30 mm	Prolonged summer rainfall

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Fig. 2.

Spatial distribution of cumulative precipitation for the 2022 and 2025 events

3. 방법론

본 연구에서는 낙동강 및 동해안 권역의 복잡한 수문 거동을 재현하고 매개변수의 최적화를 위해 분포형 수문 모형인 WRF-Hydro와 PEST 알고리즘을 연계 활용한다. 주요 방법론으로, WRF-Hydro는 유역 내 수문 요소의 시공간 변동을 물리적으로 해석하기 위해 Noah-MP 지표면 모듈과 Muskingum-Cunge 하천추적 모듈을 결합하여 적용한다. 하천추적 매개변수는 하천 차수별 제원을 바탕으로 산정하고, 지표 및 지표하 유출에 관련된 매개변수에 대해서 PEST를 이용한 최적 매개변수 조합 선정 및 보정을 수행한다. 본 연구의 세부 구성 및 단계별 방법론은 다음과 같다.

3.1 WRF-Hydro 시스템

3.1.1 WRF-Hydro 시스템 및 Noah-MP 지표 모형의 구성

본 연구는 유역 내 공간적으로 다양한 지형 특성을 반영하여 수문 반응을 재현하고 도출된 매개변수가 상이한 기상 조건에서도 안정적으로 적용될 수 있는지 평가하기 위해 물리 기반 분포형 수문 모형인 WRF-Hydro를 활용하였다. WRF-Hydro는 대기 모형과 지표 모형을 결합하거나 독립적으로 실행될 수 있는 수문 모델링 시스템으로 강우 입력에 따른 유출 반응을 격자 단위에서 물리적으로 모의할 수 있는 구조를 가진다(Gochis et al., 2020). 본 연구에서는 지상관측 기상자료로 생성한 입력자료를 이용하여 독립적으로 WRF-Hydro를 구동하였다. WRF-Hydro는 지표면 모형과 수문학적 확장 모듈로 구성된다. 지표면 모형은 수직 방향의 에너지 및 수분 플럭스를 계산하며 본 연구에서는 Noah-MP 지표 모형을 사용하였다. Noah-MP는 식생 캐노피와 토양층 간의 에너지 수지를 물리적으로 해석하고 1차원 Richards 방정식을 기반으로 토양 수분의 수직적 침투와 이동을 모의한다(Yang et al., 2011). WRF-Hydro의 수문학적 확장 모듈인 지표면 및 지표하 측방 흐름 모듈(Overland Flow Module/Subsurface Flow Module)은 Noah-MP에서 계산된 유출 성분을 기반으로 측방 흐름을 처리한다. 이러한 측방 흐름은 토양 수분의 공간적 재배치와 유출 집중 과정을 입체적으로 재현하도록 하는 주요 메커니즘으로 작용한다(Rummler et al., 2019; Yang et al., 2011). 이러한 측방 유동 모듈은 지표면 모형과 결합되어 수직-수평 수문 과정이 통합된 수문 순환 체계를 형성하며 복잡한 지형 조건에서도 강우 사상 간 유출 응답 차이를 안정적으로 재현하는 기반을 제공한다(Xiang et al., 2017). 본 연구에서는 하천추적 매개변수가 특정 사상이나 지점에 과도하게 종속되지 않고 유역 규모에서 안정적으로 적용될 수 있는지를 검증하고자 하였다.

3.1.2 Muskingum-Cunge 기법을 이용한 하천 라우팅 및 매개변수 산정

지표면 모형과 측방 흐름 모듈에서 산정된 격자 단위의 유출량은 하천추적(Routing) 과정을 거친다. 본 연구에서는 하천추적 방식으로 Muskingum-Cunge기법을 사용하였다. Muskingum-Cunge기법은 연속 방정식과 확산파 방정식을 기반으로 하며 수치 해석 과정에서 발생하는 수치적 확산을 실제 하천의 흐름 특성과 유사하게 표현할 수 있다는 장점을 가진다(Ponce, 2023). 이로 인해 격자 크기( $∆ x$ )나 시간 간격( $∆ t$ )의 변화에 따른 모의 결과의 민감도를 줄일 수 있다. Muskingum-Cunge 기법에서 하천 유량은 다음과 같이 계산된다.

(1)

Q_{j + 1}^{n + 1} = C_{1} Q_{j}^{n + 1} + C_{2} Q_{j}^{n} + C_{3} Q_{j + 1}^{n}

Eq. (1)의 하천추적 계수( $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ )는 저류 계수( $K$ )와 가중치 계수( $X$ )에 의해 결정된다. 본 연구에서는 매개변수 보정 과정에서 비현실적인 값이 도출되는 것을 방지하기 위해 유역의 수리학적 특성을 바탕으로 직접 산정하여 적용하였다. 이는 하천 구간별 특성 차이를 반영하여 하천추적 과정의 재현성을 높이기 위한 것이다(Lu et al., 2021). WRF-Hydro 구조 내에서 $K$ 와 $X$ 는 파속(Kinematic Wave Velocity, $C_{k}$ ) 및 기준 유량( $q_{0}$ )과의 관계인 Eqs. (2) and (3)을 통해 정의된다. 여기서 $S_{0}$ 는 하상 경사이다.

(2)

K = \frac{∆ x}{C_{k}}

(3)

X = \frac{1}{2} (1 - \frac{q_{0}}{S_{0} C_{k} ∆ x})

본 연구에서는 낙동강 및 동해안 권역 하천의 지형적 특성을 반영하기 위해 하상 경사( $S_{0}$ ), 하폭( $B_{w}$ ), 그리고 조도 계수(n)를 실제 하천 지형에 근거하여 하천 차수(Stream Order)별 민감도 분석을 수행하였으며, 이를 통해 매개변수 산정 범위를 물리적 가용 범위 내로 한정하였다. 이러한 과정을 통해 도출된 하천 차수별 매개변수 설정값은 다음 Table 3과 같다.

Table 3.

Summary of river routing parameters by stream order

	Stream Order
	1	2	3	4
B_w (m)	100	200	600	900
Manning’s n	0.0480	0.0380	0.0300	0.0235
S_o (m/m)	0.0015	0.0007	0.0003	0.0002

하천추적 매개변수는 PEST 최적화 대상에서 제외하고 하천 차수별 실측 제원에 근거하여 사전 산정된 값으로 적용한다. 이는 연산 효율을 고려하는 한편, 지표 및 유출 관련 매개변수가 유출 재현에 미치는 영향을 우선적으로 확인하고자 하였기 때문이다. 또한 홍수 시 하천 수위 변화에 따른 유량 변화를 보다 현실적으로 반영하기 위해, 파속 $C_{k}$ 를 하천 수위( $y$ ) 변화에 따른 유량( $Q$ )의 변화율로 계산하는 가변 파속(Variable Wave Velocity) 개념을 적용하였다. 이는 홍수파 전파 특성을 개선하기 위한 방법으로 제시된 Looped Rating 개념에 기반한다(Perumal and Sahoo, 2008).

(4)

C_{k} = \frac{1}{B} \frac{\partial Q}{\partial y}

여기서, B는 하폭(Channel Width)이다.

3.2 PEST 알고리즘을 활용한 매개변수 최적화 및 범위 설정

3.2.1 PEST 알고리즘

본 연구에서는 다수의 매개변수를 가지고 있는 분포형 수문 모형인 WRF-Hydro에 대해 최적 매개변수 조합을 결정하기 위해 모형 구조와 무관하게 적용할 수 있는 자동 보정 알고리즘인 PEST를 적용하였다(Doherty, 2025). PEST는 관측값과 모의값의 차이를 줄이기 위해 매개변수를 반복적으로 조정하는 알고리즘으로 Gauss-Levenberg-Marquardt (GLM) 방법을 기반으로 한다(Doherty, 2025). 매 반복 단계에서 PEST는 매개변수 변화에 따른 모형 출력의 민감도인 자코비안 행렬(Jacobian Matrix)을 계산하고 이를 바탕으로 목적 함수를 가장 효과적으로 감소시킬 수 있는 매개변수 수정 방향과 크기를 결정한다. 이러한 과정을 수렴 조건이 만족할 때까지 반복함으로써 수동 보정에서 발생할 수 있는 시행착오를 자동화된 알고리즘으로 대체한다(Fig. 3).

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Fig. 3.

Framework of the iterative parameter optimization process using PEST

PEST 적용 시 목적함수는 보정 지점 3개의 관측 유량과 모의 유량 간 잔차의 제곱합으로 정의되며, 주요 설정값은 Table 4 와 같다.

Table 4.

Summary of PEST configuration procedure and convergence criteria

Item	Specification
Warm-up period (2022)	2 Months (July - August)
Objective function reduction rate	0.01
Consecutive objective-function convergence count	3
Relative parameter change rate	0.01
Consecutive parameter-change convergence count	3
Maximum number of iterations	30
Iteration steps to convergence	3~5
Total model runs for optimization	63~101

2022년 보정 사상에 대해서는 7월부터 약 2개월간의 warm-up period를 적용한 후 보정 기간 결과를 활용하였다. 수렴 기준은 목적함수 감소율과 매개변수 변화율이 각각 1% 이하인 상태가 3회 연속 확인되는 경우로 설정하였다. 초기값은 WRF-Hydro 기본값(Table 7)을 기준으로 하고 탐색 범위는 Zhao et al. (2025)의 물리적 가용 범위를 참고하여 결정하였다. 최적화는 Iteration step 기준으로 3~5회 내에 수렴하였으며, 이 과정에서 총 모형 실행 횟수는 63~101회 범위로 나타났다.

3.2.2 추정 대상 매개변수 선정

본 연구에서는 WRF-Hydro의 유출 반응에 대한 매개변수 민감도를 분석한 선행 연구(Lahmers et al., 2022)를 참고하여, 유역의 지표 및 지표하 수문 과정을 제어하는 주요 매개변수로 REFKDT, BEXP, DKSAT, SMCMAX 등 4가지를 최적화 대상으로 선정하였다. 이 매개변수들은 직접 유출, 토양 내 수분 이동, 토양 저류 용량 등 유역 유출 형성 과정에 중요한 영향을 미친다. 각 매개변수의 물리적 의미와 수문학적 역할은 Table 5와 같다.

Table 5.

Physical descriptions of the calibrated parameters in WRF-Hydro

Parameter	Description	Hydrological Role
REFKDT	Surface runoff parameter	Determines direct runoff by partitioning rainfall into infiltration and surface flow
BEXP	Beta parameter (soil porosity index)	Regulates baseflow and subsurface flow by controlling horizontal and vertical water movement
DKSAT	Saturated hydraulic conductivity scaling factor	Controls the onset of runoff by defining the maximum storage capacity of the soil layer
SMCMAX	Maximum soil moisture content scaling factor	Defines the rate of change in hydraulic conductivity relative to soil moisture content

매개변수 간의 상호작용과 조합 효과를 분석하기 위해 하천추적 매개변수만 조정한 초기 상태(Default)를 포함한 총 9가지의 PEST 보정 시나리오를 구성하였다(Table 6). 각 시나리오는 매개변수 조합의 복잡도를 단계적으로 증가시켜 단일 매개변수 영향부터 다중 매개변수 결합 효과까지 비교할 수 있도록 설계하였다. 보정사상인 2022년에 대해 시나리오별 최적 조합에 대한 분석 결과, 보정되는 매개변수 개수가 증가한다고 해서 모의 성능도 비례해서 향상되지 않고 지점에 따라 시나리오별 보정 효과가 달리 나타났다. 특히, Case 7이 Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE)와 Kling-Gupta Efficiency (KGE) 평가지표 측면에서 가장 우수한 성능을 나타냈다. 이는 태풍 힌남노와 같은 단기 집중강우 조건에서는 기저유출 및 지표하 흐름을 제어하는 BEXP보다는 직접유출 분리에 관여하는 REFKDT 및 DKSAT의 민감도가 상대적으로 높게 작용했기 때문으로 판단된다. 따라서 Case 7을 최적 매개변수 조합으로 선정하였으며, 해당 조합의 매개변수 값은 Table 7과 같다. 검증 기간(2025년)에 대한 재현 성능은 다음 절에서 분석한다.

Table 6.

PEST Calibration Scenarios and Parameter Combinations

Scenario	Parameter Combination	Number of Parameter
Default	Fixed (Channel Only)	-
Case 1	REFKDT	1
Case 2	REFKDT+BEXP	2
Case 3	REFKDT+DKSAT
Case 4	REFKDT+SMCMAX
Case 5	REFKDT+BEXP+DKSAT	3
Case 6	REFKDT+BEXP+SMCMAX
Case 7	REFKDT+DKSAT+SMCMAX
Case 8	REFKDT+BEXP+DKSAT+SMCMAX	4

Table 7.

Default and optimized values for the selected combination (Case 7)

Parameter	Description	Default	Calibration Range	Optimized
REFKDT	Surface runoff parameter	3.0	0.1~5.0	0.31
DKSAT	Saturated hydraulic conductivity scaling factor	1.0	0.1~2.0	1.0
SMCMAX	Maximum soil moisture content scaling factor	1.0	0.8~1.2	0.8

3.3 모의 성능 평가 지표

본 연구에서 구축된 WRF-Hydro 모형의 하천 유량 모의 성능을 정량적으로 평가하기 위하여 통계적 평가지표를 활용하였다.

3.3.1 Nash-Sutcliffe Efficiency (NSE)

NSE는 모형이 실제 관측된 유량의 변화 흐름(그래프의 모양과 크기)을 얼마나 정확하게 모사하는지를 나타내는 지표이다. NSE 값이 1에 가까울수록 모형이 실제 하천 유량과 유사하게 재현했음을 의미하며, 0보다 작을 경우 모형 예측이 관측 평균보다 낮은 성능임을 나타낸다.

(5)

N S E = 1 - \frac{σ_{i = 1}^{n} {(Q_{o b s, i} - Q_{~, i})}^{2}}{σ_{i = 1}^{n} {(Q_{o b s, i} - {\bar{Q}}_{o b s})}^{2}}

여기서 $Q_{o b s}$ 는 관측 유량, $Q_{~}$ 은 모의 유량을 의미하며, ${\bar{Q}}_{o b s}$ 는 아래 Eq. (6)와 같이 계산된 전체 분석 기간의 관측 유량 평균값이다.

(6)

{b a r Q}_{o b s} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} Q_{o b s, i}

3.3.2 Kling-Gupta Efficiency (KGE)

KGE는 유량 그래프의 선형 상관관계(𝛾)뿐만 아니라 수문 자료의 가변성(𝛼) 및 편향성(𝛽)을 통합적으로 평가하기 위해 제안된 지표이다. KGE는 NSE의 단일 오차 기반 한계를 보완하여 모형이 유역의 수문학적 변동성을 얼마나 사실적으로 재현하는지 보여주는 지표로 활용된다.

(7)

K G E = 1 - \sqrt{{(γ - 1)}^{2} + {(α - 1)}^{2} + {(β - 1)}^{2}}

이때 가변성 비율(𝛼)과 편향 비율(𝛽)은 다음의 Eq. (8)과 같이 정의된다.

(8)

α = \frac{σ_{~}}{σ_{o b s}}, β = \frac{μ_{~}}{μ_{o b s}}

3.3.3 Percent Bias (PBIAS)

PBIAS는 모형이 관측치 대비 전체 유출량을 과대 혹은 과소하게 모의하는 경향을 백분율로 나타내는 지표이다(Moriasi et al., 2007). 결과값이 0%에 가까울수록 총 유출량의 편향이 적음을 의미하며, 양(+)의 값은 모델의 과소 모의를, 음(-)의 값은 과대 모의를 나타낸다.

(9)

P B I A S = [\frac{\sum_{i = 1}^{n} (Q_{o b s, i} - Q_{~, i})}{\sum_{i = 1}^{n} Q_{o b s, i}}] \times 100 (%)

4. 연구 결과 및 분석

본 절에서는 최종 선정된 매개변수 조합(Case 7)을 적용한 WRF-Hydro 모형의 수문 모의 성능을 다각도로 분석한다. 특히 보정 사상인 2022년과 검증 사상인 2025년에 대해 공간적 분포, 통계적 지표, 시계열을 검토하여 도출된 매개변수의 시공간적 적용 안정성을 검증한다.

4.1 홍수 사상 간 모의 성능 지표 및 적용성 평가

Fig. 4는 WRF-Hydro 모형의 관측 지점별 하천 유량 재현 성능을 NSE로 평가하여 나타낸 공간 분포도이며, Table 8은 주요 지점별 통계 지표 분석 결과이다. Fig. 4(a)는 보정 사상인 2022년 홍수 사상에 대한 결과를, Fig. 4(b)는 2025년 7월 집중호우 사상에 대한 검증 결과를 각각 제시한다. 2022년 홍수 사상에 대한 결과인 Fig. 4(a)에서는 낙동강 본류를 중심으로 전반적으로 높은 NSE 값이 분포하는 것이 확인된다. 특히 하류의 계내리(Gyenae-ri), 적포(Jeokpo), 삼랑진(Samnangjin) 지점에 대해서 각각 0.93, 0.91, 0.90으로 NSE 값이 0.90 이상의 우수한 성능을 보여, 다지점 관측을 기반으로 보정된 매개변수 조합이 본류 구간의 유량 변동을 효과적으로 재현하고 있음을 확인할 수 있다. 중·하류 주요 지점에서도 대부분 0.80 이상의 값을 나타내며, 유역 전반에서 비교적 변동성이 크지 않은 성능 분포가 형성되었다. 해당 매개변수 조합을 추가 보정 없이 적용한 2025년 7월 집중호우 사상(Fig. 4(b))에서는 전반적으로 NSE 값이 2022년 대비 감소하는 경향이 나타났다. 그러나 낙동강 본류 및 주요 지점에서는 여전히 0.64~0.74 범위의 값을 유지하며, 양호한 수준(Moriasi et al., 2007)의 재현 성능을 보였다. 한편, 공간적으로 모든 지점에서 동일한 수준의 성능이 유지되지는 않았다. 2025년 사상에서는 일부 지류 지점에서 상대적으로 낮은 NSE가 산정되었으며, 특히 수리 구조물의 영향이 크게 작용하는 사연(Sayeon) 지점과 국지적 강우 및 공간적 보정 한계가 나타난 김용리(Gimyong-ri) 지점에서는 성능 저하가 두드러졌다. 이러한 결과는 국지적인 강우 특성이나 인위적 수리 구조물이 지배적인 구간에서는 유역 평균적인 매개변수 설정만으로 유출 반응을 완전히 재현하기 어렵다는 점을 의미한다. 그럼에도 불구하고, 본 연구의 다지점 보정 방법이 유역 전반의 유출 특성을 나타내는 매개변수 보정에 효과적이었음을 보여준다.

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Fig. 4.

Spatial distribution of NSE for Calibration 2022 and Validation 2025 periods

Table 8.

Statistical summary of hydrological model performance

Station	NSE		KGE		Correlation		STD_ratio		NRMSE
Station	2022	2025	2022	2025	2022	2025	2022	2025	2022	2025
Gyenae-ri	0.93	0.64	0.89	0.44	0.97	0.88	1.05	0.68	0.27	0.60
Gupo	0.85	0.67	0.83	0.43	0.94	0.92	0.96	0.66	0.38	0.57
Gangdong	0.84	0.61	0.65	0.78	0.95	0.80	0.74	1.00	0.40	0.63
Gangchang	0.74	0.66	0.57	0.68	0.97	0.82	1.38	0.83	0.51	0.58
Sayeon	0.69	0.48	0.33	0.39	0.95	0.75	0.55	0.47	0.55	0.72
Ansim	0.83	0.64	0.62	0.52	0.98	0.83	1.28	0.67	0.41	0.60
Samnangjin	0.90	0.70	0.89	0.53	0.96	0.90	1.02	0.78	0.31	0.55
Jeokpo	0.91	0.74	0.90	0.59	0.96	0.90	1.03	0.81	0.30	0.51
Gimyong-ri	0.61	0.32	0.38	0.07	0.97	0.75	0.45	0.40	0.62	0.83
Average	0.81	0.61	0.67	0.49	0.95	0.84	0.94	0.70	0.42	0.62

4.2 시계열 유출 분석을 통한 사상 및 지점별 재현성 검토

통계 지표의 유효성을 추가적으로 분석하기 위해 모의 재현성이 높은 지점 3곳인 강창(Gangchang), 삼랑진(Samnangjin), 적포(Jeokpo)와 성능의 한계가 보이는 지점 2곳인 김용리(Gimyong-ri), 사연(Sayeon)을 선정하여 5개 지점의 수문 곡선을 비교 분석하였다(Fig. 5). 2022년 사상의 경우 단순히 모의값과 관측값 사이의 잔차가 줄어든 것 외에도 첨두 발생 시점을 상대적으로 정확히 포착하였다. 반면, 2025년 검증 사상에서는 본류 지점인 삼랑진(Samnangjin), 적포(Jeokpo) 지점(Fig. 5)에서는 추가 보정 없이도 다중 첨두의 발생 패턴을 추적하여 수문 곡선의 전체 형상은 대체로 유지되었다. 다만 강우 지속시간 증가와 국지성 집중호우의 영향으로 일부 구간에서 첨두 도달 시간이 지체되거나, 감쇄부가 관측치 대비 완만하게 모의되는 경향이 확인되었다. 이러한 오차의 발생은 지리적, 물리적 특성 차이에 의해 발생한 것으로 보인다. 김용리(Gimyong-ri) 지점은 보정 중심이 된 본류의 중하류 지점과 지리적으로 먼 거리인 상류 유역으로, 본 연구의 매개변수 조합이 산악 지형 특유의 유출 반응을 제대로 반영하지 못한 것으로 분석된다. 사연(Sayeon) 지점 또한 독립된 해안 유역으로서 인위적인 댐 방류의 영향이 지배적이며, 외부적 제어요인이 모델의 물리적인 수문 과정에 반영되지 못해 오차가 증폭된 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고, 검증 사상에서 다중 피크의 발생 시점과 전체적인 수문 곡선의 모양이 일관되게 추적되었다는 점은, 기존 연구(Bai et al., 2022; Zhao et al., 2025)에서 강조한 물리 기반 모형의 시공간적 적용 안정성이 연구 유역에서도 일부 확보되었음을 의미한다. 다만, 2025년 사상의 첨두 유량에서 관찰된 과소 산정 경향은 Kilicarslan et al. (2021)의 연구에서 논의되었듯이, 수문 모형 자체의 구조적 문제보다는 국지적 극한 호우 상황에서 기상 강제력(Forcing)의 시간적, 공간적 해상도가 유역의 수문 반응을 포착하지 못할 때 발생하는 외부 입력 자료의 불확실성이나 댐이나 저수지 등 인위적 요소에 기인할 가능성이 있으며, 후속 연구가 필요한 부분이다. 하지만 본 연구의 매개변수 산정 체계는 외부 기상 조건의 불확실한 상황에서도 유역의 물리적 특징을 고려하여 실무적인 홍수 모의 도구로서의 적용 가능성을 보여준다.

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Fig. 5.

Observed and simulated hydrographs at selected stations for calibration (2022) and validation (2025) events

테일러 다이어그램(Fig. 6)을 통해 앞서 도시한 5개 시계열 분석 지점을 포함한 9개 대상지점에 대해 분석하였다. Taylor (2001)에 의해 제안된 이 다이어그램은 상관계수( $r$ ), 표준편차 비율( $S T D_{r a t i o}$ ) 그리고 정규화된 평균제곱근 오차( $N R M S E$ )의 기하학적 관계를 통해 모의 적합도를 평가한다. 수문 모의의 성능은 $r$ 이 0.9 이상일 때 재현성이 우수한 것으로 간주하며, $S T D_{r a t i o}$ 는 1.0에 근접할수록(통상 0.8~1.2) 관측값과 모델의 변동 폭이 일치한다고 판단한다. 그리고 기준점(Reference)으로부터의 직선거리를 의미하는 $N R M S E$ 는 오차의 총량을 나타내는데, 이 값이 0.5 이하의 동심원 안에 위치할 경우 모델의 예측 정밀도가 매우 높은 상태이다. 삼랑진(Samnangjin)과 적포(Jeokpo) 두 지점은 두 사상 모두에서 $r$ 이 0.90 내외, $S T D_{r a t i o}$ 이 0.8~1.0 사이의 분포를 보이며 테일러 다이어그램 상의 기준점( $r = 1$ , $S T D_{r a t i o} = 1$ )에 가장 인접한 결과를 나타냈다. 강창(Gangchang) 지점은 2022년에 $S T D_{r a t i o}$ 가 1.38로 나타나 다소 과대 모의되는 경향이 있었으나, 2025년에는 0.83으로 개선되며 관측 수문곡선과 근사한 형태로 모의 수문곡선이 따라가고 있음을 보인다. 이러한 본류 중심의 결과는 Bazargan and Norouzi (2018)가 지적한 홍수의 비선형적 특성을 물리적 제약 기반의 매개변수 체계가 효과적으로 대응하고 있음을 의미한다. 반면, 김용리(Gimyong-ri)와 사연(Sayeon) 지점 결과는 모형의 공간적 재현 성능 한계를 명확히 보여준다. 김용리(Gimyong-ri) 지점의 경우 2022년 $r$ 값이 0.97로 높아 홍수의 발생 시점은 정확히 예측하고 있으나, $S T D_{r a t i o}$ 가 0.45(2022년) 및 0.40(2025년)로 나타나 변동성 재현에 있어 뚜렷한 한계를 보인다. Taylor (2001)의 원리에 따르면, $r$ 값이 높더라도 $S T D_{r a t i o}$ 가 기준값인 1에서 크게 벗어나면 기준점과의 직선거리인 $N R M S E$ 가 급격히 증가하게 된다. 실제로 김용리(Gimyong-ri)는 $N R M S E$ 가 0.6~0.8 수준의 오차 범위를 형성하며 다이어그램 외곽에 위치하게 되는데, 이는 모의 결과가 유역의 반응 시점은 관측과 유사할지라도 실제 홍수량의 크기가 과소 산정되고 있음을 통계적으로 보여준다. 사연(Sayeon) 지점 역시 2025년 검증 기간에 $N R M S E$ 가 0.719까지 상승하며, 이는 강우의 지형적 불균형과 댐 등 수리 구조물의 인위적 요인에 의한 성능 저하로 판단된다. 결과적으로 위의 통계적 분석을 통해 대규모 하천의 물리적 흐름은 안정적으로 재현하나, 지류 및 독립 유역에서는 강우 강도와 지면 특성에 따른 유량 변동 폭을 모사하는데 있어 한계가 있음을 시각적 그리고 수치적으로 보여주고 있다. 이는 향후 WRF-Hydro 댐 저수지 모듈의 연계 및 댐 운영 기준(Operation Rules) 반영을 통한 후속 연구가 필요한 부분이다.

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Fig. 6.

Taylor-diagram based performance space showing correlation, normalized root mean square error (NRMSE), and relative standard deviation between observed and simulated streamflow

5. 결 론

본 연구는 대규모 유역을 대상으로 WRF-Hydro 모형에 하천추적 매개변수를 물리적 특성에 근거하여 산정한 후, PEST 알고리즘과 연계한 다지점 매개변수 최적화 체계를 구축하고 그 적용 성능을 평가하였으며, 주요 결과는 다음과 같다.

(1)하천추적 매개변수와 지표 유출 매개변수의 결합 효과를 분석하기 위해 총 9가지(Default 포함)의 PEST 보정 시나리오를 구성하여 다지점 보정을 수행하였다. 분석 결과, 보정 매개변수 조합의 복잡도가 증가함에 따라 모의 성능이 비례하여 향상되지 않았으며, 지점별 특성에 따라 보정 효과가 상이하게 나타났다. NSE와 KGE 평가지표 측면에서 우수하고 안정적인 성능을 나타낸 REFKDT, DKSAT, SMCMAX 조합을 최종 매개변수 조합으로 결정하였다.

(2)선정된 매개변수 조합을 2022년(보정 사상)에 적용한 결과, 낙동강 중하류 본류 지역인 삼랑진(Samnangjin), 적포(Jeokpo), 계내리(Gyenae-ri)에서 NSE 0.9 이상의 우수한 성능을 보였다. 또한, 추가 보정 없이 검증 사상(2025년)에 적용했을 때도 본류 지점에서 NSE 0.64~0.74 범위를 유지하며 양호한(Moriasi et al., 2007) 재현 성능을 확인하였다. 이는 본 연구의 매개변수 최적화 전략이 강우 양상이 상이한 사상에서도 유역 규모의 전반적인 유출 거동을 재현할 수 있음을 시사한다.

(3)한편, 이러한 유역 규모의 안정성과 달리 일부 지류 지점인 김용리(Gimyong-ri)와 사연(Sayeon)에서 상대적으로 낮은 NSE가 산정되어 공간적 재현 성능의 편차를 나타냈다. 이는 보정 중심 지점과의 지리적 거리, 댐 등 수리 구조물의 인위적인 유량 조절 그리고 국지적 강우를 포착하기 어려운 기상 강제력(Forcing) 해상도의 한계 등이 복합적으로 작용한 결과로 판단된다. 결과적으로 유역 평균 매개변수 설정만으로는 지리적･인위적 요인이 지배적인 유역의 수문 반응을 반영하기에는 한계가 있음을 시사한다.

종합적으로 본 연구에서 제안한 매개변수 조합은 본류 및 인접 지류를 중심으로 전반적인 수문 응답을 비교적 안정적으로 재현하였으나, 산악 지형이나 인위적 유량 조절의 영향이 지배적인 소유역에서는 적용 범위가 제한될 수 있음을 확인하였다. 또한 하천추적 매개변수를 최적화 대상에서 제외한 설정은 일부 지점의 도달 시간 및 첨두 유량 재현에 영향을 줄 수 있다. 본 연구의 검증은 단일 사상에 한정되어 있으므로 도출된 매개변수 조합의 범용적 적용성을 일반화하는 데에는 한계가 있으며, 단기 집중강우 조건에서 상대적으로 민감도가 낮게 나타난 BEXP의 역할과 하천추적 매개변수를 포함한 확장 보정 가능성은 다양한 수문 조건을 대상으로 한 후속 연구에서 추가적으로 검토될 필요가 있다(Homa et al., 2025; Lee et al., 2023). 그럼에도 불구하고 물리적 근거에 기반한 매개변수 산정과 자동 보정 기법의 결합은 대규모 유역에서 단일 지점 적합도 향상에 머무르지 않고 본류와 지류를 포함한 공간적 유출 재현성을 함께 고려할 수 있는 매개변수 최적화 전략을 제시한다. 제안된 접근법은 보정 사상과는 다른 조건의 검증 사상에 적용하여 재현성을 확보하였다는 점에서 의의가 있으며, 향후 극한 강우 조건 하의 홍수 모의 및 수자원 관리 의사결정 지원을 위한 실무적 수문 분석 도구로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

Acknowledgements

본 결과물은 기후에너지환경부의 재원으로 미래변화 대응 수자원 안정성 확보 기술개발사업(RS-2024-00332494) 및 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단(No. RS-2023-00246532)의 지원을 받아 수행된 연구입니다.

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

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Journal of Korea Water Resources Association ISSN:2799-8746(Print) 2799-8754(Online) 한국수자원학회 논문집

Preview

Automated multi-site parameter calibration and validation of WRF-Hydro in the Nakdong River basin using PEST

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Study area location of hydrological stations within the Nakdong River Basin

Table 1.

Detailed information of hydrological stations for Target and Check Gauge

Table 2.

Summary of hydrological events for model calibration and validation

Fig. 2.

Spatial distribution of cumulative precipitation for the 2022 and 2025 events

(1)

(2)

(3)

Table 3.

Summary of river routing parameters by stream order

(4)

Fig. 3.

Framework of the iterative parameter optimization process using PEST

Table 4.

Summary of PEST configuration procedure and convergence criteria

Table 5.

Physical descriptions of the calibrated parameters in WRF-Hydro

Table 6.

PEST Calibration Scenarios and Parameter Combinations

Table 7.

Default and optimized values for the selected combination (Case 7)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Fig. 4.

Spatial distribution of NSE for Calibration 2022 and Validation 2025 periods

Table 8.

Statistical summary of hydrological model performance

Fig. 5.

Observed and simulated hydrographs at selected stations for calibration (2022) and validation (2025) events

Fig. 6.

Taylor-diagram based performance space showing correlation, normalized root mean square error (NRMSE), and relative standard deviation between observed and simulated streamflow

Acknowledgements

Conflicts of Interest

References