1. 서 론

중소하천에서는 하도의 안정화, 수자원 이용, 수변공간 활용 등을 위하여 하천을 횡단하는 댐 및 보와 같은 수리구조물을 설치하고 있다. 이러한 수리구조물은 하천의 흐름 및 유사의 이송에 대한 연속성을 차단하고 상, 하류에 델타(delta)의 발달과 사주의 형성과 같은 지형변화를 일으키게 된다. 델타는 댐 및 보와 같은 하천을 횡단하는 수리구조물에 의해 배수(backwater)의 영향을 받아 수심이 깊고 유속이 느려지는 곳에서 상류 유입유사에 의하여 급격하게 퇴적되어 형성된 지형이나 그 형태를 말한다(Morris and Fan, 1997). 델타의 발달은 홍수시 하천의 홍수위를 상승시키게 되며 보 하류에서는 상류에서 공급되는 유사(sediment)의 차단과 보를 통과하는 흐름에 의해서 침식과 퇴적이 반복되고 흐름 및 하도의 불안정과 수리구조물의 안정성을 위협하게 된다. 또한 하천의 종방향 연속성을 차단시키고 하도 지형을 변화시켜서 생태계의 물리적 서식처를 교란시킨다(Jang and Kim, 2017).

하천의 생태계는 하도의 지형변화에 많은 영향을 받는다. 하천의 지형학적 상태를 나타내는 중요한 정량적인 지표 중의 하나는 하도에서 다양한 사주(bar)가 발달하는지를 판단하는 것이다 (Crosato and Mosselman, 2009). 이러한 사주는 하천에서 흐름과 유사의 상호작용에 의해 발생하게 되며 하안(河岸)을 따라 하상이 깊게 세굴된다. 또한 홍수시에 주흐름이 하안 혹은 강턱에 충돌하여 수충부를 형성시켜서 하안침식 및 호안 손실을 일으키기 때문에 하천에서 발생하는 재해의 중요한 원인 중의 하나이다(Howard and Chang, 1985). 사주의 이동은 하안 혹은 강턱 침식(bank erosion)과 사행을 발달시키는 기본적인 요소이고 하천에서 취수구의 막힘 현상 등을 유발하므로 사주의 거동을 파악하는 것은 하천 계획 및 관리에 중요하다(Crosato and Mosselman, 2009). 하천에서 흐름과 유사의 상호작용으로 발생하는 하상 및 지형변동에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다.

Lee and Jang (2018a; 2018b)은 실내실험을 통하여 개량형 공압식 가동보를 대상으로 보의 기립각도 변화와 수로 경사 변화를 고려한 델타의 발달 과정에 대한 수리학적 특성을 다양한 무차원 변수들을 통해 정량적으로 파악하였다. 분석결과 동일한 수리학적 조건일 때 수로경사가 완만할수록, 보의 높이가 클수록 델타의 발달을 억제할 수 있는 효과가 큰 것으로 나타났다. Ikeda et al. (1981)은 다양한 실내실험 결과를 토대로 교호사주의 이동속도, 파장, 파고를 예측할 수 있는 경험공식을 제안하였다. Ikeda (1984)는 일본에서 교호사주로 인하여 제방 측면의 침식이 나타나고, 많은 지역에 재난과 같은 다양한 문제를 일으킨다고 하였다. 따라서 교호사주로 인해 발생한 문제들에 대해서 분석하고자 실험과 현장조사, 이론을 이용해 교호사주에 대해 연구하였다. 특히, 교호사주의 이동과 파고, 파장에 대한 경험식을 제안하여 교호사주를 분석할 수 있는 기반을 마련하였다. Jang et al. (2008)은 저수로의 이동 및 하상저하로 인하여 취수문제가 발생한 경상북도 구미시에 위치한 해평취수장 주변에 대하여 항공사진 분석을 통하여 시간에 따른 하천의 지형변화, 저수로의 이동특성을 분석한 바 있다. Blondeaux and Seminara (1985)는 이론적인 연구를 통하여 사행의 주파수에 대하여 자유사주와 고정사주에서 공진현상을 처음으로 제시하였다. Shimizu et al. (1999)는 복단면 하도에서 사주의 변화를 예측할 수 있는 2차원 수치모형을 개발하고 실내실험 결과와 비교하여 그 적용성을 검토하였다. Crosato et al. (2011)는 수제로 인해 발생한 교호사주로 인해 하천의 사행이 나타나고 제방을 파괴한다고 하였다(Crosato et al., 2011). 또한 충적하천에서 하폭의 변화나 수제 등에 의해 발생한 국부적인 교란에 의하여 사주의 강제효과(forcing effects)가 발생하며, 이로 인하여 교호사주의 이동이 정지된 고정사주가 발생할 수 있음을 실내실험과 수치실험 결과를 분석하여 제시하였다. Jang and Song (2016)은 상류에서 수제의 길이 변화로 인한 국부적인 교란 강도의 변화가 사주의 파장, 사주의 이동속도 등 사주의 발달에 미치는 영향을 실내실험을 통하여 분석하였다. 분석결과, 수제의 길이가 길어질수록 사주의 이동거리와 파장은 짧아지고 이동속도는 감소하였다. 수제의 길이가 길수록 사주에 작용하는 강제효과가 강하게 작용하는 것으로 나타났다. Jang and Shimizu (2005)는 수치실험을 통하여 하안의 안정성, 사주의 이동과 정지, 파장과 이동속도의 관계를 정립하였다. Jang and Kim (2017)은 실내실험을 통해 위어 설치각도의 변화에 따른 상하류 흐름특성 및 사주의 변화를 분석하였다. 사주는 위어의 설치각도가 증가함에 따라 무차원 사주의 파장이 감소하고, 무차원 사주의 파고는 증가하였다. Kim and Jang (2016)은 2차원 수치모형을 이용하여 복단면 하도에서 낙차공을 고려하여 하도 변화와 사주의 거동 특성을 분석하였다. 이를 위해 Ikeda and McEwan (2009)가 수행한 복단면 수로의 실내실험 결과와 비교·분석하고 Kuroki and Kishi (1984)가 제시한 사주의 영역구분에서 교호사주, 중앙사주, 복렬사주가 발생하는 수리조건과 발달과정을 정량적으로 분석하였다.

사주의 발생은 하도에서 흐름의 저항과 하도 변화에 영향을 주며, 하안 침식 및 지형변동을 일으키고 있는 것으로 보고되고 있다. 따라서 사주 발생으로 인한 저수로 변화를 위한 연구가 요구되고 있다. 그러나 현재까지의 연구동향은 상류 델타와 사주의 발달과정에 대한 정교한 연구는 시작단계에 있고, 수리구조물에 의한 상류의 지형변화가 하류 지형에 미치는 영향 및 거동을 정량적으로 파악하지는 못하였다. 특히 수제의 길이 변화 등에 의한 국부적인 교란의 강도가 사주의 거동에 미치는 영향을 파악하지는 못하였다. 수제의 길이 변화에 의하여 사주에 작용하는 강제효과는 다르게 되며(Struiksma and Crosato, 1989; Lanzoni, 2000a; Lanzoni, 2000b; Crosato et al., 2011), 이로 인하여 사주의 형상, 이동과 정지, 사주의 분열 등에 많은 영향을 준다. 이것은 하천환경을 고려한 하천복원 및 관리에 중요하다. 따라서 본 연구에서는 실내실험을 통하여 상류에 설치된 하천횡단 수리구조물에 의해 흐름에 교란(disturbance)을 발생하게 하여 상류에서 형성된 사주가 하류 지형변화에 미치는 영향을 분석하였다.

2. 실험조건 및 방법

2.1 실험조건

보에 의한 하천횡단 수리구조물 상류와 하류의 지형변화 분석을 위한 실험장치는 길이 10 m, 폭 0.6 m, 높이 0.5 m인 가변형 경사수로를 이용하였다. 고가수조에서 모래로 채워진 이동상 경사 수로에 물이 유입 될 때, 유입구에서 국부세굴이 발생하지 않도록 폭 0.6 m, 길이 0.4 m의 목재로 제작된 광정위어를 설치하고 수밀성을 확보하였다(Fig. 1). 이때 하상토 입경(d_m)은 중앙입경 1.5 mm의 주문진 균일사를 사용하였다. 수로바닥에는 흐름에 의해 발생하는 하상 세굴로 수로 바닥이 노출되지 않도록 0.11 m 두께로 모래를 포설하였다. 상류에는 Table 1에서 보여주고 있는 구조물 설치를 통해 흐름에 교란(disturbance)을 발생하게 하여 교호사주(alternate bars)가 발달하도록 하였다. 흐름에 교란을 발생시키는 구조물의 길이를 0.3 m (Run-3), 0.15 m (Run-2)와 구조물이 없는 조건(Run-1)으로 구분하여 교호사주의 발달이 빠를 때, 느릴 때, 반응이 없을 때의 조건으로 실험을 수행하였다. 고정상 하상과 이동상 하상의 경계에서 국부세굴이 발생하는 것을 방지하기 위하여 실험시작부터 실험이 종료 될 때까지 상류 유입구에서 일정하게 유사(sediment)를 공급하였다(Table 1). 실험을 위한 유량(Q)은 유사가 이동하여 사주가 형성될 수 있는 조건을 갖추고, Kuroki and Kishi (1984)가 제안한 영역구분의 기준에 따라 하폭 대 수심의 비에 의하여 교호사주가 발생할 수 있는 조건인 0.0045 m³/s로 결정 하였다. 수로경사(i)는 공급되는 유량에 의하여 유사가 이동할 수 있는 충분한 소류력이 발생하고, 부유사는 발생하지 않은 조건이 되도록 예비실험을 통해 1/100으로 결정 하였다. 이때 무차원소류력(${\tau }_{*}$, nod-dimensional tractive force)은 0.07이다. 조도계수 n은 0.017이며, 사주의 영향을 고려한 Strickler 공식($=0.017d_{50}^{1/6}$)을 이용하였다. 보 상류에서 수심(h)은 0.018 m이었다. 유속(V)은 0.367 m/s이며, Manning의 평균유속 공식을 이용하여 산정하였다. 프루드 수(F_r)는 0.87이다(Table 1).

Fig. 1.

Plan of experimental equipment

Table 1. Experimental hydraulic conditions

Fig. 2는 보 상류에서 사주의 물리적 구조와 사주의 발달 개념도를 보여주고 있다. W는 위어높이(cm), x는 위어 마루에서 수로입구까지의 거리(m), H₀는 모래의 포설 깊이(cm), H_B는 사주의 높이(cm), H_w는 위어높이(W)와 모래의 포설 깊이(H₀)의 차(cm), 즉, 사주의 유효높이, x_B는 사주의 발달지점이다.

Fig. 2.

Schematics for typical structure and development mechanism of bar

2.2 실험방법

하도의 변화를 파악하기 위하여 하상의 계측은 각 실험마다 통수 15 min 이후, 30 min 간격으로 상류에서 유입되는 흐름을 중단시키고 흐름이 없는 상태에서 레이저 프로파일러를 이용해 하상 단면을 측정하였다. 측정범위는 흐름 및 하상의 교란이 발생할 수 있는 수로의 입구부분과 출구부분 각 1 m씩을 제외하고, 1 m지점부터 9 m지점까지 8 m구간을 측정하였다(Fig. 1). 측정간격은 실험수로 종방향으로 0.2 m이며, 횡방향으로 0.02 m이다. 하도의 변화를 파악하기 위하여 통수 30 min 간격으로 실험이 진행되는 동안, 수로 하단에서 유출되는 유사를 15 min 간격으로 채집하여 유출되는 유사량을 분석하였다. 실험은 동적 평형상태(Dynamic equilibrium stage)가 될 때 까지 240 min 동안 수행하였다. 실험이 끝난 후 유출 유사량은 각 실험조건별로 Run-1에서 0.21 kg/min, Run-2에서 0.24 kg/min, Run-3의 경우 0.28 kg/min로 나타났다. 따라서, 교호사주의 발달이 가장 빠른 조건에서 유출되는 유사량이 많은 특성을 보였다.

3. 실험결과 및 분석

Fig. 3은 Run-3인 조건에서 시간에 따른 실험결과이며, Fig. 4는 각 실험조건에 대하여 시간에 따른 하도의 종단변화를 보여주고 있다. 통수초기 보에 의하여 상류에서 유사가 포착되어 퇴적되고, 사주는 배수(backwater)의 영향이 끝나는 지점에서 형성되기 시작하였다. Fig. 4에서 보여주는 것처럼 시간이 지날수록 보 상류에서 형성된 사주는 일정한 형상을 유지한 상태로 하류로 이동한다. 시간이 지나면서 상류에서 발달한 사주의 영향이 하류에 미치며, 사주가 보에 도달하기 바로 직전에 하류에서 흐름이 집중되면서 하상이 깊게 세굴 되었다. 또한 사주가 보를 통과하는 순간, 하류에서 세굴된 하상은 퇴적이 발생되기 시작하였다(Fig. 4). 이러한 이유는 상류에 형성된 사주가 보에 도달하면서 동적평형상태가 되고 흐름과 함께 월류된 유사가 퇴적되었기 때문이다.

Fig. 3.

Bar migration with time for Run-3

Fig. 4.

Longitudinal bed elevations at the center of the channel for each run

3.1 상류의 지형변화

수로의 유입구 부분 좌안 측벽 돌출부에서 흐름이 수로의 우안으로 집중되면서 통수 30 min 후에 사주가 형성되기 시작하였다. 사주의 이동속도(C_B, Bar migration celerity)의 변화는 시간이 지날수록 감소하며 사주는 보에 도달하였다. 사주의 형성 초기인 30 min에 C_B는 8.0~8.7 cm/min이었으며, 120 min에는 3.3 cm/min이하로 감소하였다. 각 실험조건 별로 평균 C_B는 Run-1에서 2.95 cm/min로 가장 작았고, Run-2에서 4.49 cm/min이며, Run-3에서는 5.33 cm/min로 가장 크게 나타났다(Fig. 5). 강제효과가 가장 큰 조건인 Run-3에서 사주의 이동속도가 가장 빠르고, 교호사주의 형태가 가장 뚜렷하게 나타났다. 강제효과가 없는 조건인 Run-1에서 사주의 이동속도가 가장 느리게 나타났다. 이러한 이유는 구조물에 의하여 유입구 부분에서 수로 폭이 좁아지고, 흐름이 집중되면서 강제효과가 크게 반응하여 사주의 이동속도가 빠르게 나타난 것이다. 즉, 강제효과가 클수록 교호사주의 형태가 뚜렷하게 나타났다.

Fig. 5.

Relationship between bar migration celerity (C_B) and time for each run

Fig. 6은 각 실험조건에 대하여 시간에 따른 사주의 높이(H_B, Bar height) 변화를 보여주고 있다. H_B는 시간이 지날수록 증가하였다. Run-3의 경우 H_B는 최대 3.26 cm까지 발달하였으며, Run-2의 경우 H_B는 2.83 cm이었다. Run-1의 경우에는 통수 240 min 까지 진행되었지만 사주는 보에 도달하지 못했으며, H_B는 2.21 cm이다. 각 실험 조건 별 사주의 높이(H_B)에 따른 사주의 이동속도(C_B)의 변화에서는 사주가 보에 접근할수록 H_B는 증가하였으며, C_B는 감소하였다(Fig. 7). 이것은 흐름이 보에 가까워짐에 따라 점차 유속이 줄어들고 그에 따라 소류력이 약해져서 유사이송 능력이 줄어들었기 때문이다.

Fig. 6.

Relationship between bar height (H_B) and time for each run

Fig. 7.

Relationship between bar height (H_B) and bar migration celerity (C_B) for each run

Fig. 8은 시간에 따른 무차원 사주의 위치(x_B/x)의 변화를 보여주고 있다. 보에 의하여 형성된 사주가 시간이 증가함에 따라 하류로 이동하며, Run-1에서 사주는 x_B/x=0.33 지점에서 발달하기 시작하였으며, Run-2와 Run-3에서는 x_B/x=0.30 지점에서 발달하기 시작하였다. 수로경사(i)가 1/100으로 동일한 조건일 때 상류의 수로 3/5 지점에서 사주가 형성되었으며, 각 실험조건에 따른 사주의 발생위치는 큰 차이가 없었다.

Fig. 8.

Dimensionless location (x_B /x) of alternate bar with time for each run

3.2 하류의 지형변화

Fig. 9는 각 실험조건 별 시간에 따른 사주발생에 대한 평면도를 보여주고 있다. 통수초기 상류에서부터 교호사주가 발달하고 시간이 지날수록 상류에서 발달한 교호사주의 영향이 하류로 미치며 하류에서도 교호사주가 발달한다(Fig. 9). 상류에서 사주가 퇴적되기 전 하류에서 발생되는 교호사주의 선단부의 위치는 좌안에 위치하며, 상류에서 사주가 퇴적된 후 하류의 사주는 위상이 변화되면서 선단부의 위치는 우안에 위치하였다(Fig. 9). Run-1에서는 사주 위상의 변화가 거의 없는 것으로 나타났고(Fig. 9(a)), Run-2에서는 150 min 후에는 사주의 위상이 변하였다(Fig. 9(b)). Run-3에서는 120 min 후에 사주의 위상이 변하였다(Fig. 9(c)). 즉, 보 상류에서 수로의 우안으로 흐름의 집중으로 인하여 보 하류의 우안에서 흐름이 편향되어 세굴이 발생하고 수충부가 형성되었다. 시간이 증가하면서 세굴심은 하류로 이동하였다. 또한 상류에서 사주의 유효높이까지 사주로 메워 지면서 보 하류에 세굴되었던 하상은 퇴적이 진행되고 사주의 위상이 변화되었다. 우안에서 발달한 세굴심은 하류로 이동하지만, 사주의 위상이 변화되면서 좌안으로 이동하였다. 시간이 증가하면서 사주의 이동이 정지되면서 세굴심은 감소되었다. 따라서, 상류에서 사주의 위상변화에 의하여 하류의 지형 변화에 영향을 미치는 것으로 나타났다.

Fig. 9.

Morphological changes with time for each run. ▲ The symbole indicates the bar front at the left and right bank with time. Flow is from left to right

Fig. 10은 보 상류에서 사주가 퇴적되기 전과 후에 대한 하류에서 형성된 사주의 선단부 위치를 보여주고 있다. 통수초기에 각 실험 조건별로 사주의 선단부 위치는 Run-3에서 5.3 m로 가장 상류에 있으며, Run-2에서 5.35 m, 강제효과가 가장 작은 조건인 Run-1에서 5.5 m로 가장 하류에 위치하고 있다(Fig. 10). 또한 Run-2의 경우, 보에 의해 상류에서 사주의 유효높이까지 유사로 되메워지면서 하류사주 선단부의 위치는 7.35 m지점에서 6.10 m지점까지 후퇴하였다가 6.65 m에서 이동이 정지되었다(Fig. 10). Run-3의 경우에 하류사주의 선단부의 위치는 7.0 m지점에서 5.7 m지점까지 후퇴하였으며 6.5 m지점에서 이동이 정지하였다(Fig. 10). 따라서, 상류에서 발생되는 교호사주의 높이가 커, 형태가 뚜렷할수록 하류에서 발생한 교호사주의 위상변화는 빠르게 진행하는 특징을 보였다(Figs. 9, 10 and 11). 이러한 원인은 보 상류에서 강제효과가 강할수록 흐름이 집중되고 사주의 이동속도가 빠르며 보 하류에서 사주의 위상 변화에 영향을 크게 미치기 때문이다. 그러나 사주의 위상이 바뀌면서 하류의 사주는 이동속도가 점차 감소하여 이동이 정지되는 것으로 나타났다(Figs. 10 and 11). 이때 Run-1에서 C_B는 1.67~4.33 cm/min의 범위였으며 평균 1.95 cm/min이었다. 상류에서 사주가 완전히 퇴적되기 전 Run-2와 Run-3에서 C_B는 각각 평균 2.23, 2.50 cm/min로 점차 증가하였다. 상류에서 사주가 퇴적된 후 사주의 위상이 변화되면서 C_B는 Run-2와 3에서 각각 평균 2.94, 2.08 cm/min이었으며, Run-2는 240 min에, Run-3은 210 min에 사주의 이동이 완전히 정지되는 것으로 나타났다(Figs. 11(b) and 11(c)).

Fig. 10.

Location of bar front at the left and right banks with time at the weir downstream

Fig. 11.

Bar migration speed with time at the weir upstream

Fig. 12는 보 하류에서 형성된 교호사주의 모식도를 보여주고 있다. 여기서, B는 수로 폭(m)이고, L_B는 사주의 길이(m)이다. H_B는 사주의 파고(cm)이다. 사주의 규모와 거동을 파악하기 위하여 무차원 사주의 파장(L_B*)의 변화를 파악하는 것이 중요하며(Jang and Shimizu, 2005), 다음과 같이 정의하였다.

Fig. 12.

Schematic diagram of sediment bar (Jang and Kim, 2017)

무차원 사주의 파고(H_B*)는 사주의 크기를 파악하는데 중요한 매개변수이며, 다음과 같이 정의하였다(Ikeda, 1984; Jang and Shimizu, 2005).

사주의 파고는 하나의 사주에서 가장 깊은 하상고와 가장 높은 하상고의 차이로 정의된다(Ikeda, 1984). 무차원 사주의 파고(H_B*)의 변화를 파악하는 것은 상류하천의 지형변화가 하류 하천에서 미치는 영향을 분석하는데 중요하다(Jang and Shimizu, 2005). Fig. 13은 각 실험 조건별로 보 하류에서 무차원 사주의 파고(H_B*)의 변화를 보여주고 있다. 시간이 증가함에 따라 H_B*는 증가하였으며, 210 min 이후부터는 일정하게 유지되었다. 무차원 사주의 파장(L_B*)의 경우에도 시간이 증가함에 따라 L_B*는 증가하지만 Run-2에서는 210 min 이후 Run-3에서는 Run-180 min 이후에 일정하게 유지되었다(Fig. 14).

Fig. 13.

Relationship between dimensionless bar height (H_B*) and time for each run in the weir downstream

Fig. 14.

Relationship between dimensionless bar length (L_B*) and time for each run at the weir downstream

Fig. 15는 각 실험 조건별로 무차원 사주의 파고(H_B*)와 무차원 사주 파장(L_B*)과의 관계를 보여주고 있다. L_B*이 증가함에 따라 H_B*는 증가하였다. 상류에서 유사가 지속적으로 공급되었기 때문에 L_B*가 정지하더라도 H_B*는 발달하였다. 파장이 증가할수록 파고도 증가하였으며, 교호사주의 발달이 빠를수록 사주의 파고는 크고 파장은 짧았다. 이것은 사주의 강제효과가 클수록 사주의 이동속도, 사주의 길이와 높이 등 사주의 발달에 영향을 주는 것을 의미한다. 또한, 시간이 증가하면서 교호사주의 크기는 증가하지만, 하류로 이동하지 않고 정지되어 있으며 고정사주(fixed bar)로 형성되면서 지형변화에 영향을 주었다. 따라서 보 상류에서 유입되는 사주의 특성에 의하여 보 하류에서 사주의 위상, 이동과 정지, 사주의 분열 등 하천 교란에 영향을 미치는 것을 의미한다.

Fig. 15.

Relationship between dimensionless bar length (L_B*) and dimensionless bar height (H_B*) for each run at the weir downstream

4. 결 론

본 연구에서는 실내실험을 통해 하천횡단 수리구조물인 보에 의하여 상류에서 형성된 사주가 하류 지형변화에 미치는 영향을 분석하였으며, 그 결과는 다음과 같다.

1) 보 상류에서는 유입구에 설치된 구조물에 의해 흐름이 교란(disturbance)되면서 흐름이 수로의 우안에 집중되고 통수 30 min 후에 사주가 형성되기 시작하였다. 교란이 가장 큰 Run-3에서 사주의 이동속도가 가장 빠르고 교호사주의 형태가 가장 뚜렷하게 나타났다. 상류 유입구에서 교란이 없는 Run-1에서 사주의 이동속도가 가장 느리게 나타났다. 또한 사주가 보에 접근할수록 사주의 높이(H_B)는 증가하였으며 사주의 이동속도(C_B)는 감소하였다.

2) 상류에서 발생한 사주가 보를 통과하는 순간, 보 하류에 세굴되었던 하상은 퇴적이 진행되고 사주의 위상이 변화되었다. 우안에서 발달한 세굴심은 하류로 이동하지만 사주의 위상이 변화되면서 좌안으로 이동하였다. 상류에서 발생되는 교호사주의 형태가 뚜렷할수록 하류에서 발생한 교호사주의 위상변화는 빠르게 진행되었다.

3) 보 하류에서는 시간이 증가함에 따라 무차원 사주의 파고(H_B*)는 증가하였으며, 210 min 이후부터는 일정하게 유지되었다. 무차원 사주의 파장(L_B*)은 시간이 증가함에 따라 증가하지만 Run-2에서는 210 min 이후 Run-3에서는 Run-180 min 이후에 일정하게 유지되었다. 사주의 위상이 바뀌면서 하류의 사주는 이동속도가 점차 감소하여 이동이 정지되는 것으로 나타났다.

4) 상류에서 유사가 지속적으로 공급되었기 때문에 L_B*가 정지하더라도 H_B*는 발달하였고, L_B*이 증가함에 따라 H_B*는 증가하였다. 교호사주의 발달이 빠를수록 하류에서 형성된 사주의 파고는 크고 파장은 짧았다. 이것은 사주의 강제효과가 클수록 사주의 이동속도, 사주의 길이와 높이 등 사주의 발달에 영향을 주는 것을 의미한다. 또한, 시간이 증가하면서 교호사주의 크기는 증가하지만 하류로 이동하지 않고 정지되어 있으며 고정사주가 형성되면서 지형변화에 영향을 주었다. 이것은 보 상류에서 유입되는 사주의 특성에 의하여 보 하류에서 사주의 위상, 이동과 정지, 사주의 분열 등 하천 교란에 영향을 미치는 것을 의미한다.