1. 서 론

1.1 연구 배경

기후변화의 영향으로 집중호우, 강한 열대저기압, 해수면 상승 등 수문·기상학적 극한 현상이 심화되고 있으며, 이에 따라 홍수 및 연안 재해 위험이 증가하고 있다(IPCC, 2023). 이러한 여건에서 수위 예측은 홍수 대응과 수자원 관리의 중요한 기반으로 인식되고 있으며, 예측 결과의 신뢰성 확보를 위해서는 관측 수위자료의 연속성 및 정확성이 선행되어야 한다(Cho et al., 2022). 특히 수문자료는 수자원 관리와 수공구조물의 계획, 설계 및 운영에 필수적인 자료로 활용되므로, 자료의 품질은 후속 분석 및 의사결정의 정확도와 직결된다(Yi et al., 2009).

국내에서도 태풍 및 국지성 강우로 인한 피해를 평가하고 저감방안을 검토하기 위한 다양한 연구가 수행되고 있다. Jang et al. (2025)은 태풍 힌남노에 따른 포항 냉천 유역의 복합침수 양상을 재현하고, CCTV 및 피해사진 기반 검증을 통해 도시 침수해석의 적용성을 검토하였다. Yoo et al. (2024a)은 확률강우 조건에서 관거 개선 전·후의 침수피해 저감효과를 분석하였으며, Yoo et al. (2024b)은 LID 기법 적용에 따른 도시유역의 유출저감 및 물순환 개선 효과를 검토하였다.

또한 국가수자원관리종합정보시스템(Water Resources Management Information System, WAMIS)을 통해 수위자료를 포함한 다양한 수문자료가 제공되고 있으나(HRFCO, 2026a), 실제 자료의 생산과 관측은 여러 기관에 분산되어 있어 자료의 일관성 있는 관리와 통합적 활용 측면에서 한계가 지적되어 왔다(Yi et al., 2009; Hong and Jang, 2017). Yi et al. (2009)은 우리나라의 수량 및 수질 정보가 여러 기관에 의해 각각 관측·관리되고 있어 관측 주체의 분리, 시설의 이원화, 제도의 분산 등 다양한 문제점이 발생하고 있음을 지적하였다. 또한 Hong and Jang (2017)은 ICT (Information and Communication Technology) 기반 통합 물정보관리 시스템의 필요성을 제시하면서, 기관별로 분산된 정보를 연계·통합하고 사용자 중심으로 제공할 수 있는 체계의 구축 필요성을 보고하였다.

수문자료는 관측 이후 곧바로 활용되는 것이 아니라 오차 수정, 결측치 보완, 검증 및 보정 과정을 거쳐야 활용 가능한 자료가 되며(Yi et al., 2009), WAMIS에서도 일부 실시간 수위자료가 검·보정 이전 자료임을 명시하고 있다(HRFCO, 2026b). 따라서 오측 및 결측을 포함한 자료 품질 문제는 수위 예측의 정확도와 활용성을 저하시킬 수 있으며, 이에 대한 보완이 선행될 필요가 있다. 최근에는 이러한 한계를 보완하기 위해 인공지능 기반 수위 예측 및 자료 복원 기법의 적용이 확대되고 있다(Cho et al., 2022; Kim et al., 2022). Cho et al. (2022)은 상·하류 수위와 기상자료를 입력으로 활용한 LSTM (Long Short-Term Memory)-GRU (Gated Recurrent Unit) 기반 수위예측모형을 제안하였으며, Kim et al. (2022)은 인근 관측소 간 관계를 반영한 복합 네트워크 기반 LSTM 모형이 DNN (Deep Neural Network) 기반 모형보다 우수한 예측 성능을 보였다고 보고하였다. 특히 Kim et al. (2025)은 1D-2D 침수모의 결과와 누적강우 및 맨홀 월류량 자료를 활용하여 SVM 기반 실시간 침수심 예측모형을 구축하고, 기계학습 기반 예측기법의 실시간 활용 가능성을 제시하였다.

실시간 수위자료는 관측·전송 과정에서 국지적인 이상값이 포함될 수 있으며, 이 경우 동일 수계 내 인접 관측소와의 시계열 비교는 자료 신뢰성 검토를 위한 유용한 수단이 될 수 있다. Fig. 1은 대상 관측소 수위가 단기간에 급격히 상승한 반면 인근 관측소에서는 유사한 변동이 관찰되지 않는 사례를 제시하며, 이는 인근 관측소 기반 자료 복원의 필요성을 보여주는 예시이다.

Fig. 1.

Example of detecting anomalous water-level behavior using nearby gauging stations

따라서 수문자료의 신뢰도를 향상시키고 안정적인 수자원 시설 운영 및 홍수 대응 의사결정을 지원하기 위해서는, 기존 품질관리 체계를 보완할 수 있는 자료기반 수위 복원 기법의 개발이 필요하다. 특히 인근 수위 관측소 자료를 입력정보로 활용하여 오측 및 결측이 발생한 수위 시계열을 복원하는 접근은 관측소 간 연계성을 반영할 수 있다는 점에서 효과적일 가능성이 높다(Kim et al., 2022). 이에 본 연구에서는 인근 수위 관측자료를 기반으로 LSTM, DNN 및 Random Forest 기법을 적용하여 수위자료의 오측 및 결측이 의심되는 구간을 보완하고, 모형별 성능을 비교·평가함으로써 수위자료 품질 향상을 위한 적용 가능성을 검토하고자 한다.

1.2 연구유역

연구지역으로는 남강 유역에 위치한 경호교와 수산교 관측소를 선정하였다. 남강은 낙동강의 제1지류로서 유역면적 3,466 km², 유로연장 108 km의 규모를 가지는 경남 서부의 주요 하천이다(K-water, 2026). 본 연구에서는 동일 하천 본류 내에서 상·하류 관계를 가지는 두 관측소를 대상으로 인접 관측소 기반 수위자료 보완 가능성을 검토하고자 하였다.

Fig. 2(a)는 연구대상 관측소의 위치를 나타낸다. 상류에는 경호교, 하류에는 수산교가 위치하며, 두 관측소 사이의 거리는 하천 경로 기준 약 12.5 km이다. 이와 같이 비교적 짧은 구간 내에 위치한 상·하류 관측소는 수위 상승 및 하강의 전달 양상을 비교하기에 유리하며, 인접 관측소 자료를 활용한 오측 및 결측 의심 구간의 보완 대상 지점으로 적절하다.

본 연구에 사용한 수위자료는 K-water가 제공하는 수위관측자료를 기반으로 하였다. 한국수자원공사 공공데이터에 따르면 수위관측자료는 1996년 1월부터 현재까지 지점별로 제공되며, 자료 제공 주기는 10분, 30분, 시간 단위이다. 또한 WAMIS에서는 수위자료와 함께 하천별 수위상관자료를 제공하고 있어 인접 관측소 간 시계열 비교 및 자료 검토에 활용할 수 있다(K-water, 2025c; HRFCO, 2026c).

Fig. 2(b)는 경호교와 수산교의 관측수위 시계열을 비교한 결과이다. 두 관측소는 주요 수위 상승 및 하강 구간에서 전반적으로 유사한 변동 양상을 보이며, 첨두 수위가 발생하는 시점에서도 상·하류 관측소 간 연동된 응답 특성을 확인할 수 있다. 이러한 결과는 상·하류 또는 인접 관측소의 수위자료를 함께 활용할 경우 목표 지점의 수위 예측 성능을 향상시킬 수 있다는 기존 연구 결과와도 부합한다(Cho et al., 2022; Kim et al., 2022). 따라서 경호교-수산교 구간은 인근 관측소 기반 수위자료 보완 기법의 적용성을 검토하기에 적절한 연구대상 구간으로 판단된다.

Fig. 2.

Location of the study stations and comparison of observed water-level time series

2. 연구 방법

본 연구의 전체적인 방법은 Fig. 3에 제시된 연구흐름도와 같이 진행된다. 먼저 수위 예측모델 구축을 위해 대상 관측소 및 인근 관측소의 수위자료를 수집하고, 자료의 품질 점검과 결측 구간 확인, 학습자료 구성을 위한 전처리 과정을 수행한다. 이 과정에서는 분석 목적에 맞도록 학습용 자료와 검증용 자료를 구분하고, 오측 및 결측이 의심되는 구간을 식별하여 모델 적용이 가능한 형태의 입력자료를 구축한다.

Fig. 3.

Research flowchart for AI-based water-level data reconstruction

이후 AI (Artificial Intelligence)를 기반으로 수문시계열의 비선형 특성을 반영할 수 있도록 LSTM, DNN 및 Random Forest 기반 모형을 적용하였으며, 각 모형의 구조와 입력자료 구성 방식을 동일한 조건에서 비교할 수 있도록 설정하였다. 이를 통해 개별 알고리즘의 예측 특성과 수위자료 복원 성능을 정량적으로 평가할 수 있도록 하였다.

구축된 각 모형에 대해서는 학습과 최적화 과정을 수행한다. 즉, 입력자료를 각 모형에 적용하여 학습을 수행하고, 예측 정확도를 향상시키기 위해 모형별 주요 매개변수와 학습 조건을 조정한다. LSTM과 DNN 모형의 경우 학습 반복 횟수, 은닉층 구조, 노드 수 등과 같은 하이퍼파라미터를 조정하고, Random Forest 모형의 경우 트리 개수 및 분할 조건 등을 조정하여 최적의 예측 성능을 도출하도록 하였다.

이후 각 모형에 대한 성능 평가 및 검증을 수행한다. 성능 평가는 학습에 사용되지 않은 자료를 대상으로 수행하며, 관측수위와 예측수위를 비교하여 모형별 적용성을 검토한다. 또한 오측 및 결측 의심 구간에 대한 복원 결과를 함께 비교함으로써, 단순 예측 성능뿐만 아니라 실제 수위자료 보완 측면에서의 활용 가능성을 종합적으로 평가한다.

마지막으로 각 모형의 예측 결과를 종합적으로 비교하여 최적의 수위 예측모델을 선정한다. 이 과정에서는 결측 구간에 대한 복원 정확도, 전체 시계열의 재현성, 그래프 비교를 통한 시각적 일치도 등을 함께 고려하여 최종적으로 가장 적합한 모형을 도출한다. 이를 통해 인근 관측소 기반 AI 기법의 수위자료 보완 적용 가능성을 검토하고, 향후 수문자료 품질 향상 및 실무 활용을 위한 기초자료를 제시하고자 한다.

2.1 입력자료 및 전처리

본 연구에서는 경호교 및 수산교의 관측 수위자료와 강우자료를 활용하여 입력자료를 구축하였다. K-water 공공데이터는 우량관측소와 수위관측소의 관측정보를 제공하며, 우량, 누적우량, 수위 및 유량 자료를 10분, 30분 및 시간 단위로 제공하고 있다(K-water, 2025a; 2025c). 이에 본 연구에서는 모든 자료를 10분 단위로 통일하여 사용하였으며, 강우 입력변수는 관측 강우자료를 바탕으로 면적평균강우량과 누적강우량을 산정하여 구성하였다. 또한 수위 예측 대상 위치의 유량은 직접 관측유량을 입력자료로 사용하지 않고, 수위-유량 관계곡선식을 적용하여 산정하였다. WAMIS와 K-water 조사정보시스템 자료에 따르면 시유량은 수립된 수위-유량 관계곡선식에 관측된 수위를 적용하여 산출되며, 관련 자료가 별도 제공되고 있다(HRFCO, 2026b; K-water, 2025b).

학습자료 구축을 위해서는 자료의 시간적 연속성과 변동 특성을 함께 고려하였다. 본 연구에서는 2019~2023년 자료를 학습자료로, 2024년 자료를 검증자료로 사용하였다. 또한 결빙 및 적은 강우량으로 인해 수위 변동성이 크지 않은 갈수기 자료와 자료 품질 저하가 확인된 2014~2018년 일부 관측자료는 학습자료에서 제외하였다. 학습자료 기간에는 홍수기의 다양한 강우 및 수위 상승 사상을 포함하도록 자료를 구성하였으며, 오측 및 결측 의심 구간을 제외한 관측자료를 학습에 활용하였다. 이러한 자료 선별은 본 연구의 학습 안정성과 오측·결측 보완 성능 평가를 위한 연구 설계에 해당한다. 한편 K-water 자료 설명에는 계측기 특성상 일시적인 오류 등으로 일부 데이터 결측이 발생할 수 있다고 제시되어 있으며, WAMIS에서도 실시간 일수위자료가 검·보정 이전 자료일 수 있음을 명시하고 있어, 자료 전처리와 품질 점검의 필요성을 뒷받침한다(K-water, 2025c; HRFCO, 2026b).

2.2 AI 알고리즘

본 연구에서는 수위자료의 오측 및 결측 보완을 위한 예측모델로 LSTM, DNN 및 Random Forest의 세 가지 AI 알고리즘을 적용하였다. LSTM은 시계열 자료의 시간 의존성을 반영하는 데 강점이 있고, DNN은 다층 비선형 관계를 학습하는 데 유리하며, Random Forest는 다수의 의사결정나무를 결합한 앙상블 기법으로 비교적 안정적인 회귀 성능을 제공한다. 기존 수위 예측 연구에서도 LSTM 및 DNN 계열 모형은 하천 수위 예측에 활용되었고, Random Forest 역시 수문 시계열 예측에 적용 가능성이 보고된 바 있다(Cho et al., 2022; Kim et al., 2022; Ouma et al., 2022).

2.2.1 LSTM

LSTM은 순환신경망의 한 유형으로, 긴 시퀀스 자료에서 장기 의존성을 효과적으로 학습할 수 있도록 설계된 신경망이다. Hochreiter and Schmidhuber (1997)는 기존 RNN에서 나타나는 기울기 소실 및 폭주 문제를 완화하기 위해 memory cell과 gate 구조를 도입하였으며, 이를 통해 장시간 간격의 정보도 유지·갱신할 수 있도록 하였다. 이러한 특성으로 인해 LSTM은 시간적인 흐름과 맥락을 반영해야 하는 수문시계열 자료에 적합하며, 상·하류 수위와 기상자료를 이용한 홍수기 수위 예측에도 적용된 바 있다(Hochreiter and Schmidhuber, 1997; Cho et al., 2022). LSTM의 개략적 구조는 Fig. 4(a)와 같다.

Fig. 4.

Schematic architectures of the AI algorithms used in this study

2.2.2 DNN

본 연구에서 적용한 DNN기반 모델은 완전연결형 다층 퍼셉트론(Multilayer Perceptron, MLP) 구조의 전방향 신경망이다. 해당 모델은 입력층, 은닉층 및 출력층으로 구성되며, 입력자료와 대상 수위 사이의 비선형 관계를 학습하는 데 활용된다. 구체적인 은닉층 구성과 학습 조건은 2.4절에 제시하였다.

DNN은 여러 개의 은닉층을 가지는 인공신경망으로, 입력자료의 특성을 다층 구조를 통해 점진적으로 추상화하여 학습한다. LeCun et al. (2015)은 다수의 처리 계층을 통해 자료의 다중 수준 표현을 학습한다고 설명하였으며, 이러한 구조는 복잡한 비선형 관계를 가지는 예측 문제에 효과적이다. 본 연구에서는 수위, 면적평균강우량, 누적강우량 등 입력자료 간의 관계를 학습하기 위해 DNN을 적용하였다. 또한 기존 연구에서도 DNN 기반 모형은 적용성이 검토되었으며, LSTM과의 성능 비교 대상으로 활용되고 있다(LeCun et al., 2015; Kim et al., 2022). DNN의 개략적 구조는 Fig. 4(b)와 같다.

2.2.3 Random Forest

Random Forest는 다수의 의사결정나무를 학습시킨 뒤 그 결과를 집계하여 예측하는 앙상블 알고리즘이다. Breiman (2001)은 Random Forest를 무작위 표본추출과 무작위 변수 선택을 기반으로 생성된 tree predictor들의 결합으로 정의하였으며, 개별 나무의 강도와 나무 간 상관성이 전체 일반화 오차를 결정한다고 설명하였다. 본 연구에서는 비신경망 계열의 회귀기법으로서 Random Forest를 적용하여, 시계열 기반 다층 퍼셉트론 기반 신경망 모형과의 성능 차이를 비교하고자 하였다. Random Forest 회귀는 수문 및 수자원 예측 연구에서도 활용되고 있으며, 수위 변동 예측에 대한 적용 사례도 보고되고 있다(Breiman, 2001; Ouma et al., 2022). Random Forest의 개략적 구조는 Fig. 4(c)와 같다.

2.3 모형 학습 조건 및 하이퍼파라미터 설정

각 모형의 하이퍼파라미터는 Random Search 방법을 통해 조정하였다. Random Search는 사전에 설정한 하이퍼파라미터 후보 범위 내에서 임의의 조합을 생성하고, 검증자료에 대한 예측 성능을 비교하여 최종 조합을 선정하는 방법이다. 본 연구에서는 모형 간 비교의 일관성을 확보하기 위해 동일한 입력변수, 학습자료, 검증자료 및 성능평가지표를 적용하였다.

LSTM 모형은 입력 시점 이전 6시간, 10분 단위 자료 기준 36개 시점을 입력 시퀀스로 사용하였다. 유닛 수 64개, dropout 0.2로 설정하였으며, 손실함수는 MSE (Mean Squared Error), 최적화 알고리즘은 Adam optimizer를 적용하였다.

DNN 기반 모델은 3개의 은닉층으로 구성하였고, 은닉층별 노드 수는 각각 128개, 64개, 32개로 설정하였다. 은닉층의 활성화 함수는 ReLU를 사용하였으며, 회귀 문제의 특성을 고려하여 출력층에는 선형 활성화 함수를 적용하였다.

Random Forest 회귀모형은 트리 수를 200개, 최대 깊이를 10으로 설정하였다. 학습 과정에서는 bootstrap sampling을 통해 각 결정트리의 학습자료를 구성하였고, 최종 예측값은 개별 트리 예측값의 평균으로 산정하였다.

모든 모형은 Python 기반으로 구현하였다. LSTM 및 DNN기반 신경망은 TensorFlow/Keras 라이브러리를 이용하였으며, Random Forest 모형은 Scikit-learn 라이브러리를 활용하였다. 실험은 Windows 11 운영체제에서 Intel Core i7-12700 CPU와 32 GB 메모리를 갖춘 일반 사무용 컴퓨터를 이용하여 수행하였으며, 별도의 GPU는 사용하지 않았다.

2.4 모델 성능평가 지표

예측수위와 관측수위의 차이를 정량적으로 평가하기 위해 평균제곱오차(MSE), 평균절대오차(Mean Absolute Error, MAE) 및 결정계수(coefficient of determination, R²)를 성능평가 지표로 사용하였다. MSE와 MAE는 예측오차의 크기를 직접 나타내는 대표적인 오차지표이며, R²는 회귀모형이 관측자료의 분산을 얼마나 설명하는지를 나타내는 지표이다. MSE와 MAE는 시계열 예측 정확도 평가에서 널리 사용되는 scale-dependent measure로 분류되며, R²는 회귀 기반 예측모형의 설명력을 평가하는 대표적인 통계량으로 활용된다(Hyndman and Koehler, 2006; Kvålseth, 1985).

2.4.1 MSE

MSE는 실제값과 예측값의 차이를 제곱한 후 평균한 값으로, 예측오차의 크기를 평가하는 대표적인 지표이다. 오차를 제곱하여 계산하므로 큰 오차에 더 큰 가중치를 부여하는 특성이 있으며, 따라서 대규모 오차에 민감한 평가가 가능하다. Hyndman and Koehler (2006)는 MSE를 대표적인 scale-dependent error measure로 제시하였으며, 이러한 제곱오차 기반 지표는 MAE보다 이상치나 큰 오차에 더 민감하게 반응할 수 있다(Hyndman and Koehler, 2006; Willmott and Matsuura, 2005). MSE를 계산하는 식은 다음과 같다.

2.4.2 MAE

MAE는 실제값과 예측값의 차이의 절댓값을 평균한 값으로, 예측오차의 평균적인 절대 크기를 직관적으로 나타내는 지표이다. MSE와 달리 오차를 제곱하지 않기 때문에 큰 오차에 대한 민감도가 상대적으로 낮으며, 예측오차의 평균적인 규모를 해석하기에 용이하다. Hyndman and Koehler (2006)는 MAE를 MSE와 함께 대표적인 scale-dependent measure로 제시하였고, Willmott and Matsuura (2005)는 MAE가 평균제곱근오차(Root Mean Squared Error, RMSE)보다 평균 오차의 크기를 보다 자연스럽고 명확하게 해석할 수 있다고 설명하였다. MAE를 계산하는 식은 다음과 같다.

2.4.3 R²(결정계수)

R²는 회귀모형이 자료의 분산 정도를 나타내는 지표로, 예측모형의 설명력을 평가할 때 사용된다. 일반적으로 값이 1에 가까울수록 관측값에 대한 재현성이 높음을 의미한다. 다만 R²는 경우에 따라 음의 값이 나타날 수도 있다. 따라서 본 연구에서는 R²를 예측수위가 관측수위의 변동성을 얼마나 설명하는지를 나타내는 보조적 설명력 지표로 활용하였다 (Kvålseth, 1985). R²를 계산하는 식은 다음과 같다.

3. 연구 결과

3.1 모델 성능평가 결과

본 연구에서는 LSTM, DNN, Random Forest의 3가지 AI 알고리즘을 적용하여 수위 예측모델을 구축하고 성능을 평가하였다. 평가는 학습자료 기간에 따른 성능 비교와 최종 예측모델 검증으로 구분하여 수행하였다. 경호교 수위 예측을 위해 수산교 수위 관측 값을 기반으로 수행한 예비실험 결과, LSTM 기반 모델은 test 단계에서 MSE 0.418, MAE 0.490, R² -1.195, validation 단계에서 MSE 0.367, MAE 0.479, R² -1.275로 나타나 예측 성능이 매우 낮았다. Fig. 5에서 LSTM을 기반으로 수위 예측한 결과와 관측값을 비교하고 있다. 따라서 본 연구에서는 DNN 및 Random Forest 기반 모델을 중심으로 최종 성능 비교를 수행하였다.

Fig. 5.

LSTM based prediction results

학습자료 기간별 성능 비교 결과, 전반적으로 Random Forest 기반 모델이 DNN 기반 모델보다 더 낮은 MSE와 MAE, 더 높은 R²를 나타내어 우수한 성능을 보였다. 또한 대부분의 경우 누적강우량보다 면적평균강우량을 입력자료로 사용한 경우가 비교적 안정적인 예측 성능을 보였으나, 강우관측소의 공간 배치, 산지 지형에 따른 강우의 공간적 불균일성, 지점강우량의 누적시간 구성에 따라 예측 성능은 달라질 수 있다.

3.1.1 학습 데이터 기간에 따른 성능평가

학습자료 기간에 따른 성능평가는 총 4가지 조건에서 수행하였다. 첫째, 상류 경호교 수위자료, 면적평균강우량을 이용하여 하류 수산교 수위를 예측하였고, 둘째, 경호교 수위자료, 누적강우량을 이용하여 수산교 수위를 예측하였다. 셋째, 하류 수산교 수위자료, 면적평균강우량을 이용하여 상류 경호교 수위를 예측하였고, 넷째, 수산교 수위자료, 누적강우량을 이용하여 경호교 수위를 예측하였다. 각 조건별로 학습기간을 월 단위로 달리 구성하여 예측 성능이 우수한 기간을 비교하였다.

Table 1에서 확인할 수 있듯 상류 경호교 수위자료와 면적평균강우량을 사용하여 하류 수산교 수위를 예측한 경우, DNN 기반 모델은 4~10월 조건에서 MSE 0.008, MAE 0.049, R² 0.974로 가장 우수한 성능을 보였다. Random Forest 기반 모델 역시 같은 기간에서 MSE 0.0032, MAE 0.024, R² 0.989로 가장 우수하게 나타났다. 즉, 수산교 예측에서는 면적평균강우량을 사용한 경우 두 모델 모두 4~10월 학습자료 조건이 가장 효과적인 것으로 판단된다. 또한 상류 경호교 수위자료와 누적강우량을 사용하여 하류 수산교 수위를 예측한 경우, DNN 기반 모델은 4~10월 조건에서 MSE 0.014, MAE 0.065, R² 0.953으로 가장 우수하였다. 반면 Random Forest 기반 모델은 5~11월 조건에서 MSE 0.010, MAE 0.058, R² 0.966으로 가장 우수하게 나타났다. 그러나 전체적으로는 누적강우량을 적용한 경우보다 면적평균강우량을 적용한 경우가 두 모델 모두에서 더 낮은 오차와 높은 결정계수를 보여, 수산교 예측에는 면적평균강우량이 보다 적합한 입력자료로 판단된다.

그리고 Table 2에서 확인할 수 있듯 하류 수산교 수위자료와 면적평균강우량을 사용하여 상류 경호교 수위를 예측한 경우, DNN 기반 모델은 3~10월 조건에서 MSE 0.016, MAE 0.074, R² 0.947로 가장 균형적인 성능을 나타냈다. Random Forest 기반 모델은 3~11월 조건에서 MSE 0.004, MAE 0.022로 가장 낮은 오차를 보였으며, 5~11월 조건에서 R² 0.987로 가장 높은 지표를 나타냈다. 따라서 경호교 예측에서 Random Forest 모델은 전반적으로 매우 우수하였으나, 최적 학습기간은 평가 지표에 따라 다소 차이를 보였다. 또한 하류 수산교 수위자료와 누적강우량을 사용하여 상류 경호교 수위를 예측한 경우, DNN 기반 모델은 4~11월 조건에서 MSE 0.028, MAE 0.072, R² 0.926으로 가장 우수하였다. Random Forest 기반 모델은 5~9월 조건에서 MSE 0.021, MAE 0.037, R² 0.964로 가장 균형적인 성능을 보였다. 다만 이 경우에도 면적평균강우량을 사용한 Random Forest 모델이 전반적으로 더 낮은 오차와 높은 결정계수를 보여, 경호교 예측에서도 누적강우량보다 면적평균강우량의 활용성이 더 큰 것으로 판단된다.

종합하면, 학습자료 기간에 따른 비교 결과 수산교와 경호교 예측 모두에서 Random Forest 모델이 DNN 모델보다 전반적으로 우수한 성능을 보였다. 또한 강우 입력자료 측면에서는 누적강우량보다 면적평균강우량을 사용한 경우가 대체로 더 낮은 오차와 높은 결정계수를 나타내어, 본 연구의 수위 예측에서는 면적평균강우량이 보다 효과적인 입력자료로 평가되었다.

본 연구대상 구간에서는 면적평균강우량을 입력자료로 사용한 경우가 비교적 안정적인 예측 결과를 보였다. 그러나 면적평균강우량은 관측소의 공간 배치, 티센망 구성 및 산지 지형에 따른 강우의 공간적 불균일성에 영향을 받을 수 있으므로, 해당 결과를 모든 유역에 일반화하기에는 한계가 있다. 특히 지점강우량은 특정 강우사상에서 국지적 강우 응답을 보다 직접적으로 반영할 가능성이 있으므로, 지점강우량의 누적시간별 입력자료에 따른 추가 비교가 필요하다.

이와 같은 결과를 바탕으로 최종 검증 단계에서는 우수한 성능을 보인 조건을 대상으로 2019~2023년 관측자료를 학습자료로 사용하고, 2024년 자료를 이용하여 예측모델을 검증하였다. Fig. 6(a)는 수산교 수위를 예측한 DNN 기반 모델의 검증 결과로 MSE 0.010, MAE 0.058, R² 0.954였고, Fig. 6(b)는 Random Forest 기반 모델 검증 결과로 MSE 0.006, MAE 0.035, R² 0.970으로 나타났다. 또한 Fig. 7(a)는 경호교 수위를 예측한 DNN 기반 모델의 검증 결과로 MSE 0.014, MAE 0.059, R² 0.946이었으며, Fig. 7(b)는 Random Forest 기반 모델 검증 결과로 MSE 0.009, MAE 0.040, R² 0.967로 평가되었다. 시계열 비교 결과에서도 수산교와 경호교 모두 Random Forest 기반 모델이 DNN 기반 모델보다 관측값을 더 안정적으로 재현하는 것으로 확인되었다. 그러나 면적평균강우량은 강우관측소의 공간 배치와 산지 지형에 따른 강우의 공간적 불균일성에 영향을 받을 수 있으므로, 본 연구 결과를 모든 유역에 일반화하기에는 한계가 있다.

Fig. 6.

Model validation results (Susan bridge)

Fig. 7.

Model validation results (Gyungho bridge)

3.2 오·결측 의심 구간 예측 결과

최종 성능평가 결과를 바탕으로 비교 대상으로 선정된 DNN 기반 모델과 Random Forest 기반 모델을 이용하여 오·결측 의심 구간에 대한 수위 예측을 수행하였다. 두 모형은 동일한 입력자료와 학습 조건을 적용하여 비교하였으며, 이를 통해 오·결측 보완 대상 구간에서 각 모형이 연속적이고 합리적인 수문곡선을 재현할 수 있는지를 검토하였다.

예측 대상 사례는 2019년 5월, 2019년 6월, 2019년 7월, 2023년 7월의 총 4개 기간으로 선정하였다. 각 사례에 대해서는 상류 경호교 관측수위, 하류 수산교 관측수위, 그리고 모형으로부터 예측된 대상 지점의 수위를 함께 비교하였다. 이를 통해 오·결측 의심 구간에서 예측수위가 전후 관측수위와 자연스럽게 연결되는지, 수위 상승 및 감수 경향을 적절히 재현하는지, 그리고 상·하류 관측소 간 수위 변동 양상과 수문학적으로 일관성을 갖는지를 검토하였다.

본 연구의 오·결측 보완 사례는 다음 기준에 따라 선정하였다. 첫째, 대상 수위관측소의 시계열에서 전후 관측값의 연속성과 비교할 때 비정상적인 급변, 장시간 동일 수위 지속 또는 인근 관측소와의 수문학적 응답 불일치가 확인되는 구간을 우선 검토하였다. 둘째, 보완 대상 구간 전후에 정상 관측자료가 충분히 존재하여 예측 결과의 연속성을 검토할 수 있는 사례를 선정하였다. 셋째, 입력자료로 활용되는 인근 수위관측소의 수위자료와 강우자료가 해당 기간에 안정적으로 확보된 사례를 대상으로 하였다. 넷째, 상류와 하류 관측자료가 동시에 오측 의심 양상을 보이는 구간은 입력자료와 목표자료 모두의 신뢰성이 낮다고 판단하여 예측 대상에서 제외하였다. 이러한 기준에 따라 2019년 5월, 2019년 6월, 2019년 7월 및 2023년 7월의 총 4개 사례를 최종 분석 대상으로 선정하였다.

한편, 본 연구에서 제시한 오측 의심 구간은 해당 시간대 외의 관측값이 모두 무오류임을 의미하는 것은 아니다. 이는 전후 시계열의 연속성, 인근 관측소와의 동시 변동 양상, 강우 발생 시점과의 관계 등을 종합적으로 검토하여 모형 기반 보완 가능성을 분석하기 위해 설정한 대상 구간을 의미한다. 따라서 본 절에서는 각 사례별로 관측수위와 예측수위를 비교하고, DNN 모델과 Random Forest 모델이 오·결측 의심 구간에서 수문학적으로 타당한 보완 결과를 제시하는지 평가하였다.

3.2.1 2019년 5월

2019년 5월 사례에서는 수산교 관측수위에서 두 차례의 오측 의심 구간이 확인되었다. 첫 번째 구간은 2019년 5월 15일 11시 20분부터 5월 22일 00시 20분까지이며, 두 번째 구간은 2019년 5월 23일 00시 00분부터 5월 27일 10시 30분까지이다. 해당 기간 동안 수산교 관측수위는 상류 경호교의 수위 상승 및 감수 양상과 비교할 때 비정상적으로 일정한 값을 유지하거나 불규칙한 형태를 보여, 정상적으로 수위를 측정하지 못한 것으로 판단되었다.

Fig. 8(a)는 DNN 및 Random Forest 적용을 위한 2019년 5월 경호교와 수산교 관측수위 비교 결과를 나타낸다. 두 그림에서 공통적으로 수산교 관측수위는 상류 경호교 수위와 비교하여 비정상적으로 평탄한 형태를 보이거나, 후반부에 불규칙한 변동이 발생하는 것으로 확인된다. 또한 붉은 점선 타원으로 표시한 구간은 상류와 하류 지점 모두에서 오측이 의심되는 구간으로, 입력자료와 목표자료를 동시에 신뢰하기 어려우므로 예측 대상에서 제외하였다.

Fig. 8.

Comparison of observed and predicted water levels for the anomalous period in May 2019

Fig. 8(b) 붉은 점선 그래프는 DNN 기반 모델을 적용한 수산교 예측수위를 나타낸다. DNN 기반 모델은 오측 의심 양상을 보이는 수산교 관측수위와 달리, 상류 경호교의 수위 상승에 대응하는 하류 수위의 상승 및 이후 감수 경향을 연속적인 시계열 형태로 재현하였다. 즉, 관측자료에서 나타난 비정상적인 평탄 구간 대신 홍수파 통과에 따른 수위 변화 양상을 복원하였다는 점에서 의미가 있다. 다만 상승 초기와 일부 구간에서는 예측수위의 변동이 다소 불안정하게 나타나며, 첨두 이후 감수부의 세부 변화 재현에는 한계가 있는 것으로 보인다.

Fig. 8(c) 붉은 점선 그래프는 Random Forest 기반 모델의 수산교 예측수위를 나타낸다. Random Forest 기반 모델 또한 오측 의심 구간에서 연속적인 수위 변화를 제시하였으며, 전반적으로 수위 상승부와 감수부의 형태가 보다 안정적으로 나타났다. 특히 주요 첨두 발생 이후의 수위 저감 구간에서 급격한 진동 없이 비교적 매끄러운 시계열을 형성하여, 오측 구간의 보완 측면에서 보다 자연스러운 수문곡선을 제시하는 것으로 판단된다. 따라서 2019년 5월 사례에서는 두 모형 모두 오측 의심 구간에 대해 관측자료보다 합리적인 수위 변동 형태를 복원하였으나, 시계열의 안정성과 연속성 측면에서는 Random Forest 기반 모델이 상대적으로 우수한 결과를 보였다.

3.2.2 2019년 6월

2019년 6월 사례에서는 2019년 6월 10일 17시 20분부터 6월 12일 11시 20분까지 경호교 관측수위에서 오측 의심 구간이 확인되었다. 해당 구간에서 경호교 수위는 전후 시계열의 변화 양상 및 수산교 관측수위와의 관계를 고려할 때 비정상적으로 일정한 값을 유지하는 형태를 보여, 정상적으로 수위를 측정하지 못한 것으로 판단되었다. 이에 본 연구에서 수산교 관측수위와 강우자료를 이용하여 경호교 오측 의심 구간 수위를 복원하고자 하였고, DNN 기반 모델과 Random Forest 기반 모델을 적용한 예측 결과를 비교하였다. Fig. 9(a)는 DNN 및 Random Forest 적용을 위한 2019년 6월 경호교와 수산교 관측수위 비교 결과를 나타낸다.

Fig. 9.

Comparison of observed and predicted water levels for the anomalous period in June 2019

Fig. 9(b)는 DNN 기반 모델의 예측 결과를 나타낸다. 그래프는 경호교와 수산교의 관측수위를 비교한 결과이며, 붉은 점선 원 구간에서 경호교 관측수위의 비정상적인 변동이 확인된다. 우측 패널은 DNN 기반 모델로 예측한 경호교 수위를 수산교 관측수위와 함께 도시한 결과로, 오측 의심 구간에서 일시적인 수위 상승과 감소하는 경향을 재현하는 모습을 보인다.

Fig. 9(c)는 Random Forest 기반 모델의 예측 결과를 나타낸다. Random Forest 기반 모델 역시 오측 의심 구간에서 관측자료의 비정상적인 변동 대신 연속적인 수위 변화를 제시하였으며, 수위 상승부와 감수부의 연결이 상대적으로 매끄럽게 나타났다. 특히 오측 의심 구간 이후의 시계열이 전후 구간과 보다 자연스럽게 이어져, 복원된 수문곡선의 안정성이 DNN 기반 모델보다 다소 우수한 것으로 판단된다.

종합하면, 2019년 6월 사례에서는 두 모형 모두 경호교 오측 의심 구간에 대해 관측자료보다 합리적인 수위 변동 형태를 제시하였다. 그러나 수위 상승부의 과도한 변동과 시계열의 연속성을 함께 고려할 때, Random Forest 기반 모델이 DNN 기반 모델보다 안정적인 복원 결과를 보이는 것으로 해석된다.

3.2.3 2019년 7월

2019년 7월 사례에서는 2019년 7월 15일 23시 00분부터 7월 16일 18시 20분까지 경호교 관측수위에서 오측 의심 구간이 발생하였다. 해당 구간에서 경호교 관측수위는 전후 수위 변동 양상과 비교할 때 비정상적으로 일정한 값을 유지하는 형태를 보여, 정상적으로 수위를 측정하지 못한 것으로 판단되었다. 이에 수산교 관측수위와 강우자료를 기반으로 경호교 오측 의심 구간의 수위를 복원하고자 하였으며, DNN 기반 모델과 Random Forest 기반 모델을 적용한 예측 결과를 비교하였다.

Fig. 10(a)는 경호교와 수산교의 관측수위를 비교한 결과를 나타낸다. 붉은 점선 타원으로 표시한 구간에서 경호교 관측수위는 인접 시점의 변화 양상에 비해 비정상적으로 일정한 값을 유지하여, 이는 오측 의심 구간으로 판단된다. Fig. 10(b)의 DNN 기반 예측 결과를 보면, 오측 의심 구간에서 경호교 수위의 상승과 이후 감수 경향이 재현되었고, 첨두부 부근에서 수위를 안정적으로 예측하였다. Fig. 10(c)의 Random Forest 기반 예측 결과는 동일 구간에서 비교적 연속적이고 안정적인 수위 변동을 나타내며, 전후 시계열과의 연결성도 양호한 것으로 확인된다.

Fig. 10.

Comparison of observed and predicted water levels for the anomalous period in July 2019

종합하면, 2019년 7월 경호교 오측 의심 사례에서 두 모형 모두 비정상적인 관측수위를 대체할 수 있는 합리적인 수위 변동 형태를 제시하였다. 그러나 오측 의심 구간 내 첨두 재현성과 시계열의 연속성을 함께 고려할 때, Random Forest 기반 모델이 DNN 기반 모델보다 안정적인 복원 결과를 보이는 것으로 판단된다.

3.2.4 2023년 7월

2023년 7월 사례에서는 2023년 7월 15일 22시 30분부터 7월 16일 03시 20분까지 수산교 관측수위에서 오측 의심 구간이 나타났다. 해당 구간은 전체 홍수파 진행 과정 중 수위가 급격히 상승하는 시기에 해당하며, 오측 의심 양상이 발생할 경우 첨두 수위와 수위 상승부의 해석에 영향을 줄 수 있는 구간이다. 이에 본 연구에서는 경호교 관측수위와 강우자료를 활용하여 해당 기간의 수산교 수위를 복원하고자 하였으며, DNN 기반 모델과 Random Forest 기반 모델의 예측 결과를 비교하였다.

Fig. 11(a)는 경호교와 수산교의 관측수위를 비교한 결과를 나타낸다. 두 관측소는 유사한 양상을 보이지만, 붉은 점선 타원으로 표시한 구간에서는 수산교 관측수위가 전후 시계열 흐름과 비교할 때 비정상적인 변동을 나타내어 오측 의심 구간으로 판단된다. 특히 큰 홍수파의 첨두가 형성되는 시점과 인접해 있어, 보완의 중요성이 큰 사례로 볼 수 있다.

Fig. 11.

Comparison of observed and predicted water levels for the anomalous period in July 2023

Fig. 11(b)는 DNN 기반 모델을 이용하여 예측한 수산교 수위를 나타낸다. DNN 기반 모델은 오측 의심되는 구간에서 수위 상승과 이후 감수 경향을 연속적인 시계열 형태로 재현하였으며, 전체 홍수파의 형태를 비교적 안정적으로 복원하였다.

Fig. 11(c)는 Random Forest 기반 모델을 이용하여 예측한 수산교 수위를 나타낸다. Random Forest 기반 모델 역시 오측 의심 구간에서 연속적인 수위 변화를 제시하였으며, 첨두 구간의 급격한 상승과 이후 감수부의 변화가 비교적 뚜렷하게 나타났다. 또한 전후 시계열과의 연결성도 양호하여, 전체적으로 보다 자연스러운 수문곡선을 형성하는 것으로 확인되었다.

종합하면, 2023년 7월 수산교 오측 의심 사례에서 두 모형 모두 오측 의심 구간에 대해 합리적인 수위 변동 형태를 복원하였으나, 첨두부 재현성과 시계열의 연속성을 함께 고려할 때 Random Forest 기반 모델이 DNN 기반 모델보다 다소 안정적인 예측 결과를 보이는 것으로 판단된다.

3.3 다중회귀 분석결과

2023년 관측자료를 기반으로 다중회귀분석을 수행하여 수산교 수위를 예측하였으며, 그 결과는 Table 3과 Fig. 12에 제시하였다. 다중회귀모형은 상류 경호교 관련 변수와 강우 변수를 독립변수로 사용하여 하류 수산교 수위를 설명하도록 구축하였다. 회귀분석 결과, 다중상관계수는 0.9907, 결정계수(R²)는 0.9814, 수정 결정계수(Adjusted R²)는 0.9814로 나타나, 모형이 수산교 수위 변동의 대부분을 설명하는 것으로 확인되었다. 또한 분산분석 결과 F값은 매우 크게 나타났으며 유의확률이 0에 가까워, 구축된 회귀모형은 통계적으로 유의한 것으로 판단된다.

Fig. 12.

Comparison of water levels for 15-20 July 2023

회귀계수를 살펴보면, 상류 경호교 관련 변수는 수산교 수위 예측에 가장 큰 영향을 미치는 변수로 나타났으며, 일부 강우 변수 또한 통계적으로 유의한 영향을 보였다. 다만 변수별 계수의 크기는 각 입력자료의 단위와 스케일 차이에 의해 직접적인 크기 비교가 어려우므로, 계수의 절대값보다는 부호와 통계적 유의성, 그리고 전체 모형의 설명력을 중심으로 해석하는 것이 타당하다.

Fig. 12는 2023년 7월 15일 00시부터 7월 20일 00시까지의 시계열 구간에 대해 다중회귀모형의 예측수위와 관측수위를 비교한 결과를 나타낸다. 전반적으로 다중회귀모형은 수산교 수위의 상승 및 감수 경향을 비교적 잘 재현하였으며, 주요 홍수파의 발생 시점과 전체 수위 변화 패턴도 관측자료와 유사하게 나타났다. 특히 일반적인 수위 변화 구간에서는 관측수위와 예측수위가 대체로 잘 일치하였다.

다중회귀모형이 입력변수와 종속변수 간의 선형적 관계를 기반으로 구축되기 때문에, 복잡한 홍수파 전파 과정이나 단기간 급변 특성을 완전하게 반영하는 데에는 한계가 있었다. 그럼에도 불구하고 본 결과는 다중회귀모형이 단순하고 해석이 용이한 방법으로서 수위자료 예측 및 보조적 복원에 활용 가능함을 보여준다.

4. 결 론

본 연구에서는 인근 관측소 수위자료와 강우자료를 활용하여 수위자료의 오·결측 구간을 보완하기 위한 AI 기반 예측모델을 구축하고, 그 적용성을 평가하였다. 이를 위해 경호교와 수산교를 대상으로 LSTM, DNN, Random Forest 기반 모델을 적용하였으며, 학습기간과 강우 입력자료 조건에 따른 성능을 비교하였다. 또한 2023년 관측자료를 이용한 다중회귀분석을 수행하여 AI 기반 모델과 비교 가능한 보조적 예측 기법의 활용 가능성도 함께 검토하였다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.

첫째, 학습자료 기간 및 입력자료 조건에 따른 성능평가 결과, 전반적으로 Random Forest 기반 모델이 가장 우수한 예측 성능을 나타냈다. 특히 2024년 관측자료를 이용한 검증 결과에서도 Random Forest 모델은 수산교 수위 예측에서 MSE 0.006, MAE 0.035, R² 0.970, 경호교 수위 예측에서 MSE 0.009, MAE 0.040, R² 0.967로 평가되어, DNN 기반 모델보다 더 낮은 오차와 높은 설명력을 보였다. 반면 LSTM 기반 모델은 예비 평가 단계에서 낮은 정확도를 보여 본 연구의 수위자료 보완 목적에는 적합하지 않은 것으로 판단되었다.

둘째, 학습자료 조건별 비교 결과, 누적강우량보다 면적평균강우량을 사용한 경우가 비교적 안정적인 예측 성능을 보였다. 이는 인근 관측소 수위자료와 함께 유역의 전반적인 강우 특성을 반영한 입력자료가 수위 예측에 유효하게 작용할 수 있음을 시사한다. 다만 면적평균강우량은 관측소의 공간 배치, 티센망 구성, 산지 지형에 따른 강우의 공간적 불균일성에 영향을 받을 수 있으므로, 해당 결과를 모든 유역에 일반화하기에는 한계가 있다.

셋째, 2019년 5월, 6월, 7월, 2023년 7월의 오측 의심 사례에 대해 관측수위와 예측수위를 비교한 결과, DNN 및 Random Forest 기반 모델 모두 오측 의심 구간에서 비정상적인 관측값을 대체할 수 있는 연속적인 수위 변동 형태를 복원하였다. 그러나 세부적으로는 Random Forest 기반 모델이 수위 상승부와 감수부의 연결성, 첨두부 재현성, 시계열의 안정성 측면에서 DNN 기반 모델보다 더 자연스러운 양상을 나타냈다. 따라서 상·하류 관계 그래프를 이용한 비교에서도 Random Forest 기반 모델이 관측자료의 실제 수문 응답과 더 유사한 형태를 보이는 것으로 확인되었다.

넷째, 2023년 관측자료를 이용한 다중회귀분석 결과, 구축된 회귀모형은 R² 약 0.98 수준의 높은 설명력을 나타내어 상·하류 관측소 간 수위 관계를 상당 부분 설명할 수 있는 것으로 나타났다. 시계열 비교 결과에서도 전반적인 수위 상승 및 감수 경향은 비교적 잘 재현되었다. 다만 첨두 수위가 발생하는 일부 구간에서는 관측값과 예측값 간 차이가 나타나, 급격한 비선형 수위 변동을 완전히 반영하는 데에는 한계가 있는 것으로 판단되었다. 따라서 다중회귀분석은 해석이 용이한 보조적 기법으로는 활용 가능하나, 복잡한 홍수파 재현 측면에서는 AI 기반 모델, 특히 Random Forest 기반 모델에 비해 상대적인 한계가 존재한다.

종합하면, 본 연구에서 적용한 인근 관측소 기반 수위자료 보완 기법 중에서는 Random Forest 기반 모델이 가장 높은 적용 가능성과 신뢰성을 보였다. 이는 상·하류 관측소 간 수문학적 연계성을 활용하여 오·결측 구간의 수위를 효과적으로 복원할 수 있음을 보여주며, 향후 수문자료 품질 향상과 실무적 활용 측면에서 유용한 기초자료가 될 수 있다.

또한 지점강우량은 관측소 위치, 산지 지형, 강우의 공간적 편차에 따라 수위 예측에 유의미한 정보를 제공할 수 있으므로, 향후 연구에서는 지점강우량의 누적시간, 관측소 대표성 및 강우의 공간분포 특성이 수위 예측 성능에 미치는 영향을 추가적으로 검토할 필요가 있다. 또한 다중회귀분석의 경우 분석기간을 확대하고, 상·하류 지점 간 피크시간 관계를 이용한 도달시간 보정과 피크수위 관계를 고려한 최고수위 산정 기법을 반영한다면 분석 정확도를 더욱 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.