1. 서 론

하천에 설치된 댐, 보 등의 횡단구조물, 해안의 하구둑 등은 자연적인 흐름을 차단, 억제하고 어류의 이동을 방해하여 상·하류의 생태계를 단절시킨다. 특히 하구둑 주변 민물과 바닷물이 섞이는 기수역은 다양한 회유성 어류들이 존재하는데 생태계의 종적 연결성을 확보하기 위해 산란이나 성장 등을 목적으로 이동하는 중요한 수역이다. 이러한 이유로 어도는 하천과 해안에서 자연생태계를 위해 필수로 설치되고 있다. 그러나, 국가어도정보시스템(https://www.fishway.go.kr; KRCC, 2019)에 제시된 조사에 따르면 2022년 국내 설치된 5,000개 이상의 어도 중 개보수가 필요한 어도가 67.1%로, 국내에서 어류 소상(遡上)의 제 기능을 못하는 어도가 절반 이상 존재하는 것으로 나타났다.

어도의 종류는 크게 pool 형식(Pool Type), 수로형식(Channel Type), 조작형식(Operation Type)으로 구분되며, 이 중 pool 형식 어도는 시공비가 저렴하고 유지관리가 쉬워 국내에 많이 설치되어있는 유형의 어도이다. pool 형식 중 계단식(Pool-and-weir)어도는 어류가 소상하는 중간에 휴식이 가능하도록 pool이 연속하여 계단식으로 구성되어있고 각 pool 마다 설치되어있는 격벽을 뛰어 넘어가도록 설계된다. 어도의 대표적인 목적은 대상지역에서 서식하는 어류들을 소상 시키는 데 있다. 어도 설치 시 기능의 지속적인 유지를 위해 해당 하천 및 해안에서 서식하는 어종을 검토하고 이를 기반으로 적정한 유속을 고려하여 설계되어야 한다. 하지만 국내의 어도 설계기준은 국토교통부의 하천 설계기준, 댐 설계기준과 국토해양부의 조경 설계기준 등 부처별로 각각 다른 설계기준이 제시되어 있으며, 그 설계기준 또한 해외 선진국의 어도 설계기준에 비하면 제한적으로 제시되어있는 실정이다. 해외 설계 기준에는 어도 설계에 대한 상세사항 즉 격벽의 간격 및 높이, 격벽 상류 최소수심, 유량 변화에 따른 검토 방안 등이 제시되었으며 어류의 크기, 유영방법, 유영능력 등을 그룹화하여 어도 시공 시 어도의 형식을 결정하는 것을 권고하고 있다. 또한 어도 설계에 대한 유속범위뿐만 아니라 어도 내부에서 발생하는 난류운동에너지(Turbulent kinetic energy, TKE)를 중요한 설계 인자로 고려하고 있으며, 이는 어류가 에너지를 축척할 수 있는 공간영역과 관계가 있으며 어류의 다음 도약을 원활하게 할 수 있다.

국토교통부 하천 설계기준에 제시된 어도 흐름의 평균유속범위는 0.5-1.0 m/s이다. Park et al. (2008)은 평균 체장 8.9 cm인 피라미를 활용하여 실험을 수행하여 50% 이상 어류의 이동을 위해 어도 내 설계 유속은 한계유영속도인 0.7 m/s 이하로 제시하였다. Misheel et al. (2019)는 국내에 서식하는 잉어과의 담수어류 4종에 대해 유영능력을 평가한 결과 평균돌진속도 값이 약 0.73-0.8 m/s, 평균유영속도 값은 0.54-0.7 m/s가 발생한다고 하였다. Silva et al. (2011)는 계단식 어도에서 잉어과의 Iberian Barbel의 소상에 대한 연구를 수행하여, 도약을 위해 필요한 pool 내부의 휴식공간을 고려해 0.2-0.4 m/s의 유속기준을 제시하였다. 국외에서는 어도 설계 시 주요 설계인자로써 유속뿐만 아니라 난류운동에너지 및 레이놀즈응력을 고려하고 있다(Bermúdez et al., 2010; Marriner et al., 2014; Li et al., 2019). Guiny et al. (2005)는 잠공(orifice)과 노치(notch)가 있는 계단식 어도에서 최대 난류운동에너지 범위를 0.4-1.2 m²/s²로 제안하였다. Silva et al. (2011)는 계단식 어도 내부에서 난류운동에너지를 0.0676 m²/s² 이하로 제시하였다. 특히, 어도 내에서 낮은 난류운동에너지가 발생하는 곳은 어류가 높은 유속을 극복하고 다음 pool로 도약하기 전, 힘을 축적할 수 있는 중요한 공간이 될 수 있다고 하였으며 높은 유속과 난류운동에너지가 발생하는 경우에는 어류에 피로를 유발하고 방향을 상실하게 만드는 원인이 될 수 있다고 하였다(Silva et al., 2011). Quaranta et al. (2017)은 어도 내 난류운동에너지의 기준을 0.05 m²/s²로 제시하였다.

어도에 대한 대표적인 수치해석 연구를 살펴보면 Duguay et al. (2017)은 계단식 어도에서 수리실험을 수행하였고 OpenFOAM과 Flow3D를 활용하여 평균유속과 난류에너지 결과를 비교하고 분석했다. Fuentes-Pérez et al. (2018)은 버티컬슬롯 어도의 흐름에 대하여 수리실험을 수행하였고 다양한 난류모델을 적용하여 이에 대한 평가를 수행하였다. Sanagiotto et al. (2019)는 버티컬슬롯 어도에 대하여 수치해석을 수행하고 월류수심과 유량에 따른 유속분포와 TKE를 분석하였으며, Fuentes-Pérez et al. (2022)는 버티컬슬롯 어도에서 OpenFOAM과 Flow3D를 활용하여 평균유속과 난류운동에너지를 수리실험 결과와 비교하고 분석하였다. 국내 어도에 대한 수치해석 연구로서 Choi et al. (2009)은 Flow3D를 활용해 도류벽식 어도에서 월류수심 별 유심선의 변화를 연구를 수행하였으며, Jun et al. (2008)이 Flow3D를 이용해 계단식 어도의 pool 내부에서 발생하는 최대유속과 월류수심에 대해 연구하였다. Lee and Kim (2011)은 Flow 3D로 낙동강 하구둑 어도 내 흐름특성을 파악하고 이를 활용하여 이동 가능한 어종을 제시하였으며, Lee et al. (2012)는 수리모형실험과 River2D로 활용한 수치해석을 통해 어류서식처를 평가했다. Ko et al. (2015)은 OpenFOAM을 활용하여 아이스하버식 어도에서 나타나는 표면류와 잠입류 등의 흐름변화에 대해 연구를 수행하였다.

어류들이 어도를 통하여 소상하기 위한 중요한 요소는 어도 내부에서 발생하는 흐름구조이다. 이러한 흐름구조는 유량, 격벽의 간격, 어도의 기울기 및 어도형식에 따라 다양하게 발생할 수 있다. 이에 상기 연구의 대부분은 어도에서 발생하는 평균유속 및 난류운동에너지 등 수리특성 연구에 집중됐지만, 국내 어도설계기준에서는 어도의 평균유속 범위(0.5-1 m/s)만 제시되는 한계를 보이고 있다. 특히 어도에서 발생하는 흐름구조와 어류의 유영능력을 고려한 연구는 부재한 상황이다. 본 연구에서는 3차원 오픈소스코드인 OpenFOAM을 활용하여 어도의 격벽 간격, 상류 수위(유입유량) 변화에 따른 pool형식 중 하나인 계단식 어도 내 흐름특성를 검토하였다. 이를 바탕으로 상기 연구에서 제시된 국내 대표어종인 피라미, 붕어, 갈겨니에 대한 유영능력과 어도에서 발생하는 유속구조(평균유속, 난류운동에너지)를 비교하여 대상 어류들에 대한 계단식 어도의 통과 혹은 소상 가능성을 검토해 보았다.

2. 수치모형

OpenFOAM은 C++ 기반의 무료 오픈소스 소프트웨어로 전산유체 등의 연속체 역학 문제를 처리하기 위한 유틸리티프로그램이다. 복잡한 난류흐름 해석을 위하여 OpenFOAM에서 제공하는 솔버(Solver)인 interFoam을 사용하였다. 비정상 비압축성의 2상(two-Phase) 유체를 해석할 수 있으며, 다상의 유체경계면 해석을 위해 volume of fluid (VOF)기법을 사용한다.

2.1 지배방정식

흐름 해석에서 사용한 지배방정식은 나비어-스톡스 방정식(Navier-Stokes equation)을 레이놀즈 평균한 비정상 비압축성의 레이놀즈 평균 나비어-스톡스(Reynolds averaged Navier-Stokes, RANS) 방정식이다. 유체의 유동 해석에 사용한 연속방정식과 운동량방정식은 Eqs. (1) and (2)과 같이 표현한다.

여기서, u¯는 시간-평균유속, 𝜌는 유체의 밀도, p¯는 압력, 𝜈는 동점성계수, ui'uj'¯는 레이놀즈 응력(Reynolds stress), fi¯는 표면장력을 고려한 외력항이다. 두 유체의 경계면인 자유표면을 추적하는 방법으로 VOF 기법을 사용하는데 자유표면 위치는 Eq. (3)의 체적분할(volume fraction) 𝛼값에 의해 결정된다.

여기서, ρ1,ρ2는 각각 두 유체(공기, 물 등)의 밀도다. 예를 들어, 공기와 물, 두 가지 유체의 경우 일반적으로 1이면 물, 0이면 공기로 사용하며, 두 유체가 섞이는 정도에 따라 0~1 사이의 값을 가진다.

RANS방정식에서 레이놀즈 응력(Reynolds stress) 항을 산정해야 하는데 이 항은 직접 계산이 어렵기 때문에 가정을 통하여 처리하고 있으며 이때 다양한 난류모델들이 사용될 수 있다. OpenFOAM에서 제공하는 난류모델은 k-ε, k-ω, k-ω SST, LES 등이 다양한 난류모델을 제공하는데 본 연구에서는 벽면 경계에서 해석이 뛰어나고 특히 흐름분리영역에 대한 양호한 결과를 제공하는 k-ω SST (shear stress transport) 모형을 적용하였다. k-ω SST의 난류모형에 대한 자세한 사항은 Menter et al. (2003)를 참고할 수 있다.

2.2 수치 기법

OpenFOAM에서 지배방정식을 해석하기 위한 압력-유속의 조합 방법으로 PIMPLE 알고리즘을 사용했다. PIMPLE 알고리즘은 PISO와 SIMPLE 알고리즘을 결합한 방법으로, 질량보존법칙을 만족하는 비정상상태의 과도현상에서 PISO, 계산과정이 어느 정도 수렴하는 경우 SIMPLE 알고리즘을 통해 다음 시간단계를 계산하게 된다. 또한 Courant Number가 1을 초과하는 경우 PISO 알고리즘보다 더 나은 안정성을 보여주며, 특히 Courant Number가 급증할 가능성이 있는 불안정한 계산에서 유용한 알고리즘이다. 지배방정식은 유한체적법(finite volume method)을 이용하여 이산화하였으며, 유체의 유동, 난류 인자들의 이산화에 혼합차분(linearUpwind) 기법과 2차 정확도를 가지는 vanLeer 기법 등을 사용했다. 수치기법에 대한 사용한 자세한 사항은 OpenFOAM user guide (www.openfoam.com)를 참고할 수 있다.

3. 모형검증

본 연구의 수치모형에 대한 검증은 어도의 수리특성과 유사한 위어 흐름에 대한 수위 및 유속 분포에 대하여 Goodarzi et al. (2012) 및 Kirkgoz et al. (2008)의 수리실험 결과를 활용하였다. Goodarzi et al. (2012)는 길이 12 m, 폭 0.25 m, 높이 0.5 m의 직선 개수로에서 높이 0.25 m, 길이 0.6 m 광정위어를 설치하고 자유수면 높이를 측정하였다. Fig. 1은 수리실험과 수치해석을 통한 시간평균 자유수면 변화에 대한 결과를 도시하였다. 수치모형 결과의 접근부 수심은 수리실험 값과 다소 크게 나타났지만, 광정위어를 넘어가면서 자유수면의 특성을 양호하게 예측하는 결과를 나타냈다. 자유수면 높이에 대한 RMSE (root mean square error)는 Eq. (4) 를 통하여 계산하였다.

여기서, fi는 수치해석의 예측값, ai는 수리실험의 실제값을 나타낸다. 비교검증에서 나타난 오차는 RMSE는 1.78%로 나타나 오차범위의 결과를 보이는 것으로 판단된다.

Fig. 1.

Comparison of the water elevation between the experiment (Goodarzi et al., 2012) and the numerical result

Kirkgoz et al. (2008)은 길이 2.4 m와 높이 0.2 m, 폭 0.2 m의 수로에 높이 0.088 m, 길이 0.23 m의 위어를 설치하여 수리실험을 수행하였으며 PIV (Particle image velocimetry)를 활용하여 유속을 취득하였다. Fig. 2에 유속에 대한 수리실험과 수치해석의 결과를 도시하였다. 위어의 접근부 바닥 근처에서 나타나는 역방향흐름과 위어 높이에 상응하여 위치의 유속은 서로 일치하는 경향을 보였다. 다만, 위어 상단부 구간의 유속은 다소 과대 산정하는 모습을 보였다. 이는 위어 전면부에서 발생하는 흐름분리 구간이 적절히 재현되지 못 했기 때문인 것으로 판단되며 난류모형의 한계 혹은 PIV실험 관측해상도에 의한 차이일 것으로 보인다. RMSE는 3.0%로 나타나 전반적인 흐름 특성을 양호하게 예측하는 것으로 판단되었다.

Fig. 2.

Comparison of the velocity between the experiment (Kirkgoz et al., 2008) and the numerical result

4. 수치해석

4.1 수치모의 조건

수치해석에 사용한 계단식 어도의 제원은 국토교통부 하천법에 제시된 계단식 어도의 표준모형과 하천설계기준(KDS 51 40 10; MLIT, 2018)을 참고하여 선정하였다. 계단식 어도의 바닥 경사는 1/20로 설정하였으며, 어도 구간의 흐름 방향 전체 길이(x)는 5개 pool의 길이에 따라 3.7-9.1 m로 구성되며, 폭(y)은 1.0 m로 하였다(Fig. 3). 어도의 격벽은 높이(h)는 0.35 m, 두께(b)는 0.1 m이며, 격벽 사이의 pool의 길이(L)는 총 5가지 간격 조건(1.4 m, 1.25 m, 1.0 m, 0.7 m, 0.5 m)을 사용하였다. 수심은 상류수심 기준 0.4 m와 0.45 m 2가지 조건을 사용하였으며, 이는 월류수심(h_o) 기준으로 0.05 m와 0.1 m에 해당된다(Table 1). 표준모형에 제시된 계단식 어도의 길이, 높이를 1/2로 축소하였고, 선정한 수심은 하천설계기준의 1/2값인 월류수심 0.05 m 이상이 되도록 하였다.

Fig. 3.

Computational domain and boundary conditions (h_o:overflow depth, H:water depth, L:pool length, h:weir height=0.35 m, b:weir thickness=0.1 m)

수치모의를 위한 격자 구성은 OpenFOAM내의 blockMesh를 활용하여 최대한 정방형 격자가 되도록 하였으며. refineMesh 기능을 활용하여 pool내부 및 벽면 경계에서 조밀한 격자가 되도록 구성하였으며 총 격자수는 1.4×10⁶-3.8 ×10⁶이다(Fig. 4). 유입구(inlet)에서 경계조건은 유량을 경계조건으로 유속과 압력에 대하여 zero-Gradient조건으로 설정하였고며, 유출구(outlet)에서 유속 및 압력에 대한 경계조건은 zero-Gradient를 부여하였다. 격벽과 바닥의 벽면 경계조건은 유체와 벽사이의 속도를 0으로 가정하는 no-Slip 경계조건을 사용하였다. 난류모델의 계산에 있어서 벽 근처의 난류 특성은 격자 크기로 결정되는 y+에 따라 정해진다. 벽으로부터 수직 방향으로 첫 번째 격자의 y+가 10 미만의 점성층(viscous sublayer)에 존재할 경우 벽법칙(law of the wall)을 사용하지 않으면 계산과정에 많은 시간이 필요하지만 좋은 결과값을 얻을 수 있다(Guerrero, 2014). 또한 Lee (2020)는 난류모형의 정확도 개선연구에서 y+가 5 이하에서 수행한 수치해석 결과가 수리실험 값의 결과를 좀 더 정확하게 예측한 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서 계산결과의 향상을 위해 y+가 점성층에 존재하도록 격자를 구성하고 벽경계조건에서 k, ω는 초기 값을 지정하는 임의의 고정값을 부여하였으며, 자세한 사항은 OpenFOAM user guide (www.openfoam.com; OpenCFD Ltd, 2005)에 제시되어 있는 기본 값들을 사용하였다.

Fig. 4.

Computational meshes

4.2 수치모의 결과

본 연구에서는 계단식 어도의 평균유속과 난류운동에너지 분포를 검토하였으며, 검토영역은 흐름이 충분히 발달 된 것으로 판단되는 5번째 pool을 선정하였다. 월류수심과 pool의 길이에 따라 pool 내부에서 발생하는 흐름 및 난류운동에너지가 상당히 다른 특성을 나타내고 있음을 확인하였다.

4.2.1 유속분포

Figs. 5 and 6에 시간 평균한 유속 분포를 월류수심과 pool의 길이 변화에 따라 제시하였다. 어도의 흐름은 격벽을 넘어가면서 월류하는 흐름에 의하여 유속이 가속화되는 것으로 나타났으며, pool 내부에서는 유속은 전반적으로 감소하였다. 격벽의 간격 변화에 따라 pool 내부의 흐름 구조가 변화하였고 강한 역흐름 및 재순환 와류가 반복적으로 발생하는 것으로 나타났다. 또한 월류수심에 따라 표면류(streaming flow)와 잠입류(plunging flow)의 특성이 다르게 나타나고 있는 것을 확인하였다.

Fig. 5.

Velocity fields and streamline for Q=0.0167 m³/s, H=0.4 m, h₀= 0.05 m

Fig. 6.

Velocity fields and streamline for Q=0.0455 m³/s, H=0.45 m, h₀= 0.1 m

월류수심이 0.05 m이며 pool의 길이가 0.5 m인 경우, 주 흐름이 표면을 따라 진행되는 표면류가 발생하였으며, pool 내부는 강한 재순환 영역이 형성되었다. pool의 길이가 1.0 m로 넓어지면서 표면류가 발생하였지만, pool 내부 상류 쪽 바닥 모서리 주변에서 주기적으로 작은 와류들과 함께 저유속 영역이 형성되었다. pool의 길이가 1.4 m로 길어지면서 격벽을 월류한 흐름이 pool 내부로 잠입하는 특성을 보이기 시작하였으며 중간수심 근처까지 영향을 미치는 것으로 나타났다. 잡입하는 흐름에 의하여 상류 격벽 주변에 재순환 영역이 형성되는 경향을 보였으며 특히 강한 수면변동으로 나타나는 롤러(roller) 현상이 공기가 연행되는 흐름을 포함하여 발생하는 결과를 보였다. 이러한 흐름은 표면류와 잠입류의 천이구간에 해당되는 것으로 판단된다(Ead et al., 2004). 월류수심이 0.1 m이며 pool의 길이가 0.5 m인 경우에는 표면류가 발생하였고, 유량이 증가하면서 수표면을 따라 빠른 유속이 나타났다. pool의 길이가 1 m인 경우도 표면류가 형성되었고, 표면류에 의한 자유수면의 진동이 두드러지게 발생하였으며 상대적으로 불안정한 흐름이 야기되었다. pool의 길이가 1.4 m로 증가하면서 흐름 구조가 표면류에서 잠입류로 완전히 변화하는 결과가 나타났다. 월류 흐름에 의한 강한 유속이 pool 내부로 잠입하였고 바닥 근처까지 영향이 있는 것으로 나타났으며 바닥을 따라 상대적으로 빠른 유속이 발생하여 하류 격벽을 따라 상승하는 흐름을 보였다. 이로 인하여 상류 격벽 근처에서 재순환 영역이 명확하게 발생하고 있음을 보였으며 회전류 흐름에 의한 역흐름이 수표면을 따라 발생하는 것으로 나타났다. Ead et al. (2004)은 일반적으로 유량이 증가하여 월류수심이 증가하면 표면류가 형성되고 반대로 수심이 내려가면 잠입류가 발생할 수 있다고 제시하였다. 또한 격벽의 간격이 증가하면 표면류에서 잠입류 비율이 증가한다고 알려졌다. pool의 길이가 0.5 m와 1.0 m인 경우 상류 유량 즉 월류수심이 증가하면서 표면류의 흐름이 지배적으로 발생하고 있는 것으로 나타났다. pool의 길이가 증가하면서 수심조건에 따라 표면류에서 잠입류로 변화하는 천이흐름이 발생하였고 수심이 증가하면서 잠입류가 형성되었다. 수치해석 결과가 기존의 수리실험 결과(Rajaratnam and Katopodis, 1988; Ead et al., 2004)와 동일한 결과를 가지며 실제 어도의 흐름 특성을 잘 재현하고 있음을 의미한다.

4.2.2 난류운동에너지 분포

Figs. 7 and 8에 월류수심과 pool의 길이 변화에 따른 난류운동에너지 분포를 제시하였다. 월류수심 0.05 m이며 pool의 길이가 0.5 m인 경우 상류 격벽 근처에서 발생한 높은 난류운동에너지가 pool 구간에 걸쳐 수표면을 따라 형성되었으며, pool 내부에는 전반적으로 낮은 난류운동에너지가 나타났다. pool의 길이가 1.0 m인 경우 상류 격벽으로 월류한 흐름에 의해 발생한 높은 난류운동에너지가 나타났으며, 수면을 따라 하류로 이동하면서 점점 소산되는 특성을 보였다. pool의 길이가 1.4 m로 증가하면서, pool 내부구간에서 전반적으로 낮은 난류운동에너지를 보였으나 국부적으로 롤러 영역에서 큰 난류운동에너지가 발생하는 것으로 나타났다. 롤러영역에서는 자유수면 변동과 함께 공기 연행 현상이 주기적으로 발생하면서 높은 난류운동에너지를 발생시키는 것으로 보이며 수중도수(submerged hydraulic jump)현상과 유사한 특성을 보인다. 월류수심이 0.1 m로 증가하고 pool의 길이가 0.5 m인 경우 자유수면의 파동과 함께 큰 난류운동에너지가 발생하였으며 pool의 길이가 1.0 m인 경우도 유사한 특성을 보였다. 그러나 pool의 길이 0.5 m와 비교하면 자유수면 파동과 함께 표면류에 의한 난류운동에너지가 pool 내부 영향을 미치는 범위가 증가하는 양상을 나타냈다. pool의 길이가 1.4 m로 충분히 넓어지면서 잠입 흐름에 의하여 큰 난류운동에너지가 발생하였고 또한 pool의 내부 바닥까지 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 제트 흐름과 같은 잠입류가 바닥에 충격을 주면서 난류운동에너지가 상승한 것으로 판단된다. 잠입류가 발생하는 경우 하강하는 흐름과 같이 공기가 연행되어 재순환 영역을 따라 공기와 물이 혼합되는 양상을 확인할 수 있었으며 이로 인하여 자유수면 파동이 발생하였고 국부적으로 수면 근처에서 난류운동에너지가 상승하는 특성을 보였다. 월류수심이 증가하면서 표면류가 발생하는 경우에는 수면 변동이 증가하는 것으로 나타났으며 이로 인해 난류운동에너지의 크기가 증가하고 범위도 확대되는 모습을 보였다. 특히 pool의 길이가 1.0 m인 경우에는 월류수심에 따라 수면에서 발생하는 난류운동에너지 특성이 뚜렷이 다르게 나타나고 있음을 보였다. pool의 길이가 1.4 m에서는 월류수심 조건에 따라 표면류와 잠입류의 천이조건과 잠입류 조건이 발생하였는데 이 경우 난류운동에너지 분포는 상당한 차이를 보였다. Quaranta et al. (2017)은 어도에서 어류의 유영특성과 난류운동에너지가 밀접한 관련이 있음을 보였고 특히 어도 내의 난류운동에너지의 기준을 0.05 m²/s²로 제시하였다. 즉, 어도 내 난류운동에너지가 0.05 m²/s²을 초과하면 ‘높음’ 이하이면 ‘낮음’이다. 월류수심과 pool의 길이 변화에 따라 표면류와 잠입류 특성이 변화하며 난류 운동에너지의 크기와 분포도 다르게 나타난다. 이는 효율적 어도 설계를 위하여 설치지역의 대상 어종에 대한 유영 특성에 따라 흐름 특성과 난류운동에너지를 고려할 필요가 있음을 의미한다.

Fig. 7.

Turbulent kinetic energy for Q=0.0167 m³/s, H=0.4 m, h₀=0.05 m

Fig. 8.

Turbulent kinetic energy for Q=0.0455 m³/s, H=0.45 m, h₀=0.1 m

4.2.3 Pool 내부 수리 및 어류소상 검토

Fig. 9는 pool 내부 평균유속과 평균난류운동에너지를 제시하였으며 국내에 서식하는 우점종의 유영속도를 함께 도시하여 분석해 보았다. 대표 어종에 대한 유영속도는 국내에서 가장 많이 서식하고 있는 3마리 어종을 선정하였으며 가장 많이 서식하는 우점종은 피라미이며, 그 뒤로 붕어, 갈겨니 순으로 차지했다(Woo et al., 1995). 피라미의 유영속도는 Park et al. (2015)이 제시한 최소 유영속도인 0.24 m/s를 사용하였다. 그리고 체장 10.1 cm 붕어와 체장 0.8cm 갈겨니의 유영속도는 각각 0.35 m/s와 0.08 m/s로 제시된 결과를 적용하였다(Im, 2010). 난류운동에너지 기준은 앞 절에서 언급한 Quaranta et al. (2017)이 제시한 0.05 m²/s²을 참고하여 검토를 수행하였다.

Fig. 9.

Averaged velocity and turbulent kinetic energy in the pool

Fig. 9(a)를 보면 pool 내부의 평균유속은 두 월류수심 조건 모두 pool의 길이 대 격벽 높이의 비(h/L)에 따라 증가하는 경향을 보였다. 월류수심이 0.05 m인 경우 평균유속은 모든 간격 비 조건에서 붕어의 유영속도 0.35 m/s를 만족하였으며, 피라미 유영속도인 0.24 m/s의 경우에는 간격 비가 0.7인 경우를 제외하고 만족하는 것으로 나타났다. 반면 모든 간격 비 조건에서 갈겨니의 유영속도 0.08 m/s는 만족하지 못하는 것으로 나타났다. 월류수심이 0.1 m로 증가한 경우 모든 간격 비에서 갈겨니와 피라미의 유영속도를 만족하지 못하였지만, 간격 비 0.35 이하에서는 붕어의 유영속도를 만족하는 값이 나타났다. Fig. 9(b)에 도시된 결과를 보면 pool 내부 평균난류운동에너지는 각각 0.012 m²/s² 및 0.03 m²/s²의 값을 나타냈으며 이는 모든 월류수심과 간격 조건에서 0.05 m²/s² 이하로 나타나고 있음을 보였다.

pool 내부에서 발생하는 최대유속과 최대난류에너지는 한 지점의 값이기 때문에 이것만으로 어류의 소상 여부를 판단하는 데 합리적이지 않을 수 있다. 하지만 하천설계기준에는 어도 내의 유속범위와 함께 ‘돌진속도 이하의 유속‘으로만 언급되어 있고 pool 내부의 평균값으로만 그 경향을 파악하는 데 한계가 있는 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 pool 내부에 발생하는 최대유속과 최대난류운동에너지의 변화를 제시하고 어류 돌진속도와 비교해 보았다. Fig. 10은 pool 내부에서 발생하는 최대유속과 최대난류운동에너지의 변화 및 어류의 돌진속도를 나타낸 그래프이다. 평균 체장 8.9 cm 피라미의 돌진속도는 임계유영속도인 0.7 m/s을 적용하였으며, 체장 10.1 cm 붕어와 체장 0.8 cm 갈겨니의 돌진속도는 1.13 m/s와 0.165 m/s를 고려하였다(Im, 2010). Fig. 10(a)에서 월류수심 0.05 m에서 최대유속은 간격 비에 따라 감소하는 경향을 보였지만, 월류수심이 0.1 m이 되면서 간격 비에 따라 증가하는 결과를 보였다. 최대유속은 모든 수심과 간격 비에서 피라미와 갈겨니의 돌진속도인 0.7 m/s와 0.165 m/s를 만족하지 못하였으며, 월류수심 0.05 m일 때 간격 비 0.5 이하인 경우 붕어의 돌진속도인 1.13 m/s를 만족하였다. Fig. 10(b)를 보면 월류수심 0.05 m인 경우에는 간격 비에 따라 최대 난류운동에너지 값이 감소하는 경향을 보였으며 월류수심 0.1 m로 증가하면서 간격 비 0.35까지 감소하는 모습을 보였지만 이후 큰 변화는 나타나지 않는 것으로 나타났다. 이 경우에는 표면류와 잠입류 특성에 따라 최대 난류에너지의 값이 상당한 차이를 보이는 것으로 나타났다. 최대난류운동에너지는 모든 월류수심과 간격 비에서 0.05 m²/s² 보다 높은 값을 나타내었다.

Fig. 10.

Maximum velocity and turbulent kinetic energy in the pool

월류수심 0.05 m일 때 모든 간격 비에서 평균유속은 체장 10.1 cm 붕어의 유영속도를 만족하였으며, 이 경우 어도 내에서 붕어의 원활한 이동이 가능할 것으로 판단되었고, 최대유속이 붕어의 돌진속도를 만족하는 일부 간격 비는 붕어가 어도를 이용하기 좋을 것으로 판단된다. 모든 수심과 간격 비에서 최대유속은 평균 체장 9.8 cm 피라미의 돌진속도를 만족하지 못하였지만 평균유속은 월류수심 0.05 m인 경우 피라미의 유영속도를 대부분 만족하였다. 이 경우 피라미는 격벽을 뛰어넘는 도약에 다소 제한이 있을 것으로 생각되지만 pool 내부에서는 원활한 이동과 휴식이 가능할 것으로 판단된다. 월류수심이 0.1 m로 증가하면서 평균유속과 최대유속은 체장 10.1 cm의 붕어만 일부 조건을 만족하였으며, 피라미의 유영속도와 돌진속도보다 높게 나타났다. 또한 모든 조건에서 체장 0.8 cm 갈겨니의 돌진속도와 유영속도를 만족하지 못하는 것으로 나타나면서, 체장 8.9 cm의 피라미와 체장 0.8 cm 갈겨니의 어도 이용에 제한이 있을 것으로 판단된다. 이는 어류의 체장은 유영속도 및 돌진속도와 같은 유영능력과 관련되어 있기 때문이다(Park et al., 2008). 어류의 소상을 위하여 어도 내의 유속을 대상 어종의 돌진속도 이하로 하여야 하며 어류들이 소상 과정에서 휴식이 필요하기 때문에 충분한 저유속 영역이 필요하다. 그러나 어도 내부가 저유속으로만 형성된다면 이는 어류들을 어도로 유인하는데 한계가 발생할 수 있다. 그러므로 다양한 유속구조를 포함하는 흐름이 적절히 분포되어야 한다. 또한 난류운동에너지는 어류의 이동 방향, 통과효율에 영향을 줄 수 있으며 또한 어류에게 스트레스를 유발할 수 있다. 그러므로 현재 국내 어도를 설계하는 경우 단순히 평균 유속을 고려하여 설계하고 있지만 어도의 기능을 확보하기 위해서는 어도 특성에 따른 흐름구조, 유속, 난류운동에너지 등 다각적인 수리적 접근이 필요해 보인다. 이를 위해서는 어종에 따른 유영특성과 충분한 수리학적 인자에 대한 자료를 확보하고 이들 간의 정량적 분석이 필요할 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 3차원 수치모의를 통하여 계단식 어도 내 흐름 특성을 재현하고 어도의 격벽 간격 및 월류수심 변화에 따른 난류 흐름을 분석하였다. 수치모의를 통한 유속 및 난류운동에너지를 바탕으로 어류의 이동 및 소상 가능성에 대하여 검토하였다.

계단식 어도의 격벽을 월류하는 흐름이 pool 내부로 진입하면서 유속이 증가하는 것으로 나타났으며 pool의 길이가 변화함에 따라 표면류 혹은 잠입류 특성이 발생하였다. 월류수심이 0.05 m인 경우에는 표면류 흐름이 발생하였으며 pool의 길이가 증가하면서 표면류에서 잠입류로 변화되는 천이흐름이 발생하는 양상을 보였다. 월류수심이 증가하면 표면류의 흐름이 더욱 뚜렷하게 발생하는 것을 확인할 수 있었으며 천이흐름 혹은 잠입류가 발생하는 경우에는 공기연행을 포함하는 흐름이 발생하였고 재순환 흐름을 따라 자유수면 변동을 야기하였다. pool의 길이가 0.5 m, 1.0 m인 표면류가 발생하는 경우에는 수면 파동과 함께 자유수면 근처에서 높은 난류운동에너지가 발생하는 것으로 나타났으며 천이류 혹은 잠입류가 발생하는 경우에는 잠입하는 영역에서 높은 난류에너지가 발생하였다. 특히 잠입류가 어도의 바닥까지 영향을 미치는 경우 바닥을 따라 유속이 가속되는 구간이 발생하며 잠입류 충격으로 바닥에서 높은 난류운동에너지가 발생하는 경향이 수치모의를 통해 재현되었다. pool 내부의 평균유속은 간격 비에 따라 증가하는 경향을 보였지만 평균난류운동에너지는 큰 폭의 변화는 없는 것으로 나타났다. pool 내부의 최대유속은 월류수심이 0.05 m일 때 간격 비에 따라 감소하는 것으로 제시되었지만 월류수심이 증가하면서 반대의 경향을 보였다. 최대난류운동에너지는 월류수심이 0.05 m일 때 간격 비의 증가에 따라 감소하는 결과를 보였지만 월류수심이 증가하면서 간격 비가 0.35까지 감소하다가 이후 변화하지 않는 것으로 나타났다. 이는 잠입류 조건에서 높은 난류운동에너지가 발생하다가 표면류로 전환되면서 최대난류운동에너지 값이 일정해지는 결과를 보였다. 수치모의를 통한 어도 내 유속과 난류운동에너지를 바탕으로 어류의 소상 가능성 검토를 수행하였다. 체장 10.1 cm 붕어, 9.8 cm 피라미는 유영속도는 어도 내 평균유속보다 큰 것으로 나타났지만 체장 0.8 cm 갈겨니의 유영속도는 만족하지 못하는 결과를 보였다. pool 내부의 평균난류운동에너지는 0.05 m²/s²보다 작은 값을 보여 ‘낮음’에 해당하는 것으로 나타났으며, 최대유속은 붕어만 일부 간격 비 조건에서 만족하는 결과를 보였고 최대난류운동에너지는 모든 조건에서 ‘높음’조건에 해당하는 것으로 나타났다. 높은 난류운동에너지는 어류들의 피로를 유발할 수 있기 때문에 다음 도약을 위하여 에너지를 축척할 수 있는 휴식공간에 대한 공간적 검토가 필요해 보인다.

국내 어도 설계기준에서 수리학적 인자는 유속 값만 제시되어 있기 때문에 효율적인 어도를 설계하기에 한계가 존재한다. 어도 설치 지역에 존재하는 어류의 원활한 소상 가능성을 판단하기 위해서는, 국내 어종에 따른 유영 특성, 유속 및 난류운동에너지 등의 수리인자 간 정량적인 관계에 대한 조사 및 분석이 지속적으로 수행되어야 할 것으로 보인다.