1. 서 론
2. 모형의 구축
2.1 입력자료
2.2 모형의 검보정
3. 지하수 개발가능량 산정 방법의 개선
3.1 지하수 함양량 산정
3.2 10년 빈도 강수량과 강수량-함양량 관계식 적용 방식
3.3 이동 10년 최소강수량 평균과 평균 함양율 적용 방식
3.4 이동 10년 최소강수량 평균과 강수량-함양량 관계식 적용 방식
4. 결 론
1. 서 론
우리나라에서는 평년 기준의 강수량을 적용하여 지하수 함양율을 산정하고, 이 값에 이수안전도 측면을 고려하여 10년 빈도 갈수시 강수량을 곱해 산정한 지하수 함양량을 지하수 개발가능량으로 정의하였다(MOCT, 2002; MOLIT, 2017; Chung et al., 2011). 여기서 지하수 함양량은 땅위에 내린 강수의 일부가 침투하여 토양대를 포함한 비포화대를 거쳐 포화대수층의 지하수면에 도달한 물의 양이며, 함양율은 이를 강수량으로 나눈 백분율의 값이다.
10년 빈도 갈수시 지하수 함양량을 지하수 개발가능량으로 정의하고 있으므로 정교하게 지하수 개발가능량을 산정하기 위해서는 함양량 시계열 자료를 이용하여 빈도분석을 수행해야 한다. 그러나, 지하수 함양량 시계열 자료를 관측에 의해 획득하는 것이 현실적으로 어렵기 때문에, 실무에서는 관측이 용이한 강수량 자료를 이용하여 10년 빈도 갈수시 강수량을 산정하고 여기에 고정된 함양계수(함양율)를 곱해 간접적으로 10년 빈도 갈수시 지하수 함양량을 산정하고 있다. 더욱이 이 방법에 있어서도 10년 빈도 갈수시 강수량을 산정하기 위해서 빈도분석 과정을 거쳐야 하나, 관행적으로 이를 생략하고 10년간 최소강수량을 10년 빈도 갈수시 강수량으로 사용하고 있다. 이 경우 어느 기간대의 10년을 설정하느냐에 따라 최소강수량이 크게 바뀌기 때문에 이 강수량을 사용하면 지하수 개발가능량값에 큰 차이가 발생할 수 있다(Chung et al., 2014).
또한, 지하수 개발가능량은 10년 빈도 갈수시 강수량에 함양계수(함양율)를 곱해 산정하고 있으나, 각종 지하수 기초조사 보고서 등 실무에서는 함양율을 곱할 때 평균치 개념의 함양율을 사용하고 있다. 즉, 10년 빈도에 해당하는 함양율이 아니라 평균 함양율을 사용함으로써 함양율이 크게 적용될 가능성이 높다(Chung et al., 2014).
이와 같이 10년 최소강수량과 평균 함양율값을 사용하여 지하수 개발가능량을 산정할 때 발생할 수 있는 문제점을 해결하기 위해서 본 연구에서는 강수량 규모를 고려한 함양량 값을 이용하고 10년 최소강수량의 변화를 고려한 개발가능량을 산정 방법을 새롭게 제안하였다. 이 방법을 의왕·과천·성남지역에 적용하여 개발가능량을 산정하고 보편적으로 이용되고 있는 기존 방법에 의한 결과와 비교 검토하였다. 개발가능량 산정에 필요한 가장 중요한 인자인 지하수 함양량 값은 유역수문모형인 SWAT-K (Kim et al., 2009)를 이용하여 구하였고, 연단위로 함양량과 강수량과의 관계를 도출하여 연구대상유역의 표준유역별 함양율과 개발가능량을 제시하였다.
2. 모형의 구축
2.1 입력자료
본 연구에서 활용한 SWAT-K 모형은 미국 농무성 농업연구소(USDA Agricultural Research Service, ARS)의 Arnold et al. (1993)에 의해 개발된 유역모형인 SWAT (Soil and Water Assessment Tool, Neitsch et al., 2001)을 우리나라의 유역에 맞도록 개선한 프로그램으로 지표수와 지하수의 통합모의를 위해 MODFLOW (McDonald and Harbaugh, 1988)를 완전연동방식으로 결합하였고, 우리나라의 토양통 DB를 새롭게 구축하여 탑재하였으며, 댐운영 모듈의 개선 및 우리나라 관개조건에 맞는 모듈을 구성한 바 있다(Kim et al., 2009).
연구대상지역인 의왕·과천·성남시의 지하수 함양량과 개발가능량을 산정하기 위해 Fig. 1과 같이 의왕·과천·성남시 외곽 행정경계가 포함되도록 SWAT-K 구동을 위한 모델영역으로 설정하고 수위관측소 지점 및 합류부 등을 고려하여 총 15개의 소유역으로 세분하였다.
SWAT-K모형은 유역의 형상을 나타내는 DEM, 유역 내 토지이용 상황을 나타내는 토지이용도, 그리고 토양특성을 나타내는 토양도 등의 GIS 데이터를 필요로 한다. 모형의 계산시간, 모형결과의 정확도 등을 판단하여 30 m 공간해상도를 가지는 DEM을 100 m 공간해상도로 가공하여 사용하였다. 토지이용도는 모의시 다양한 토지이용상태를 반영할 수 있도록 중분류(1:25,000) 토지피복도를 사용하였다. 토양도는 국립농업과학원에서 구축한 1:25,000 축척의 정밀토양도를 사용하였다.
SWAT-K를 구동하기 위해서는 강우량을 비롯하여 기온, 풍속, 일사량, 상대습도 등의 기상자료가 요구된다. 대상유역 내에 위치한 서울, 수원기상대, 안양시(충훈1교), 안양시(인덕원초교), 군포시(군포1동주민센터), 과천시(한국수자원공사), 성남시(한국학중앙연구원), 성남시(대장동), 성남시(구미초교), 성남시(성남북초교), 서울시(대곡교) 관측소 자료를 이용하였다. 최근 13년간(2005년∼2017년)의 연평균 일사량은 11.4∼14.0 MJ/m2이며, 연평균 기온은 11.9∼13.6°C, 연평균 상대습도는 56.7∼73.5%, 연평균 풍속은 1.7∼2.8 m/sec로 나타났다.
2.2 모형의 검보정
SWAT-K를 사용할 때 유출량의 보정과 검증을 위해 신뢰성 있는 하천유량과 지하수위에 대한 장기간의 연속 관측자료가 필요하다. 대상유역에는 Fig. 2와 같이 4개의 지표수관측소(안양시(충훈1교), 광명시(시흥대교), 성남시(궁내교), 서울시(대곡교))와 2개의 지하수 관측소(의왕고천, 성남사송)가 있다. 이외에도 주요하천 상류의 유량분포 확인을 위해 추가적으로 양재천 중류지점에 지표수 유량관측(과천시(주암교))을 실시하여 유출량의 검․보정에 활용하였다.
2005년부터 2018년 8월까지 총 14여년의 일단위 수문량을 SWAT-K 모형을 통해 모의하였고, 이 중 2005년부터 2007년의 경우 모델링에서 안정화 기간(Warming up period)으로 간주하여 분석에서 제외하였다. 최종출구점에 위치한 시흥대교와 대곡교 관측소의 경우 한강본류의 배수영향을 받는 지점으로 파악되어, 관측 유량자료의 신뢰성이 양호하다고 판단된 충훈1교 관측소의 2008년 ~ 2018년 8월의 기간을 검·보정 기간으로 하였다. 갈수기 관측 유량자료는 지하수 취수 등 인위적인 요인으로 자연상태 유량과 차이가 날 수 있기에 물 이용체계를 고려하여 정밀하게 유출모의를 수행하는 것이 바람직하다. 그러나, 연구대상지역은 도시지역 비율이 높고 지하수 이용량이 매우 작은 지역이기 때문에 취수 영향을 유출모의 과정에서 고려하지 않았다. 충훈1교의 관측값과 모의값을 비교한 유출수문곡선을 도시한 결과 Fig. 3과 같고, 관측값에 대한 모의값의 결정계수(R2)는 0.82로 나타나 모형의 검·보정이 잘 이뤄진 것으로 분석되었다.
3. 지하수 개발가능량 산정 방법의 개선
3.1 지하수 함양량 산정
SWAT-K 모형에서는 토양수분량이 토양층의 포장용수량(Field capacity)을 초과하면 중간유출(Inter flow)과 침루량(Percolation)이 발생하며, 침루량이 토양층 하부 비포화대를 거쳐 지하수면에 도달하는 함양과정의 시간적 지체, 감쇠를 고려하여 일단위 함양량이 계산된다. 따라서 강수량이 작으면 포장용수량을 초과하는 양이 줄어들어 결국 함양량이 감소하는 특징을 보이게 된다. 또한 모형에서는 함양량의 시간적 변동성과 함께 HRU(수문응답단위)별 함양량의 공간적 변동성도 고려할 수 있다. Fig. 4는 의왕·과천·성남시를 포함하는 연구대상 유역에 대해 통합수문해석모형 SWAT-K를 이용하여 산정한 2008~2017년의 10년 평균 함양량의 공간분포(100 m×100 m 해상도)를 나타낸 것이다. 연평균 함양량은 작게는 40mm 미만, 크게는 400mm를 넘는 등 지역적 편차를 확인할 수 있다. 의왕·과천·성남시를 포함하는 모델 전체유역에 대한 함양율의 공간평균값은 강수량 대비 22.2%로 산정되었으며, 의왕·과천·성남시는 24.6%로 산정되어 유역평균값을 약간 상회하였다. 행정구역내 표준유역별(Fig. 2 참조) 함양율은 성남수위표(SN) 25.0%, 안양천상류(AY_U) 27.8%, 안양천하류(AY_D) 11.8%, 탄천상류(TC_U) 28.5%, 탄천하류(TC_D) 16.9%, 한강대교수위표(HG) 15.6%, 황구지천상류(HW_U) 17.2%로 산정되었다.
3.2 10년 빈도 강수량과 강수량-함양량 관계식 적용 방식
의왕·과천·성남시 지역의 표준유역별 지하수 개발가능량을 산정하기 위해, 10년 빈도 가뭄시 강수량에 SWAT-K 모형을 통해 구한 지하수 함양율을 적용하였다. 10년 빈도 가뭄시 강수량은 통계적 빈도해석을 수행하지 않고 최근 10년 최저 강수량을 사용하기도 하지만, 본 연구에서는 지역빈도해석을 수행하여 표준유역별 10년 갈수빈도 강수량을 산정하였다. 갈수빈도분석시 일반적으로 널리 사용되는 확률분포형인 GEV (Generalized Extreme Value) 분포(extreme value type-III)를 이용하였으며, 매개변수 추정방법으로는 지역빈도분석에 우수한 Hosking (1990)의 L-moment 방법을 이용하였다(WMO, 2008). 지역빈도분석에 있어서 자료의 검침과 유역의 동질성에 대한 검토가 수행되어야 하며, 이를 위해 지역내 지점자료를 하나의 그룹으로 간주하는 기준으로 불일치 척도(Di ≦ (N－1) / 3), 수문학적인 동질성을 평가하기 위한 기준으로 이질성 척도(H < 2)를 검토하였다. 불일치척도 Di는 15개 지점자료에 대하여 0.24~2.32로 자료의 통계적인 비일관성이나 오류는 없는 것으로 파악되었으며, 이질성 척도 H는 －3.12로 분석지점들이 동질한 유역임을 확인하였다.
지역빈도분석을 통해 구한 10년 빈도 가뭄시 강수량, SWAT-K 모델링을 통해 구한 평균함양율, 그리고 두 값을 곱한 개발가능량을 Table 1에 나타내었다. 의왕·과천·성남시 지역의 연평균 개발가능량 비율은 평균강수량 1,400 mm 대비 15.0%로, 평균함양량 대비 61.0%로 나타났다. 개발가능량은 탄천상류 표준유역(TC_U)과 안양천상류 표준유역(AY_U)이 가장 크고, 이어서 성남수위표 표준유역(SN) 순으로 나타났다. 안양천하류 표준유역(AY_D)이 타유역에 비해 가장 작게 산정되었는데, 이는 의왕·과천·성남시에 포함된 안양천하류유역의 면적이 매우 작아 특정한 토지피복과 토양특성이 지배적으로 영향을 미쳤기 때문인 것으로 판단된다.
Table 1. Groundwater recharge and exploitable groundwater withdrawal for standard watersheds
표준유역 강수량과 함양량 자료를 이용하여 함양량 및 함양율의 변동 특성을 분석하였다. Fig. 5는 표준유역별로 산정한 연 함양량을 연 강수량의 크기에 따라 나타낸 것으로 강수량이 증가함에 따라 함양량이 거의 선형적으로 증가하고 있음을 알 수 있다. 강수량과 함양량이 선형의 관계일 때 종축의 절편이 0이면 함양율이 강수량의 크기와 상관없이 일정하다. 그러나, Fig. 5(a)부터 Fig. 5(f)에서 보이는 바와 같이 종축의 절편이 0이 아닌 함양량이 발생하지 않는 강수량의 임계값이 존재한다. 따라서 강수량이 작을수록 함양율이 작아지거나 강수량이 커질수록 함양율이 커지는 양상을 나타내고 있다. 예를 들어 Fig. 5(a)에서와 같이 강수량이 2,000 mm/년일 때 함양량이 약 600 mm/년이고 함양율은 약 30%이나, 강수량이 1,000 mm/년일 때 함양량이 약 200 mm/년이고 함양율이 약 20%로서 강수량과 함양량간의 관계가 선형성을 보이지만 함양율은 일정하지 않고 강수량의 크기에 따라 다르다. 즉, 강수량이 작을수록 함양율이 작아지는 경향을 보이기 때문에 실무에서와 같이 평균 함양율을 사용할 경우 개발가능량이 크게 산정될 가능성이 높다. 따라서 지하수 보전 측면에서 보면 평균 함양율보다 작은 값인 10년 갈수빈도 함양율을 사용해야 바람직하다.
Fig. 5와 Table 2에 표시된 선형식에서 x값에 10년 갈수빈도 강우량을 대입하면 y값 10년 갈수빈도 함양량인 개발가능량을 산정할 수 있다. 이 방법으로 산정한 개발가능량은 평균 함양율을 사용하는 기존 방법(Table 1)에 비해 표준유역별로 24.7 mm/년에서 77.7 mm/년 만큼 작게 산정되어 20.5%∼35.6% 만큼 감소하였다. 제안 방법은 기존 방법에 비해 지하수 개발·이용 측면에서는 불리하나 지하수의 보전·관리 측면에서는 바람직한 방법이라 할 수 있다.
Table 2. Estimated exploitable groundwater withdrawal using precipitation-recharge relation
3.3 이동 10년 최소강수량 평균과 평균 함양율 적용 방식
개발가능량을 산정할 때 10년 빈도 갈수시 강수량 값이 필요한데, 장기간 자료를 이용하여 통계적 빈도해석을 통해 구하는 것이 바람직하다. 통계적 빈도해석은 확률분포형 선정, 매개변수 추정, 적합도 검정 등을 거쳐 재현기간에 따른 빈도곡선을 유도하여 확률강우량을 산정하는 것이다. 그러나 통계분석의 전문성을 필요로 하기 때문에 실무에서는 빈도해석 대신에 편의상 최근 10년 중 최소강수량을 10년 빈도 갈수시 강수량으로 사용하고 있다. 10년 최소강수량을 이용하는 방법은 통계 분석을 배제한 간편한 방법이지만 어느 기간대의 10년을 설정하느냐에 따라 최소강수량값이 상이하기 때문에 결국 지하수 개발가능량 산정값에도 큰 차이가 발생할 수 있다(Chung et al., 2014). 예를 들어 최근 극심한 가뭄이 발생한 경우 최근 10년 최소강수량이 매우 작기에 실제 10년 빈도 규모의 강수량보다 더 작은 값을 개발가능량 산정시 사용하게 되는 문제가 발생한다. 따라서 10년 빈도 강수량을 구하기 위해 최근 10년 최소강수량을 무조건적으로 사용하는 것은 바람직하지 않다. 이를 해결하기 위해서 본 연구에서는 이동 10년 최소강수량 값들의 평균값을 사용하는 방법을 제안하였다. 여기서 이동 10년 최소강수량이라 함은 2004년∼2013년, 2005년∼2014년, 2008년∼2017년 등 어느 특정해를 기준으로 선행 10년 중 연강수량이 가장 적은 해의 강수량을 의미하며, 10년 단위로 자료를 이동시키면서 구한다.
Table 3은 10년 빈도 갈수시 강수량 값으로 최근 10년 최소강수량 및 이동 10년 최소강수량 값들의 평균을 사용하였을 경우의 개발가능량 산정 결과를 비교하여 나타낸 것이다. 개발가능량 산정을 위해서 현행 실무에서 활용하고 있는 방법인 평균 함양율을 적용하였다. 이동 10년 최소강수량 평균치를 적용한 경우가 최근 10년 최소강수량을 적용한 경우에 비해 강수량 값이 크며, 이로 인해 개발가능량 또한 증가한 것을 알 수 있다. 탄천상류유역의 개발가능량이 가장 많이 증가하였고, 안양천하류유역이 가장 적게 증가하였으며, 표준유역별로 작게는 5.6mm/년부터 많게는 22.2mm/년만큼 증가하였다. 증가율 기준으로는 표준유역별로 5.4%에서 13.7% 정도 커졌다. 극심한 가뭄해를 포함한 기간에서 10년 최소강수량을 선택할 경우 개발가능량이 과소하게 산정될 우려가 있는데 이러한 문제를 이동 10년 최소강수량 평균을 사용함으로써 상당부분 해소할 수 있다.
Table 3. Compared results of exploitable groundwater withdrawals (using 10 year mean recharge rates)
3.4 이동 10년 최소강수량 평균과 강수량-함양량 관계식 적용 방식
Table 4는 평균 함양율이 아닌 앞선 강수량과 함양량간의 관계식을 이용하여 산정한 개발가능량 산정 결과를 나타낸 것이다. Table 3의 경우와 마찬가지로 이동 평균 10년 최저 강수량을 사용한 경우 개발가능량이 증가한 것을 확인할 수 있다. 표준유역별로 작게는 8.9 mm/년 부터 많게는 35.6 mm/년 만큼 증가하였고, 증가율 기준으로는 최소 9.9%에서 34.9% 만큼 증가하였다. Table 4에서 이동평균 10년 최소강수량을 사용하여 산정한 개발가능량은 빈도분석을 수행하여 구한 10년 갈수빈도 강수량을 사용하여 산정한 개발가능량(Table 2)과 차이가 평균적으로 16.7 mm (8.4%)로 작아 빈도해석 수행 결과에 준하는 결과를 얻을 수 있었다. Table 1에서 Table 4의 결과를 종합하여 비교해 보면, 10년 빈도 강수량 산정 방식 개선으로 인해 개발가능량은 증가 효과를 보였고, 함양율 산정 방식 개선으로 인해 개발가능량은 감소 효과를 나타내었으며, 후자의 영향이 더 지배적으로 작용하여 개선 후 개발가능량은 현행 방법에 비해 작게 산정되었다.
Table 4. Compared results of exploitable groundwater withdrawals (using regressed recharge rates)
4. 결 론
우리나라의 지하수 관리 기본계획 및 지하수 기초조사 등의 지하수 관련 계획 수립시 필수 조건인 지하수 개발가능량은 통상 10년 빈도 갈수시 강수량에 함양율을 곱해 산정하고 있는데, 각종 지하수 기초조사 보고서 등에서는 함양율을 곱할 때 평균 함양율을 사용하고 있다. 하지만 함양율이 강수량이 작을수록 작아지는 경향을 보이기 때문에 실무에서는 10년 빈도 강수량에 해당하는 함양율이 아니라 평균 함양율을 사용함으로써 개발가능량이 크게 산정될 가능성이 높다. 이러한 문제를 해소하기 위해서 강수량 규모를 고려한 함양량에 기반한 개발가능량 산정 방법을 제시하였다. 이는 개발가능량을 산정하고자 하는 지역에 대해 연단위로 강수량과 함양량간의 관계를 유도하고, 이를 이용하여 10년 빈도 강수량에 해당하는 함양량을 산정하는 방법이다. 이 방법을 의왕·과천·성남시에 적용한 결과 해당 지역 표준유역별로 개발가능량이 기존 방법에 비해 20.5%∼35.6% 만큼 감소하는 것으로 분석되었다. 따라서 지하수 보전 측면에서 보면 평균 함양율보다 작은 값인 10년 빈도 함양율을 사용해야 바람직할 것으로 판단된다. 또한 기존방법은 소유역 전체에 대해 매우 개략적인 연평균 개발가능량값을 제시하고 있기 때문에 실제 공간적으로 매우 상이하게 분포하는 지하수 양수량의 지역별 현황이나 이와 같은 개발가능량의 월별, 계절적인 변화는 고려할 수 없다는 한계를 가진다. 더욱이 시․군․구 지역 지하수 관리 기본계획은 국가 지하수 관리 기본계획의 결과를 토대로 수립되나 이 경우 최소 단위 소유역의 대푯값이 해당하는 시․군․구의 특성과는 상이하여 계획값을 적용하기에는 많은 어려움이 있다. 이에 본 연구에서 제시한 바와 같이 분포형 수문모형을 사용하여 보다 세부지역의 함양량과 개발가능량을 제시해야 할 것이다.
한편, 개발가능량을 산정할 때 10년 빈도 갈수시 강수량 값이 필요한데, 장기간 자료 기반의 통계적 빈도해석을 통해 구하는 것이 바람직하다. 통계적 빈도해석은 확률분포형 선정, 매개변수 추정, 적합도 검정 등을 거쳐 재현기간에 따른 빈도곡선을 유도하여 확률강우량을 산정한다. 그러나 이 방법은 최적 분포형의 선정 등 통계 분석의 전문성을 요하며 지하수 조사 업계에서는 익숙하지 않기 때문에 편의상 최근 10년 중 최저 강수량을 10년 빈도 갈수시 강수량으로 사용하는 경우가 일반적이다. 최근 10년 최소강수량을 이용하는 방법은 통계 분석을 배제한 매우 간편한 방법이지만 어느 기간대의 10년을 설정하느냐에 따라 값에 상이하기 때문에 결국 지하수 개발가능량 산정값에 큰 차이가 발생할 수 있다. 이를 해결하기 위해서 본 연구에서는 10년 단위로 연강수량 자료를 1년씩 과거로 이동시키면서 연최소강수량을 추출하고 이의 평균값을 10년 빈도강수량으로 설정하는 방법을 제안하였다. 이 방법을 연구대상지역에 적용한 결과 관행적으로 이용되고 있는 최근 10년 최소강수량을 사용하는 방법에 비해 표준유역별로 약 9.9%∼34.9% 증가하는 것으로 분석되었다. 따라서 이동 10년 최소강수량의 평균값을 사용하는 방법을 제안함으로써 극심한 가뭄해를 포함한 기간에서 10년 최저 강수량을 선택할 경우 개발가능량이 과소하게 산정되는 문제를 상당 부분 해소할 수 있는 것으로 확인되었다.
