1. 서 론
2. 실험방법 및 조건
2.1 실험방법
2.2 실험조건
3. 기포이미지 분석
3.1 해석영역의 정의
3.2 이미지 해석 결과
4. 실험결과 및 분석
4.1 수심비에 대한 기포투영면적과 평균상승속도 변화
4.2 해석격자 크기에 따른 투영면적비와 평균상승속도의 관계
5. 결 론
1. 서 론
국내 연안에 위치하고 있는 발전소 등 산업시설에서 운영 중인 취수시설물들은 일반적으로 표층 취수보다는 안정적으로 공급이 가능한 수중 취수 방식을 채택하고 있다. 그러나 수중 취수 방식은 물고기(치어), 해파리류와 같이 유영능력이 떨어지는 생물, 수중에 부유하며 이동하는 쓰레기, 해초류와 같이 주변 흐름에 영향을 받는 무생물과 같은 이물질이 의도치 않게 취수구로 유입되어 피해가 발생할 가능성이 높은 것이 실정이다. 현재 수중생물의 취수구 유입을 차단/저감하기 위한 기술은 스크린, 그물망과 같이 장애물을 이용한 물리적 방법과 유인, 회피와 같이 행동을 제한하는 비물리적 방법을 이용한 기술들이 개발되고 있다. 이러한 기술 중 공기를 이용함으로써 친환경성에 기여하고 물리적으로 차단막을 형성하여 차단 효과를 발생함과 동시에 수중생물의 유인, 회피를 유도할 수 있는 다목적 기술인 기포장벽을 이용하는 방법이 관심을 받고 있다.
기포구동 액체유동의 동적특성 조사를 위해 Kim et al. (2010)은 PIV 기법을 이용한 실험적 연구를 수행하여 시간평균된 유동장이 모든 조건에서 유사한 유동 형태를 가지고 있는 것을 확인하였다. 특히 압축공기의 공기량이 1.5배, 2.0배 증가될 때(=기포크기 증가) 기포상승속도는 1.3배, 1.86배 증가됨을 확인하였다. An et al. (2020)은 실험을 수행하여 부선컬럼 모형을 이용하여 기포크기 및 상승속도간의 관계를 분석하였다. 기포의 크기가 증가할수록 기포의 상승속도도 증가하며, 기포크기와 상승속도는 비례관계를 갖는 것으로 확인하였다. 기포 차단막의 거동 특성을 연구한 Jang et al. (2017)은 기포의 수직거동을 분석하기 위한 실험 장치를 개발하고 공기 주입량에 따른 수심별 기포의 상승속도를 측정하였다. 초고속 카메라 영상을 활용하여 평균 기포의 평균 상승속도를 산정하였으며 수심 구간에 따른 구간별 기포의 상승속도를 제시하였다. Seo et al. (2017)은 기포의 유동 및 크기를 영상처리 방법 및 통계적 분석 방법에 대한 실험적 연구를 수행하여 기포의 상승속도 분포 형태는 포물선 형태를 갖는 것을 확인하였고 노즐에서 토출되는 기포의 크기 분포를 예측할 수 있는 상관식을 제시하였다.
Liu and Zheng (2006)은 정지유체에서 상승하는 기포의 거동을 PIV 기법을 이용하여 연구를 수행하였다. 점도에 따른 기포 상승궤적과 기포 모양의 변화에 관하여 연구를 수행하였으며 액체 특성, 공기 유량 및 기포 형성 빈도와 같은 작동 매개변수로부터 기포상승속도와 실용적인 상관관계 도출을 위한 관계식을 제시하였다. Murgan et al. (2017)은 균일한 배경 조명과 추적 입자의 LIF (레이저 유도 형광)를 사용하여 2D PIV 측정을 수행하여 정지된 유체에서 2D 기포의 상승속도를 측정하였다. 0.5 mm 노즐을 이용하여 기포를 생성하고 이미지처리 기술을 사용하여 수중 기포의 유동특성(상승속도)과 기포형태 특성화(크기변화, 면적 및 형상계수)에 대한 연구를 수행하였다. Lo (1991)는 수중에서 분사된 기포에 의한 상승속도와 수심과의 관계에 대해 연구하였다.
기포 생성을 통한 장벽에 대한 연구로 Lo (1997)는 기포로 생성되는 장벽의 성능실험을 해양에서의 다양한 기름, 바람, 파도 및 조류 조건에 대해서 검토하였으며, 또한 Bacot et al. (2022) 등은 서로 다른 밀도에서 두 개의 수역을 분리하는 기포장벽의 능력을 실험과 이론적으로 모두 고려하여 다양한 밀도 차이, 공기 유속 및 수심에 대한 기포장벽 성능에 대한 연구를 수행하였다. Cîrciumaru et al. (2022) 등은 하천 취수구 근처에 설치된 기포장벽으로 구성된 차단막의 실험적 연구의 하나로 취수구 부근에서 흐르는 유체의 속도장에 대하여 기포장벽의 영향을 평가하였다. 실험은 다양한 유속, 수심, 공기 주입량 조건에 대하여 실험 수행하여 기포장벽 발생기를 통해 공기를 주입하지 않은 경우와 결과를 비교하였다. 수로 내부의 유체의 흐름에 대한 기포장벽의 영향 평가는 수직 및 수평 방향의 유속 변화를 측정하고 분석하였으며, 분석 결과 기포장벽 인근에서 상당한 속도 변화를 보여주었으며, 이는 취수구역에서 물고기의 행동을 억제함으로써 물고기의 행동에 영향을 미칠 수 있다고 판단하였다.
수중에 기포의 상승 속도는 기포의 크기, 밀도, 초기 상승속도, 압력, 주변에서의 유동조건 등에 의하여 영향을 받는다. 일반적으로 수중에서 발생하는 기포의 부상 속도는 기포의 크기, 밀도, 분사속도, 압력, 주변 흐름특성과 같은 다양한 조건에 따라 영향을 받게 된다. 예를 들면 크기가 큰 기포는 상대적으로 작은 기포보다 높은 부상 속도를 가질 수 있다. 이는 부력과 관련이 있으며 부력은 물체의 부피와 밀도에 따라 결정된다. 수중에서 생성된 기포는 주변환경과의 밀도 차이로 인해 부상 속도에 영향을 미치게 된다. 또한 기포의 초기 분사속도 또한 기포의 부상 속도에 영향을 미치게 된다. 기포의 내부와 외부 간의 압력 차이도 부상 속도에 영향을 미치게 되는데 압력 차이가 클수록 기포는 빠르게 부상하려는 특성을 가지게 된다. 마지막으로 기포 생성 위치의 주변환경과 유속 및 유향 변화도 부상 속도에 영향을 미치게 된다. 따라서 기포의 부상 속도는 크기, 밀도 차이, 초기 속도, 압력 차이 및 환경 조건에 따라 다를 수 있기 때문에 기포의 상승 속도를 정확히 예측하려면 이러한 요인을 고려하여야 한다. 기포장벽을 이용한 공법은 수중생물과 주변환경에 따라 적절한 운영 방법이 정립되어야 하며 상황에 따라서는 시스템 개선을 통해 효과적인 차단능력을 발휘할 수 있어야 하지만 아직 기포장벽의 효율적 운영에 필요한 기준이 마땅히 없는 것이 현실이다.
본 연구는 취수시설물 주변 수중에서 유입저감 기술인 기포장벽 공법을 대상으로 하며, 수리실험을 통하여 기포의 수리학적 거동특성을 검토하는 것이 주요 목적이다. 이를 위해 본 연구에서는 수중 기포발생장치를 제작하고 통해 분사되는 기포의 유동특성을 관측하기 위하여 이미지를 이용한 기법을 적용하여 검토하였으며 이를 통해 기포유동장 해석방법의 민감도 분석을 통해 방법의 적절성을 검토하고자 한다.
2. 실험방법 및 조건
2.1 실험방법
기포장벽의 유동특성을 검토하기 위하여 폭 1.5 m, 길이 15.0 m 높이 0.8 m의 제원을 갖는 철제 실험수조를 사용하였다(Fig. 1). 노즐의 설계는 이미지 분석을 위한 충분한 해석영역을 갖도록 Fig. 1(b)와 같이 1.0 m 튜브에서 기포장벽이 발생될 수 있도록 설계하였다. Fig. 1(c)는 알루미늄 재질의 에어튜브에 설치된 스테인레스 미세분무 노즐의 모습을 보여주고 있다. 여기서 노즐에서의 분사되는 기포의 간섭영향을 배제하기 위해 에어튜브의 타공간격은 20 mm 간격으로 제작하였다. Fig. 1(d)는 완성된 튜브에서 노즐을 통해 분사되는 기포의 모습을 나타낸다.
2.2 실험조건
기포의 유동특성 실험을 위한 물리적 실험조건은 Table 1에 정리하였다. 실험의 수심조건은 0.65 m이며, 분사노즐의 직경은 0.1 mm, 노즐의 설치 간격은 노즐에서 분출되는 기포의 혼합 등으로 인한 간섭 영향을 배제할 수 있도록 40 mm 간격으로 설치하였다. 공기 주입은 대용량 컴프레셔를 통해 일정한 공기압을 발생시켜 공급하였다. 이미지 획득을 위한 장치로는 초당 50 frame을 저장할 수 있는 디지털 카메라(CANNON 100D)를 사용하였으며 저장된 이미지의 해상도는 1280×720 pixel 이다.
3. 기포이미지 분석
3.1 해석영역의 정의
높은 밀도를 가지는 입자의 속도장 측정을 위해서는 이미지를 이용한 방법이 이용되는데 이러한 방법 중 PTV (Particle Tracking Velocimetry) 기법과 PIV (Particle Image Velocimetry) 기법이 있다. 높은 입자의 밀도를 가지는 이미지 분석의 경우 입자 추적 속도계 기반 알고리즘은 기포가 많이 겹치는 이미지에서 개별 기포 식별이 실패하므로 적용할 수 없기 때문에 교차 상관을 기반으로 한 PIV 알고리즘은 비교적 짧은 계산 시간으로 기포 흐름의 미세 구조를 얻을 수 있다(Cheng et al., 2005). PIV 기법은 시간차를 두고 촬영된 두 개의 영상을 비교하여, 영상 속의 입자(기포)들의 변위를 측정하고 이를 이용하여 각 입자들의 유속을 측정하는 방법이다.
본 연구에서는 기포의 유동특성 해석을 위한 이미지 해석은 PIV 기법을 사용하여 분석하였다. PIV 분석을 위해 사용된 소프트웨어는 CACTUS 3.1(IIT Co.)으로 하드웨어의 구성에 따라 차이는 있으나 0.1 mm/s~400 m/s 까지의 넓은 속도 범위를 계측할 수 있다. 특히 8-neighbours의 2차 최소 자승 보간법을 채용하여 최대 0.1 pixel의 sub-pixel resolution을 가지고 있어 오차를 최소화 하고 있다. Non-FFT Cross-correlation PIV 알고리즘을 채용하고 있으며, 계조치 상호상관(grey level cross-correlation)을 채택하고 있다. PIV 분석에 따른 결과분석은 전체 영역을 대상으로 이미지 분석을 수행하고 해석 결과를 활용하여 유동특성 인자와 해석격자 크기에 대한 민감도 분석을 수행하였다.
PIV기법을 사용하기 위해서는 별도의 레이저 광원을 통한 동일 단면에서의 영상을 취득하여 후처리를 통한 유속분석이 이루어진다. 그러나 본 연구에서는 입자자체가 기포형태를 띠고 있어 별도의 광원은 빛반사를 일으켜 PIV 해석을 위한 영상을 획득하기 어렵다. 그러나 자연광을 이용할 경우 입자(버블)의 선명도나 인식률이 높은 편(Muste et al., 2014)으로 본 연구에서는 자연빛을 이용하여 영상을 획득하는 방법을 적용하였다. 또한 원근에 의한 오차를 감소하기 위해 기포튜브에 설치된 노즐의 분사각을 최대한 1열로 분사될 수 있도록 조절하였으며, 상승하는 기포와 표면에서 기포의 폭발로 인한 흐름교란의 영양을 최소화 하기 위하여 1.5m 폭을 갖는 수로에서 실험을 수행하였다. 원근에 의한 좌표보정은 제작된 격자틀을 버블발생 위치에 설치하여 좌표점에 대한 정보를 획득하여 분석시 물리좌표로 사용하여 분석하였다.
전체 해석영역의 크기는 Fig. 2(a)와 같이 560 mm × 560 mm로 구성하였다. PIV 분석을 통해 산출된 해석자료 사용 시 이미지를 활용하는 PIV 분석의 경우 경계면에서의 유속장 분석결과값이 불완전하기 때문에 해석영역에서의 데이터를 대상으로 상하좌우 4방향의 경계면에서 발생하는 이상치 값의 영향을 받지 않도록 노란색 박스와 같이 내부 영역을 별도로 설정하고 외부 영역의 결과값은 활용하지 않도록 하였다. 내부 영역은 수심별 분석을 위해 Fig. 2(b)와 같이 50 mm 간격으로 총 8구간(RUN1~RUN8)의 수심별 영역에 대하여 분할하여 구분하였다(Table 2(a)).
이미지 분석을 위한 해석격자의 크기는 기포크기를 고려하여 총 8가지로 구분하여 분석을 수행하였다(Table 2(b)). 실험번호의 규칙은 수심별 영역을 바탕으로 정리하였으며 실험번호는 RUN #-@ 기호의 체계로 부여하였다. 여기서 ‘#’은 수심비, ‘@’는 해석격자의 크기를 지칭하는 번호를 나타내며 각각의 번호에 부여된 조건은 Table 2에 나타내었다.
Table 2.
Analysis conditions
3.2 이미지 해석 결과
실험을 통해 획득한 영상을 이용하여 동일 영역 대상 격자크기 변화에 따라 분석하였다. 여기서 격자의 크기는 정사각형 직교격자로 이루어져 있으며 격자 한변의 길이는 11.21, 10.19, 9.34, 8.62, 8.00, 7.00, 6.22, 4.67 mm 로 총 8가지 격자크기로 구성하여 분석을 수행하였다. 해석결과 유속벡터도를 Fig. 3에 나타내었으며 격자크기 변화에 따른 유속벡터장은 육안으로 보았을 때 음영의 차이가 보이지 않을 정도로 변화가 없는 것으로 나타났다.
데이터 분석을 수행하기 위해서는 각 변수간의 관계 검토를 위해 변수를 정규화(normalization) 시킬 필요가 있는데 본 연구에서는 면적비와 수심비가 대상으로 변수의 정의는 다음과 같다. 수중에 발생하는 기포는 실제로 3차원 구 또는 비정형 타원 형태를 가지고 있으나 본 연구와 같이 2차원적 분석을 수행하기 위해서는 해석격자에 대한 기포의 평균투영면적(projected area)을 고려하여야 한다. 따라서 기포의 면적은 PIV 해석시 Fig. 4와 같이 격자면적()과 해석구간 내 평균기포투명면적()의 비인 투영면적비()로 정의하고 면적비를 나타내는 식은 다음 Eq. (1)과 같이 표현할 수 있다.
여기서 는 PIV 해석시 격자면적이며, 는 해석구간내 평균 기포의 투영면적이다.
수심에 따른 영향을 검토하기 위해 수심비(Depth ratio, )는 Fig. 2(b)에 정의한 바와 같이 해석영역의 중심부 수심과 총수심과의 비로 나타내며 산정식은 Eq. (2)와 같다.
여기서, 은 해석영역의 중심부 수심이고, 는 총수심이다(Fig. 2(b)).
기포크기 분석은 실험에서 취득한 이미지를 활용하여 이미지 내 피사체의 길이 및 면적 등에 스케일을 적용할 수 있는 FIJI ImageJ 프로그램을 활용하였다. 본 연구에서는 수중에서 발생하는 기포를 PIV 분석을 위한 입자로 간주하였으나 노즐에서 발생한 기포의 특성상 수압으로 인해 수표면으로 올라갈수록 기포의 크기가 변화한다는 어려움이 있다. 이를 위해 Fig. 2와 같이 각 영역으로 나누어진 해석영역에 대하여 무작위로 40개의 기포를 선정하고 이에 대한 평균값을 도출하였다. 기포의 형태는 타원형 형태를 기준으로 면적을 산정하였으며 Table 3에 평균된 기포크기 결과를 정리하여 제시하였다.
4. 실험결과 및 분석
실험자료의 신뢰성 확보는 기포의 유동특성에 대한 해석에서 중요하다. 자료의 신뢰성을 확보하기 위해서 격자 및 매개변수에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 민감도 분석은 기포의 유동특성과 관련한 여러 가지 변수들에 대한 영향력을 평가하고 그 어떤 변수가 결정적인 변화를 야기시킬 수 있는지 파악할 수 있는 장점이 있으며, 미래 예측 및 시나리오 분석 등을 수행할 때 불확실성을 감소시킬 수 있어 위험 관리와 의사결정에 있어 안정성을 향상시킬 수 있다. 따라서 본 연구에서 기포의 유동특성 연구를 수행하기 위해서 민감도 분석은 기포유동의 과정에서 중요변수의 영향을 이해하고 불확실성 관리를 통해 최적화하는데 가장 필수적인 방법이라 할 수 있다.
민감도 분석은 해석영역 변화에 따른 분석과 해석격자 변화에 따른 분석을 수행하였다. 해석영역 변화의 경우 실험관측 결과에 영향을 미칠 수 있는 외부적 원인 인자인 해석영역에 대한 검토로 수심비 변화에 따른 영향을 대상으로 하였으며, 해석격자 변화의 경우 격자의 크기와 기포의 평균상승속도와의 관계에 대한 검토로 이루어져 있다. 여기서 수심비에 따른 기포의 상승속도와의 관계를 검토하기 위해 평균상승속도는 해석영역에서 관측된 유속의 평균값을 사용하였고 로 정의하였다. 실험을 통해 분석된 자료는 다음의 Table 4에 제시하였다.
Table 4.
Results of projected area ratio and mean rising velocity
4.1 수심비에 대한 기포투영면적과 평균상승속도 변화
수심비 변화에 따른 평균 기포투영면적 크기는 수표면 방향으로 수심비가 증가할수록 기포투영면적이 증가하는 것으로 나타났으며, 관측구간(RUN1~RUN8)에서는 기포면적이 수심이 증가함에 따라 1.5배 증가하는 것으로 나타났다(Fig. 5). 이는 노즐에서 분사된 기포가 압력에 의해 응축된 형태로 서서히 상승하다 수면으로 접근할수록 압력감소로 기포가 팽창하여 부피가 증가하는 특성에 기인하며, 이는 기포 표면에 저항하는 마찰력보다 부력을 증대시키는 기포의 체적이 증가했기 때문으로 판단된다.
수심비에 따른 기포투영면적의 상관계수 및 회귀분석 결과는 Table 5와 같다. 상관성 검토를 수행하기 앞서 자료의 선형/비선형적 관계를 검토한 결과 결정계수(R2)의 값의 차이는 미미하였으며, 본 연구와 같이 제한적 조건에서의 실험에서 수행된 결과를 바탕으로 선형적 특성을 가지고 있다고 판단하여 상관성 분석을 수행하였다. 상관계수 분석은 한 변수의 변화에 따른 다른 변수의 변화 정도와 방향을 예측하는 분석기법으로 수심비와 기포의 투영면적과의 상관계수 값은 약 0.985로 두 변수 간에는 선형적으로 높은 상관성이 성립하는 것으로 나타났다. 상관계수는 두 변수의 변화에 관계강도(변화정도, 방향)를 나타낼 뿐 인과관계를 나타내는 지표는 아니므로, 회귀분석을 통해 추가적인 분석이 필요하다.
Table 5.
Regression analysis of depth ratio and averaged projected bubble area
| Division | Result |
| Multiple correlation coefficient | 0.985 |
| Coefficient of determination | 0.971 |
| Adjusted coefficient of determination | 0.966 |
| Sample number | 8 |
| P-value | 0.0000079 |
회귀분석은 독립변수와 종속변수의 인과관계를 파악하는 분석기법으로 수심비와 평균기포투영면적의 회귀분석 결과 수심비 변화는 평균기포투영면적 변화에 약 97.1 % 확률로 영향을 미치는 것으로 나타날 정도로 인과관계가 성립되는 것으로 확인되었다. 특히 유의확률은 결과값은 0.0000079로 유의확률이 0.05 보다 낮으므로 회귀분석의 결과값이 상당히 의미가 있다는 것을 수치로 확인할 수 있다. 결과적으로 수심비는 기포투영면적(크기) 변화에 큰 영향을 미치고 있다는 것을 의미하며 유추할 수 있는 외력은 압력을 들 수 있다.
해석격자 크기별 수심비와 평균상승속도는 Fig. 6과 같이 전체적인 경향은 노즐에서 분사된 기포가 수심비()가 0.5 지점까지는 유속이 서서히 감소하다가 수심비가 0.5 이상이 되면 점차적으로 증가하는 경향을 보이는 것으로 확인되었다. 저층부(수심비 0.5 이하)의 경우 노즐 출구에서 분사된 압력으로 인하여 일시적인 속도상승이 발생하며 수심비가 0.5에 가까워질수록 점차적으로 상승속도가 감소하는 것을 확인할 수 있으며, 수심비가 0.5를 상회하는 영역에 진입하게 되면 점차적으로 기포면적 증가에 따른 부력의 영향으로 인해 상승속도가 수표면으로 올라갈수록 높아지는 경향이 나타나는 것으로 확인되었다. 분석결과 해석영역 내 기포의 평균상승속도는 최소 0.251 m/s에서 최대 0.305 m/s의 범위로 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 저면에서 유속이 높게 나온 이유는 노즐출구에서의 분사속도의 영향으로 인한 것으로 Jang et al. (2017)의 연구 결과에서 수심 1.7 m 공기부선컬럼에서 수행한 기포의 상승속도는 분사지점으로부터 0 m~0.8 m구간은 분사량(압)에 따라 상승속도가 크게 영향을 받는 구간으로 언급하였다. 이를 수심비로 나타내면 수심비가 0.5 이상일 경우 순수 부력에 의해 자연적인 기포장벽이 형성된다는 의미하는 것으로 본 실험의 결과와 유사한 경향을 보이는 것으로 확인되었다.
따라서 수심비와 평균상승속도의 회귀분석은 비선형 분포를 보이는 전체 수심이 아닌 수심비 0.5이상부터 도출된 결과값을 가지고 분석을 수행하였다. 수심비 변화에 따른 기포의 평균상승속도와의 상관계수의 범위는 0.992~0.995로 결과를 통해 두 변수 간의 상관성이 높게 나오는 것으로 확인되었다. 또한 수심이 변화는 평균기포투영면적 변화에 약 98.5 %~99.1 % 확률로 영향을 미치는 것으로 나타날 정도로 인과관계가 성립되는 것으로 나타났다. 유의확률 결과값은 0.0004~0.0008 유의확률이 0.05 보다 낮으므로 회귀분석의 결과값이 상당히 의미가 있다는 것이 수치적으로 제시되었다(Table 6). 결과적으로 수심비는 기포의 상승속도 변화에 영향을 미치고 있다는 것을 의미하며, 실험의 물리적 환경으로 변화를 발생시키는 외력은 수압을 들 수 있을 것이다. 이는 수표면으로 상승하는 기포가 수압의 변동으로 인하여 입자(기포)의 변화를 발생시키고 부력으로 부상하는 기포의 상승속도를 증가시키는 원인으로 작용하였기 때문이다.
Table 6.
Regression analysis of depth ratio and averaged bubble rising velocity
4.2 해석격자 크기에 따른 투영면적비와 평균상승속도의 관계
해석격자 크기변화에 대한 검토를 위한 주목적은 격자크기에 따른 민감도 검토로 PIV 해석에 있어 적절한 격자크기를 선정하는 기준을 정립하기 위함이다. 일반적으로 PIV 실험에서는 동일한 크기의 입자를 사용하여 실험이 이루어진다. 반면에 본 연구와 같이 기포를 대상으로 하였을 경우 기포의 크기가 수심에 따라 증가하기 때문에 이에 대한 면밀한 검토가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 해석결과의 신뢰성을 확보하기 위해서 해석격자의 크기에 대한 민감도 분석을 하였다. PIV 해석영역 내 격자 크기변화에 따른 검토는 총 8가지 격자크기와 8가지 수심조건에 대하여 검토하였다. 기포의 면적은 이미지 분석을 통해 산출된 기포투영면적을 적용하였으며 검토구간에 해당되는 투영면적비는 0.09~0.96 범위로 구성되어 있다. 기포의 평균상승속도는 PIV 실험분석 결과값을 이용하였다. 평균기포투영면적과 해석격자의 크기와의 상관성 검토를 수행하기 위해 두 변수 간의 무차원변수를 투영면적으로 정의하였다. 실험의 분석은 동일한 수심비를 갖는 해석영역에서 투영면적비와 평균상승속도와의 관계를 검토하였다. Fig. 7은 해석격자 크기에 따른 8가지 수심조건에서의 투영면적과 평균상승속도와의 관계를 나타낸 그림으로 동일수심비에서 나타나는 그래프의 형태는 변화가 미미한 것으로 나타났는데 이는 기포의 크기 대비 해석격자의 크기가 민감하지 않다는 것을 의미한다.
투영면적비와 평균상승속도의 회귀분석 결과는 수심비에 따라 검토하였다(Table 7). 각각의 동일한 수심비를 갖는 영역에서 해석격자크기에 따라 평균속도 산정값의 변화를 검토하기 위해 분석을 수행하였다. 회귀분석 결과 상관계수의 범위는 수심비 0.78(RUN7)에서의 0.726을 제외하면 0.008~0.271로 다소 낮은 결과값을 갖는 것으로 나타났다. 이는 투영면적비와 평균상승속도간 두 변수 간의 상관성이 낮다는 것을 의미한다. 유의확률의 범위는 수심비 0.78(RUN7)조건에서의 0.041 값을 제외하면 0.517~0.985로 나타났다. 일반적으로 통계적 관점에서 선형회귀분석이 유의미하기 위해서는 유의확률이 0.05보다 작아야 하므로 본 결과에서는 두 변수 간 의미 있는 관계를 찾기 어려웠다. 따라서 투영면적비와 평균상승속도의 관계성은 없는 것으로 확인되었으며, 이러한 결과를 통해 본 연구에서 설정한 0.09~0.96의 투영면적비() 범위 내 해석격자를 설정할 경우 해석의 결과에는 큰 영향을 미치지 않기 때문에 추후 다양한 기포의 유동특성을 검토하는데 무리가 없을 것으로 판단된다.
Table 7.
Regression analysis of depth ratio and averaged bubble rising velocity
5. 결 론
본 연구는 취수시설물 주변 수중에서 유입저감 기술인 기포장벽 공법을 대상으로 하며, 수리실험을 통하여 기포의 수리학적 유동특성을 검토를 위한 해석방법의 적절성을 검토하였다. 이를 위하여 정지유체 조건에서 기포발생장치를 제작하고 실험을 수행하였으며, 기포의 거동특성 검토는 이미지를 이용하여 유동특성을 검토할 수 있는 PIV 기법을 적용하였다.
분석결과는 해석영역과 해석격자에 대하여 검토하였으며, 여기서 해석영역 변화에 따른 비교는 8가지 수심비에 따른 투영면적과 상승속도와의 관계를, 해석격자 변화에 따른 비교는 8가지 격자 크기에 대하여 검토하였고 결과는 다음과 같다.
1) 수심비()와 기포크기는 수심비 증가에 따른 압력의 영향으로 수표면으로 상승할수록 기포의 크기는 높은 상관성을 가지며 선형적으로 증가하는 경향을 보이는 것으로 확인되었다.
2) 수심비()와 기포상승속도()와의 관계는 노즐 출구부에서 압력의 영향으로 인한 구역(수심비 0~0.5)을 제외한 구역에서는 증가된 기포의 크기로 인해 부력의 영향으로 기포의 상승속도가 높은 상관관계를 유지하며 증가하는 것으로 나타났다.
3) 해석격자 크기에 따른 영향 검토결과 투영면적비(=0.09~0.96)에 따른 해석격자 크기에 대한 민감도는 높지 않은 것으로 확인되었다. 결과적으로 기포에 적용한 이미지분석(PIV) 기법은 기포의 유동특성을 관측할 수 있는 적절한 방법으로 선택할 수 있을 것으로 사료되며, 추후 기포장벽 설계기준 개발을 위한 기초적인 분석 방법으로 적용될 수 있을 것이라 판단된다.
