1. 서 론

기후변화와 도시화로 인해 극한 호우의 발생 빈도와 강도가 증가하면서 도시침수로 인한 인명과 재산 피해가 지속적으로 확대되고 있다. 도시침수는 강우 발생 직후 짧은 시간 내에 급격히 발생하고 도심 전역으로 빠르게 확산되는 특성을 지닌다. 특히 도시지역의 높은 인구 밀도와 복잡한 시설은 침수 피해를 가중시키는 주요 요인으로 작용하고 있다. 이에 따라 효과적인 침수 대응을 위해서는 보다 정확하고 신속한 예측이 필수적이다. 도시침수 예측에는 물리 기반 수치해석 모형이 널리 활용되고 있으며, 강우-유출 과정과 지표면 흐름을 물리적으로 정량화하여 침수 현상을 정확히 모사할 수 있다(Bates et al., 2021; Lee and Yeon, 2008; Noh et al., 2019; Tyrna et al., 2018; Xu et al., 2023). 하지만 입력 자료의 품질, 모형 매개변수의 불확실성, 그리고 관측망의 낮은 밀도로 인해 모형의 신뢰성이 저하되는 문제가 있다(Guo et al., 2021). 따라서 물리 모형의 한계를 보완하고 침수 예측 정확도를 향상시키기 위해 제한된 관측 자료를 효율적으로 활용하는 추가적인 기법 개발이 필요하다. 특히 관측 자료와 물리 모형을 통합하는 방법론은 침수 예측의 정확성을 개선하는 효과적인 대안으로 평가되고 있다(Bonney et al., 2009; Clark et al., 2021; Njue et al., 2019; Sekajugo et al., 2022).

한편, 스마트폰, 센서 네트워크, 시민 참여형 플랫폼 등 기술 발전에 따라 다양한 형태의 현장 관측 자료 확보가 용이해지고 있으며, 이는 도시침수 예측 및 위험도 추정의 정확도 향상에 유용하게 활용될 수 있다. 관련 연구사례로, Re et al. (2022)은 소셜 미디어 기반 시민 참여 자료를 기존 홍수 모형과 결합하여 홍수 영향 평가의 정확성을 높였으며, Songchon et al. (2023)은 시민 관측 자료를 자료 동화 기법으로 활용하여 2차원 홍수 예측 모형의 불확실성을 감소시켰다. 또한 Feng et al. (2020)은 소셜 미디어에서 얻은 이미지를 활용하여 홍수 범위를 효과적으로 추정하는 방법론을 제안하였다. 다만, 현장 관측 자료는 공간적으로 불균등하게 분포하고, 품질이나 위치 정확성의 편차로 인해 직접적인 모형 적용에 한계가 있다. 특히 스마트폰 GPS를 이용한 위치 정보의 공간 정확도는 기기 성능과 네트워크 상태에 따라 크게 달라질 수 있어 자료의 신뢰성에 영향을 미친다(Menard et al., 2011; Mok et al., 2012; von Watzdorf and Michahelles, 2010). 이러한 한계를 극복하기 위해 공간적 불확실성을 효과적으로 처리하면서 제한된 관측 자료를 효율적으로 활용할 수 있는 자료 융합 기법이 요구된다. 최근 환경 분야에서 그 유효성을 입증하고 있는 Indicator Cokriging (ICK)은 주요변수와 보조변수 간의 공간적 상관성을 동시에 고려하여 제한된 관측 자료를 효과적으로 융합하고, 오염물의 위험과 같은 이진 형태의 공간정보를 확률적으로 생산할 수 있는 방법론이다. ICK는 환경 위험 평가, 오염물질 지도화 등 다양한 분야에서 효과적으로 적용되었으나(Dowd and Pardo-Igúzquiza, 2024; Pardo-Igúzquiza and Dowd, 2005; Zhou et al., 2020), 수공학, 특히 도시침수 예측 분야에서는 적용 사례가 제한적이다.

본 연구는 지점 관측 자료와 공간모의 자료를 효과적으로 통합하는 ICK 기반 도시침수 위험도 산정 체계를 구축하고, 부산 온천천 유역의 침수 취약지역을 대상으로 합성 실험을 통해 그 성능을 평가한다. 연구에서는 지점 관측 자료를 주요변수로, 모형으로부터 산출한 침수심과 침수 경계로부터의 거리 정보를 보조변수로 설정하여 공간적 상관구조를 체계적으로 추정한다. 합성 실험을 통해 합성 관측 밀도와 강우 시나리오의 변동성이 모형 안정성에 미치는 영향을 분석하고 IK 기법과의 모형 성능 비교를 통해 보조변수들이 예측 성능에 미치는 기여도를 검증한다.

2. 연구 유역

본 연구에서는 부산광역시에 위치한 온천천 유역을 연구 대상 지역으로 선정하였다. 온천천은 수영강의 제1 지류로서, 유역 면적은 약 56.28 km²이며, 하천 길이는 약 14.13 km, 하폭은 30 m에서 90 m사이의 범위를 가진다(Fig. 1). 하류부로 갈수록 점차 폭이 넓어지는 특성을 보이며, 평균 하폭은 약 49 m이다. 해당 유역은 하천 본류가 유역 중앙부를 관통하여 흐르고 14개의 소지류가 본류로 합류하는 특징을 가진다. 유역 면적의 약 49%가 불투수면으로 구성되어 있으며, 대부분 하천 인근 지역에 집중적으로 분포되어 있다. 하상 경사는 상류부에서는 약 1/100으로 경사도가 비교적 급하고, 중류와 하류부에서는 약 1/300에서 1/1,400로 완만해진다. 이러한 지형적 특성으로 인해 온천천 유역은 침수 피해가 빈번히 발생하고 있다. 특히 2014년 8월 25일 발생한 홍수 사건의 경우 시간당 최대 강우량이 약 130 mm, 일 누적 강우량은 약 230 mm를 기록하여 상당한 홍수 피해를 입었다. 또한 보다 최근 사례인 2020년 7월 23일의 집중호우는 시간당 최대 86 mm의 강우량을 기록해 유역 전반에 걸친 광범위한 침수를 유발하였다. 두 사례 모두 유역에 큰 영향을 미쳤으나, 본 연구에서는 두 사상 가운데 상대적으로 최근인 2020년 사례를 주 분석 대상으로 선정하였다(Fig. 2).

Fig. 1.

Location of study areas and maximum inundation depth on July 23, 2020 within the Oncheon-cheon catchment

Fig. 2.

Hourly precipitation during the July 23, 2020 flood event in the Oncheon-cheon catchment

3. 방법론

공간보간법은 알려진 지점의 관측값을 활용하여 미관측 지점의 값을 추정하는 지구통계학적 기법이다. 공간보간법에는 역거리가중법(Inverse distance weighting), 방사기저함수(Radial basis function), 크리깅(Kriging) 등 다양한 방법론이 존재한다. 역거리가중법과 방사기저함수 보간법은 알려진 지점과의 거리에 기반한 수학적 공식을 사용하는 결정론적 보간법으로, 계산이 비교적 간단하지만 비현실적인 공간 패턴을 생성하는 경향이 있으며 불확실성을 측정하지 못하는 한계를 가진다(Lee, 2010; Zakeri and Mariethoz, 2021). 반면 본 연구에서 사용하는 Kriging은 수학적 방법과 통계학적 방법이 결합된 지구통계학적 기법으로, 기지 자료간의 상관관계, 기지 자료와 예측될 지점 값의 상관관계, 기지 자료의 경향성 등을 반영할 수 있어서 넓은 영역의 공간적 보간에 효과적이다(Chun et al., 2007; Lee et al., 2017). 또한 자료 간 거리만을 고려하는 결정론적 보간법에 비해 상대적으로 높은 정확성과 신뢰성을 확보할 수 있다는 장점이 있다. 그러나 Kriging은 관측 데이터가 희소하거나 불규칙하게 분포할 경우 성능이 저하되는 한계가 존재한다. 이러한 제약을 극복하기 위해 Cokriging 기법은 주요변수와 공간적으로 상관성이 높은 보조변수를 통합하여 Kriging을 확장한 다변량 기반 통계 기법이다. Indicator Kriging (IK)은 연속형 변수를 이진 변수로 변환하여 임계값 이상 또는 이하의 확률을 추정하는 비모수적 기법이다. IK는 데이터가 정규분포를 따르지 않는 경우에도 안정적인 성능을 보이며, 특히 극값이나 임계값 초과 확률 추정에도 유용하다는 장점이 있다.

본 연구에서는 도시침수 위험도를 산정하기 위해 IK와 Cokriging의 다변량 공간 통합 능력을 결합한 하이브리드 지구통계학적 접근법인 ICK를 적용하였다. ICK는 주요변수를 이진 지시자로 변환한 후 보조변수와 함께 공간 보간을 수행함으로써, 희소한 관측자료 조건에서도 높은 정확도의 확률적 위험도 추정이 가능하다. ICK의 구체적인 방법론과 이론적 설명은 3.1절에서 자세히 기술한다. 본 연구에서 개발한 ICK 기반 도시침수 위험도 산정 프레임워크는 물리기반 침수 모형 H12로부터 도출된 침수심 및 침수로부터의 거리 등의 보조 데이터를 관측자료와 통합하여 공간 보간의 정확도를 향상시킬 수 있는 기법이다. 방법론의 전반적인 구조와 처리 흐름은 Fig. 3에 요약되어 있으며, 자료 생성, 자료 전처리, 지구통계학적 자료 융합, 최종 평가 및 분석의 다섯 단계로 구성된다. 먼저 자료 생성 단계에서는 물리 기반 침수 모형(H12)을 이용하여 기준 침수 지도와 다양한 강우 시나리오에 따른 보조 침수 지도를 생성한다. 이후 자료 전처리 과정을 통해 침수 지도로부터 분석에 필요한 변수를 추출한다. 기준 침수 지도에서는 이진 형태의 위험도 지점을 추출하여 주 변수로 사용하고, 보조 침수 지도에서는 해당 지점의 침수심 및 침수까지의 거리와 같은 연속형 자료를 추출하여 보조변수로 활용한다. 자료 생성에 관한 상세 설명은 3.4절에 기술한다. 다음으로 자료 융합 단계는 본 프레임워크의 핵심으로, ICK 기법을 적용하여 주요변수와 보조변수를 공간적으로 통합하고 확률론적 침수 위험 지도를 생성한다. 마지막으로 후처리 및 비교 분석에서 다양한 평가지표를 통해 모델의 정확성을 정량적으로 평가한다.

Fig. 3.

Methodological framework for urban flood risk assessment using ICK

3.1 Indicator Cokriging (ICK)

IK은 특정 임계값에 대해 불확실성을 조건부 누적분포함수(Conditional cumulative distribution function)로 추정하는 기법이다. 그러나 IK은 특정 임계값의 초과 여부만을 나타내는 이진형태의 정보만을 사용하기 때문에 원본 자료가 가진 상세한 정보가 일부 손실되는 한계가 있다. 이러한 한계를 극복하는 방안으로 다양한 변수를 동시에 고려하는 ICK를 적용할 수 있다(Deutsch and Journel, 1997). ICK은 기존 IK의 확장된 형태로 하나의 변수와 단일 임계값 만을 사용하는 IK와 달리 다양한 변수의 지점 관측 자료를 동시에 활용하여 특정 위치에서의 확률 분포를 보다 정확하게 추정하는 방법이다(Pardo-Igúzquiza and Dowd, 2005). 특히 ICK는 각 변수 내의 공간적 구조뿐만 아니라 서로 다른 변수 간의 교차 의존성까지 고려하므로, 다양한 자료들을 효과적으로 통합할 수 있다.

본 연구에서는 침수 지도로부터 무작위로 추출한 지점들을 침수 여부에 따라 이진 위험 지표로 변환하여 주요변수로 활용하였으며, 각 지점에서의 침수심 및 침수 발생 지점으로부터의 거리를 나타내는 연속형 변수를 보조변수로 사용하였다. 사용된 자료의 구성과 세부 사항은 3.4절에 자세히 기술하였다.

먼저, 특정 임계값을 기준으로 원본 데이터의 값을 이진 변수로 변환하는 지표 변환 과정을 거친다. 이 변환 과정에서 연속형 변수는 설정된 임계값 이하 또는 초과의 두 범주로 이산화되며, 이를 통해 자료의 불확실성을 확률적으로 표현할 수 있다. 또한 지표 변환을 적용함으로써 공간 자료의 복잡한 분포 패턴을 임계값 기준의 단순한 이진 구조로 변환하여 계산을 용이하게 한다. 연속형 변수로 된 침수심값은 다음과 같은 Indicator로 변환된다. 위치 u에서 실제 침수심 값 z(u)가 주어졌을 때, 임계값 z(k)를 기준으로 Eq. (1)과 같이 정의된다. z(u)가 z(k)이상이면 Indicator는 1이 되고 그렇지 않으면 0이 된다. 즉, 1이면 침수, 0이면 비침수를 의미한다.

u에서 n개의 주변 관측 자료를 조건으로 하는 Indicator의 기대값(Expectation)은 Eq. (2)와 같이 표현할 수 있다. 여기서 기대값이란, u에서 주변 관측 자료를 n개 고려할 때 z(u)가 z(k)이상일 확률(Probability)과 동일하며, 이 값이 IK과 ICK을 통해 얻고자 하는 예측값이다.

미측정 위치 u0에서 IK를 통해 계산된 침수 확률은 주변 관측 자료를 기반으로 공간적으로 추정되며, Eq. (3)과 같이 나타낸다. 여기서 I(uj;zk)는 u0주변의 측정된 위치 uj=(j=1,2⋯,n)에서의 Indicator를 나타내며, λj는 u0에서 침수 확률을 계산할 때 uj에 할당되는 가중치이다(Milillo et al., 2017). 가중치는 관측 자료가 예측할 지점과 가깝거나 공간적 상관성이 높을수록 큰 값을 갖는다.

IK의 확장된 형태인 ICK 기법을 통해 계산된 침수 확률은 Eq. (4)와 같이 표현되며, 주 변수에 대한 확률을 예측할 때 보조변수들을 함께 이용해 예측 정확도를 향상시킨다.

ICK의 가중치를 구하기 위해서는 직접(Direct) 및 교차(Cross) 지표 공분산(Indicator covariances) 행렬을 정의해야 한다. 교차 공분산은 Eq. (5)와 같이 서로 다른 위치(u와 u+h)에 있는 서로 다른 변수(k와 k')의 Indicator값들 사이의 통계적 상관관계를 의미한다.

이러한 공간 상관 구조를 추정하기 위해 베리오그램(Variogram) 분석을 수행한다. 먼저 주 변수와 보조변수에 대해 이격거리(h)에 따른 값의 차이를 계산하여 실험적 직접 및 교차 베리오그램을 계산한다. 이어서 산출된 실험적 베리오그램에 지수형(Exponential), 가우시안형(Gaussian), 구형(Spherical) 모형 등의 이론적 모형을 적합(Fitting)시켜 임의의 두 지점 간의 공분산을 정의하는 연속적인 함수를 최종적으로 도출한다. 이를 통해 얻은 공분산 함수를 이용하여 Cokriging 연립방정식을 구성하고, 추정 오차의 분산을 최소화하는 해를 구하여 각 관측 지점에 할당될 최적의 가중치를 계산한다.

3.2 물리 기반 도시 홍수 모형

본 연구에서는 물리 기반 도시 홍수 모형을 사용하여 홍수 지도를 생성하였다. 본 모형은 1차원 하수관망 해석과 2차원 지표면 흐름 해석을 결합한 1D-2D 통합 도시 홍수 모형(H12)으로, 우수 맨홀 내에서 상호 작용한다(Noh et al., 2019). 이 과정에서 우수 맨홀을 통한 유입과 유출은 위어(Wier)와 오리피스(Orifice)의 흐름 거동을 가정하여 분석한다. 2차원 지표면 흐름은 2차원 연속방정식과 운동량방정식을 지배방정식으로 사용하며, 1차원 우수관로 흐름은 자유수면 흐름과 압력 흐름을 모두 해석할 수 있는 Pressimann-slot 모델을 기반으로 한다. H12 모형은 Kawaike et al. (2011)이 제안한 모형의 개선된 버전이며, 적용성 평가 및 과거 홍수 사건 분석을 포함한 다양한 지역에서의 적용과 여러 연구를 통해 그 정확성이 검증되었다(Kim et al., 2022; Lee et al., 2012; Noh et al., 2016). 또한 이 모형은 시계열 및 레이더 강우량과 같은 다양한 유형의 강우 입력 자료를 지원하며, 하이브리드 병렬 컴퓨팅 기술을 통해 고해상도 침수 분석을 가능하게 한다. 본 연구에서는 4 m×4 m 공간해상도의 수치표고모델(DEM)을 2차원 지표면 입력 자료로 사용하였으며, 1차원 하수관망 자료는 GIS 데이터를 기반으로 구축하였다. 모형의 주요 매개변수인 Manning 조도계수와 유출계수는 문헌 연구 및 사전 모의를 통해 설정하였다. 레이더 기반 유역 평균 강우량 자료는 한국 환경부에서 제공하는 합성 레이더 자료이며, 공간 해상도 250 m, 시간 해상도 10분의 특성을 갖는다.

3.3 모의 성능 평가 기준

모형 성능에 대한 공간적 정확도 평가를 위해 이진 분류(Binary classification) 기반의 성능 평가 지표를 사용하였다. 물리 모형으로 생성된 침수심 자료는 매우 얕은 수심까지 포함하여 모든 격자에 대해 양의 침수심 값을 생성하므로, 실제로 의미 있는 침수 영역을 정의하기 위해 침수 여부를 판단하는 임계값을 15 cm로 설정하였다(Lee et al., 2025). 해당 값은 국내외 재난 안전 기준에 근거하여 설정되었다. 영국 환경청은 수심이 15 cm를 초과할 경우 도시 지역의 인프라에 영향을 줄 수 있다고 제시하였다(Woo et al., 2024). 국내의 경우 행정안전부 등에서는 15 cm 수심에서 물살로 인한 대피 위험을 경고하고 있으며, 전국 지하차도의 차량 통제 기준을 침수 높이 15 cm로 규정하고 있다(Safe Korea, 2016). 임계값 선택은 이진 분류 결과에 직접적인 영향을 미친다. 낮은 임계값은 침수 예측률을 높이지만 오탐률도 증가시켜 위험을 과대평가할 수 있고, 높은 임계값은 오탐률을 줄이지만 실제 위험 지역을 놓쳐 위험을 과소평가할 우려가 있다. 본 연구에서는 이러한 문제를 피하고 실제 안전 기준을 반영하기 위해 15 cm를 침수 기준으로 채택하였다. 모형의 침수 예측 결과와 기준이 되는 침수 지도를 비교하여 공간적 일치도를 분석했다. 실제 침수 격자를 모형이 정확히 침수로 예측한 경우 True Positives (TP), 실제 비침수 격자를 침수로 잘못 예측한 경우 False Positives (FP), 실제 비침수 격자를 올바르게 비침수로 예측한 경우 True Negatives (TN), 그리고 실제 침수 격자를 비침수로 잘못 예측한 경우 False Negatives (FN)로 구분하여 평가를 수행하였다(Table 1). 이를 위해 ICK로 산출된 연속적인 확률 지도를 침수/비침수의 이진 지도로 변환하는 과정이 선행되었으며, 변환 기준이 되는 확률은 0.65에서 0.80까지의 범위 내에서 각 실험 조건의 전반적인 분류 성능을 가장 높이는 최적의 값을 탐색하여 적용하였다. 해당 범위는 사전 분석을 통해 결정되었다. 분석 결과, 확률이 0.65 미만일 경우 침수 지역으로 예측되는 범위가 급격히 넓어져 FP가 과도하게 증가하여 예측의 신뢰성이 저하되었다. 반대로, 0.80을 초과할 경우 모델이 과도하게 보수적으로 예측하여 실제 침수 지역을 놓치는 FN이 급증하는 경향을 보였다. 따라서, 0.65~0.80의 확률 범위는 데이터 평가지표의 성능 저하를 피하고 의미 있는 최적점을 탐색하기 위한 가장 효과적인 구간으로 판단하여 탐색 범위로 설정하였다.

Hit Rate (HR)는 실제 침수가 발생한 격자 중에서 모형이 올바르게 침수로 예측한 비율을 나타내는 지표이다. 값은 0에서 1 사이의 범위를 가지며, 1에 가까울수록 실제 침수 지역을 놓치지 않고 잘 탐지하는 능력이 우수함을 나타낸다.

False Alarm Ratio (FAR)는 모형이 침수로 예측한 격자 중에서 실제로는 침수가 발생하지 않은 격자의 비율을 나타내는 지표이다. 값은 0에서 1 사이의 범위를 가지며, 0에 가까울수록 예측의 신뢰성이 높음을 의미한다.

F₁-score는 정밀도(Precision)와 재현율(Recall)의 조화 평균으로 침수 예측이 얼마나 균형 있게 이루어졌는지를 평가한다. 값의 범위는 0에서 1까지이며, 1에 가까울수록 예측성능이 뛰어남을 의미한다.

Accuracy (ACC)는 전체 격자들 중 실제 침수 및 비침수 격자를 정확하게 예측한 비율로, 모형의 전반적인 예측 정확성을 평가하는 지표이다. 값의 범위는 0에서 1까지이며, 1에 가까울수록 예측성능이 뛰어남을 의미한다.

Matthews correlation coefficient (MCC)는 TP, FP, TN, FN 네 가지 요소를 종합적으로 반영하여 양성(Positive) 및 음성(Negative) 클래스의 불균형 여부와 무관하게 안정적이고 균형 있게 평가가 가능하다(Itaya et al., 2025). 값의 범위는 -1에서 1까지이며, 1에 가까울수록 예측성능이 뛰어남을 의미한다. 정규화된 MCC는 Eq. (10)과 같이 표현할 수 있다. 값의 범위는 0에서 1까지이며, 1에 가까울수록 예측성능이 뛰어남을 의미한다.

Receiver operating characteristic (ROC) 곡선은 다양한 분류 임계값에 대해 True Positive Rate (TPR)과 False Positive Rate (FPR)의 관계를 나타낸 그래프로, 모형의 전반적인 이진 분류 성능을 평가하는 데 널리 사용되는 지표이다. TPR은 실제 침수가 발생한 격자 중에서 모형이 올바르게 침수로 예측한 비율을 나타내며, FPR은 실제 비침수인 격자 중에서 모형이 침수로 잘못 예측한 비율을 나타낸다. 이상적인 ROC 곡선은 좌상단 모서리 지점을 지나고 대각선(y=x)보다 위쪽에 위치할수록 더 나은 성능을 의미한다. Area under curve (AUC) 점수는 ROC 곡선 아래의 면적으로, 0과 1의 범위를 가지며 1에 가까울수록 예측성능이 뛰어남을 의미한다.

3.4 합성 관측 및 모의 실험

본 연구에서 제안된 ICK 기반 도시침수 위험도 산정 프레임워크의 성능을 평가하기 위해 실제 자료가 아닌 합성 관측자료를 생성하여 실험을 수행하였다. 실제 시민참여 관측자료는 수집의 어려움과 공간적 제약, 그리고 정확한 참값을 알 수 없다는 한계가 있어 모형 검증에 제약이 따른다. 반면, 합성 실험은 정확한 참값을 알고 있는 통제된 환경에서 해당 프레임워크를 효과적으로 검증할 수 있으며, 다양한 조건에서의 민감도 분석이 가능하다는 장점이 있다. 이를 위해 물리 기반의 H12 도시 홍수 모형을 사용하여 공간해상도 4 m의 레이더 기반 유역 평균 강우량 데이터를 입력으로 최대 침수 지도를 생성하였다. 온천천 유역의 2020년 7월 23일 강우 이벤트를 기준 강우로 사용하여 생성한 최대 침수 지도는 기준 침수 지도(실제 침수 상황)로 설정하였으며, 이 기준 강우에 0.75배부터 2.00배까지의 다양한 스케일링 인자를 적용하여 생성한 최대 침수 지도들은 보조 침수 지도로 사용하였다(Fig. 4). 이는 2020년 7월 23일 강우 강도 대비 25% 감소부터 200% 증가까지의 강우 불확실성을 반영하여 강우 입력 오차와 홍수 시뮬레이션 불확실성에 대한 ICK 프레임워크의 복원력과 안정성을 평가하기 위함이다. 또한 프레임워크 민감도 분석의 일환으로, 관측 자료의 수와 공간적 분포가 침수 예측에 미치는 영향을 분석하기 위해 서로 다른 관측점(100개, 200개, 300개)를 가진 세 가지 분포도를 설정하였다(Fig. 5). 합성 자료는 아래와 같이 총 세 가지로 구성되었다.

Fig. 4.

Spatial distribution of flood depths for different precipitation perturbation factors: (a) 0.75, (b) 1.25, (c) 1.50, and (d) 2.00

Fig. 5.

Spatial distribution of points and reference flooded areas for (a) 100, (b) 200, and (c) 300 points, where light blue indicates flooded areas, gray indicates non-flooded areas

(1) 첫 번째, 침수 위험 관측점(Risk level point)은 기준 침수 지도에서 확률론적 샘플링 방법을 이용하여 생성하였다. 이는 실제 홍수 피해 신고가 침수 지역 주변에 집중되는 현실적 특성을 반영하기 위해 침수 지역에 가까운 지점일수록 더 높은 확률로 선택되도록 공간적 편향을 적용하였다. 이렇게 생성된 관측점들은 침수 격자로부터의 거리에 따라 1단계(10 m 이상)와 2단계(10 m 미만)의 두 가지 위험도로 구분되며, ICK의 주요변수로 사용했다.

(2) 두 번째, 침수심(Flood value)은 보조 침수 지도에서 각 관측점에 해당하는 침수심 값을 추출하여 생성했으며, ICK의 보조변수로 사용했다.

(3) 세 번째, 침수심까지의 거리(Distance to flood)는 보조 침수 지도에서 각 관측점과 가장 가까운 침수 격자까지의 거리를 계산하여 생성했으며, ICK의 보조변수로 사용했다.

본 연구의 실험 설계는 방법론의 잠재적 성능을 통제된 조건에서 명확히 검증하는 데 초점을 맞추었으나, 이로 인한 내재적 한계가 존재한다. 기준 침수지도와 보조변수가 동일한 물리 모형으로부터 파생되었기에 두 자료는 동일한 모형의 구조적 특성과 편향을 공유하게 된다. 이는 순환검증의 가능성을 내포하며, 실제 다양한 출처의 자료를 통합할 때 발생할 수 있는 복잡성과 불확실성을 충분히 반영하지 못한다. 따라서 본 연구에서 입증된 성능은 합성자료에 국한된 결과로 해석되어야 한다.

4. 연구 결과 및 분석

4.1 관측 지점 밀도에 따른 민감도 분석

관측 자료의 공간적 양상 및 불확실한 입력조건 하에서 침수 위험도 산정 데이터 융합 기법의 신뢰성을 평가하기 위해 민감도 분석을 실행하였다. Fig. 6은 강우 스케일링 인자 1.25 조건에서 서로 다른 지점 데이터 밀도에 따른 침수 위험도 공간 예측 결과이다. Fig. 6 분석 결과, 지점 수를 100개에서 300개로 증가시켰을 때 침수 예측의 공간적 연속성과 정밀도가 현저히 향상됨을 확인하였다. Fig. 6(c)와 같이 300개의 지점을 사용한 경우, 실제 침수된 도로 구간을 따라 연속적으로 TP의 영역이 넓게 분포하였으며, FN과 FP 영역은 침수 외곽의 경계 주변에 소규모로 국한되어 가장 안정적인 결과를 보였다. 반면 Fig. 6(a)와 같이 100개의 지점을 사용한 경우, TP 영역은 축소되고 FN과 FP는 도로 전반에 걸쳐 확산되었다.

이러한 시각적 개선은 정량적 지표에서도 명확히 나타났다. 지점 데이터가 100개에서 300개로 증가했을 때 TP의 증가로 인해 HR은 약 24.4% 향상되었으며, FP의 감소로 인해 FAR은 약 16.8% 개선되었다. F₁-score, ACC, nMCC는 각각 약 15.1%, 7.1%, 10.2% 향상되었다. 예측 결과를 격자 단위로 정량화하여 비교한 결과, 지점 데이터 수가 증가할수록 FN 격자가 TP 격자로 전환되면서 침수 구역의 예측 정확도가 향상되었으며, FP 격자에서 TN 격자로 일부 전환되면서 비침수 구역의 오탐지 정확도 또한 개선되었으나 상대적으로 작은 변화폭을 가졌다. 구체적으로 관측 지점이 100개에서 300개로 증가했을 때 침수 구역의 TP는 약 22.9%~29.4% 향상되었으며 FN은 약 63.8%~84.9% 감소하였다. 비침수 구역에서 TN는 최대 5.5%, FP는 최대 28.2% 개선되었다.

그러나 관측 지점 밀도 증가에 따른 전반적인 성능 향상에도 불구하고, 일부 국지적 공간분포 불일치 현상이 관찰되었다. 특히 좌측 하단 격자형 도로망 구역에서 100개 지점 조건(Fig. 6(a))에서는 침수로 정확히 예측되었던 구역이 200개 지점 조건(Fig. 6(b))에서 오히려 비침수로 잘못 예측되는 현상이 발생하였다. 이는 무작위로 생성된 관측 지점의 위치 및 분포 변화가 ICK 보간 과정에 직접적인 영향을 미친 결과로, 새롭게 추가된 비침수 지점들이 해당 구역 근방에 위치하면서 공간 보간 결과를 변화시킨 것으로 분석된다. 이러한 결과는 실제 현장 적용 시 관측 지점의 공간적 균질성 확보와 침수 취약 지역을 고려한 공간적 배치 최적화와 보조변수 활용의 중요성을 시사한다.

Fig. 6.

Flood risk prediction results using ICK for varying point densities with precipitation perturbation factor 1.25: (a) 100 points, (b) 200 points, and (c) 300 points, where green is TP, blue is FN, red is FP, and gray is TN

4.2 강우 불확실성에 따른 민감도 분석

Fig. 7은 합성 관측 지점의 수를 300개로 고정하고 강우 불확실성 계수를 0.75에서 2.0까지 변화시켰을 때의 침수 위험도 추정 결과를 시각화한 것이다. Table 2에 따르면 관측 지점 300개를 사용한 경우 F₁-score는 모든 불확실성 계수 조건에서 0.821~0.838, ACC 0.880~0.890, nMCC 0.872~0.887의 범위로 강우량 불확실성이 높은 조건에서도 비교적 우수한 정확도를 유지하였다. 다만 불확실성 계수가 0.75 혹은 1.25와 같은 경우에서는 HR이 0.954 이상을 유지하였으나, 강우 불확실성 계수가 2.00으로 커지면 HR는 0.896까지 감소하였다. Fig. 7(c) 에서는 일부 도로 구간에서 TP가 감소하고 FN이 증가하는 경향을 보였으나 주요 침수 구역에서는 안정적인 예측이 이루어졌다. 관측지점을 100개로 감소시킨 경우 F₁-score는 0.675~0.721의 범위로 성능이 저하되었으며 ACC와 nMCC또한 각각 0.804~0.829와 0.768~0.800의 범위로 성능이 감소하였다. 평가지표의 변동성을 분석한 결과, 관측 지점 300개 사용 시 변동률은 0.8% 이하였으나 100개의 지점으로 감소 시 변동폭이 2.6%까지 증가하였다. 결론적으로, 본 연구에서 제안한 ICK 기반 도시침수 위험도 산정 프레임워크는 관측 지점이 충분한 경우에 강우 불확실성에 대해 안정적인 성능을 보이며, 관측자료가 제한적인 상황에서도 합리적인 수준의 예측 정확도를 유지하는 것으로 확인되었다.

Fig. 7.

Flood risk prediction results using ICK for different precipitation perturbation factors for 300 point densities: (a) 0.75, (b) 1.25, (c) 1.50, and (d) 2.00, where green is TP, blue is FN, red is FP, and gray is TN

4.3 ICK 및 IK 기법의 성능 비교 및 분석

도시 침수 위험 예측에서 보조변수의 통합이 실제 예측 성능 향상에 기여하는지 검증하기 위해 단순 이진 보간 기법인 IK 기법을 기준 모형으로 설정하고 ICK 기법과 비교하였다. Fig. 8은 지점 자료만을 활용한 IK 기법과 보조변수를 통합한 ICK 기법의 침수 위험도 산정 결과를 비교한 것이다. Fig. 8(a) and 8(b)는 예측된 침수 위험도를 0에서 1 사이의 연속적인 확률지도로 시각화한 결과이며, Figs. 8(c) and 8(d)는 임계값(IK: 0.65, ICK: 0.74) 이상의 영역만을 추출하여 이진화환 예측 결과를 TP, FP, FN, FN 영역으로 분류한 것이다.

Fig. 8.

Comparison of flood risk prediction results between IK and ICK using 300 points: (a, b) probability maps where color indicates flood probability from 0 to 1, (c, d) binary classification maps

시각적 분석 결과, 두 기법 간 명확한 차이가 확인되었다. IK 기법(Figs. 8(a) and 8(c))은 전반적으로 침수 위험도를 과소평가하여 도로 내 침수 위험 영역이 불연속적이고 국지적으로 나타났다. 특히 2단계 위험도 관측점 주변에서도 침수 위험이 낮게 예측되거나 공간적으로 단절된 형태로 나타나 실제 침수 양상과 차이를 보였다. 반면 ICK 기법(Figs. 8(b) and 8(d))은 도로 중심부 교차로 및 주요 도로를 따라 연속적이고 뚜렷한 침수 위험 지역을 형성하여, 실제 침수 분포를 시각적으로 잘 재현하였다. 정량적 성능 평가에서도 ICK 기법의 우수성이 입증되었다. 관측 지점 300개를 사용한 조건에서 ICK 기법은 IK 대비 F₁-score가 약 13.4% 향상되었으며, 특히 HR이 약 59.1% 증가하여 침수 지역의 예측 성능이 크게 개선되었다. 다만 ICK 기법은 일부 비침수 영역을 침수로 과대 예측하는 경향을 보여 IK보다 높은 FAR 값을 나타냈다. 그러나 이는 IK 기법이 침수 영역을 과소 예측해 FP가 거의 발생하지 않았기 때문으로 분석되며 HR 및 F₁-score 등 주요 평가지표에서는 예측 정확도가 향상됨을 확인하였다. 결론적으로 ICK 기법은 보조변수를 활용해 실제 침수 구역을 정확하게 추정할 수 있으며, IK 대비 침수 위험을 과소 예측하지 않으면서 균형 있는 성능을 보이는 것으로 평가된다.

Fig. 9는 ROC 곡선을 통해 ICK 기법과 IK 기법의 예측 성능을 정량적으로 비교한 결과이다. 빨간색 실선은 IK 기법을 사용한 결과이며, 하늘색 실선은 ICK 기법에서 강우 불확실성 계수에 따른 4가지 케이스의 결과이며, 파란색 파선은 4가지 케이스의 평균값, 검정색 파선은 랜덤 예측 모형을 의미한다. ROC 곡선은 다양한 임계값에서 TPR과 FPR간의 관계를 나타내며, 곡선이 좌상단에 근접할수록 모형의 예측 성능이 우수함을 의미한다.

Fig. 9.

ROC curves comparing flood prediction performance of IK and ICK for different points: (a) 100 points and (b) 300 points, where the red line is IK, the light blue lines are four ICK cases, the blue dashed line is the ICK mean, and the black dashed line represents a random model

두 모형 모두 기준이 되는 랜덤 예측 모형(검정색 파선) 보다 우수한 성능을 가지며, 랜덤 예측 모형은 침수와 비침수를 동일한 확률로 예측하며, 분류 성능이 전혀 없는 상태를 의미한다. ICK 곡선은 Figs. 9 (a) and 9(b) 두 조건에서 모두 랜덤 예측 곡선보다 현저히 우수한 성능을 갖는 반면, IK 기법의 곡선은 Fig. 9(a)일 경우 랜덤 예측 곡선에 상대적으로 가까운 위치를 갖는다. ICK 기법이 전체적으로 이상적인 ROC 곡선에 가까운 형태를 보였다. ICK 곡선은 낮은 FPR 구간에서 빠르게 좌상단 방향으로 상승하며 매끄럽고 일관된 위로 볼록한 형태를 유지한다. 특히, FPR이 0.1 이하의 낮은 수준에서도 TPR이 0.8 이상의 높은 값을 유지하여 실제 침수 지역의 대부분을 정확히 예측하면서 동시에 비침수 지역에 대한 탐지 오류 가능성을 최소화하였다. 반면 IK 기법은 초기의 낮은 FPR 구간에서는 양호한 성능을 갖지만, 임계값 조정에 따라 성능이 급격히 저하되는 한계가 있다. 특히 Fig. 9(a)에서 TPR 0.7 수준에서 평탄한 형태를 보이며 FPR이 증가해도 TPR의 증가가 제한적이다. 또한 곡선 후반부에서 아래로 볼록한 형태를 보여 임계값 조정을 통한 성능 최적화가 어려웠다. Fig. 9(b)의 경우에도 FPR이 0.2 이후 구간에서 곡선의 기울기가 완만해지며, ICK 대비 성능 차이가 두드러졌다.

정량적 성능 평가를 위해 산출한 AUC값을 분석한 결과, ICK 기법은 300개의 관측 지점을 사용한 경우 0.956에서 0.960 범위의 높은 AUC 값을 가졌으며 관측 지점을 100개로 감소시켰을 경우에도 0.859에서 0.897의 비교적 높은 성능을 안정적으로 유지하였다. 반면 IK 기법은 300개의 관측 지점을 사용할 경우 AUC가 0.879로 ICK 기법 대비 상대적으로 낮은 성능이었으며, 관측 지점이 100개로 감소한 경우 0.708로 급격히 저하되었다. 데이터 밀도가 감소했을 때 ICK 기법은 AUC감소율이 약 8%로 전체적인 성능 수준과 곡선 형태를 안정적으로 유지하였다. IK 기법은 관측 지점의 감소에 민감하게 반응하여 AUC값이 약 24% 감소하였으며 FPR 0.2~0.8 구간에서 TPR의 값이 머물러 있어 임계값 조정을 통한 성능 최적화가 어려운 한계가 있었다.

5. 결 론

본 연구에서는 지점 관측 자료와 공간모의 자료를 효과적으로 통합하는 ICK 기반 도시침수 위험도 산정 프레임워크를 개발하고, 부산광역시 온천천 유역을 대상으로 합성 실험을 통해 적용성을 평가하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다.

(1) 지점 관측자료의 밀도 증가에 따라 침수 예측의 공간적 연속성과 정확성이 향상되었다. 관측 지점이 100개에서 300개로 증가 시 HR은 32.4%, F₁-score는 18.4%로 향상되었다. 다만 일부 구간에서는 관측 지점 수 증가에도 불구하고 침수 추정의 공간적 불일치 현상이 발생하였으며, 이는 관측 자료의 단순한 양적 증가 뿐만 아니라 공간적 배치와 균질성 또한 예측 성능에 중요함을 의미한다.

(2) ICK 기법은 강우 불확실성이 상대적으로 큰 조건에서도 안정적인 예측 정확도를 보였다. 관측 정보가 충분한 조건(300개)에서는 강수 불확실성의 모든 범위(Multiplier 75%~200%)에 대해 F₁-score, ACC, MCC 모두 낮은 변동률(1% 이하)을 보여 안정적인 성능을 유지하였다. 불확실성 계수의 변동성이 커질수록 세부 구간에서 예측 오류가 증가할 수는 있으나 모형의 전반적인 공간 예측 성능은 유지되었다.

(3) ICK 기법은 IK 기법 대비 관측 지점이 희소한 조건(100개)에서 HR은 최대 210.6%, F₁-score는 최대 80.7% 향상되었다. ROC 곡선 분석에서 ICK 기법은 FPR이 0.1 이하에서도 TPR 0.8 이상을 달성해 실제 침수 지역을 정확히 탐지하면서 탐지 오류를 최소화하는 분류 성능을 보였으며, AUC는 0.859 이상을 유지한 반면, IK 기법은 0.708로 나타났다. 특히 데이터 밀도가 감소(300→100개)해도 AUC 감소율은 약 8%로 안정적인 성능을 유지한 반면, IK 기법은 약 24% 감소하여 보조변수 통합이 기존 관측자료의 공간적 한계를 효과적으로 보완할 수 있음을 입증하였다.

본 연구는 공간적 보조변수와 지점 자료를 결합한 ICK 기법이 도시 침수 위험도 산정의 정확성과 신뢰성을 향상시킬 수 있음을 입증하였다. 제안된 ICK 기반 프레임워크는 관측 자료가 희소한 도시 환경에서 홍수 위험 지도 작성에 있어서 확장 가능하고 신뢰할 수 있는 접근 방식을 제공한다. 다만, 본 연구는 합성자료를 기반으로 수행되어 순환검증의 한계를 가지므로, 연구 결과는 통제된 환경에서의 방법론적 우수성을 보여주는 것으로 해석되어야 한다. 또한 현재 연구에서 적용된 이진 분류 체계는 도시 침수 위험도의 연속적인 특성을 반영하지 못하는 한계를 가진다. 따라서 제안된 프레임워크의 실용성을 고도화하기 위해서는 향후 실제 관측 자료를 활용한 현장 검증이 필수적이다. 실제 자료가 지닌 위치 정보의 불확실성이나 값의 오류 등을 고려하고, 다양한 지역에 적용하여 프레임워크의 일반화 가능성을 체계적으로 검증해야 한다. 나아가 다단계 침수심 기반 위험도 분류체계를 도입하고, CCTV 영상, 소셜 미디어 등 다양한 지상 기반 관측 자료를 체계적으로 융합하여 프레임워크의 실용성을 고도화할 예정이다. 이러한 개선은 실시간 의사결정을 지원하는 통합적 도시 홍수 관리 시스템의 구현 가능성을 한층 높일 것으로 기대된다.