1. 서 론

산지하천의 만곡부는 홍수 시에 유속이 빠르기 때문에 재해 위험이 크다. 도로나 주택과 인접한 산지하천의 만곡부 외측은 강성 호안공법이나 콘크리트 옹벽을 주로 사용한다. 표면이 매끄러운 콘크리트 옹벽은 홍수 시에 유속을 증가시켜 세굴과 범람에 의한 2차적인 피해를 가져온다(Park and Shin, 2011¹⁵; Shin et al., 2012¹⁹; Park et al., 2014¹⁴). 이러한 홍수피해를 줄이기 위해 하천 내에 보나 수제와 같은 수공구조물을 설치하여 흐름 속도를 저감시키는 방안을 고려하였다. 그러나 산지하천은 지형적인 특성상 유속이 빠르고, 통수단면이 제한되기 때문에 이러한 수공구조물을 설치하는데 신중해야 한다.

하천 만곡부에 대한 기존 연구들의 대부분은 평지 모래하천이 대상이었고, 급경사를 갖는 자갈이송 하천은 아니였다. 근래에는 수로 또는 하천 만곡부의 대조도(macroroughness) 효과에 의한 흐름특성 연구가 빈번하게 이루어지고 있다(Atsuyuki, 1992²; Choi, 2000⁶; Blanckaert et al., 2012³; Hersberger et al., 2016⁹). Hersberger et al.(2016)⁹는 자갈하상 만곡부의 외측벽에 조도를 증가시키기 위해 세로 돌출줄눈(ribs)을 설치하여 개수로 실험을 수행한 결과 최대유속선의 내측 이동, 세굴깊이 및 편수위 감소, 만곡부의 이송능력 저하의 효과를 확인하였다. 대조도를 갖는 만곡수로 흐름특성을 세부적으로 파악하는 것은 용이하지 않기 때문에 직선수로 바닥이나 측벽에 돌출줄눈을 설치하여 연구한 사례들이 다수 있다(Rhodes and Senior, 2000¹⁷; Agelinchaab and Tachie, 2006¹; Park et al., 2013¹³). Agelinchaab and Tachie (2006)¹는 수로 바닥에 횡단방향으로 설치한 반원형 단면의 돌출줄눈 설치간격에 따른 흐름저항과 돌출줄눈 내외 측의 유선을 조사하고, 돌출줄눈 사이의 와동(eddy)에 대한 흐름특성을 파악하였다. 수로 바닥에 정사각형 단면의 돌출줄눈이 있는 경우 난류흐름의 와동을 모의한 사례도 있다(Cui et al., 2003)⁸. Park et al. (2013)¹³은 개수로 바닥이 아닌 측벽에 정사각형 단면의 세로돌출줄눈을 일정간격으로 설치하여 흐름특성을 연구하였고, 흐름저항이 크게 발생하는 설치간격은 조도높이(roughness height)의 9∼12배 범위임을 확인하였다.

대조도의 흐름저항 특성에 대한 연구 자료를 기반으로 2011년 여름 집중호우에 의해 붕괴된 제방을 복구하기 위하여 태백 황지천 만곡부에 Fig. 1과 같이 콘크리트 재료의 돌출줄눈을 설치하였다. 정사각형 돌출줄눈의 모서리 마모와 이송하는 토석류와의 충돌에 의한 파손을 줄이고자 현장에는 정사각형 단면이 아닌 사다리꼴 단면을 사용하였다. 이러한 사례는 스위스 구르트넬렌 지역의 로이스강에서도 찾아볼 수 있다(Hersberger et al., 2016)⁹. 그러나 이러한 사다리꼴 단면에 대한 수리학적 특성과 흐름저항 효과를 파악하기 위한 연구는 이루어지지 않았다. 따라서 본 연구에서 사다리꼴 단면의 돌출줄눈을 개수로 측벽에 세로로 설치하여 수리실험을 수행하고, 벽면조도의 흐름저항 효과를 분석하고자 한다.

Fig. 1.

Application of vertical ribs to reduce flow velocity in out bend bank of mountain river (Hwangji River in Teabaek, Gangwon)

2. 개수로 흐름저항

2.1 대조도

산지하천 만곡부의 유속저감을 위해 사용하는 돌출줄눈은 거대한 벽면조도로 대조도(macroroughness)의 역할을 한다. 대조도의 효과는 조도요소의 크기, 형상, 공간배열에 따라 변화하며, 유체 흐름유속과 열전달 에너지 감소 기능을 갖는다(Rouse, 1965)¹⁸. 조도요소의 공간적인 배열 거리에 따른 흐름특성을 고려하여 조도유형을 기본 세 가지로 구분한다. 조도요소의 거리가 가까워서 유체가 부드럽게 흘러가는 활면흐름(skimming or quasi-smooth flow), 조도요소의 후류나 와류가 다음 조도요소에 영향을 미치는 후류간섭흐름(wake interference flow), 다음 조도요소에 영향을 미치지 않는 독립조도흐름(isolated roughness flow)으로 분류한다(Morris, 1959¹¹; Chow, 1959⁷). 조도높이 대비 설치간격의 비를 𝜆 (pitch)로 나타내면, 𝜆가 4보다 작으면 d형조도이고, 𝜆가 4보다 크면 k형조도라 한다(Perry et al., 1969¹⁶; Tani, 1987²⁰). 이는 대조도 상단에서 형성된 와동의 흐름 재부착이 조도높이의 약 4배 거리에서 일반적으로 나타나기 때문이다(Tani, 1987)²⁰. Fig. 2는 돌출줄눈 조도의 유형에 따라 모의된 흐름 양상의 유선을 나타낸 것이다(Cui et al., 2003)⁸. 활면흐름에 해당하는 d형조도(Fig. 2(a))와 후류간섭흐름에 해당하는 중간조도((Fig. 2(b))는 독립조도흐름인 k형조도((Fig. 2(c))의 모의된 속도분포에 따른 유선과 상이하다. k형조도의 조도요소 사이의 홈에는 흐름분리, 재부착, 추가분리가 발생하기 때문이다(Cui et al., 2003)⁸. 이와 같이 정사각형 조도는 전체 흐름을 변화시키고, 횡단면 수축으로 인해 조도상단에 유속이 최대가 되며, 오버슈트(overshoot)를 형성한다. 또한 강한 난류강도는 전단층과 국부가속이 있는 조도 상단에서 발견된다(Cui et al., 2003)⁸.

Fig. 2.

Mean streamlines for simulated flow according to types of rib roughness (Cui et al., 2003)⁸

2.2 흐름저항

유체의 흐름저항은 표면마찰, 형상저항, 자유수면 변동의 파동저항, 부정류와 관계된 저항으로 크게 4가지로 구분한다(Rouse, 1965)¹⁸. 흐름저항은 유수의 흐름과 경계의 상호작용을 반영하는 인자라 할 수 있다. 유속이나 수심은 흐름특성이고, 통수단면 형상이나 수로표면의 조도높이는 경계특성이다. 흐름해석에서 유속과 흐름저항의 관계를 파악하는 것은 중요하다. 본 연구에서는 Manning의 조도계수(roughness coefficient) n, Darcy-Weisbach의 마찰계수(friction coefficient) f를 흐름저항 인자로 사용한다.

여기서, R은 경심, S_f는 에너지경사, V는 평균유속, g는 중력가속도이다.

조도계수와 마찰계수는 다음 식 Eq. (3)과 같은 관계를 갖기 때문에 한 개의 저항계수를 알면 다른 계수도 산정 가능하다(Yen, 2002)²¹.

수리적으로 거친 흐름에서 조도계수는 조도높이의 1/6승에 비례하고, 마찰계수는 상대조도의 1/3승에 비례하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 돌출줄눈의 특성과 흐름저항 인자들의 관계를 파악하고, 흐름의 마찰저항과 압력저항 등을 정량적으로 평가하기 위해 마찰계수를 고려한다.

3. 실험방법

3.1 실험장치

수리실험을 위해 수로의 길이가 9 m이고, 단면이 0.6 m × 0.6 m인 개수로 실험장치를 사용하고, 수로바닥 경사는 0.0035를 유지한다(Fig. 3). 실험장치의 공급유량은 최대 120 l/s이며, 순환식 구조이다. 수로바닥은 페인팅 철판이고, 수로벽면은 유리로 이루어져 있다. 수로의 유입부와 출구부의 각 0.5 m를 제외한 나머지 8 m구간에 옹벽모형을 수로 한쪽 벽에만 설치하였다. 옹벽모형은 일반 플라스틱보다 충격과 열에 강한 합성수지 ABS로 제작했으며, 같은 재질의 사다리꼴 돌출줄눈을 옹벽에 세로로 부착하여 사용한다. 사다리꼴 형상은 밑변 각이 63°이고, 윗변이 3 cm 아랫변이 6 cm이며, 조도높이에 해당하는 높이는 3 cm이다. 설치간격은 k형조도에 해당하는 𝜆가 7, 10, 13인 경우를 고려한다. 이는 돌출줄눈 폭을 포함하지 않는 조도 사이의 거리를 기준으로 하는 Park et al. (2013)¹³의 무차원 설치간격 기준인 ${\lambda }_{nv}$가 6, 9, 12에 해당하는 것이다.

Fig. 3.

Layout of open channel for hydraulic experiment of retaining wall with vertical trapezoidal ribs

3.2 실험내용

본 실험은 개수로 측벽에 돌출줄눈이 없는 옹벽모형만 설치한 경우를 실험 기준으로 본다. 그리고 돌출줄눈이 ${\lambda }_{nv}$가 6, 9, 12의 간격으로 설치된 세가지 경우에 대해 추가적인 실험이 이루어진다. 실험유량은 정사각형 돌출줄눈에 대한 Park et al. (2013)¹³의 실험에서와 같이 80 l/s와 103 l/s를 공급하고, 고유량에 대한 흐름저항을 파악하기 위해 펌프최대 공급 유량인 120 l/s에 대해서 추가적으로 실험하였다. 공급유량은 펌프와 고수조 사이의 강관에 설치한 초음파 유량계(Zhuhai Able Autocontrol Equipment사의 모델: TDS-100)로 측정한다. 홍수 시의 빠른 유속을 나타내기 위해 실험수로의 출구부는 유출수가 자유낙하 하도록 게이트를 사용하지 않는다. 개수로 측벽에 설치된 옹벽모형 시작부인 0.5 m 지점을 시작으로 1 m 간격으로 7.5 m 지점까지 총 8개 지점에서 초음파 수위계(PIL Sensoren사의 초음파수위계 센서 모델: F4Y-2D-1D0-330E)를 이용하여 수위를 측정하였다. 수로 폭 0.6 m에 4개의 초음파 수위계를 일정한 간격으로 설치하여, 각 지점별로 수위를 측정한 후 이동하는 방식이다. 수위계는 0.1초당 한 번씩 수위를 측정하며 2분 동안 측정한 수위의 평균값을 사용한다. 유속은 3차원 유속계인 MicroADV (16-MHz)를 이용하여, 돌출줄눈과 돌출줄눈 사이(So)를 일정한 간격으로 분할(Sn)하여 측정한다. 각 횡단면의 유속은 돌출줄눈이 설치된 개수로 측벽의 경우 흐름저항에 의한 유속변화가 크기 때문에 1.5 cm 간격으로 조밀하게 측정하였고, 가운데는 6 cm 간격으로 측정하였다. 또한 수심방향으로는 수로 바닥과 유수의 마찰에 의한 유속 변화를 파악하기 위해 측정 깊이의 약 1/3 지점까지는 0.2∼ 1 cm 간격으로 세밀하게 측정하였고, 나머지는 0.2∼2 cm 간격으로 측정하였다. 각 단면별로 총 110∼120의 지점에 대해 u, v, w 방향 유속을 계측하였으며, 돌출줄눈 설치간격이 커질수록 측정 횡단면의 수를 늘렸다.

4. 돌출줄눈 흐름저항

4.1 실험결과

돌출줄눈이 없는 옹벽모형에 대한 기준 실험을 시작으로 줄눈 설치간격의 증가에 따른 흐름변화를 측정하였다(Fig. 4). 옹벽모형만 설치한 경우 구간의 수위변동이 심하게 발생하였다. 옹벽모형을 개수로 흐름방향 좌측 벽에 설치하였기 때문에 흐름 단면이 축소되어 흐름유속은 빨라졌으며, 흐름 양상도 조도가 다른 옹벽모형 설치에 의해 좌측과 우측이 비대칭으로 나타났다. 돌출줄눈의 설치는 흐름수심을 크게 증가시켰다. 고수조로부터 유량이 공급되는 수로 유입부와 자유낙하가 발생하는 출구부의 영향을 많이 받지 않고, 비교적 안정적인 흐름 상태를 보이는 2.5 m∼5.5 m 구간에 대해 분석하였다. 평균유속(V)의 범위는 0.74 m/s∼1.22 m/s이였으며, Froude 수(F_r)는 0.55∼1.06의 범위로 돌출줄눈을 설치하지 않은 경우 한계류에서 돌출줄눈을 설치함에 따라 상류로 변화하였다(Table 1). 이는 홍수 시 산지하천의 F_r 범위에 해당하는 것이다(Park et al., 2013)¹³. 설치간격 ${\lambda }_{nv}$가 증가함에 따라 유량과 관계없이 F_r은 감소하였다. Reynolds 수(R_e)는 관수로의 관경(D) 대신에 개수로의 4배 동수반경(R)을 사용하여 산정한 것으로 3.29×10⁵∼5.13×10⁵의 범위를 보였다. 에너지경사 S_f는 1.00×10^-2∼1.44×10^-2 범위로 하상경사(S) 0.35×10^-2보다 크게 나타났다. Manning 조도계수 n는 돌출줄눈이 없는 경우 0.0177∼0.0187의 범위에서 돌출줄눈이 있는 경우 0.0286∼0.0338로 2배 이상 증가하였으며, 이는 직선형 자연수로의 조도계수 범위에 속하는 것이다. Darcy-Weisbach의 마찰계수는 돌출줄눈이 없는 경우 0.056∼0.059의 범위에서 돌출줄눈이 있는 경우 0.131∼0.186으로 2배 이상 증가하는 것으로 나타났다. 돌출줄눈 미설치의 마찰계수(f_o)에 대한 설치 마찰계수(f)의 비인 마찰계수비는 설치간격이 증가함에 따라 증가하였다. 단 유량 120 l/s인 경우 ${\lambda }_{nv}$가 9에서 12로 증가할 때만 마찰계수비가 감소하였다.

Fig. 4.

Longitudinal variation of water depth according to spacing of ribs in discharges of 103 l/s (left) and 120 l/s (right)

Table 1. Experimental values for flow characteristics and resistance factors

4.2 저항계수

공급유량이 80 l/s와 103 l/s 이였을 때, 조도계수와 마찰계수는 돌출줄눈 간격이 12인 경우에 가장 컸다. 그러나 최대 유량 120 l/s를 공급했을 때는 ${\lambda }_{nv}$가 9인 경우에 가장 큰 조도계수와 마찰계수를 보였다. ${\lambda }_{nv}$가 12로 증가하면 조도계수와 마찰계수가 감소하였고, 유량이 80 l/s와 103 l/s 일 때보다도 작은 값을 보였다(Fig. 5). 정사각형 단면의 돌출줄눈에 대한 흐름저항 실험(Park et al., 2013)¹³ 결과와 비교하기 위해 Fig. 5에 함께 제시하였다. 정사각형 돌출줄눈 실험에서는 옹벽모형 미설치를 기준으로 보았기 때문에 옹벽모형 설치를 기준으로 하는 사다리꼴 돌출줄눈의 조도계수와 마찰계수는 정가각형의 경우보다 상대적으로 컸다. 본래 개수로는 양쪽 측벽이 유리로 되어 있지만, 옹벽모형은 합성수지 ABS로 만들어져서 흐름저항을 증가시키기 때문이다. 정사각형 돌출줄눈은 유량 103 l/s인 조건에서 ${\lambda }_{nv}$가 9인 경우 마찰계수는 0.535로 가장 큰 반면, 사다리꼴 돌출줄눈은 유사한 유량에서 ${\lambda }_{nv}$가 12인 경우 최대 마찰계수가 0.181로 정사각형 단면에 비해 단지 33.8%의 흐름저항 효과를 보였다. 이것은 흐름이 사다리꼴 단면의 빗변을 타고 넘어가기 때문에 돌출줄눈의 형상저항이 정사각형 단면에 비해 상대적으로 작게 작용한 결과이다. 그러나 이러한 빗변 흐름은 정사각형 돌출줄눈의 후류보다 강한 유속으로 외부유동으로 유입되기 때문에 후류의 이동거리가 길어졌을 것으로 판단된다. 따라서 본 실험의 유량 103 l/s인 조건에서 사다리꼴 돌출줄눈의 설치 간격이 9가 아닌 12일 때 최대 흐름저항이 발생한 것으로 보인다. 그러나 고유량 조건의 120 l/s에서는 사다리꼴 빗변 흐름의 후류가 빠른 외부유동에 의해 홈에 재부착되는 거리가 짧아지기 때문에 ${\lambda }_{nv}$가 12가 아닌 9일 때 최대 흐름저항이 발생하였다.

Fig. 5.

Variations of manning’s roughness coefficients (left) and Darcy-Weisbach's friction factors (right) according to flow discharge (Small, Medium, and Large) and spacing of square ribs (SR) and trapezoidal ribs (TR)

돌출줄눈 간격이 크면 홈에 와동과 후류가 함께 공존하며, 외부유동이 홈의 내부유동에 영향을 미친다. ${\lambda }_{nv}$가 증가하면 홈에 형성되는 와동과 돌출줄눈 외측흐름 사이의 상호작용이 증가하고 이는 흐름저항을 증가시킨다. 그러나 돌출줄눈의 간격이 지나치게 넓으면, 흐름방향의 단위길이당 돌출줄눈 자체의 형상저항 발생빈도가 줄어들기 때문에 전체적으로 흐름저항은 줄어들게 된다. 즉 최대 흐름저항을 일으키는 최적의 설치간격이 있음을 의미한다. 돌출줄눈에 의해 유발하는 와동의 규모 및 거동은 일반적으로 유속에 영향을 받는다(Cui et al., 2003)⁸. 외부유동의 흐름 유속이 강하면, 와동은 홈의 내부유동에 빠르게 들어오고 짧은 거리에서 재부착이 이루어지기 때문이다. 유속이 빠른 고유량에서 ${\lambda }_{nv}$가 12인 경우에 흐름저항이 줄어든 이유이다.

마찰계수비 f/f_o는 Froude 수와 조도유형에 따라 변화한다(Park et al, 2013)¹³. 정사각형 과 사다리꼴 돌출줄눈을 함께 분석하기 위해 사다리꼴 돌출줄눈 실험 기준으로 보정하여 분석하였다. Fig. 6은 정사각형 돌출줄눈과 사다리꼴 돌출줄눈에 대한 F_r와 f/f_o의 관계를 나타낸 것이다. 돌출줄눈이 없는 옹벽모형만 설치한 경우의 흐름은 한계류의 범위를 보이지만, 줄눈설치로 인한 흐름저항이 커짐에 따라 흐름은 상류로 변하였다. 특히 유량이 가장 적은 80 l/s에서 F_r의 감소폭이 가장 컸다. 마찰계수비는 F_r의 감소와 함께 크게 증가하였다. 이러한 마찰계수비의 증가율은 정사각형 돌출줄눈에서 더 크게 나타났다. 정사각형의 평균 통수단면적이 사다리꼴의 평균 통수단면적보다 크기 때문에 정사각형의 F_r 감소폭은 상대적으로 작았고, 정사각형의 형상저항이 사다리꼴 형상저항보다 크게 작용하여 정사각형의 f/f_o은 상대적으로 더 컸다.

Fig. 6.

Relationships between F_r and f/f_o for square ribs (SR) and trapezoidal ribs (TR)

돌출줄눈 설치에 따른 마찰계수의 증가는 흐름저항의 증가를 의미한다. Rouse (1965)¹⁸가 제시했던 것처럼 흐름저항은 마찰저항(friction drag)과 형상저항(form drag or pressure drag)뿐만 아니라 자유수면 변동의 파동저항과 부정류와 관계된 저항에 의해 결정된다. 그러나 각각의 저항인자를 평가하거나 산정하는 것은 어렵기 때문에 본 연구에서는 마찰저항과 형상저항에 대해 중점적으로 고려한다. 돌출줄눈 미설치의 마찰계수(f_o)는 수로바닥면, 옹벽모형이 설치된 한쪽 벽면과 유리로 된 나머지 벽면에서 발생하는 마찰 전단저항이 주를 이룬다. 그러나 돌출줄눈을 설치한 경우의 마찰계수는 형상저항의 영향을 크게 받는다. 벽면 마찰저항이 주를 이루는 마찰계수 f_o를 기준으로 돌출줄눈 설치로 형상저항이 크게 증가한 마찰계수(f)에 대하여 평가하였다. 수로바닥에 설치한 정사각형 단면의 돌출줄눈에 따른 흐름저항에 대한 수치모의 연구(Cui et al., 2003)⁸에 따르면, k형조도에서 형상저항은 수로 총저항의 90% 이상을 차지하며, 남아있는 저항의 대부분도 돌출줄눈을 설치하지 않은 나머지 측벽의 마찰에 의한 것으로 보았다. 돌출줄눈 설치 바닥에서의 마찰저항은 조도요소 뒤의 경계층 내에 외부유동의 반대방향 흐름이 발생하기 때문에 바닥 마찰저항은 거의 무시해도 된다고 판단하였다. 본 연구의 돌출줄눈 형상은 사다리꼴 단면이며, 줄눈은 수로바닥이 아닌 한쪽 측벽에 설치된 수리모형 실험이기에, Cui et al., (2003)⁸의 연구와는 다른 상황이다. 그러나 돌출줄눈이 설치된 측벽의 윤면은 수로바닥과 나머지 측벽 윤면에 비해 상대적으로 작기 때문에 돌출줄눈이 있는 경우라도 나머지 벽면에서 발생한 마찰저항은 상대적으로 크게 작용했을 것으로 판단된다. 따라서 다음 식 Eq. (4)를 사용해 압력저항(f_p)인 형상저항을 추정할 수 있다.

전체 흐름저항에 대한 형상저항의 비율을 정리하면 Table 2와 같다. 사다리꼴 돌출줄눈의 형상저항 효과를 평가하기 위해 기존 정사각형 돌출줄눈 결과와 비교하였다. 사다리꼴의 형상저항은 정사각형의 형상저항보다 상대적으로 작게 작용하였다. 정사각형 돌출줄눈의 형상저항은 전체 흐름저항 대비 평균 78.2 ± 8.5%를 보인 반면, 사다리꼴 돌출줄눈의 형상저항은 평균 62.4 ± 4.6%를 보였다. 모든 유량조건에서 돌출줄눈의 형상저항은 흐름저항의 55% 이상을 차지했다. 사다리꼴 돌출줄눈에 대해 살펴보면, 공급유량이 80 l/s와 103 l/s인 경우 ${\lambda }_{nv}$가 12일 때 형상저항의 비중이 가장 컸다. 그러나 고유량인 경우는 ${\lambda }_{nv}$가 9일 때 형상저항의 비율이 최대가 되었다. 유체 속에 잠겨 있는 물체 주위의 유동에 관한 경계층과 후류영역에 대해서 살펴보면(Blevins, 1984)⁵, 유속이 빨라져 R_e가 임계값에 도달하면 층류경계층은 난류로 바뀌고 물체 뒤의 후류영역은 층류일 때보다 훨씬 더 좁아진다. 그 결과 마찰저항은 약간 증가하지만, 압력저항이 상당히 감소되어 전체 저항은 감소한다. 이러한 임계값에서 형상저항의 항력계수는 실제로 최저값을 갖는다. 본 연구는 유체 속에 잠겨 있는 물체에 대한 경우가 아니며, 벽면에 설치된 사다리꼴 단면의 대조도의 형태이기 때문에 Reynolds 수 임계값의 범위는 다를 것이다. 그러나 ${\lambda }_{nv}$가 12인 경우, 유량 80 l/s와 103 l/s에서 형상저항이 차지하는 비중이 컸지만, 유량 120 l/s에서는 형상저항이 상대적으로 줄어드는 것으로 보아 후류영역이 좁아지는 임계값의 영향인 것으로 보인다.

Table 2. Ratios of form drag to flow resistance of square ribs and trapezoidal ribs

4.3 유속분포

흐름방향 속도성분인 u에 대한 유속분포를 개수로 종방향과 횡방향에 대해 나타내었다. Fig. 7은 공급유량이 많았던 120 l/s인 경우의 종방향 유속분포이다. 돌출줄눈이 없는 옹벽모형만 부착한 경우 평균 1.28 m/s와 최대 1.36 m/s의 유속을 보인 반면, 돌출줄눈 설치간격 ${\lambda }_{nv}$가 9인 경우는 평균과 최대 유속이 각각 0.92 m/s와 1.13 m/s로 나타났다. 돌출줄눈 미설치인 Fig. 7(a)는 수로폭에 대한 y/B가 0.4∼0.5인 지점을 경계로 좌우 비대칭의 빠른 유속분포를 보였다. 이러한 흐름은 유량이 적은 경우에도 나타났다. 개수로 실험수로에서 주 흐름에 비해 약한 2차류가 발생하여 두 개의 유속중심이 있는 경우이다(Blanckaert et al., 2010⁴; Park et al., 2013¹³). 설치간격이 증가함에 따라 돌출줄눈 설치 부근에 위치하던 유속중심은 반대쪽으로 이동하며, ${\lambda }_{nv}$가 12인 경우는 두 개의 유속중심이 하나로 합쳐졌다. 이러한 경향은 동일 유량 조건의 ${\lambda }_{nv}$가 9와 12인 경우, 돌출줄눈 사이의 황단면에서 발생한 유속분포인 Fig. 8에서도 확인가능하다. 그러나 공급 유량이 80 l/s과 103 l/s인 경우는 ${\lambda }_{nv}$가 12 이더라도 이들이 하나로 합쳐지지 않았다. 한 개의 유속중심이 있는 흐름은 두 개의 유속중심이 존재하는 흐름보다 국부가속도에 의한 흐름저항은 상대적으로 작아진다(Rouse, 1965)¹⁸. 이것은 ${\lambda }_{nv}$가 12인 고유량에서 마찰계수가 감소하는데 영향을 미쳤을 것으로 판단된다.

Fig. 7.

Distributions of x-direction velocity (cm/s) of longitudinal direction on open channel installed vertical trapezoidal ribs in case of ${\lambda }_{nv}$ = 0, 6, 9 and 12 of Q = 120 l/s; vertical axis is S_n/S₀ and horizontal axis is y/B

Fig. 8.

Distributions of x-direction velocity (cm/s) of cross section at cavity between vertical trapezoidal ribs in case of ${\lambda }_{nv}$ = 9 and 12 of Q = 120 l/s; vertical axis is z/H and horizontal axis is y/B

돌출줄눈 설치에 따른 수로 횡방향의 무차원 유속분포를 파악하기 위해 마찰속도 U_*에 대한 각 수심별 유속 비율을 Fig. 9와 같이 나타내었다. 수로 바닥에 가장 가까운 상대수심(z/h)이 0.2인 지점에서 무차원유속이 가장 작았고, 수면에 가까운 상대수심이 0.8인 지점에서 그다음으로 작았다. 수심방향으로 무차원 유속을 살펴보면 돌출줄눈 설치벽면에서 감소폭이 크며, 수로 바닥에 가까울수록 감소율이 증가했다. 이는 수심이 깊어질수록 압력 증가에 따른 형상저항이 증가하기 때문이다. 앞서 Fig. 7에서 언급한 것처럼 무차원유속 분포에서도 유속이 빠른 두 개 유속중심이 나타나며, 돌출줄눈 설치 간격이 증가함에 따라 유속중심이 돌출줄눈 설치 반대 측벽으로 이동함을 확인하였다. 이러한 결과들은 사다리꼴 돌출줄눈의 수로 측벽 설치는 유속을 저감할 뿐만 아니라 최대유속 발생 위치를 반대 측벽으로 이동시키는데 효과가 큼을 보여준다. 또한 흐름저항 효과를 극대화할 수 있는 돌출줄눈의 최적 설치간격은 ${\lambda }_{nv}$가 9∼12 범위임을 확인하였다. 이는 정사각형 돌출줄눈이 측벽과 바닥에 설치된 수로 실험에서 난류강도와 열전달이 돌출줄눈 간격 𝜆가 9∼10에서 최소가 된다는 Liou et al. (1993)¹⁰과 Okamoto et al. (1993)¹²의 연구와 유사한 결과이다.

Fig. 9.

Relationship between u/U_* and y/B in open channel with vertical trapezoidal ribs installed on a retaining wall in case of ${\lambda }_{nv}$ = 0, 6, 9 and 12 of Q = 120 l/s

5. 결 론

사다리꼴 단면의 돌출줄눈에 대한 흐름저항 능력 및 특성을 평가하고자 개수로 수리실험을 수행하였다. 무차원 설치간격 ${\lambda }_{nv}$가 6, 9, 12인 k형조도에 대해 유량 변화에 따른 흐름저항특성을 평가한 결과를 정리하면 다음과 같다.

1) 흐름저항 인자인 조도계수와 마찰계수는 돌출줄눈 설치간격이 멀어짐에 따라 증가하였으나, 유량이 120 l/s인 경우는 ${\lambda }_{nv}$가 9일 때 최대 흐름저항을 보였다.

2) 사다리꼴 단면의 돌출줄눈에 대한 흐름저항은 유사한 유량 조건에서 정사각형 단면의 돌출줄눈에 대한 것보다 상대적으로 작았다.

3) 사다리꼴 돌출줄눈의 형상저항은 전체 흐름저항의 평균 62%를 차지하여, 돌출줄눈에 의한 흐름저항 효과가 큼을 확인하였다.

4) 돌출줄눈 설치에 따른 수로 횡방향의 무차원 유속분포를 파악한 결과 돌출줄눈 설치벽면에서 유속감소가 크게 나타났으며, 수로 바닥에 가까울수록 감소율이 증가하였다.

5) 사다리꼴 단면의 돌출줄눈은 흐름유속을 저감시키며, 유속중심을 돌출줄눈 설치 반대 측벽으로 이동시키는 기능을 보였다.

6) 흐름저항 효과를 극대화하기 위해서는 돌출줄눈 설치간격을 조도높이의 9∼12배로 하는 것이 최적임을 확인하였다.

본 연구는 사다리꼴 돌출줄눈을 소규모 직선수로 측벽에 설치하고 흐름저항을 조사한 것이기 때문에 하천 규모의 만곡부 옹벽에 설치할 경우에는 돌출줄눈의 최적 설치간격과 적합한 제원에 대한 추가적인 고찰이 필요하다.