1. 서 론

전 지구적 기후변화로 인해 해수면 상승 속도가 최근 30년간 약 2배 이상 가속화되었으며(Hamlington et al., 2024), 이로 인해 발생한 연안 재해로 인한 인명 및 재산 피해가 증가하고 있어 효과적인 대응 방안의 필요성이 강조되고 있다(Ranasinghe, 2016; Griggs and Reguero, 2021). 이러한 연안 재해의 원인 중 월파는 파랑의 처오름이 구조물의 마루높이를 초과하여 물이 내륙 측으로 유입되는 현상을 의미한다. 월파는 연안 지역의 인명 및 재산 피해를 유발하는 주요 원인 중 하나이다(Stokes et al., 2021). 월파의 발생 빈도는 지난 20년간 약 50% 증가하였으며, 향후 기후변화 시나리오에 따라 최대 수십 배까지 증가할 것으로 예측되고 있다(Almar et al., 2021).

이러한 월파 피해 저감을 위하여 제방 및 방파제와 같은 강성 호안 구조물이 널리 적용되어 왔으며, 이에 따라 월파 특성에 관한 다양한 연구가 수행되어 왔다(e. g., van der Meer and Janssen, 1995; Pearson et al., 2004; Bruce et al., 2009; Adibhusana et al., 2023). van der Meer and Janssen (1995)은 경사식 제방 및 호안 구조물을 대상으로 수리모형실험을 수행하여 상대 여유고, 사면 경사, 표면 조도 및 쇄파 조건이 월파량에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고 이를 바탕으로 월파량 예측식을 제안하였다. Bruce et al. (2009)은 사석 방파제의 피복재 형상에 따른 월파 특성을 실험적으로 분석한 결과, 표면이 거칠고 공극이 큰 블록일수록 파랑 에너지 소산이 증가하여 월파 저감 효과가 향상됨을 보였다. Adibhusana et al. (2023)은 케이슨과 전면 피복층으로 구성된 복합 방파제를 대상으로 한 수리모형실험을 통해, 상대 여유고가 증가할수록 구조물 후면에서의 월파 유동 유속과 두께가 감소하는 경향을 확인하였다.

미국 육군 공병단의 USACE (2002)에 따르면, 호안 및 방파제와 같은 강성 구조물은 초기 건설비가 크고 유지관리 비용 또한 건설비의 최대 10% 수준으로 보고되었다. 또한 해안선의 자연적 변동과 표사 이동을 차단하여 인접 해안의 침식, 생물 다양성 감소를 유발할 수 있다(Nordstrom, 2014). 이러한 한계를 극복하기 위한 대안으로, 자연기반 해법(Naturebased Solutions, NbS)을 활용한 연안 방재 공법이 주목받고 있다.

그 중에서도 해안 사구는 해안선을 따라 형성된 모래 퇴적 지형으로, 폭풍 해일과 파랑으로부터 연안 및 내륙을 보호하는 자연 방재 구조물로 기능한다. Martínez et al. (2004)는 해안 사구의 형성 및 발달 과정을 분석하여 사구가 연안 지형의 안정성 유지에 기여함을 제시하였으며, Jordan and Fröhle (2022)는 사구의 형상 및 제원이 월파 저감 및 연안 보호 성능에 중요한 영향을 미침을 제시하였다. 특히 사구의 지형적 특성에 따라 파랑에 의한 처오름, 월파 및 지형 변화 양상을 규명하기 위한 다양한 연구가 수행되어 왔다. Figlus et al. (2010)은 사구 높이, 전면 경사 및 단면 형상이 서로 다른 조건을 대상으로 이동상 수리모형실험을 수행한 결과, 초기 높이가 낮고 전면 경사가 완만한 사구일수록 상대적으로 큰 침식이 발생하는 경향을 확인하였다. Liang et al. (2023)은 수리모형실험과 초고속 카메라로 촬영된 이미지 분석을 통해 월류 발생 시 사구의 지형 변화와 횡단 방향 퇴적 거동을 관측하였으며, 기존 사구 후면에 사구가 추가로 형성된 경우, 이차 사구가 없는 조건에 비해 해안선 후퇴량이 40% 이상 감소함을 확인하였다.

최근에는 사구의 방재 기능을 향상시키기 위하여, 사구에 다양한 요소를 결합한 하이브리드 공법에 대한 연구가 수행되어 왔다. Itzkin et al. (2021)은 사구 형상과 전면 울타리를 결합한 하이브리드 공법에 대해 폭풍 조건에서의 침식 및 방재 성능을 수치적으로 분석하였다. 그 결과, 전면 울타리는 비사 포집과 파랑 에너지의 일차 감쇠를 유도하여 사구 전면 침식을 저감하고, 사구 마루높이 유지에 기여함을 보였다. Ma et al. (2024)는 사구와 식생이 결합된 하이브리드 공법의 폭풍 시 침식 거동을 분석하였으며, 식생에 의해 유도된 항력이 파랑 에너지 소산을 증가시켜 유의파고 및 유속을 감소시키고, 결과적으로 사구 침식을 효과적으로 저감시킴을 확인하였다.

한편, 정량적 지표를 기반으로 월파 특성을 분석하고, EurOtop (2018)과 같은 경험식의 적용성을 평가함으로써 기존 경험식의 개선을 위한 연구가 지속적으로 수행되어 왔다. Gallach-Sánchez et al. (2021)은 급경사를 가진 천단고가 낮은 구조물을 대상으로 수리모형실험을 수행하여, 해당 조건에서 EurOtop (2018) 경험식의 예측 정확도가 저하됨을 확인하고 이를 보완하기 위한 새로운 평균 월파량 예측식을 제시하였다. Schoonees et al. (2021)은 계단식 호안을 대상으로 한 실규모 수리모형실험을 통해 기존 소규모 실험 기반의 표면 조도 영향계수가 계단식 호안의 조도 효과를 과소평가함을 확인하고, 이를 보완할 수 있는 새로운 조도 영향계수 산정식을 EurOtop (2018) 경험식에 적용 가능한 형태로 제시하였다. Koosheh et al. (2022)은 사석 호안을 대상으로 140회의 수리모형실험을 통해 EurOtop (2018) 경험식이 파형 경사의 영향을 충분히 반영하지 못함을 지적하고, 차원 해석에 기반한 새로운 평균 월파량 예측식을 제안하여 RMSE를 약 40% 감소시키는 성과를 보였다. 이와 같이 다양한 구조물 및 전면 지반 조건에 대해 EurOtop 경험식의 적용성 검토와 보정 연구가 활발히 이루어져 왔다. 그러나 사구의 전면부 지형 변형이 월파 저감에 미치는 영향을 EurOtop 경험식 체계 내에서 정량화한 연구는 아직 충분히 수행되지 않았다.

또한 앞서 언급된 기존의 연안 방재 공법들은 연안에 인공 구조물을 설치하거나 사구 전면 또는 내부에 인공 구조물을 결합하는 접근에 집중되어 있으며, 사구 주변 지형 자체의 변형을 통한 월파 저감 가능성은 충분히 검토되지 않았다. 입사파가 구조물 전면 사면을 따라 처오름되는 과정은 전면부 지형에 영향을 받으며(Stockdon et al., 2006), 이러한 처오름 거동은 월파 발생 여부를 결정하는 선행 조건으로 작용한다. 이러한 점에서 사구 전면부 지형의 인위적 변형은 월파 저감을 위한 하나의 효과적인 방안이 될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 사구 전면부(dune toe)에 도랑(trench)을 굴착하는 자연기반 연안 방재 공법을 제안하고, 수리모형실험을 통해 도랑 형상 및 파랑 조건에 따른 월파 저감 효과를 평가하고자 한다.

월파 저감 효과를 보다 심층적으로 이해하기 위해서는 단순 월파량의 변화뿐만 아니라, 월파 과정에서의 유동 구조 및 에너지 소산 특성에 대한 규명이 필수적이다. 이를 위해 유속장을 계측하는 대표적인 방법으로 입자 영상 유속계(Particle Image Velocimetry: PIV)가 널리 활용되어 왔으나(e. g., Pickering and Halliwell, 1984; Adrian, 1984), 다량의 기포가 혼입된 월파 유동에서는 정확한 계측에 한계가 있다(Ryu et al., 2007). 특히 도랑 내부와 같이 유체의 포집 및 재순환이 발생하는 영역에서는 공기 혼입이 빈번하게 나타나 이러한 한계가 더욱 두드러질 수 있다. 반면, 기포 자체를 추적 입자로 활용하는 기포 영상 유속계(Bubble Image Velocimetry, BIV)는 공기 혼입이 지배적인 유동에서도 안정적인 계측이 가능한 것으로 보고되었다(Ryu et al., 2007; Altomare et al., 2025). 따라서 본 연구에서는 월파량 기반의 정량적 평가와 유동장 기반의 정성적 평가를 통합적으로 수행하기 위해 BIV 기법을 적용하여 도랑 내부 및 주변의 유동장을 계측하고, 도랑 굴착에 따른 월파 저감 메커니즘을 분석하였다.

본 논문의 구성은 다음과 같다. 2장에서는 연구 목적에 부합하는 수리모형실험 수행 방법과 실험 조건을 기술한다. 3장에서는 도랑이 없는 조건에서 EurOtop (2018) 경험식의 적용성을 검토하고, 이를 바탕으로 도랑 굴착 조건에 적용 가능한 영향계수를 새로이 제시한다. 4장에서는 BIV 기법을 활용하여 유속장을 계측하고, 도랑 중심부에서의 유속 및 와도 분포를 기반으로 유동 특성을 분석한다. 마지막으로 5장에서는 주요 결과를 요약하고 결론을 제시한다.

2. 수리모형실험

2.1 실험 시설 및 계측 장비

수리모형실험은 한국해양과학기술원 수리실험동의 길이 37 m (x), 높이 1.45 m (y), 폭 0.8 m (z)인 이차원 조파수조에서 수행되었다(Fig. 1). 각 좌표는 조파기에서 x = 0, 수면에서 y = 0, 수조 폭 방향 중앙에서 z = 0으로 정의된다. 수로 양쪽 끝에는 소파장치가 설치되어 있다. 추가적으로 기존 경사로 상부(x = 18.29 m)에 남부 캘리포니아 해빈의 경사(약 1:10에서 1:34의 범위; Gallien et al., 2015)를 고려하여 1:20의 아크릴 사면을 적용하였다. 사면 후면(x = 27.22 m)에는 도랑 및 사구 구조물 배치를 위하여 길이 1 m, 높이 0.45 m, 폭 0.8 m의 아크릴 모형 두 개가 추가로 설치되었으며, 입사파 진행 방향 기준 전면 모형에는 도랑 구조물, 후면 모형에는 사구 구조물을 배치하였다. 도랑과 사구 구조물의 형상은 Fig. 1(b)에 확대하여 제시하였다. 이때 도랑과 사구 구조물은 모듈형으로 제작되어 수조 내에서 조립 및 교체가 용이하도록 설계되었다.

Fig. 1.

Schematic of the wave flume: (a) side view; (b) close-up of dune and trench structures; (c) high-speed camera Field of View. Structural layout and instrumentation positions are shown (unit: m), and the location of dune and trench models are highlighted using the red boxes

수면 변위 계측을 위해 용량식 파고계 7대(E01-07 in Fig. 1(a))를 배치하고, 50 Hz의 샘플링 속도로 자료를 수집하였다. 각 파고계의 정확한 설치 위치는 Table 1에 제시하였다. 월파량 계측을 위하여 사구 구조물 후면에 폭 0.4 m, 길이 0.75 m의 집수로를 설치하였으며, x = 29.22 m 지점에 배치하였다. 월파된 유량은 집수통에 모은 후 펌프식 유량계를 사용하여 측정하였으며, 전체 계측 시간 동안의 총 누적 월파량을 기록하였다. 또한, 구조물 주변 유속장 분석을 위하여 BIV 기법을 적용하였으며, 해상도 1024×768 픽셀의 초고속 카메라 1대를 사용하여 500 fps의 속도로 유동을 촬영하였다. 초고속 카메라의 촬영 범위(Field Of View, FOV)는 x = 27.83 - 28.92 m, y = 0.50 - 0.90 m 영역으로 설정하였다(Fig. 1(c)).

2.2 사구 및 도랑 모형

본 연구의 사구 전면부에 도랑을 둔 실험 모형의 형상과 주요 제원 변수는 Fig. 2에 제시하였다. 여기서, 𝛼는 사구 전면부 경사를 나타내며, hd는 사구 하단부로부터 최상단까지의 수직 높이를 의미한다. 본 실험에서 사구 하단부는 정수면으로부터 0.01 m 높은 지점에 위치하며, 이에 따라 정수면으로부터 사구 최상단까지의 상대 여유고는 Rc=hd+0.01로 정의된다. 또한, Bcrest와 Btrough는 각각 사구 마루와 하단의 폭을 나타내며, Btrench는 도랑의 폭, ht는 사구 하단으로부터 측정된 도랑의 최대 깊이를 의미한다.

Fig. 2.

Definition of geometric parameters of the dune and trench structures (unit: m)

사구 구조물은 실험 수조의 제원 및 연구 목적을 고려하여 설계되었으며, 형상에 따라 D01과 D02의 두 가지 조건으로 제작하였다. 도랑 구조물은 미굴착 조건(C00), 도랑이 굴착된 두 가지 조건(C01, C02)을 포함하여 총 세 가지 조건으로 분류하였으며, 두 가지 사구 형상과 세 가지 도랑 조건을 조합하여 총 여섯 가지 실험 조건을 설정하였다. 모든 실험 조건에서 𝛼 = 26.6°, ht = 0.1 m는 동일하게 적용하였다. 그 외 사구와 도랑의 제원은 실험 조건별로 다르게 설정하였으며(Table 2), 이를 통해 구조물 형상 변화에 따른 월파 저감 효과를 비교 ·분석하였다.

2.3 파랑조건

실험에 사용된 파랑 조건은 남부 캘리포니아 연안의 Coastal Data Information Program 관측 자료(CDIP, 2024)를 기반으로 파고 및 주기를 선정하고, 실험 수조 제원에 맞도록 1/12 축척으로 조정하여 적용하였다. 전체 실험에서 수심은 0.703 m로 고정하였다. 파랑 조건은 규칙파 여섯 가지와 불규칙파 두 가지 조건으로 구성하였으며, 불규칙파의 경우 첨두 증대계수(𝛾)가 3.3인 JONSWAP 스펙트럼(Hasselmann et al., 1973)을 적용하였다. 파랑 생성 시간은 규칙파의 경우 13주기(t ≥ 44.98 s), 불규칙파는 200주기 이상(t ≥ 740 s)으로 설정하였다. 규칙파 조건에서 월파가 발생한 경우, 계측 결과의 신뢰성을 확보하기 위하여 세 차례 반복 계측을 수행하고 그 평균값을 최종 월파량으로 사용하였다. 각 실험의 파랑 조건은 Table 3에 정리하였다.

3. 월파 저감 효과 및 경험식 분석

3.1 입사파 특성 및 대표 파랑 변수 정의

본 절에서는 규칙파와 불규칙파 조건의 월파 특성을 통합적으로 비교․분석하기 위한 대표 파랑 변수를 정의하고, 계측된 입사파 시계열로부터 이를 산정하여 목표 조파 조건과의 일치 여부를 확인하였다.

규칙파 조건의 입사파 특성은 조파기 인근 파고계(E01-E03)에서 계측된 해수면 변위 시계열에 Mansard and Funke (1980)의 3점 분리법을 적용하여 추출하였으며, 영점 상향교차법을 적용하여 H와 T를 산정하였다. 본 연구에서는 규칙파 조건과 불규칙파 조건을 동일한 기준에서 비교하기 위하여, 규칙파 파고를 최대 파고(Hmax)로 간주하여 불규칙파의 통계적 대표파고인 유의파고(Hs)로 환산하였다. 이때 변환은 레일리 분포 기반의 최대파고와 유의파고 간의 관계(Longuet-Higgins, 1953; Goda, 2010)를 이용하여 수행하였다. 불규칙파 조건에서는 분리된 입사파 시계열에 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)를 적용하여 에너지 밀도 스펙트럼(S(f))을 산정하였으며, 이 때 0차 모멘트(m0)는 다음과 같이 정의된다(Eq. (1)):

여기서, 유의파고 Hm0는 m0로부터 Hm0=4m0로 산정하였다(Holthuijsen, 2010).

한편, 첨두주기 Tp는 에너지 밀도 스펙트럼이 최댓값을 가지는 첨두 주파수 fp의 역수로 산정하였다. 평균주기 Tm-1,0는 EurOtop (2018)에서 제시한 관계식 Tp=1.1Tm-1,0을 이용하여 Tp로부터 환산하였다.

계측된 입사파가 목표 조파 조건을 적절히 재현하는지 정량적으로 평가하기 위하여 각 파 조건에 대한 상대오차(Relative Error, RE)를 산출하였으며, 산출식은 Eq. (2)와 같다:

여기서, M은 계측값, T는 목표값을 의미하며, RE가 0에 가까울수록 계측값이 목표값을 정확하게 재현함을 나타낸다. 영점 상향교차법으로 산정한 입사파 파고에 대하여 RE를 산출한 결과, 규칙파 조건에서 RE는 1.29-5.82% 범위로 나타났으며, 최솟값 1.29%는 R02 조건에서, 최댓값 5.82%는 R03 조건에서 나타났다. 이는 계측된 입사파가 목표 조파 조건을 높은 정확도로 재현함을 의미한다.

불규칙파 조건에 대해 규칙파와 마찬가지로 RE를 산출한 결과, I01 조건에서 0.58%, I02 조건에서 0.43%로 나타났으며, Tp에 대한 RE는 I01 조건에서 2.30%, I02 조건에서 0.69%로 나타나, 불규칙파 조건에서도 계측된 입사파가 낮은 오차율로 목표 조파 조건을 재현함을 확인하였다.

이후의 서술에서는 표기상 편의를 위하여, 앞서 환산된 규칙파의 Hs와 T, 불규칙파 조건에서의 Hm0와 Tm-1,0를 각각 대표 파고(H*)와 대표 주기(T*)로 통칭하여 정의하였다.

3.2 도랑 굴착에 의한 월파 저감 효과

본 절에서는 도랑 굴착에 따른 월파 저감 효과를 정량적으로 평가하고, 다양한 사구 형상 및 파랑 조건에서의 결과를 통합적으로 비교․분석하고자 한다. 우선 사면 경사와 파형 경사의 비율로 쇄파 거동을 특징짓는 쇄파지수 ξm-1,0는 다음과 같이 산정하였다(Battjes, 1974; Eq. (3)):

여기서 Lm-1,0은 T*에 대응하는 파장으로 Lm-1,0=gTm-1,02/(2π)로 정의된다. 이어서 계측된 총 누적 월파량을 단위 폭당 평균 월파량 q (m³/s/m)로 환산한 뒤, Rc와 q을 다음과 같이 무차원화하였다(Eqs. (4) and (5)):

여기서, g는 중력 가속도이다.

Fig. 3은 사구 형상 및 도랑 조건에 따른 q* 변화를 나타낸다. 전반적으로 Rc*가 증가함에 따라 q*는 감소하는 경향을 보였으며 이는 기존 연구에서 보고된 경향과 일치한다(Owen, 1980; van der Meer and Janssen, 1995; Victor et al., 2012). Fig. 3에서 데이터 색상은 무차원 도랑 폭(Btrench*)을 나타내며, Btrench*은 다음과 같이 정의된다.

여기서 Rc+ht는 사구 최상단부터 도랑 최하단까지의 수직 거리로, 사구 구조물 규모 대비 도랑의 상대적 형상 효과를 반영하기 위해 Rc+ht를 기준으로 무차원화하였다. x축의 Rc*는 동일한 파 조건에서 Rc가 높을수록, 또는 H*가 작을수록 값이 증가하여 월파 발생 가능성이 낮아짐을 나타낸다. y축의 q*는 단위 시간당 사구 구조물 상부를 넘어가는 q의 상대적 크기를 나타내며, 값이 클수록 동일한 파 조건에서 월파 규모가 크다.

Fig. 3.

Non-dimensional overtopping rates q* versus relative freeboards Rc* for different dimensionless trench widths Btrench* (circles: regular waves; triangles: irregular waves; marker color indicates dimensionless trench widths Btrench*)

본 절에서는 파랑 조건을 규칙파와 불규칙파로 구분하여 도랑에 의한 월파 저감 효과를 분석하였다. 입사파의 변동성이 작아 사구와 도랑 형상 인자(Rc*, Btrench*)가 q*에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기에 적합한 규칙파 조건을 우선 검토하였다. 규칙파 조건에서는 전반적으로 Rc*가 증가함에 따라 q*이 감소하였다. 특히, 도랑이 없는 조건(Btrench* = 0)에서 Rc*가 약 0.66에서 1.12으로 증가함에 따라 q*은 약 1.94 × 10^-3에서 3.37 × 10^-4까지 감소하여 약 5.76배의 차이를 보였다. 도랑이 있는 조건에서는 동일한 Rc* 범위에서 q*이 추가적으로 감소하는 경향이 나타났으며, Rc*≈0.75조건에서 Btrench* = 0 대비 Btrench* ≈ 0.52일 때 최대 약 94.34%까지 q*이 감소하였다. 또한 동일한 Rc* 조건에서 Btrench*이 증가할수록 q*이 더욱 감소하는 경향이 확인되어, 도랑의 상대적 규모가 월파 저감에 직접적인 영향을 미침을 알 수 있다.

한편, 불규칙파 조건에서는 전반적으로 Rc* 증가에 따라 q*가 감소하는 경향이 나타났으나, 일부 계측값에서는 규칙파 조건과 달리 다소 큰 산포가 확인되었다. 특히, Rc*≈0.9,1.12 부근의 일부 계측값에서는 Btrench*이 상대적으로 작음에도 불구하고 낮은 q*이 나타났다. 이는 다양한 파주기 성분이 혼합된 불규칙파의 특성으로 인해 개별 파군의 입사 조건이 상이하게 작용한 결과로, 파군마다 파고와 주기가 달라 도랑 내 유체 포집 및 에너지 소산 정도가 일정하게 유지되지 못하기 때문으로 판단된다. 특히 스펙트럼을 구성하는 주기 성분의 분포에 따라 각 파군의 처오름과 도랑 내 유동의 거동이 달라, 동일한 Rc* 조건에서도 월파 발생량의 산포가 증가한 것으로 해석된다(Victor et al., 2012).

이상의 결과를 종합하면, 도랑이 없는 조건에서도 상대 여유고 증가에 따라 월파량은 감소하였으나, 도랑이 굴착된 경우 동일한 상대 여유고 조건에서 추가적으로 감소하였다. 특히 도랑 폭이 증가할수록 월파 저감 효과가 더욱 뚜렷하게 나타나, 도랑의 상대적 규모가 월파 저감 성능을 결정하는 주요 인자 중 하나임을 확인하였다.

3.3 EurOtop (2018) 경험식 적용성

앞선 절에서는 실험 결과를 통해 도랑 굴착이 월파 저감에 미치는 유의미한 영향을 확인하였다. 그러나 이러한 효과를 정량적으로 평가하기 위해서는 기존의 표준적인 월파량 예측식과의 비교 검토가 필요하다. EurOtop (2018) 매뉴얼은 다양한 연안 구조물의 월파량 예측식을 제공하며, 전 세계적인 설계 지침으로 활용되고 있다(Habib et al., 2025). 본 절에서는 이러한 표준 예측식을 활용하여 도랑 굴착 조건에서의 실험 결과와의 상관관계를 분석하고, 기존 식의 정량적 적용성을 검토하고자 한다. 경사제 조건에서의 q*은 구조물 형상과 파랑 조건을 고려한 경험식으로 다음과 같이 표현된다(Eq. (7)):

여기서, γb는 사구 구조물 전면부 평탄대, γf는 구조물 표면 거칠기, γv는 월파 방지벽, γβ는 파랑 입사각에 의한 영향계수를 의미한다(EurOtop, 2018). 본 실험에서는 사구 구조물 전면부에 길이 1 m의 평탄대가 존재하므로 γb를 고려하였으며, 사구와 수조 내 설치된 경사로 구조물은 매끈한 불투수성 아크릴 재질로 제작되어 거칠기에 의한 월파 저감 영향이 미미하다고 판단하여 γf = 1로 설정하였다. 또한, 월파 방지벽이 존재하지 않으므로 γv = 1, 파랑이 구조물에 수직으로 입사하므로 γβ = 1을 적용하였다.

한편, 계측 자료의 양적 한계를 보완하고 비교 결과의 신뢰성을 확보하기 위해 CLASH 데이터 베이스(van der Meer et al., 2009)를 활용하였다. CLASH 데이터베이스는 다양한 연안 구조물을 대상으로 수행된 10,000건 이상의 월파 실험 결과를 포함하고 있다. 본 연구에서는 실험 조건과 유사한 Rc* 범위(0.5-2.0)에 해당하는 데이터를 선별하여 사용하였다. Fig. 4는 사구 전면부 평탄대 효과를 반영한 Rc*/γb를 x축 변수로, 파형 경사와 사면 경사를 고려한 상대 월파유량(q*·tanα/γbξm-1,0)을 y축 변수로 하여 경험식에 의한 산정값과 계측값을 비교한 결과를 나타낸다. 이 때 y축 변수는 EurOtop (2018) 매뉴얼의 쇄파 조건 무차원화 형식에 따라 표현하였다.

Fig. 4.

Comparison between measured relative overtopping rates q*･tanα/(γbξm-1,0) and predictions by the EurOtop (2018) empirical formula, including selected CLASH data (solid curve: EurOtop (2018) prediction; dashed curves: 90% confidence interval)

Fig. 4에 나타난 무차원 여유고에 따른 상대 월파유량의 분포를 살펴보면, 도랑이 없는 조건의 계측값은 경험식의 예측 범위 및 CLASH 데이터와 전반적으로 유사한 분포를 띤다. 반면, 도랑이 설치된 조건 중 특히 무차원 여유고가 0.75-1.25 범위인 조건에서 예측값 대비 약 한 차수 낮은 상대 월파유량이 도출되었다. 이는 기존 경험식이 특정 무차원 여유고 조건에서 도랑 굴착으로 인한 추가적인 에너지 소산 효과를 충분히 반영하지 못함을 의미한다. 그러나 이러한 상대 월파유량의 분포를 통한 시각적인 경향성 파악만으로는 조건별 오차 수준을 정확히 비교하기에 한계가 있다. 따라서 보다 정량적인 월파량 예측 신뢰도를 평가하기 위하여 정규화된 평균제곱근오차(Normalized Root Mean Square Error, NRMSE)를 다음과 같이 정의하였다:

여기서, M는 계측값, C는 산정값, n은 전체 데이터 개수를 의미하며, NRMSE는 0과 가까울수록 예측 정확도가 높음을 의미한다.

위 식을 이용하여 예측 오차 분석 결과, NRMSE는 규칙파 조건에서 6.80%, 불규칙파 조건에서 0.56%로 산정되어 규치가 조건에서 상대적으로 큰 오차가 나타났다. 이는 도랑 굴착에 의한 월파 저감 효과가 기존 경험식에 반영되지 않은 인자임을 의미하며, 따라서 EurOtop (2018) 경험식에 이를 반영할 추가 영향계수의 도입이 필요하다.

3.4 도랑에 의한 영향계수(γt)

앞서 3.3절의 예측 오차 분석에서 확인된 바와 같이, 기존 EurOtop (2018) 경험식은 사구 전면부에 굴착된 도랑이 유발하는 추가적인 월파 저감 기작을 온전히 모의하지 못한다. 따라서 본 연구에서는 도랑 굴착에 따른 월파 저감 효과를 경험식에 정량적으로 반영하기 위하여 도랑에 의한 영향계수 γt를 새롭게 제안하였다. 이 계수는 기존 경험식에 적용되던 영향계수와 동일한 방식으로 무차원 여유고 항의 분모에 적용된다. 이를 적용한 수정된 무차원 월파량 산정식 및 γt 산정식은 다음과 같다:

여기서, k는 도랑 폭 증가에 따른 월파 저감 효과의 감쇠 정도를 나타내는 경험 계수이다. γt는 도랑의 주요 기하학적 변수인 Btrench*의 함수로 설정하였으며, 도랑 폭 증가에 따른 월파 저감 효과의 비선형적 변화를 단순한 형태로 반영하기 위하여 지수 감쇠 형태로 정의하였다. 제안된 영향계수 γt는 0.5에서 1.0 사이의 범위를 가지며, 지수함수의 특성상 도랑이 존재하지 않는 조건에서는 γt=1.0으로 수렴한다. 반면 γt의 하한선을 0.5로 한정한 것은, 도랑 폭이 무한히 증가하더라도 입사 파랑 에너지가 전량 소산될 수 없다는 한계를 반영한 것이다. 아울러 이는 지수항의 분모가 0으로 계산되는 수학적 오류를 방지하기 위함이다.

3.2절에서 나타난 바와 같이, 불규칙파 조건에서는 파주기 성분의 확률적 변동성으로 인해 규칙파와 달리 동일한 Rc* 조건에서 Btrench*이 작음에도 불구하고 상대적으로 낮은 q*가 나타나는 경향이 확인되었다. 이러한 파 조건별 특성을 반영하기 위하여 Eq. (10)의 계수 k를 규칙파와 불규칙파 조건에 대해 각각 산정하였다. 최적의 k를 도출하기 위하여 비선형 회귀 분석을 수행한 결과, 규칙파 조건에서 k = 0.69, 불규칙파 조건에서는 k = 0.10로 산정되어 두 조건 간 약 6.9배의 차이를 보였다. 이는 영향계수 도입 전 규칙파의 NRMSE (6.80%)가 불규칙파(0.56%)에 비해 크게 나타난 것과 일치하며, 규칙파 조건에서는 일정한 파랑 조건에 의해 도랑의 유동 포집 및 에너지 소산 효과가 지속적으로 발현되어 월파 저감 효과가 평균 월파량에 일관되게 반영된다. 반면 불규칙파 조건에서는 다양한 파주기 성분과 파군 특성으로 인해 도랑의 에너지 소산 효과가 시간적으로 변동하여 월파 저감 효과가 평균적으로 분산되어 나타난 것으로 판단된다. 이러한 차이가 규칙파와 불규칙파 조건에서의 k값 차이로 이어진 것으로 해석된다.

Fig. 5는 γt를 적용한 경우의 산정값과 계측값을 Rc*/(γbγt)를 기준으로 비교한 결과를 나타낸다. 전반적으로, Rc*/(γbγt) = 1.0-1.6 범위에서는 대부분의 계측값이 90% 신뢰구간 내에 분포하여, 제안된 영향계수가 해당 범위에서 월파량을 안정적으로 재현함을 확인하였다. 반면, 1.7-2.0 범위에서는 일부 데이터가 신뢰구간을 벗어나는 경향이 나타났다. Romano et al. (2015)에 따르면 월파량이 매우 작은 조건에서는 개별 월파 이벤트의 빈도가 낮아져 평균 월파량의 통계적 안정성이 저하된다. 본 연구에서 1.7-2.0 범위는 월파량이 매우 작아지는 조건에 해당하며, 따라서 해당 범위의 산포는 저월파량 조건에서의 통계적 불확실성에 기인한 것으로 판단된다.

Fig. 5.

Comparison between measured relative overtopping rates q*･tanα/(γbξm-1,0) and predictions by the EurOtop (2018) empirical formula with γt, including selected CLASH data (solid curve: EurOtop (2018) prediction with γt; dashed curves: 90% confidence interval)

본 연구에서 제안한 γt가 월파량 예측 정밀도에 미치는 기여도를 확인하고 수정된 경험식의 타당성을 검토하기 위해, 실험 계측값과 식에 의한 예측값을 비교 분석하였다. Fig. 6은 γt를 적용한 EurOtop 기반 예측값과 계측값의 1:1 비교 결과를 나타낸다. 가운데 실선은 계측값과 예측값이 일치함을 의미하는 1:1 선이며, 상하의 파선은 10배 이내의 오차 한계를 나타내는 한 차수 오차 범위이다. 데이터가 1:1 실선에 가까울수록 예측이 정확하게 수행되었음을 의미하며, 1:1 선 하단에 위치한 데이터는 예측값이 실제 계측값보다 작게 산정된 과소평가를, 상단에 위치한 데이터는 크게 산정된 과대평가를 나타낸다. 분석 결과, 일부 규칙파 및 불규칙파 조건에서는 예측값이 다소 과소평가되었으나, 대부분의 데이터는 한 차수 범위 내에 분포하였다. 나아가 정량적 정확도를 평가한 결과, NRMSE는 규칙파 조건에서 6.80%에서 0.60%로, 불규칙파 조건에서 0.56%에서 0.25%로 감소하였다. 특히 규칙파 조건에서의 개선폭이 두드러지게 나타났으며, 이는 제안된 γt가 도랑 굴착 조건에서의 월파 저감 거동을 적절히 재현함을 의미한다.

Fig. 6.

Comparison between measured and predicted relative overtopping rates using the EurOtop (2018) empirical formula with γt (solid line: 1:1 agreement line; dashed lines: ±1 order of magnitude bounds; open triangles: regular waves; filled triangles: irregular waves)

다만, 본 연구에서 제안한 γt는 반타원 단면 도랑을 대상으로 한 실험 자료에 기반하므로, 그 적용 범위는 반타원 단면 형상과 본 실험에서 다룬 무차원 여유고(Rc* ≈ 0.6 - 1.2) 범위 내로 한정된다.

4. 도랑 주변 유동 특성 및 월파 저감 메커니즘

4.1 BIV 기반 유속장 산정 방법

도랑 굴착에 따른 월파 저감 메커니즘을 분석하기 위해, 구조물 주변의 유속장을 계측하였다. 본 실험에서는 공기 혼입이 포함된 유동을 고려하여, 기포를 추적 입자로 활용하는 BIV 기법을 적용하였다. 앞서 기술한 바와 같이 초고속 카메라를 이용하여 월파 구간의 연속 이미지를 촬영하였으며, 촬영된 이미지는 PIVlab (Thielicke and Stamhuis, 2014)을 이용하여 분석하였다. 전처리 단계에서는 대비 제한 적응 히스토그램 평활화 기법을 적용하여 기포 경계의 식별성을 향상시켰으며, 분석 창 크기는 기존 연구(Bung and Valero, 2015)에서 제시된 최적 조건을 참고하여 32 픽셀로 설정하였다. 이후 전처리된 이미지로부터 순간 유속장을 산출하기 위하여, FFT 변환을 이용한 다중 패스 교차상관 기법을 적용하였다. 이 방법은 연속된 두 이미지 간 입자 패턴의 이동을 교차상관을 통해 계산하여 각 조사 영역의 순간 변위 및 유속 벡터를 추정하는 기법이다(Scarano, 2002). 이후 분석 창 변형(Window deformation)을 적용하고, 분석 창 크기를 단계적으로 감소시키는 반복 과정을 통해 유속장을 정밀화하였다(Scarano, 2002; Thielicke and Stamhuis, 2014).

본 연구에서는 앞서 기술한 다중 패스 교차상관 및 분석 창 변형 기법을 월파 유동의 공간 규모에 맞추어 다음과 같이 적용하였다. 공간 해상도를 향상시키기 위하여 조사 영역을 64 × 64 픽셀(Pass 1)에서 32×32 픽셀(Pass 2), 그리고 16 × 16 픽셀(Pass 3)로 단계적으로 축소하였으며, 각 단계에서 50%의 중첩률을 적용하였다. 도랑 중심부에서는 도랑 중심부의 유동 변화를 보다 상세히 파악하기 위하여 8×8 픽셀의 분석 창을 최종적으로 적용하여 고해상도 유속장을 산정하였다.

산출된 초기 유속장의 오차 벡터는 명암비 및 고휘도 필터링을 통해 제거하였으며, 제거된 벡터는 인접 벡터를 이용한 선형 보간법으로 보완하였다. 획득한 2차원 유속장 (u(x,y,t),v(x,y,t))으로부터 와도를 계산하였다. 2차원 비압축성 유동에서 수조 벽면에 수직한 방향(z)의 와도 성분 ωz는 아래와 같이 정의된다:

여기서, 반시계방향 회전은 양(+)으로, 시계방향 회전은 음(-)으로 정의하였으며, x는 수평 방향, y는 수직 방향을 나타낸다. u와 v는 각각 x와 y 방향의 유속 성분을 의미한다.

사구 전면과 도랑 내부의 유동 특성을 비교하기 위하여 분석 영역을 도랑 내부를 포함하여 도랑 상부 5 cm까지 확장하였다. 유동 분석을 위해 분석 영역 내 각 조사 영역에서 산정된 ωz를 매 프레임마다 산술 평균한 값을 해당 프레임의 전체 와도 세기를 나타내는 공간 평균 와도 <ωz>로 정의하였다. 전체 프레임 중 <ωz>가 최댓값을 가지는 상위 20개의 프레임을 추출하여 분석에 활용하였다.

도랑이 설치된 조건의 BIV 분석에는 D01C01 조건을 대표 사례로 선정하였으며, 사구 및 도랑 규모가 큰 조건(D02, C02)에서는 월파량이 매우 적어 유동 구조 분석에 한계가 있어 분석 대상에서 제외하였다. 파랑 조건은 월파 현상이 뚜렷하게 나타난 R06 조건을 적용하였으며, 비교를 위해 D01C00 조건에도 동일한 파랑 조건을 사용하였다. 실험 조건 간 시간 동기화를 위하여 입사파 선단이 도랑 중심부(x = 0.1 m)에 도달하는 시점을 t* = 0으로 정의하고, 이를 기준으로 유동 자료를 정렬하였다.

4.2 초기 유체 유입 시 유동 구조 및 월파 저감 메커니즘

본 절에서는 BIV 계측을 통해 획득한 유속장과 <ωz> 분포를 정량적으로 분석하여, 사구 전면부에 굴착된 도랑이 입사파의 유동 구조 및 초기 월파 저감에 미치는 영향을 고찰하였다. 특히 도랑 구간에서 형성되는 와류 구조와 이에 따른 월파 저감 과정에 주목하였다. <ωz>가 최댓값을 가지는 상위 20개 프레임을 검토한 결과, 도랑 굴착에 의한 월파 저감 과정은 초기 유체 유입 단계와 이후 후속 파랑과의 상호작용 단계로 구분되었으며, 본 절에서는 이 중 첫 번째 단계에 해당하는 초기 유체 유입 시 유동 구조를 분석하였다. 해당 단계에서는 첫 번째 파랑이 도랑에 유입되면서 월파가 저감된다. 이 과정에서 도랑의 유무에 따라 유동 구조에 뚜렷한 차이가 나타났다. 조건별 분석 시점은 Table 4에 제시하였으며, D01C00 조건과 D01C01 조건에 대해 유속장과 연직 분포를 비교하였다. 이때 연직 분포는 도랑 내부 유동 특성이 가장 뚜렷하게 나타나는 x=0.1 m지점에서 분석하였다.

D01C00 조건의 유속장은 Fig. 7에, x = 0.1 m 지점에서의 유속 및 와도 분포는 Fig. 8에 나타내었다. 유동 과정은 유입 단계(inflow)와 처오름(run-up) 단계로 구분되며, 비교적 단순하고 안정적인 구조를 보였다. 유입 단계는 첫 번째 파랑이 구조물 전면에 도달하여 도랑 및 경사면으로 유체가 이동하는 단계로, 본 연구에서 분석의 편의를 위해 정의하였다. 처오름 단계는 유입된 유체가 경사면을 따라 상승하면서 연직 방향으로 수위가 증가하는 현상이다(Hunt, 1959; EurOtop, 2018). 유입 단계에서의 최대 u는 0.44 m/s로 나타났다(Fig. 8(a1)). 동일 지점에서 v는 0에 가까운 수준으로, u 성분이 v 성분에 비해 우세하여 수평 방향 흐름이 지배적임을 확인하였다. 속도 경사 및 와도 분포를 보면 유입 단계에서 ∂v/∂x는 전반적으로 작게 나타난 반면, ∂u/∂y는 최대 164.15 s^-1까지 증가하였으며, 이에 따라 와도는 최대 171.34 s^-1으로 관측되었다(Figs. 8(a2) and 8(a3)).

Fig. 7.

Snapshots of velocity vectors in the x - y plane during (a) inflow phase (t*= 0.070 s) and (b) run-up phase (t*= 0.468 s) for D01C00 case (no trench); Red arrows indicate velocity vectors, the gray region represents the dune structure, and the dashed vertical lines denote the location of vertical profile analysis (x = 0.1 m)

이러한 분포는 단순 전단 유동의 특징을 나타내며, 처오름 단계(t*=0.468 s)에서는 최대 u와 v는 0.1 m/s 미만으로 나타났으며(Fig. 8(b1)), 속도 경사와 와도 분포 또한 분석 영역 전반에서 0 부근의 값을 유지하였다(Figs. 8(b2) and 8(b3)). 즉, 도랑이 없는 조건에서는 유동이 사구 전면을 따라 직접적으로 전달되며, 유동 구조의 복잡성이나 에너지 소산은 제한적으로 나타난다.

Fig. 8.

Vertical profiles at x = 0.1 m for D01C00 case (no trench) during (a) inflow phase (t* = 0.070 s) and (b) run-up phase (t* = 0.468 s): (a1), (b1) Velocity components u(solid curve) and v(dashed curve); (a2), (b2) Velocity gradients ∂u/∂y(solid curve) and ∂v/∂x(dashed curve); (a3), (b3) vorticity ωz(solid curve)

반면, 도랑이 설치된 D01C01 조건에서는 유동 구조가 크게 변화하였다(Figs. 9 and 10). D01C01 조건의 유속장은 Fig. 9에, x = 0.1 m 지점에서의 연직 분포는 Fig. 10에 나타내었다. 유동 과정은 유입, 비산 유체 발생(splashing), 처오름의 세 단계로 구분되며, 각 단계에서 강한 순환 및 와도 구조가 형성되었다. 비산은 자유수면 유동에서 유체 간 충돌에 의해 연직 방향 분출이 동반되는 현상이다(Peregrine, 2003). 본 연구에서는 경사면을 따라 상승하였다가 되돌아 내려온 유체가 유입 유동과 충돌하며 연직 상향으로 분출되는 단계로 이를 정의하였다.

Fig. 9.

Snapshots of velocity vectors in the x - y plane during (a) inflow phase (t* = 0.020 s), (b) splashing phase (t* = 0.198 s), and (c) run-up phase (t* = 0.310 s) for D01C01 case (with trench); Red arrows indicate velocity vectors, the gray region represents the dune and trench structures, and the dashed vertical line denotes the location of vertical profile analysis (x = 0.1 m)

Fig. 10.

Vertical profiles at x = 0.1 m for D01C01 case (with trench) during (a) inflow phase (t* = 0.020 s), (b) splashing phase (t* = 0.198 s), and (c) run-up phase (t* = 0.310 s): (a1), (b1), (c1) Velocity components u(solid curves) and v (dashed curves); (a2), (b2), (c2) Velocity gradients ∂u/∂y (solid curves) and ∂v/∂x (dashed curves); (a3), (b3), (c3) vorticity ωz (solid curves)

유입 단계(t* = 0.020 s)에서는 유체가 도랑 내부로 집중적으로 유입되며, 유입 높이 y = 0.17 m 부근에서 최대 u = 0.64 m/s가 나타나 D01C00 조건(umax = 0.44 m/s)에 비해 유속이 약 1.45배 증가하였다(Figs. 8(a1) and 10(a1)). 이와 동시에 도랑 내부에서는 서로 반대 방향의 회전 구조가 형성되어, 하부(y=0.07 m)에서는 시계 방향, 상부(y=0.08 m)에서는 반시계 방향의 와도가 동시에 나타났다(Fig. 10(a3)). 이는 도랑 형상에 의해 유동이 공간적으로 분리되고 국부적인 순환 구조가 형성됨을 의미한다.

비산 단계(t* = 0.198 s)에서는 도랑 내부에 축적된 유체와 후속 유입 유동이 충돌하면서 비산 유체가 발생하였다. 이 과정에서 하강하는 비산 유체의 영향으로 최대 v = -0.42 m/s (y = 0.27 m가 나타났으며(Fig. 10(b1)), ∂v/∂x는 -112.64 s^-1 (y = 0.07 m)까지 증가하였다(Fig. 10(b2)). 또한 도랑 내부와 비산 유체 중심부에서는 양과 음의 와도가 혼재된 복잡한 분포가 나타났으며, 수직 방향으로 와도 부호가 반복적으로 변화하는 특징이 관찰되었다(Fig. 10(b3)).

처오름 단계(t* = 0.310 s)에서는 도랑 내부 중심부에서 v 성분이 u 성분에 비해 우세하였으며, 최대 v = 0.40 m/s (y = 0.11 m)가 나타나 도랑 내부의 유체가 상향으로 이동하는 흐름을 보였다(Fig. 10(c1)). 유동은 상향으로 이동하면서 도랑 하부에서는 좌상향 흐름이, 중심부에서는 우상향 흐름이 동시에 형성되어 복합적인 순환 구조가 유지되었다. 이 단계에서 와도는 여전히 부호가 교대로 나타나는 경향을 보였으며, 비산 단계와 유사한 수준의 값을 유지하였다. 그러나 양과 음의 와도가 교차하는 영역이 수직 방향으로 더욱 넓게 분포하였고, 와도 부호의 교차 또한 더욱 빈번하게 나타나 복잡한 와도 분포 구조가 형성되었다(Fig. 10(c3)).

본 절의 결과는 도랑 굴착이 초기 유체 유입 단계에서부터 사구 전면부의 유동 구조에 뚜렷한 변화를 유도함을 보여준다.

4.3 유입 및 재순환 유동 간 상호작용에 따른 월파 저감 메커니즘

4.2절에서 분석한 초기 유체 유입 단계에 이어, 본 절에서는 두 번째 입사파에 해당하는 후속 파랑 상호작용 단계의 유동 구조를 분석하였다. 이 과정에서도 도랑의 유무에 따라 유동 구조에 차이를 보였다. 이 단계에서는 사구 전면에서 후속 파랑이 도달하는 시점에, 선행 파랑에 의해 형성된 재순환 유동과 새롭게 유입되는 흐름이 중첩․충돌하며, 이로 인한 유동 구조의 도랑 유무에 따른 차이를 비교하였다. D01C00(t* = 1.254 s) 조건과 D01C01(t* = 0.494 s) 조건에 대해 유속장과 연직 분포를 비교하였다.

먼저 도랑이 없는 D01C00 조건의 유동 구조를 분석하였다. D01C00 조건의 유속장은 Fig. 11에, x = 0.1 m 지점에서의 유속 및 와도 분포는 Fig. 12에 제시하였다. 유입 및 재순환 유동 상호작용 단계(Inflow-recirculation interaction)에서는 유입되는 후속 유동과 선행 파랑에 의해 형성된 재순환 유동이 사구 전면에서 중첩되어, 단일 방향의 진행 흐름인 초기 유입 단계와는 구분되는 유동 구조를 보였다. 이때 사구 전면부에서 파랑 진행 방향과 반대 방향으로 이동하는 유체 성분이 뚜렷하게 관찰되었다(Fig. 11).

Fig. 11.

Snapshots of velocity vectors in the x - y plane during the inflow-recirculation interaction phase (t* = 1.254 s) for D01C00 case (no trench); (a) velocity field; (b) close-up view (x = 0.05 - 0.15 m, y = 0.13 - 0.25 m) ; Red arrows indicate velocity vectors, the gray region represents the dune structure, and the dashed vertical line denotes the location of vertical profile analysis (x = 0.1 m)

Fig. 12에 나타난 유속 및 속도 경사 분포를 살펴보면, 유속의 수평 성분과 수직 성분이 서로 다른 분포 특성을 보였다. 수평 유속 u는 전체 수직 범위에 걸쳐 일정하게 음의 값을 유지하였으며, 최대 u = 0.19 m/s (y = 0.19 m) 가 나타나 재순환 유동의 영향이 반영된 결과로 판단된다(Fig. 12(a)). 이는 사구 전면 전체 수심에 걸쳐 파랑 진행 방향과 반대 방향으로의 흐름이 지배적임을 의미한다. 반면, 수직 유속 v는 약 0.02 m 간격으로 양과 음의 부호가 교차하는 분포를 보였으며, 이는 유입 흐름과 재순환 유동의 중첩으로 인해 국부적인 상승․하강 유동이 수직 방향으로 교대로 형성되었음을 의미한다. u가 음의 최댓값을 보이는 지점 부근에서 ∂u/∂y = -70.32 s^-1가 최댓값으로 나타났으며(Fig. 12(b)), v가 양의 최댓값을 보이는 지점 부근에서는 ∂v/∂x = 60.26 s^-1(y = 0.21 m)가 최댓값으로 나타났다(Fig. 12(b)). 이는 해당 영역에서 u와 v의 공간적 변화가 매우 급격하게 이루어졌음을 의미한다.

Fig. 12.

Vertical profiles at x = 0.1 m for D01C00 case (no trench) during the inflow-recirculation interaction phase (t* = 1.254 s): (a) Velocity components u (solid curve) and v(dashed curve); (b) Velocity gradients ∂u/∂y (solid curve) and ∂v/∂x (dashed curve); (c) vorticity ωz (solid curve)

반면, 도랑이 설치된 D01C01 조건에서는 유동 구조가 더욱 복잡한 양상으로 발달하였다. D01C01 조건에서의 유속장은 Fig. 13에, x = 0.1 m 지점에서의 유속 및 와도 분포는 Fig. 14에 나타내었다. 유입 및 재순환 유동 상호작용 단계(t* = 0.494 s)에서는 D01C00 조건과 달리 두 영역에서 동시에 유동 발달이 나타났다. 도랑 상부에서는 유입 흐름과 재순환 유동이 충돌하여 강한 상향 분출이 발생하였으며, 도랑 내부에서는 갇힌 유체와 새로 유입되는 유체 사이에 순환 유동이 형성되었다.

Fig. 13.

Snapshots of velocity vectors in the x - y plane during the inflow-recirculation interaction phase (t* = 0.494 s) for D01C01 case (with trench): (a) velocity field; (b) close-up view (x = 0.05-0.15 m, y = 0.03-0.28 m); Red arrows indicate velocity vectors, the gray region represents the dune and trench structures, and the dashed vertical line denotes location of vertical profile analysis (x = 0.1 m)

Fig. 14.

Vertical profiles at x = 0.1 m for D01C01 case (with trench) during the inflow-recirculation interaction phase (t* = 0.494 s): (a) Velocity components u(solid curve) and v(dashed curve); (b) Velocity gradients ∂u/∂y (solid curve) and ∂v/∂x (dashed curve); (c) vorticity ωz (solid curve)

유체 표면 부근에서 두 흐름의 충돌에 의해 일부 유체가 상향으로 튀어 오르는 유동이 형성되었으며(Fig. 13), 최대 v = 0.76 m/s (y = 0.21 m)가 나타나 D01C00 조건의 최대 v (0.08 m/s) 대비 약 9.5배 증가한 결과를 보였다(Fig. 14(a)). 이는 두 흐름의 충돌이 강한 상향 운동을 유발하였음을 의미한다. 충돌 지점인 y = 0.2 m 부근을 기준으로 상부에서는 상향 흐름이, 하부에서는 하향 흐름이 형성되어 유동이 연직 방향으로 분리되는 구조가 관찰되었다(Figs. 13 and 14(a)). 이러한 분리 구조를 명확히 확인하기 위해 도랑 부근 영역(x = 0.05-0.15 m, y = 0.13-0.25 m)을 확대한 도식을 Fig. 13(b)에 함께 제시하였다. 도랑 내부의 최하단부터 중심부인 y = 0.15 m 지점에 이르는 구간에서는 ∂u/∂y와 ∂v/∂x의 부호가 서로 반대로 나타나는 분포를 보였다(Fig. 14(b)). 또한 도랑 내부에서는 중심부를 기준으로 상․하부 영역에서 모두 음의 와도가 우세하게 나타났으며, 중심부 부근에서는 와도 값이 0에 가까웠다. 이에 따라 도랑 내부에는 전반적으로 동일한 회전 방향의 유동 구조가 형성되었으나, 중심부를 경계로 와도가 음의 값으로 급격히 변화하는 특징이 관찰되었다(Fig. 14(c)).

도랑의 유무는 후속 파랑이 사구 전면에 도달하는 시점의 유동 구조에 결정적인 차이를 유발하였다. 도랑이 없는 D01C00 조건에서는 재순환 유동과 유입 유동이 사구 전면에서 단순히 중첩되어 파랑 진행 방향과 반대 방향으로의 약한 역방향 흐름만이 관찰되었다. 반면, D01C01 조건에서는 도랑 상부와 내부 두 영역에서 동시에 유동이 발달하였다. 도랑 상부에서는 두 흐름의 충돌로 인해 유체가 연직 방향으로 분출되는 강한 상향 운동이 형성되었으며, 도랑 내부에서는 중심부를 제외한 상․하부 영역 전반에 걸쳐 음(-)의 와도가 우세하게 분포하였다. 특히 중심부 부근에서는 와도가 0에 가까운 값을 나타내어 전이 구간이 형성됨을 확인하였다. 이러한 와도 구조는 후속 파랑이 보유한 운동 에너지를 회전 운동과 연직 방향 유동으로 분산시켜 사구 상부로 전달되는 운동량을 감쇠시키는 역할을 한다. 그 결과, 4.2절에서 확인된 초기 유체 유입 단계의 저감 효과에 더해, 후속 파랑 단계에서도 도랑이 추가적인 월파 저감을 유도함을 확인하였으며, 이는 도랑이 단일 파랑이 아닌 연속 파랑에 대해서도 지속적인 월파 저감 기능을 수행함을 의미한다.

결과적으로 도랑 내부에서 순환하던 유체와, 월파되지 못하고 되돌아 내려오는 재순환 유동이 후속 유입 파랑과 함께 상호작용하는 과정은 2차 월파 저감에 중요한 역할을 한다. D01C00 조건에서는 유동 중심부(≈ 0.19 m), 즉 후속 파랑 유입과 재순환 유동이 만나는 경계면에서 단일 전단층이 형성되어 해당 영역에서 유동 간 상호작용이 제한적으로 발생하였다.

반면, D01C01 조건에서는 도랑 상부에서의 강한 충돌로 인해 자유 수면 부근(≈ 0.20 m)에서 전단층이 형성됨과 동시에, 도랑 내부(≈ 0.05-0.15 m)에도 추가적인 전단영역이 형성되어, 유동 간 상호작용이 발생하는 영역이 수직 방향으로 확장되었다. 특히 도랑 내부에서 형성된 전단영역은 D01C00 조건의 유동 중심부 전단층과 유사한 크기의 속도 경사를 동반하여, 에너지 소산 경로가 추가되는 효과를 나타냈다.

5. 결 론

본 연구에서는 사구 전면부에 도랑을 굴착하는 공법을 제안하고, 수리모형실험을 통해 월파 저감 효과와 유동 메커니즘을 분석하였다. 규칙파 및 불규칙파 조건에서 도랑이 설치된 경우 동일한 상대 여유고 조건에서 무차원 월파유량이 감소하였으며, 무차원 도랑 폭이 증가할수록 저감 효과가 더욱 크게 나타났다. 다만, 불규칙파 조건의 Rc* ≈ 0.9, 1.12 부근에서는 일부 계측값이 이러한 경향에서 벗어났으며, 이는 불규칙파의 확률적 변동 특성에 기인한 것으로 판단된다.

EurOtop (2018) 경험식은 도랑이 없는 조건에서 월파량을 양호하게 재현하였으나, 도랑이 설치된 조건에서는 추가적인 월파 저감 효과를 충분히 반영하지 못하였다. 이를 보완하기 위하여 무차원 도랑 폭을 변수로 하는 지수함수 형태의 영향계수(γt)를 제안하였다. 영향계수 적용 후 NRMSE는 규칙파 조건에서 6.80%에서 0.60%로, 불규칙파 조건에서 0.56%에서 0.25%로 감소하여 월파량 재현 성능이 향상되었다.

BIV 기법을 통한 유동 분석 결과, 도랑에 의한 월파 저감은 두 단계의 메커니즘으로 구분되었다. 첫 번째 단계에서는 유입 유체가 도랑 내부로 집중적으로 유입되면서 서로 반대 방향의 회전 구조가 형성되고, 비산 단계에서 도랑 내부에 전단층이 형성되어 초기 월파가 저감되었다. 두 번째 단계에서는 도랑 내부에 일시적으로 갇혀 있던 유체와 사구 면에서 되돌아 내려오는 재순환 유동, 그리고 후속 유입 파랑이 함께 상호작용하면서 자유수면 인근과 도랑 내부 두 영역에 다중 전단층이 형성되어 2차 월파 저감이 발생하였다. 이러한 다중 전단 구조는 도랑 굴착 공법이 유동 간 운동량 교환과 에너지 소산을 강화하여 월파 감소에 기여하는 것으로 나타났다.

이상의 결과는 도랑 굴착 공법이 유동 분산과 에너지 소산을 통해 월파를 효과적으로 저감할 수 있는 실용적인 자연기반 연안 방재 기법으로 활용 가능함을 보여준다. 특히 본 공법은 별도의 인공 구조물을 추가하지 않고 사구 주변 지형의 인공적 변형만으로 방재 성능을 향상시킬 수 있다는 점에서 경제성과 환경 친화성을 동시에 확보할 수 있는 대안이 될 수 있다.

다만, 본 연구는 반타원형 단면의 도랑과 상대 여유고 Rc* ≈ 0.6-1.2범위의 조건에서 수행되었으며, 제안된 영향계수 γt는 이러한 실험 조건을 기반으로 정립되었다. 따라서 본 경험식의 적용은 본 연구에서 고려한 도랑 형상 및 파랑 조건 범위 내에서 유효하며, 향후 다양한 도랑 단면 형상과 수리조건을 대상으로 추가 검증 및 일반화 연구가 필요하다. 또한, 본 연구에서는 ht를 0.1 m로 고정한 조건에서 실험을 수행하였으므로, 제안된 영향계수 γt는 도랑 폭 변화에 따른 효과를 중심으로 도출되었다. 따라서 도랑 깊이가 월파 저감 특성에 미치는 영향은 본 연구에서 충분히 검토되지 못하였으며, 향후 ht를 독립 변수로 고려한 추가 연구를 통해 γt의 적용 범위를 확대하고 일반화할 필요가 있다. 본 결과는 2차원 조파수조의 고정상 조건에서 도출된 것으로, 향후 이동상 및 3차원 조건을 고려한 후속 연구를 통해 사구 전면부 도랑 굴착 공법의 적용성을 한층 구체화할 수 있을 것이다. 본 연구 결과는 1/12 축척 수리모형실험을 기반으로 도출된 것으로, 실규모 조건에서의 수리학적 거동과의 차이에 대해서는 추가적인 검토가 필요하다. 따라서 향후 실규모 조건을 고려한 수리모형실험 및 현장 검증을 통해 제안 기법의 적용성과 신뢰성을 평가할 필요가 있다.