OpenFOAM-based design and deposition induction performance analysis of semi-circular sediment control structures in deep drainage tunnels

Yoon Seo Lee; Seung Oh Lee

doi:10.3741/JKWRA.2026.59.4.333

Preview

Journal of Korea Water Resources Association. 30 April 2026. 333-347
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2026.59.4.333

OpenFOAM-based design and deposition induction performance analysis of semi-circular sediment control structures in deep drainage tunnels

OpenFOAM 기반 대심도 배수터널 내 반원형 유사 제어 구조물의 설계 및 침적 유도 성능 분석

Yoon Seo Lee^a

Seung Oh Lee^b^*

이 윤서^a

이 승오^b^*

^aMaster’s Course, Department of Civil Engineering, Hongik University, Seoul, Korea

^bProfessor, Department of Civil & Environmental Engineering, Hongik University, Seoul, Korea

^a홍익대학교 토목공학과 석사과정

^b홍익대학교 건설환경공학과 교수

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0):

©It is identical to the Creative Commons Attribution Non-commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0)

ABSTRACT

Deep drainage tunnels have large diameters, great depths, and long alignments, which make in-situ experiments and high-resolution measurements difficult; numerical modeling is therefore essential for assessing sediment transport and deposition. This study uses the three-phase OpenFOAM solver SedInterFoam to simulate sediment transport under free-surface flow. The model is first validated against open-channel experiments by comparing vertical profiles of velocity and suspended-sediment concentration, and then applied to conditions representative of a Korean deep drainage tunnel. A simplified tunnel reach is modeled, with a continuous semi-circular storage section embedded along the invert, having width B = 0.60 m and depth H = 0.30 m. Under identical inflow and sediment supply, two configurations are compared: a reference tunnel with a flat invert and a tunnel with the storage section. Simulations examine temporal changes in bed-deposit thickness, sediment capture in the storage section, and residual deposition and long-distance transport in the main tunnel. Results show that the semi-circular section creates a low-velocity recirculation zone that concentrates sediment trapping and reduces both mean bed thickness and downstream transport. The findings provide quantitative guidance for the application of sediment-control structures in deep drainage tunnels.

Keywords

Deep drainage tunnel

Sediment transport

Sediment trap

OpenFOAM

대심도 배수터널은 대구경·장거리·대심도로 인해 현장 실험과 고해상도 계측이 어렵고, 터널 내 유사 거동 평가는 수치 모의에 크게 의존한다. 본 연구에서는 OpenFOAM 기반 3상 솔버 SedInterFoam을 이용해 자유수면 하 유사 이송과 침적을 모의하였다. 먼저 개수로 수리 실험을 재현한 단면에서 수직 속도와 유사 농도 분포를 비교하여 모형을 검증한 뒤, 이를 국내 대심도 배수터널 제원에 맞춘 단순화 도메인에 적용하였다. 유지관리 차량 통과 폭을 고려해 폭 B = 0.60 m, 깊이 H = 0.30 m인 반원형 저류부 단면을 터널 바닥에 연속 배치하고, 동일한 유입 유량·유사 조건에서 저류부 미설치 기본 단면과의 차이를 비교하였다. 두 경우에 대해 시간에 따른 저면 침전두께, 저류부 내 유사 포착량, 본선 터널 바닥 잔류 침전 및 하류 이송량을 분석하였다. 그 결과 반원형 저류부는 저류부 내부에 저속·재순환 영역을 형성하여 유사를 국부적으로 포착하고 본선 바닥 평균 침전두께와 하류 유사 이송을 유의하게 감소시키는 것으로 나타났다. 본 결과는 대심도 배수터널의 유사 제어 구조물 적용 여부와 제원 결정에 대한 정량적 근거를 제공한다.

키워드

대심도 배수터널

유사 이송

유사 제어 구조물

OpenFOAM

MAIN

1. 서 론
2. 수치 모델
2.1 수치 모델 선정
2.2 지배방정식
2.3 수리 모형 실험
3. 유사 제어 구조물 설계
3.1 단면 형상
3.2 제원 선정
4. 수치 모의 및 결과 분석
4.1 계산 격자 및 경계조건
4.2 3차원 모의 결과 및 분석
5. 요약 및 결론

1. 서 론

최근 기후변화와 도시화의 가속으로 도심 홍수 및 침수 피해가 반복되고 있으며, 제방 증설이나 하천 확장과 같은 전통적 방식의 대책은 고밀도 도시 공간에서 적용에 한계가 있다. 이에 따라 대규모 유량을 신속히 우회·배제하기 위한 지하 대용량 배수 인프라, 즉 대심도 배수터널의 도입과 확충 필요성이 강조되고 있다. 그러나 대심도 배수터널은 급격한 수두 변화, 대구경 및 장거리 유수, 간헐적 운영 등의 특성을 가지며, 이러한 구조적·운영적 특성으로 인해 본선 및 유출부에는 미세 유사가 점진적으로 침적되는 문제가 발생한다. 이는 통수능 저하와 유지관리 비용 증가의 주원인이 되며(Hwang et al., 2025; Yang et al., 2025), 특히 깊은 심도와 긴 연장으로 인해 인력 접근이 어렵고 준설 비용이 막대한 대심도 터널의 특성상 터널 전 구간에 산재된 유사를 관리하는 것은 실무적으로 매우 큰 제약이 따른다. 따라서 대심도 배수터널 내 유사 관리 전략은 단순한 사후 처리를 넘어, 과학적 진단과 사전 예방 및 제어의 관점으로 체계화될 필요가 있다. 하지만 터널 내부에서 발생하는 복잡한 유사 이송·침적 현상을 현장 관측만으로 규명하기에는 공간적 접근성과 안전성 문제, 장주기 관측 비용 등의 한계가 존재한다. 이에 따라 자유수면을 포함한 다상 유동을 정밀하게 취급할 수 있는 수치 모형이 대안으로 부각되며, 이는 사전 예방 단계에서 거동 예측과 대안 평가를 수행하고, 침적 취약 구간을 선제적으로 식별하여 관리 대책의 효과를 검증하는 핵심 도구로 기능할 수 있다. 관거·터널 계통의 유사 거동을 재현하기 위한 선행 연구들은 오픈 소스와 상용 CFD 코드를 바탕으로 자유수면-유사 결합 해석과 응용 사례를 중심으로 수행되어 왔다. 오픈소스 계열에서는 관거 내 부유·소류·침적층 변화를 통합적으로 다루는 SewerSedFoam이 제안되어, 자유수면 흐름과 유사-유동 상호작용의 수치적 재현 가능성을 제시하였다(Murali et al., 2020). 상용 코드와의 CFD-DEM 결합 접근은 관내 입자-유동의 양방향 작용을 모사하여 실험적 접근이 어려운 내부 과정을 정량적으로 분석하는 장점을 보였다(Alihosseini et al., 2020). 또한 부분 유수 상태의 관내 유동에 대해서는 수치-실험 비교를 통해 난류 모형과 격자 체계가 속도 및 전단응력 분포에 미치는 영향을 검증함으로써 관거 해석의 기초 정확도를 향상시켰다(Alihosseini et al., 2019). 한편 대심도 배수터널과 관련해서는 시스템 관점의 설계 최적화 및 용량 평가가 제시되었고(Cho, 2024), 유입부 통수능을 대상으로 한 실험-수치 비교(Fluent 기반) 연구가 수행되어 유입 형상과 배수 성능의 연계를 구체화하였다(Kim et al., 2014). 더불어 관거 설계의 핵심인 비퇴적(자정) 유속 판정 문제를 데이터 기반으로 재해석하여, 다양한 운전 및 입경 조건에서 침적 회피 임계치를 정량화하려는 시도도 이어지고 있다(Montes et al., 2021). 최근에는 도심 홍수 회복력 관점에서 대심도 터널 최적화 논의가 확장되며, 노선 및 용량 의사결정의 정량적 근거를 제시하는 연구가 보고되었다(Park et al., 2024).

하지만 이러한 선행 연구들은 주로 관거 통수능 확보나 전체 시스템 용량 평가, 혹은 침적을 회피하기 위한 임계 유속 산정에 집중되어 왔다. 대심도 배수터널의 장거리·대구경 특성상 유사의 침적을 완전히 배제하기 어렵다는 점을 고려할 때, 터널 내부에 적극적인 유사 제어 기술을 적용하여 침적을 국부적으로 유도하고 관리하려는 구조적 접근은 거의 다뤄지지 않았다. 특히 유사가 본선 바닥에 광범위하게 흩어져 침적될 경우 유지관리가 사실상 불가능함에도 불구하고, 유사 제어 구조물을 활용하여 유사를 국부적으로 집중시키고 장거리 확산을 억제하는 기술적 대안에 대한 검토는 충분히 이루어지지 않았다. 또한 이러한 구조물의 단면 형상이나 설치 제원이 고유속 홍수 흐름 하에서 어떠한 포착 및 재부유 메커니즘을 갖는지 정량적으로 평가한 실규모 기반 연구는 부재하며, 이는 효과적인 유지관리 전략 수립을 위한 설계 인자 도출에 있어 중요한 공백으로 남아 있다. 따라서 본 연구에서는 대심도 배수터널의 유지관리 효율성을 극대화하기 위한 공학적 대안으로, 터널 인버트에 연속적인 반원형 유사 제어 구조물을 설치하는 방안을 제안한다. 연구의 목적은 유입된 유사 중 필연적으로 발생하는 잔류 유사를 제어 구조물 내로 포집하는 과정을 정량적으로 규명하고, 이를 통해 '전 구간 준설'이 아닌 '국부적 집중 관리'라는 효율적 유지관리 전략의 근거를 마련하는 데 있다. 이를 위해 Eulerian 다상 접근법과 VOF(Volume of Fluid) 기법을 결합한 OpenFOAM 기반의 SedInterFoam 솔버를 활용하여, 물-공기 계면과 퇴적물 이동·침전을 3차원으로 모의하였다. 수치 모의는 연속방정식과 RANS (Reynolds- Averaged Navier-Stokes) 방정식을 기반으로 수행되었으며, 개수로 수리 실험 재현을 통해 모델의 신뢰성을 검증한 후 국내 대심도 배수터널 조건으로 확장 적용하였다. 최종적으로 구조물 설치 유무에 따른 유사 거동을 비교하고, 특히 트랩 포착 성능비를 분석함으로써 대심도 배수터널의 설계 및 유지관리 단계에서 활용 가능한 유사 제어 구조물의 성능과 실무적 적용성을 평가하였다.

2. 수치 모델

2.1 수치 모델 선정

본 연구에서는 오픈소스 CFD 프레임워크인 OpenFOAM(Open source Field Operation And Fluid Dynamics)을 사용하여 수치 모의를 수행하였다. OpenFOAM은 C++ 기반의 편미분방정식 해석용 클래스 라이브러리를 제공하여 사용자가 대상 현상에 적합한 솔버를 선택·수정하거나 신규 개발할 수 있는 유연성을 갖는다. 유사 이송을 고려하여 개발·확장된 OpenFOAM 계열 솔버로는 sedFoam, twoPhaseEulerSedFoam, SewerSedFoam, SedInterFoam 등이 있으며, 상(phase) 구성과 자유수면 처리 방식에 따라 적용 범위가 구분된다. sedFoam 및 twoPhaseEulerSedFoam은 Eulerian-Eulerian 체계에서 유체-유사 상호작용(항력, 양력, 부가질량 등)을 모델링하는 데 강점을 가지나, 자유수면을 명시적으로 추적하지 않거나 2상 구성에 제한되는 경우가 많다. SewerSedFoam은 관거 유동을 대상으로 고형상 거동을 모의할 수 있도록 설계되었으나, 자유수면 변화가 큰 대심도 터널 내 본선의 개수로 조건을 정밀하게 재현하는 데에는 제약이 있다. 반면 SedInterFoam은 interFoam 계열의 VOF-MULES 한계 자연화 기법을 통해 공기-물 계면을 명시적으로 추적하며, 공기-물-유사 3상을 동시에 해석할 수 있도록 상간 모멘텀 교환항과 고형상 응력 모델을 포함한다.(Mathieu et al., 2025) 본 연구는 대심도 터널 본선 규모의 개수로 흐름에서 자유수면 변동과 바닥 인접 고농도 유사층의 침적·재부유 과정을 일관되게 모의할 필요가 있으므로 SedInterFoam을 채택하였으며, 비압축성 연속방정식과 운동량방정식(난류 모형 포함) 기반의 유체상 지배방정식과 유사상 체적분율 보존식·운동량방정식을 결합하여 자유수면-난류-유사 상호작용을 동시적으로 고려하였다.

2.2 지배방정식

SedInterFoam은 자유수면을 포함한 공기-물-유사 3상(Eulerian-Eulerian) 다상 유동을 해석하는 수치모형으로, 비압축성 Navier-Stokes 방정식을 기반으로 입상운동론(Kinetic Theory for Granular Flow, KTGF)과 상간 모멘텀 교환항(interfacial momentum exchange term)을 결합하여 구성된다. 본 절에서는 SedInterFoam의 주요 지배방정식과 물리적 구성요소를 기술한다.

2.2.1 연속 방정식

모델의 연속방정식은 각 상의 체적분율을 고려한 비압축성 형태로 Eq. (1)과 같이 표현된다.

(1)

\nabla ∙ ((1 - ϕ) u_{f} + ϕ u_{s}) = 0

여기서 𝜙는 유사 체적분율, $u_{f}$ 는 공기-물 혼합 유체 속도 벡터, $u_{s}$ 는 유사 상의 속도 벡터를 의미한다.

(2)

\frac{\partial α_{l}}{\partial t} + \nabla ∙ (α_{f} u_{f}) = \nabla ∙ [α_{l} (1 - α_{l}) u_{c}]

자유수면의 액상 분율 $α_{l}$ 의 수송식인 Eq. (2)로 표현된다. 여기서 t는 시간, $α_{l}$ 은 유체 내 액상(물)의 체적분율을 의미하며 기체상(공기) 분율인 $α_{g}$ 와는 $α_{l} + α_{g} = 1$ 의 관계를 갖는다. 우변의 $u_{c}$ 는 계면 압축 속도로, 계면 영역(0< $α_{l}$ <1)에서만 활성화 되어 수치적 확산을 방지하고 계면 형상을 유지하는 역할을 한다. 상기 Eqs. (1) and (2)는 SedInterFoam 내에서실제로 3상(고형상-액상-기체상)의 질량보존을 통합한 결과이며, 개별 상에 대해서는 Eqs. (3), (4), (5) 형태로 계산된다(Mathieu et al., 2025).

(3)

\frac{\partial ϕ}{\partial t} + \frac{\partial (ϕ u_{i}^{s})}{\partial x_{i}} = 0

(4)

\frac{\partial [γ (1 - ϕ)]}{\partial t} + \frac{\partial [γ (1 - ϕ) u_{i}^{l})}{\partial x_{i}} = 0

(5)

\frac{\partial [(1 - γ) (1 - ϕ)]}{\partial t} + \frac{\partial [(1 - γ) (1 - ϕ) u_{i}^{g})}{\partial x_{i}} = 0

(6)

\frac{\partial γ}{\partial t} + \frac{\partial (γ u_{i}^{f})}{\partial x_{i}} - γ \frac{(\partial u_{i}^{f})}{\partial x_{i}} = 0

𝛾은 Eq. (2)의 $α_{l}$ 과 동일한 VOF 지표로서 𝛾 = 1은 물, 𝛾 = 0은 공기, 0 < 𝛾 < 1은 계면을 의미한다. 이때 $u_{i}^{l}$ 과 $u_{i}^{g}$ 는 각각 물과 공기의 속도 성분이며, Eqs. (3), (4), (5)을 결합시 유체상 혼합 속도 $u_{i}^{f} = γ u_{i}^{l} + (1 - γ) u_{i}^{g}$ 에 대한 𝛾 보존식인 Eq. (6)를 얻는다. Eq. (6)은 VOF 기법의 형태로 자유수면을 추적하며, 계면의 수치 확산을 억제하기 위해 MULES (Multidimensional Universal Limiter for Explicit Solution) 제한자를 적용하여 적분한다.

2.2.2 운동량 보존

공기-물 혼합 유체상과 고형상에 대한 보존형 운동량 방정식은 각각 Eqs. (7) and (8)로 나타낼수 있다. 여기서 $Σ_{i j}^{k}$ 는 유효응력텐서, $f_{i}$ 는 외력(구동항), $M_{i}$ 는 상간 모멘텀 교환항, 𝜎는 계면장력, 𝜅는 공기/물 계면 곡률이다.

(7)

\frac{\partial [ρ_{s} ϕ u_{i}^{s}]}{\partial t} + \frac{\partial [ρ_{s} ϕ u_{i}^{s} u_{j}^{s}]}{\partial x_{j}} = \frac{\partial Σ_{i j}^{s}}{\partial x_{j}} + ϕ ρ_{s} g_{i} + ϕ f_{i} + M_{i}

(8)

\frac{\partial [ρ_{f} (1 - ϕ) u_{i}^{f}]}{\partial t} + \frac{\partial [ρ_{f} (1 - ϕ) u_{i}^{f} u_{j}^{f})}{\partial x_{i}} = \frac{\partial \sum_{i j}^{f}}{\partial x_{i}} + (1 - ϕ) ρ_{f} g_{i} + (1 - ϕ) f_{i} - M_{i} + σ κ \frac{\partial γ}{\partial x_{i}}

유효응력 텐서는 Eqs. (9), (10), (11)로 주어지며 공기·물은 상수 점성의 뉴턴 유체로 취급되고, 고상 점성·벌크점성·입상압은 KTGF 또는 μ(I) 유변학으로 모델링 된다. 난류는 RANS (𝑘−𝜀, 𝑘−𝜔) 또는 동적 라그랑지안 LES 모델을 선택한다.

(9)

Σ_{i j}^{k} = - P^{k} δ_{i j} + T_{i j}^{k} (k = f, s)

(10)

T_{i j}^{f} = ρ_{f} (1 - ϕ) [(ν_{m i x} + ν_{t}^{f}) (\frac{\partial u_{i}^{f}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial u_{i}^{f}}{\partial x_{i}} - \frac{2}{3} \frac{\partial u_{k}^{f}}{\partial x_{k}} δ_{i j}) - \frac{2}{3} λ_{f} δ_{i, j}]

(11)

T_{i j}^{s} = ρ_{s} ϕ [(ν_{s} + ν_{t}^{s}) (\frac{\partial u_{i}^{s}}{\partial x_{j}} + \frac{\partial u_{i}^{s}}{\partial x_{i}} - \frac{2}{3} \frac{\partial u_{k}^{s}}{\partial x_{k}} δ_{i j}) - \frac{2}{3} λ_{s} δ_{i j}]

2.2.3 상간 모멘텀 교환항 M

유체-고형상 사이의 모멘텀 교환 $M_{i}$ 는 Eq. (12)와 같으며 부력( $B_{i}$ ), 항력( $D_{i}$ ), 양력( $L_{i}$ ), 부가질량( $A_{i}$ ), 미해석 상호 작용항( $I_{i}$ )으로 구성된다. 구성 항들의 수식은 Eqs. (12a), (12b), (12c), (12d), (12e), (12f)에 보인 바와 같다.

(12a)

M_{i} = B_{i} + D_{i} + L_{i} + A_{i} + I_{i}

(12b)

B_{i} = - ϕ \frac{\partial P_{f}}{\partial x_{i}}

(12c)

D_{i} = ϕ (1 - ϕ) K (u_{i}^{f} - u_{i}^{s})

(12d)

L_{i} = ϕ (1 - ϕ) C_{l} ρ_{m} {||u^{f} - u^{s}||}_{ε_{i j k}} \frac{\partial u_{k}^{m}}{\partial x_{j}}

(12e)

A_{i} = ϕ (1 - ϕ) C_{a} ρ_{f} (\frac{\partial u_{i}^{f}}{\partial t} + u_{i}^{f} \frac{\partial u_{i}^{f}}{\partial x_{j}} - \frac{\partial u_{i}^{s}}{\partial t} - u_{i}^{s} \frac{\partial u_{i}^{s}}{\partial x_{j}})

(12f)

I_{i} = - S_{U S} (1 - ϕ) K v_{t}^{f} \frac{\partial ϕ}{\partial x_{j}}

여기서 $u^{i} = ϕ u_{i}^{s} + (1 - ϕ) u_{i}^{f}$ , $ρ_{m} = ϕ ρ_{s} + (1 - ϕ) ρ_{f}$ , $C_{l} = C_{a}$ =0.5, $S_{U S} = 1 / S_{c}$ 이다. 이때 $S_{U S}$ 는 RANS에서만 사용이 권장되며, LES 모델을 활용하여 난류 해석시에 0으로 설정된다. 항력계수 $K$ 는 입자 응답시간 $t_{s}$ 로 표현되며 SedInterFoam에서는 Ding-Gidaspow 결합법칙으로 고농도(𝜙 > 0.2)에서는 Ergun, 저농도 (𝜙 < 0.2)에서는 Wen-Yu 이론식을 이용하여 산정된다.

2.3 수리 모형 실험

본 연구에서는 OpenFOAM 기반의 SedInterFoam 솔버가 자유수면 변화가 큰 대심도 터널 내 본선의 개수로 조건내의 유사 거동 현상을 잘 재현하는지 확인하기 위하여 Coleman (1986)이 수행한 개수로 부유사 실험을 수치 모델로 재현 및 비교 검증을 수행하였다. 이 실험은 폭 0.356 m, 길이 15 m의 재순환 직사각형 수로에서 유량 (0.064 m³/s), 에너지 경사(약 0.002), 수심(약 0.17 m)을 일정하게 유지하고, 입구로부터 12 m 지점의 중심 단면에서 속도와 유사 농도 프로파일을 체계적으로 계측하였다. 하상은 고정 상태로 유지하되 유사 투입량을 단계적으로 증가시켜 부유 지배 구간의 난류-유사 상호작용을 안정적으로 관찰할 수 있도록 설계되었다. 자유수면을 갖는 개수로 조건에서 유속 구조와 부유사의 성층 분포를 동시에 제공한다는 점에서, 자유수면 변동과 침적·재부유가 공존하는 대심도 터널 본선의 개수로 구간을 모사하려는 본 연구의 검증 목적으로 적합하다.

2.3.1 검증 케이스 선정

수치 모델 재현을 위한 검증 케이스의 주요 실험 조건은 Table 1과 같다. Case 1은 유사를 유입시키 않은 Clear Water 조건으로 유입 유사가 없을 때의 유속 비교를 진행하였으며, Case 2는 총 17.27 kg 유사를 지속적으로 유입시켜 부유사가 포함되었을때의 유속 분포 및 농도 분포를 확인하였다. 이때 Case 2의 수치 모의 입력 조건인 alpha.solid는 총 유사량을 유사의 비중으로 나눈 값을 사용하였으며, 일반적인 석영사 비중 Gs≈2.65를 적용하였다.

Table 1.

Experimental conditions of Coleman (1986) for numerical model validation

Case	D	Q	$S_{e}$	$U^{*}$	$y_{t}$	T	Sand	𝛿
1	0.105 mm	0.064 $m^{3} / s$	0.0020	0.041 m/s	172 mm	21.1 ℃	0 kg	132 mm
2	0.105 mm	0.064 $m^{3} / s$	0.0020	0.041 m/s	170 mm	23.9 ℃	17.27 kg	126 mm

2.3.2 계산 격자 및 경계 조건

계산 영역은 Fig. 1과 같이 0.356 m, 길이 15 m의 직사각형 개수로 형태로 구성하였으며, 자유수면을 포함한 3차원 유동을 정밀하게 재현하기 위해 전 영역에 육면체 구조 격자를 적용하였다. 격자 생성 결과, 전체 격자(Cell) 수는 약 648,000개, 노드(Node) 수는 약 700,074개로 구성하여 해석의 정밀도를 확보하였다. 주요 경계 조건은 물리적 현상을 정확히 모사할 수 있도록 설정하였다. 상부 경계는 대기압 조건(atmosphere)을 적용하여 자유수면 변동에 따른 압력 변화를 허용하였으며, 유입단은 물과 유사가 유입되는 inlet과 공기가 유입되는 inletAir로 분리하였다. 유입부에는 실험 유량 𝑄 = 0.064 m³/s 을 부여하고, 유입 체적분율 $α_{s o l i d}$ 은 유사 질량 유입률 ${\dot{M}}_{s}$ 로 변환하여 환산하여 적용하였다. 또한 자유수면 정수위 아래 높이에서만 물·유사 혼상이 유입되도록 프로파일을 제한해 유입면에서의 혼합 가능성을 최소화하였으며, 유출부(outlet)는 유동이 자연스럽게 빠져나가도록 zero-gradient 조건을, 수로 벽면 및 바닥은 점성 유동을 고려하여 no-slip 조건을 각각 적용하였다. 초기 조건은 실험 수심을 반영하여 수면 형상 및 정수압 분포를 설정하였으며, 초기 $α_{s o l i d}$ 는 유입 시작 전 전 영역 0으로 설정하여 해석 시작과 함께 유입단을 통해서만 유사가 공급되도록 하였다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F1.jpg

Fig. 1.

Computational domain and boundary conditions for model validation

2.3.3 세부 물리 모델

세부 물리 모델은 Chauchat et al. (2017)의 SedFoam 구성을 참조하여 입상 운동론에 기반한 모델들로 선정하였다. 우선 입자 압력 모델로는 Johnson-Jackson 식을 채택하였으며, 다상 간 모멘텀 교환을 위한 항력 모델은 Gidaspow-Schiller- Naumann 모델을 적용하여 희박 및 중밀도 구간의 전이 흐름에서 발생하는 항력 변화 특성을 안정적으로 반영하였다. 입자상의 점성 및 전도 모델은 Garzó-Dufty (Modified) 식을 사용하여 비탄성 충돌과 충돌 점성 보정을 고려하였으며, 입자상 압력은 Lun et al. (1984) 모델을 이용하여 충돌 지배 영역에서의 운동론적 압력을 표현하였다. 또한 조밀류 영역에서의 마찰 효과 및 입자 간 상호작용을 보정하기 위해 마찰응력은 Srivastava-Sundaresan, 입자 간 반경 분포는 Chialvo-Sundaresan-Fric 모델을 각각 적용하였다. 난류 모델의 경우, 자유수면을 포함하는 다상 흐름에서의 유체-유사 상호작용 및 농도 구배를 동시에 정밀하게 해석하기 위해 상별로 서로 다른 기법을 혼합 적용하였다. 유체상 난류에는 RANS 기반의 Standard k-ε 모델을 사용하였으며, 입자상 난류에는 LES 기반의 Dynamic Lagrangian 모델을 적용하여 해석의 효율성과 정확도를 동시에 확보하였다.

2.3.4 결과 및 비교 검증

총 모의 시간은 200 s, 초기 시간폭은 1.0 × 10⁴ s 로 설정하였으며, 수치적 안정성과 계산 효율을 동시에 확보하기 위해 최대 시간 간격이 0.05 s를 넘지 않는 가변 시간 보폭 기법을 적용하였다. 또한 유체 영역과 계면의 Courant Number는 상한값을 1.0으로 설정하여, 전 시간 단계에서 $C o$ ≤ 1, $C o_{α}$ ≤ 1 조건을 만족하도록 제어하였다. 해석 결과 전반적으로 유속을 다소 과소 추정하는 경향은 있으나 전 수심에 걸쳐 유속 프로파일의 형상과 속도 구배는 실험값과 유사하게 재현되었다(Figs. 2 and 3). 부유사 농도 분포 또한 상부 희석 구간과 하부 고농도 구간의 굴절 위치를 정확히 포착하여 모델이 유체-유사 상호작용을 적절히 해석함을 확인하였다(Fig. 4). 이러한 모의 성능은 Table 2의 정량적 오차 분석 결과로도 뒷받침되는데, 두 Case 모두 RMSE와 $R^{2}$ 값이 허용 범위 이내로 나타나 실험값의 공간적 분포와 크기를 일관되게 재현함이 입증되었다. 특히, 본 연구의 핵심인 바닥 인근의 유사 거동을 검증하기 위해 단위 폭 당 소류사 질량 이동률(Mass transport rate per unit width, $q_{b}$ )에 대한 비교를 수행하였다. 이론값은 실험 조건( $U^{*}$ =0.041 m/s)에 따른 바닥 전단응력을 Meyer-Peter and Müller (1948) 공식에 대입하여 산정하였으며, 수치모의 값은 바닥 인근의 물리적 도약 높이( $\approx 5 D_{50}$ ) 내에서의 유속과 농도 플럭스를 적분하여 도출하였다. 그 결과, Table 2 하단에 제시된 바와 같이 이론식에 의한 값(0.084 kg/(m·s))과 수치모의 결과(0.085 kg/(m·s))가 매우 정밀하게 일치하여, 본 모델이 소류사 영역의 물리적 거동 또한 타당하게 모사하고 있음을 확인하였다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F2.jpg

Fig. 2.

Measured vs simulated velocity profiles (Case 1)

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F3.jpg

Fig. 3.

Measured vs simulated velocity profiles (Case 2)

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F4.jpg

Fig. 4.

Measured vs simulated concentration profiles (Case 2)

Table 2.

Model validation results

Case	Value	RMSE	$R^{2}$
1	Velocity	0.036 m/s	0.94
2	Velocity	0.049 m/s	0.98
2	Concentration	0.0020	0.92
Case	Value	Theoretical Value (MPM)	Numerical Value
2	Bed load transport rate	0.084 kg/(m·s)	0.085 kg/(m·s)

3. 유사 제어 구조물 설계

3.1 단면 형상

본 연구에서는 대심도 배수터널 저면에 설치되는 유사 제어 구조물의 침적 유도 성능을 평가하기 위하여, 기하학적으로 단순화된 반원형 저류부 단면을 도입하였다. 해당 단면은 터널 하단 인버트 구간에 설치되는 것으로 가정하였으며, 상단 폭(B)이 곧 반원의 지름(2r)이 되는 형상적 특징을 갖는다. 따라서 저류부의 최대 깊이(H)는 기하학적으로 H = B/2 (즉, 반지름 r)의 관계를 만족한다. 수치 모의에서는 이러한 반원형 저류부가 터널 바닥에 연속적으로 배치된 경우와 저류부가 설치되지 않은 기본 단면을 설정하여, 두 조건에서의 유동 특성 및 유사 침적 양상을 비교·분석하였다. 이때 단면의 기하학적 변수는 Fig. 5 및 Table 3과 같이 정의된다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F5.jpg

Fig. 5.

Schematic of cross-sections and geometric parameters

Table 3.

Geometric parameters

Type	Value
B	Top width
H	Total depth
D	Diameter of the semicircular section
r	Radius of the semicircle

이때 반원형 단면에서는 상단 폭이 곧 반원부의 직경이므로 Eq. (13)와 같은 관계가 항상 성립한다.

(13)

D = B, r = \frac{D}{2} = \frac{B}{2}, H = r = \frac{B}{2}

반원형 단면의 저류 단면적 $A_{s e m i}$ 는 Eq. (13)을 대입하면 Eq. (14)와 같이 정리된다.

(14)

A_{s e m i} = \frac{1}{2} π r^{2} = \frac{1}{2} π {(\frac{B}{2})}^{2} = \frac{π}{8} B^{2}

3.2 제원 선정

유사 제어 구조물의 제원은 터널의 구조적 제약, 유지관리 차량의 통행성, 유사 포집 효율 등을 종합적으로 고려하여 결정된다. 본 연구에서는 신월 대심도 배수터널의 실제 설계 및 유지관리 데이터를 기반으로 구조물의 폭, 깊이, 길이를 산정하였다. 우선 구조물의 폭(B)은 터널 내 유지관리 차량(25톤 덤프트럭)의 원활한 통행을 보장하는 범위 내에서 결정되었다. 국내에서 실제 운용되는 25톤 덤프트럭의 전륜 트레드 폭 T를 기준으로, 측벽 여유 폭 b, 타이어 여유 폭 w, 차체 여유 폭 c를 고려한 이론적 최대 폭( $W_{\max}$ )은 Eq. (15)와 같이 산정된다.

(15)

W_{\max} = T - (b + 2 w + 2 c)

설계 기준에 따른 여유 폭을 반영하여 $W_{\max}$ 를 산출하였으나, 실제 운행 시의 조향 안전율과 충분한 통행 공간 확보를 위해 최종 설계 폭은 B = 0.60 m로 채택하였다. 이에 따른 깊이(H)는 반원형 단면의 기하학적 관계에 따라 결정된다. 상단 폭과 동일한 지름을 갖는 반원 형상을 적용하였으므로, B = 2r이며 반원부의 깊이는 반지름과 동일하게 H = r (0.30 m)가 된다. 따라서 B 폭 대 깊이 비(H/B)는 0.50 이다. 길이(L)의 경우, 협소한 폭으로 인한 포집 용량의 한계를 극복하기 위해 터널 전 구간에 연속적으로 배치하는 전략을 취하였다. 이에 따라 수치 모의 영역을 터널 직선 구간을 대표하는 L=500 m로 설정하였다. 결정된 제원의 적정성을 기존 침사지 설계 문헌과 비교해 보면, USDA NRCS (2016)와 IECA (2020) 가이드에서는 침전 효율 확보를 위해 최소 L/W ≥ 2:1 이상을, SDDOT (2019) 지침에서는 4:1 이상을 권장하고 있다. 또한 폭기 침사지(Aerated grit chamber) 설계 사례에서도 폭-깊이 비는 1:1~ 1:2, 길이-폭 비는 3~5:1 범위가 일반적이다(PORVOO, 2023; KWTPL, n.d.). 본 연구에서 선정된 제원은 폭-깊이 비가 권장 범위에 완벽히 부합하지 않지만, 길이-폭 비(L/B)는 약 833으로 기준치를 크게 상회한다. 이는 트랩 내부와 본선 바닥에 충분한 체류 시간과 저속 침전 영역을 제공하여, 대심도 터널의 국부적 유사 제어 구조물로서 기능하기에 타당한 제원으로 판단된다.

4. 수치 모의 및 결과 분석

4.1 계산 격자 및 경계조건

본 연구의 계산 도메인은 Fig. 6 및 Cho (2024)의 제원을 기반으로 구성하되, 연구 목적에 따라 본선 길이를 500 m로 연장하고 유입 저류조 수심과 관로 경사( $S_{0}$ )를 Fig. 7과 같이 각각 4.0 m와 0.2%로 적용하였다. 특히 개수로 흐름 분석에 집중하기 위해 선행 연구의 수격 현상 분석용 환기 수직구를 제외함으로써 계산 효율을 최적화하였다. 수치 모의 격자는 64코어 병렬 연산을 고려하여 총 512,288개의 셀로 구성하였으며, 경계 조건으로는 유입부(inlet, inletAir)와 유출부(outlet), 상부 대기(atmosphere)에는 patch를 벽면과 바닥면에는 wall을 적용하였다. 주요 모의 조건은 Table 4와 같으며, 물리 모델은 상기 2.3.3절을 유량 조건은 신월 대심도 터널의 30년 빈도 설계분을 따랐으며, 유사 물성은 Lee et al. (2025)의 분류 체계를 기반으로 설정하였다. 본 연구는 유입 농도가 포착 성능에 미치는 영향을 평가하고자, 입경과 비중은 고정하고 농도를 100, 500, 1,000, 5,000 mg/L의 4단계 변수로 설정하였다. 이때 OpenFOAM 입력 변수인 고체 체적 분율( $α_{s o l i d}$ )은 질량 농도와 비중을 환산하여 적용하였다. 구체적인 시나리오는 Table 5와 같이 총 8개이며, 각 농도 단계별로 트랩 미설치(Scenario 1, 3, 5, 7)와 설치(Scenario 2, 4, 6, 8) 도메인을 대조군으로 설정하여 침적 저감 효과를 정량적으로 비교 분석하였다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F6.jpg

Fig. 6.

Schematic overview of the deep stormwater drainage tunnel system

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F7.jpg

Fig. 7.

Computational domain

Table 4.

Simulation conditions

Type	Value
$Q$	208.17 m³/s
$D_{50}$	0.105 mm
𝜌	2600 kg/m³
endTime	200 s
deltaT	1.0 × 10⁴ s
maxDeltaT	0.05 s
maxCo (fluid)	0.5
maxAlphaCo (VOF)	0.5

Table 5.

Scenario cases

Scenario	mg/L	Alpha.solid ( $α_{s o l i d}$ )
1	100	3.8462e-05
2
3	500	1.9231e-04
4
5	1000	3.8462e-04
6
7	5000	1.9231e-03
8

4.2 3차원 모의 결과 및 분석

4.2.1 침적 거동의 정성적 분석

반원형 제어 구조물 설치 유무에 따른 두 케이스의 침적 양상을 비교하기에 앞서, 수치 모의 상에서 유동 및 유사 이송이 정상 상태에 도달했는지를 우선적으로 검토하였다. 모의 결과, 전체적인 수위 형성 과정과 유사의 거시적인 이송 패턴은 구조물 설치 유무와 관계없이 두 경우 모두 매우 유사한 경향을 보였다. 이에 Fig. 8에서는 대표적으로 반원형 저류부가 설치되지 않은 기본 단면에서의 유체 체적분율(γ)과 유사 체적분율( $α_{s o l i d}$ )의 시간적 변화 과정을 3단계로 구분하여 도시하였다. 또한 장거리 터널에서 파악하기 어려운 국부 구간의 정밀한 메커니즘을 분석하기 위해 주요 영역의 종단면 상세도를 Fig. 9와 같이 시점별로 분석하였다. 모의 초기 시점인 Fig. 8(a)는 홍수파 유입에 따른 과도 상태로, 수직구 낙하 충격에 의한 격렬한 난류가 관찰된다. 특히 Fig. 9(a-1)에서는 자유수면의 급격한 요동과 공기 유입이 확인되며, Fig. 9(a-2)에서는 이러한 충격 에너지로 인해 바닥 유사 입자가 터널 전 단면으로 비산·확산되는 양상이 확인된다. 이후 t = 100 s 시점 Fig. 8(b)은 흐름이 평형을 찾아가는 안정화 단계에 해당한다. Fig. 9(b-3)에서 확인되듯 자유수면이 진정됨에 따라 , Fig. 9(b-4)와 같이 부유하던 유사들이 중력에 의해 바닥 인근으로 침강하며 고농도 유사층을 형성하기 시작하는 과정을 확인할 수 있다. 최종적으로 t = 200 s 시점 Fig. 9(c)에 이르면 초기 급변화 구간을 지나 유동장이 완전히 확립된다. 터널의 최하류부인 유출부 인근인 Fig. 9(c-5) 상세도에서는 홍수파의 선단이 이미 해당 구간을 통과하여 안정적인 단계에 진입했음을 보여준다. 특히 Fig. 9(c-6) 상세도에서 확인되듯, 하류단에서도 일정한 두께의 유사 성층화 패턴이 유지되며 유출 저류조로 안정적으로 배출되는 거동은 시스템 내부의 퇴적과 이송이 수리학적 평형을 이루었음을 의미한다. 결과적으로 침적의 공간적 분포 또한 더 이상의 급격한 형태학적 변화 없이 유지되는 준정상 상태에 도달하였음을 확인할 수 있다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F8.jpg

Fig. 8.

Temporal evolution of flow and sediment distribution for Case 1

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F9.jpg

Fig. 9.

Longitudinal slice views of 𝛾 and $α_{s o l i d}$ contours at key sections over time (Case 1)

유동이 안정화된 상태(t = 160 s)에서 터널 내 유사 거동을 국부적으로 관찰하면, 구조물 설치 효과가 명확하게 드러난다. Figs. 10 and 11은 각각 구조물 미설치(Case 1)와 설치(Case 2) 조건에서의 측면 및 바닥면 유사 분포를 비교한 결과이다. 우선 측면 관찰 시, 두 케이스 모두 바닥 인근에 고농도 층이 형성되는 거시적 성층화 패턴은 유사하게 나타났으며 유의미한 차이는 관찰되지 않았다. 이는 제어 구조물이 터널의 전체적인 통수능이나 주 흐름을 방해하지 않음을 시사한다. 그러나 터널 바닥면 시점에서는 확연히 다른 침적 거동이 확인된다. 구조물이 없는 경우(Fig. 10), 유사는 바닥 전폭에 걸쳐 얇고 넓게 퍼지며 하류로 이송되는 횡방향 확산 양상을 보인다. 반면, 반원형 저류부가 적용된 경우(Fig. 11)에는 바닥을 따라 이송되던 유사가 반원형 단면 내부로 유도되어 집중적으로 포착되는 현상이 뚜렷하게 나타난다. 결과적으로 반원형 저류부는 전체 유동장에는 영향을 주지 않으면서도, 인버트 인근에서는 유사를 효과적으로 가두는 트랩으로서 기능함을 정성적으로 입증된다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F10.jpg

Fig. 10.

$α_{s o l i d}$ at 160s without Semicircle-sediment trap: side view and bottom view (Case 1)

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F11.jpg

Fig. 11.

$α_{s o l i d}$ at 160s with Semicircle-sediment trap: side view and bottom view (Case 2)

4.2.3 유입 유사 부하에 따른 침적 거동 및 민감도 분석

앞서 확인한 정성적 침적 거동을 수치적으로 입증하고, 다양한 유입 조건에 대한 구조물의 성능을 평가하기 위해 정량적 분석을 수행하였다. 본 분석에 사용된 주요 물리적 변수 및 성능 지표는 Table 6과 같다. 여기서 $M_{i n}$ 은 전체 모의 시간 동안 유입된 총 유사의 질량을, $M_{d e p}$ 유입·유출 저류조를 제외한 본선 터널(L = 500 m) 내의 총 침적량으로 정의된다. 이때 $M_{d e p}$ 은 터널 내 평탄한 바닥 에 남은 인버트 잔류량( $M_{i n v e r t}$ )과 기준면 하단의 트랩 공간 내의 포집된 포집량( $M_{t r a p}$ )의 합으로 정의된다. 이러한 물리적 정의를 바탕으로, 구조물 설치에 따른 실질적인 침적량 저감 효과를 규명하기 위해 각 시나리오별 총 침적량( $M_{d e p}$ )의 시계열 변화를 Fig. 12에 비교하여 도시하였으며, 모든 농도 조건에서 트랩 설치 시의 총 침적량이 미설치 시보다 높게 나타남을 알 수 있다. 그래프 내의 빗금 친 영역과 파란색 화살표는 트랩에 의해 추가적으로 포집된 유사의 질량(∆ $M_{t r a p}$ )을 의미한다. 초기 과도 상태(t < 50 s) 이후 유동이 안정화됨에 따라 두 케이스 간의 격차는 지속적으로 증가하는 양상을 보이며, 이는 트랩이 일시적인 포집에 그치지 않고 지속적으로 유사를 분리·저류하고 있음을 시사한다. 특히 유입 농도가 증가할수록 포집되는 유사의 절대량 또한 비례하여 증가하는데, 이는 고농도 유입 조건에서도 트랩이 매몰되거나 기능을 상실하지 않고 안정적인 포집 성능을 유지함을 의미한다.

Table 6.

Definitions of physical variables for quantitative analysis

Variable	Unit	Description
$M_{i n}$	kg	Total cumulative mass of sediment supplied through the inlet boundary over the entire simulation duration.
$M_{d e p}$	kg	Total accumulated sediment mass within the main tunnel (L = 500 m), excluding reservoirs ( $M_{dep} = M_{invert} + M_{trap}$ )
$M_{i n v e r t}$	kg	Residual sediment mass deposited on the flat tunnel invert surface, excluding the trap area.
$M_{t r a p}$	kg	Captured sediment mass accumulated strictly within the semi-circular trap structure (geometric domain z < 0)
$R_{d e p}$	-	Dimensionless deposition ratio representing the fraction of inflow sediment retained in the tunne ( $M_{d e p} / M_{i n}$ )

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F12.jpg

Fig. 12.

Comparison of temporal evolution of total sediment accumulation between standard and trap-installed tunnel sections under different inflow

다음으로, 구조물 설치가 터널 전체 시스템의 유사 배출 효율에 미치는 영향을 평가하기 위해 무차원 침적 질량비( $R_{d e p}$ )를 분석하여 Fig. 13에 나타내었다. 분석 결과, 유입 농도가 50배 급증하는 극한 조건에서도 $R_{d e p}$ 값은 0.04 미만의 낮은 범위에서 안정적으로 유지되는 경향을 보였다. 이는 대심도 터널의 높은 유속 조건이 지배적으로 작용하여, 유입된 유사의 96% 이상이 본선 터널 내에 정체되지 않고 유입·유출부에 설치된 저류지로 원활히 이송 및 침전되고 있음을 의미한다. 여기서 주목할 점은 트랩 설치 조건의 $R_{d e p}$ 가 미설치 조건 대비 미세하게 높게 나타난다는 것이다. 표면적으로는 침적량의 증가가 터널 운영에 불리한 요소로 인식될 수 있지만, 유지관리 측면에서는 침적된 유사의 총량뿐만 아니라 공간적 분포가 중요한 요소로 작용한다. 트랩이 없는 경우 유사가 터널 본선 전 구간에 걸쳐 불규칙하게 산개하여 분포하게 되며, 이를 제거하기 위해서는 광범위한 구간에 대한 준설 작업이 요구되므로 막대한 비용과 시간이 소요된다. 반면, 트랩을 설치한 경우 침적의 공간적 분포를 구조물 내부로 집중시킬 수 있어, 국부적인 트랩 구간의 청소만으로도 효율적인 유지관리가 가능해진다. 이는 밀폐된 대심도 터널의 특성상 작업 시간의 단축이 곧 작업자의 질식, 고립 등 안전사고 예방과 직결된다는 점에서 중요한 공학적 이점을 갖는다. 이러한 국부적 포집 효율을 정량화하기 위해, 미설치 조건 대비 설치 조건에서의 침적량 증가율을 트랩 포집 성능비(Trap Capture Performance Ratio)로 정의하였으며, 이는 Eq. (16)과 같다. 이때 $M_{d e p}$ 은 트랩 설치 조건에서의 총잔류량을 의미한다.

(16)

저류부포착성능비 (T r a p C a p t u r e P e r f o r m a n c e R a t i o) = \frac{M_{trap}}{M_{dep}} \times 100 (%)

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F13.jpg

Fig. 13.

Deposition mass ratio ( $R_{d e p}$ ) for all cases

구조물 설치에 따른 유동 특성의 변화가 포집 성능에 미치는 영향을 규명하기 위해, 반원형 트랩이 적용된 모든 시나리오(Case 2, 4, 6, 8)에서의 시간별 유속 변화와 트랩 포집 성능비의 거동을 Fig. 14에 함께 도시하여 비교 분석하였다. 이때, 서로 다른 농도 조건에서의 거동을 일반화하기 위해 유속과 시간은 각각 무차원 변수로 환산하여 나타내었다. Fig. 13을 살펴보면, 유입 농도의 증가에도 불구하고 모든 케이스의 유속 곡선이 거의 일치하는 경향을 보인다. 이는 본 연구의 농도 범위가 희박 유동 영역에 해당하여 유사가 유체의 운동량에 미치는 영향이 미미하기 때문이다. 다만, 고농도 조건(Case 8)에서 피크 유속이 미세하게 감소하는 것은 입자에 의한 난류 감쇠 효과에 기인한 것으로 판단된다.특히 주목할 점은 일정한 유입 유량 조건하에서 나타나는 유속의 시간적 변화 양상이다. 그래프 초기에 대표 분석 지점(X = 250 m)의 유속은 설계 유속의 약 3배인 13.5 m/s 까지 급격히 상승하는 초기 서지 현상을 보인다. 이는 비어있던 터널에 홍수파가 유입되는 초기 단계에서, 얕은 수심으로 통수 단면적이 충분히 확보되지 않아 발생한 고유속 사류 흐름에 해당한다. 이후 시간이 경과함에 따라 터널 내 수위가 상승하고 흐름이 전구간으로 발달하면서, 유속은 점차 감소하여 4.5 m/s 부근으로 수렴하며 정상 상태에 도달하였다. 즉, 후반부의 유속 감소는 유입 유량의 감소가 아닌, 개수로 흐름의 수심 확보에 따른 수리학적 안정화 과정으로 해석된다. 이러한 유동장의 안정화 과정은 포착 성능비의 거동과 밀접한 물리적 인과관계를 갖는다. 홍수파의 선단이 통과하는 과도 응답 구간에서 관찰되는 성능비의 일시적 정체 및 감소 현상은 앞서 언급한 과도한 초기 유속(13.5 m/s)에 기인한다. 유속이 과도하게 빠를 경우 트랩 내부의 전단응력이 급증하여, 입자의 침강을 방해하거나 이미 포집된 유사를 재부유시키는 난류가 발생하기 때문이다. 그러나 유속이 설계 유속인 4.5 m/s로 안정화되는 시점부터는 성능비가 뚜렷하게 반등하며 상승세를 보였고, 최종적으로 일정한 값으로 수렴하는 것을 확인할 수 있다. 이는 트랩이 포화되었거나 침적이 멈춘 것이 아니라, 유동장이 안정됨에 따라 유사가 트랩과 본선 바닥에 침적되는 공간적 분배 비율이 일정해졌기 때문이다. 즉, 시간이 경과함에 따라 터널 내 총 누적량과 트랩 포집이 모두 지속적으로 증가하고 있음에도 불구하고, 안정된 와류와 유속장에 의해 두 값이 일정한 비례 관계를 유지하며 증가하기 때문에 성능비가 수렴하는 것이다. 결과적으로 반원형 트랩의 포집 성능은 단순한 시간 경과가 아닌 유동장의 안정화 여부에 지배적인 영향을 받으며, 초기 홍수 충격 이후 정상 흐름 상태에서 지속적인 포집 효율을 발휘함을 확인할 수 있다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-04/N0200590403/images/kwra_59_04_03_F14.jpg

Fig. 14.

Time history of trap capture performance ratio and flow velocity plotted against dimensionless time

이러한 결과는 반원형 트랩이 평탄한 바닥면 대비 월등한 포착 능력을 발휘하여 잔류 유사의 상당 부분을 특정 공간 내로 포집하였음을 의미하며, 실무적 유지관리 및 설계 측면에서 다음과 같은 공학적 의의를 갖는다. 첫째, 유지관리의 효율성 극대화이다. 유사가 터널 전폭에 불규칙하게 흩어지는 미설치 조건과 달리, 반원형 트랩은 유사를 중앙 라인으로 집중시켜 포착하므로 기계화 준설 시 작업 범위를 축소하고, 예측 가능한 유지관리 계획 수립을 가능하게 한다. 둘째, 장기적인 통수능 확보이다. 트랩은 기존 단면 하부를 특정 형상으로 미세히 확장한 공간이므로, 유사가 퇴적되더라도 본래 설계된 터널의 통수 단면적을 침해하지 않는다. 이는 유사 퇴적에 의한 통수능 저하를 원천적으로 방지하는 설계 요소로 작용한다. 셋째, 유사 관리의 역할 분담을 통한 시스템 안정성 제고이다. 본 연구 결과는 유입·유출 저류지에서 처리되지 못하고 본선으로 유입된 불가피한 미세 유사를 반원형 트랩이 효과적으로 제어할 수 있음을 보여주며, 이는 전체 배수 시스템의 운영 안정성에 기여하는 핵심적인 보완책이 될 수 있음을 시사한다.

5. 요약 및 결론

본 연구는 대심도 배수터널의 유지관리 효율성을 저해하는 유사의 장거리 이송 및 침적 문제를 완화하기 위해, 터널 하단에 연속적인 반원형 트랩을 설치하는 방안을 제안하고 이에 대한 설계 및 유지관리 효율성을 수치적으로 분석하였다. 해석을 위해 OpenFOAM 기반의 3상 유동 해석 솔버인 SedInterFoam을 이용하여 자유수면 흐름 하에서의 유체-유사 상호작용을 모의하였다. 수치 모형의 검증을 위해 Coleman (1986)의 개수로 부유사 실험을 재현하였으며, 그 결과 유속 및 부유사 농도의 수직 분포 오차가 10% 이내로 나타나 대심도 터널 내 다상 유동 해석에 대한 모델의 신뢰성을 확인하였다. 이를 바탕으로 트랩 설치 유무에 따른 유사 거동 특성을 비교한 결과, 대심도 터널의 높은 유속 조건으로 인해 설치 유무와 관계없이 유입된 유사의 상당 부분은 하류로 배출되는 자정 효과가 지배적으로 나타났다. 그러나 본 연구는 전체 배출량보다는, 배출되지 않고 터널 내에 필연적으로 남게 되는 '잔류 유사'의 제어에 주목하였다. 미설치 시 잔류 유사는 바닥 전 구간에 불규칙하게 산재하여 유지관리를 어렵게 만드는 반면, 반원형 트랩 설치 시에는 유사가 트랩 내부의 저속 영역으로 유도되어 집중적으로 포착됨을 확인하였다. 이러한 결과는 본 제안이 단순한 유속 저감 장치를 넘어, 현장 유지관리 전략 수립을 위한 핵심 설계 요소로 기능할 수 있음을 시사한다. 본 연구를 통해 도출된 구체적인 결론은 다음과 같다.

(1)정상 상태(Steady-state)에서의 포착 성능 안정성 확보: 초기 홍수파 유입에 따른 과도기적 유동 불안정성에도 불구하고, 흐름이 안정화되는 정상 상태 도달 시 트랩 포착 성능비는 약 45-50 % 수준으로 회복되어 일정하게 유지됨을 확인하였다. 또한, 고농도 유입 조건에서도 침강 방해 효과로 인한 효율 저하가 미미하여 수리학적 강제 포집 기능이 안정적으로 작동하였다. 이는 설계 관점에서 볼 때, 홍수 초기의 일시적 교란보다는 평상시 통수 조건에서의 안정적인 성능을 기준으로 저류 용량 및 유지관리 주기를 예측할 수 있음을 의미한다.

(2)잔류 유사 제어를 통한 유지관리 효율성 극대화: 반원형 트랩은 터널 바닥 전체에 흩어질 잔류 유사를 터널 중앙의 연속적인 라인으로 집중시켜 포착하는 국부적 유사 제어 구조물의 기능을 수행한다. 이는 불특정 다수의 구간을 청소해야 하는 기존 방식과 비교하여, 준설 차량이나 기계화 장비의 작업 동선을 단순화하고 청소 범위를 명확히 규정할 수 있게 한다. 결과적으로 이는 유지관리 소요 시간과 비용을 절감하는 실무적 유지관리 전략 수립의 토대가 된다.

(3)통수능 보존 및 기능적 역할 분담: 반원형 트랩은 기존 터널 하부 인버트 구간을 미세하게 확장하여 설치된 공간이므로, 유사가 내부에 침적되더라도 설계 통수 단면적을 침해하지 않아 터널의 본래 기능인 통수능을 안정적으로 유지할 수 있다. 또한, 유입·유출부의 대형 저류조(Sump)가 유사를 1차적으로 처리하고, 본선으로 유입된 불가피한 미세 잔류 유사는 트랩이 제어하는 '이중 방어 전략'을 통해 전체 배수 시스템의 운영 안정성을 획기적으로 높일 수 있다.

다만, 본 연구는 수치모의를 통해 이상화된 조건에서 유사 거동을 분석했다는 한계가 존재한다. 특히 입경 민감도 측면에서 실제 도시 유출수에는 본 연구의 기준 입경( $D_{50}$ = 0.105 mm)보다 굵은 자갈이나 미세한 점토질 유사가 혼재될 수 있다. 입경이 커질수록 입자의 침강 속도가 급격히 증가하여 트랩 내부의 저속 와류 구역에 안착할 확률이 높아지므로 포착 효율은 본 연구의 결과보다 상향될 것으로 판단된다. 반면, 미세 점토질 유사의 경우 강한 부유 특성과 상간 항력의 영향으로 인해 트랩 내부로의 유도가 제한될 수 있으며, 이는 트랩의 설계 연장 결정 시 고려해야 할 중요한 변수가 된다. 또한, 단기 홍수 시나리오를 중심으로 분석을 수행하였기에 트랩 내부에 유사가 지속적으로 쌓여 포착 한계량에 도달하는 장기 퇴적 상황을 충분히 반영하지 못하였다는 한계점 또한 존재한다. 장기 퇴적 상황시에는 트랩 내 퇴적고가 높아질수록 유효 단면적이 감소하고 표면 소류력이 다시 증가하여 포집된 유사가 재부유되는 메커니즘이 발생할 수 있다. 따라서 향후 연구에서는 이러한 입경별 민감도와 더불어 비정상 유동 하에서의 장기 침적 특성 및 준설 주기를 고려한 트랩 포착 한계량을 정량적으로 규명할 필요가 있다. 더불어 다양한 형상의 구조물 배치에 따른 경제성 분석을 수행함으로써, 실무 설계 및 유지관리 단계에서 활용할 수 있는 구체적인 가이드라인으로 확장할 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgements

본 연구는 기후에너지환경부 ｢기후변화 적응 수재해 관리 기술개발사업(R&D)(RS-2024-00397821)｣의 지원으로 수행되었습니다.

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

References

Alihosseini, M., and Thamsen, P.U. (2019) “Numerical and experimental investigation of flow in partially filled sewer pipes.” Technische Mechanik - European Journal of Engineering Mechanics, Vol. 39, No. 1, pp. 113-124. doi: 10.24352/UB.OVGU-2019-011.

10.24352/UB.OVGU-2019-011

Alihosseini, M., Sægrov, S., and Thamsen, P.U. (2020). “CFD-DEM Modelling of sediment transport in sewer systems under steady and unsteady flow conditions.” Water Science and Technology, Vol. 80, No. 11, pp. 2141-2147. doi: 10.2166/wst.2020.030.

10.2166/wst.2020.030

Chauchat, J., Cheng, Z., Nagel, T., Bonamy, C., and Hsu, T.-J. (2017). “SedFoam-2.0: A 3-D two-phase flow numerical model for sediment transport.” Geoscientific Model Development, Vol. 10, pp. 4367-4392. doi: 10.5194/gmd-10-4367-2017.

10.5194/gmd-10-4367-2017

Cho, Y.J. (2024). “Optimal design of deep stormwater drainage tunnels to address urban flooding in Korea.” Scientific Reports, Vol. 14, 24896. doi: 10.1038/s41598-024-76471-1.

10.1038/s41598-024-76471-139438575PMC11496841

Coleman, N.L. (1986). “Effects of suspended sediment on the open-channel velocity distribution.” Water Resources Research, Vol. 22, No. 10, pp. 1377-1384. doi: 10.1029/WR022i010p01377.

10.1029/WR022i010p01377

Hwang, S.H., Yoon, S.K., Kim, M.S., and Lee, Y.S. (2025). Improvement plan for multi-purpose utilization of deep underground tunnels in Seoul. The Seoul Institute Policy Report, No. 414, pp. 9-11.

International Erosion Control Association (IECA) (2020). Effective design for sediment basin, accessed 20 November 2025, <https://news.ieca.org/effective-design-for-sediment-basin/>.

Kelvin Water Technologies Pvt. Ltd. (KWTPL) (n.d.). Grit chamber for sewage & effluent treatment plant, accessed 20 November 2025, <https://www.kelvinindia.in/grit-chamber>.

Kim, S.Y., Kim, J.S., and Yoon, S.E. (2014). “Analysis of discharge capacity for intake structure at deep underground storm water tunnel using fluent model.” Journal of Korean Society of Hazard Mitigation, KOSHAM, Vol. 14, No. 2, pp. 255-265. doi: 10.9798/KOSHAM.2014.14.2.255.

10.9798/KOSHAM.2014.14.2.255

Lee, Y.S., Jeong, C.J., Seo, G.W., and Lee, S.O. (2025). “Suggestion for the sediment classification system for underground stormwater tunnels.” Proceedings of 2025 KSMI Conference, KSMI, Vol. 29, No. 2, p. 182.

Lun, C.K.K., Savage, S.B., Jeffrey, D.J., and Chepurniy, N. (1984). “Kinetic theories for granular flow: Inelastic particles in Couette flow and slightly inelastic particles in a general flowfield.” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 140, pp. 223-256. doi: 10.1017/S0022112084000586.

10.1017/S0022112084000586

Mathieu, A., Kim, Y., Hsu, T.-J., Bonamy, C., and Chauchat, J. (2025). “SedInterFoam 1.0: A three-phase numerical model for sediment transport applications with free surfaces.” Geoscientific Model Development, Vol. 18, pp. 1561-1573, doi: 10.5194/gmd-18-1561-2025.

10.5194/gmd-18-1561-2025

Meyer-Peter, E., and Müller, R. (1948). “Formulas for bed-load transport.” In Proceedings of the Second Meeting of the International Association for Hydraulic Structures Research, Stockholm, Sweden, pp. 39-64.

Montes, C., Kapelan, Z., Saldarriaga, J. (2021). “Predicting non- deposition sediment transport in sewer pipes using Random forest.” Water Research, Vol. 189, 116639. doi: 10.1016/j.watres.2020.116639.

10.1016/j.watres.2020.116639

Murali, M.K., Hipsey, M.R., Ghadouani, A., and Yuan, Z. (2020). “SewerSedFoam: A model for free surface flow, sediment transport, and deposited bed morphology in sewers.” Water, Vol. 12, 270. doi: 10.3390/w12010270.

10.3390/w12010270

Park, S., Kim, J., and Kang, J. (2024). “Exploring optimal deep tunnel sewer systems to enhance urban pluvial flood resilience in the gangnam region, South Korea.” Journal of Environmental Management, Vol. 357, 120762, doi: 10.1016/j.jenvman.2024.120762.

10.1016/j.jenvman.2024.120762

PORVOO Clean-Tech (PORVOO) (2023). Essential design parameters for grit chambers, accessed 20 November 2025, <https://porvoo.com.cn/blog/essential-design-parameters-for-grit-chambers/>.

South Dakota Department of Transportation (SDDOT) (2019). Erosion and sediment control design: Section 6. Pierre, SD, U.S.

United States Department of Agriculture, Natural Resources Conservation Service (USDA NRCS) (2016). Sediment Basin (Code 350), Conservation Practice Standard. Washington, D.C., U.S.

Yang, Z., Huang, B., and Zhu, D.Z. (2025). “Quantifying sediment deposition in sewers through hydraulic performance analysis.” Water Science and Technology, Vol. 91, No. 9, pp. 1058-1076.

10.2166/wst.2025.057

Journal of Korea Water Resources Association ISSN:2799-8746(Print) 2799-8754(Online) 한국수자원학회 논문집

Preview

OpenFOAM-based design and deposition induction performance analysis of semi-circular sediment control structures in deep drainage tunnels

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12a)

(12b)

(12c)

(12d)

(12e)

(12f)

Table 1.

Experimental conditions of Coleman (1986) for numerical model validation

Fig. 1.

Computational domain and boundary conditions for model validation

Fig. 2.

Measured vs simulated velocity profiles (Case 1)

Fig. 3.

Measured vs simulated velocity profiles (Case 2)

Fig. 4.

Measured vs simulated concentration profiles (Case 2)

Table 2.

Model validation results

Fig. 5.

Schematic of cross-sections and geometric parameters

Table 3.

Geometric parameters

(13)

(14)

(15)

Fig. 6.

Schematic overview of the deep stormwater drainage tunnel system

Fig. 7.

Computational domain

Table 4.

Simulation conditions

Table 5.

Scenario cases

Fig. 8.

Temporal evolution of flow and sediment distribution for Case 1

Fig. 9.

Longitudinal slice views of 𝛾 and αsolid contours at key sections over time (Case 1)

Fig. 10.

αsolid at 160s without Semicircle-sediment trap: side view and bottom view (Case 1)

Fig. 11.

αsolid at 160s with Semicircle-sediment trap: side view and bottom view (Case 2)

Table 6.

Definitions of physical variables for quantitative analysis

Fig. 12.

Comparison of temporal evolution of total sediment accumulation between standard and trap-installed tunnel sections under different inflow

(16)

Fig. 13.

Deposition mass ratio (Rdep) for all cases

Fig. 14.

Time history of trap capture performance ratio and flow velocity plotted against dimensionless time

Acknowledgements

Conflicts of Interest

References

Longitudinal slice views of 𝛾 and $α_{s o l i d}$ contours at key sections over time (Case 1)

$α_{s o l i d}$ at 160s without Semicircle-sediment trap: side view and bottom view (Case 1)

$α_{s o l i d}$ at 160s with Semicircle-sediment trap: side view and bottom view (Case 2)

Deposition mass ratio ( $R_{d e p}$ ) for all cases