Estimation of manning’s roughness coefficients at automatic discharge gauging stations using the continuous slope–area method

Ikhan Lee; Dongsu Kim; Kyeongdong Kim; Youngsin Roh

doi:10.3741/JKWRA.2025.58.12.1425

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Research Article

Journal of Korea Water Resources Association. 31 December 2025. 1425-1438
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2025.58.12.1425

Estimation of manning’s roughness coefficients at automatic discharge gauging stations using the continuous slope–area method

연속 경사 면적법을 통한 자동유량관측소에서의 실측 조도계수 산정

Ikhan Lee^a

Dongsu Kim^b^*

Kyeongdong Kim^c

Youngsin Roh^d

이 익한^a

김 동수^b^*

김 경동^c

노 영신^d

^aMaster’s Course, Department of Civil & Environmental Engineering, Dankook University, Yongin, Korea

^bProfessor, Department of Civil & Environmental Engineering, Dankook University, Yongin, Korea

^cPost-doctoral Researcher, IIHR-Hydroscience & Engineering, University of Iowa, Iowa City, IA, USA

^dPrincipal Researcher, Research and Development Department, Korea Institude of Hydrological Survey, Goyang, Korea

^a단국대학교 토목환경공학과 석사과정

^b단국대학교 토목환경공학과 교수

^c아이오와대학교 박사후연구원

^d한국수자원조사기술원 연구개발실 연구위원

^{*Corresponding Author}

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ABSTRACT

River discharge is a key indicator for water resources management and flood forecasting, but the traditional single stage–discharge rating curve produces systematic errors under unsteady flow due to hysteresis. This study applies the inverse continuous slope–area (CSA) method at Naju Bridge on the Yeongsan River by combining H-ADCP (Horizontal Acoustic Doppler Current Profiler) measured discharges with upstream and downstream water-surface slopes. Time-series Manning’s roughness coefficients (n) were estimated at 10-minute intervals for the 2020 flood events, segmented by stage to reflect cross-sectional characteristics, and applied to recalculate and validate CSA discharges for the 2019 and 2021 events. The estimated n shows a common pattern: rapid decrease at low stages, convergence at intermediate stages, an inflection before rapid expansion, and increase again at high stages, converging to values higher than conventional empirical or design criteria (reaching n ≈ 0.08~0.09 during extreme floods). Using the segmented n, the CSA method reproduced hysteresis in six flood events with R² ≥ 0.94 and peak error ≤ 3%, although nRMSE exceeded 10% under low-flow conditions. Overall, time-series estimation and stage-wise application of measured n significantly improve the performance of the CSA method and enhance the practical applicability of field-based roughness estimation and CSA-based discharge computation in natural rivers.

Keywords

Manning roughness coefficient

Continuous Slope–Area method

Discharge

Water surface slope

H-ADCP

하천 유량은 수자원 관리와 홍수 예보의 핵심 지표이나, 이를 산정하는 전통적 단일 수위–유량곡선은 하천의 비정상류 조건에서 이력현상으로 체계적 오차가 발생한다. 본 연구는 영산강 본류에 위치한 나주시(나주대교)에서 H-ADCP (Horizontal-Acoustic Doppler Current Profiler) 실측유량과 상·하류 수면경사를 결합하여 연속 경사-면적법(CSA)을 역산하고, 2020년 홍수사상에 대해 10분 간격의 실측 Manning 조도계수 n을 산정한 뒤 단면 특성을 반영해 수위별 구간화 후 2019, 2021년 홍수사상에서 CSA 유량을 재산정 및 검증하였다. n은 저수위 급감–중수위 수렴–급확대 직전 변곡–고수위 재상승의 공통 패턴을 보였고, 기존 경험식이나 설계기준에서 사용되는 고정값보다 크게(극한 홍수 시 n≈0.08~0.09) 수렴하였다. 구간화한 n을 적용한 CSA는 6개 홍수사상에서 이력현상을 효과적으로 재현하여 결정계수 R²≥0.94, 첨두오차 ≤3%의 성능을 보였으나 저유량에서는 nRMSE가 10% 이상으로 증가하였다. 결론적으로, 실측 n의 시계열 추정과 구간 적용은 CSA의 재현성을 유의하게 향상시켜, 여러 하천에서 실측 조도계수 산정과 CSA의 실무 적용 가능성을 한층 높일 수 있을 것으로 기대된다.

키워드

조도계수

연속 경사 면적법

유량

수면경사

H-ADCP

MAIN

1. 서 론
2. 방법론
2.1 CSA를 통한 조도계수 산정 방법
2.2 현행 국내 조도계수 산정 방법
3. 분석방법
3.1 대상 지역
3.2 시계열 자료 수집 및 분석
4. 조도계수 산정
4.1 국내 경험적 방식을 활용한 조도계수 산정 결과
4.2 실측 조도계수 산정 결과 및 분석
5. 유량 산정 결과
5.1 2020년 홍수사상 유량 산정 결과
5.2 2019, 2021년 홍수사상 유량 산정 결과
6. 결 론

1. 서 론

하천에서 유량은 수자원 배분, 홍수 예경보, 수질 및 생태 관리, 하천 정비와 설계의 출발점이 되는 핵심 지표다. 연속적이고 정확한 유량 모니터링은 평상시부터 극한 홍수기에 이르기까지 하천 유역 시스템을 정량화하고, 신뢰할 수 있는 의사결정을 가능하게 한다. 이러한 필요성은 기후변동에 따른 극한 수문사상의 빈도 및 강도 증가와 물 수요 다변화에 따라 더욱 커지고 있다(Rennie et al., 2017). 국내를 포함한 전 세계 다수의 관측소는 수위-유량 관계곡선(stage-discharge rating curve)에 기반해 유량을 산정해 왔다(Rantz et al., 1982). 이 방법은 모두 본질적으로 경험적 관계식에 의존하며 이 접근은 형상 변화가 작고 정상류(steady)에 가까운 조건에서는 유효하다. 그러나 실제 하천에서의 흔한 비정상류(unsteady flow)에서는 동일 수위에 서로 다른 유량이 대응하는 이력현상(hysteresis) 때문에 체계적 오차가 발생할 수 있다(Fenton, 2015; Tu and Graf, 1992).

이러한 맥락에서 국외에서는 연속 경사-면적법(Continuous Slope-Area, CSA)은 수면경사와 단면 기하, Manning 방정식을 결합해 유량을 추정하는 대안으로 주목받고 있다. CSA는 전통적 경사-면적법(Dalrymple and Benson, 1967)의 물리 원리를 차용하되, 고수위 흔적 대신 상, 하류 수위센서로부터 얻는 수면고 차를 통해 수면경사를 실시간으로 측정하여 활용한다(Smith et al., 2010). CSA는 동역학적으로 변하는 수면경사를 통해 유량의 비정상 유동을 재현해주며 사전 장기 교정에 의존하지 않는 장점이 있는 반면, 정확도는 Manning의 조도계수(n)에 크게 좌우된다(Lee et al., 2017).

기존 국외 연구에서는 다양한 조도계수 산정 방법론이 제안되어 왔다. Cowan (1956)과 Chow (1959)는 조도계수에 영향을 미치는 하천 특성 요소들을 개별 보정계수로 분리하고 이를 종합하여 조도계수를 추정하는 방법을 제안하였으며, Barnes (1967)는 미국 내 50개 자연하천에 대한 현장 사진과 설명을 바탕으로 검증된 조도계수를 제시하였다. 반면, 국내에서는 하천의 하도상황에 따른 하천설계기준(MOLIT, 2019)의 조도계수 표를 활용하거나 Cowan (1956)이 제시한 조도계산법, 또는 하상 재료 대표 입경을 활용한 Strickler (1923)의 식을 통해 조도계수를 산정하고 있다. 그러나 이러한 방법들은 하상특성과 수리단면의 특성만을 반영하기 때문에 수위와 유량 변화에 따라 실시간으로 조정할 수 없다는 구조적 한계를 내포한다(Lee et al., 2007).

이에 따라 수위 및 유량 자료를 이용하여 조도계수를 직접 산정하려는 연구들도 수행되어 왔다. 하천의 하도 특성에 따라 조도계수가 동일하다고 판단되는 구간을 분리하고 부정류 모형을 통해 실측수위와 계산수위의 차이가 최소가 되는 조도계수를 산정하거나(Kim et al., 1995), FLDWAV 모형(Fread and Smith, 1978)과 같은 보다 정교한 수치적 접근법을 통해 유량별 조도계수를 산정하려는 시도도 이루어졌다(Lee and Lee, 2004; Kim et al., 2010b). 또한, USGS에서 개발한 NCALC 모델(Jarrett and Petsch, 1985)을 통해, Manning 방정식에서 실측 유량과 수위 자료를 통해 역으로 조도계수를 추정하여 유량에 따른 조도계수를 산정한 연구가 있다(Kim et al., 2010a). 그러나 이러한 연구들은 연속적으로 측정된 시계열 자료가 아닌 특정 시간대의 단일 측정값을 기반으로 하였으며, 적용 대상 또한 일부 특정 하천에 국한되어 있어 국내 하천 전반에 대한 일반화된 적용 가능성을 충분히 입증하지 못하였다(Kim et al., 2011).

한편, 최근 국내에서는 약 70여개소의 자동유량측정장치 보급으로 H-ADCP (Horizontal-Acoustic Doppler Current Profiler) 기반의 실측 유량이 10분 주기로 확보되고 있다. 이는 CSA의 물리 틀 안에서 실측 유량을 대입하여 조도계수를 역으로 추정할 수 있는 결정적 계기를 제공한다. 즉, 자동유량측정장치에서 제공하는 실측 유량을 CSA에 대입하고, 상, 하류 수위센서로부터 계산한 수면경사와 해당 지점의 단면요소를 통하여 역산함으로써, 실측 조도계수를 10분 간격의 연속 시계열로 산정할 수 있다. 이렇게 얻은 실시간에 준하는 실측 조도계수를 국내에서 통상 사용하는 하천설계기준(MOLIT, 2019)에 제시된 표를 활용한 방법과 Cowan (1956), Strickler (1923)의 조도계수 값과 비교하여, 본 연구에서는 실측 조도계수의 현장 적합성과 설명력을 평가한다. 또한, 수위 구간별 조도계수를 제시하고, 이를 CSA에 적용하여 유량을 산정하여 상승 및 하강부 등 비정상 구간의 이력현상 재현 및 유량 정확도 향상 효과를 검증한다. 따라서, 본 연구는 CSA와 자동유량관측소의 실측 유량을 결합하여 유량에 따라 변하는 실측 조도계수를 10분 간격으로 산정하고, 그 활용성을 비교 및 적용까지 포괄적으로 검토한다.

2. 방법론

2.1 CSA를 통한 조도계수 산정 방법

CSA는 Manning 방정식을 기반으로 하천 유량을 산정한다. Manning 방정식은 단면 평균 유속을 하천 단면 특성과 경사를 통해 간단히 계산할 수 있게 해주며, 전 세계적으로 하천 흐름해석의 표준식으로 널리 활용되고 있다. 특히 복잡한 하천 지형과 다양한 유량 조건에서도 상대적으로 단순하고 직관적인 형태로 인해 수문학, 하천공학, 홍수 예측 등 다양한 분야에서 사용되고 있다. Manning 방정식은 다음과 같다.

(1)

Q = \frac{1}{n} A R^{2 / 3} S_{f}^{1 / 2}

여기서 n은 Manning 조도계수, A는 흐름단면적(m²). Q는 유량(m³/s), R은 동수반경(m), S_f는 마찰경사이다. 이때 마찰경사는 유체의 에너지 손실을 반영하는 척도로서 Manning 식의 적용에 필수적인 요소이며, 등류 조건에서는 수면경사, 하상경사, 마찰경사가 서로 일치하기 때문에 비교적 간단히 하상경사를 대입하여 조도계수를 산정할 수 있다. 그러나 부등류 조건에서는 이들 경사가 달라지므로, 마찰경사를 별도로 추정해야 조도계수 산정이 가능하다. 마찰경사는 Saint-Venant 1차원 운동량 방정식을 통해 다음과 같이 나타낼 수 있다(Chow, 1959).

(2)

S_{f} = S_{0} - \frac{\partial H}{\partial x} - \frac{V}{g} \frac{\partial V}{\partial x} - \frac{1}{g} \frac{\partial V}{\partial t}

여기서 S₀는 하상경사, H는 수면고(m), V는 유속(m/s), g는 중력가속도(m/s²), x는 흐름 방향 거리(m), t는 시간(s)이다. 좌변의 항은 마찰력, 우변의 항들은 차례대로 각각 중력, 압력, 이송 가속도, 국부 가속도항을 나타낸다. 그러나 일정한 자유수면 경사를 가진 구간에서 유속 변화가 크지 않다면 1차원 운동량 방정식의 가속도 항(이송 가속도 및 국부 가속도)이 무시 가능하며(Kim et al., 1995), Eq. (2)는 다음과 같이 단순화된다.

(3)

S_{f} \approx S_{0} - \frac{\partial H}{\partial x} = S_{w}

여기서 S_w는 수면경사이며, Eq. (3)에 따라 마찰경사와 수면경사를 근사하다고 간주할 수 있다. 즉, CSA는 Manning 방정식을 통해 유량을 산정할 시 필수적인 요소인 마찰경사를 수면경사로 근사하고 실측 수위차를 이용하여 수면경사를 측정하여 하천 유량을 산정하였다.

Eq. (3)을 Eq. (1)에 대입하여 CSA에서 Manning 방정식을 통해 하천 유량을 산정하는 식은 다음과 같다.

(4)

Q = \frac{1}{n} A R^{2 / 3} S_{w}^{1 / 2}

본 연구에서는 Eq. (4)의 유량 Q에 자동유량관측소에서 제공하는 10분 간격의 실측 유량을 대입하여 조도계수를 역으로 산정하였다. 자동유량관측소에서는 Fig. 1(a)와 같이 수공구조물에 초음파기반 유속측정장비인 H-ADCP (Fig. 1(b))를 설치하여 도플러방식을 통해 유속을 측정하여 해당 지점의 유량을 10분 간격으로 측정하여 제공한다. 또한, 수면경사의 산정은 대상 관측소 내에 설치된 이격된 위치의 두 센서로부터 각각 측정된 수위의 차를 거리로 나누는 방식으로 계산하였다.

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Fig. 1.

Schematic of the H-ADCP installation and instrument

따라서 본 연구에서 제시하는 조도계수를 산정하는 최종식은 다음과 같다.

(5)

n = \frac{1}{Q} A R^{2 / 3} S_{w}^{1 / 2}

여기서 Q는 자동유량관측소에서 제공되는 실측 유량(m³/s)이다.

2.2 현행 국내 조도계수 산정 방법

현재 국내에서 하천 조도계수 산정은 하천정비기본계획 수립지침(MOLIT, 2018) 및 하천설계기준(MOLIT, 2019)에 따라 수행되고 있다. 조도계수를 산정하는 방법으로 적절한 수위자료가 없는 경우와 있는 경우로 나누어 산정하고 있다.

하천정비기본계획 수립지침(MOLIT, 2018)에서는 실측 수위 자료가 없을 경우 대표적인 조도계수를 하도구간의 재질과 상태에 따라 Table 1에 근거하여 산정하도록 제시하고 있으며, 인공수로(콘크리트, 블록포장 등)와 자연하천(자갈, 모래, 식생, 암반 등)으로 구분하여 상태에 따른 조도계수 범위를 제시한다. 여기서 하상 재료 및 하도 특성을 평가할 자료가 충분히 있을 경우에는 Manning-Strickler 식 및 Cowan 방법을 적용하여 조도계수를 추정할 수 있다.

Table 1.

Table of Manning’s roughness coefficients according to river and channel conditions (MOLIT, 2019)

Channel and Flow Conditions		Range of Manning’s Roughness Coefficient (n)
Natural Stream	Lowland stream, no aquatic vegetation	0.025~0.033
	Lowland stream, with aquatic vegetation and woody debris	0.030~0.040
	Lowland stream, abundant aquatic vegetation, gravelly bed	0.040~0.055
	Mountain stream, boulders, cobbles	0.030~0.050
	Mountain stream, cobbles, large cobbles	0.040 ≤
	Large river, gravel bed, some sand, minor meandering	0.018~0.035
	Large river, gravelly bed	0.025~0.040

Manning-Strickler 식은 하상 재료의 대표 입경(d₅₀)을 기준으로 아래 식을 통해 조도계수를 추정한다.

(6)

n = \frac{1}{k} = 0.047 k_{s}^{1 / 6} = 0.0342 d_{50}^{1 / 6}

여기서 k는 Strickler의 계수, k_s는 경계면의 조도높이, d₅₀은 하상 재료의 대표 입경으로 50%의 체가름 통과입경(mm)이다. 자연하천에서 Manning-Strickler 공식을 적용하는 경우 k_s는 모래, 자갈 등 하상 재료의 대표 입경과 연결시킬 수 있기 때문에 합리적이다.

Cowan 방법은 미국 지질조사국(USGS)에서 조도계수 추정을 위해 조도계수에 영향을 미치는 하상 재료, 하도 단면의 변화, 장애물 유무 등을 고려하여 최종적으로 대상수로의 조도계수를 구하는 방법을 아래 식과 같이 제시하였다.

(7)

n = (n_{0} + n_{1} + n_{2} + n_{3} + n_{4}) m_{5}

여기서 n₀는 하상구성재료에 의한 기본조도, n₁은 표면조도를 고려한 보정값, n₂는 하도단면 형태 변화에 대한 보정값, n₃는 장애물에 의한 보정값, n₄는 식생에 대한 보정값, m₅는 하도의 사행에 대한 보정값이다. Cowan의 조도계수 산정을 위한 각 계수에 대한 기준을 나타낸 표는 Table 2와 같다.

Table 2.

Cowan roughness coefficient and correction coefficient

Channel Condition		Coefficient Values
Material	Earth	n₀	0.020
	Rock Cut		0.025
	Fine Gravel		0.024
	Coarse Gravel		0.028
Degree of Irregularity	Smooth	n₁	0.000
	Minor		0.005
	Moderate		0.010
	Severe		0.020
Variations of Channel Cross Section	Gradual	n₂	0.000
	Alternating Occasionally		0.005
	Alternating Frequently		0.010~0.015
Relative Effect of Obstructions	Negligible	n₃	0.000
	Minor		0.010~0.015
	Appreciable		0.020~0.030
	Severe		0.040~0.060
Vegetation	Low	n₄	0.005~0.010
	Medium		0.010~0.025
	High		0.025~0.050
	Very High		0.050~0.100
Degree of Meandering	Minor	m₅	1.000
	Appreciable		1.150
	Severe		1.300

한편 적절한 수위 자료가 있는 경우에는 기존의 하상의 특성에 따라 제안된 값을 적절히 선택한 후 1차원 부정류 모형을 사용하여 계산 수위와 실측 수위가 근접하도록 조도계수를 조정하는 방법이 있다. 국내 하천정비기본계획에서는 가급적 수위 관측소를 설치하여 실측 자료를 기반으로 하되, 자료가 부족한 경우 하천설계기준의 표준 조도계수값을 참고하여 계획안을 수립하도록 권장하고 있다. 그러나 실제 국내에서는 대부분 구간에서 적절한 관측자료가 없으므로 하천설계기준(MOLIT, 2019)에 제시된 조도계수 표를 활용하거나, Manning-Strickler 식을 통해 조도계수를 산정하고 있으며, 일부 구간에서는 Cowan 방법을 병행 적용하고 있다. 따라서 본 연구에서는 현재 국내에서 대부분 사용되고 있는 조도계수 추정 방법인 하천설계기준(MOLIT, 2019) 표를 통한 방법, Manning-Strickler 식을 통한 방법, Cowan 방법을 대상 하천에 적용하여 조도계수를 산정하고 본 연구의 결과값과 비교하였다.

3. 분석방법

3.1 대상 지역

본 연구의 대상지는 전라남도 나주시에 위치한 관측지점으로, 영산강 본류에 위치한 나주시(나주대교)이며 Fig. 2와 같다. 나주시(나주대교)의 유역면적은 약 3,455km²이며, 지석천 합류 지점으로부터 약 2.7 km 하류에 떨어져 있다.

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Fig. 2.

Study site at Naju Station showing the H-ADCP and gauging station locations, and the cross-section of Naju Station

나주시(나주대교)는 Fig. 2와 같이 서로 이격된 위치에서 수위 자료를 확보할 수 있는 구조로 운영되고 있다. 나주시(나주대교)의 경우 교량 부근에 H-ADCP가 설치되어 있으며, 상류 방향으로 약 100 m 떨어진 지점에 수위관측소가 위치해 있다. 이러한 이격 구조를 통해 서로 다른 위치에서 측정된 수위차를 활용하여 10분 간격의 시계열 수면경사 산정이 가능하며, 동시에 H-ADCP에서 측정된 유속을 기반으로 10분 간격의 시계열 유량 자료를 확보할 수 있다.

한편, 나주시(나주대교)는 영산강 본류에 위치하고 있어 Fig. 2와 같이 단면적이 크며, 하상으로부터 약 10 m 지점에서 단면이 급확대되는 복단면의 형태를 나타낸다(KIHS, 2020). 본 연구에서는 이러한 복단면의 형태를 나타내며 이격된 위치에서의 수위 자료를 통해 수면경사를 산정할 수 있고, 자동유량관측소가 설치되어 실측 유량 자료의 확보가 가능한 나주시(나주대교)를 대상 지역으로 선정하였다.

3.2 시계열 자료 수집 및 분석

2020년 홍수기(6~9월) 동안 나주시(나주대교)에서 유량이 뚜렷하게 증가한 시점을 중심으로 분석을 진행하였다. 나주시(나주대교)에서의 2020년 홍수기에서의 수위, 유량 시계열 그래프와, 뚜렷한 홍수사상이 발생한 6개 사상에 대해 수면경사 시계열 그래프를 Fig. 3에 나타내었다.

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Fig. 3.

(Top) Stage–discharge time series at Naju Station during July–September 2020. (a)-(f) Time series of measured water-surface slope for the six flood events

수위 자료는 H-ADCP에서 측정되는 자료를 통해 분석하였으며, 각 홍수사상은 초기 강우가 발생하여 수위와 유량이 증가하는 시점과, 다시 감소하여 초기의 값으로 돌아온 시점으로 나누었으며, 홍수사상 기간과 첨두 유량, 첨두 수위는 Table 3과 같다. 2020년 나주시(나주대교)에서는 (e) 사상에서 최대 홍수량이 발생하였으며, 이 시기의 첨두 수위는 13.97 m, 첨두 유량은 7,653.01 m³/s로 나주시(나주대교)의 계획홍수량인 7,420 m³/s (YREO, 2025) 이상의 유량이 발생하였다. 이 시기에는 모든 사상 중 가장 큰 수면경사가 측정되었으며, 이는 곧 나주시(나주대교)에서 계획홍수량 수준의 홍수가 실제로 발생했을 때의 수면경사를 실측할 수 있었음을 의미한다(Fig. 3(e)). 따라서 본 연구에서 해당 기간의 자료를 통해 계획홍수량 시점에 대응하는 실측 조도계수를 직접 산정할 수 있었으며, 이는 향후 설계, 해석 시 활용 가능한 중요한 근거 자료가 될 것으로 판단된다. (a), (c) 사상은 전형적인 소규모 홍수사상으로 수면경사의 상승과 감소가 모두 완만했다(Figs 3(a) and 3(c)). (b), (d), (f) 사상은 모두 유량이 1,000 m³/s가 넘어가는 홍수사상이었으며(Table 3), 각 홍수사상의 규모에 비례하여 첨두 수면경사 또한 증가하는 경향을 보였다(Figs. 3(b), 3(d) and 3(f)).

Table 3.

Measurement periods, maximum water levels, and maximum discharges for six flood events at Naju Station in 2020

Station name	Measured time	Max water level (m)	Max Discharge (m³/s)
Naju Station	(a) 2020/7/9~7/12	5.47	725.85
	(b) 2020/7/12~7/17	9.65	2,592.00
	(c) 2020/7/22~7/27	5.94	917.40
	(d) 2020/7/27~8/1	7.77	1,668.73
	(e) 2020/8/7~8/13	13.97	7,653.01
	(f) 2020/9/1~9/7	6.36	1,080.36

본 연구에서는 각 홍수사상에서 시간에 따라 변동하는 수면경사 패턴을 확인할 수 있었으며, 이는 CSA 방법을 적용할 경우 유량의 비정상적 유동 특성을 효과적으로 재현할 수 있음을 시사한다(Muste et al., 2019). 나아가 이러한 수면경사 자료는 자동유량관측소에서 획득한 실측 유량과 함께 활용되어, 추후 실측 조도계수를 산정하기 위한 핵심 자료로 사용될 수 있다.

4. 조도계수 산정

4.1 국내 경험적 방식을 활용한 조도계수 산정 결과

국내에서는 하천설계기준(MOLIT, 2019)에 제시된 조도계수 표를 활용하거나, Manning-Strickler 식, Cowan 방법이 주요한 조도계수 산정 방식으로 활용되고 있다. 본 연구에서는 상기 세 가지 방법을 나주시(나주대교) 지점에 적용하여 조도계수를 산정하였다. 위 방법들을 적용하기 위한 자료로는 해당 지점의 하천정비기본계획(YREO, 2025)을 참고하였으며, 각 방법의 세부 산정 절차는 2.1절에 서술하였다.

Manning-Strickler 식을 활용한 산정에서는 대상 하천 구간의 대표 입경(d₅₀)을 사전에 파악해야 하며, 본 연구에서는 하천정비기본계획(YREO, 2025) 자료를 바탕으로 0.08 mm를 대표 입경 값으로 적용하였다. 이에 따라 Manning-Strickler식으로 나주시(나주대교)에서 산정된 조도계수는 0.022로 산정되었다. Cowan 방법의 경우, 하상 재질, 단면 형상, 식생, 장애물 등 다양한 물리적 특성을 종합적으로 고려하였으며, 현장 조건에 대한 계수 설정 역시 하천정비기본계획(YREO, 2025) 자료를 참조하였다. 나주시(나주대교)는 하상이 주로 모래로 구성되어 있어 하상 재료 계수로 0.02를 적용하였고, 해당 지점의 식생(물억새 및 갈대)의 영향을 고려하여 식생에 대한 보정계수는 0.008로 적용하였다(YREO, 2025). 단면 변화 항목의 경우 Fig. 4와 같이 나주시(나주대교)에서 급격한 변화가 나타나므로 0.005를 적용하였다. 최종적으로 산정된 Cowan 방법 기반 조도계수는 0.033로 산정하였으며, 각 항목별 세부 계수 값은 Table 4에 나타냈다. 한편, 하천설계기준 표(MOLIT, 2019)에 제시된 표를 활용하여 조도계수를 산정한 결과, 각 지점 하상 특성을 반영하여 나주시(나주대교)는 ‘대하천, 점토, 사질하상, 사행이 적음’에 해당하는 0.03으로 산정되었다.

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Fig. 4.

Variation of Manning’s n with discharge for each flood even compared with values estimated by Strickler, Cowan methods and the River Design Criteria (MOLIT, 2019) at Naju Station in 2020

Table 4.

Cowan correction coefficient at Naju Station in 2020

Station	Material	Degree of Irregularity	Variations of Channel Cross Section	Relative Effect of Obstructions	Vegetation	Degree of Meandering	Result
Naju Station	0.020	0.000	0.005	0.000	0.008	1.000	0.033

이처럼 각 방법별로 산정된 조도계수는 조사 구간의 하상 특성과 조건에 따라 다르게 도출되었으며, 동일 지점에서도 산정 방식에 따라 조도계수 값에 차이가 있음을 확인할 수 있다. 본 연구에서는 대표적인 세 가지 경험식 기반 방법을 적용하여 나주시(나주대교)에 대한 조도계수를 산정하고, 그 결과를 Table 5에 종합하여 나타냈다.

Table 5.

Manning’s roughness coefficients at Naju Station by Strickler, Cowan methods and the River Design Criteria (MOLIT, 2019) in 2020

station name	Manning-Stickler	Cowan‘s method	By Design Criteria (MOLIT, 2019)
Naju Station	0.022	0.033	0.030

4.2 실측 조도계수 산정 결과 및 분석

2020년 홍수기(6~9월) 중 나주시(나주대교) 지점에서 발생한 주요 6개 홍수사상에 대해 조도계수의 시계열적인 변화를 분석하였다. 자동유량관측소에서 10분 단위로 측정된 유량 및 수면경사 시계열 데이터를 활용하여 Manning의 조도계수를 산정하였다. 또한, 4.1절에서 선정한 기존 경험식 및 설계기준 표 기반 조도계수와의 비교를 진행하였다.

나주시(나주대교)에서 홍수사상별로 산정된 조도계수의 유량에 따른 시계열 분포와 Manning-Strickler, Cowan 방법, 하천설계기준(MOLIT, 2019)에 근거한 경험식 조도계수(각각 n=0.022, n=0.033, n=0.03)를 나타낸 그래프는 Fig. 4와 같다. 최대 유량이 1,000 m³/s 내외인 홍수사상 (a), (c), (f)의 경우, 조도계수는 약 0.06~0.075 구간에 수렴하였다. 일반적으로 유량 증가에 따라 조도계수는 일정 수준까지 감소한 후 수렴하는 것으로 알려져 있다.(Fread, 1989) 따라서 유량 증가에 따라 조도계수가 작아져 수렴하는 결과는 합리적인 것으로 판단된다. (d) 사상(최대 유량 약 1,600 m³/s)에서는 조도계수가 약 600 m³/s 구간까지는 감소한 뒤, 다시 증가하여 유량 1,600 m³/s 부근에서 약 0.088에 수렴하는 양상이 나타났다. 유량이 증가할수록 조도계수는 감소하여 일정한 수준으로 수렴하는 것이 일반적인 경향이나, 나주시(나주대교)는 하상 재료가 모래와 실트로 이루어진 사질하천(YREO, 2025)으로, 모래하천에서는 유량 증가에 따라 하상 형태의 발달로 인해 조도계수가 증가할 수 있다는 연구 결과가 있다(Yu et al., 1993). 이에 따라 대규모 홍수사상에서는 하상 형상(거칠기, 퇴적, 세굴 등)의 변화가 일어나면서 일시적으로 하상 재료의 재배치와 국지적 형상 변화로 흐름저항이 증가한 것으로 판단된다. (b) 사상(최대 유량 약 3,000 m³/s)에서는 조도계수가 약 1,600 m³/s까지는 (d) 사상과 유사하게 증가하다가, 2,000 m³/s 이후에는 다시 감소하여 약 0.05로 수렴하였다. 유량이 3,000 m³/s까지 증가한 이 홍수사상에서는 조도계수가 증가했다가 다시 감소하는 복합적인 특성이 나타났는데, 이는 모래하천에서 유량 증가와 유속 증가로 인한 하상 변동에 기인한 현상으로 해석된다(Lee et al., 2007). 가장 큰 유량(약 7,500 m³/s)이 발생한 (e) 사상에서는, 조도계수가 약 3,000 m³/s까지는 (b), (d) 사상과 같은 경향을 보이며 약 0.05에 수렴하였다. 그러나 유량이 3,000 m³/s를 초과하는 구간에서는 조도계수가 다시 증가하여 약 0.087에 수렴하는 양상이 나타났다. 이는 Fig. 2에 제시된 나주시(나주대교) 단면의 변화를 통해 설명할 수 있다. 나주시(나주대교)에서는 하상으로부터 약 10 m 떨어진 위치에서 단면이 급확대되며, 이는 유량 3,000 m³/s 부근에서의 수위와 일치한다. 즉, 나주시(나주대교)에서의 단면이 급확대 이후로는 수리반경이 안정됨에 따라 조도계수 또한 변동폭이 감소하며 서서히 증가한 후 일정 값으로 안정되게 수렴하는 경향을 보인다고 판단된다.

2020년 홍수기에서 나주시(나주대교)의 연속 관측 자료를 바탕으로 산정된 조도계수는 전 기간에 걸쳐 기존 경험식에서 제시하는 고정값보다 높은 수준에서 수렴한다. 특히 범람 및 하상동요 구간에서는 조도계수가 추가적으로 증가하는 특성이 뚜렷하게 나타난다. 이는 나주시(나주대교)에서 기존에 사용되던 단일 조도계수로 모든 유량 구간을 설명하기 어렵다는 점을 시사한다.

이러한 사상 기반 결과에 따라 본 연구는 2020년 나주시(나주대교)에서 발생한 모든 홍수사상의 조도계수 n을 수위 구간별로 구분하여 대표값을 산정하였고, 수위-조도계수 그래프를 Fig. 5에 나타내었다. Fig. 5와 같이 개별 홍수사상의 수위 상승에 따라 n은 공통적으로 네 구간의 단계적 변화를 보인다. 먼저 저수위(3.7~4.3 m)에서는 유효 수리반경이 작아 국지 마찰의 상대적 비중이 커 n의 분산이 크고, 수위가 소폭만 상승해도 윤변 대비 단면적이 빠르게 증가함에 따라 n이 급감한다. 중수위(4.3~8 m)에서는 감소한 n이 0.065~0.085 범위에서 평탄화되며 사상 간 편차가 축소된다. 단면 급확대 직전(8~10 m)에는 사질하상에서의 사구 발달과 세굴 및 퇴적의 영향으로 변곡이 집중되어 사상에 따라 소폭 재상승 또는 국소 최소값이 나타난다. 마지막으로 고수위(10~14 m)는 계획홍수량(7,420 m³/s) 이상 발생하는 홍수사상을 포함하는 단면 급확대 이후의 범위로, 단면의 급확대와 유속 분포가 안정화됨에 따라 n이 완만히 재상승하며 약 0.085~0.09로 안정적으로 수렴한다. 모든 사상을 통합적으로 검토한 결과, n의 증가 및 감소가 집중되는 수위대는 사상 간에 공통적으로 일치하며, 그 범위는 3.7~4.3 m (급감), 4.3~8 m (수렴), 8~10 m (변곡), 10~14 m(재상승 및 재수렴)으로 구분된다.

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Fig. 5.

Variation of Manning’s n with stage for each flood event observed at Naju Station in 2020

이에 본 연구는 이 구간을 경계로 수위로 구분하고 해당 수위에 해당하는 유량과 각 구간의 대표 조도계수를 산정하여 Table 6에 나타내었다. 저수위(3.7~4.3 m)에서는 n≥0.2의 이상치를 배제한 뒤 평균 n=0.115를, 중수위(4.3~8 m)에서는 수렴대의 대표값으로 평균 n=0.077로 산정하였다. 단면 급확대 직전(8~10 m) 구간은 변곡 특성을 반영하여 평균 n=0.072로 산정되었고, 단면 급확대 이후의 고수위(10~14 m) 구간에서는 재상승 및 수렴 경향을 반영하여 평균 n=0.086을 제시하였다. 이러한 수위 구간별 조도계수는 단일 상수로는 설명하기 어려운 범람 및 하상 변동 조건의 저항 변화를 체계적으로 반영할 수 있다.

Table 6.

Manning’s roughness coefficients according to stage, discharge at Naju Station in 2020

Discharge rating (m³/s)	20~200	200~1,500	1,500~3,000	3,000~7,500
Stage rating (m)	3.7~4.3	4.3~8	8~10	10~14
Manning’s n	0.115	0.077	0.072	0.086

5. 유량 산정 결과

5.1 2020년 홍수사상 유량 산정 결과

2020년 나주시(나주대교)에서 발생한 6개의 홍수사상에 대해 Table 6에서 제시한 조도계수를 활용하여 CSA를 통해 유량을 산정하였으며, H-ADCP에서 실측되는 유량과 영산강홍수통제소에서 제공한 2020년 해당 지점의 수위-유량 관계식(Table 7)으로 계산한 유량을 각 홍수사상별로 적용하여 첨두 유량 부근에서의 결과를 Fig. 6에 나타내었다. 또한 예측 성능 평가는 CSA 추정 유량과 H-ADCP 관측 유량 간의 비교에 한정하였으며, 지표로는 결정계수(R²), 정규화 평균제곱근오차(nRMSE), 평균절대백분율오차(MAPE), 첨두오차(Peak Error, PE)로 수행하여 Table 8에 나타내었다. 여기서 R²는 관측 유량과 예측 유량 간의 시계열의 선형적 일치성, nRMSE (%)는 실측 유량 범위로 정규화한 오차, MAPE (%)는 실측 대비 상대오차, PE (%)는 사상별 최대유량의 재현성(양(+)은 과대, 음(-)은 과소)을 의미한다. 한편 수위-유량 관계식으로 계산한 유량은 비정상류에서의 이력효과로 상승기와 하강기에 편차가 발생할 수 있음을 고려해 정량 지표 산정에서는 제외하였다. 다만, 시각적 비교를 위한 참고용으로만 제시하였다(Fig. 6).

Table 7.

Stage–discharge rating curve at Naju Station in 2020 (YRFCO. 2025)

Stage Rating (m)	Stage-Discharge Rating Curve (m³/s)
0.9~1.7	57.46(h-0.9)^2.9
1.7~3.1	18.218(h-0.5)^2.751
3.1~7.44	49.688(h-0.503)^1.703
7.44~10.42	243.965(h-4.319)^1.5
10.42~16.33	29.085(h-4.59)^2.745

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Fig. 6.

Comparison of H-ADCP observations, Rating-curve, and CSA-estimated discharge hydrographs for six flood events at Naju Station in 2020

Table 8.

Performance evaluation of CSA-estimated discharge compared with H-ADCP observations for six flood events at Naju Station in 2020

Event	R²	nRMSE (%)	MAPE (%)	PE (%)
(a) 2020/7/10~7/11	0.92	10.3	86.3	-24
(b) 2020/7/13~7/14	0.95	5.4	19.7	-7.5
(c) 2020/7/23~7/25	0.97	4.8	17.3	-4.2
(d) 2020/7/29~7/31	0.99	4.3	9.9	15
(e) 2020/8/8~8/9	0.98	3.7	10.7	2.0
(f) 2020/9/3~9/4	0.97	4.3	13.9	0.6

2020년 6개 홍수사상에 대해 CSA 방법으로 산정한 유량과 H-ADCP 실측 유량을 비교한 결과, 전 사상에서 R²는 0.92 이상의 범위로 시계열 적합도는 높게 유지되었다(Table 8). 다만 정확도 수준은 홍수사상의 유량 규모에 따라 뚜렷한 차이를 보였다. 저유량이 지배적인 (a), (c), (f) 사상에서는 상대오차와 첨두 유량의 과소 산정이 나타났다(Table 8). 특히 (a) 사상에서는 MAPE가 86.3%, nRMSE는 10.3%로 상대오차가 크게 산정되었으며 평균적으로 과소 경향을 보였고(Fig. 6(a)), PE도 -24%로 첨두 유량을 과소 산정하였다. 이는 저수위에서의 수리반경의 감소로 인해 조도계수의 변동성이 커진 것과, 실측 유량이 작을수록 동일한 절대오차도 상대오차(%)로 환산될 때 크게 나타나는 특성이 복합적으로 작용한 결과로 판단된다. (c), (f) 사상에서도 각각 소규모 사상 특유의 첨두 유량 과소 산정이 나타나지만, 유량이 다소 증가함에 따라 오차 규모는 완화되었다(Figs 6(c) and 6(f)). 수위가 증가한 (b), (d) 사상에서는 저수위 구간에 비해 오차가 감소하였으나 (d) 사상에서 PE는 15%로 과대 평가되었다. 이는 대상 수위 구간이 단면 급확대되기 이전의 구간에서 수위별 조도계수 변동이 큰 영향권에 해당하여, 해당 구간의 평균 조도계수가 상대적으로 작게 설정되었고 이로 인해 흐름저항이 감소되며 첨두 유량이 과대 추정된 것으로 판단된다. 대규모의 홍수사상인 (e) 사상에서 nRMSE는 3.74%로 가장 높은 정확성을 보였으며, PE 또한 2%로 첨두 유량을 안정적으로 재현하였다(Fig. 6(e)). 이는 수위가 단면 확장 이후 구간으로 상승함에 따라 조도계수가 안정화되었기 때문으로 판단된다. 특히 (e) 사상에서의 결과는 계획홍수량(7,420 m³/s)에 근접한 홍수가 발생했을 시에 본 연구에서 제시한 조도계수를 적용하면 첨두 유량을 근사치로 산정할 수 있음을 시사한다. 또한 평상시(중, 저유량)에는 수위-유량 관계식으로 계산한 결과도 정확도가 높아 실무적으로 유용하다고 판단되나, (e) 사상과 같이 계획홍수량에 근접한 홍수기에는 수위-유량 관계식이 유량을 과대 산정하는 경향을 보여(Fig. 6(e)) CSA를 통한 유량 산정 체계가 더 타당한 대안으로 판단된다.

5.2 2019, 2021년 홍수사상 유량 산정 결과

나주시(나주대교) 지점에서 2019, 2021년에서 발생한 총 4개의 홍수사상을 대상으로 2020년에 도출한 수위 구간별 실측 조도계수(Table 6)를 적용하여 CSA 방법을 통해 유량을 산정하였다. H-ADCP에서 측정된 실측 유량과 비교하기 위해 각 홍수사상에서 수위-유량 관계곡선과 시계열 그래프를 산정하여 Fig. 7 and Fig. 8에 나타내었으며, 예측 성능 지표는 R², nRMSE, MAPE, PE로 수행하여 Table 9에 나타내었다.

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Fig. 7.

Comparison of H-ADCP observed and CSA-estimated discharge hydrographs for four flood events at Naju Station in 2019 and 2021

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Fig. 8.

Comparison of H-ADCP observed and CSA-estimated stage–discharge relationships for four flood events at Naju Station in 2019 and 2021

Table 9.

Performance evaluation of CSA-estimated discharge compared with H-ADCP observations for four flood events at Naju Station in 2019 and 2021

Event	R²	nRMSE (%)	MAPE (%)	PE (%)
(a) 2019/6/29~7/1	0.94	14.3	173.4	-7.3
(b) 2019/9/22~9/24	0.95	11.6	20.5	-13.7
(c) 2019/10/2~10/4	0.97	10.5	15.5	-10.7
(d) 2021/7/6~7/6	0.98	6.6	9.3	3.2

분석 결과, R²는 0.94~0.99로 패턴 적합도는 높고(Fig. 7), 규모 오차는 보통 이하(nRMSE=6.6~14.3%)였으며, 피크 재현성(PE)도 사상 규모가 클수록 성능이 우수해졌다. 사상별로 분석한 결과, 사상 (a), (b)는 첨두 유량이 각각 약 692, 841 m³/s 수준의 소규모 홍수 사상으로 각각 nRMSE는 14.3, 20.5 %, PE는 -7.3, -13.7%으로 산정되었다. 사상 (a)의 경우, MAPE는 173.4%로 과대 산정되었으며, 이는 해당 분석 기간에서 조도계수의 변동성이 큰 저수위 구간이 길었기 때문으로 판단된다. 사상 (b)에서는 예측 곡선이 실측 곡선보다 좌측에 위치하며 전체적인 유량을 과소 추정하는 경향을 보였으며, 이는 해당 시기의 수위-유량관계곡선을 통해서도 확인할 수 있다(Fig. 8(b)). 사상 (c)는 첨두 유량이 약 1,461 m³/s의 중규모 사상으로 nRMSE는 10.5%, MAPE는 15.5%, PE는 -10.7%로, 규모가 커지면서 오차가 점차 줄어드는 경향이 확인되었다. 그러나 (b) 사상과 같이 수위-유량관계곡선에서 예측 곡선이 상대적으로 좌측에 위치하며 유량을 과소 추정함을 확인할 수 있다(Fig. 8(c)). 반면, 가장 큰 홍수사상인 (d)는 첨두 유량이 약 2,106 m³/s의 홍수사상으로 nRMSE는 6.6%, MAPE는 9.3%, PE는 3.2%로 가장 낮은 오차가 산정되었으며, 수위-유량관계곡선에서도 예측 결과가 실측 결과와 대부분의 구간에서 일치하며, 첨두 유량의 재현성도 우수함을 확인할 수 있다(Fig. 8(d)).

이상의 결과를 종합하면, 2020년의 실측 조도계수만으로 다른 연도 홍수사상에 CSA 방법을 적용하였을 때 고유량 구간에서는 성능이 매우 우수하지만 저유량(저수위) 구간에서는 정확도가 저하됨을 알 수 있다. 따라서 본 연구의 결과는 CSA 방법을 적용할 때 조도계수의 단계적 변화를 고려하는 것이 중요하며, 특히 저유량 구간에 대한 추가적인 보정이나 모형개선이 필요함을 시사한다. 결과적으로, 적절한 조도계수 설정 하에 CSA 방법은 홍수 첨두 유량을 비롯한 유량곡선을 비교적 정확히 재현할 수 있는 것으로 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 나주시(나주대교)를 대상으로 자동유량관측소 H-ADCP의 실측 유량과 수면경사를 통해 연속 경사-면적법(CSA)와 결합하여 유량에 따라 시계열적으로 변동하는 실측 조도계수를 산정하고, 국내 조도계수 산정 방법인 하천설계기준(MOLIT, 2019)에 제시된 표를 참고하는 방법, Cowan (1956), Strickler (1923) 방법과의 결과와 비교 및 분석을 수행하였다. 또한, 단면이 변화하는 구간으로 수위 구간을 몇 개의 범주로 구분하여 구간별 평균 조도계수를 산정하고, 해당 조도계수를 CSA에 적용시켜 유량의 재현성을 평가하였다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.

(1) 나주시(나주대교)에서 10분 간격의 실측 조도계수는 유량 증가에 따라 조도계수가 동적으로 변화하는 양상을 포착하였으며, 기존 국내에서 산정하던 조도계수와 비교할 때 두 배 이상 큰 값으로 수렴하거나 추가적으로 증가하는 등 상황에 따른 유의한 차이를 나타냈다. 이러한 결과는 기존 경험식이나 설계기준에 따른 조도계수 값만으로는 해당 구간의 흐름 저항을 충분히 표현하기 어렵다는 것을 시사하며, 단일 조도계수로는 모든 유량 구간을 설명하기 어렵다는 점을 확인하였다.

(2) 특히, 나주시(나주대교)의 계획홍수량(7,420 m³/s)에 근접하는 대규모 홍수 사상에서는, 단면이 급확대되어 수리반경이 안정화되는 구간(복단면 전개 이후)에 진입함에 따라 조도계수의 변동폭이 줄어들었고, 최종적으로 n=0.086 수준으로 수렴하는 경향이 확인되었다. 즉, 초기 및 중간 유량 구간에서는 조도계수의 변동성이 큰 반면에, 계획홍수량 규모의 유량이 발생할수록 조도계수 거동은 안정화되며 일정값으로 수렴함을 확인하였다.

(3) 나주시(나주대교) 2020년에서 단면 특성 변화에 맞추어 수위를 구간화하고 각 구간의 평균 실측 조도계수를 산정하였으며, 이를 CSA의 조도계수로 활용하여 2019, 2020년 홍수사상에 적용시킨 결과, 모든 사상에서 R²는 0.94 이상으로 높은 유량 패턴 적합도를 보였다. 특히, 고유량 구간으로 갈수록 오차가 감소했으며, 첨두 유량 오차는 약 3.2% 수준으로 확인되었다.

본 연구에서는 자동유량관측소(H-ADCP)에서 획득한 실측 유량과 상,하류 이격 지점의 수위 차로부터 산정한 수면경사를 결합하여, 10분 간격의 실측 조도계수를 산정할 수 있음을 확인하였다. 이렇게 도출된 조도계수는 홍수 진행에 따른 시간적 변동성을 반영한다는 점에서 기존 경험식 및 설계기준 기반 접근과 구별된다. 향후 연구에서는 다양한 하천 지점을 대상으로 동일 절차를 적용하고, 다년도 장기 자료를 활용하여 방법의 적용성과 안정성을 체계적으로 검증할 필요가 있다. 아울러 수위(또는 동수반경)에 따른 조도계수의 함수형 표현을 모색하고 지점별 표준화된 조도계수 범위를 제시함으로써, 여러 하천에서 실측 조도계수의 산정과 CSA의 실무 적용 가능성을 한층 높일 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgements

본 결과물은 기후에너지환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 미래변화 대응 수자원 안정성 확보 기술개발사업의 지원을 받아 연구되었습니다(RS-2024-00336020).

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

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Journal of Korea Water Resources Association ISSN:2799-8746(Print) 2799-8754(Online) 한국수자원학회 논문집

Preview

Estimation of manning’s roughness coefficients at automatic discharge gauging stations using the continuous slope–area method

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

Fig. 1.

Schematic of the H-ADCP installation and instrument

(5)

Table 1.

Table of Manning’s roughness coefficients according to river and channel conditions (MOLIT, 2019)

(6)

(7)

Table 2.

Cowan roughness coefficient and correction coefficient

Fig. 2.

Study site at Naju Station showing the H-ADCP and gauging station locations, and the cross-section of Naju Station

Fig. 3.

(Top) Stage–discharge time series at Naju Station during July–September 2020. (a)-(f) Time series of measured water-surface slope for the six flood events

Table 3.

Measurement periods, maximum water levels, and maximum discharges for six flood events at Naju Station in 2020

Fig. 4.

Variation of Manning’s n with discharge for each flood even compared with values estimated by Strickler, Cowan methods and the River Design Criteria (MOLIT, 2019) at Naju Station in 2020

Table 4.

Cowan correction coefficient at Naju Station in 2020

Table 5.

Manning’s roughness coefficients at Naju Station by Strickler, Cowan methods and the River Design Criteria (MOLIT, 2019) in 2020

Fig. 5.

Variation of Manning’s n with stage for each flood event observed at Naju Station in 2020

Table 6.

Manning’s roughness coefficients according to stage, discharge at Naju Station in 2020

Table 7.

Stage–discharge rating curve at Naju Station in 2020 (YRFCO. 2025)

Fig. 6.

Comparison of H-ADCP observations, Rating-curve, and CSA-estimated discharge hydrographs for six flood events at Naju Station in 2020

Table 8.

Performance evaluation of CSA-estimated discharge compared with H-ADCP observations for six flood events at Naju Station in 2020

Fig. 7.

Comparison of H-ADCP observed and CSA-estimated discharge hydrographs for four flood events at Naju Station in 2019 and 2021

Fig. 8.

Comparison of H-ADCP observed and CSA-estimated stage–discharge relationships for four flood events at Naju Station in 2019 and 2021

Table 9.

Performance evaluation of CSA-estimated discharge compared with H-ADCP observations for four flood events at Naju Station in 2019 and 2021

Acknowledgements

Conflicts of Interest

References