1. 서 론
2. 연구범위와 방법
3. 결과 및 고찰
3.1 스텝-풀 구조 및 적용범위
3.2 스텝의 횡단구조와 안정성 검토
4. 스텝-풀 하천의 복원설계
4.1 스텝-풀의 기하구조
4.2 스텝의 세부 설계
4.3 설계 사례
5. 결론 및 향후과제
1. 서 론
산지하천에는 거석이나 자갈, 호박돌이 퇴적되어 형성된 스텝-풀(step-pool)이나 작은 폭포(cascade)의 연속체가 번갈아 나타나는 것이 특징이며, 이들은 홍수시에 효과적인 에너지 저감과 경사완화장치 역할을 발휘한다. 그러나, 종래의 치수대책으로 하안 보호에는 호안이, 하상의 안정화에는 대공이나 낙차공 등이 이용되어 왔으며, 최근의 수립되는 하천기본계획이나 소하천종합정비계획에서는 1/20의 경사형 낙차공 또는 보를 설치함으로써 생태와 경관적 측면에서 산지하천은 과도하게 훼손되고 있다. 그 결과, 급류로서 기복이 풍부한 하상경사는 완만해져 스텝이나 소가 사라져 어류 등 하천 생물의 서식환경을 저해하고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 산지하천의 자연 메카니즘 규명이나, 그것을 파괴하지 않는 하도계획 및 하천공작물의 적정한 설계․시공법의 확립이 필요하다.
스텝-풀은 일반적으로 2%를 초과하는 경사를 가지는 산지하천에서 형성되며, 호박돌과 전석뿐 만 아니라 기반암 및 통나무로 구성된다. 따라서, 스텝의 재료와 스텝-풀의 규모는 하천에 따라 다르다. 스텝-풀은 산지하천의 생물에게 다양한 규모의 서식지를 제공하므로, 수변 생태계의 중요한 물리적 구성 요소이며, 스텝의 형성․파괴 과정과 풀의 침식․퇴적 과정을 통해 유사이동 현상에 중요한 역할을 한다.
스텝-풀은 일반적으로 관측이 어려운 낮은 빈도의 큰 유량에 의해 형성되기 때문에, 스텝-풀 지형에 대한 이전 연구의 대부분은 실험실에서 수행되었다(Ashida et al., 1985; Abrahams et al., 1995; Fujita and Ikeda, 1996). Ashida et al. (1986)은 스텝-풀 구간의 유동에 대한 전단응력 분포와 마찰법칙, 스텝-풀의 형성 및 파괴에 필요한 유동조건을 수리실험의 결과로 입증하였으며, 또한 Ashida et al. (1985)은 현장조사 결과와 이론적 연구의 연계적용 가능성을 제시했다. 최근의 연구는 자연하천에서 스텝-풀의 형성(Abrahams et al., 1995; Chartrand and Whiting, 2000; Chin, 1999), 스텝-풀의 안정성(Chin, 1998; Fujita and Ikeda, 1996) 및 지형학적 관계(Chartrand and Whiting, 2000; Chin, 1999; Fujita and Ikeda, 1996)에 대한 연구결과를 계속 제시하고 있다.
최근 하천 형태와 기능에 미치는 인간의 교란 범위가 점점 커지고(James and Marcus, 2006), 하천 지형학 및 관련 학문분야에서 정립된 이론이 실무적용에 필요한 과학적 기초를 제공함에 따라(Graf, 1996; Kondolf et al., 2003) 하천복원에 대한 적용은 가속화되고 있다(Bernhardt et al., 2005; Palmer et al., 2007; Wohl and Merritt, 2005). 실무자들이 축적된 연구성과를 설계에 적용하여 경험을 쌓고, 시행된 복원사업의 모니터링에서 교훈을 얻었기 때문에 하천복원에 대한 적용이 증가하는 추세이다. 급경사 유역에 대한 개발 압박으로 인하여 점차 잠식되는 스텝-풀에 대한 도시화의 영향은 현재 더욱 빈번해지고 있다(Chin, 2002). 또한, 스텝-풀은 효과적인 에너지 감세장치이기 때문에(Chin, 2003), 도시화 및 기타 토지이용 변화로 초래된 수문학적 영향을 받는 침식하도의 안정화를 위해 특히, 급경사 하천복원사업에 적용 빈도가 점차적으로 높아지고 있다. 스텝-풀은 생태계에 잠재적인 서식지 개선효과를 가지므로(Ward, 1992), 어류소상에 장애물인 인공 낙차공을 제거하는 하천복원사업에서 스텝-풀 연속체 복원은 더욱 중요하다(Maxwell and Papanicolaou, 2001). 하천복원에 있어서의 스텝-풀의 효과와 그에 대한 요구가 증가하고 있음에도 불구하고, 실무적용에 필요한 지침이 거의 없기 때문에 기술자가 방대한 문헌을 수집, 연구하고, 이해하기 위해서는 상당한 노력과 시간이 필요하다. 특정 사례 연구를 통해 얻은 지식이 도움이 되지만, 그러한 사례는 문헌에 거의 기록되어 있지 않고(Lenzi, 2002; Morris, 1995), 모니터링 결과도 거의 존재하지 않기 때문에 이론과 적용 사이의 연계는 제한적이다(Lenzi, 2002). 하천복원을 위해 지형학적으로 안정적이며, 서식지를 개선하기 위한 친환경적인 구조물로 대체하려는 추세와 연계된 스텝-풀의 잠재적인 생태적 가치는 유럽(Lenzi, 2001)과 미국(Chin and Wohl, 2005; Thomas et al., 2000)에서 하천복원사업에서 적용을 촉진했다. 그러나, 이러한 세계적인 추세와는 달리 국내에서는 스텝-풀에 대한 연구가 아주 미흡할 뿐 아니라 실무자들이 활용할 수 있는 설계기준이 없기 때문에 하천복원사업 등에 적용할 수 없는 것이 현실이며, 이 문제를 해결할 수 있는 실무적인 기준을 마련하는 것이 시급하다.
본 연구는 산지하천의 특징적인 스텝-풀 연속체 구조에 대한 기존의 다양한 연구 성과를 바탕으로 스텝-풀의 기본적인 특징, 형성․과정 및 기하구조 등을 분석․검토하여 우리나라 산지하천에 적용하기 위한 설계기준을 제시하는 것이다. 따라서, 기존의 연구 성과를 종합하여 스텝-풀 연속체의 적용에 필요한 스텝 간격, 스텝 높이 및 석재 크기 결정방법에 대한 실무적인 설계기준을 제시하였고, 자연하천의 스텝 평면구조가 원호상(arch)인 점에 착안하여 우리나라 전통 수직 아치구조인 홍예(虹蜺)의 원리와 하상의 장갑화에서 나타나는 겹침구조(imbrication structure)를 응용한 평면아치형 스텝 설계모델을 제안하였다.
2. 연구범위와 방법
스텝-풀 연속체의 구조 및 규모 등에 대한 복원설계 기준을 마련하기 위하여 지난 30년 동안 미국, 유럽 및 일본 등에서 수행된 연구 성과와 지리산 주변의 4 개 산지하천에 대한 현장조사 결과를 비교, 분석하였다. 본 연구에서 수행한 현장조사 하천은 지리산 주변의 경남의 하동군(범왕천, 화개천), 구례군(내서천) 및 함양군(의탄천)에 위치하고 있으며, 범왕천은 섬진강의 제2지류이고, 화개천 및 내서천은 섬진강의 제1지류이며, 의탄천은 남강의 제3지류이다.
Fig. 1에 나타낸 바와 같이 기존의 연구 성과에서 스텝 간격-하도 폭, 하상경사-단위스텝 경사 및 스텝 높이-스텝 형성재료 입경 등의 관계를 분석한 결과와 지리산 주변 4개 하천 108개 스텝-풀 연속체 구간의 현장조사 자료를 분석한 결과를 비교, 검토하여 스텝의 규모를 결정하기 위한 설계 기초자료를 제시하였다.
조사구간은 Table 1에 제시한 바와 같이 4개 하천의 14개 구간이며, 조사대상 108개소의 스텝-풀 연속체의 구간 길이는 44~200 m, 경사는 0.016~0.043의 범위이며, 평균 하도폭은 16.4~45.45 m, 스텝 형성재료의 개수는 9~17개로서 이 중에서 상위 5 개의 중축 입경은 1,163~2,175 mm로 조사되었다. 스텝의 종단 기하구조는 스텝 높이 및 스텝 간격을 측정하였다.
Table 1. Geometric characteristics of study reaches
Table 2는 스텝-풀 기하구조에 대한 현장조사 분석결과로서 연구 대상구간의 스텝-풀의 간격은 구간에 따라 평균적으로 하도 폭의 0.58~2.33 배로서 조사되었다. 지리산 주변 하천유역의 모암은 암질이 단단한 편마암과 화강암이 대부분이고, 각 하도구간에서 스텝을 구성하는 상위 5개 하상재료 입경은 약 1.16~2.18 m로서 거석(large boulder)이 스텝을 형성하고 있을 뿐 아니라 하도구간에 산재하고 있기 때문에 하도 지형특성은 cascade와 스텝-풀이 혼재하는 것으로 분석되었다(Kim and Jung, 2018).
스텝-풀 지형은 하도경사가 급하여 하도 수심에 대한 하도 폭의 비가 작고, 산지 계곡사면에 의하여 유로 변화가 제한을 받기 때문에 Table 2의 조사 결과와 같이 종단방향으로 수직적 하상변화가 크게 발생한다.
Table 2. Results from the measurement of step-pool geometry
3. 결과 및 고찰
스텝-풀은 급경사 산지하천의 하도지형을 지배하는 특징적인 하상형태이다. 스텝은 일반적으로 호박돌, 전석 및 거석 등으로 구성되며, 풀을 채우는 세립 유송토사에 의해 분리되며, 하도에서 하상재료 입경의 큰 차이가 주기적인 계단 모양의 종단면을 생성하기 때문에 스텝-풀이 연속체가 교대로 나타난다(Figs. 1 and 2).
스텝-풀 연속체는 큰 규모의 낮은 빈도 홍수사상에 의해 형성되며(Whittaker, 1987), 지역에 따라 30~50년 또는 그 이상의 재현기간을 초과하는 홍수시에 재형성될 수 있다(Lenzi, 2001; Grant et al., 1990; Chin, 1998). 중규모 정도인 1~5 년의 재현빈도 홍수사상이 종종 작은 스텝-풀 연속체를 파괴하고 재형성시킬 수 있지만, 스텝 구조는 작은 유량에서 안정적이다(Chin, 1998; Lenzi, 2001).
스텝-풀은 하상재료의 크기가 하도 크기에 비해 상대적으로 큰 경우에 발생하므로 일반적으로 경사가 0.02를 초과하고 하상재료가 자갈에서 전석 범위에 있는 유역의 상류에 형성된다(Grant et al., 1990; Montgomery and Buffington, 1997; Wohl and Thompson, 2000). 스텝-풀은 수리저항을 발휘하기 때문에 하천 시스템에서 기능적으로 중요하다(Abrahams et al., 1995; Chin, 2003; Curran and Wohl, 2003; MacFarlane and wohl, 2003). 흐름은 스텝을 형성하는 큰 조도 요소를 통하여 월류와 동시에 직하류의 풀로 수직 낙하하는데 그때 많은 양의 에너지가 소산되는 텀블링 유동(tumbling flow)을 유발한다(Wohl and Thompson, 2000). 그러므로 스텝은 침식 및 유사수송에 사용되는 운동 에너지의 종방향 성분으로 변환될 수 있는 잠재 에너지를 감소시킨다(Ashida et al., 1986; Marston, 1982; Chin, 2003). 이 점에서 스텝은 급경사에 대응할 수 있는 능력을 발휘하여 과도한 침식 및 하상 저하를 방지한다(Heede, 1981). 산지하천은 충적하천과는 다르게 사행과 망상화로 인한 측방 조정을 제한하기 때문에 스텝-풀의 역할은 산지하천에서 특히 중요하며, 또한 수직 차원은 스텝-풀 하도에서 에너지 소산을 위해 훨씬 더 중요하다(Chin, 2002). 에너지 감세의 효과는 유량에 따라 다르고 스텝이 매몰되는 정도의 유량에 도달하면 크게 저하한다. 유량규모와 에너지 감세효과를 조사한 Chin (2003)의 연구에서 스텝-풀을 통과하는 유수의 에너지 저감율은 재현빈도 1년의 홍수에서는 90% 정도이고, 재현빈도 72년의 홍수에서는 27% 정도라는 것을 제시했다. 또한, D’Agostino and Michelini (2015)는 스텝-풀 구간의 에너지 저감효과와 수심의 관계를 조사하고, 유수의 에너지 저감율은 풀의 수심이 스텝 높이의 30%에서 80%, 스텝높이의 85%에서 40%까지 저하한다는 것을 제시했다. Stuve (1990)는 하상경사 약 0.028의 Barvarian Alps 에서 고유량시와 저유량시의 에너지를 계산하여 저유량시에 스텝-풀 구간에서 에너지 감세효과가 크고, 고유량시에는 저항특성의 지표인 마찰계수가 유속의 제곱에 반비례하고 에너지경사와 경심에 비례한다는 Darcy-Weisbach 법칙에 가깝다는 사실을 규명했다. Wohl and Thompson (2000)는 Colorado 의 St. Louis Creek 에서 융설 홍수를 대상으로 스텝-풀 상의 유속을 계측하여 스텝-풀의 형상저항이나 와(vortex)의 발생에 의한 에너지 감세효과가 하상에서 생성되는 난류나 저면마찰 보다도 크다는 것을 제시했다. 또한, Granf (1996)은 스텝-풀이 있는 급경사하천(하상경사 0.01)의 Froude 수를 조사한 결과 0.7~1.3의 범위에서 20~30초의 주기로 변동하며 한계류에 가까운 흐름으로 된다는 사실을 규명했다.
3.1 스텝-풀 구조 및 적용범위
특정 경사의 하도구간에서 스텝의 간격[또는 길이(L)] 및 높이(H)는 스텝-풀 기하구조의 주요 특성을 나타낸다. 스텝 간격은 하도의 크기에 따라 달라지며, 하도 폭(B)의 1~4 배 미만의 범위이다(Billi et al., 1998; Chartrand and Whiting, 2000; Chin, 1999; Curran and Wohl, 2003; Grant et al., 1990; Montgomery et al., 1995; Wooldridge and Hickin, 2002). 스텝-풀 간격의 가변성이 높을 수 있지만(Zimmermann and Church, 2001), 하도 폭의 1~2배 범위를 중심으로 하는 유형(mode) (Billi et al., 1998; Chin, 1989, 1999; Curran and Wohl, 2003; Wooldridge and Hickin, 2002)이 지배적으로 반복되는 경향을 나타낸다.
다양한 현장조사 결과에서 개별 스텝의 길이와 높이는 하도경사(S)와 밀접한 관계가 있고, 평균 스텝 길이와 경사 사이의 역 관계는 상관성이 높다는 사실이 입증되었다(Chartrand and Whiting, 2000; Chin, 1999; Grant et al., 1990; Judd, 1964; Wohl and Merritt, 2005; Wooldridge and Hickin, 2002). 이러한 관계는 통나무와 암석 스텝에서 모두 입증되었으며, 이것은 스텝-풀과 산지하천의 수리학적 기하요소 사이에 근본적인 상호 조정관계가 있음을 의미한다(Chin, 1989; Heede, 1981). 스텝 높이는 하도경사와 유사한 상관관계가 있으며, 경사가 급하면 스텝 높이는 더 높다(Billi et al., 1998; Chin, 1999; Duckson and Duckson, 2001; Gomi et al., 2003; Kim and Jung, 2018). 따라서, 스텝 빈도와 크기는 경사가 증가함에 따라 증가하며, 스텝 높이는 스텝을 형성할 수 있는 하상재료 크기에 따라 달라진다.
스텝 구성재료의 평균입경에 대한 평균 스텝 높이의 비율은 일관되게 1.0~1.5의 범위를 나타낸다(Chartrand and Whiting, 2000). 이 비율은 남부 캘리포니아의 산타 모니카 산맥(Santa Monica Mountains) 하천에서 스텝을 구성하는 상위 5 개 입경의 평균 중축(b-축)의 약 1.2 배 정도(Chin, 1999), 이탈리아 동부 알프스에서 90% 백분위 입경 (D90)의 2 배 정도(Billi et al., 1998)와 84% 백분위 입경 (D84)의 0.83 배 정도(Billi et al., 2014)로 조사되었으며, 스텝 높이와 구성재료 입경의 관계에 대한 항상성은 실험에서도 입증되었다(Ashida et al., 1985; Egashira and Ashida, 1991; Tatsuzawa et al., 1999).
특정 구간 내에서 이상적인 스텝-풀의 기하학적 구조는 일정한 간격을 두고 단위 스텝경사(H/L)가 하도경사 보다 약간 큰 스텝으로 형성되는 것이 특징이다. 스텝-풀의 기하구조는 수리실험 결과에 의하여 최대 흐름저항(maximum flow resistance)의 형식으로 제안되었으며(Abrahams et al., 1995), 이것은 최대 흐름저항을 발휘하는 지형구조가 스텝-풀 하도 구간에서 가장 안정하다는 것을 의미한다. 따라서 스텝-풀 지형구조는 흐름상태, 입경 및 경사에 맞게 조정된 평형형태를 나타내며, (H/L)/S의 비율은 일반적으로 1~2의 범위이다(Abrahams et al., 1995; Duckson and Duckson, 2001; Lenzi, 2001; MacFarlane and Wohl, 2003; Wohl and Merritt, 2005). Abrahams et al. (1995)은 1.0~1.5의 범위가 많은 자연 스텝-풀 하도에서 나타나지만(Lenzi, 2001, 2002), 이상적인 값 1.5를 제안했으며, 2를 초과하는 결과도 제시되었다(Chartrand and Whiting, 2000; Zimmermann and Church, 2001). (H/L)/S의 값이 클수록 풀에서 세굴로 인하여 스텝 바닥이 역경사로 되지만, 1.0 미만의 값은 풀에 세굴을 발생시키기에는 약한 흐름으로 평가된다(Jackson and Sturm, 2002). 홍수 후와 같이, 시간의 경과에 따라 스텝-풀이 재형성되고 점진적으로 진화하면(Lenzi, 2001) 최대 흐름저항[1≤(H/L)/S≤2 구간]에 근사하는 스텝-풀 기하구조가 하도조정 기간 동안 형성될 수 있다(Chin et al., 2008). Table 3은 지금까지 수행된 스텝-풀의 구조 및 규모 결정에 관련된 연구 성과를 요약한 것이다.
Table 3. Summary of step-pool geometry in natural stream
| Authors | L | (H/L)/S | H | ||
| H/Dave | H/D90 | H/D84 | |||
| Curran and Wohl (2003), Wooldridge and Hickin (2002) | 1~2(B) | - | - | - | - |
| Grant et al. (1990), Montgomery et al. (1995) | 1~4(B) | - | - | - | - |
| Chartrand and Whiting (2000) | - | > 2 | 1~1.5 | - | - |
| Billi et al. (1998) | 1~2(B) | - | - | 2 | - |
| Billi et al. (2014) | K/aSb | 0.83 | |||
| Chin (1989, 1999), Chin et al. (2008) | 1~2(B) | 1~2 | - | - | 1.2 |
| Abrahams et al. (1995) | - | 1.5 | - | - | - |
| Duckson and Duckson (2001), Lenzi (2001, 2002), MacFarlane and Wohl (2003), Wohl and Merritt (2005) | - | 1~2 | - | - | - |
| Zimmermann and Church (2001) | - | > 2 | - | - | - |
| L: step spacing, H: step height, S: channel slope, Dave: average partical sizes, D90: 90% partical sizes, D84: 84% partical sizes, K: representative bed element height, a , b: empirically determined constants. | |||||
본 연구는 산지하천의 하천복원설계 시에 스텝-풀 연속체의 구조 및 규모에 대한 설계기준 마련에 필요한 기초자료를 제시하는 것이다. 앞에서 제시된 기존의 연구성과의 국내 하천에 대한 적용성을 검토하기 위하여 지리산 주변 4 개 산지하천의 108 개 스텝-풀 연속체에 대한 조사결과와 비교, 분석하였다. Table 4는 현장 조사 및 분석한 결과를 수록한 것이다.
Table 4. Results from the measurement of step-pool geometry
스텝 간격(L)은 하도의 폭(B)에 따라 가변성이 높아 하도 폭의 1~4 배 또는 1~2 배 범위를 중심으로 주기적으로 반복되는 경향을 나타내는 것으로 분석되었다. 본 연구의 분석결과인 Table 3, Figs. 3(a) and (b)에 제시한 바와 같이 스텝 간격과 하도 폭은 명백한 상관관계가 있으며, L= 0.87~1.61 B 범위로서 평균 1.16 B이므로 기존의 연구성과와 일치하는 것으로 판단된다.
또한 개별 스텝 간격(L)과 높이(H)는 하도경사(S)와 밀접한 관계가 있고, 평균 스텝 간격과 경사 사이의 역관계는 상관성이 높다는 사실에 근거하여 분석한 현장조사 결과가 중정도의 상관성을 나타내었다. 하도경사(S)와 단위 스텝경사(H/L)의 관계는 H/L=0.88~2.51 범위로서 평균 1.60 이므로 기존의 연구성과(Chin, 1989)와 거의 일치하는 것으로 분석되었으며, Figs. 4(a) and (b)는 비교결과를 제시한 것이다.
스텝 높이(H)와 스텝 형성재료의 중축 직경(D84)의 비와 상관성은 중정도 상관관계를 나타내고 있으나 스텝 높이(H)와 스텝 형성재료의 직경(D84) 비(H/D84)의 관계는 H/D84=0.67~1.13 범위로서 평균 0.91 이므로 기존의 연구성과(Billi et al., 2014; Chin, 1989) H/D84=0.83~1.2 범위에 분포하는 것으로 분석되었다. 이러한 원인은 Fig. 2에서 알 수 있듯이 대상하천구간 양안의 키스톤 중축 입경이 스텝높이에 비하여 상대적으로 아주 크기 때문인 것으로 판단된다. 또한, 평균 직경을 적용한 H/Dave=1.0~1.5(≒H/D84=0.50~0.75)인 연구성과(Chartrand and Whiting, 2000)와 비교해도 타당한 것으로 보이며, Fig. 5(a) and (b)에 비교결과를 제시하였다.
3.2 스텝의 횡단구조와 안정성 검토
스텝은 구성재료에 따라 전석의 퇴적, 암반하상의 침식 및 대형 도류목의 집적 등 상류에서 공급된 재료에 따라 형성되는데 가장 일반적인 것은 전석의 퇴적에 의하여 형성된 스텝이다. 본 연구에서는 우리나라의 산지하천에서 가장 빈번하게 발견되는 전석의 퇴적에 의하여 형성된 스텝-풀 연속체를 중심으로 고찰하였다.
전석의 퇴적에 의하여 형성된 스텝-풀은 반사퇴가 발달하여 형성된다는 가설에 근거한 것이 반사퇴(antidune) 이론(Chin, 1999; Chartrand and Whiting, 2000)이다. 또한, 사면붕괴 또는 토석류 등 우발적인 사상에 의하여 하도에 남아있는 최대입경의 전석 사이에 작은 입경의 전석과 호박돌이 포착되어 형성된다는 가설에 기초한 키스톤(keystone) 이론(Zimmermann and Church, 2001)은 홍수시에도 유하하지 않는 키스톤의 배후에 호박돌이나 자갈이 겹침구조(imbricated structure)를 이루면서 스텝이 형성되어 유지된다는 것이 핵심이다.
반사퇴 이론은 스텝-풀 형성을 위한 유송토사 공급과 필요한 수리조건이 만족되어야 하므로, 스텝을 구성하는 재료입경에 따라서는 재현기간이 작은 사상에서도 파괴와 재형성되는 하상변동을 허용하기 곤란한 경우에는 계획홍수에 대하여 이동하지 않는 스텝-풀 구조로 하는 것이 타당하다. 반면에 키스톤 이론은 대규모 홍수나 사면붕괴에 의하여 전석이 다수 존재하는 하도에서 홍수 시에도 유하하지 않는 큰 입경의 구성재료 존재가 조건이기 때문에 재현기간이 큰 홍수나 사면 붕괴에 의한 키스톤의 공급이 필요하다.
스텝-풀 연속체의 스텝 마루는 일반적으로 스텝의 안정성과 기능에 중요한 역할을 하는 몇 개의 아주 큰 전석(keystone)으로 구성된다. 키스톤은 스텝의 선단에 위치하며, 스텝을 따라 분산될 수 있다. 키스톤은 일반적으로 하도에서 발견되는 가장 큰 크기 등급으로 직경이 1 m 정도이고, 스텝에 대한 안정성과 스텝의 월류시의 단면수축을 발생시킨다. 전석은 스텝의 정점을 중심으로 상류를 향하여 일반적으로 넓은 호(弧, arc)의 모양으로 배열된다. 스텝의 곡률은 흐름을 하류 풀의 중심으로 정렬하는 경향이 있는 데 이것은 하류의 세굴심을 유지하고, 흐름이 하안으로 향하는 것을 방지하므로 하안 침식을 제어한다. 입경이 큰 키스톤은 스텝을 구성하는 상대적으로 입경이 작은 다른 전석과 연동하여 안정성을 유지한다(Chin and Gregory, 2005).
스텝 당 키스톤의 수는 평균 1~4개의 범위에서 10개까지 다양했다. 스텝과 하도 폭을 구성하는 키스톤의 수 사이에 높은 상관관계가 발견되지 않았지만, 하폭이 넓어지면 스텝 당 키스톤이 더 많아진다. 모든 연구 대상구간에는 스텝 마다 최소한 2개 이상의 키스톤이 존재하며, 하도 폭이 약 6 m 이상인 경우 스텝 당 키스톤의 수는 일반적으로 4~6개이다(Thomas et al., 2000).
스텝 구조를 구성하는 전석 크기를 결정하는 관계는 확인되지 않았으므로, 스텝을 구성하는 전석의 크기는 하도 수리특성 보다 사용 가능한 전석 크기에 의해 결정된다. 인공 스텝-풀 연속체의 설계에서 전석의 크기를 결정하기 위해 미국 육군 공병단은 ｢steep slope riprap design｣에서 D30을 제시하고 있으며(USACOE, 1991), 이 기준을 최악의 조건인 하상경사가 10%이고 단위폭당 유량 4 m3/s 인 하도에 적용하면 소요 전석의 크기는 최소 직경 0.75 m로 산정된다. 이 결과는 자연하천의 스텝-풀에서 발견된 최소 전석 크기가 사석공(riprap) 설계 절차에 의해 제시된 것과 동일한 크기 범위에 있지만, 평균 자연 스텝 전석 크기가 계산된 D30 크기보다 상당히 크다는 것을 의미한다. 따라서, USCOE 사석 크기 결정 절차는 설계 스텝-풀 구조의 최소 전석 크기를 계산하는 데 사용될 수 있지만, 수리적 안정성을 확보하기 위해서는 스텝-풀 구조를 따라 키스톤을 배치하는 것이 좋다(Thomas et al., 2000).
본 연구의 현장조사 결과에 의하면 Fig. 6(a)에 도시한 바와 같이 스텝을 형성하는 스텝전면의 전석 총 개수는 9~17개의 범위로서 다양하며, 스텝 전면의 전석 총 개수는 대체적으로 경사에 반비례하는 것으로 나타났다. 스텝 구성재료의 입경(D84)의 범위는 Fig. 6(b)와 같이 1.6~2.18 m이고 평균값은 1.64 m로 조사되었다. 또한, Figs. 6(b) and (c)에 제시한 바와 같이 스텝 구성재료의 입경(D84)과 스텝 높이-스텝 구성재료의 입경(D84) 비는 하도경사가 급해짐에 따라 증가하는 경향을 보이고 있다.
따라서, 본 연구에서는 하도 내에 전석이 다수 존재하는 산지유역의 소하천이나 지방하천 상류부의 하천설계에 적용하기 위해 재현기간 30년, 50년 및 80년의 설계홍수량 유하시의 평균유속을 설계조건을 반영하는 키스톤 이론을 중심으로 고찰하였다.
키스톤은 스텝 구조의 핵심이므로 계획홍수시에 단독으로 안정한 형상이나 크기를 검토해야 하며, 키스톤에 대한 안정해석 모델화를 위하여 흐름 중에 설치된 가상의 정지 물체에 작용하는 힘을 나타내면 Fig. 7과 같다. 물체가 상류로부터 동수압을 받아도 이동하지 않는 물체의 형상이나 크기는 힘의 평형방정식을 이용하여 산정하며, Fig. 7에서 가상 키스톤의 각 방향으로 작용하는 힘은 (1)~(4)의 방정식을 이용하여 산정한다.
| $$F_D=C_D\bullet\frac{V^2}2\bullet A\bullet\rho_0$$ | (1) |
| $$F_L=C_L\bullet\frac{V^2}2\bullet A_L\bullet\rho_0$$ | (2) |
| $$F_F=\mu\;(W_W-F_L)$$ | (3) |
| $$W_W=\left(1-\frac{\rho_0}\rho\right)\;W$$ | (4) |
여기서, V는 평균유속(m/s), A는 흐름방향의 키스톤 투영면적(m2), AL은 흐름에 수직방향에 대한 키스톤의 상방향 투영면적(m2), CD는 항력계수, CL은 양력계수, μ는 정지마찰계수, 는 유체의 밀도, 는 석재의 단위체적중량, W는 석재의 대기중 중량(kg), LV는 항력 FD의 작용점과 전도시 지점 사이의 수직거리, LH는 항력 FL의 작용점과 전도시 지점 사이의 수평거리이다. 이때 석재의 형상은 항력계수나 양력계수에 관계하지만, 실제로 현장에서 사용하는 석재는 난형(卵形)이나 각추형(角錐形)과 같이 다양하다.
한편, 키스톤이나 아치석(arch stone)을 쌓는 전통적인 돌쌓기 또는 돌붙임 공법으로는 석재 전면의 치수에 대하여 뒷길이를 길게 하므로 계산시에는 뒷길이를 전면 1변의 1.5~2배로 하고, 설계시의 형상은 Fig. 7과 같이 직육면체로 취급한다. Fig. 8(a)와 같이 상류쪽으로 향하는 석재의 뒤끝을 하상면 아래로 내려 스텝의 마루를 상류로 경사지게 하여 석재에 작용하는 동수압을 안정모멘트로 작용시키면 Eqs. (1) and (2)는 Eq. (3)과 같은 힘의 평형방정식으로 표현할 수 있다. 또한, 실제 하천에서 발생하는 부재로 횡방향에서의 동수압에 대해서는 Fig. 8(b)와 같이 키스톤과 접하여 나란히 놓인 아치석과 하부의 기초석이 군체(群體)로서 안정한 구조를 이룬다.
Fig. 7과 같은 작용력에 의한 활동․전도에 대한 안정조건은 다음 Eq. (5)와 (6)으로서 나타낸다.
| $$S_F<\frac{F_F}{F_D}$$ | (5) |
| $$S_F<\frac{(W_W\bullet F_L)\bullet L_H}{F_D\bullet L_V}$$ | (6) |
위의 Eqs. (1)~(6)에서 FD, FL, FF, 및 WW를 소거하고 유속 V에 대하여 키스톤이 안정하기 위한 W의 조건은 Eq. (7) 및 (8)과 같이 산정한다.
| $$W>\frac{V^2\bullet\rho_0}{2g\bullet\left(1-{\displaystyle\frac{\rho_0}\rho}\right)}\left(\frac{S_F\bullet C_D\bullet A}\mu+C_L\bullet A_L\right)$$ | (7) |
| $$W>\frac{V^2\bullet\rho_0}{2g\bullet\left(1-{\displaystyle\frac{\rho_0}\rho}\right)}\left(S_F\bullet C_D\bullet A\bullet\frac{L_H}{L_V}+C_L\bullet A_L\right)$$ | (8) |
여기서, 및 는 각각 유체 및 석재의 단위체적당 밀도이다. Eq. (7)과 (8)은 수평으로 놓인 키스톤이 유체 중에 정지하는 가정조건에서의 소요 안정중량 산정식이며, 현장에서는 키스톤 윗면을 경사지게 놓거나 아치석과 기초석을 일체화하면 안전율을 증가시킬 수 있다. 또한 키스톤과 하상재료의 안정도를 높이기 위해 키스톤은 하상에 1/3 이상 매설하되 상류측에서는 겹침구조(imbricate structure)로 한다.
4. 스텝-풀 하천의 복원설계
하천설계의 관점에서 보면 하도복원 과정에서 스텝-풀을 사용하는 것은 침식하도를 안정화시키는 데 사용되는 전통적인 경사 제어 구조물의 최신 버전으로 볼 수 있다. 사방댐, 보 및 낙차공(예 : 콘크리트, 시트 파일, 개비온, 전석 등)이 하천공사에서 오랜 세월 동안 사용되어 왔으나, 최근 이러한 강성 낙차공은 전석(Lenzi, 2002), 대형도류목(large woody debris)과 기타 자연재료로 점차 대체되고 있다. 스텝-풀은 또한 어류의 서식지를 개선하고(Downs and Thorne, 2000; Morris, 1995), 어류 통과를 허용하기 위한 수제(flow deflector), 낮은 댐 및 대형도류목 등의 구조물과 유사하다(Maxwell and Papanicolaou, 2001). 최근 유럽(Lenzi, 2001), 미국(Chin and Wohl, 2005; Thomas et al., 2000) 및 일본(Fukudome et al., 2010)의 하천복원사업에서 공학적 안정성, 생태적 건전성 및 하천 경관성의 측면을 고려하여 기존의 강성 구조물을 대체하려는 추세가 스텝-풀의 적용을 촉진했다(Chin and Wohl, 2005). 이러한 추세를 반영하여 우리나라에서도 산지하천에 대한 스텝-풀 복원을 위해서는 기술개발과 함께 설계기준의 마련이 시급하다.
4.1 스텝-풀의 기하구조
스텝-풀의 대표적인 기하구조 요소는 스텝의 간격(L), 높이(H)와 파장(L)의 비율(H/L)이므로 이들 요소를 결정하는 것이 기본적으로 필요하다. 스텝 간격(L)은 자연하천의 스텝-풀 연속체를 대상으로 분석한 결과 다소 차이가 있으나 대부분의 하폭의 1~2 배 범위를 채택하는 것이 타당할 것이라 판단된다. 스텝-풀이 형성되는 하천은 대부분 산지유역의 굴입하도이므로 현하폭을 기준으로 하는 것이 타당하나 하천기본계획에서 계획홍수량의 통수를 위하여 하폭 확장이 필요한 경우는 계획하폭을 채택할 필요가 있다. 스텝 높이(H)는 연구결과가 다소 부족하고 각각 다르지만 기존의 연구에서 채택하고 있는 스텝 구성재료의 기준 입경에 따라 키스톤 이론을 적용하는 것을 전제조건으로 할 경우 최상위 거석 5개의 입경(D84)을 기준으로 0.8~1.2 배 범위로 하는 것이 타당할 것이라 생각된다(Chin et al., 1999; Billi et al., 2014). 다만 스텝의 높이 결정시에 소상 및 강하를 필요로 하는 어종이 서식할 경우에는 해당 어류의 서식조건을 고려할 필요가 있다. 높이(H) 및 파장(L)의 비 및 경사의 관계((H/L)/S)는 하도경사의 변화에 따른 높이(H) 및 파장(L)의 비의 변화를 반영한 것으로서 1~2의 범위에 있는 스텝-풀이 최대흐름저항을 발휘하여 가장 큰 안정성을 제공한다는 이론(Abrahams et al., 1995)을 수용하는 것이 타당한 것으로 생각된다.
설계과정으로서 이상의 내용을 순차적으로 정리하면 1) 종단측량 결과를 분석하여 스텝높이를 결정, 2) 대상구간에 대한 현황의 평균하도경사를 계산, 3) 대상구간의 하폭을 결정, 4) 스텝간격을 결정하는 순서이며, 각 단계에서 결정된 값을 이용하여 기하구조 요소의 채택 범위에 대한 적합성 여부를 검토하는 것이 필요하다. 스텝-풀 연속체를 급경사 산지하천의 하천복원에 적용하기 위해서는 지난 30년간 수행된 스텝-풀에 대한 연구성과와 본 연구의 현장조사 결과를 종합한 Figs. 3 ~ 6의 분석 결과를 기초로 Table 5와 같이 설계기준을 제안한다.
Table 5. Summary of step-pool geometry for design criteria
4.2 스텝의 세부 설계
본 연구에서는 앞에서 제시한 스텝-풀의 기하구조와 스텝 구축 석재 안정성에 대한 내용을 바탕으로 스텝의 세부설계 방법을 제시하고자 한다. 주 하상재료가 자갈 이상인 자연하천에서 자갈, 호박돌 및 전석의 퇴적형태에는 하상에 돌을 짜맞출 때에 참고로 할 수 있는 일정한 법칙성이 나타난다. 예를 들면 Fig. 9와 같이 각각의 돌들은 윗면이 상류의 하상으로 완만하게 기울어져, 종단방향으로 Fig. 10과 같이 비늘 또는 기와장과 같은 겹침구조(imbricated structure)로서 하상의 장갑화를 이룬다.
Fukudome et al. (2010)은 長野縣 鳥居川(Naganoken Toriigawa)의 재해복구공사에서 산지하천의 스텝과 하상의 장갑화 구조에 착안하여 바닥보호공 하류측에 현지에서 발생한 전석을 활용하여 스텝식 바닥보호공을 시험 설치하였으며(Fig. 11), 福岡縣 岩岳川(Fukuokaken Iwategawa)의 개수공사에서 하도의 단면굴착 후에 돌 놓기 공법에 의해 스텝-풀 하상의 복원을 시도했다(Fig. 12). 이 공법은 기존의 높이가 높은 낙차공을 저낙차(수 십 cm) 인공 스텝으로 하상에 분산하여 배치하는 것으로서 Fukudome et al. (2010)은 이것을 ｢분산형낙차공(分散型落差工)｣이라고 명명했다. 분산형낙차공을 시험 설치한 현장은 과거 토사굴착 등으로 호박돌과 전석이 제거됨에 따라 하상이 침식되어 암반이 노출한 계류이다. 그 하상을 원상태의 여울과 스텝이 있는 하천으로 복원하기 위해서는 자연상태의 구조보다도 안정한 돌놓기 공법이 필요했다. 이 공법은 아치이론을 응용하므로 구조의 핵심이 되는 키스톤이 안정조건을 만족해야 하고, 키스톤 사이를 아치석이 연결하는 구조를 도입했다(Fig. 13과 Fig. 14). 돌놓기 공법은 덤핑 쌓기(dumping stone)와 유사한 일본 高知縣(Kochiken)의 “비늘 쌓기(imbricating stone)”라는 공법을 적용했다(Fig. 13). 하부의 오목부에 덮개돌을 얹어 종횡단 방향에서 한자 “入”자의 형상으로 구축하면 하부 전석은 상부 전석을 받치고, 상부 전석은 하부 전석이 직접적으로 동수압(動水壓)에 노출되는 것을 막는다(Fig. 13). 이러한 방법을 적용하여 횡단방향으로 일정간격의 스텝-풀을 형성시킨다. 분산형낙차공의 구조는 석조 아치의 구조를 참고로 하상면에서 아치 받침돌(skewback)에 해당하는 양단과, 쐐기돌에 해당하는 중앙부의 총 3개소에 키스톤을 배치하고 이 사이에 아치링크(arch-link)인 아치석으로 여러 개의 크고 작은 전석을 배치한다(Fig. 14(a)). 양단과 중앙의 키스톤은 안정한 구조의 핵심으로서 이 돌놓기 구조는 그것을 지점으로 하는 2연(連)의 원호상(圓弧狀) 돌놓기로 생각할 수 있고, 그 안정성의 검토는 좌우를 1/2로 나누는 원호형태의 구조로 한다.
Fig. 13.
Longitudinal profile of modeled arrangement for deposited stones in step (Fukudome et al., 2010)
Fig. 14.
Plane and front view of modeled arrangement for deposited stones in step (Fukudome et al., 2010)
키스톤 사이에 횡단방향으로 배치하는 아치석은 하상에서 스텝의 퇴적형태를 재현하고, 중소 홍수에도 단독으로 안정한 키스톤 보다는 약간 작은 석재를 배치한다. 또한 아치석은 키스톤을 양지점으로 하여 연결되는 석조 아치의 안정조건을 응용하고, 큰 홍수시에도 안정하기 위해서는 Fig. 13과 같이 뒷길이의 2/3 이상을 하상면 아래에 매설한다. 석축(stone fence, stone wall)의 구조는 비탈경사에 따라 돌쌓기와 돌붙임으로 구분되는데 돌쌓기는 경사를 1:1 보다 급하게 쌓은 석재의 총중량으로 배후로부터의 압력에 저항하는 구조이며, 돌붙임은 경사를 1:1 보다 완만하고 석재의 하중을 지반으로 전달하고 지표를 보호하는 구조이다. Fig. 13과 Fig. 14는 스텝의 퇴적형태를 재현하기 위하여 모델화한 개념이다.
4.3 설계 사례
경남 산청군 시천면 사리에 위치한 사리소하천은 남강의 제1지류인 덕천강의 지류로서 유역면적 8.62 km2, 유로연장 7.25 km, 하상평균경사 1/8~1/12, 현하폭 11~54 m이고, 50년 빈도 계획홍수량 170 m3/sec, 갈수량 0.024 m3/sec 이며, 연구 대상구간 180 m의 평균폭은 13~22 m, 평균하상경사는 1/38 이다. 사리소하천은 지리산 천왕봉으로 들어가는 관문에 위치하고 있으며, 조선시대 대유학자인 남명 조식 선생과 관련된 산천제, 선비문화원, 남명 선생 묘소 및 덕천서원 등 유적지가 인접하고 있어 많은 관광객들이 찾는 곳이다.
대상구간에는 높이 2.5 m의 콘크리트 낙차공이 설치되어 있기 때문에 덕천강에 서식하는 어류를 포함하는 수서동물의 소상을 차단할 뿐만 아니라 경관을 훼손하는 문제점이 있어 이를 개선하기 위한 방안으로 길이 64 m 구간에 5개소의 스텝-풀 연속체를 적용하기 위한 시범사업으로 설계에 반영하였다. Fig. 15는 사리소하천 대상구간의 전경이며, Fig. 16은 현황하도에 대한 HEC-RAS의 종단면도를 나타낸 것이다. Table 6은 Table 5에 제시된 스텝-풀의 기하구조의 특성을 참고하여 선택한 기준조건과 현장에 적용된 설계조건을 제시한 것으로서 설계조건이 기준조건을 충족하고 있다. Fig. 17~Fig. 19는 Table 6에서 제시된 설계조건에 의하여 작성된 도면으로서 64 m 구간에 14.0 ~ 14.6 m 간격, 높이 1.2 m의 스텝-풀 5개소를 설계하였다. 설계조건은 50년 빈도 계획홍수량 170 m3/sec 유하시 개수전에 비해 구간 평균유속을 약 1 m/sec 감소시켰으며, 평균유속은 최대 4.25 m/sec 및 최소 2.45 m/sec로 산정되어 설계유속은 4.5 m/sec로 결정하였다. 안전율 1.2를 조건으로 Eq. (8)을 적용하여 산정된 입방체(L×L×2L)는 길이 L=0.7 m 및 중량 W≒2.6 ton 으로서 조달이 가능할 경우에는 산정된 규격의 거석을 사용하고, 조달이 곤란할 경우에는 기초석-키스톤-아치석을 겹침구조로 일체시킴으로서 안정성을 확보할 수 있다. 따라서 본 설계에서는 길이가 1.4 m인 거석의 조달이 곤란하여 기초석-키스톤(1 m3)-아치석을 겹침구조로 일체화시키는 것으로 하였다.
Table 6. Summary of design conditions in Sari-creek
5. 결론 및 향후과제
본 연구에서는 스텝-풀이 대표적인 하도특성인 산지하천 정비사업에서 낙차공 및 보의 설계시 콘크리트 또는 경사형 낙차공을 적용함으로써 발생하는 문제점을 해결하고 하천복원시에 적용할 수 있는 설계방안을 모색하기 위하여 지난 30 년간의 연구성과와 현장조사 결과를 종합하고, 실제하천에 대한 설계사례를 제시하였으며 결론은 다음과 같다.
1) 스텝-풀 연속체의 구조적 특징에 착안하여 그 형성요인과 범위를 하상경사를 기준으로 제시하였다. 스텝-풀 연속체의 형성과정은 반사퇴 이론과 키스톤 이론이 있으나, 우리나라의 하천계획에서는 설계홍수량이 기준이므로 키스톤 이론을 적용하는 것이 적절할 것으로 판단된다. 그러나, 스텝 높이가 낮고 하상재료입경이 상대적으로 작은 범위의 산지하천에서는 수리학적 이론의 측면에서 흐름영역과 하상변동 이론을 반영하여 반사퇴 이론의 적용성을 검토할 필요가 있다.
2) 스텝-풀 연속체의 구조특성을 하상경사, 스텝-풀 간격 및 스텝 높이의 범위를 정리하여 향후 설계시에 적용할 수 있는 기준을 제시하였다. 스텝의 높이는 스텝을 구성하는 키스톤의 재료입경과 관계가 있으므로 기준입경에 대한 이론 정립이 필요하다.
3) 스텝에서 구조적 안정성을 확보할 수 있는 키스톤의 크기를 결정하기 위하여 흐름저항 이론을 바탕으로 소요중량을 결정할 수 있는 모델과 산정식을 제시하였다.
4) 세부설계 개념으로서 평면 석조아치 이론을 도입하여 스텝-풀 연속체의 평면, 종단 및 횡단 구성에 대한 모델과 스텝 시공시 하상의 장갑화 현상에서 나타나는 겹침구조를 적용한 키스톤과 아치석의 배치 모델을 제시하였다.
산지하천에서 자연이 만들어 놓은 역학적인 구조는 그 환경조건을 견딜 만큼 강인하고 아름다우므로 그 구조적 특성을 모방한 돌쌓기의 기술을 이용하면 자연이 빚어놓은 스텝의 퇴적 형태를 비교적 쉽게 표현할 수 있을 것이다. 본 연구는 이러한 측면에서 하상의 안정화나 하천복원 등을 목적으로 하는 구조물의 설계와 시공에 유용할 것이라 생각한다. 그러나, 치수 안전도를 높이고, 생태복원에 이바지 할 수 있는 공법으로 적용성을 확보하기 위해서는 다양한 하천에 대한 지속적인 설계, 시공 및 모니터링을 통하여 기술력을 확보해 나가는 것이 향후의 과제이다.
