1. 서 론
2. 연구대상 및 방법
2.1 Flow Matrix Tool의 개발
2.2 전처리 과정(Check initial condition and data)
2.3 ROI 추출 단계(Extract ROI)
2.4 관로 추출 단계(Identify pipe networks)
2.5 방향 추정(Identify flow directions)
2.6 후처리(Check connectivity)
2.7 깁스모형(Gibbs’ Model)과 폭함수
3. 대상지역 선정 및 분석 결과
3.1 서초4 배수분구
3.2 ROI 및 ORI 추출 결과
3.3 서초4 유역의 깁스 특성 분석
4. 결 론
1. 서 론
도시 배수망은 현대 도시의 지속 가능성과 회복력을 보장하는 핵심 인프라로, 집중호우·홍수·기후변화로 인한 극한 기상 사건에 대응하여 인명 피해와 재산 손실을 최소화한다(IPCC, 2023). 효과적인 배수 시스템은 지표수 유출을 신속히 관리하여 도로 침수와 지반 침하를 방지하고, 빗물 재활용을 통해 도시 물순환을 촉진함으로써 자원 효율성을 높인다(Sebastian et al., 2022). 특히 Behzadian et al. (2014)은 도시 배수망의 수리적 지표와 위상적 지표를 결합해 네트워크의 회복탄력성을 정량 평가하는 방법을 제시하였으며, 이는 구조적 복잡성이 실제 수리적 대응 능력과 밀접히 연계됨을 실증하였다.
도시화로 인한 불투수면 증가가 홍수 위험을 증대시키는 상황에서, 배수망의 설계 및 유지관리는 도시계획의 필수 요소로 자리 잡고 있으며, 이를 소홀히 한다면 사회·경제적 비용이 급증한다(Elgendy et al., 2024). 따라서 도시 배수망의 과학적 강화는 기후 적응형 도시 개발의 기반이 된다. 배수망의 가치는 단순한 배수 능력에 국한되지 않는다. 위상적 지표(연결성, 계층성, 대안 경로 길이)와 수리적 지표(관거·저류 결합용량, 월류위어 임계수심, 펌프장 여유율)를 통합한 취약도·복원력 평가를 통해 종합적으로 판단되어야 한다. 특히 복잡계 네트워크 관점에서의 중심성·취약 링크 분석은 우선 보강 및 모니터링 대상 구간을 체계적으로 선별할 수 있는 실증적 근거를 제공한다(Simone et al., 2022). Simone et al. (2022)은 복잡계 지표를 적용할 경우 국부적 손상이 전체 시스템 효율에 미치는 영향을 정량적으로 파악할 수 있음을 확인하였으며, 이러한 접근은 Behzadian et al. (2014)이 제시한 수리적 회복력 지표와 상호보완적 분석틀로 기능할 수 있다.
이와 같은 관점에서 Seo and Schmidt (2012)는 깁스모형(Gibbs’ model)을 이용하여 도시 배수망의 구조 복잡도를 정량화하였다. 이들이 사용한 1모수 깁스모형(Troutman and Karlinger, 1992)은 모수 β에 따라 서로 다른 위상 구조를 가진 배수망을 생성하며, β가 높을수록 복잡성이 줄어든 네트워크가 형성된다. 이 연구는 복잡계 통계물리학 기반의 네트워크 형성 이론을 도시 인프라 분석에 접목한 초기 시도로, 실제 도시 배수망의 자기유사성(self-similarity)을 재현했다는 점에서 의의가 있다. 이후 Kim (2017)은 깁스모형을 이용하여 서울시 239개 배수분구를 대상으로 실제 배수망을 격자 위에 재구성하고, 서로 다른 β를 적용한 가상 배수망과 비교하여 가장 유사한 확률분포를 나타내는 β 값을 해당 지역의 구조적 특성 지표로 제시하였다. 다만 이러한 분석에서 배수망 특성을 나타내는 β를 찾아내기 위한 첫 번째 과정으로 실제 배수망을 4방향 격자 상에 재구성하는 작업이 필요하다. 기존 작업에서는 이 과정에 상대적으로 많은 시간과 노력이 불가피하게 요구되었다. 이에 따라 더 많은 지역의 배수망 특성을 찾아내는 데 많은 어려움이 있었다.
이에 본 연구에서는 이러한 한계를 극복하기 위해 이미지 인식과 규칙 기반(rule-based) 알고리즘을 결합한 자동화 전산 과정(Flow Matrix Tool, 이하 FMT)을 개발하였다. FMT는 ROI 추출과 전처리 단계에서 형태학(Serra, 1982)과 HSV 임계화를 이용해 분석 대상 영역을 안정적으로 분리하고, 관로의 선형성 판단과 방향성 추출에는 구조 텐서(Bigun et al., 1991)에 기반한 기술 등이 쓰이는 비(非)AI 기반의 전산 도구이다. 이는 도면 형태로 주어진 배수망 이미지를 입력받아 관로 격자 점유도, 셀 단위 흐름방향장(flow field), 그리고 엑셀 행렬 데이터를 자동으로 생성할 수 있어 기존의 수작업 재구성을 대체하고, 다수의 배수분구에 대해 효율적으로 β를 추정할 수 있는 기반을 마련하였다.
2. 연구대상 및 방법
2.1 Flow Matrix Tool의 개발
기존에는 이미지나 PDF 형태의 도면을 수작업으로 분석하여 흐름방향을 판단하고 이를 격자위에 재구성하여 상대적으로 많은 시간과 노력이 불가피하였다(Seo and Schmidt, 2012; Kim, 2017). 또한 기존 방식은 수작업의 한계로 인하여 관로의 위치, 방향, 연결성과 같은 주요 공간 정보를 체계적으로 정량화하기 어렵다는 문제점을 가지고 있었다. 이를 개선하기 위하여 본 연구에서는 이미지로 제시된 관망을 격자에 자동으로 재구성하기 위한 도구인 FMT를 개발하였다. FMT는 디지털 이미지 내 관로 구조와 흐름방향을 자동으로 식별하고 행렬로 변환하는 프로그램으로, 설정 파일을 통해 사용자가 임계값, 커널 크기, 색상 범위, 셀 크기 등을 세밀하게 조정할 수 있다. 이러한 구조를 통해 다양한 이미지에서도 안정적인 분석이 가능하며, 단순한 이미지 이진화나 객체 검출 수준을 넘어 ROI (region of interest) 추출, 격자화(grid mapping), 관로 판단, 방향장(flow field) 생성, 보정 및 결과 산출에 이르는 전 과정을 자동화하였다.
또한, 본 연구에서 개발한 FMT는 GPU가 없는 사무용 컴퓨터로도 무리 없이 실행시킬 수 있는 비(非)AI 기반의 규칙 기반(rule-based) 이미지 처리 방식을 채택함으로써, 도면 이미지로부터 관로 격자 점유도, 셀 단위 흐름방향장(flow field), 엑셀 행렬 데이터를 자동으로 생성할 수 있으며, 도면을 효율적으로 처리할 수 있도록 하였다. 이를 통해 다양한 조건에서도 일관된 결과를 산출하고, 도면 분석의 자동화와 정량화를 사용자가 원하는 수준으로 달성하도록 하였다.
본 연구에서 개발한 FMT는 단독 실행 파일(single executable)로 개발하였으며, 각 처리 단계가 독립적으로 구성되어 체계적인 분석 흐름을 유지할 수 있도록 하였다. 프로그램 실행 시, 입력 데이터와 각종 설정값, 중간 결과 및 최종 산출물은 모두 독립된 단계로 구분되며, 각 단계는 전 단계의 결과를 참조하거나 필요에 따라 보정하도록 하였다. FMT는 순차적으로 전처리, ROI 추출, 관로 인식, 방향 추정, 보정 및 후처리의 5개의 주 단계로 구성되어 있다(Fig. 1).
2.2 전처리 과정(Check initial condition and data)
전처리 과정은 FMT가 다른 환경과 입력 파일 특성 차이를 사전에 표준화하여, 후술 될 후속 단계(ROI 추출, 관로 인식, 방향 추정, 보정 및 후처리)의 재현성과 안정성을 보장한다. 본 단계는 입력 파일 탐색 및 선정, 실행 환경 고정화, 설정값 로딩 및 안전화, 출력 경로 설정의 4가지 작업을 수행하며, CLI (command-line interface, 명령행 인터페이스), ENV (environment variables, 환경변수), INI (initialization file, 초기화 설정 파일), DEFAULT (코드 내부에 저장된 기본 설정)의 우선순위 체계를 가진다. 이러한 계층적 설정 방식은 설정 소스 간 모호성을 제거하고 비결정적 동작을 최소화함으로써, 재현할 수 있는 실행 환경을 확보하는 데 널리 활용되는 합리적 설계로 알려져 있다. 우선순위 체계는 The Twelve-Factor App (Wiggins, 2017)에서 제시한 “환경변수 기반의 명확한 설정 관리 원칙”과 POSIX (portable operating system interface) 표준(IEEE, 2018)이 강조하는 이식성·일관성 확보의 맥락과도 부합하며, 본 연구의 처리 절차가 서로 다른 운영 환경에서도 동일한 결과를 안정적으로 산출할 수 있도록 하는 기반을 제공한다.
실행 환경 고정화 단계에서는 동일 입력, 동일 설정에 관한 결과의 변동을 최소화하기 위하여 프로그램 실행 시 멀티 스레딩을 비활성화하여 병렬 연산을 지양한다. FMT는 설정 파일에 따른 분기 임곗값이 많으므로 코어 수, 스케줄링 등에 따른 변화로 인하여 값이 달라질 가능성이 높으며, 외부 라이브러리(Numpy/BLAS, OMP/TBB 등)의 병렬화와 중첩되어 발생하는 스레드 오버서브스크립션(병렬 연산 중인 스레드간 간섭현상으로 인한 계산 결과의 차이)을 예방할 수 있다.
설정값 로딩 및 안전화 단계에서는 설정 존재성을 보장하기 위하여 INI 탐색 및 생성을 시행한다. 이는 setting.ini의 존재 여부를 확인하고 없을 시 DEFAULT_INI에 기록된 기본 설정을 복사하여 생성한다. 이후 주석 안정성, 타입 안전성, 경계 보정, 의존 규칙, 초소형 셀 보정을 수행한다. 이로써 설정은 존재 보장, 파싱, 타입 안전화, 의존 규칙 적용의 순서로 정규화되어 후속 단계에서 결정론적으로 소비된다. Fig. 2는 프로그램 내에서 해당 과정 중 실행되는 명령 창을 캡처한 것이며, INI 파일의 개략적인 내용은 다음의 Table 1과 같다.
Table 1.
Initial configuration of the FMT (INI file)
출력 경로 설정 단계에서는 출력 디렉토리를 설정한다. 이후 단계에서 생성되는 관심 영역 추출물, 엑셀 파일 등의 중간 및 최종 산출물이 출력 폴더에서만 생성된다. 이는 실행 컨텍스트와 결과물 사이의 일대일 추적성을 제공하기 위함이다. 위 언급한 전처리 과정에서 실패할 시 예외 처리 및 종료 단계로 즉시 넘어가도록 하였다. 이는 사용자 중심의 프로그래밍으로 빠른 실패(fail fast)에 따른 것이다(Shore, 2004). 예외 사항은 입력 부재, 출력 권한 오류, 출력 경로 오류, 품질 경고 총 4가지로 설정하였다. 실패하지 않을 시, 전처리 과정에서 결정 및 고정된 입력, 설정, 출력 경로는 ROI 추출 단계로 이관된다.
2.3 ROI 추출 단계(Extract ROI)
ROI 추출 단계는 도면의 분석 대상 영역을 추출하기 위해 테두리를 자동 인식하고, 외곽을 크롭(crop)하여 불필요한 배경을 제거하는 과정이다. 입력된 이미지가 BGR (blue-green-red) 이미지일 경우 HSV (hue-saturation-value)로 변환하여 ROI (region of interest를 추출하며, 녹색 선을 ROI 경계로 간주한다. 본 연구에서 유역 경계를 녹색 선을 이용하여 나타내었으며 ROI 추출 단계에서 이 녹색 선을 인식하여 ROI 경계로 사용하도록 하였다. 또한, ROI 경계가 국소적으로 끊어지는 경우 형태학적 보정을 통해 이어지도록 수정하였다. 해당 작업으로 얻어진 ROI 결과물은 다음 과정에서 관로가 가상의 셀 내에 존재하는 비율(the ratio of pipe-related pixels within a cell) 및 흐름방향을 나타내는 화살표 검출에 활용된다.
2.4 관로 추출 단계(Identify pipe networks)
관로 추출 단계는 본 연구에서 설정한 조건을 만족하는 경우 해당 격자에 관로의 유무를 판단하는 단계이다. 본 연구에서는 다음과 같은 6가지 조건을 제시하였으며, 이를 모두 만족하면 주어진 격자(셀) 내에 관로가 존재하는 것으로 판단한다(Table 2).
Table 2.
Criteria for pipe presence detection and extraction
한 가지 조건만 쓰면 관로의 유무를 판단하는 데에 오차가 발생하는 경우가 많아 본 연구에서는 다양한 관로 네트워크 이미지에 적용한 결과 최종적으로 6가지 조건을 순차적으로 개발, 제시하게 되었다. 예를 들어 셀 내 관로를 나타내는 픽셀 양은 충분하나 방향성이 없는 경우 5번 PCA 단계를 만족하지 못하게 되어 관로로 판단되지 않는다. 또한 관로의 방향성은 있으나 끊어진 선으로 판단되면 6번 최장 런 길이에서 걸러낼 수 있도록 하였다. 이외에 모양은 선으로 판단되지만, ROI 외부일 때 1번의 ROI 커버율에서 차단되며 관로로 판단되지 않도록 하였다. 즉, 조건들끼리 상호보완하여 관심 영역 내의 관로를 분석하는 단계이다. 2번과 3번의 기준은 여러 시도와 실험을 통해 3~5픽셀 사이의 값으로 설정하였으며, 해상도에 따라 조정할 수 있도록 하였다.
2.5 방향 추정(Identify flow directions)
방향 추정 단계에서는 사용자가 설정한 토출부를 검출함과 동시에 가중투표를 기반으로 ORI (orientation) 맵을 작성한다. 가중투표는 하나의 격자 안에 여러 개의 픽셀이 있으면 각 픽셀의 방향성을 종합하여 격자의 방향을 결정하는 과정이다. 이때 관로의 방향을 명확히 나타내는 지표(화살표)가 있으면 가중치를 더 부여한다. 이는 기본적인 흐름 상태를 파악하여 관로의 흐름방향을 개략적으로 파악하는 과정이다. 본 연구에서 사용한 이미지에서는 출구는 적색 원으로 표시하였다. FMT는 적색 영역을 인식하여 이를 중심으로 토출부 격자 좌표를 분석한다. 관로 추출 단계에서 관로로 파악된 모든 셀은 BFS (breadth first search, 너비 우선 탐색)를 기반으로 하여 토출부와 연결이 되어있는지 판단한다. 이 결과 연결이 되어있지 않은 것으로 파악되는(고립된) 영역은 삭제 처리한다.
가중투표를 기반으로 한 ORI 맵 추정은 Coherence (Weickert, 1998) 등을 기반으로 한다. 이후, 다중 스케일 템플릿 매칭을 기반으로 하여 최종적으로 화살표를 검출하고 방향을 최종적으로 확정 처리한다(셀 잠금). 다중 스케일 템플릿은 특정 모양(화살표)을 안정적으로 검출하는 과정으로 여러 가지 크기(다중 스케일)의 특정 모양을 검출하는 방법이다. 이러한 절차를 통해 방향이 화살표가 감지되어 잠금된 셀에서 화살표가 없지만 수직, 수평 방향의 경향성을 판단한 셀에 사용자가 설정한 수만큼 전파하여 화살표가 없는 격자를 잇는다. 해당 작업으로 화살표가 가리키는 같은 흐름을 그래프 구조에 직접 반영한다. 이때 각 동, 남, 서, 북 방향은 각각 1, 2, 3, 4로 나타내며, 관로가 없는 부분은 0으로 반환한다(Fig. 3). Fig. 3의 오른쪽 아래 수직 방향은 전파하는 흐름이 없어 다른 셀들과 달리 0으로 처리한다.
2.6 후처리(Check connectivity)
후처리 단계는 ORI를 기반으로 한 맵을 이용하여 추가적인 관로 방향을 설정하고 또한 잘못된 방향으로 판단되는 관로를 보정하는 단계이다. 만약 사용자가 FMT에서 사용하도록 초기 설정에 입력한 격자 크기가 실제 배수관망에 비해 너무 작거나 큰 경우 프로그램을 통해 인식된 흐름방향에 오류가 있을 수 있어 이를 보정할 필요가 있다. 본 단계는 흐름방향을 잘못 검출하였거나 없는 경우(예를 들어, 이웃하는 두 개 이상의 관로의 흐름방향이 서로 충돌하는 경우), 전체 흐름 망에서 고립된 셀에 흐름방향이 존재할 때 BFS를 활용하여 추가적인 후처리 과정을 수행하도록 하였다. 해당 단계를 수행하였음에도 조건에 부합하지 않을 시, 관로 추출 단계로 회귀하여 완화된 조건으로 재실행하고, 조건에 맞으면 프로그램 종료로 이어진다.
2.7 깁스모형(Gibbs’ Model)과 폭함수
깁스모형은 USGS의 연구진이 1990년대 초반에 제시한 추계학적 하천망 모형이다(Troutman and Karlinger, 1992). 또 다른 대표적인 하천망 모형으로 등분포(uniform distribution)에 기반을 둔 랜덤웍(random walk) 모형인 등분포 모형(uniform model)이 있다(Leopold and Langbein, 1962). 기존 랜덤웍 모형 중 일반적으로 가장 잘 알려진 모형은 셰이데거 모형(Scheidegger, 1967)으로서 등분포 모형과 동일한 확률을 가지지만 흐름방향이 하류 방향으로만 고정된 DSARW (directed self-avoiding random walk) 모형이다. 직교 격자망에서의 흐름이 만곡도(sinuosity)가 없으므로 셰이데거 모형은 유역 출구(outlet)까지의 거리가 가장 짧은 모형으로 배수 시간 측면에서 볼 때 가장 효율적인 네트워크이다. 만곡도가 없는 셰이데거 모형과는 반대로 큰 만곡도를 가지는 등분포 모형은 가장 비효율적인 네트워크이다. 그러나 깁스모형은 매개변수(β)를 통해 등분포 모형과 셰이데거 모형을 모두 확인할 수 있는 모형이다.
폭함수(width function)는 유역(또는 하천망)의 출구로부터 일정 거리(또는 도달시간)에 있는 하천 링크(link)들의 “개수 분포”를 나타내는 함수이다. 강우-유출 모형에서 유역 형태와 배수 구조가 유출수문곡선의 모양에 어떻게 영향을 주는지를 거리(또는 시간) 축에 대해 통계적으로 표현한 것이다(Seo and Schmidt, 2014).
3. 대상지역 선정 및 분석 결과
3.1 서초4 배수분구
서울특별시는 고밀도의 인구와 기반 시설이 집중된 대도시로, 기후변화로 인한 단시간 강우의 빈도와 강도가 증가하면서 내수침수 위험이 지속적으로 확대되고 있다. 특히 저지대 및 복개하천 주변 지역은 배수 불능에 의한 내수침수에 매우 취약하며, 기존 방재사업의 성능 한계가 빈번히 지적되어 왔다. 최근 연구에서는 서울의 내수침수 취약도가 기후변화와 불투수면적 증가에 따라 심화되고 있다고 분석하였고, 또한 복개하천 및 배수문 운영 지연이 도심형 침수 재현의 핵심 원인으로 지목되었다(Lee et al., 2023; 2024). 이에 본 연구는 서울 내 대표적 도심형 침수 취약지인 ‘서초4 배수분구’를 연구 대상 지역으로 선정하였다. 이 지역은 2022년 8월 집중호우 당시 대규모 도심 침수가 일어난 지역으로, 한강 본류 수위 상승 시 배수위 영향을 받는다. 또한 분구 내에는 지하주차장, 지하차도, 상가지하층 등 저지대 기반시설이 밀집해 있어 침수 발생 시 피해 규모가 크게 나타난다. KEI (2023)은 서초구 일대의 내수침수 심도가 평균 0.8-1.2 m 수준으로 보고되며, 이는 한강 조위 상승에 따른 배수지체와 직접적으로 연관된 것으로 분석하였다. 최근에는 펌프장 증설과 우수저류시설 확충이 추진되고 있으나, 여전히 한강 수위 변화에 민감한 대표적 저지대 침수구역으로 평가된다(Fig. 4).
서초4 분구의 관로 구조와 배수체계를 정량적으로 분석하기 위해, 서울특별시에서 제작한 배수분구도 및 관망 DB를 활용하였다(Fig. 4). 이를 통해 노드 연결 관계, 관경 분포, 유효 유출 경로 등 세부 속성정보를 확보하였으며, 해당 자료를 기반으로 실제 도면 기반 관망 이미지를 격자화(grid discretization)하여 흐름방향장(flow direction field)과 점유도(occupancy map)를 자동 추출하였다. Fig. 5는 본 연구의 대상 지역인 서초4 배수분구 경계(초록색 경계선) 및 우상단 출구(적색 원형 점)를 도시하고 있다.
3.2 ROI 및 ORI 추출 결과
본 절에서는 본 연구에서 개발한 관로 인식 및 방향성 추출 과정이 실제 관망 자료에서 어떤 방식으로 처리되는지를 단계별로 보여주고자 한다. 앞서 2절에서 제시된 바와 같이 첫째, 원본 관망도로부터 분석 대상 영역을 분리하고(ROI), 둘째, 관로만을 선별하여 이진화한 뒤, 마지막으로 격자화하여 방향성을 추정하고 보정한다.
Fig. 6은 ROI 추출 결과로서, Fig. 5와 비교하여 분석 대상 유역(서초4)에 해당하는 초록색 테두리 내부의 관로를 분리한 결과를 보여준다. ROI는 Table 1에서 제시한 옵션인 경곗값 조정과 폐합 영역 보수 크기에 따라 추출된 결과물이다. 본 연구에서는 초록색 경계를 기준으로 임의의 유역을 분리하였으며 일반 관로와 경계를 구분하기 위하여 초록색 경계의 두께를 조금 더 굵게 설정하였다. 이러한 방법은 유역의 인식률을 크게 향상되는 것으로 나타냈다. 다만, 이러한 경향이 모든 경우에 동일한 것은 아니며, 2.2절에서 제시한 바와 같은 초기 설정값에 따라 ROI 추출 결과는 달라질 수 있는 것으로 나타났다.
Fig. 7은 ROI 범위 내 관로를 분석한 결과이다. 본 단계에서는 2.4절 Table 2에 제시한 중앙 잉크 증거에 따라 결과물이 달라질 수 있다. 즉, 중앙 잉크 증거의 값이 크게 설정되면 상대적으로 작은 관로는 인식이 되지 않는다. 반대로 중앙 잉크 증거의 값이 지나치게 작게 설정되면 이미지 내의 노이즈까지 관로로 인식할 수 있다. 이 값은 픽셀 크기로 설정되며 기본값(default)은 3이다. 중앙 잉크 증거의 기본값인 3을 사용하면 서초4 유역의 대부분의 관로를 잘 인식하는 것으로 나타났다.
Fig. 8.은 관로를 격자 행렬에 투영하여 ORI 맵을 생성한 결과로, 노란색은 가로 성분이 우세한 셀을, 파란색은 세로 성분이 우세한 셀을 의미한다. 이 ORI는 이후 방향성 보정 알고리즘의 초기 방향장(orientation field)으로 사용된다.
Fig. 9는 관로의 화살표 방향을 사용자 설정값에 따라 격자 위에 생성된 결과를 보여준다. 여기서 적색 원은 격자의 중심 위치를 나타내며, 화살표는 원본 이미지에서 인식된 그 위치에서의 흐름방향을 보여준다. 다만, 현재 단계에서는 흐름방향이 서로 충돌하거나 모든 흐름이 토출부로 이어지지 않는 문제점이 수정되지 않은 형태이다. 이는 2.5절에서 제시된 가중투표에 기반한 흐름방향 추출의 기본 자료로 이용된다.
Fig. 10은 후처리 이후 최종 추출된 흐름방향을 표시하고 있다. Fig. 10(a)는 행 크기 43인 경우, Fig. 10(b)는 행 크기 25인 격자 위에 재구성된 서초4 유역의 흐름방향을 도시하고 있다. 결과에서 나타나는 바와 같이, 격자가 작을수록 실제 관망의 방향을 더 자세히 알 수 있다. 다만, 이 경우 처리 과정에 더 많은 시간이 소요되는 단점이 있다.
Fig. 11은 setting.ini 파일 내, 서로 다른 adaptive C의 값에 대한 결과물이다. adaptive C (이하 C값)이 -1일 때에는 대부분의 관로를 행렬값으로 잘 나타내었으며, C값이 1일 때에는 관로가 여러 겹 중첩 되어있는 관로만을 행렬에 표시할 수 있었다. 이는 사용자가 원하는 결과물을 산출할 수 있는 FMT의 주요 특징을 보여준다.
3.3 서초4 유역의 깁스 특성 분석
Fig. 12는 3.2절에서 FMT를 이용하여 격자 위에 추출한 서초4 유역의 배수관망을 도시한 것이다. 이는 최종 추출된 격자별 흐름방향(Fig.10(a))을 도시한 것이며, 관로의 두께는 출구에서의 폭함수의 값을 기준으로 각 배수관망의 폭함수를 비례하여 표시하였다. 폭함수는 간단한 과정을 통해 유량으로 변환할 수 있으며 이를 통해 실제 유량의 크기를 판단할 수 있다. Fig. 12의 결과와 같이 FMT를 이용하여 격자 위에 재구성한 관망은 실제 관망(Fig. 5)와 비교하여 실제 흐름을 반영하여 재구성되었음을 확인할 수 있다.
서초4 배수분구의 깁스특성을 분석하기 위하여 주어진 β에 따라 각각 100개의 깁스모형을 생성하였으며 이를 이용하여 폭함수를 산정하였다(Fig. 13). Figs.13(a)~13(c), 그리고 Fig. 13(d)는 각각 β가 10-4, 10-2, 101, 103일 경우에 대한 폭함수 산정 결과이다. 여기서 점선은 깁스모형의 평균값을 나타내며 실선은 실제 배수망의 폭함수이다. 최종적으로 실제 배수망의 폭함수와 비교하여 가장 근사한 폭함수를 생성하는 β를 유역의 깁스특성으로 산정하였다. Fig.13(e)는 Nash- Sutcliffe Efficiency를 이용하여 실제 배수망과의 유사도 변화를 나타낸 것이다. 산정된 결과와 같이 서초4 배수분구를 대표하는 깁스특성(β)은 10-1으로 나타났다.
본 연구에서 개발한 FMT 기반 배수 네트워크는 서초4 분구 관로의 깁스특성(β)를 산정하는 정량적 입력자료로 활용되었으며, 이를 통해 도시유역의 배수망이 갖는 구조적 취약성과 연결 특성을 정밀하게 평가할 수 있는 기초자료로 활용할 수 있는 가능성을 보여주었다. 아울러 본 연구에서 구축된 FMT 과정은 기존 도시유역의 배수망을 보다 쉽게 격자 위에 재구성하여 배수망 특성 분석을 용이하게 하고 작업에 소요되는 노력과 시간을 크게 줄일 수 있을 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 도시 배수관망을 자동으로 격자화하기 위한 Flow Matrix Tool (FMT)을 개발하고, 이를 서초4 배수분구에 적용하였다. FMT는 ROI 추출, 관로 인식, 방향 추정, 화살표 검출, BFS 보정 등으로 구성된 규칙 기반 알고리즘으로, 기존 연구에서 수작업으로 수행되던 관망 재구성 과정을 자동화했다. 특히 ROI 커버율, 잉크 분포, 형태학 분석, PCA 이방성 등 여러 조건을 조합하여 다양한 도면 품질에서도 4방향 흐름방향 행렬을 산출하였다. 서초4 배수분구 적용 결과, FMT는 복잡한 도시 관망을 점유 맵·방향장 형태의 정규화된 격자 데이터로 변환하며, 격자 해상도가 바뀌어도 주요 흐름 패턴이 일관적으로 재현됨을 확인하였다. 이를 통해 도면 자료만으로도 해당 유역의 깁스모형 구축의 입력자료를 빠른 시간에 구축할 수 있었으며, 이를 기반으로 깁스특성을 산정할 수 있었다. 본 연구에서 개발한 FMT의 산출 결과물은 도시유역의 배수망이 갖는 구조적 취약성과 연결 특성을 정밀하게 평가할 수 있는 기초자료로 활용할 가능성을 기존 도시유역의 배수망을 더 쉽게 격자 위에 재구성하여 배수망 특성 분석을 쉽게 하고 작업에 드는 노력과 시간을 크게 줄일 수 있을 것으로 판단된다. 이는 향후 국내 도시의 배수관망을 보다 체계적으로 진단하고, 홍수에 강한 네트워크 구조를 설계하기 위한 기준 마련에 이바지할 수 있을 것으로 기대된다.
