1. 서 론

기후변화에 따른 강수의 시·공간적 변동성 증가는 극한 가뭄의 재현빈도와 강도를 증대시키며, 과거 정상성(stationarity) 가정에 기반하여 산정된 수자원 시스템 운영 기준의 전제를 무효화한다(Milly et al., 2008). 연속적인 강수 부족이 누적되는 다년 연속 가뭄은 단일 가뭄 사상과 달리 저수지 저류량을 다년에 걸쳐 고갈시키므로, 정상성을 전제한 기존 운영 기준은 이러한 조건에서 공급 신뢰도를 보장하지 못한다(Mehran et al., 2015). 비정상성 조건에서 과거 관측 자료의 빈도 분석에 의존하는 하향식(top-down) 설계는 미래의 극한 사상을 대표하지 못한다. 이를 보완하기 위해 특정 재현빈도를 전제하지 않고 다양한 극한 기후 시나리오를 시스템에 직접 입력하여 운영 기준의 취약성을 평가하는 상향식(bottom-up) 접근이 제안되었으며, 기후 스트레스 테스트(Climate Stress Test)는 이러한 상향식 평가를 구현하여 시스템이 공급 실패에 이르는 임계 조건을 정량적으로 규명한다(Prudhomme et al., 2010; Brown et al., 2012; Culley et al., 2016).

우리나라 남부 지역에는 2022년 하반기부터 2023년 봄까지 극심한 수문학적 가뭄이 발생하였다. 이 기간 광주광역시의 상수원인 주암댐과 동복댐의 저수율은 평년을 크게 하회하였으며, 가뭄은 2022년 8월부터 2023년 3월까지 지속되다가 2023년 5월 초 강우로 해소되었다(Lee et al., 2024). 주암댐에서는 가뭄 단계가 ‘심각’으로 격상되어 수요 관리와 대체 수원 확보가 시행되었으나, 현행 운영 기준이 이러한 다년 연속 가뭄 조건에서 충분한 공급 신뢰도를 확보하는지에 대한 정량적 검토는 이루어지지 않았다. 현행 댐 가뭄 관리는 K-water의 댐 용수공급 조정기준에 따른다. 이 기준은 관심·주의·경계·심각의 4단계에 대하여 시점별 기준 저수량을 정의하며, 댐 저수량이 각 단계의 기준 저수량 이하로 감소할 경우 하천유지용수, 농업용수, 생·공용수의 순서로 공급량을 단계적으로 감량한다. 현재 공급량을 사전에 감축하여 장래의 심각한 부족을 완화하는 이러한 운영 방식은 헤징룰(hedging rule)로 정식화되며, 감량을 연속 함수로 적용하는 연속형(Shih and ReVelle, 1994)과 저수량 구간별로 단계화한 이산형(Shih and ReVelle, 1995)으로 구분된다.

우리나라 다목적댐의 용수공급 조정기준 체계는 이산형 헤징룰에 해당하며, 단계별 기준 저수량과 하천유지용수, 농업용수, 생·공용수 감축률을 의사결정 변수로 한다. 선행 연구는 이들 변수의 최적값을 유전 알고리즘(genetic algorithm), 입자 군집 최적화(particle swarm optimization), 혼합정수계획법(mixed integer programming, MIP) 등을 통해 가뭄 기간의 물 부족량이 최소화되도록 산정한 바 있다(Taghian et al., 2014; Spiliotis et al., 2016). Jin et al. (2016, 2017)는 헤징룰을 가뭄 대응 4단계로 확장하고 단계별 기준 저수량을 MIP로 최적화하였으며, 합천댐 모의운영에서 해당 기준의 최대 물 부족량은 과거 운영 기록 대비 37% 낮게 산정되었다. 기준 저수량의 최적값은 유입량의 통계적 특성에 의존하므로, 다수의 연구가 유입량 모의 방법을 확장하였다. Seo et al. (2019)은 유입량의 장기 의존성을 반영한 시간 가변 이산형 헤징룰을 보령댐에 적용하였으며, 다년 가뭄 조건에서 회복도 및 취약도의 향상을 확인하였다. Kim et al. (2022)은 AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) 모형을 기반으로 장기기억 특성을 지닌 합성 유입량을 생성하여 다년 가뭄에 대응해 구간 기반 헤징룰을 도출하였고, Hoseingholi et al. (2026)은 RCP 8.5 시나리오 기반 유입량을 입력 자료로 하여 기후변화 조건에서의 최적 헤징룰을 산정하였다. 그러나 이들 연구는 과거 관측 유입량의 통계적 특성 또는 기후변화 시나리오에 기반하여 생성된 유입량 계열에 대하여 헤징룰을 최적화하는 데 한정되며, 도출된 댐 용수공급 기준을 2012~2016년 캘리포니아 가뭄과 같이 그 통계적 가정의 범위를 벗어나는 극한적·다년 연속 가뭄 시나리오에서 발생할 수 있는 용수 부족량을 정량적으로 평가하지 않았다.

기후 비정상성에 대응하여 상향식 평가 체계를 실제 상수원 운영에 적용한 선제적 사례는 미국 캘리포니아주의 가뭄 대응 과정에서 확인된다. 캘리포니아는 2012~2016년 동안 다년 가뭄을 경험하였으며, 가뭄 초기에는 지하수 관정 개발을 통한 대체 수원 확보로 대응하였으나 지하수위 저하 등 2차 피해가 가중되면서 해당 대응의 지속가능성에 한계가 나타났다. 이에 캘리포니아주는 2015년 행정명령을 통해 도시 용수의 25% 의무 감축을 시행하였으며, 2016년에는 일률적 감축률 방식을 폐지하고 각 물공급 기관이 향후 3개 건조년(2012~2015년 수문조건을 모방한 시나리오)을 가정한 공급 신뢰도 스트레스 테스트(이하 스트레스 테스트)를 수행하여 산정된 공급 부족분에 상응하는 만큼을 자체 감축 기준으로 설정하였다(Lund et al., 2018). 이는 상향식 평가 개념을 정책에 적용한 사례로서, 과거 통계의 평균적 조건이 아니라 극한 건조 시나리오 하에서 개별 물공급처가 스스로 공급 신뢰도를 평가하고, 그 산출 근거를 주정부에 자체 인증하여 제출함으로써 운영 기준을 도출하는 방식이다(Fig. 1). 이러한 방식은 과거의 패턴을 벗어난 현재 진행 중인 기후 환경 하에서 운영 기준의 강건성을 확보한 접근에 해당한다.

Fig. 1.

Conceptual diagram of California’s 2016 stress test

스트레스 테스트는 특정 재현빈도를 전제하지 않고 가정된 극한 건조 시나리오 하에서 공급 신뢰도를 평가하여, 그 결과 산정된 부족량만큼 생·공용수 공급량을 인위적으로 감축하는 개념이다. 이는 댐에 의해 취수량이 통제되는 국내 상수원 체계에도 동일하게 적용될 수 있다. 캘리포니아 프레임워크는 통계적 재현빈도를 전제하지 않고 실제 관측된 극한 건조 시나리오를 반복 적용하여 공급 신뢰도를 직접 평가하므로, 정상성 가정의 붕괴로 과거 빈도분석 기반 설계가 갖는 한계를 그대로 안고 있는 국내 다목적댐 용수공급 조정 기준의 취약성 평가에도 동일하게 적용될 수 있다. 아울러 캘리포니아 사례는 다년 연속 가뭄이라는 동일한 문제 상황, 즉 저수지 저류량이 단일 사상이 아닌 누적된 강수 부족으로 고갈되는 상황에 대응하기 위해 고안된 방법론이라는 점에서 2022~2023년 호남권 다년 가뭄과 문제 구조가 유사하다.

캘리포니아 스트레스 테스트를 우리나라 다목적댐의 가뭄 운영에 적용하기 위해서는, 댐 용수공급 조정 기준의 단계별 기준 저수량을 주요 변수로 고려해야 한다. 그러나 스트레스 테스트를 국내의 조정 기준 저수량과 직접 연계하여 극한 가뭄 시 요구되는 용수공급 감축량을 정량화하고, 이에 부합하는 댐 운영 기준을 도출한 연구는 미흡한 실정이다. 더욱이 현행 조정 기준은 2015년 이전 수문 자료에 기반하여 설정된 것으로, Lee et al. (2024)은 2017년 및 2022년 대가뭄을 포함할 경우 주암댐의 단계별 기준 저수량이 평균 20% 이상 상승하며 현행 기준 적용 시 실질적 이수안전도가 목표치 95%를 하회함을 제시하였다. 이는 기준 저수량의 설정 수준이 시스템의 장래 물 부족량을 결정하는 핵심 변수임에도 현행 기준이 최근의 극한 가뭄을 반영하지 못함을 의미한다. 본 연구는 2022~2023년 호남권에서 발생한 극한 가뭄을 대상으로, 캘리포니아 스트레스 테스트를 주암댐과 동복댐을 상수원으로 하는 광주광역시 용수공급 시스템에 적용한다. 본 연구의 구체적인 목적은 다음과 같다. 첫째, 최근 극한 가뭄 조건 하에서 헤징룰 및 댐 용수공급 조정 기준을 적용하여 장래 생·공용수 감축량(부족량)을 산정한다. 둘째, 댐 용수공급 조정 기준선 변화에 따른 장래 생·공용수 감축량의 변동 특성을 분석하고자 한다. 특히, 단계별 기준 저수량 설정 시 목표 이수안전도 수준 및 최근 극한 가뭄 사상의 반영 여부 등이 댐 용수공급 성능에 미치는 영향을 평가하고자 한다.

이를 위한 연구 절차는 다음과 같다. 먼저 2019~2022년 3개 수문년의 주암댐 및 동복댐 유입량 자료를 바탕으로 3개년 평균 및 2020년 홍수년을 제외한 2개년 평균의 두 가지 미래 유입 조건을 구성한다. 다음으로 Periodic Autoregressive Moving Average (PARMA) 모형으로 장기간의 합성 유입량을 생성하고, 이를 통해 이산형 헤징룰 기반의 단계별 용수공급 조정 기준선을 다양한 이수안전도 수준별로 산정한다. 두 유입 조건과 이수안전도 조건을 조합한 총 6개 케이스에 대해 캘리포니아 스트레스 테스트를 수행하여 미래 3개년의 저수량 및 생·공용수 부족량을 산정한다. 최종적으로 수문 자료의 홍수 사상 포함 여부 및 조정 기준선의 이수안전도 수준이 생·공용수 감축량 산정 결과에 미치는 영향을 분석한다.

2. 방법론

2.1 스트레스 테스트 기반 물 감축량 산정 모형

본 연구의 물 감축량 산정 모형은 미국 캘리포니아 스트레스 테스트 프레임워크를 기반으로 한다. 스트레스 테스트는 예측 대상 기간인 미래 3년 동안 동일 기상수문 조건이 유지된다고 가정하여 직전 3개년 평균 유입량 및 유출량 값을 사용하여 저수량을 예측한다. 이때 모의 시작 시점의 초기 저수량은 시스템의 선행 상태를 반영하기 위해 직전 정상 연도의 기말 저류량으로 고정하며, 모형의 지배방정식은 아래 물수지 방정식을 이용하여 일 단위 저수량을 산정한다.

여기서 St와 St-1은 각각 당일 및 전일 저류량이며, It는 당일 유입량이다. 당일 총 방류량 Ot는 하천유지용수 공급량 Qte, 농업용수 공급량 Qta, 생·공용수 공급량 Qts의 합으로 정의된다. 시스템 내부의 물수지 관계는 주 공급원과 보조 공급원으로 구성된 복수 저수지 계통과 이와 연계된 독립 수요처 간의 상호작용으로 연계되며, 이는 방정식 내의 유입 및 유출 항을 통해 정의된다.

가뭄 발생 시 댐 방류량은 저수량 상태에 따라 공급량을 단계적으로 제한하는 이산형 헤징룰로 제어된다. 당일 저류량 St에 따라 결정되는 하천유지유량 공급 비율 βte, 농업용수 공급 비율 βta, 생·공용수 공급 감축률 βts는 각각 Eqs. (3) and (4)와 같다.

여기서 Scaution, Salert, Ssevere는 각각 주의 단계, 경계 단계, 심각 단계의 발령 기준 저수량이며, Sdead는 댐 저수위에 상응하는 저수량을 의미한다. 댐 저류량이 하천유지용수 공급 제약 기준인 주의 단계 이하로 저하되면 하천유지용수량이 최대 100%까지 제한되고, 경계 단계 이하로 저하되면 추가로 농업용수 수요에 대한 공급량이 최대 100%까지 제한된다. 경계 단계에서는 RDA (1999)의 절수재배방안을 근거로 벼 생육시기별 논용수 감축률(4~6월 20%, 7~9월 30%)을 적용하여 농업용수를 감량 공급하며, 경계 단계 이하로 감소 시 전량 감축을 적용한다 (Lee, 2018). 심각 단계 기준 저수량 이하로 저하되면 생·공용수 20% 감축이 주의 및 심각 단계 감축량에 추가로 활성화된다. 댐 저수량이 저수위 이하로 고갈되면 용수공급이 완전히 차단된다. 각 단계별 이력 현상(hysteresis)을 반영하여 저류량이 정상환원 저수량에 도달할 때까지 비활성화되지 않으며, 이를 통해 저수량 회복 초기의 공급 과잉 방출을 억제한다.

최종 평가지표인 연간 생·공용수 감축량(부족량)은 시스템 내 복수 수원과 연계된 각 수요처별 고정 계획 공급량과 이산형 헤징룰 기반의 댐 용수공급 조정 기준선에 의해 조절된 실제 공급량의 차이로 아래 식을 통해 산정된다.

여기서 δy는 총 예측기간 3년 중 y번째 연도의 용수 감축량이다. D는 시스템 전체의 고정 생·공용수 계획 수요량이며, Qi,t는 대상 시스템이 복수 상수원으로 구성되어 있을 경우 헤징룰에 따른 용수공급 조정이 반영된 i번째 저수지의 t일 실제 생·공용수 공급량이다.

2.2 댐 용수공급 조정기준 생성 모형

댐 유입량과 같은 월별 수문 시계열은 평균, 분산, 자기상관 등 통계 특성이 계절에 따라 변화하므로, 연중 단일 모형을 적용하는 정상 시계열 모형으로는 계절적 의존 구조를 재현하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 각 계절마다 고유한 자기회귀 및 이동평균 매개변수에 기반하여 계절 간 통계 특성의 변화를 반영할 수 있는 추계학적(stochastic) 시계열 수문모의 기법인 PARMA 모형을 이용하여 헤징룰 곡선, 즉 댐 용수공급 조정 기준선 생성에 필요한 댐 유입량 자료를 생성한다. PARMA 모형은 유입량 로그변환 시계열의 월별 자기회귀계수, 평균, 표준편차를 독립적으로 추정하는 확률론적 시계열 모형으로, 계절성이 뚜렷한 국내 수문 특성을 효과적으로 재현할 수 있는 것으로 알려져 있다(Jin et al., 2021; Lee et al., 2024). PARMA (p, q) 모형은 다음과 같이 표현된다(Salas et al., 1980).

여기서 Yν,τ는 연도 𝜈, 계절 𝜏에서의 시계열 값, p와 q는 각각 자기회귀 부분과 이동평균 부분의 차수, ϕj,τ는 계절 𝜏의 자기회귀 매개변수, θj,τ는 계절 𝜏의 자기회귀 및 이동평균 매개변수, ϵν,τ는 평균이 0이고 분산이 στ2인 독립 오차항이다. 유입량 계열의 양의 왜곡(skewness)을 고려하여 월별로 가장 높은 통계적 적합성을 보이는 변환기법을 적용하였으며, 모형 구조와 차수는 주암댐을 대상으로 용수공급 조정 기준선 산정에 PARMA 모형을 적용한 선행연구(Lee et al., 2024)에 따라 PARMA (1,1)을 채택하였다. 계절별로 추정된 오차항 분산은 전 계절에서 양의 값으로 산정되어 모형이 수치적으로 안정적으로 수렴하였음을 확인하였으며, Eq. (7)의 자기회귀 𝜙 및 이동평균 계수 𝜃는 계절적으로 정상성 및 반전가능성 조건인 1 미만을 만족하였다. 본 연구에서는 위의 해석 과정에 SAMS 2007(Sveinsson et al., 2007)을 이용하였으며, 최종적으로 댐 용수공급 조정기준선 작성에 필요한 목표 모의기간(년)에 대한 합성 월유입량 계열을 생성하였다.

PARMA 모형을 통해 생성된 합성 유입량 자료를 이용한 단계별 기준 저수량 산정에는 앞서 설명한 우리나라 다목적댐에 적용되는 헤징룰 개념을 도입하였다. 기준 저수량 산정 시 이수안전도는 합성 계열의 각 연도를 독립적인 유황 시나리오로 간주하여, 해당 단계 진입 직전 수준의 수요량을 매 순(旬)마다 저수량에서 연속적으로 차감하는 물수지 모의를 수행하고, 모의기간 동안 저수량이 사수위 이상으로 유지되는 연도의 비율로 산정하였다(Lee, 2018). 검토 시기는 1년을 10일 단위로 구분한 총 36개 순(旬)으로 구성하였으며, 각 시점의 기준저수량은 사수위와 상시만수위 사이에서 이분탐색(bisection search)으로 단계별로 독립 산정한 후 선형보간하여 연중 곡선을 구성하였다. 단계 간 순서 관계는 하위 단계 기준선에 완충일수(15일) 공급량을 더한 값을 상위 단계 기준선의 하한으로 사후 적용하여 보장하였다(Table 1).

3. 모형 구축

3.1 대상 지역

본 연구의 대상 지역으로는 최근 2022~2023년 동안 가뭄 피해가 발생했던 광주광역시로 선정하였다. 광주광역시는 인구 약 143만 명, 상수도 보급률 99.9%, 일 평균 용수 수요량은 약 561,000 m³, 연간 약 205백만 m³ 규모이다. 광주광역시의 생·공용수는 주암댐과 동복댐의 이원화된 공급 체계를 통해 조달된다. 주암댐은 전라남도 순천시 보성강에 위치하며(총 저수용량 4억 5,700만 m³), K-water가 운영하는 다목적댐이다. 주암댐 계통 광역상수도는 광주광역시를 포함한 4개 시·군에 일 최대 59만 6,000 m³의 생·공용수를 공급할 수 있는 시설 용량을 보유하고 있으며, K-water의 댐 용수공급 조정기준에 따라 4단계(관심·주의·경계·심각) 기준 저수량에 맞춰 공급량을 감축하는 이산형 헤징룰 체계로 운영된다. 여기서, 기준 저수량은 고정값이 아닌 댐 저수 상황에 따라 운영자가 능동적으로 조정하는 가변적 구조로 운영되고 있다(Table 2). 지방상수원인 동복댐은 전라남도 화순군 동복천에 위치하며(총 저수용량 9,950만 m³), 광주광역시 상수도사업본부가 직접 건설하여 관리하는 지방상수도 시설이다. 지방상수도 계통인 동복댐은 일평균 약 300,000 m³의 생·공용수를 광주광역시에 공급하고 있으며, K-water의 조정기준 대신 지자체 자체 운영 매뉴얼에 따라 관리된다. 이에 따라 본 연구에서 동복댐은 헤징룰 없이 운영되는 고정 공급원으로 취급하였으며, 저수위 저수량 이하 도달 시 공급이 전량 차단되는 조건을 적용하였다.

광주광역시 2022년 하반기부터 2023년 봄까지 지속된 극한 가뭄으로 인해 심각한 저수량 저하와 생·공용수 공급 차질을 경험하였다. 주암댐의 가뭄 단계는 2022년 6월 27일 관심 단계 진입을 시작으로 7월 7일 주의, 7월 18일 경계, 8월 30일 심각 단계로 불과 두 달여 만에 최고 단계까지 격상되었으며, 2023년 3월 13일 기준 저수율은 예년 대비 51% 수준인 22.2%까지 감소하였다. 동복댐 역시 저수율이 임계 수준 이하로 하강하는 상황에 이르렀으며, 이는 현행 댐 용수공급 조정 기준 체계의 극한 가뭄 대응 한계를 시사한다. 이에 본 연구에서는 광주광역시를 대상지로 하여 2022~2023년에 발생한 극한 가뭄 당시 수문 조건이 향후 3년간 지속된다는 가정 하에 스트레스 테스트를 적용하여 댐 저수량 변화 및 생·공용수 부족량을 추정하고자 한다.

3.2 모의 조건 및 용수공급 조정 기준선 설정

스트레스 테스트에 필요한 입력자료는 크게 과거 가뭄 발생 시기 댐 유입량 자료, 생·공용수 수요량, 댐 용수공급 조정 기준 저수량, 댐의 용도별 용수 공급량으로 구분된다. 주암댐과 동복댐의 유입량 자료는 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)으로부터 수집하였고, 자료 수집 기간은 최근 가뭄으로 인해 댐 유입량이 적었던 2019~2022년 기간 3개 수문년 (hydrological year, HY) 기간인 2019년 10월 1일~2022년 9월 30일으로 설정하였다(Fig. 2). 캘리포니아 스트레스 테스트는 댐 유입량 조건으로 과거 3년간의 일별 평균 시계열 유입량 자료를 사용함에 따라, 본 연구에서도 2019~2022년 3개 수문년(2019.10.1~2020.9.30, 2020.10.1~2021.9.30, 2021.10.1~2022.9.30) 유입량 자료의 동일 일자를 평균하여 365일 평균 시계열을 산정하고(Fig. 3), 이를 미래 3개년에 반복 적용하는 방식으로 모의를 수행하였다. 스트레스 테스트 모의 시 초기 저수량은 2022년 10월 1일의 실측 저수량을 적용하였으며, 주암댐 165.99백만 m³, 동복댐 46.19백만 m³로 설정하였다.

Fig. 2.

Daily inflow of (a) Juam Dam and (b) Dongbok Dam during the hydrological years 2020-2022 (Oct. 2019-Sep. 2022)

Fig. 3.

Three-year (Oct. 2019~Sep. 2022) and two-year (Oct. 2020~Sep. 2022) averaged daily inflow of (a) Juam Dam and (b) Dongbok Dam

Fig. 2에 나타난 바와 같이 2020 수문년에는 8월 집중호우로 인해 뚜렷한 첨두 유입(주암댐 148.3, 동복댐 42.0백만 m³/day)이 발생하였으나, 2021 수문년과 2022 수문년으로 갈수록 첨두 유입과 기저유량이 모두 감소하는 가뭄 심화 추세가 확인되었다. 첨두 유입량은 주암댐이 2020 수문년 148.3백만 m³/day에서 2022 수문년 28.0백만 m³/day로 약 81%, 동복댐이 42.0백만 m³/day에서 9.0백만 m³/day로 약 79% 감소하였으며, 일 유입량 중앙값(median) 역시 같은 기간 주암댐은 약 66%, 동복댐은 약 35% 낮아졌다. 이러한 유량 감소는 수문년별 총 유입량 변화에서도 뚜렷하게 나타났으며, 주암댐의 총 유입량은 2020 수문년 1,562.7백만 m³에서 2021 수문년 483.7백만 m³, 2022 수문년 215.2백만 m³로 매년 감소하여 2020 수문년 대비 약 86% 줄었으며, 동복댐 역시 296.3백만 m³에서 105.6백만 m³, 72.8백만 m³로 감소하여 약 75%의 감소율을 보였다. 이와 같은 다년 연속적 유입량 감소는 저수지 저류량의 누적 고갈 위험을 내포한다.

앞서 언급한 바와 같이 스트레스 테스트는 과거 3개 수문년의 평균 시계열 유입량을 미래 조건으로 반복 적용하는 방식으로 수행되며, Fig. 3는 이때 사용된 3개 수문년 평균 유입량 시계열을 나타낸다. 다만 2020 수문년은 역대 최장 장마에 따른 집중호우로 섬진강 유역에 홍수가 발생했던 시기로, 이례적인 극한 강우에 따른 첨두 유입이 3개년 평균값에 상당 부분 반영되어 있다. 실제로 2020 수문년을 제외하고 2021, 2022 수문년만 평균할 경우, 365일 평균 총 유입량은 주암댐이 755.3백만 m³에서 353.6백만 m³(약 53% 감소), 동복댐이 158.8백만 m³에서 91.1백만 m³(약 43% 감소)로 크게 줄어들며, 특히 7~8월 유입 총량은 주암댐이 427.1백만 m³에서 207.1백만 m³로, 동복댐이 89.3백만 m³에서 42.3백만 m³로 절반 수준까지 감소하는 것으로 나타났다. 이에 본 연구에서는 3개 수문년 평균과, 홍수 사상이 포함된 2020 수문년을 제외한 2개 수문년 평균의 두 가지 유입 조건에 대해 각각 스트레스 테스트를 수행하였다.

댐 용수공급 조정 기준선 생성에는 장기간의 댐 유입량 자료가 필요하며, 본 연구에서는 PARMA 모형을 이용하여 합성하였다. SAMS 2007을 이용하여 모형 적합도 검정을 수행한 결과, PARMA (1,1) 모형이 댐 유입량 합성을 위한 최종 기법으로 선정되었으며, 이를 기반으로 500년 기간에 대한 합성 유입량 계열을 생성하였다. 생성된 주암댐 유입량 및 용도별 용수 공급량 자료를 단계별 용수공급 기준(Table 1)과 결합하여 심각·경계·주의·관심·정상환원 5단계의 용수공급 조정 기준 저수량을 추정하였다. 여기서, 주암댐의 생·공용수, 농업용수, 하천유지용수 연 공급량은 K-water의 다목적댐 및 용수댐 현황 자료에 따라 각각 437.7백만 m³, 14백만 m³, 44.1백만 m³으로 설정하였다. 본 연구에서 생성된 댐 용수공급 조정 기준선의 신뢰성을 평가하기 위해, 아래 오차 지표를 이용하여 현행 주암댐 용수공급 조정기준(심각 단계)과 비교·검증하였다.

여기서 Si는 i번째 순에서의 현행 기준 저수량, S^i는 i번째 순에서의 추정된 기준 저수량, n는 총 순(= 36), S¯는 총 36개 순에 대한 현행 기준 저수량의 평균값이다.

Fig. 4에 나타낸 것과 같이 산정된 심각 단계 기준선은 현행 주암댐 용수공급 조정 기준과 유사한 계절적 변동 형태를 보였으며, 두 곡선 간 R², RMSE, MAPE는 각각 0.98, 8.31 Mm³, 4.58%로 나타나 전반적으로 높은 일치도가 나타났다. 아울러 2024년 6월 30일, 2025년 8월 31일 시점의 단계별 운영 기준 저수량(Table 2)과도 유사한 수준으로 재현되어, 산정된 기준선이 실제 댐 운영 기준과도 부합함을 확인하였다. 그러나 이수안전도 측면에서 살펴보면, 현행 기준은 95% 수준을 목표로 설정된 것이나, 본 연구에서 적용한 최신 수문 자료를 기반으로 동일한 방법으로 재산정한 결과 현행 기준이 실제로 담보하는 이수안전도는 85% 수준에 그치는 것으로 나타났다. 이는 두 기준선의 형태적 유사성에도 불구하고, 최근의 가뭄 특성 변화로 인해 현행 기준이 목표한 안전도 수준을 충족하지 못하고 있음을 의미한다. 반면 주암댐의 심각 단계 용수공급 조정 기준선을 유사한 방식으로 추정한 Lee et al. (2024)에서는 현행 기준의 실제 이수안전도가 75~80% 수준으로 산정되어 본 연구 결과와 다소 차이를 보였으며, 이러한 차이는 용수공급량 설정 및 PARMA 모형에 사용된 원자료와 매개변수의 차이에서 기인한 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고, 현행 기준의 실제 이수안전도가 목표 수준인 95%에 미치지 못한다는 전반적인 경향은 선행연구와 일치하였다.

Fig. 4.

Estimated water supply adjustment baselines for Juam Dam at 85% water supply reliability

생·공용수 수요량은 기후에너지환경부 2022년 상수도통계에서 제공하는 1인 1일 급수량에 급수 인구를 곱하여 일별 급수량을 산정하고, 이를 생·공용수 수요량으로 적용하였다. 산정된 일별 수요량은 광주광역시 주암댐 계통 약 261,253 m³/day, 동복댐 계통 약 299,808 m³/day이며, 계절 변동성은 고려하지 않고 분석 기간 전체에 걸쳐 일정한 값으로 적용하였다. 본 연구에서는 대상지역의 생·공용수 급수량을 고정값으로 설정하였기 때문에, 장래 용수부족량은 댐 유입량 조건과 용수공급 조정 기준선이 주요 영향 인자로 고려될 수 있다. 용수공급 조정 기준선의 형태는 설정한 이수안전도에 따라 달라지므로, 본 연구에서는 2가지 유입량 조건(3개 수문년 평균, 홍수년 2020을 제외한 2개 수문년 평균)과 3가지 이수안전도(75%, 85%, 95%) 조건을 조합하여 Table 3와 같이 총 6개의 모의 케이스를 구성하고 각각에 대해 스트레스 테스트를 수행하여 광주광역시의 미래 3년 생·공용수 필요 감축량을 추정하였다.

4. 결과 및 고찰

4.1 물 감축량 산정 결과

Fig. 5는 현행 용수공급 조정 기준선과 가장 일치한 결과를 보인 이수안전도 85% 기준선을 적용하여 모의한 주암댐과 동복댐의 저수량 및 방류량 시계열을 3개년 평균 및 2개년(2020년 수문년 자료 제외) 평균 유입 조건별로 비교하여 나타낸 것이다. 모의 결과, 주암댐의 경우 3개년 평균 유입 조건에서는 매 갈수기마다 저수량이 일시적으로 감소하나 이후 홍수기 유입에 의해 정상환원단계 기준선 이상까지 신속히 반등하여 대체로 심각단계 기준선 부근 또는 그 이상의 수준을 유지하였다. 반면 2개년 평균 유입 조건에서는 저수지 운영 규칙상 정상 공급으로의 환원이 심각단계 기준선이 아닌 그보다 높은 정상환원단계 기준선의 상회를 요구하는 비대칭적 구조로 인해, 한 번 심각단계에 진입한 저수량이 다음 갈수기 이전까지 정상환원단계 수준을 회복하지 못한 채 감축 공급 상태가 예측 기간 대부분에 걸쳐 고착화되는 양상을 보였다. 그 결과 매년 장마 이전인 6월경에는 저수량이 저수위 수준까지 추가로 급격히 저하되었으며, 이에 따라 방류량의 전량 차단이 반복적으로 발생하였다. 동복댐의 경우에도 3개년 평균 조건에서는 예측기간이 경과함에 따라 저수량이 점진적으로 회복되어 예측 3년차 말에 총 저수량에 상응하는 약 97백만 m³ 수준에 도달한 반면, 2개년 평균 조건에서는 유효저수용량이 작아 유입 감소를 흡수할 완충 여력이 부족하여 저수량이 대체로 40백만 m³ 이하에 머물렀고, 저수위 수준에 근접하는 시기가 예측 기간 3년 동안 반복적으로 발생하였으며 이에 상응하여 생·공용수 방류 전량 차단이 간헐적으로 나타났다.

Fig. 5.

Simulated storage and outflow discharge of (a) Juam Dam and (b) Dongbok Dam by 85%-reliability water supply adjustment baselines under 3-year (HY2020-2022) and 2-year (HY2021-2022) averaged inflow conditions

이수안전도 85% 기준의 용수공급 조정 기준선을 적용하여 주암댐 및 동복댐 유입량 조건에 따른 광주시 생·공용수 부족량(가뭄 시 필요 감축량)을 산정하였으며, 이때 부족량은 주암댐과 동복댐 두 수원에서 광주광역시로 공급되는 생·공용수 공급량 합계를 기준으로 산정하였다. Fig. 6(b)에 따르면, 2020년 홍수년을 포함한 3개년 평균 유입 조건에서는 첫 번째 예측 기간(2022년 10월~2023년 9월)에 한하여 15.0백만 m³/year (수요 대비 7.3%)의 부족량이 발생하였고, 이후 두 예측 기간(2023년 10월~2024년 9월, 2024년 10월~2025년 9월)에는 부족량이 발생하지 않았다. 이에 반해 2020년 홍수년을 제외한 2개년 평균 유입 조건에서는 세 예측기간 모두에서 39~42백만 m³/year 수준의 부족량이 지속적으로 발생하였으며, Fig. 7(b)에 나타낸 바와 같이 광주광역시 연 수요량 대비 약 19~21% 규모의 생·공용수 감축이 매년 반복적으로 요구됨을 의미한다. 이수안전도 85% 기준의 용수공급 조정 기준선은 정상 공급 유지 연도의 비율이 85%가 되도록 설계된 것이다. 그러나 2021~2022 수문년 조건에서 주암댐은 심각단계 감축(20%)이 두 번째·세 번째 예측기간에 연중 지속된 반면, 저수위 도달로 방류가 전량 차단된 일수는 두 기간 각 1일에 불과하였다. 첫 번째 기간은 낮은 초기 저수량으로 인해 58일 방류량 전량 차단이 발생하였다. 즉 관측된 부족률 약 20%는 이수안전도 수준이 아닌 기준선에 고정된 감축률(20%)이 거의 매일 적용된 결과이며, 낮은 저수위 도달 빈도는 해당 기준선의 심각단계 감축이 완전 공급중단을 억제하였음을 의미한다.

Fig. 6.

Annual municipal and industrial water shortage volume in Gwangju for (a) 75%-, (b) 85%-, and (c) 95%-reliability water supply adjustment baselines under 3-year (HY2020-HY2022) and 2-year (HY2021-HY2022) averaged inflow condition

Fig. 7.

Annual municipal and industrial water shortage ratio in Gwangju for (a) 75%-, (b) 85%-, and (c) 95%-reliability water supply adjustment baselines under 3-year (HY2020-HY2022) and 2-year (HY2021-HY2022) averaged inflow condition

스트레스 테스트를 통해 추정된 광주광역시의 미래 3년 생·공용수 부족량에 주암댐과 동복댐이 서로 다른 방식으로 기여하였다. 주암댐의 경우, 2개년 평균 유입 조건에서는 한 번 심각단계에 진입한 저수량이 정상 환원에 필요한 정상환원단계 기준선까지 도달하지 못함에 따라 심각단계 감축 운영(생·공용수 방류량 20% 감축)이 해제되지 않고 예측 기간 대부분에 걸쳐 지속되었으며, 그 위에 매년 장마 이전 저수량이 저수위까지 추가로 저하되는 시기마다 방류 전량 차단이 중첩되어 발생하였다. 동복댐의 경우에는 유효저수용량이 작아 완충 여력이 부족한 관계로, 갈수기마다 저수량이 저수위 부근까지 반복적으로 하강하여 공급량 100% 감축이 간헐적으로 빈번하게 발동되는 방식으로 부족량에 기여하였다. 이는 2021~2022 수문년과 같은 극한 가뭄 조건에서 광주광역시 생·공용수 공급 체계의 회복탄력성이 구조적으로 저하될 수 있음을 시사한다.

Fig. 8(b)는 이수안전도 85% 기준선을 적용하였을 때 예측 연차별 생·공용수 부족량에 대한 주암댐과 동복댐 각각의 기여율을 나타낸 것이다. 3개년 평균 유입 조건에서는 부족량이 첫 번째 예측 기간에만 발생하였으며, 이 부족량은 전량(기여율 100%) 주암댐에서 발생하였다. 이는 해당 기간 동안 동복댐 저수량이 저수위 부근까지 저하되지 않아 공급 중단이 발생하지 않은 반면, 주암댐은 상대적으로 이른 시점부터 심각단계에 진입하여 생·공용수 공급 감축이 선행되었기 때문이다. 이에 반해 2개년 평균 유입 조건에서는 세 예측 기간 모두에서 부족량이 발생하였으며, 기간에 따라 두 댐의 기여율 구조가 다르게 나타났다. 첫 번째 예측 기간에는 주암댐 74%, 동복댐 26%의 기여율을 보여, 3개년 평균 조건과 달리 이미 동복댐도 일부 부족량에 기여하기 시작하였다. 이는 2개년 평균 조건의 유입량이 초기 시점부터 3개년 평균 조건보다 적어, 동복댐 저수량 역시 예측 초반부터 저수위 부근까지 저하되었기 때문이다(Fig. 5(b)). 이후 두 번째·세 번째 예측 기간에는 주암댐 49%, 동복댐 51%로 두 댐의 기여율이 비슷한 수준으로 수렴하였는데, 이는 주암댐은 심각단계 감축 상태에서 벗어나지 못한 채 장기간에 걸쳐 부분 감축을 누적시키는 방식으로, 동복댐은 장마 이전 4~6월에 반복되는 전량 차단 방식으로 부족량에 기여함에 따라, 두 방식에 의한 기여 규모가 비슷한 수준으로 수렴한 결과로 해석 가능하다.

Fig. 8.

Contribution of Juam Dam and Dongbok Dam to Total Water Shortage by (a) 75%- (b) 85%-, and (c) 95%-reliability water supply adjustment baselines under 3-year (HY2020-2022) and 2-year (HY2021-2022) averaged inflow conditions

4.2 댐 용수공급 조정 기준선 영향

주암댐 용수공급 조정 기준선이 광주광역시의 미래 3년 생·공용수 부족량에 미치는 영향을 정량화하기 위해 이수안전도 수준을 75%, 95%로 달리 적용하여 앞서 분석한 85% 기준 결과와 비교하였다. 3개년 평균 유입 조건에서는 이수안전도 수준에 따라 부족량이 뚜렷하게 변화하였다. 첫 번째 예측 기간의 부족량은 이수안전도 75%, 85%, 95%에서 각각 14.6백만 m³/year, 15.0백만 m³/year, 16.3백만 m³/year로 산정되었으며, 이수안전도가 높아질수록 증가하였다. 특히 두 번째·세 번째 예측 기간의 경우 75%와 85% 기준에서는 부족량이 발생하지 않은 반면, 95% 기준에서는 각각 2.9백만 m³/year, 2.8백만 m³/year의 부족량이 발생하였다(Figs. 6(a) and 6(c)). 이는 이수안전도가 높아질수록 심각단계 및 정상환원단계 기준선의 위치가 상향 조정되어, 동일한 저수량 궤적에 대해서도 심각단계 진입 빈도가 증가하기 때문이다. 즉 3개년 평균 유입 조건과 같이 저수량이 심각단계·정상환원단계 기준선 부근에서 등락하는 완만한 가뭄 조건에서는, 용수공급 조정 기준선의 위치가 생·공용수 부족량 발생 여부를 결정하는 민감 인자로 작용한다(Figs. 9 and 10).

Fig. 9.

Simulated storage and outflow discharge of Juam Dam with 75%-reliability water supply adjustment curves under 3-year (HY2020-2022) and 2-year (HY2021-2022) averaged inflow conditions

Fig. 10.

Simulated storage and outflow discharge of Juam Dam with 95%-reliability water supply adjustment curves under 3-year (HY2020- 2022) and 2-year (HY2021-2022) averaged inflow conditions

반면 2개년 평균 유입 조건에서는 용수공급 조정 기준선의 이수안전도 수준을 75%에서 95%까지 증가시켜도 부족량 산정 결과에 영향을 미치지 않았다(Figs. 6, 7, 8). 세 예측 기간의 생·공용수 부족량은 용수공급 조정 기준선 생성 시 설정된 이수안전도와 무관하게 각각 42.3백만 m³/year, 39.7백만 m³/year, 39.1백만 m³/year로 동일하였으며, Figs. 7(a) and 7(c)와 Figs. 8(a) and 8(c)에 각각 나타낸 바와 같이 부족률(20.6%, 19.4%, 19.1%) 및 주암댐·동복댐 기여율(첫 번째 기간 74%/26%, 이후 두 기간 49%/51%) 역시 세 이수안전도 조건에서 모두 일치하였다. 이는 주암댐의 저수량이 초기 조건에 의해 심각단계에 진입한 이후, 예측 기간 내내 세 이수안전도 기준선 중 어느 것의 정상환원단계 기준선에도 도달하지 못하여 심각단계에서의 20% 감축 공급이 해제되지 않았기 때문이다(Figs. 5(a), 9 and 10). 즉 저수량 궤적이 세 기준선의 정상환원단계 이하 범위에서 벗어나지 못함에 따라, 이수안전도 수준 간 기준선 위치 차이는 부족량 산정 결과에 반영되지 않았다.

결과적으로 용수공급 조정 기준선의 이수안전도 수준이 가뭄 상황의 생·공용수 필요 감축량 산정에 미치는 영향은 저수량 궤적과 기준선 간의 상대적 거리에 의해 결정되는 것으로 나타났다. 저수량이 기준선 도달 범위 내에서 변동하는 경우에는 이수안전도에 따른 용수공급 조정 기준선의 위치가 부족량 산정 결과의 지배인자로 나타났으나, 저수량이 정상환원단계 기준선에 도달하지 못하는 수준까지 저하되는 경우에는 기준선의 위치 자체가 결과에 영향을 미치지 못한다. 다만 이수안전도 수준별 차별화 기능이 상실되었다고 해서 용수공급 조정 기준선 자체의 기능까지 소멸한 것은 아니다. 댐 용수공급 조정 기준 운영에 따른 심각단계 감축은 실제 극한 가뭄 조건 하에 무관하게 주암댐 저수량이 저수위 이하로 저하되는 것을 억제함으로써, 광주광역시의 생·공용수 부족률을 약 20% 수준 이내로 제한하고 완전 공급중단을 방지하는 기능을 제공함을 시사한다.

5. 결 론

본 연구에서는 캘리포니아 스트레스 테스트를 광주광역시의 상수원인 주암댐과 동복댐에 적용하고, 극한 가뭄 조건이 지속될 경우 장래 3년간 요구되는 생·공용수 감축량을 산정하였다. 아울러 댐 용수공급 조정 기준선의 이수안전도 수준 변화에 따른 감축량의 변동 특성을 분석하였다. 이를 위해 2020년 홍수년 포함 여부에 따라 완만한 가뭄 조건을 대표하는 3개 수문년 평균 유입 조건과 극한 가뭄 조건을 대표하는 2개 수문년 평균 유입 조건을 설정하여 스트레스 테스트를 수행하였다.

연구 결과, 실제 주암댐 용수공급 조정 기준선에 부합하는 이수안전도 85% 기준선을 적용하였을 때 홍수년을 포함한 유입 조건에서는 예측 첫해에만 약 15백만 m³/year (수요 대비 약 7%)의 부족량이 발생한 후 저수량이 정상 수준으로 회복되었다. 반면 홍수년을 제외한 유입 조건에서는 예측 3개년 내내 약 40백만 m³/year (수요 대비 약 20%)의 부족량이 지속적으로 발생하였다. 이는 한 번 심각단계에 진입한 저수량이 정상환원단계 기준선을 상회하지 못하는 한 감축 공급이 해제되지 않는 우리나라 다목적댐 헤징룰의 구조적 특성에서 기인한 것으로 해석된다.

더 나아가 용수공급 조정 기준선의 이수안전도 수준에 대한 민감도 분석을 통해, 조정 기준선의 영향이 저수량의 변동 양상과 기준선 간의 상대적 위치에 의해 결정됨을 정량적으로 확인하였다. 저수량이 기준선 부근에서 변동하는 3개년 평균 조건에서는 이수안전도 75~95% 범위에 따라 부족량이 뚜렷하게 변화하였으나, 저수량이 모든 기준선의 정상환원단계 도달 범위를 하회하는 2개년 평균 조건에서는 이수안전도 수준과 무관하게 동일한 약 20%의 감축률이 산정되었다. 다만 이 조건에서도 심각단계 감축은 완전 공급중단의 발생 빈도를 낮게 유지시켰다. 이는 본 연구에서 설정한 유입 조건과 운영규칙 하에서는, 저수량이 정상환원단계 기준선을 지속적으로 하회하는 조건에서도 현행 기준선이 수요 대비 80% 이상의 생·공용수 공급을 위한 최소한의 안전장치로 기능하고 있음을 보여주며, 기준선의 성능은 정상 공급으로의 환원 여부뿐 아니라 완전 공급중단의 억제 효과까지 함께 고려하여 평가할 필요가 있음을 시사한다.

본 연구에서 가뭄 시 생·공용수 감축량 산정에 적용한 캘리포니아 스트레스 테스트는 특정 재현빈도를 가정하지 않고 실제 관측된 극한 가뭄 수문 조건을 직접 반복 적용함으로써, 통계적 빈도분석으로는 포착하기 어려운 다년 연속 가뭄 하 상수원 용수공급 취약성을 정량적으로 평가할 수 있게 한다. 다만 본 연구에서는 주암댐의 유출량과 생·공용수 급수량을 분석 기간 동안 고정값으로, 동복댐은 헤징룰 없이 저수위 도달 시 전량 차단되는 고정 공급원으로 단순화하여, 농업용수 및 하천유지용수의 계절적 변동 패턴과 하절기 수요 증가 같은 계절적 변동 특성 및 실제 용수공급댐 운영 매뉴얼에 따른 단계적 대응은 반영 범위에서 제외되었다. 또한 댐 유입량 합성에 적용한 PARMA 모형은 계절별 단기 자기회귀 및 이동평균 항으로 구성되어, 다년 연속 가뭄과 같은 장기 지속성을 완전하게 재현하는 데에는 구조적 한계를 가진다. 향후 연구에서는 다목적댐의 유출량과 생·공용수 수요량에 내재된 계절적 변동 특성, 용수공급댐의 실제 운영 기준을 함께 반영한 스트레스 테스트를 수행함으로써 다년 연속 가뭄 시 다목적댐 기반 용수공급 체계의 생·공용수 감축 요구량을 보다 정교하게 산정할 수 있을 것으로 기대된다. 나아가 ARFIMA 등 장기기억 모형을 적용하여 용수공급 조정 기준선을 산정한다면 다년 연속 가뭄이 갖는 지속적 저류량 고갈 양상을 보다 정확하게 반영함으로써, 보다 신뢰성 높은 생·공용수 감축량 산정이 가능할 것으로 판단된다.