Long-term runoff simulation using a physically based distributed model: Case studies of the Cheoncheon basin and the Andong-dam basin

Jinhyeong Lee; Dong Kook Woo; Giha Lee; Minho Yeon

doi:10.3741/JKWRA.2026.59.5.459

Preview

Journal of Korea Water Resources Association. 31 May 2026. 459-471
https://doi.org/10.3741/JKWRA.2026.59.5.459

Long-term runoff simulation using a physically based distributed model: Case studies of the Cheoncheon basin and the Andong-dam basin

물리기반 분포형 모형의 장기 유출 해석: 천천 유역과 안동댐 유역 사례

Jinhyeong Lee^a

Dong Kook Woo^b

Giha Lee^c

Minho Yeon^d^*

이 진형^a

우 동국^b

이 기하^c

연 민호^d^*

^aPh.D. Student, School of Advanced Science and Technology Convergence, Kyungpook National University, Sangju, Korea

^bAssistant Professor, Department of Civil Engineering, Keimyung University, Daegu, Korea

^cProfessor, School of Advanced Science and Technology Convergence, Kyungpook National University, Sangju, Korea

^dPost-doctoral Researcher, Climate Crisis Institute, Kyungpook National University, Sangju, Korea

^a경북대학교 미래과학기술융합학부 박사과정

^b계명대학교 토목공학과 조교수

^c경북대학교 미래과학기술융합학부 교수

^d경북대학교 기후위기재난대응연구소 박사후연구원

^{*Corresponding Author}

License (open-access, https://creativecommons.org/licenses/by/4.0):

©It is identical to the Creative Commons Attribution Non-commercial License (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0)

ABSTRACT

The need for systematic strategies for long-term water resource conservation is increasing due to recent climate change. Furthermore, relying solely on observational data to characterize watershed hydrology during extreme rainfall or prolonged droughts presents significant challenges for effective water resource management. Although rainfall–runoff models are widely used for long-term runoff analysis, many previous domestic studies have primarily employed empirical or lumped models. However, rapid changes in watershed characteristics caused by urbanization and land-use changes necessitate the use of physically based distributed models capable of discretizing watersheds into grid cells. This study applied a physically based distributed model for long-term runoff analysis in two distinct catchments: the Cheoncheon watershed (upper Geum River) and the Andong Dam watershed (upper Nakdong River). The model demonstrated satisfactory performance following calibration (2017–2020) and validation (2021–2024), achieving NSE, RSR, and R² values of 0.75, 0.50, and 0.75 for Cheoncheon and 0.75, 0.50, and 0.80 for Andong, respectively. Furthermore, Flow Duration Curve (FDC) analysis confirmed the stable reproduction of overall runoff characteristics from flood to dry seasons, despite partial overestimation and underestimation of peak flows and underestimation of low flows during certain periods. In the rainfall sensitivity analysis, a ±10% rainfall variation in the Andong watershed resulted in a nearly symmetrical ±15% change in runoff. Conversely, the Cheoncheon watershed showed asymmetric sensitivity: a 10% rainfall increase led to a 10% runoff increase, whereas a 10% decrease resulted in a 15% runoff reduction, indicating greater sensitivity to rainfall decreases. These observed uncertainties are likely attributable to factors such as differences in watershed scale and the simplified representation of soil properties. In conclusion, this study empirically demonstrates both the applicability and inherent limitations of distributed modeling in Korean watersheds, thereby providing useful foundational information for future hydrological modeling research and water resource management planning.

Keywords

Physically based distributed model

Long-term runoff analysis

Cheoncheon watershed

Andong Dam watershed

Water resources management

최근 기후변화로 인해 장기적인 수자원 보존을 위한 체계적인 관리 방안이 필요하며, 관련 대책 수립 시 극한 강우 또는 장기간 무강우 시기에는 관측 자료만으로 유역의 수문학적 특성을 파악하기 어렵다. 강우-유출 모형을 통해 장기 유출해석을 수행하지만, 국내연구는 경험적 또는 집중형 모형을 주로 활용한다. 그러나 도시개발 등으로 인해 유역의 형상이 급격하게 변화함에 따라, 유역을 격자로 세분화할 수 있는 물리적 기반 분포형 모형의 필요성이 강조되고 있다. 본 연구에서는 물리적 기반 분포형 모형을 적용하여 금강 상류의 천천 유역과 낙동강 상류의 안동댐 유역을 대상으로 장기 유출 해석을 수행하였다. 모형 보정(2017-2020년)과 검증(2021-2024년) 결과, 두 유역 모두에서 NSE, RSR, R² 값이 천천 유역 0.75, 0.50, 0.75, 안동댐 유역 0.75, 0.50, 0.80으로 나타나 적합한 모의 성능을 보였다. 또한 유황 분석 결과, 홍수기부터 갈수기까지 전반적인 유출 특성을 안정적으로 재현하였으나, 일부 기간에서는 첨두유량의 과대·과소 모의와 갈수기 유량의 과소 추정이 확인되었다. 강우 변화에 따른 유출량 민감도 분석의 경우, 안동댐 유역은 강우의 증감(±10%)에 따라 유출량이 약 ±15% 수준의 대칭적인 유량 변화를 나타냈으며, 천천 유역은 강우가 10% 증가할 때 유량이 10% 증가, 10% 감소할 때 유량이 15% 감소하여 강우 감소에 조금 더 민감한 반응을 보였다. 이러한 불확실성은 유역 규모 차이, 토양 물성 단순화 등 다양한 요인에서 기인하는 것으로 판단된다. 연구 결과는 국내 유역에 물리적 기반 분포형 모형을 적용하여 그 적용성과 한계를 실증적으로 제시하였으며, 향후 수문 모형 연구와 수자원 관리 계획 수립을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

키워드

물리기반 분포형 모형

장기유출 해석

천천 유역

안동댐 유역

수자원 관리

MAIN

1. 서 론
2. 연구 방법
2.1 대상 유역
2.2 물리기반 장기 유출 모형
2.3 입력자료 구축
2.4 모형의 검·보정
2.5 유황분석 및 강우 변화에 따른 유출량 민감도 분석
3. 연구결과 및 토의
3.1 강우유출 해석 결과
3.2 유황분석 결과
3.3 강우 변화에 따른 유출분석 결과
4. 결 론

1. 서 론

최근 기후변화로 인해 기상 예측이 점점 더 어려워지면서, 자연재해에 대한 대비와 대응 능력의 중요성이 강조되고 있다(Baum, 2024). 우리나라는 홍수로 인한 피해가 가장 빈번하게 발생하지만, 가뭄으로 인한 피해도 적지 않게 발생하고 있다. 2025년 여름 강릉지역에 유례없는 가뭄이 발생하여 해당 지역 주요 상수원인 오봉저수지의 저수율이 약 13%까지 떨어지면서 생활용수 공급에 차질을 빚는 등 심각한 피해가 발생하였다. 이러한 사례는 집중호우와 장마에 대비한 이·치수 대책뿐 아니라, 국가물관리기본계획에서 제시한 기후변화 가속화에 따른 극한 가뭄·홍수 발생에 대응하고 예방 중심의 가뭄 대응 기반 마련을 실현하기 위한 장기적이고 체계적인 수자원 관리방안이 필요함을 시사한다.

유역의 수자원 보존을 위해서는 댐·저수지와 같은 수자원 시설물의 효율적 운영 외에도 유역 내 하천 유출량 관리가 필수적이다. 일반적으로 하천 유출량은 수위 및 유량계를 통해 관측되지만, 설계강우량을 초과하는 극한 강우 상황이나 장기간의 무강우 시기에는 관측 자료만으로 유역의 수문학적 특성을 정확히 파악하기 어렵다. 따라서 강우-유출 모형을 활용하여 수자원 관리 방안을 평가하는 연구가 활발히 진행되어왔다(Yoon et al., 2009; Lee et al., 2010b; Kim et al., 2022).

수문관측 기간이 비교적 짧은 우리나라는 모형의 구조가 간단하고, 유출 해석에 필요한 입력자료 및 매개변수가 적은 단순 회귀식을 사용한 경험적 모형이나, 유역을 하나 혹은 여러 저수지로 가정하는 집중형 모형이 주로 활용되었다(Kim and Kim, 2012; Yoon et al., 2009). 대표적인 집중형 모형 적용사례로 Yoon et al. (2009)은 관측 유량 자료의 양이 많지 않은 지역에 계절형 ARIMA 모형으로 구축된 자료를 TANK 모형에 결합하여 ARIMA+TANK에서 모의된 결과의 검증을 통해 ARIMA+TANK 모형의 적용성을 평가한 바 있다. Woo et al. (2023)은 IHACRES와 GR4J를 활용하여 섬진강 유역을 대상으로 유출량 해석을 통해 기온과 강수의 변화에 따른 유출량 변화를 예측하였으며, Noh et al. (2024)는 합천댐과 섬진강댐 유역을 대상으로 GR4J, IHACRES, TUW 3가지의 집중형 모형과 저수지 운영 모델을 결합하여 댐 이·치수 안전을 평가하고 미래 전망을 예측한 바 있다. 집중형 모형의 특성상 강우-유출 해석 시 일련의 물리적 과정을 축소하여 개념화하고 유역을 여러 개의 작은 유역으로 구분하여 각 유역의 공간적 특성을 반영한다. 물리적 모형과 마찬가지로 매개변수는 보정을 통해 구해지나, 국부 최적해(local optima) 존재로 인해 매개변수의 불확실성을 내포할 수 있다(Yu et al., 2017). 반면 물리적 기반 모형은 유역이 갖는 공간적 이질성(spatial heterogeneity)를 표현하기 위해 개발되어 유역이 갖는 공간적 특성을 반영할 수 있다. 한편 물리적 기반 모형은 유역을 격자로 구분함에 따라 많은 양의 매개변수를 요구하지만, 지형·토지피복 등과 같은 공간자료를 통해 산정되는 매개변수가 있어 보정을 통해 결정해야 하는 매개변수의 수를 상대적으로 줄일 수 있는 장점을 지닌다(Xie et al., 2021).

최근 도시화, 산림 면적 감소, 불투수층 확대 등으로 유역의 형상이 급격히 변화함에 따라, 유역을 격자로 세분화하고 각 격자에 고유한 특성을 부여할 수 있는 물리적 기반의 분포형 모형의 필요성이 점점 강조되고 있다(Muhammad et al., 2024). 대표적인 준분포형 모형(semi-distributed model)인 SWAT은 국외는 물론 우리나라에서도 적용성이 우수하여 수량, 수질 등 다양하게 활용되고 있는 모형이다(Lee and Seo, 2011; Kim et al., 2022). Lee et al. (2010b)은 SWAT 모형을 활용하여 대청댐 유역을 대상으로 장기 유출량과 회귀수량 등 다양한 물수지 분석을 수행한 바 있다. Kim et al. (2022)은 황룡강 유역의 총 유기 탄소를 예측하기 위하여 SWAT의 확장형 모델인 SWAT-C를 적용하여 유출량과 총 유기 탄소를 모의한 결과, 적합한 재현성을 도출하여 해당 모형의 국내 유역 적용 가능성을 평가한 바 있다. 그러나 SWAT 모형은 수문학적 반응 단위(Hydrological response unit)라는 가정하에 소유역을 구분하는 방식으로 공간적 연결성을 충분히 반영하기에는 한계가 존재한다고 선행연구에서 시사된 바 있다(Bieger et al., 2015; Pignotti et al., 2017). 이와 같은 상황에도 불구하고 분포형 모형은 유역에 대해 수백에서 많게는 수만 개의 격자로 분할하여 모의가 이루어짐에 따라 준분포형 모형과 집중형 모형에 비해 연산비용이 많이 들고, 지형·토지피복 등의 입력 공간자료 구축의 복잡성 등 모형 구동 과정이 비교적 까다로워 국내에서는 물리적 기반의 분포형 모형을 적용한 사례가 드문 실정이다(Choi et al., 2010; Choi and Choi, 2024).

Jung et al. (2014)과 Choi and Choi (2024) 등의 기존 연구에서는 물리적 기반 분포형 모형을 활용하여 특정 강우 사상에 대한 입력자료 해상도 변화에 따른 유출 특성을 분석하거나, 풍수기 및 갈수기 기간 동안의 댐 유입량을 연속 모의하여 모형의 적용성을 평가하는 연구가 주로 수행되었다. 한편, 본 연구에서는 국내 주요 수계인 금강과 낙동강 상류에 위치한 서로 다른 규모의 두 유역(천천 유역, 안동댐 유역)을 대상으로 장기 유출 해석을 수행하고, 유황 분석을 실시하여 다양한 물리적 기반 분포형 모형의 국내 활용 가능성을 제고하고자 한다.

우리나라의 경우 여름철에 강수량이 집중되어 하천의 평수 및 갈수량이 비교적 적고, 홍수량은 큰 경향성을 띠고 있어, 연간 유량 변동이 극심한 편이다(Kim et al., 2002). 또한 지속적인 개발에 따른 토지피복 변화 및 침식과 퇴적으로 인한 하상변동은 유황에 영향을 줄 수 있다(Asselman et al., 2003; Guzha et al., 2018). 따라서 지속 가능한 수자원 관리를 위해 유량 변동 특성을 파악할 수 있고, 홍수 및 가뭄의 발생 경향, 유역의 수문 안정성을 파악할 수 있는 유황분석은 장기 수문해석 시 필요하다. 특히 기후변화에 따른 강수 변화가 유황에 미치는 영향을 종합적으로 고려해야 한다. IPCC에서 제시하고 있는 기후변화 시나리오의 경우, 하향식(top-down)으로 특정 경제 모델에 의존하므로 모델의 가정이 미래 전망을 예측하지 못하면 해당 시나리오의 신뢰성이 저하될 수 있다(Jo and Woo, 2024). 본 연구에서는 기존 강우 이력을 기반으로 정량적으로 강우를 가감하는 방법을 사용하여 강우 변화에 따른 유출 변동을 분석함으로써, 미래기후가 갖는 불확실성에 따른 유역의 유출 특성을 분석하고자 한다.

2. 연구 방법

2.1 대상 유역

본 연구의 대상 유역은 댐 방류의 직접적 영향을 받지 않는 자연하천 구간으로, 금강 수계에 속한 용담댐 상류의 천천 유역과 낙동강 수계의 안동댐 상류 유역을 선정하였다. 두 유역의 공간적 위치는 Fig. 1에 제시하였다. 천천 유역은 금강 최상류에 위치한 유역으로 전라북도 장수군에서 발원해 북쪽으로 유하하다가 용담댐으로 유입되는 형상을 하고 있으며, 유역면적은 약 290 km², 유로 연장은 약 26 km이다. 특히 천천 유역을 포함하는 용담댐 유역은 한국수자원공사에서 운영하고 있으며, UNESCO IHP (UNESCO International Hydrological Program) 시범 유역으로 지정되어 품질 높은 수문 자료를 제공하고 있다. 안동댐 유역은 낙동강 상류에 위치한 유역으로 강원특별자치도 태백시에서 발원하여 본류가 남쪽으로 유하하여 안동댐에 유입되는 형상으로 주요 지천으로는 황지천, 현동천, 운곡천, 동계천 등이 있으며, 유역면적은 약 1,625 km², 유로 연장은 약 166 km이다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-05/N0200590504/images/kwra_59_05_04_F1.jpg

Fig. 1.

Study basins

2.2 물리기반 장기 유출 모형

본 연구에서는 유출량 분석을 위하여 SSEM (Surface Soil Erosion Model)의 강우–유출 알고리즘을 활용하였다(Lee et al., 2010a; Lee et al., 2013). 해당 모형은 정방형 격자를 기반으로 하는 분포형 모형으로, 강우가 발생하면 강우가 증발산, 침투, 지표유출 및 기저유출로 분배되는 물순환 과정을 시간에 따라 연속적으로 모의함으로써 유역의 수문 거동을 평가한다. 이때 장기 유출 해석에서 유역의 물순환 과정은 강수, 증발산, 유출 및 저장량 변화 간의 관계로 설명할 수 있으며, 이는 기본적인 물수지(water balance) 개념으로 표현된다. 일정 기간 동안 유역에 유입된 강수량은 증발산과 유출로 손실되거나 토양수분, 지하수 및 저류 등 유역 내부 저장량의 변화로 나타나며, 이를 Eq. (1)과 같은 물수지 방정식으로 표현될 수 있다.

(1)

I - O - E T = Δ S

여기서, $I$ 는 강수(mm/day), $O$ 는 유출(mm/day), $E T$ 는 증발산(mm/day), $Δ S$ 는 유역 내 저장량 변화(mm/day)를 의미한다.

본 모형은 이러한 토양 수분–유출 간의 상호작용을 시간에 따라 연속적으로 모의한다. 강우는 대상 유역의 개별 격자 토양층을 통해 침투하여 지중수(subsurface flow)를 형성하며, 이때 지중수는 비포화수(unsaturated flow)와 포화수(saturated flow)로 구분되어 투수계수와 토양층 두께에 따른 지체된 지중수 거동을 모의하며, 포화 지중수 흐름은 장기 유출 해석의 기저유출(baseflow)에 해당하는 지하수 유출 성분을 간접적으로 반영한다. 또한 지속적인 강우로 토양층이 포화 상태에 도달할 경우 지표수(surface flow)가 발생하는 과정을 모사하며, 각 격자의 토양층 구조는 Fig. 2와 같다(Miyazaki, 2006; Tachikawa et al., 2004; Yeon, 2024).

해당 모형의 유출량 계산은 운동파 방정식과 포장용수량 모형이 결합된 개념적인 수위-유량 관계곡선식에 의해 계산되며, 각 흐름은 비포화 흐름, 포화 흐름, 지표 흐름으로 구분된다. 단위폭당 유량( $q$ , m²/s)는 다음과 같은 식으로 산정된다.

(2)

q = \{\begin{cases} v_{m} d_{m} {(h / d_{m})}^{γ} 0 \leq h \leq d_{m} \dots \dots 1 \\ v_{m} d_{m} + v_{a} (h - d_{m}) d_{m} \leq h \leq d_{a} \dots \dots 2 \\ v_{m} d_{m} + v_{a} (h - d_{m}) + α {(h - d_{a})}^{m} 0 \leq h \dots \dots 3 \end{cases}

여기서, $v_{m} = k_{u} \times s$ , $v_{a} = k_{a} \times s$ , $α = \sqrt{s} / n$ , $k_{a}$ 는 포화 투수계수(m/s), $k_{u}$ 는 비포화 투수계수(m/s), s는 사면 경사, $h$ 는 수심(m), $d_{m}$ 은 비포화층의 두께(m), $d_{a}$ 는 포화층의 두께(m), 𝛾는 투수율( $γ = k_{a} / k_{m}$ ), $m$ =5/3, $n$ 은 조도계수로 Vieux (2004)가 제안한 토지이용별 조도계수이다. 본 모형에서 지표 흐름 해석 시 운동파 근사해 계산을 위하여 흐름 방향 단면적을 사각형 단면으로 가정하고, 흐름의 유선과 동수 경사는 격자가 갖는 경사와 평행하다고 가정한다(Lee et al., 2010a; Yeon et al., 2025).

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-05/N0200590504/images/kwra_59_05_04_F2.jpg

Fig. 2.

Soil layer structure of cell

연속방정식에서의 강우는 격자 수심에 직접 더해지며, 각 흐름의 수치해석은 Lax and Wendroff (2005)가 제안한 유한차분법을 사용한다(Lee et al., 2013; Tachikawa et al., 2004).

(3)

\frac{\partial h}{\partial t} + \frac{\partial q}{\partial x} = I (x, t) - E T_{0}

여기서, $I$ 는 강우(mm/day), $t$ 는 시간(day), $x$ 는 거리(m)이다. 한편, 장기 수문량 해석 시 증발산에 의한 손실률을 무시할 수 없으므로, 본 모형에는 Hargreaves (1975)가 제안한 잠재증발산 산정 공식에 의해 산정된 잠재증발산량이 토양 수분 상태(격자 수심)를 고려하여 차감되며, 가용 수분이 존재하는 범위 내에서만 실제 증발산 손실로 반영된다. 즉, 토양층의 수분이 부족한 경우 잠재증발산량 전부가 손실로 적용되지 않도록 제한하여 실제 증발산 간의 차이를 고려하였다.

(4)

E T_{0} = C_{H G} R_{e} (T_{a} + 17.8) \sqrt{T_{r}}

여기서, $R_{e}$ 는 대기권 상층부 태양에너지에 상응하는 물의 양(mm/day), $T_{a}$ 는 일 평균기온(℃), $T_{r}$ 은 일 최고기온과 일 최저기온의 차이(℃)이며, $C_{H G}$ 는 Hargreaves 계수로 본 연구에서는 0.0023를 사용하였다(Hargreaves, 1994; Kim et al., 2024).

2.3 입력자료 구축

본 모형에 활용되는 공간자료는 DEM (Digital Elevation Map)과 토지이용도, DEM으로부터 생성되는 흐름 방향도와 흐름 누적도, 강우장(Rainfall field)을 입력자료로 활용한다. DEM은 국토지리정보원에서 제공하는 90 m 해상도의 래스터 자료를 활용하였다. 분포형 모형 활용 시 대상 유역의 규모와 유출 모의 시 연산 효율성을 고려하여 공간해상도를 조정하여야 한다. Lee et al. (2009)는 해당 모형을 활용하여 50 m, 90 m, 250 m, 500 m, 1 km의 공간해상도로 강우-유출 해석을 수행하였으며, 250 m의 공간해상도가 강우-유출 해석 시 적정 공간해상도라 시사한 바 있다. 따라서 본 연구에서는 원시 래스터 자료를 250 m 해상도로 재가공하여 ArcGIS Pro의 Fill 기법을 활용해 DEM 공간 왜곡을 최소화하고 흐름 방향도와 흐름 누적도를 차례로 생성하였다. 토지이용도는 환경부 환경공간정보서비스에서 제공하는 중분류 토지이용도를 활용하였으며, 모형의 입력자료 형태로 재가공한 뒤 DEM과 동일한 공간해상도로 구축하였다. 토지이용현황의 경우, 두 유역 모두 산림이 가장 높은 비율을 차지하였고 습지가 가장 낮은 비율을 차지하는 것으로 나타났다. 강우는 각 대상 유역 내외에 인접한 강우관측소 지점정보를 기상청의 기상자료개방포털 및 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)에서 수집하였다. 강우를 공간 분포할 때 티센 기법(Thiessen method), 역거리 가중법(Inverse distance weighting method), 크리깅 기법(Kriging method) 등 다양한 기법이 있으나, 티센 기법이 타 기법과 비교해 계산 방법이 단순하여 연산시간이 빠른 편이고(Wagner et al., 2012), 면적 평균 강수량 계산 시 계산 방법보다는 관측소의 밀도 차이에 의한 변동성이 크다는 선행연구 사례가 있다(Hwang et al., 2020). 따라서 본 연구에서는 ArcGIS Pro를 이용해 티센망을 구축하여 강우를 공간 분포시켰다. 각 대상 유역의 공간자료는 Fig. 3과 같다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-05/N0200590504/images/kwra_59_05_04_F3.jpg

Fig. 3.

Spatial data utilized in this study

기상자료는 기상청과 WAMIS에서 수집한 2015-2024년 일 단위 강수량과 최저·최고·평균 기온을 활용하였으며, 사용한 관측소의 위치와 기상 요약 통계는 Table 1에 제시하였다. 연구 대상 기간에 대한 천천 유역의 평균 강수량은 1,382 mm, 평균기온은 11.6 ℃로 나타났고, 안동댐 유역은 1,159 mm, 평균기온은 10.9 ℃로 파악되었다. 두 유역은 강수·기온 조건이 서로 대조적이어서 모형의 검·보정 및 적용성 평가에 적합한 것으로 판단된다.

Table 1.

Station and Meteorological information of study basins

Study basin	Station information				Meteorological inforatmion (2015-2024)
Study basin	Name	Latitude	Longitude	Thiessen weighted	Average rainfall (mm)	Average temperature (℃)
Cheoncheon	Jinangun (Jupyeongri)	35.805	127.485	0.349	1,382	11.6 (Jangsu, ASOS)
	Jangsugun (Wonchonri)	35.810	127.627	0.088
	Jangsugun (Sambongri)	35.718	127.599	0.150
	Jangsugun (Jangpanri)	35.685	127.511	0.412
Andong-dam	Wondeok	37.142	129.286	0.106	1,159	10.9 (Bonghwa, ASOS)
	Sangdong	37.117	128.774	0.086
	Sabuk	37.220	128.821	0.074
	Yeongyang	36.625	129.088	0.241
	Buseok	36.979	128.661	0.073
	Subi	36.783	129.221	0.162
	Isan	36.827	128.643	0.173
	Sogok	37.051	129.352	0.086

2.4 모형의 검·보정

수문모형의 매개변수는 모형의 입력자료로부터 조도계수나 경사도와 같이 직접 계산할 수 있는 물리적 매개변수(physically-based parameters)와 관측 수문 자료를 기준으로 보정을 통해 얻어지는 과정 매개변수(process parameters)등으로 구분된다. 분포형 수문 모형의 경우 유역이 수천 개 이상의 격자로 구분되어 공간이 지닌 이질성을 재현할 수 없어 토양특성 등 지표 조건을 표현하는 매개변수도 함께 보정한다(Sorooshian and Gupta, 1995; Yeon et al., 2025). 본 모형에는 매개변수 자동 최적화기법 중 하나인 MIDACO-SOLVER를 활용하였으며, 해당 기법은 단일 혹은 다중 변수의 최적화가 가능하다(Schlueter et al., 2013). 본 연구에서는 KGE (Kling-Gupta Efficiency)를 목적함수로 설정하여 과정 매개변수를 보정하였으며(Eq. (5)), KGE를 목적함수로 보정된 최적 매개변수를 검증 기간에 적용하여 선행 연구가 제시하고 있는 평가지수인 NSE (Nash-Sutcliff model Efficiency coefficient), RSR (Root mean square error Standard deviation Ratio), R² (coefficient of determination), PBIAS (Percent BIAS)를 통해 모형을 검증하였다(Eqs. (6), (7), (8), (9)). 각 매개변수의 정의와 범위, 본 연구에서 도출한 보정된 과정 매개변수는 Table 2와 같고, 각 평가지수에 대한 기준은 Table 3과 같다(Moriasi et al., 2015).

(5)

K G E = 1 - \sqrt{(r - 1)^{2} + (α - 1)^{2} + (β - 1)^{2}}

(6)

N S E = 1 - \frac{\sum_{t = 1}^{N} {(O_{t} - P_{t})}^{2}}{\sum_{t = 1}^{N} {(O_{t} - \bar{O})}^{2}}

(7)

R S R = \frac{\sqrt{\sum_{t = 1}^{N} {(O_{t} - P_{t})}^{2}}}{\sqrt{\sum_{t = 1}^{N} {(O_{t} - \bar{O})}^{2}}}

(8)

R^{2} = {[\frac{\sum_{t = 1}^{N} (O_{t} - \bar{O}) (P_{t} - \bar{P})}{\sqrt{\sum_{t = 1}^{N} {(O_{t} - \bar{O})}^{2}} \sqrt{\sum_{t = 1}^{N} {(P_{t} - \bar{P})}^{2}}}]}^{2}

(9)

P B I A S = \frac{\sum_{t = 1}^{N} (O_{t} - P_{t}) * 100}{\sum_{t = 1}^{N} O_{t}}

여기서, $r$ 는 피어슨 상관계수, 𝛼는 모의 및 관측값의 변동계수 비율, 𝛽는 모의 및 관측값의 평균 비율로써 편향의 정도, $N$ 은 자료의 개수, $O_{t}$ 는 $t$ 시간에서의 관측값, $P_{t}$ 는 $t$ 시간에서의 모의값, $\bar{O}$ 는 관측값의 평균값, $\bar{P}$ 는 모의값의 평균값을 나타낸다.

Table 2.

Model parameters information

Parameter	Description	Range of value	Optimal Value
Parameter	Description	Range of value	Cheoncheon	Andong-dam
$k_{a}$	Hydraulic conductivity (m/s)	0.001-0.1	0.002	0.009
$d_{m}$	Unsaturated depth ratio	0-1	0.389	0.233
$d_{s}$	Saturated depth ratio	0-1	0.009	0.078
𝛽	Permeability (%)	0-100	18.287	8.311
$D$	Effective soil depth (m)	-	0.8	0.8

Table 3.

General performance ratings for recommended statistics

Performance Rating	Performance index
Performance Rating	NSE	RSR	R²	PBIAS	KGE
Very good	0.8＜NSE≤1	0≤RSR≤0.5	0.85<R²≤1	PBIAS＜±5	0.5＜KGE≤1 (Satisfactory)
Good	0.7＜NSE≤0.8	0.5＜RSR≤0.6	0.75<R²≤0.85	±5≤PBIAS＜±10	0.5＜KGE≤1 (Satisfactory)
Satisfactory	0.5＜NSE≤0.7	0.6＜RSR≤0.7	0.6<R²≤0.75	±10≤PBIAS＜±15	KGE≤0.5 (Not satisfactory)
Not satisfactory	NSE≤0.5	0.7＜RSR	R²≤0.6	±15≤PBIAS
Unacceptable	NSE<0	-	R²<0.18	±30≤PBIAS

본 연구에서는 모형의 매개변수 보정 및 검증을 위하여 연구 대상 유역의 2015-2024년에 해당하는 일 유량 자료를 WAMIS 및 물정보포털에서 획득하였으며, 결측된 유량에 대해서는 해당 연도의 수문조사연보의 수위-유량 관계곡선식을 활용해 보완하였다. 획득한 기상 및 수문 자료의 2015년과 2016년에 대하여 모형의 안정화 기간(warm-up)으로, 2017-2020년은 모형 보정기간(calibration), 2021-2024년은 모형의 검증 기간(validation)으로 본 연구에 활용하였다.

2.5 유황분석 및 강우 변화에 따른 유출량 민감도 분석

유황분석이란 하천의 특정 지점에서 일정한 시간 간격으로 유량의 크기와 순위 백분율 간의 관계를 분석하는 방법으로, 홍수조절, 갈수기 관리, 이수, 수질 및 생태 보전 등을 위한 수문학적 연구에 주로 활용된다(Park, 2003; Lee and Kim, 2011; Park, 2021). 본 연구에서는 대상 유역의 유황 특성을 평가하기 위해, 검증 기간(2021-2024년)에 대한 강우-유출 모의 결과를 활용하여 홍수량( $Q_{10}$ , 10일), 풍수량( $Q_{95}$ , 95일), 평수량( $Q_{185}$ , 185일), 저수량( $Q_{275}$ , 275일), 갈수량( $Q_{355}$ , 355일)을 산정하였다(Table 4).

Table 4.

Flow regime categories and flow duration percentile thresholds

	Flood ( $Q_{10}$ )	Plentiful ( $Q_{95}$ )	Normal ( $Q_{185}$ )	Low ( $Q_{275}$ )	Drought ( $Q_{355}$ )
Ratio (%)	2.5	25.0	50.0	75.0	97.5
Converted Days (Day)	9.1	91.3	182.5	273.8	355.9
Excess Probability (%)	2.7	26.0	50.5	75.1	97.0

또한 기후변화로 인한 강우량 변동이 유출 특성에 미치는 영향을 분석하기 위하여, 보정 및 검증에 사용된 강우 자료를 각각 -10% 및 +10%씩 가감하여 유출에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 강우 변화에 따른 연도별 유출량 변화를 분석하였으며, 연 유량 화율은 연간 총 유량을 기준으로 Eq. (10)에 따라 산정하였다.

(10)

Q_{variation} = \frac{Q_{\pm 10 %} - Q_{original}}{Q_{original}} \times 100

여기서, $Q_{variation}$ 은 유량의 변화율(%), $Q_{\pm 10 %}$ 는 강우의 증감에 따른 유량(m³/s), $Q_{original}$ 은 기존 강우로 모의한 유량(m³/s)이다.

3. 연구결과 및 토의

3.1 강우유출 해석 결과

천천 유역과 안동댐 유역에 대하여 보정 및 검증한 시계열 수문 모의 결과와 산점도는 Fig. 4에 도식하였으며, 각 기간에 대한 평가지수 결과는 Table 5와 같다. 두 유역 모두 전체적인 모의 수문곡선의 형태가 관측 수문곡선의 형태와 잘 일치하는 것으로 보아 재현성은 좋은 것으로 판단된다. 실제 재현성을 주로 평가하는 지표인 NSE와 RSR에서 두 유역 모두 좋음(Good) 이상의 결과를 보여주었으며, 안동댐 유역의 경우 검증 기간에서 두 평가지수 모두 매우 좋음(Very good)으로 나타났다. 그러나 두 유역 모두에서 오차가 조금 큰 편으로 나타났다. 본 연구에서 적용한 선행연구를 기준으로 결정계수는 좋음(Good)으로 나타났으나, PBIAS는 천천 유역에서 첨두유량 구간에서 전반적으로 과대모의(overestimation)함에 따라 보정 및 검증 기간 모두 과다 추정되었으며, 안동댐 유역은 저유량 및 평유량 구간에서 지속적으로 과소모의(underestimation)하여 검증 기간에서 과소 추정되었다. 한편 PBIAS의 평가 기준의 경우에 사용된 모형, 목적, 유역 등에 따라 만족할 수 있는 기준이 다양하며, 기존 선행연구에 따르면 최대 25% 내외라면 만족한다고 보고된 바 있으므로 해당 모의 결과 또한 적합하다고 판단된다(Kim et al., 2022; Moriasi et al., 2007).

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-05/N0200590504/images/kwra_59_05_04_F4.jpg

Fig. 4.

Model results in this study

Table 5.

Results of performance index

	Cheoncheon		Andong Dam
	Calibration (2017-2020)	Validation (2021-2024)	Calibration (2017-2020)	Validation (2021-2024)
NSE	0.73 (Good)	0.75 (Good)	0.75 (Good)	0.81 (Very good)
RSR	0.52 (Good)	0.5 (Very good)	0.5 (Very good)	0.43 (Very good)
R²	0.79 (Good)	0.75 (Good)	0.8 (Good)	0.85 (Good)
PBIAS (%)	-24.3 (Not Satisfactory)	-11.33 (Satisfactory)	-6.56 (Good)	20.01 (Not satisfactory)
KGE	0.71 (Satisfactory)	0.82 (Satisfactory )	0.83 (Satisfactory)	0.66 (Satisfactory)

오차가 발생한 이유로는 유역의 크기, 형상, 강우량, 강우강도와 같이 여러 요인이 기인하겠지만, 천천 유역의 경우 유역 크기에 비해 많은 강수를 기록하여 지표 유출이 많이 발생한 것으로 생각된다. 이와 반대로 안동댐 유역은 유역의 크기에 비해 적은 양의 비가 내려 상대적으로 지표 유출이 적게 나타난 것으로 판단된다. 연구 대상 기간 중 가장 많은 강수량을 보이는 2020년은 중부지방 호우로 인해 천천 유역 내 전라북도 장수군의 경우 실제로 하루 200 mm가 넘는 강수량을 기록한 바 있다.

이 밖에도 물리적 기반의 모형은 많은 매개변수가 필요하며, 분포형 모형은 유역을 많은 격자로 구분하여 분석하게 된다. 모든 격자마다 각기 다른 매개변수를 적용하게 되면 모형의 정확도가 향상될 가능성이 클 수 있지만, 컴퓨터 성능에 따라 계산 시간 저하되거나 고성능 컴퓨터의 확보 등 많은 자원이 필요할 수 있다. 본 모형은 준분포형 모형인 SWAT과 달리 유역을 모든 격자로 구분함에 따라 유효 토심과 같이 일부 매개변수의 경우에 보정을 통해 유역 전체에 같은 매개변수(uniform value)를 적용하여 모의하게 되므로 모의 결과에 대한 불확실성을 내포할 수 있다. 이는 물리적 기반 분포형 모형의 대표적 한계로 인식되고 있으므로(Bhanja et al., 2023; Fatichi et al., 2016), 향후 이 분야의 더욱 면밀한 연구가 필요하다.

3.2 유황분석 결과

천천 유역의 경우, 검증 기간 전체에 걸쳐 모의 유량이 관측 유량의 시계열 변화를 비교적 안정적으로 재현하였으며, 홍수기에서 갈수기에 이르는 유황의 전반적 경향성 역시 대체로 양호하게 나타났다. 다만 세부적으로 살펴보면, 2023년의 홍수기 구간에서는 모의치가 관측치에 비해 다소 과소 산정되는 경향을 보였다(Table 6). 이는 여러 요인이 있겠지만, 분포형 모형의 경우 지점 강우를 면적 평균화하여 사용하게 되는데 공간적 해상도가 떨어지거나, 장기 수문해석 시 일 강우량을 활용하기 때문에 국지성 호우나 집중호우의 강우강도를 반영할 수 없다. 즉, 입력되는 강수량이 상대적으로 적게 나타날 수 있으므로 첨두유량이 과소 모의될 수 있다고 판단된다. 그러므로 단기 사상 적용에 적합한 모형을 활용하여 해당 시기의 유출 패턴을 상세히 분석하여 이에 대한 원인을 규명하거나 개선이 필요할 것으로 판단된다.

안동댐 유역의 경우, 천천 유역과 마찬가지로 전체 검증 기간에 대하여 관측 유량의 시계열 변화를 비교적 안정적으로 따라갔지만, 홍수기에서 갈수기까지 전반적인 유황은 과소 산정되는 경향을 보였다(Table 6). 특히 유황의 하위구간(저수기~갈수기)에서 모의 유량이 관측 유량보다 낮게 추정되었다. 이는 유역면적에 크기에 기인한 것으로 판단되며, 안동댐 유역의 면적(약 1,141 km²)이 천천 유역의 면적(약 290 km²)보다 약 4배 크다. 대규모 유역은 넓은 면적에 걸쳐 다양한 토지 피복, 토양 및 지질 특성이 존재하며, 토양특성에 따라 침투 능력, 기저유출이 다르게 나타날 수 있다(Han et al., 2016). 해당 모형은 강우-유출해석 외에도 유사유출(sediment yield)을 산정할 수 있는 모듈이 탑재되어 일부 식이나 관련 변수에서 토양특성을 반영하지만, 유역 전체에 대한 토양의 물성을 반영하지 않으므로 이러한 결과에 기인한 것으로 판단된다. 향후 유역 전반의 토양 물성을 반영할 수 있는 입력자료의 보완과 같은 개선을 통해 모의 정확도를 향상시킬 수 있는 방안을 검토할 필요가 있다.

Table 6.

Comparison of flow duration in each year

Study basin	Year		Discharge (CMS)
Study basin	Year		$Q_{10}$	$Q_{95}$	$Q_{185}$	$Q_{275}$	$Q_{355}$
Cheon cheon	2021	Observed	41.78	4.29	2.59	1.62	1.15
	2021	Simulated	51.73	7.46	3.09	1.81	0.88
	2022	Observed	13.20	3.10	1.77	1.12	0.81
	2022	Simulated	22.65	5.57	1.68	0.84	0.30
	2023	Observed	105.32	8.75	3.16	1.50	0.97
	2023	Simulated	89.59	14.06	4.30	0.94	0.28
	2024	Observed	35.30	11.70	7.70	5.60	4.10
	2024	Simulated	48.75	9.95	5.19	2.78	1.24
Andong-dam	2021	Observed	160.06	22.63	11.04	4.45	1.38
	2021	Simulated	163.25	28.99	12.16	1.43	0.04
	2022	Observed	179.33	18.91	7.63	2.79	1.18
	2022	Simulated	151.60	18.69	3.90	0.47	0.04
	2023	Observed	518.86	41.00	11.30	5.90	2.90
	2023	Simulated	306.49	34.92	6.32	1.18	0.11
	2024	Observed	255.60	27.30	13.50	7.60	4.30
	2024	Simulated	200.53	21.62	8.82	4.14	0.79

3.3 강우 변화에 따른 유출분석 결과

강우 변화에 따른 유출 변동을 확인하기 위하여 강우를 각각 10%씩 가감하여 연도별 유출량 변화와 박스 도표를 각각 Table 7과 Fig. 5에 도시하였다.

Table 7.

Total annual rainfall In study basins

Study Basin	Year	Annual Rainfall (mm)			Annual Discharge (CMS)
Study Basin	Year	-10% (90%)	- (100%)	+10% (110%)	-10% (90%)	- (100%)	+10% (110%)
Cheoncheon	2017	1,815	2,017	2,218	1,481	1,784	1,939
	2018	2,681	2,979	3,277	3,010	3,540	3,889
	2019	2,098	2,331	2,564	1,854	2,235	2,490
	2020	3,657	4,063	4,469	4,793	5,565	6,135
	2021	2,478	2,753	3,028	2,410	2,871	3,170
	2022	1,668	1,853	2,038	1,419	1,724	1,751
	2023	3,662	4,069	4,476	4,455	5,222	5,898
	2024	2,906	3,229	3,552	3,522	4,124	4,493
Andong-dam	2017	790	719	966	5,471	6,533	7,539
	2018	1,202	1,101	1,469	10,655	12,476	14,386
	2019	968	875	1,184	7,564	8,845	10,169
	2020	1,226	1,114	1,498	11,665	13,533	15,399
	2021	1,074	980	1,313	9,056	10,615	12,295
	2022	884	831	1,081	7,463	8,692	10,014
	2023	1,528	1,391	1,867	14,280	16,314	18,623
	2024	1,115	1,011	1,363	8,957	10,623	12,284

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/kwra/2026-059-05/N0200590504/images/kwra_59_05_04_F5.jpg

Fig. 5.

Change of discharge ratio considering rainfall difference

분석 결과, 안동댐 유역은 강우를 ±10%씩 증감하였을 때 각각 약 ±15% 수준의 거의 대칭적인 유량 변화를 나타내었다. 반면 천천 유역은 강우가 10% 증가할 경우 유량이 약 10% 증가한 반면, 10% 감소 시에는 약 15% 감소하여 강우의 감소에 조금 더 민감한 반응을 보였다. 이러한 차이는 다양한 요인이 복합적으로 작용한 결과이나, 특히 유역의 크기, 경사, 형상 등 지형적 요인이 주요 원인으로 해석된다. 천천 유역과 안동댐 유역의 평균경사는 각각 15.6%, 21.9%로, 이는 우리나라 평균 경사도(약 10%)보다 높다(Kim et al., 2008; Lee and Noh, 2009). 안동댐 유역은 천천 유역보다 면적이 넓고 경사가 급하여 강우 증감에 따라 지표 유출이 빠르게 반응하고, 천천 유역의 경우 강우 감소 시 유량 감소폭이 상대적으로 크게 나타난 것은 지형적 요인뿐만 아니라 기저유출의 영향이 더 민감하게 작용한 결과로 해석된다.

따라서, 강우 변화에 따른 유출 반응은 단순히 강우량 변화뿐만 아니라 유역 규모, 경사, 기저유출, 토지피복 등 복합적인 수문학적 요인의 영향을 받으며, 이러한 비선형적 반응 특성을 보다 정량적으로 규명하기 위한 추가 연구가 필요하다고 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 물리기반 장기유출모형을 적용하여 천천 유역과 안동댐 유역을 대상으로 장기 유출 해석을 수행하고 그 적용성을 평가하였다. 보정 및 검증 결과, 두 유역 모두에서 주요 평가지수(NSE, RSR, R²)가 천천 유역에서 0.75, 0.50, 0.75, 안동댐 유역에서 0.75, 0.50, 0.80으로 나타나 우수한 성능을 보였다. 또한 유황분석을 통해 홍수기부터 갈수기까지 전반적인 유황 특성을 검증 기간 내에서 비교적 안정적으로 재현하였으나, 일부 기간에는 첨두유량의 과대·과소 모의와 갈수기 유량 과소 추정 등 일부 한계가 있는 것으로 확인되었다. 강우의 변화에 따른 유출량 변화를 분석한 결과, 안동댐 유역의 경우 강우 증감의 폭(±10%)보다 유출량 변화의 증감 폭(±15%)이 대칭적으로 나타났다. 반면, 천천 유역은 강우가 증가(+10%)할 때 유량 변화의 폭은 일정하게 증가(+10%)하였으나 강우가 감소(-10%)할 때 유량 변화의 폭은 조금 더 큰 폭(-15%)으로 감소하였다.

이러한 결과는 비교적 유역 면적이 큰 안동댐 유역에서 강우의 공간적 평균화 경향으로 인해 강우 변화에 따른 유출 반응이 비교적 대칭적인 특성을 보이는 것으로 판단되며, 상대적으로 소규모 유역인 천천 유역은 강우 변동이 유출 반응에 직접적인 영향을 미침에 따라 강우 감소 시 유출 감소가 보다 크게 나타나는 것으로 판단된다. 또한 분포형 모형은 격자 단위의 물리적 수문과정을 반영할 수 있으나, 공간해상도, 강우 자료의 공간 분포화 등으로 인한 공간적 불확실성과 지하수 저수지(baseflow storage) 개념의 부재로 인해 지속적인 기저유출이 발생하지 않아 첨두유량 및 저유량에서 과대 및 과소 추정과 같은 유출 재현성의 한계가 나타나는 것으로 판단된다. 이에 따라 분포형 모형이 준분포형 모형과 달리 공간적 연결성과 격자별 수문 특성을 반영할 수 있는 장점을 지니는 동시에, 매개변수의 복잡성, 공간 해상도 결정의 어려움, 분포형 강우 입력의 과소 반영, 토양 물성 자료의 불충분성 등으로 인한 불확실성이 내재되어 있음을 시사한다. 또한 강우 증감에 대한 유출 모의 결과 천천 유역은 강우 감소 시 유출량 감소 폭이 상대적으로 크게 나타나 저유량 및 갈수기 유출이 강우 변화에 민감하게 반응하는 특성을 보였으며, 이는 기저유출과 같은 수문학적 반응에 영향을 주는 지형, 지질 등 다양한 영향인자가 유출 반응에 중요한 영향을 미치는 것으로 판단된다. 따라서 향후 연구에서는 첨두유량 발생 시기의 집중호우와 장마 등 강우의 시·공간적 특성을 면밀히 분석하고, 단기 사상 기반의 물리적 모형을 병행 적용하여 원인을 규명할 필요가 있다고 판단된다.

본 연구는 국내 유역에 물리적 기반 분포형 모형을 적용하여 그 가능성과 한계를 실증적으로 제시하였다는 점에서 의의가 크다. 향후 제시된 한계점을 보완하고 다양한 유역 조건에 추가 적용함으로써, 국내 실정에 적합한 수문 모형 연구와 수자원 관리 계획 수립에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgements

본 결과물은 환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 “기후위기대응 홍수방어능력 기술개발사업”의 지원을 받아 연구되었습니다(2022003460002).

Conflicts of Interest

The authors declare no conflict of interest.

References

Asselman, N.E., Middelkoop, H., and Van Dijk, P.M. (2003). “The impact of changes in climate and land use on soil erosion, transport and deposition of suspended sediment in the River Rhine.” Hydrological Processes, Vol. 17, No. 16, pp. 3225- 3244.

10.1002/hyp.1384

Baum, S.D. (2024). “Climate change, uncertainty, and global catastrophic risk.” Futures, Vol. 162, 103432.

10.1016/j.futures.2024.103432

Bhanja, S.N., Coon, E.T., Lu, D., and Painter, S.L. (2023). “Evaluation of distributed process-based hydrologic model performance using only a priori information to define model inputs.” Journal of Hydrology, Vol. 618, 129176.

10.1016/j.jhydrol.2023.129176

Bieger, K., Hörmann, G., and Fohrer, N. (2015). “Detailed spatial analysis of SWAT-simulated surface runoff and sediment yield in a mountainous watershed in China.” Hydrological Sciences Journal, Vol. 60, No. 5, pp. 784-800.

10.1080/02626667.2014.965172

Choi, Y.S., and Choi, S.J. (2024). “Simulation of dam inflow using a square grid and physically based distributed model.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 57, No. 4, pp. 289-300.

10.3741/JKWRA.2024.57.4.289

Choi, Y.S., Kim, K.T., and Shim, M.P. (2010). “Discharge estimation at ungauged catchment using distributed rainfall-runoff model.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 43, No. 4, pp. 353-365.

10.3741/JKWRA.2010.43.4.353

Fatichi, S., Vivoni, E.R., Ogden, F.L., Ivanov, V.Y., Mirus, B., Gochis, D., Downer. C.W., Camporese. M., Davison. J.H., and Ebel. B., et al. (2016). “An overview of current applications, challenges, and future trends in distributed process-based models in hydrology.” Journal of Hydrology, Vol. 537, pp. 45-60.

10.1016/j.jhydrol.2016.03.026

Guzha, A.C., Rufino, M.C., Okoth, S., Jacobs, S., and Nóbrega, R.L.B. (2018). “Impacts of land use and land cover change on surface runoff, discharge and low flows: Evidence from East Africa.” Journal of Hydrology: Regional Studies, Vol. 15, pp. 49-67.

10.1016/j.ejrh.2017.11.005

Han, J.H., Lim, K.J., and Jung, Y.H. (2016). “A study on relationship between streamflow variability and baseflow contribution in Nakdong River basin.” Journal of the Korean Society of Agricultural Engineers, Vol. 58, No. 1, pp. 27-38.

10.5389/KSAE.2016.58.1.027

Hargreaves, G.H. (1975). “Moisture availability and crop production.” Transactions of the ASAE, Vol. 18, No. 5, pp. 0980-0984.

10.13031/2013.36722

Hargreaves, G.H. (1994). “Defining and using reference evapotranspiration.” Journal of Irrigation and Drainage Engineering, Vol. 120, No. 6, pp. 1132-1139.

10.1061/(ASCE)0733-9437(1994)120:6(1132)

Hwang, S.H., Kim, K.B., and Han, D. (2020). “Comparison of methods to estimate areal means of short duration rainfalls in small catchments, using rain gauge and radar data.” Journal of Hydrology, Vol. 588, 125084.

10.1016/j.jhydrol.2020.125084

Jo, J.H., and Woo, D.K. (2024). “Assessment of water supply reliability under climate stress scenarios.” Journal of korea Water Resources Association, Vol. 57, No. 6, pp. 409-419.

10.3741/JKWRA.2024.57.6.409

Jung, C.G., Moon, J.W., and Lee, D.R. (2014). “Study on runoff variation by spatial resolution of input GIS Data by using distributed rainfall-runoff model.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 47, No. 9, pp. 767-776.

10.3741/JKWRA.2014.47.9.767

Kim, C.G., and Kim, N.W. (2012). “Comparison of natural flow estimates for the Han River basin using TANK and SWAT models.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 45, No. 3, pp. 301-316.

10.3741/JKWRA.2012.45.3.301

Kim, C.G., Lee, J.W., Lee, J.E., and Chung, I.M. (2024). “Calibration and evaluation of alternative methods for reliable estimation of reference evapotranspiration in South Korea.” Water, Vol. 16, No. 17, 2471.

10.3390/w16172471

Kim, D.H., Lee, J.W., Kwon, Y.S., Lee, B.W., and Lee, S.H. (2022). “Application and evaluation of SWAT-C model to predict TOC loading in the Hwangryong River watershed.” Journal of Korean Society of Environmental Engineers, Vol. 44 ,No. 10, pp. 354- 365.

10.4491/KSEE.2022.44.10.354

Kim, J.K., Son, K.H., Noh, J.W., and Lee, S.U. (2008). “Estimation of suspended sediment load in Imha-Andong watershed using SWAT model.” Journal of Korean Society of Environmental Engineers, Vol. 30, No. 12, pp. 1209-1217.

Kim, T.G., Yoon, Y.N., and Ahn, J.H. (2002). “An analysis of the changes of flow duration characteristics due to dam construction.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 35, No. 6, pp. 807-816.

10.3741/JKWRA.2002.35.6.807

Lax, P., and Wendroff, B. (2005). “Systems of conservation laws.” Selected papers volume I. Springer, New York, NY, U.S., pp. 263-283.

Lee, E.H., and Seo, D.I. (2011). “Flow calibration and validation of Daechung Lake watershed, Korea Using SWAT-CUP.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 44, No. 9, pp. 711- 720.

10.3741/JKWRA.2011.44.9.711

Lee, G., Tachikawa, Y., and Takara, K. (2009). “Interaction between topographic and process parameters due to the spatial resolution of DEMs in distributed rainfall-runoff modeling.” Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 14, No. 10, pp. 1059-1069.

10.1061/(ASCE)HE.1943-5584.0000098

Lee, G.H., Yu, W.S., Jung, K.S., and Apip. (2013). “Catchment- scale soil erosion and sediment yield simulation using a spatially distributed erosion model.” Environmental Earth Sciences, Vol. 70, No. 1, pp. 33-47.

10.1007/s12665-012-2101-5

Lee, G.J., Yu, W.S., Jang, C.L., and Jung, K.S. (2010a). “Analysis on spatiotemporal variability of erosion and deposition using a distributed hydrologic model.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 43, No. 11, pp. 995-1009.

10.3741/JKWRA.2010.43.11.995

Lee, J.J., and Kim, Y.J. (2011). “Analysis of flow duration characteristics due to environmental change in Korea River basin.” Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 11, No. 1, pp. 67-75.

10.9798/KOSHAM.2011.11.1.067

Lee, J.N., and Noh, J.K. (2009). “Application of HyGIS-TOPMODEL to the Cheoncheon watershed.” Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference, pp. 1033-1037.

Lee, S.J., Kim, J.C., and Noh, J.W. (2010b). “Long term runoff simulation for water balance at Daecheong Basin.” Journal of the Environmental Sciences, Vol. 19, No. 10, pp. 1211-1217.

10.5322/JES.2010.19.10.1211

Miyazaki, T. (2006). Water flow in soils. Books in soils, plants, and the environment. Taylor & Francis, Boca Raton, FL, U.S., p. 418.

10.1201/9781420030136.ch5

Moriasi, D.N., Arnold, J.G., Van Liew, M.W., Bingner, R.L., Harmel, R.D., and Veith, T.L. (2007). “Model evaluation guidelines for systematic quantification of accuracy in watershed simulations.” Transactions of the ASABE, Vol. 50, No. 3, pp. 885-900.

10.13031/2013.23153

Moriasi, D.N., Gitau, M.W., Pai, N., and Daggupati, P. (2015). “Hydrologic and water quality models: Performance measures and evaluation criteria.” Transactions of the ASABE, Vol. 58, No. 6, pp. 1763-1785.

10.13031/trans.58.10715

Muhammad, A.H., Muhammad, W., Muhammad, A., Muhammad, A.U.R.T., Xiao, J., Yang, T., and Shi, P. (2024). “An integrated land change modeler and distributed hydrological model approach for quantifying future urban runoff dynamics.” Science China Earth Sciences, Vol. 67, No. 10, pp. 3288-3301.

10.1007/s11430-024-1384-8

Noh, S.J., Lee, G., Kim, B., Lee, S., Jo, J., and Woo, D. K. (2024). “Climate change impact assessment on water resources management using a combined multi-model approach in South Korea.” Journal of Hydrology: Regional Studies, Vol. 53, pp. 101842.

10.1016/j.ejrh.2024.101842

Park, S.D. (2003). “Dimensionless flow duration curve in natural river.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 36, No. 1, pp. 33-44.

10.3741/JKWRA.2003.36.1.033

Park, T.S. (2021). “Improved method of the conventional flow duration curve by using daily mode discharges.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 54, No. 6, pp. 355-363.

10.3741/JKWRA.2021.54.6.355

Pignotti, G., Rathjens, H., Cibin, R., Chaubey, I., and Crawford, M. (2017). “Comparative analysis of HRU and grid-based SWAT models.” Water, Vol. 9, No. 4, 272.

10.3390/w9040272

Schlueter, M., Erb, S.O., Gerdts, M., Kemble, S., and Rückmann, J. (2013). “MIDACO on MINLP space applications.” Advances in Space Research, Vol. 51, No. 7, pp. 1116-1131.

10.1016/j.asr.2012.11.006

Sorooshian, S., and Gupta, V.K. (1995). Model calibration. Computer models of watershed hydrology. Water Resources Publication, Highlands Ranch, CO, U.S.

Tachikawa, Y., Nagatani, G., and Takara, K. (2004). “Development of stage-discharge relationship equation incorporationg saturatedunsaturated flow mechanism.” Proceedings of Hydraulic Engineering, Vol. 48, pp. 7-12.

10.2208/prohe.48.7

Vieux, B.E. (2004). Distributed hydrologic modeling using GIS, Vol. 38. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Netherlands.

Wagner, P.D., Fiener, P., Wilken, F., Kumar, S., and Schneider, K. (2012). “Comparison and evaluation of spatial interpolation schemes for daily rainfall in data scarce regions.” Journal of Hydrology, Vol. 464, pp. 388-400.

10.1016/j.jhydrol.2012.07.026

Woo, D.K., Jo, J.H., Kang, B.S., Lee, S.H., Lee, G.R., and Noh, S.J. (2023). “Assessing the sensitivity of runoff projections under precipitation and temperature variability using IHACRES and GR4J lumped runoff-rainfall models.” Journal of Civil and Environmental Engineering Research, Vol. 43, No. 1, pp. 43-54.

10.12652/KSCE.2023.43.1.0043

Xie, K., Liu, P., Zhang, J., Wang, G., Zhang, X., and Zhou, L. (2021). “Identification of spatially distributed parameters of hydrological models using the dimension-adaptive key grid calibration strategy.” Journal of Hydrology, Vol. 598, 125772.

10.1016/j.jhydrol.2020.125772

Yeon, M.H. (2024). Development of a soil organic carbon model considering physical hydrological processes. Ph. D. Dissertation, Kyungpook National University, pp. 39-55.

Yeon, M.H., Lee, G.H., and Woo, D.K. (2025). “Development and application of the soil organic carbon model considering physical hydrological processes.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 58, No. 7, pp. 553-567.

10.3741/JKWRA.2025.58.7.553

Yoon, S.K., Ahn, J.H., Kim, J.S., and Moon, Y.I. (2009). “Application to evaluation of hydrologic time series forecasting for long- term ruoff simulation.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 42, No. 10, pp. 809-824.

10.3741/JKWRA.2009.42.10.809

Yu, W.S., Park, J.K., Yang, J.E., Lim, J.K., Kim, S.C., Park, Y.S., Hwang, S.G., and Lee, G.H. (2017). “Development and application of a physics-based soil erosion model.” Journal of Soil and Groundwater Environment, Vol. 22, No. 6, pp. 66-73.

10.7857/JSGE.2017.22.6.066

Journal of Korea Water Resources Association ISSN:2799-8746(Print) 2799-8754(Online) 한국수자원학회 논문집

Preview

Long-term runoff simulation using a physically based distributed model: Case studies of the Cheoncheon basin and the Andong-dam basin

ABSTRACT

MAIN

Fig. 1.

Study basins

(1)

(2)

Fig. 2.

Soil layer structure of cell

(3)

(4)

Fig. 3.

Spatial data utilized in this study

Table 1.

Station and Meteorological information of study basins

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

Table 2.

Model parameters information

Table 3.

General performance ratings for recommended statistics

Table 4.

Flow regime categories and flow duration percentile thresholds

(10)

Fig. 4.

Model results in this study

Table 5.

Results of performance index

Table 6.

Comparison of flow duration in each year

Table 7.

Total annual rainfall In study basins

Fig. 5.

Change of discharge ratio considering rainfall difference

Acknowledgements

Conflicts of Interest

References