1. 서 론

세립질 부유사에 대한 정량적인 농도 산정은 하천 수리·수질 연구에서 핵심적인 과제이다. 세립질은 입경이 작아 침강 속도가 느리고, 장시간 수주 내에 부유하면서 난류에 의해 광범위하게 확산된다(Szupiany et al., 2019) 이로 인해 수체 전반의 탁도를 높이고, 수질 악화 및 부영양화를 유발하는 주요 매개체로 작용한다(Pérez-Calpe et al., 2021). 또한 세립질 부유사는 비표면적이 커서 중금속과 영양염류와 같은 오염물질을 쉽게 흡착하고 하류까지 장거리 이송하기 때문에, 단순한 퇴적물 문제가 아니라 수생태계와 수자원 관리 전반에 걸쳐 큰 영향을 미친다. 따라서 세립질의 농도를 정량적으로 파악하는 것은 하천 안정성, 수질 관리, 환경 보전을 위해 반드시 필요한 과정이다.

특히 세립질 부유사는 유역의 강우나 홍수 상황에 따라 급격하게 농도가 증가하며, 홍수 초기에는 그 비중이 최대 90%에 달해 조립질보다 먼저 하류로 이동한다(Woo et al., 2015). 이러한 시기에는 수질 문제와 더불어 댐·보 운영에도 직접적인 영향을 주기 때문에, 세립질의 시공간적 거동을 정밀하게 관측하는 것이 중요하다. 그러나 실제 하천에서는 본류와 지류의 합류, 하상 형상 변화, 인공 구조물 등 국지적 조건에 의해 부유사의 분포가 횡적·수직적으로 비균질하게 나타난다. 합류부와 같은 구간에서는 농도의 집중 현상이 뚜렷하게 나타나는데, 기존 재래식 채집 방식은 점 채취와 수심 적분에 의존하기 때문에 이러한 공간적 분포 특성을 포착하기 어렵다. 더구나 현장 채집 과정에서의 시료 손실, 분석에 소요되는 시간과 비용, 그리고 위험성까지 고려할 때, 전통적 방식은 구조적 한계를 지니고 있다.

이러한 한계를 보완하기 위해 초음파 산란도 기반 장비가 대안으로 제안되고 있다. 대표적으로 ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler)와 ABS (Acoustic Backscatter System)가 있으며, ADCP는 하천 단면을 횡단하며 유속과 함께 부유사의 공간 분포를 연속적으로 측정할 수 있는 장점을 제공한다. ADCP는 본래 유속 계측 장비이지만, 송신된 음파가 부유사 입자에 의해 산란되어 돌아오는 후방산란 강도(Backscatter)를 분석하면 농도를 간접적으로 추정할 수 있다(Urick, 1983). 또한 ABS는 초음파 기반 부유사 계측에 특화된 장비로, 고정식 혹은 프로파일 방식으로 운용되며 다중 주파수로 하천 내 부유사 농도를 고해상도로 포착한다. ADCP와 ABS는 송신 초음파의 부유사 유발 후방산란 신호를 해석하여 부유사 농도(SSC)를 역산한다(Urick, 1983). 그러나 세립질 부유사는 입경이 초음파 파장에 비해 매우 작아 ka≪1 조건의 레일리 산란(Rayleigh Scattering) 영역에 속한다(Schulkin and Marsh, 1962). 이때 산란 강도는 주파수에 따라 크게 달라지며, 주파수가 낮으면 산란이 매우 미약해 탐지가 어렵다. 따라서 세립질에 대해서는 산란 효율을 다양한 주파수에서 검증하고, 최적의 주파수를 선정해 농도를 정밀하게 산정할 수 있는 방법론이 필요하다. 그러나 국내에서는 이러한 연구가 여전히 부족하며, 후방산란 기반 농도 산정 알고리즘의 현장 검증도 제한적으로만 수행되어 왔다.

이에 본 연구는 실규모 통제 환경인 안동하천실험센터 인공수로에서 세립질 입경의 부유사 시료를 주입하고, SonTek ADCP (M9)와 AquaSCAT1000R (ABS)을 병행 운용하여 다양한 주파수 조건에서 세립질 부유사의 산란 효율과 농도 산정 가능성을 실험적으로 평가하였다. 또한 입자 크기와 농도를 직접 계측할 수 있는 LISST-200X (Laser In-Situ Scattering and Transmissometry)를 병행하여 독립적인 기준 자료를 확보하고, ADCP와 ABS의 산정값을 비교·검증하였다. 이를 통해 여러 주파수에서 후방산란 신호의 응답 특성과 두 장비의 성능 차이를 규명하고, 국내 하천 환경에서 초음파 기반 장비와 알고리즘을 활용한 부유사 농도 산정의 적용 가능성과 한계를 제시하고자 한다.

2. 방법론

2.1 후방산란 강도 측정 방식

2.1.1 소나방정식

초음파 장비는 수중으로 음파를 방출한 뒤 반사되어 돌아오는 신호를 도플러 효과를 기반으로 분석하며, 이를 수심 방향의 셀 단위로 기록하여 유속, 유향, 부유사 농도 등 다양한 정보를 산출한다. 이러한 원리의 이론적 기반은 모두 소나 방정식에 두고 있다. 소나 방정식은 Urick (1983)에 의해 제안된 것으로, 송신된 음향 신호의 세기, 전파 과정에서의 손실, 그리고 목표물의 반사 특성 간의 관계를 설명한다. 즉, 수중에 초음파를 발사하면 부유 입자에 의해 산란·반사된 신호가 수신기로 되돌아오며, 송·수신기를 통해 기록된 이 신호를 바탕으로 부유사 농도를 추정하는 역추적(inverse) 알고리즘을 구성할 수 있다.

여기서 RL (Reverberation Level)은 수신된 신호 강도, SL (Source Level)은 송신된 신호 강도, 2TL (Two-way Transmission Loss)은 음파의 양방향 전파 과정에서 발생하는 확산 및 감쇠 손실, TS (Target Strength)는 부유 입자에 의해 산란되어 반사된 신호 강도를 각각 의미한다. 특히 TS는 데시벨 단위의 부유사 농도와 직접적으로 연관되며, 이러한 관계를 바탕으로 ADCP M9과 AquaSCAT 1000R은 각각 장비 특성에 맞는 변형된 식을 발전시켜 사용한다.

2.1.2 ADCP M9(단일주파수 이론)

ADCP는 본래 유속을 측정하는 장비이지만 Landers et al. (2016)은 Urick (1983)의 소나방정식을 이용하여 ADCP를 통해 부유사농도를 추정할 수 있도록 다음과 같은 식을 제안했다:

먼저, Eq. (2)는 수중 초음파 장비로부터 기록된 SNR (signal -to-noise ratio)로부터 수중 감쇠 보정을 거쳐 산정된 수중 보정 후 후방산란 강도(Water-Corrected Backscatter, WCB)를 나타낸다. 여기서 R은 변환기로부터의 거리, ψ는 근거리 보정 계수(Downing et al., 1995), α_w는 물의 점성 및 온도에 의해 발생하는 음향 감쇠 계수이다. 해당 식은 측정된 신호를 물 자체의 흡수·감쇠 특성을 보정한 후방산란 강도로 변환하기 위한 절차를 정의한다. 근거리 보정계수, 물에 의한 감쇠 보정 계수 등의 설명은 Son et al. (2021)에 자세히 설명 되어있다.

SCB (Sediment-Corrected Backscatter)는 퇴적물 보정을 거친 후방산란 강도를 의미하며, 이는 앞서 산정된 WCB에 추가적으로 부유사 입자에 의한 감쇠를 보정한 값이다. 본 연구에서는 다음 식과 같이 보정 계수를 적용하였다:

여기서, 상대 밀도 S는 입자 밀도 ρ_s를 유체 밀도 ρ로 나눈 값이고, s_i는 무차원 입자 반경 계수, τ는 점성 특성을 고려한 계수, D_i는 부유사의 평균입경(D₅₀, m), M_si는 부유사의 농도(kg/m³)이다. 각 매개변수의 세부 산정 방법은 Szupiany et al. (2019)에 상세히 제시되어 있다. 본 보정식의 특징은 산란에 의한 감쇠와 점성 흡수에 의한 감쇠를 구분하여 독립적으로 계산할 수 있다는 점에 있다.

이와 같이 ADCP M9은 측정된 SNR에 수중 감쇠 및 보정 계수를 반영함으로써 최종적으로 SCB를 산정할 수 있다. 부유사 농도가 증가할수록 입자에 의해 산란·반사되어 수신되는 신호의 세기 또한 커지므로, SCB는 농도에 비례하여 증가하는 경향을 보인다. 따라서 SCB와 부유사 농도 간의 관계를 회귀분석을 통해 선형식으로 도출할 수 있으며, 이를 기반으로 후방산란 강도를 농도로 환산할 수 있다. 최종 변환 관계식은 다음과 같다 :

2.1.3 AquaSCAT 1000R (다중주파수 이론)

앞서 제시한 소나 방정식의 개념을 적용할 경우, AquaSCAT 1000R의 후방산란 신호는 다음 식과 같이 나타낼 수 있다:

V는 장비가 하나의 셀(cell)에서 기록한 전압 신호를 의미하며, 이는 입자에 의한 후방산란 강도를 반영한다. 해당 값 또한 부유사 농도가 증가할수록 기록되는 후방 산란 강도 또한 증가하는 경향을 보인다. 이러한 상관관계를 이용하면, 후방산란 신호를 기반으로 부유사 농도를 추정할 수 있으며, 이를 수학적으로 정식화하여 역문제(inverse problem)를 구성할 수 있다. 이에 따라 부유사 농도를 산정하기 위한 관계식은 다음과 같이 표현된다:

위 식은 장비가 후방산란 강도 V로부터 부유사 농도를 산정하는 과정을 나타낸다. 여기서, k_s는 입자의 크기, 형상, 밀도와 같은 물리적 특성을 반영하는 계수로, 형상 함수(f), 입자 반지름 a_s와 밀도 ρ_s의 조합으로 정의되며, 일반적으로 k_f=1.1을 적용한다(Thorne and Hanes, 2002). 이는 음향 산란이 입자의 크기에 따라 작을 때는 비례적으로 증가하고, 클수록 점차 포화되는 경향을 설명한다. 한편, k_t는 장비 고유의 송·수신 특성, 전자적 증폭, 구동 조건 등을 포함하는 보정 상수로 측정된 후방산란 신호를 실제 부유사 농도로 변환하기 위해 사용된다. 따라서 k_s와 k_t는 각각 입자 특성과 장비 특성을 반영하며, 두 계수 모두 농도 산정의 정확도를 결정하는 핵심 요소이다.

α_w및 α_s는 각각 물흡수 감쇠 보정계수와 유사 감쇠 보정 계수이다. 물흡수 감쇠 보정계수는 Francois and Garrison (1982)에서 소개된 식을 통해 계산하였고, 유사 감쇠 보정 계수는 다음과 같은 식을 통해 계산할 수 있다:

이때 감쇠 상수 ξ는 입자 반지름 α_s와 입자 밀도 ρ_s를 고려하여

로 표현되며, 여기서 χ는 총산란 단면적이다. 총산란 단면적 χ는 파수와 입자 크기의 곱(ka)에 의존하며,

로 나타낼 수 있다.

앞서 언급했듯이 여러 식을 계산하기 위해서는 부유사의 입경 정보가 필요하다. 특히 다중주파수 알고리즘은 주파수 간 신호 비를 활용하여 부유사의 입경을 산정할 수 있다는 장점이 있다.

다음 식은 다중주파수에서 두 채널 i와 j의 신호를 형상함수 비⟨f_i⟩/⟨f_j⟩로 묶어 유효 입자크기(예: D₅₀)를 역산하는 관계를 나타낸다. 우변의 분수항은 채널별 시스템·기하학 보정(ψ, k)과 평균 후방산란 강도를 이용해 얻는 계측값의 비, 지수항은 전파거리 r 동안의 차등 감쇠를 보정한다. 좌변의 ⟨f_i⟩/⟨f_j⟩는 주파수에 좌우되므로 크기 민감도가 크고, 반면 농도 M의 영향은 비를 취하는 과정에서 상당 부분 상쇄된다. 따라서 우변과 좌변이 일치하도록 a를 탐색하면 유효 입자크기를 얻고, 그 값을 대입해 농도 M을 계산하는 절차로 이어진다.

입경 계산이 완료되었으면 최종적으로 부유사농도를 계산할 수 있다. 계산하는 방법은 암시적 접근법을 이용해야한다. 암시적 접근법은 Eq. (4)를 다시 사용하되 직접해 형태로 전개한다. 이때 유사감쇠계수를 계산하려면 질량농도 M이 필요하고, 동시에 그 M을 구하기 위해 식을 풀어야 하는 재귀문제가 발생한다. 이를 완화하기 위해 송수신부에 가장 가까운 첫 범위셀에서는, 농도가 높더라도 감쇠가 무시 가능한 수준이라고 가정하여 식을 먼저 풀고 그 결과를 초기값으로 사용해 다음 셀을 순차적으로 전파하면서 해를 계산한다. 이 절차는 각 셀에서 갱신된 M과 감쇠항을 반영해 다음 셀의 계산에 연쇄적으로 적용되는 구조를 가진다. 따라서 α_s=0으로 가정한다면 Eq. (7)는 다음과 같이 다시 나타낼 수 있다:

해당식은 입경 산정 이후 부유사 농도 프로파일을 산정하기 위한 초기화와 셀 별 전개 절차를 규정한다. 먼저 송수신부에 인접한 첫 범위셀에서 초기 농도 M₀를 정한다. 이후 각 범위셀에서는 유사에 의한 감쇠를 순차적으로 적용해 다음 셀의 농도를 산정하며, 같은 원리를 연속 적용해 전 구간의 M_(r)분포를 얻는다. 이때 각 셀 내부에서 감쇠율이 거의 일정하다는 가정이 요구되며 감쇠가 높은 조건에서는 안정성을 위해 재정규화 절차를 병행하는 것이 바람직하다. 따라서 다중주파수를 이용하는 AquaSCAT 1000R은 해당 과정을 걸쳐 부유사 농도를 측정할 수 있다.

2.1.4 단일·다중주파수 병행 운용을 통한 세립질 부유사 탐지 평가 방법

초음파 후방산란을 이용한 부유사 농도 산정은 단일주파수와 다중주파수 체계가 서로 보완적인 특성을 가지기 때문에 병행 운용의 필요성이 크다. 단일주파수는 α_w 및 α_s를 보정하여 SCB를 산출하고 실측자료(LISST·채수 등)를 이용해 D₅₀과 부유사 농도를 환산한다. 반면 다중주파수는 서로 다른 주파수 간 신호 비율을 이용해 D₅₀과 부유사 농도를 동시에 추정할 수 있으므로 동일한 부유사 조건에서 두 체계를 병행 적용하면 주파수별 산란 특성 비교와 감쇠 보정의 불확실성 저감이 가능하다.

또한 AquaSCAT 1000R은 0.5, 1.0, 2.5, 5.0 MHz의 네 주파수를 독립적으로 운용할 수 있어 주파수-입경 관계에 따른 산란 특성을 체계적으로 비교할 수 있다. 이를 위해 본 연구에서는 안동 실험수로에서 동일 부유사 조건하에 ADCP M9과 AquaSCAT 1000R을 동시에 운용하여 다중주파수 응답을 수집하였다. 이러한 동시 계측은 세립질 부유사에 대한 주파수별 반응을 평가하기 위한 것이다. 특히 ADCP M9은 1 MHz와 3 MHz의 이중 주파수를 선택적으로 운용하는 Smart Pulse 방식을 채택하고 있으며 본 연구에서는 3 MHz가 사용되었다. 실제 하천의 홍수기나 대수심(약 4-5 m 이상) 구간에서는 1 MHz 빔의 활용이 일반적이므로 해당 주파수가 세립질을 어느 정도까지 포착할 수 있는지를 검토하기 위한 추가 평가 절차를 포함하였다.

3. 연구 지역 및 실험 설정

3.1 대상구간 및 흐름 조건

Fig. 1은 본 연구가 수행된 경상북도 안동시 한국건설기술연구원(KICT) 안동하천실험센터 A1 급경사 수로의 모식도를 제시한 것이다. 이 수로는 총 연장 약 594 m, 상·하류 표고차 약 4.5 m의 직선 단면 하도로, 상류의 유입부와 초기 안정 구간, 중류의 호안공 실험 구간, 하류의 조도계수 실험 구간으로 구성된다(Park et al., 2011). 상류 구간은 1.4%의 경사를 적용하여 최대 5.0 m/s의 유속을 제공함으로써 호안 안정성 평가와 같은 고유속 실험에 적합하며, 중·하류 구간은 0.125%의 완만한 하상 경사를 갖고 있어 식생 연구, 유사 이송, 흐름저항 분석 등 다양한 수리 실험에 활용된다. 본 연구의 실험 지점은 Lee et al. (2022)에서 정의한 흐름저항 실험 구간에 해당하며, 유사 주입 및 계측이 용이한 구조적 환경을 갖추고 있다.

Fig. 1.

Location of the Andong River Experimental Center and layout of the A1 steep-slope channel experiment section showing the flow direction, sediment injection zone, and instrument positions

3.2 계측 자료 획득 방법

실험 장비 설치 및 유사 주입 방법은 Fig. 2에 제시하였다. 시료 주입은 상류부에 위치한 콘크리트 교각 위에서 수행되었으며, 교반기를 이용해 유사 시료와 물을 혼합한 후 중력식 방식으로 수로에 투입하였다. 유사 주입 지점으로부터 하류 방향으로 일정 거리를 두고 초음파 측정 장비를 설치하였으며, 각 장비는 실험수로에 설치된 이동식 대차에 고정형으로 장착하였다. 대차들은 1 m 간격으로 배치되었고, 하류 방향 순서대로 AquaSCAT 1000R, LISST-200X, ADCP M9을 설치하였다. 모든 장비는 송·수신부가 수면 아래 약 20 cm 깊이에 센서가 잠기도록 위치를 고정하였으며, 유사 통과 시의 후방산란 신호를 지속적으로 모니터링하였다. 실험 동안 유속은 0.6 m/s로 일정하게 제어되었으며, 이는 ADCP M9을 통해 실시간으로 계측하여 유지하였다.

Fig. 2.

Sediment injection method captured by drone and in-situ sensor setup for suspended sediment monitoring

3.3 계측 장비 소개

Fig. 3은 본 연구에서 사용된 주요 계측 장비의 모습을 제시한 것이다. AquaSCAT 1000R은 0.5, 1, 2.5, 5 MHz의 다중 주파수를 동시에 운용할 수 있는 초음파 후방산란 측정 장비로서 다양한 입경의 부유사 농도를 고해상도로 측정할 수 있으며, 특히 세립질 입자에 대한 탐지 능력이 우수하여 미세입자 중심의 부유사 연구에 적합하다. 본 실험에서 AquaSCAT 1000R은 미세한 부유사 분포를 포착하기 위해 수직 해상도(bin size)를 0.01 m로 설정하였으며, 데이터의 안정성을 확보하기 위해 1초 단위로 평균화(averaging)된 자료를 수집하였다. 또한, 수신 신호의 왜곡을 방지하고 원시 후방산란 강도(raw backscatter)의 특성을 유지하기 위해 별도의 Gain 및 증폭은 적용하지 않았다.

Fig. 3.

Measurement Instruments Used in This Study (a : ADCP M9, b: AquaSCAT 1000R, c : LISST-200x)

ADCP M9은 측정 조건에 따라 자동으로 최적의 주파수(1, 3 MHz)를 선택하는 Smart Pulse 기능을 탑재한 최신 음향 도플러 유속계로, 유속과 후방산란 강도를 동시에 측정할 수 있다. 특히 최소 0.02 m 간격의 세밀한 공간 분해능으로 최대 128개의 셀을 설정하여 높은 밀도의 유속 및 후방산란 자료를 얻을 수 있어 부유사 농도 추정에도 활용성이 높다. 본 연구에서는 고해상도 프로파일링을 위해 셀 크기(cell size)를 0.02 m로 설정하였으며, 트랜스듀서 인근의 신호 간섭을 배제하기 위해 0.05 m의 블랭킹 거리(blanking distance)를 적용하였다. 샘플링 시간은 AquaSCAT 1000R과 동일하게 1초 간격으로 설정하여 두 장비 간의 시계열 자료 비교가 용이하도록 하였다.

초음파 기반 장비에서 산출된 부유사 농도의 신뢰성을 검토하기 위해 Sequoia사의 LISST-200X를 병행 사용하였다. LISST-200x는 레이저 회절 원리를 이용하여 수중 입자의 입경과 농도를 현장에서 실시간 측정할 수 있는 장비로, 기존 시료 채집 방식에 비해 빠르고 정밀한 데이터 획득이 가능하다(Kang et al., 2023). 본 연구에 사용된 LISST-200X는 1~500 µm 범위의 입경을 36개 구간으로 구분하여 초당 1회 빈도로 입도 분포와 부피 농도를 측정할 수 있으며, 최대 600 m 수심까지 사용 가능한 고해상도 깊이·온도 센서를 내장하고 있어 다양한 환경 조건에서 운용이 가능하다(Sequoia Scientific, Inc., 2022). LISST-200X에서 획득한 부유사 농도와 입경 자료는 AquaSCAT 1000R 및 ADCP M9의 후방산란 자료로부터 산정된 값과 비교·검증하는 기준 자료로 활용되었다.

3.4 유사 조건 케이스 정리

Table 1은 본 연구에서 수행한 두 가지 실험 조건(황토, 혼합토)의 유사 종류, 입경 특성, 시료 질량 및 주입 시각을 나타낸다. 황토 단일 시료는 황토 시료 20 kg을 사용하였으며, 혼합토 시료는 동일한 조건의 황토(20 kg)와 규사(20 kg)를 혼합하여 주입하였다. 각 시료는 실험 수로 상류의 콘크리트 교각 지점에서 주입하였다. 두 시료의 비중은 황토에서 1.23, 규사에서 2.36이다(Kwon et al., 2025).

4. 연구 결과

4.1 실험에 사용된 시료 입경 분포 분석

본 연구에서는 실험에 사용된 부유사 시료의 입경 특성을 파악하기 위해 LISST-200X 장비를 활용하여 입경 분포를 분석하였다. Fig. 4는 황토 단일 시료와 혼합토 시료에 대한 입경 분포 결과 및 누적 입경 분포를 보여준다. 황토에서는 주로 세립질이 우세하게 나타났으며 중앙입경(D₅₀)은 약 12 µm로 분석되었다. 입경 분포 곡선을 보면 62 µm 이하의 세립질 구간에서 높은 농도를 나타내고 있으며, 조립질로 분류되는 62 µm 이상 구간에서는 미미한 분포만을 보였다. 반면, 혼합토에서는 전체적으로 조립질의 비율이 증가하는 양상을 보였다. 특히 62 µm 이상의 입경 구간에서 분포 비율이 황토에 비해 높게 나타났으며, 중앙입경은 약 16 µm로 황토보다 소폭 증가하였다. 이는 규사가 혼합되었음에도 불구하고, 상대적으로 비중이 큰 규사 입자들이 빠르게 침강함에 따라 수체 내에는 많은 양의 황토가 남았기 때문이다. 결과적으로 두 시료 모두 세립질 부유사에 해당함을 확인하였으며, 이러한 입경 분포 결과는 향후 초음파 장비의 주파수 특성과 연계하여 산란 반응 및 탐지 가능성을 해석하는 데 중요한 기초자료로 활용된다.

Fig. 4.

Particle size distribution of loess and Loess-Sand mixture measured by LISST-200X

4.2 후방산란강도 분포를 통한 세립질 부유사 탐지 여부 확인

4.2.1 ADCP M9, AquaSCAT 1000R의 주파수별 후방산란강도 분포 비교

Figs. 5 and 6은 조건별로 AquaSCAT 1000R과 ADCP M9에서 획득한 후방산란 강도의 공간 분포를 제시한다. 황토 단일 시료(평균 입경 ≈ 12 µm)의 AquaSCAT 1000R 결과인 Fig. 5(a)는 상부부터 1, 2.5, 5, 0.5 MHz 순으로 배열하였으며, 0.5, 1 MHz 대역에서는 뚜렷한 신호가 나타나지 않았다. 이는 해당 대역이 ka≪1의 레일리 영역에 위치해 산란 강도가 매우 약하기 때문이다. 반면 2.5 MHz 이상에서는 주파수가 높아질수록 산란 강도가 빠르게 커지며 입자 이동이 선명하게 드러났고, 특히 5 MHz에서 시간 분포와 피크가 가장 뚜렷했다. ADCP M9(3 MHz)의 결과인 Fig. 5(b)에서도 약 100 s 이후 황토 주입과 함께 후방산란 강도가 뚜렷하게 증가해, 3 MHz가 미세 입자 탐지에 충분한 민감도를 가짐을 확인하였다. 혼합토 시료(평균 입경 ≈ 16 µm)인 Fig. 6에서도 두 장비는 동일한 통과 시점을 포착하였다. 이때 1 MHz에서도 황토 단일 시료 대비 반응이 강해졌는데, 더 큰 입자가 포함되면서 저주파 산란 효율이 높아진 영향으로 해석된다. 다만 전반적인 산란 강도는 황토 단일 시료보다 낮았는데, 이는 큰 입자의 빠른 침강으로 수중 체류 시간이 짧아져 산란에 기여하는 양이 줄었기 때문이다. 이러한 결과는 동일 농도라도 입자 크기 조성과 주파수 선택에 따라 탐지 성능과 후방산란 분포가 달라질 수 있음을 보여주며, 향후 농도·입경 역산 알고리즘 설계 시 입도 분포와 침강 효과를 함께 고려해야 함을 시사한다.

Fig. 5.

Backscatter distribution of yellow loess at different ultrasonic frequencies

Fig. 6.

Backscatter distribution of mixed at different ultrasonic frequencies

4.2.2 ADCP M9, AquaSCAT 1000R의 주파수별 상이한 세립질 부유사 탐지 효율에 대한 원인 분석

Fig. 7은 세립질 부유사(12 µm, 16 µm)에 대해 주파수 증가에 따라 Rayleigh 지표(ka)와 총 산란 단면적(χ)이 어떻게 변화하는지를 보여준다. 두 지표는 공통적으로 주파수가 높아질수록 증가하며, 특히 Rayleigh 조건(ka ≪ 1)에서는 주파수 변화에 대한 민감도가 매우 크게 나타난다. Fig. 7(a)의 Rayleigh 지표 ka는 파수(k=2π/λ)와 입자 반지름(a)의 곱으로 정의되는 무차원 산란 척도이다. 여기서 파수 k는 파장 λ와 주파수 f의 관계식 λ=c / f를 이용하면 k=2πf / c로 표현되며, 따라서 ka는 주파수 f에 직접적으로 비례한다. 즉, 주파수가 높아질수록 파장이 짧아지고 파수가 증가하며, 그 결과 입자-초음파 상호작용의 강도가 커진다. Rayleigh 영역에서 산란 강도는 근사적으로 (ka)⁴에 비례하므로, ka는 주파수 증가에 따른 산란 효율 변화를 가늠하는 핵심 지표로 기능한다. 다시 말해, 주파수의 상승은 (ka)⁴ 항을 통해 산란을 고차적으로 증폭시키며, 이는 미세입자에 대한 후방산란 강도 및 탐지 민감도의 향상으로 나타난다.

Fig. 7.

Frequency scaling of the rayleigh size parameter (ka) and total scattering cross-section (χ) for fine suspended sediment (12 and 16 µm)

Fig. 7(b)의 총 산란 단면적 χ는 Eq. (8c)에 제시된 관계식으로부터 계산된다. 이 식에서는 ka 항이 포함되어 있으며, 앞서 언급한 바와 같이 k=2πf/c로 정의되므로 주파수 f가 증가할수록 χ 역시 비선형적으로 상승한다. χ는 단일 입자가 모든 방향으로 산란시키는 에너지의 총량을 면적 단위로 환산한 절대 지표로서, 입자-음파 상호작용의 실제 산란 효율을 나타낸다. 따라서 χ 값이 클수록 동일 조건(입경·주파수·농도)에서 개별 입자의 산란 기여도가 커져 후방산란 신호(SCB)가 강화되며, 주파수-입경 관계에 따른 산란 효율을 정량적으로 해석할 수 있다. 계산 결과, Fig. 7(a)의 Rayleigh 지표 ka와 Fig. 7(b)의 총 산란 단면적 χ는 모두 Rayleigh 영역에서 주파수 증가에 따라 급격히 상승하는 경향을 보였다. 이는 주파수 상승에 따른 파수(k)의 비례적 증가가 ka 및 χ의 증폭으로 이어지는 물리적 메커니즘을 반영한 결과이다. 특히 본 연구에서 고려한 0.5~5 MHz 범위에서 5 MHz에서의 Rayleigh 지표 ka와 총 산란 단면적 χ는 1 MHz 대비 각각 수 배 이상 크게 나타났으며, 2.5 MHz는 1 MHz보다는 뚜렷이 크지만 5 MHz보다는 낮은 중간 수준의 ‘경계 대역’으로 확인되어, 고주파 대역으로 갈수록 세립질 입자에 대한 산란 효율이 향상됨을 알 수 있다.

실측 결과 또한 앞서 제시한 이론적 경향을 정성적으로 뒷받침하였다. 본 실험 수로 조건(수심 약 0.7 m, D₅₀ ≈ 12-16 µm)을 고려하면, 5 MHz가 세립질 탐지 측면에서 가장 뚜렷한 산란을 보였고, 2.5 MHz와 ADCP M9의 3 MHz 채널은 0.5-1 MHz에 비해 탐지 성능이 유의하게 향상되지만 5 MHz보다는 약한 중간 수준의 주파수 범위로 해석된다. 또한 평균 입경 16 µm 시료는 12 µm에 비해 상대적으로 낮은 주파수에서 탐지 성능이 안정화되는 경향을 보였으며, 이는 보다 굵은 silt 질 부유사의 경우 2.5 MHz 이하의 낮은 주파수에서도 산란 반응이 발생할 가능성을 시사한다. 다만, 안동하천실험센터 수로에서는 조립질 사질토가 부유할 만큼의 유속과 난류가 형성되지 않아 AquaSCAT 1000R과 ADCP의 조립질 부유사 탐지 성능을 직접 검증하지는 못하였다. 그럼에도 선행연구에서는 Fig. 7의 이론적 추세와 유사하게 조립질 입자도 충분한 산란 에너지를 확보하여 초음파 장비로 안정적으로 탐지 가능한 것으로 보고되고 있어, 본 연구의 주파수-입경별 탐지 특성이 기존 이론 및 실측과 일관된 물리적 경향을 보인 것으로 판단된다.

4.2.3 세립질 부유사 계측을 위한 주파수 운용 전략

실무적 측면에서 본 결과의 의미는 다음과 같다. 첫째, 홍수 초기나 정체 수역에서 세립질 부유사가 우세한 경우, 상대적으로 낮은 주파수(2.5 MHz 이하)를 사용하는 초음파 장비는 세립질 부유사를 충분히 포착하지 못해 부유사 농도를 저평가할 가능성이 있다. 이는 자동유량관측소에서 사용되는 H-ADCP나, 호소 및 연안 지역에 설치된 Uplooking 방식의 V-ADCP가 대부분 1 MHz 이하의 주파수로 운용된다는 점을 고려할 때, 세립질 부유사가 관측에서 부분적으로 누락될 수 있음을 시사한다. 따라서 세립질 부유사가 장시간 우세할 것으로 예상되는 구간에서는 세립질 탐지 전용 고주파수(예: ≥ 2.5 MHz) 장비를 병행 설치하거나, AquaSCAT 1000R과 같이 다중주파수 운용이 가능한 시스템을 도입하는 등의 보완이 필요하다. SonTek M9의 경우 1 MHz와 3 MHz 빔을 동시에 운용할 수 있어, 저주파 기반 유량 계측과 고주파 기반 세립질 탐지를 병행하는 잠재적 대안이 될 수 있다.

둘째, 주파수가 높을수록 세립질 부유사 탐지에는 유리하지만, 초음파의 감쇠가 커져 유효 측정 범위가 단축되는 한계가 존재한다. 예를 들어, 3 MHz 대역의 ADCP M9이나 RS5는 약 5 m 이내의 수심에서만 안정적으로 작동하며, 수심이 깊은 호소나 홍수기 대하천, 연안 환경에서는 적용 범위가 제한된다. 일반적으로 대하천에서 사용되는 SonTek M9(1 MHz) 빔은 최대 약 35 m, RDI RiverPro (1.2 MHz)는 약 25 m까지 측정이 가능하지만, 본 연구의 세립질(Clay 중심) 시료 및 수심 0.7 m 실험 수로 조건에서는 1 MHz 인근 주파수에서 세립질에 대한 뚜렷한 산란 반응이 나타나지 않아, 이러한 조건에서는 세립질 농도가 과소 추정될 가능성이 크다는 점을 보여준다. 다만 실제 하천 ADCP 운용에서는 SCB→SSC 변환식, SNR 확보 조건, 수심·탁도 범위 등에 따라 계측 성능이 달라질 수 있으므로, 본 연구 결과를 모든 대하천 환경에 직접 일반화하기는 어렵다. 향후 1 MHz 인근 주파수에서 silt 질 부유사의 반응 여부 및 수심별 적용 한계를 정량화하기 위한 추가 실험과 현장 검증이 필요하다.

4.3 다중주파수를 활용한 부유사 입경 분포 결과

Fig. 8은 AquaSCAT 1000R을 통해 산정한 부유사 입경 분포와 LISST-200X에서 계측된 입경 변화를 비교한 결과이다. 분석 결과 황토 단일 시료에서는 약 80초, 혼합토 시료에서는 약 60초 부근에서 D₅₀ 값이 뚜렷하게 감소하였는데 이는 투입된 황토가 기저 부유사보다 작은 입경을 가지고 있어 유사 통과 시 평균 입경이 낮아진 결과로 해석된다. LISST-200X와AquaSCAT 1000R이 동시에 이러한 감소 경향을 나타냈다는 점은 두 장비가 모두 부유사 통과를 적절히 반영하고 있음을 시사한다. 추가적으로 입도 분포에서 수심 0.2 m 지점을 추출하여 두 장비의 결과를 직접 비교한 결과 황토 단일 시료에서는 약 80 s 부근에서 AquaSCAT 1000R이 18 µm, LISST-200X가 12 µm의 최저 입경을 기록했으며 LISST-200X를 기준값으로 볼 때 상당히 근접된 결과로 추정된다. 혼합토 시료에서는 약 70 s 부근에서 AquaSCAT 1000R이 38 µm, LISST- 200X가 16 µm로 나타나 차이가 발생한 원인은 두 장비의 측정 위치와 시각을 완전히 일치시키지 못한 데에서 기인한 것으로 보인다. 또한 주입된 부유사 통과 전후의 기저 농도가 매우 낮아, 광학 산란에 의존하는 LISST와 초음파를 사용하는 AquaSCAT 1000R 간의 D₅₀ 차이를 절대값 기준으로 평가하기는 어렵다. 그러나 부유사 통과 시점에서의 급격한 입경 변화가 AquaSCAT 1000R에서 더욱 명확하게 관측된 점을 고려할 때, 해당 장비의 결과가 상대적으로 높은 신뢰성을 보인 것으로 판단된다. Vergne et al. (2020); Fromant et al. (2017)에 따르면, 모래나 굵은 실트가 우세한 구간에서는 AquaSCAT 1000R의 다주파 역산을 통해 산정한 입도(D₅₀) 값이 현장 시료나 LISST-200X 결과와 잘 정합하는 것으로 보고되었다. 그러나 본 연구에서 사용된 시료는 제조사에서 제시한 역산 가능 범위(입자 반경 20-500 µm)보다 훨씬 작은 세립 조건(D50 ≈ 15 µm)에 해당한다. 이러한 조건에서는 초음파 산란의 감쇠가 커지고 SNR이 낮아지며 D50 역산에 대한 주파수 민감도가 증가하기 때문에 절대값 정확도의 저하가 불가피하다. 따라서 본 연구의 세립 시료에서는 AquaSCAT 1000R을 이용한 D50 산정에 물리적 한계가 존재하며 이는 장비의 설계 주파수 대역이 세립질 입자 산란 효율이 낮은 Rayleigh 영역에 속하기 때문으로 해석된다. 그럼에도 불구하고 본 실험의 초기 결과를 통해 AquaSCAT 1000R의 다중주파수 기반 초음파 계측을 활용하면 부유사 입경의 공간적 분포를 허용 가능한 수준에서 측정할 수 있음을 확인하였다. 이는 기존의 샘플링 방식이나 LISST-200X와 같이 특정 지점의 측정값을 단면 전체에 동일한 D₅₀으로 가정하여 적용하던 방식의 한계를 보완할 수 있음을 의미한다. 특히 D₅₀은 본 연구에서 제시한 초음파 산란도 기반 부유사 농도 추정식의 핵심 입력 변수로 다중주파수를 활용하여 단면 내 D₅₀의 공간 분포를 산정할 수 있다면 부유사 농도 산정의 정확도와 공간 대표성을 동시에 향상시킬 수 있다. 나아가 SonTek M9의 1 MHz·3 MHz 복합운용이나 RDI RiverPro의 0.5 MHz 수직빔과 같은 다중주파수 ADCP 시스템에도 본 연구에서 제시한 이중 주파수 원리를 적용하면 각 셀 단위에서 D₅₀을 산정하고 이를 농도 산정에 직접 반영하는 고해상도 부유사 해석이 가능할 것으로 기대된다.

Fig. 8.

Time-series of D₅₀ from AquaSCAT 1000R and its validation against LISST-200x at 0.2 m Depth (Loess and mixed sample)

4.4 ADCP M9, AquaSCAT 1000R을 통한 부유사 농도 산정

4.4.1 수심 0.2 m 에서의 LISST-200x 부유사농도 비교

앞서 산정한 후방산란 강도와 입경 정보를 바탕으로 ADCP M9과 AquaSCAT 1000R의SSC를 산정하였다. 이때 AquaSCAT 1000R의 다중주파수 비율을 이용해 자체적으로 추정한 D₅₀ 값은 LISST-200X 결과와 일부 편차가 확인되어 두 장비 모두 동일 수심(0.2 m)에서 측정된 LISST-200X의 입경 값을 공통 입력값으로 적용하였다. LISST-200x의 농도 자료는 5-point 이동평균을 통해 전처리를 진행하였다. 장비별 산정 절차는 다음과 같다. ADCP M9은 SCB와 LISST-200X의 실측 부유사 농도 간의 회귀모형을 구축하여 이를 통해 SCB를 SSC로 환산하였다. 반면 AquaSCAT 1000R은 세립질 입자에 대해 산란 효율이 높은 두 주파수를 동시 적용함으로써 반복적 역산 절차를 통해 SSC를 계산하였다. 이러한 다중주파수 접근법은 단일주파수 기반 산정이 갖는 신호 노이즈 및 감쇠 민감도 문제를 보완하고 결과의 안정성과 신뢰성을 동시에 향상시키는 장점이 있다.

Fig. 9는 시간에 따른 부유사 농도의 변화를 보여준다. 그 결과 황토 단일 시료에서는 약 80초 무렵부터 세 장비에서 모두 농도가 증가하기 시작하여 90초 이후 점차 감소하는 경향을 보였다. 반면 혼합토 시료에서는 약 60초 지점에서 농도가 상승하여 75초 이후 다시 하강하는 패턴을 나타냈다. 특히 혼합토 시료의 농도는 세 장비 모두에서 황토 단일 시료보다 낮게 산정되었는데 이는 규사와 황토의 혼합으로 인해 세립질 입자의 유효 밀도가 증가하고 침강 속도가 빨라지면서 상부 수층에서의 체류 시간이 짧아진 결과로 해석된다(Manning and Schoellhamer, 2013; Fugate and Friedrichs, 2002).

Fig. 9.

Comparison of suspended sediment concentrations at 0.2 m Depth: ADCP M9 and AquaSCAT 1000R vs. LISST-200x

Tables 2 and 3은 장비별 농도 자료에 대한 상관성 분석과 오차 평가 결과를 제시한다. 황토 단일 시료에서는 황토 단일 시료에서는 AquaSCAT 1000R-ADCP M9, AquaSCAT 1000R-LISST-200X, ADCP M9-LISST-200X의 결정계수(R²)가 각각 0.85, 0.88, 0.95로 나타났으며, 정량 오차지표는 MAPE 13-54%, PBIAS -3.6~+4.6% 범위로 확인되었다. 혼합토 시료에서도 세 장비의 결정계수는 0.89-0.92, 정량 오차는 MAPE 6-8%, PBIAS -2.0~+2.1% 수준으로 두 실험 조건 모두에서 0.8 이상의 높은 상관성과 안정적인 오차 범위가 유지되었다. 다만, 유사가 존재하지 않는 시점에서는 AquaSCAT 1000R이 ADCP M9 및 LISST-200X 대비 상대적으로 높은 농도를 산정하는 경향을 보였는데 이는 다중주파수 운용 시 발생하는 배경 산란 오프셋(backscatter offset)이 완전히 제거되지 못한 데 기인하는 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고 ADCP M9(3 MHz)과 AquaSCAT 1000R (0.5-5 MHz)은 LISST- 200X가 계측한 시간-농도 변화를 전반적으로 일치되게 재현하였고 두 실험 조건 모두에서 일관된 상관성 및 정량 정확도를 확보하였다. 이러한 결과는 단일주파수 및 다중주파수 기반 음향 계측이 세립질 부유사 농도 모니터링에 충분한 신뢰성을 갖추고 있으며, 실제 하천 조건에서도 적용 가능성이 높다는 점을 뒷받침한다.

4.4.2 ADCP M9 vs AquaSCAT 1000R 연직 부유사 농도 시계열 분포 비교

Fig. 10의 결과를 종합적으로 살펴보면, 두 조건 모두 공간분포에서 부유사의 유입-통과-감소 과정이 뚜렷하게 나타났으며, 수심에 따라 농도가 달라지는 경향이 관측되었다. 황토 단일 시료의 경우 전반적으로 높은 농도 수준을 보였고, 약 100 s 부근에서 고농도의 피크가 형성된 뒤 완만하게 감소하였다. 반면 혼합토 시료는 약 50 s 부근에서 피크가 나타났으나, 최대 농도와 전체 농도 수준 모두 황토 단일 시료보다 낮았다. 이는 규사 혼합으로 인해 입자의 유효 밀도가 상승하고 침강 속도가 빨라져, 동일 주입량임에도 수중 체류 시간이 단축된 결과로 해석된다(Manning and Schoellhamer, 2013).

Fig. 10.

Time-Series of Suspended Sediment Signals Detected by AquaSCAT 1000R and ADCP M9

본 실험 조건에서 실험 수로의 평균 수심은 약 0.7 m, 유속은 0.6 m/s였다. Stokes 법칙에 따라 침강속도를 계산한 결과 침강속도는 약 4.3×10^-4 m/s로 나타났다. 이는 해당 입자가 수심 0.7 m를 완전히 가라앉기까지 약 1.6시간이 소요되며 그동안 평균 유속 0.6 m/s 조건에서 하류로 약 3.5 km를 이동해야 함을 의미한다. 하지만 실험 조건에서 주입구간 부터 센서까지의 거리는 20 m 고려하면, 해당 입자는 침강하지 않고 대부분 상층부에 부유한 상태로 이동했음을 의미한다. 이러한 특성으로 인해 두 조건 모두에서 피크 직후 상부 수층 농도가 빠르게 감소하고, 하부 수층은 비교적 완만하게 변화하는 경향이 나타났다. 이 패턴은 0.2 m 시계열 분석에서 확인된 농도 변화와도 일관성을 보였으며, 이를 통해 초음파 장비인 AquaSCAT 1000R과 ADCP M9 모두 시·공간적으로 부유사 농도를 안정적으로 추정할 수 있음을 확인하였다.

5. 결 론

본 연구는 실규모 수로에서 세립질 부유사를 주입한 뒤, ADCP M9(3 MHz)과 AquaSCAT 1000R (0.5~5 MHz)을 이용해 음향 기반 농도 산정의 가능성을 평가하고 LISST-200X로 신뢰성을 교차 검증하였다. 그 결과 전반적으로 LISST- 200X와 유사한 시간-농도 변화를 재현했으며 높은 상관성을 보였고 결론은 다음과 같다.

(1)  Rayleigh 영역에서는 주파수 증가에 따라 산란 기여도가 증가하였으며, 실제 계측에서도 0.5-1 MHz 구간에서는 농도 상승 구간의 포착이 제한적이었으나 2.5-5 MHz에서는 안정적인 탐지가 가능하였다. 이는 D₅₀ ≈ 12-16 µm의 세립질 부유사를 추적하기 위해 높은 주파수(≥2.5 MHz)를 활용하는 것이 효과적임을 의미한다.

(2)  AquaSCAT 1000R과 LISST-200X는 부유사 통과 시점에서 입경 변화를 일관되게 포착하였으나, 산정된 최저 입경은 장비별로 차이를 보였다. 정량적으로 비교해보았을 때 차이가 존재하였으나 입경의 변화는 모두 포착하여 AquaSCAT 1000R이 세립질의 입도 변화를 정성적으로 분석하는 데 유효함을 확인하였다.

(3)  수심 0.2 m에서의 시간-농도 비교 결과, 세 장비는 상승-감소 패턴을 전반적으로 유사하게 재현하였다. 황토 단일 시료에서는 LISST-200X 대비 초음파 장비들의 정량적 오차가 비교적 크게 나타났으나, 전체적으로 R²는 약 0.85-0.95 범위, MAPE는 약 13-50% 수준, PBIAS는 ±5 % 이내로 수렴하였다. 반면 혼합토 시료에서는 MAPE가 약 6-8%로 감소하고 R²도 0.89-0.92 범위를 보여 상대적으로 안정적인 정량 일치도를 확보하였다. 이러한 결과는 3 MHz 및 2.5-5 MHz 대역이 세립질 부유사 농도 변화를 추적하는 데 유효함을 뒷받침한다.

(4)  공간 분포 비교에서도 두 장비는 유입-통과-감소의 동일 시점을 일관되게 포착했고, 황토 단일 시료는 약 80-90 s, 혼합토 시료는 약 60-75 s 부근에서 피크가 형성되는 등 시간-수심 분포의 주요 특징을 공통적으로 재현하였다. 이를 통해 다중주파수 ABS와 단일주파수 ADCP M9 모두 부유사를 유효하게 탐지할 수 있음을 확인했다.

6. 향후 연구

본 연구에서는 초음파 기반 부유사 계측의 가능성을 실험적으로 검토하였으나, 시료 조건·주파수 운용 범위·현장 채집 자료의 부족 등 일부 한계가 존재하였다. 이를 해소하고 연구 결과의 적용성을 확장하기 위하여 다음과 같은 향후 연구 과제를 제시한다.

6.1 홍수기 고탁도 조건에서의 계측 신뢰도 검증 및 적용성 평가

국내 하천의 홍수기에는 부유사 농도가 높고 탁도가 급변하여 ADCP 운용이 제한되는 경우가 많다. 향후에는 홍수기와 같이 고탁도 조건에서 ADCP M9과 AquaSCAT 1000R의 계측 안정성과 부유사 농도 산정 정확도를 검증하기 위한 추가 실험과 현장 관측이 필요하다.

6.2 ADCP의 다중주파수 운용 및 상호 비교

현재 단일 주파수 ADCP 결과를 확장하여, 향후에는 ADCP를 다중주파수(M9의 경우 500/1000/3000 kHz, RDI Riverpro의 경우 600/ 1200 kHz)로 운용하고 다중주파수와 병행 계측을 수행할 계획이다. 동일 구간·동일 시간대의 자료를 상호 비교함으로써 장비 간 주파수 차이를 정량적으로 평가할 수 있을 것이다.

6.3 실제 부유사 채집 병행을 통한 교차 검증

현재 연구가 센서 기반 분석에 집중된 점을 보완하기 위해 추후에는 현장 부유사 채집을 병행할 필요가 있다. 채집 시료의 농도와 입도 결과를 기준으로 삼아 초음파 기반 농도 및 입경 추정의 정확도(R², MAPE 등)를 비교·검증할 수 있을 것이다.

6.4 혼합 입도 조건에서의 주파수 분리 기반 탐지 전략

혼합사와 같이 입도 분포가 복잡한 조건에서는 고주파가 세립질을, 저주파가 조립질을 각각 더 민감하게 포착하는 경향이 확인되어, 이러한 주파수 분리 기반 탐지 방식이 bimodal 조건에서 보다 효율적일 것으로 판단된다. 이에 따라 향후에는 고주파-저주파 병행 운용을 적용한 다중주파수 검증 실험을 수행하여 혼재 입도에서의 산정 성능을 체계적으로 평가할 계획이다.