1. 서 론
2. 누수모의 및 탐지기법
2.1 모의누수생성 기법
2.2 학습 데이터 생성
2.3. Deep Neural Network
2.4 평가 지표
3. 복구 우선순위 선정방법
4. 적용 및 결과
4.1 Benchmark network
4.2 단일누수 및 다중누수 탐사성능
4.3 복구 우선순위 선정
5. 결 론
1. 서 론
상수도시스템은 대표적인 사회기반시설로서 수리학적 제약조건을 만족하는 범위에서 효과적인 용수 공급을 위해 지속적인 유지관리가 필수적이다. 상수도시스템의 유지관리 및 보수의 용이함을 위해서 네트워크를 분할하여 각 블록 별 압력 및 유량과 같은 수리 데이터를 수집하여 유지관리를 수행하고 있으며 이와 같은 방법은 이상상태를 파악하거나 수리적 거동을 통해 수요량 급증, 수질 사고 등 다양한 요소 및 사고를 판단하고 예방할 수 있다. 하지만 네트워크를 구성하는 관로는 일반적으로 지하에 매설되어 있기 때문에 시스템에서 발생하는 이상상태를 육안으로 식별하기 어려우며, 계측 데이터의 변화를 통한 이상상태 감지 방법 또한 용수사용 패턴과 유사하여 야간탐지가 아닐 경우 식별이 쉽지 않다. 데이터 변화를 통한 이상상태 탐지는 계측기 오류 등과 같은 불확실성으로 인해 누수와 같은 수리학적거동이 작은 비정상상황의 경우 인지 및 정확한 위치 판단이 어렵다(Basnet et al., 2023). IWA (International Water Association)는 상수도시스템 네트워크에서 발생하는 누수가 용수 손실의 주요한 원인으로 판단하였으며, 누수 발생 후 점진적으로 증가하는 적은 양의 누수의 경우에는 작은 진폭 및 느린 증가추세, 혹은 계절적 추세로 인해 이를 정확하게 인지하는 것은 더욱 어렵다. 따라서, 최근 연구에서 효율적이고 정확한 누수인지 및 위치탐지를 위해 물리적 모델과 모델링 기반의 탐사방법이 도입되고 있다. 물리적 누수탐지 기법은 광범위한 탐지를 통한 대략적인 위치 탐지 후 누수발생 핀포인트를 식별하는 것으로서 많은 인력과 시간을 필요로 하기 때문에 최근 상수도시스템의 다양한 계측장비 또는 모니터링 시스템(e.g., Advanced metering infrastructure (AMI), Supervisory control and data acquisition (SCADA))를 통한 데이터 및 시뮬레이션 기반의 누수탐지가 시도되고 있다.
데이터 및 시뮬레이션 기반의 누수탐지 방법은 크게 수리해석 모델 기반, 데이터 기반 및 혼합 모델(데이터 기반 및 모델 기반)로 분류된다(Romero-Ben et al., 2023). Daniel et al. (2022)은 BattLeDIM 2020에서 제공된 L-Town 네트워크를 대상으로 선형 회귀 프로세스를 통한 모델 기반 누수탐사를 수행하여 누수를 감지하고, 발생한 위치를 파악하였다. Marvin et al. (2023)은 Histogram Gradient Boosting (HGB) 알고리즘을 활용하여 네트워크 내의 누수위치를 파악하였으며 누수가 발생하기 시작한 시간과 누수 면적 간의 상관 관계 조사를 위한 Machine Learning (ML) 기반 프레임워크를 개발하였다. HGB 알고리즘의 누수탐사 성능은 검증을 위해 Random Forest (RF) 알고리즘과 비교하였으며. 제안된 방법론은 RF보다 효율적이며 뛰어난 성능을 보인다는 것을 증명하였다. Tyagi et al. (2023)은 네트워크 내의 누수를 탐지하기 위해 두 가지 단계의 방법론을 순차적으로 적용하였다. 첫 번째로 네트워크 내 센서가 있는 가능한 모든 노드 조합에 대해 유량과 압력사이의 관계를 학습하였으며 두 번째로 누수 위치에 대한 레이블이 지정된 데이터 세트를 사용하여 노드 조합 사이에서 예측된 관계 분포 변화를 입력변수로 사용하여 다항 로지스틱 회귀 모델을 적용하였다. 해당 방법론은 세 가지의 Benchmark network를 대상으로 하여 그 성능을 검증하였으며 노이즈가 포함된 데이터의 경우에도 누수가 존재하는 영역을 식별할 수 있도록 개발되었다. Zanfei et al. (2022)는 압력 및 유속 데이터 세트에서 비정상 데이터 식별을 위해 Gragh convolution network (GCN)를 기반으로 분류 모델을 개발하였다. 시계열의 데이터 세트를 제공하는 센서의 위치는 민감도 및 상관 분석을 기반으로 선택되었으며 개발된 분류 모델은 Multi Linear Program (MLP)과 비교하여 성능을 분석하였으며 GCN 알고리즘이 상대적으로 인식 시간 측면에서 우수한 탐지성능을 보임을 확인하였다. 또한 Wan et al. (2023)은 MIMO-ANN (Multi-Input Multi Output-Artificial Neural Network)을 기반으로 누수탐사를 수행하여 성공적인 탐사를 수행한 바 있으며 Jun and Lansey (2023)는 공간적으로 분포된 압력 데이터를 2D CNN 기반의 모델을 활용하여 누수를 성공적으로 탐지하였다.
상수도시스템에서 발생하는 누수는 발생 직후부터 시스템 내에 즉각적인 타격을 줄 수 있으며 수질사고 및 단수 사고를 유발할 수 있다. 하지만 시스템 내에서 발생하는 재해는 완전히 예방할 수 없다. 그렇기에 재해가 발생한 후 장기적인 손실을 피하기 위해서 시스템의 복원력을 향상시키는 것이 중요하다(Choi et al., 2021). 누수의 경우에는 누수가 의심되는 구역을 탐지한다 하여도 현장 조사 및 장비가 필요하며 많은 인력과 시간, 비용이 소요된다. 또한 누수발생 위치에 따라 복구 시 차폐되는 구역의 피해 또한 필수적으로 고려되어야 한다. 다중누수의 경우 시스템 내 전반적인 압력저하를 가져올 수 있다, 또한 피해에 따라 관공서와 의료시설을 포함한 구성 등의 요소들에 2차 피해를 야기할 수 있다(Choi et al., 2018). 누수의 발생위치를 찾아 그에 따른 규모가 식별될 시 복구순위 선정에 유리함을 가질 수 있다(Tornyeviadzi and Seidu, 2023). 따라서 상수도시스템 내에서 발생한 누수는 발생한 규모 및 지리적 위치 등에 따른 중요도 요소를 선정하여 효율적 복구 전략을 수립할 필요성이 있다. Choi et al. (2021)은 지진에 의한 다중 누수가 발생할 시 이를 시뮬레이션 기법과 최적화 기법을 통해 위치와 규모를 탐지 및 결정하여 효율적인 복구방안을 제안하여 문제해결을 위한 의사 결정 지원 도구 역할을 할 수 있는 방법론을 제안한 바 있다. Yoo et al. (2014)은 시스템 네트워크의 수리학적 중요도를 산정하여 얻어진 결과를 복구 요소에 포함시켜 복구 우선순위를 선정하였다. 해당 연구는 관로의 노후도 등의 요소만을 고려하는 기존 방법의 한계를 개선하여 보다 현실적인 의사결정을 도울 수 있다는 장점이 있다. Sophocleous and Nikoloudi (2018)은 Battle of Post-Disaster Response and Restoration (BPDRR) (Balut et al., 2018)에서 제시한 B-City 네트워크에 대해 지진으로 인한 피해를 3명의 가용 인력을 통한 복구 시나리오를 제안하였는데 이때, 최적의 복구 시나리오를 산정하기 위해 다목적 최적화기법 중 하나인 Nondominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II; Deb et al., 2000)을 사용하여 관로 위치 및 관로 손상 지수를 결정변수로 하여 복구시간의 최소화 및 복구 효과의 최대화를 목적함수로 수행하였다. 이와 같은 방법으로 복구에 있어 최적의 시나리오를 결정하였으며 그 결과를 다양한 시나리오 결정기법과 비교 분석하였다. 하지만 앞서 언급한 문헌들 중 누수탐지에 대한 방법론의 경우에는 누수탐지에 대한 성능만을 평가하는 경우가 대부분이며, 누수탐지 결과의 활용 방안까지 이어지는 연구가 적다. 만약 발생한 누수를 탐지한다 하더라도 수리적 및 사회적, 경제적 요소를 고려하지 않은 채 발견된 순서대로 복구가 수행될 시 시스템 내의 탄력성 측면에서 불리함을 가질 수 있다. 누수탐지를 위한 방법론과 최적의 복구 시나리오를 산정하는 방법론이 결합될 시 빠른 누수탐지로 인해 최소한의 손실로써 신속한 대응 및 복구에 대한 체계적인 전략이 제안될 수 있으며 이는 곧 최적의 가용 자산 활용법이 될 수 있다.
따라서 본 연구에서는 수리해석 모델 기반의 상수도시스템의 누수탐지를 수행하여 누수인지 뿐만 아니라 규모와 위치를 식별할 수 있는 누수탐사 기법을 제안하였으며, 이를 통해 누수의 규모에 따른 복구 우선순위를 선정하는 프레임워크를 개발하였다. 개발된 누수 규모에 따른 복구 우선순위 프레임워크는 단일 누수뿐만 아니라 다중 누수에 대해서 인지 및 탐지를 동시에 수행하였다. 제안된 누수탐지 기법은 규모와 누수 발생형태를 고려하여 다양한 시나리오를 구성하고 수리해석 모델에 적용하여 수리학적 결과를 도출하여 학습데이터로 사용하였다. 또한, 현실적인 누수모의를 위해 절점에서의 누수모의가 아닌 관로에서 발생하는 누수를 모의하였다. 누수복구 우선순위 결정은 다중누수의 탐지가 수행되었을 때, 누수탐사 결과에 따른 누수위치, 누수규모와 함께 사회-경제적으로 중요시설의 위치와 다중누수 형태 등을 함께 고려하여 복구 우선순위를 결정하였다.
2. 누수모의 및 탐지기법
피해규모를 고려한 누수복구 우선순위 선정을 위해서는 누수의 발생에 대해 판별될 필요가 있으며 그에 따라 발생한 누수규모를 정량적으로 식별할 수 있어야 한다. 상수도시스템 내의 누수는 누수가 발생한 시간을 감지하는 것만으로는 충분하지 않을 수 있다. 따라서 본 연구에서는 다중누수 탐사가 가능하며 발생한 누수에 대한 정량적인 규모를 판단하기 위한 누수량과 함께 누수위치를 탐사하는 방법론을 사용하였다. 또한 탐지된 누수위치와 누수량을 통해 규모 및 피해위치를 특정한 후 이를 복구우선순위 선정요소로 포함하여 복구 우선순위를 결정하였다. Fig. 1은 본 연구의 흐름도이다.
누수복구 우선순위 방법론을 위한 수행방법은 크게 2단계로 나누어진다. 첫 번째 단계는 다중누수에 대해 위치와 규모를 식별하는 누수탐지와 탐지된 누수위치 및 누수규모를 바탕으로 누수복구 우선순위 결정을 수행한다. 첫 번째 단계인 누수탐지에는 시뮬레이션 및 데이터 기반 누수탐사를 수행하며 단일 및 다중 모의누수 시나리오를 고려하여 누수규모와 누수위치 탐지에 대한 성능을 평가하였다. 누수위치의 경우 이산적인 데이터이고 누수규모의 경우 연속적 데이터이기 때문에 각각 다른 평가지표를 통해 각 성능에 대한 평가가 수행된다. 두 번째 단계에서는 탐지된 누수에 대해서 누수위치 주변의 중요시설까지 거리 및 누수규모에 따른 우선순위를 결정한다.
2.1 모의누수생성 기법
시뮬레이션 및 데이터 기반 누수탐사는 임의로 누수를 발생시킨 비정상상태의 모의 시나리오와 정상상태의 시나리오가 필요하다. 이를 위해 EPANET 2.2 (Rossman et al., 2020)와 같은 수리해석 프로그램을 사용하여 수요량을 갖는 수요 절점에 Emitter를 적용하여 임의로 용수를 배출시키거나 Base demand를 증가시켜 누수를 모의하는 방법 등을 활용한다. 하지만 본 연구에서는 누수가 발생했을 시의 보다 현실적인 수리거동을 위해 절점이 아닌 관로에서 발생하는 누수를 모의하였으며, 이를 위해 관로의 중앙에 수요량을 갖지 않는 Dummy node를 설치하고 Base demand를 누수량으로 고려하였다. Dummy node의 elevation은 관로 양단의 절점(Fromnode, Tonode) elevation의 평균으로 가정하였으며, 설치된 Dummy node에 누수량은 Based demand으로 가정하여 모의누수를 발생시켰다. Fig. 2는 관로에서의 누수모의를 위한 Dummy node 설치 모식도이다.
2.2 학습 데이터 생성
시스템 내에서 발생하는 모든 누수 및 파열은 압력에 영향을 미치기 때문에 압력 데이터를 통한 누수탐지는 타 계측기에 비해 모든 누수에 대한 변화를 감지하기에 유리함을 가질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 다양한 누수규모와 위치가 고려된 모의누수 시나리오를 EPANET 2.2에 적용한 수리해석결과 중 압력데이터를 누수탐사를 위한 학습 데이터로 활용하였다. 하지만 네트워크 내 전체 절점에서 압력 데이터를 취득하여 학습 데이터를 구성하는 것은 실제 시스템 내 압력계 설치 비율을 고려하였을 때 비현실적인 데이터 구성이 될 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 해당 네트워크에서 압력 데이터를 얻어 학습 데이터를 구성하기 위해 시간에 따른 압력 변동이 가장 높은 절점을 선택하고 이를 압력계의 위치로 가정하였다. Lambert (1994)는 압력데이터의 변화를 통해 시스템 내의 영향을 효과적으로 분석하기 위해 야간과 주간 수요 사이에 누수 모니터링이 수행되었을 때 높은 성능을 보일 수 있다는 연구를 바탕으로 본 연구에서 구성하는 압력 데이터는 야간 시간을 의미하는 24:00시의 압력 데이터로 학습 데이터를 구성하였다. 또한 단일 누수와 다중 누수를 모두 모의하여 압력 데이터를 취득하기 위해 최대 3중 누수가 발생할 수 있는 모든 경우에 수에 따른 시나리오를 생성하였다. 본 연구에서 고려한 최대 누수 규모는 미신고 파열누수를 합리적으로 고려하기 위해 AWWA (2008)에서 제시한 네트워크의 평균압력과 최대 누수량 사이의 관계 실험을 통해 결정된 최대 누수규모를 결정하였다. 이는 네트워크의 평균압력이 40 psi일 경우 누수가 0.1~1.0 in 크기의 오리피스에서 발생할 경우 누수량을 최대 누수량으로 결정하였다. Table 1은 학습데이터의 예시이다.
Table 1.
Example of learning data
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | … | Pn-1 | Pn |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | … | 0 | 0 |
| 10 | 0 | 0 | 0 | 0 | … | 0 | 0 |
| 10 | 10 | 0 | 0 | 0 | … | 0 | 0 |
| … | |||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | … | 80 | 80 |
학습데이터의 각 요소는 관로의 누수규모를 의미하는 누수량이기 때문에 행의 길이는 관로의 개수와 동일하게 구성된다. 즉 데이터 요소 중 특정 파이프 값이 0을 가지면 정상상태를 의미하며 0이 아닌 값을 가지면 해당 관로 내의 0이 아닌 값만큼의 누수량이 발생한다는 것을 의미한다.
2.3. Deep Neural Network
본 연구에서 누수탐사를 위해 사용된 딥러닝 기법은 Deep Neural Network (DNN)이다. DNN은 다층의 뉴런 구조를 가진 인공신경망으로, 복잡한 비선형 문제들을 해결하는 데에 유리한 특징을 보인다. 시스템 내에서 발생하는 누수의 패턴은 복잡한 성격을 가지기 때문에, 이러한 복잡한 패턴을 효과적으로 학습하고 인식하기 위해 DNN을 선정하였다. Fig. 3은 DNN의 구조를 개략적으로 나타낸 것이다.
개발된 DNN 모델은 1개의 입력층, 5개의 은닉층, 그리고 1개의 출력층으로 구성되어 있으며, 각 층에는 뉴런이 있고 이 뉴런들은 활성화 함수에 의해 연산된다. 입력층에는 2048개의 뉴런, 은닉층에는 각각 1024, 512, 256, 128, 64개의 뉴런이 배치되었다. 출력층에는 네트워크 관로의 개수와 동일한 수의 뉴런이 배치되어 있다. 개발된 DNN 모델의 경우 수집되는 압력 데이터들의 특징을 Input layer로 전달하여 Output layer에서 누수위치 및 양을 알고자 하는 것이므로 각 층의 뉴런 개수를 줄여 Input layer에서 초기에 전달된 압력 데이터들의 특징을 점진적으로 압축하여 중요한 특징만을 학습하도록 강제할 수 있다. 따라서 각 층이 깊어질수록 뉴런 개수를 줄여 정보전달의 병목을 만들어 더욱 효율적인 표현을 학습하도록 유도하게 모델을 구축하였다. DNN의 학습에 있어 가중치의 초기화와 최적함수를 선정하는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 가중치 초기화를 위한 He Initialization (LeCun et al., 2002)과 최적함수로써 Adaptive Moment Estimation (Adam) (Kingma and Ba, 2015) 알고리즘을 적용하였다. Adam 알고리즘은 Eqs. (1), (2), (3), (4)과 같으며, 이는 가중치의 업데이트를 더욱 효과적으로 수행하게 한다. 활성화 함수로 Rectified Linear Unit (ReLU)를 적용하였다. ReLU 함수는 Eq. (5)와 같다. ReLU 함수는 0 미만의 값에 대해서는 0을 반환하고, 그 이상의 값은 그대로 반환하는 특징을 가지고 있다. 본 연구에서 압력 데이터를 학습하여 누수를 탐지하는 방법은 지도학습에 기반한다. 지도학습은 압력 데이터와 누수 위치 및 규모라는 정답 라벨을 활용하여 학습 데이터를 구성한다. 또한 학습 데이터는 모델의 학습 속도와 정확도에 영향을 미칠 수 있으므로, 본 연구에서는 MinMaxScaler를 적용하여 데이터 전처리를 수행하였다.
여기서,
𝛽1 : Mometum의 지수이동평균 ≈ 0.9
𝛽2 : RMSProp의 지수이동평균 ≈ 0.999
: 학습 초기 시 mt, gt 가 0이 되는 것을 방지하는 보정 값
𝜖 : 분모가 0이 되는 것을 방지하는 상수 ≈ 10-8
𝜂 : 학습률(Learning rate)
여기서,
x : 입력값(뉴런 내 들어오는 가중치 합)
여기서,
x' : 정규화 후 결과값
xi : x의 i번째 원소
max (x) : x의 모든 원소 중 최대값
min (x) : x의 모든 원소 중 최소값
2.4 평가 지표
누수규모 및 누수위치는 각 표현법에 따라 데이터의 성질의 차이가 존재한다. 따라서 누수규모 및 누수위치는 각각 성능평가 지표가 다르게 분류된다. 누수규모의 경우 연속형 데이터의 성질을 가지기 때문에 회귀(Regression) 지표로써 평가될 수 있으며 누수위치의 경우는 이산형 데이터의 성질을 가지기 때문에 분류(Classification) 지표로써 평가될 수 있다. Fig. 4는 회귀지표와 분류지표의 차이를 나타낸다.
누수규모를 결정함에 따라 그에 따른 성능을 평가하기 위해 회귀지표로써 사용되는 Mean absolute error (MAE)와 Root Mean Squared error (RMSE)를 사용하여 누수규모 탐사성능을 평가하였으며 MAE와 RMSE는 Eqs. (7) and (8)과 같다. 또한 누수위치의 탐사성능은 MAE와 RMSE와 같은 회귀지표로 평가할 시 각 데이터의 특성이 다르므로 누수위치 탐사성능에 따른 정량적인 평가를 수행하기 어렵다. 따라서 누수위치에 따른 탐사성능은 분류지표로써 사용되는 Accuracy와 F1 score로 평가하였다. Accuracy와 F1 score는 Eqs. (9) and (10)과 같다.
여기서,
ŷi : i 번째의 실제 값
yi : i 번째의 예측 값
n : 데이터 총 개수
여기서,
TP (True positive) : 실제 Positive에 속하고 모델이 Positive로 예측한 개수
TN (True negative) : 실제 Positive에 속하지만 모델이 Positive로 잘못 예측한 개수
FP (False positive) : 실제 Negative에 속하지만 모델이 Positive로 잘못 예측한 개수
FN (False negative) : 실제 Positive에 속하지만 모델이 Negative로 잘못 예측한 개수
Precision : Positive로 예측된 것 중 실제로 Positive인 비율
Recall : 실제 Positive 중 모델이 Positive로 예측한 비율
3. 복구 우선순위 선정방법
복구를 위한 우선순위를 선정하는 것은 각 요소의 상대적 중요도에 따라 시스템의 전반적인 안정성과 안전성을 높이는 데에 큰 도움을 줄 수 있다(Yoo et al., 2014). 본 연구에서는 Benchmark network를 대상으로 방법론을 검증하였기에 실제 네트워크보다 상대적으로 고려되는 요소의 개수가 작아진다. 따라서 본 연구에서는 복구 우선순위를 선정하는 요소로써 누수 규모와 다양한 중요시설과의 최단경로를 고려하였다. 상수도시스템은 사회활동과 서로 밀접한 관계를 가진다(Choi et al., 2018). 현재 중요시설로 고려된 시설은 관공서, 의료시설 등을 의미하며 누수로 인한 2차 피해가 야기될 시 사회적 피해를 가져올 수 있는 시설로 결정하였다. 우선순위를 위한 요소 중 누수규모의 경우 3단계로 나누어서 구분하였다. 누수규모가 가장 큰 경우는 Large-scale (LS) leakage, 가장 작은 경우는 Small-scale (SS) leakage, 그 중간의 경우 Medium- scale (MS) leakage로 구분하였으며 모델을 통해 탐사되는 누수는 그 누수량에 따라 구분되었다. 경로는 네트워크 내 관로의 경로와 동일하며 네트워크 내 관로의 길이가 다르기에 관로의 길이를 고려한 후 가중치로 사용하였다. 이에 따라 발생한 누수에 대한 Restoration score (RS)를 계산하여 RS가 클수록 복구 우선대상으로 결정하였다. RS는 Eq. (11)과 같다. 복구 우선순위 선정을 위해 RS를 계산하기 위해서 누수규모와 함께 3가지 중요시설과의 경로 상 최단거리를 고려하였고, 총 4가지의 요소의 가중치는 모두 동일하게 적용하였다. Eq. (11)에 적용하여 우선순위를 선정해주기 위해 각 요소에 MinMaxScaler를 적용하여 Scale을 통일하였다.
여기서,
Restoration socre (RS) : 누수복구 우선순위 선정을 위한 점수
Lv : 누수규모
: 가중치(1/n+1)
i : 중요시설의 번호
Dn : n번째 중요시설과 누수 발생관로의 최단경로
n : 중요시설의 개수
4. 적용 및 결과
누수탐사를 수행하게 될 시 누수위치와 누수규모를 그 결과로써 얻을 수 있다. 해당 요소들이 복구 우선순위 선정을 위한 요소로써 사용되며, Benchmark network를 대상 네트워크로 선정하여 방법론을 검증하였다. 모든 절점에서 얻어지는 압력은 실제 상황과 비교하여 비현실적이기 때문에, 대상이 되는 Benchmark network에서 절점을 선택한 후 압력 데이터를 얻어 이를 학습 데이터로 활용함으로써 누수탐사를 수행하였다. 누수탐사는 누수규모와 누수위치를 다르게 한 다양한 시나리오에 대해 수행하였으며, 각 요소에 따른 성능평가를 수행하였다. 최종적으로 누수복구 우선순위를 선정하기 위해 탐사결과를 통해 얻어지는 누수규모와 누수 위치(중요시설과 누수발생위치의 경로 상 최단거리)를 통해 복구 우선순위 선정을 수행하였다.
4.1 Benchmark network
누수탐사 후 복구 우선순위 선정을 위한 대상 네트워크는 수정된 Anytown networks (Walski et al., 1987)로 선정하였다. 네트워크의 형상은 Fig. 5와 같다. 해당 네트워크는 19개의 절점과 3개의 배수지, 1개의 펌프를 가지고 있으며 40개의 관로를 가지고 있다. 누수모의를 위한 Dummy node 설치가 필요한데, 네트워크에 관로 개수만큼의 Dummy node가 설치되기 때문에 관로의 개수만큼 Dummy node가 추가로 설치되게 되며 이는 Table 2와 같이 네트워크 내 절점 및 관로의 개수가 달라지게 된다. Fig. 6은 Dummy node가 설치되어 수정된 Anytown networks이다.
Table 2.
Applied network information
| Network component | Original network | Modified network |
| Junctions | 19 | 59 |
| Reservoirs | 3 | 3 |
| Pipes | 40 | 80 |
| Pump | 1 | 1 |
| Tank | 0 | 0 |
수정된 네트워크는 각 관로의 중앙부에 Dummy node를 설치하였기 때문에 절점의 개수가 관로의 개수만큼 증가하게 되며 중앙부 Dummy node가 설치된 이후 각 절점끼리 연결하는 관로가 다시 생성되기 때문에 수정된 네트워크는 관로의 개수가 두 배로 증가한다. 또한 압력 데이터를 얻을 때 모든 절점에서 압력을 얻는 것은 실제 운영되는 시스템과 비교하였을 때 비현실적이기에 네트워크 내 절점 중 시간에 따른 압력 변동이 가장 민감한 5개의 절점을 선택하여 압력을 얻게 된다. 선정된 5개의 절점은 각각 J20, J40, J90, J100, J170이다. 선정된 압력계의 위치는 Fig. 7과 같다.
4.2 단일누수 및 다중누수 탐사성능
선정된 절점에서 압력 데이터를 취득해 수행한 누수탐사 결과는 Table 3과 같다. 또한 각 누수형태에 따른 누수량 탐사 및 누수위치 탐사에 대한 성능은 Fig. 8과 같다.
Table 3.
Leakage scale and location detection performance
| Leakage Type | Scale | Location | ||
| RMSE | MAE | Accuracy | F1 Score | |
| Single | 12.773 | 2.804 | 0.930 | 0.942 |
| Double | 15.848 | 3.953 | 0.898 | 0.902 |
| Triple | 27.637 | 13.219 | 0.876 | 0.867 |
누수형태에 따른 성능평가를 수행한 결과, 누수량 및 누수위치 또한 형태가 복잡해질수록 성능은 선형적인 형태로 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 단일누수 중 누수량에 대한 탐사성능은 RMSE와 MAE 각각 27.637, 13.219으로 나타났다. 또한 다중 누수 중 2중, 3중 누수에 관한 RMSE와 MAE 또한 각각 15.848과 3.953, 27.637과 13.219로 나타났다. 현재 연구에서 복구 우선순위 선정 시나리오를 평가하기 위해 적용된 최대 누수량은 60 GPM으로써 각 단계를 나누기 위해 3개의 단계로 나눌 시, 60, 40, 20 GPM으로 LS leakage, MS leakage, SS leakage로 나누어진다. 각 단계의 오차는 20 GPM 이내로써 오차범위 내로 누수규모 판단이 가능하다는 것을 의미한다. 누수위치의 경우 단일 누수는 Accuracy와 F1 score에서 각각 0.930, 0.942의 탐사성능을 보였으며 2중 누수에서 각각 0.898과 0.902로 나타났으며 3중 누수에서 0.876, 0.867의 정확도를 보였다. 이 또한 누수량 결정과 동일하게 누수형태에 따라 선형적으로 성능이 감소함을 확인하였다. 이는 누수 형태에 따라 다양해지는 압력변화가 발생위치를 정확하게 특정하는 것이 더욱 어려워지며 그에 따라 탐사에 대한 성능저하가 나타나는 것으로 판단된다. 본 연구에서 적용한 압력계 위치는 모의 기간 중 네트워크 내 압력변동이 가장 큰 절점들을 선택하여 압력 데이터를 취득하였지만 향후 누수탐지를 위한 압력계 위치 최적화 등 타 알고리즘을 적용할 시 더욱 높은 성능을 기대할 수 있다. 또한, 상수도시스템 내의 모든 계측값은 측정 오류(Measurement error, ME)를 가질 수 있다(Basnet et al., 2023). 하지만 현재 사용된 모의 누수를 고려한 압력 데이터는 절점 수요량의 변동으로 인한 압력 변화나 측정 오류를 고려하지 않은 데이터를 활용하였다. 따라서 측정오류 또는 수요량의 변동 등의 다양한 불확실성을 고려할 경우 실제 누수현장과 더욱 유사하고 실무 적용성이 높은 모델이 될 수 있음을 의미한다. 또한 현재 특정 시간대의 데이터를 사용하여 누수탐사를 수행하였지만, 장기간의 시계열 데이터를 통해 누수가 발생한 정확한 시간대를 함께 탐지하여 누수규모를 산정할 시 더욱 정확하게 누수규모를 산정하여 최적의 복구선정을 위한 요인으로 활용될 수 있다.
4.3 복구 우선순위 선정
상수도시스템 내에 다중 누수가 발생하게 되면 발생 직후부터 손실이 발생할 수 있다. 이를 최소화하기 위해 복구 시나리오 선정을 위해 누수규모를 포함하여 최적의 복구 우선순위 선정이 필요하다.이를 위해 본 연구에서 누수복구 우선순위를 선정하기 위해 Benchmark network에 누수를 발생시켜 시나리오 기반의 누수복구 우선순위를 선정하였다. 누수모의 시나리오 생성을 위해 최대 3중 누수를 임의의 위치에 발생시켜 누수를 모의하였으며 각 누수는 규모를 다르게 하여 발생시켰다. 해당 누수를 개발된 모델을 활용해 탐지하여 누수규모와 위치를 결정하였다. 또한 3가지 중요시설 또한 랜덤하게 적용하였으며 누수위치와 중요설과의 최단경로를 가중치에 포함시켜 우선순위를 선정하였다.
4.3.1 복구 우선순위 선정을 위한 시나리오 생성
누수복구 우선순위 선정을 위해 누수를 발생시킴과 함께 중요시설의 위치를 임의로 선정하여 시나리오를 구성하였다. 또한 누수규모를 의미하는 누수량은 총 3단계로 구성하였으며 가장 큰 누수를 의미하는 LS leakage는 60 GPM의 누수량을 가지며 중간 단계의 누수를 의미하는 MS leakage는 40 GPM의 누수량을 가지며 가장 작은 20 GPM의 누수량을 가지는 SS leakage로 분류하였다. 다양한 시나리오를 생성하기 위해 무작위로 중요시설의 위치와 누수발생위치를 생성하였다. Table 4는 생성된 시나리오의 예시이다.
Table 4.
Important facilities and leakage locations for restoration priority determination
4.3.2 복구 우선순위 선정 결과
복구 우선순위 선정의 구체적인 방법을 위해 시나리오 S5를 예시로 방법론을 적용하였다. 시나리오 S5에서 각 중요시설의 위치는 절점 J70, J90, J100에 위치해 있으며 각 누수는 Pipe 64, Pipe 46, Pipe 36에 발생하였다. Fig. 9는 시나리오 S5의 누수 및 중요시설의 위치이다. 모의로 발생시킨 시나리오에 대해 누수를 탐사한 후 그에 따라 복구 우선순위를 선정한 결과 LS leakage에 비해 MS leakage, SS leakage가 중요시설에 더욱 근접하게 발생하였다. 그렇기에 복구를 위한 Restoration score (RS)를 계산할 시 경로 상 최단거리 가중치는 LS leakage에 비해 MS leakage, SS leakage에 더욱 높은 점수로 계산된다. Table 5은 모의 시나리오에 따라 계산된 RS이다.
Table 5.
(a) RS calculated in the S5 scenario, (b) Restoration priority determination based on the calculated RS
선정된 예시 시나리오에서 복구 우선순위로 결정된 누수는 MS leakage, SS leakage, LS leakage로 결정되었다. 일반적으로 누수규모가 클수록 발견될 확률이 높고, 그에 따라 복구에 있어 우선적인 선정이 될 가능성이 높지만, 해당 방법론을 사용할 시 특정 시간에 대해 다중 누수에 대한 탐지가 가능하며 발생한 누수에 따라 각 가중치를 계산하여 복구 우선순위 선정이 가능하다. Table 6은 각 시나리오에 따른 우선순위 선정 결과이다.
Table 6.
Priority determination results based on the leakage scenario
본 연구에서 개발된 방법론을 적용하여 복구 우선순위를 선정한 결과, 상대적으로 큰 규모를 먼저 발견하고, 이에 대해 복구에 우선순위를 두는 것과 다르게 각 시나리오 별 점수를 계산하여 그에 따라 누수복구 우선순위 선정이 가능하다. 실제 Table 6의 상위 8개 시나리오 중 1순위 복구로 지정된 MS leakage의 개수가 2개이며 가장 작은 누수량을 가지는 SS leakage도 상대적으로 규모가 큰 누수보다 우선순위로 선정될 수 있음을 알 수 있다. 따라서 인지에 따른 복구시나리오가 아닌 발생위치 및 규모에 따라 합리적인 복구 전략을 도출할 수 있음을 의미한다. 기존 상수도시스템 내에서 다중누수 복구에 대한 국가적 차원의 표준 지침 및 법적 규정이 제한적이다. 따라서 해당 지방자치단체 및 상수도사업자의 내규 및 경험에 따른 정성적인 누수복구 우선순위가 판단될 가능성이 높다. 하지만 본 방법론을 적용할 시 관공서 및 의료시설의 위치를 고려한 복구 우선순위를 결정함으로써 2차 피해 최소화 및 탄력성 향상 측면에서 기존의 신고 우선순위 복구 방법론보다 상대적으로 효율적인 복구 시나리오 생성이 가능하다. 현재 누수탐사를 위한 방법론은 딥러닝 신경망 기반의 DNN 모델을 사용하고 있어 탐사에 실패하는 시나리오가 존재한다. 개발된 모델은 압력 데이터를 학습하여 누수 패턴을 파악하고 이를 기반으로 누수를 판단한다. 이 때문에 모델이 특정 시나리오나 패턴에서 누수를 탐지하지 못하는 경우가 발생할 수 있다. 본 모델이 몇몇의 특정 시나리오에서 실패하는 이유 중 하나는 훈련 데이터의 한계에 있을 수 있다. 이를 극복하기 위해서는 실제 네트워크에서 발생하는 다양한 누수 시나리오를 포괄하는 데이터의 확보와 그에 따른 지속적인 모델 업데이트가 필요할 것으로 보인다.
5. 결 론
본 연구에서는 수리해석 모델의 기반의 누수탐사 기법을 개발하여 상수도시스템에서 발생하는 누수의 여부, 규모를 식별할 수 있는 모델을 개발하였다. 해당 모델을 활용하여 누수 발생 시 정량적으로 누수량을 파악하며 중요시설과의 경로를 고려하여 효과적인 복구 조치를 결정할 수 있다. 탐사 결과, 복구 우선순위 선정을 위한 누수 위치 파악은 단일 누수에서 0.930의 Accuracy와 0.942의 F1 score를 기록하였다. 또한, 2중 및 3중 누수의 경우 각각 0.898, 0.902와 0.876, 0.867의 Accuracy와 F1 score를 보였다. 이러한 결과로부터 탐사 성능이 누수 형태에 따라 선형적인 감소 특성을 보였음을 확인하였다. 누수량에 대한 탐사 결과, 단일 누수의 경우 RMSE와 MAE가 각각 12.773과 2.804를 보였으며, 2중 및 3중 누수에서는 각각 15.848과 3.953, 27.637, 13.219의 RMSE와 MAE를 보여 누수탐사에 있어 성공적인 결과를 보였다. 또한 본 연구에서 사용된 모델과 방법론은 아래의 고찰 사항들을 통해 더욱 개선될 수 있다. (1) 불확실성 요소의 고려: 시뮬레이션 기반 데이터에서 발생하는 불확실성 요소는 모델의 정확성에 영향을 줄 수 있다. 이러한 불확실성을 줄이는 방안은 후속 연구의 중요한 과제로 남아 있다. (2) 네트워크 규모와 복잡도: 현재 방법론은 작은 규모의 Benchmark network를 기반으로 검증되었으나, 더 큰 규모의 네트워크에 적용 시 다양한 요소를 고려한 우선순위 선정이 더욱 높은 신뢰도로 선정될 수 있음을 보여준다. 마지막으로, 딥러닝 모델은 데이터에 근거한 예측을 제공하기 때문에 충분하고 다양한 학습 데이터를 활용하는 것이 중요하다. 누수탐사의 정확성을 높이기 위해서 다양한 데이터와 시나리오를 고려하여 모델을 학습시키고, 실제 누수 상황에 대한 탐지 성능을 지속적으로 평가하고 개선할 필요가 있다. 특히, 현장의 누수 상황을 실시간으로 반영할 수 있는 동적 학습 방식의 도입이 모델의 정확도를 더욱 향상시킬 수 있을 것이다. 또한, DNN 모델 외의 다른 AI 알고리즘과의 통합 접근이나 앙상블 학습 방식을 적용할 시 더욱 높은 성능의 모델이 될 것으로 보이며 이는 곧 최적의 복구 우선순위 선정에 있어 신뢰도 높은 결과가 될 수 있음을 의미한다. 또한 결정된 누수복구 우선순위는 Eq. (11)에 따라서 누수량과 각 중요시설과의 거리로써 산정되어 결정되었다. 하지만 각 가중치들은 모두 동일하게 적용되었으며 이는 사용자의 평가에 따라 중요도가 달라질 수 있다. 따라서 누수량 및 중요시설과의 위치뿐만이 아닌 누수복구를 위해 차폐되는 구역의 평균 수요량 및 압력 저감량 등 누수복구 순위에 영향을 줄 수 있는 다양한 요소들의 상대적 중요도를 비교하여 가중치를 산정할 시 더욱 효율적인 복구 우선순위 선정이 될 수 있다.
