1. 서 론
2. 대상유역 및 관측자료 수집
3. 연구 방법
3.1 강우 사상 분리
3.2 유효우량 산정
3.3 유출 사상 분리
3.4 강우-유출 상관성 분석
4. 연구 결과
4.1 피어슨 상관계수 결과 분석
4.2 오차 지표 결과 분석
4.3 산점도 비교 및 분석
5. 결 론
1. 서 론
최근, 기후 변화로 인해 집중호우의 빈도와 강도가 증가함에 따라 돌발 홍수가 빈번하게 발생하고 있다. 더불어 급격한 도시화로 인해 유역 내 불투수 면적이 확대되면서 침투량이 감소하고, 그 결과 침수 피해가 심화되고 있다. 한국수자원공사(K-Water, 2025)에 따르면, 지난 2020년 7월에는 전국적으로 집중호우 피해가 발생하였으며, 2021년 7월 전남 장흥에 시간당 74 mm의 강우가 기록되었다. 서울연구원(Seoul Institute, 2022)에 따르면 2022년 8월 서울 동작구에 시간당 141.5 mm의 강우가 기록되어 시간 최대 강수량이 경신되었다. 또한, 기상청(KMA, 2025)에서 제공한 6개(서울, 인천, 강릉, 대구, 부산, 목포) 지점의 연도별 시간당 30 mm 이상인 호우일수 자료를 분석한 결과, 호우일수가 증가 추세에 있음을 확인할 수 있다. 이러한 변화에 따라 호우로 인한 침수 피해 또한 전국적으로 빈번히 발생하고 있다.
강우 특성의 변화와 함께 최근 수년간 침수 피해도 두드러지게 증가하였다. 기상청(KMA, 2023)에 따르면, 2022년 8월 중부지방 집중호우로 총 19명(사망 17명, 실종 2명)의 인명피해가 발생하였고, 재산피해는 3,154억 원에 달했다. 이어 2023년에는 장마철 집중호우로 인해 총 53명(사망 50명, 실종 3명)의 인명피해와 8,071억 원(공공 5,751억, 사유 2,320억)의 재산피해가 보고되어, 단기간에 대규모 피해가 반복되는 양상을 보여준다(KMA, 2024). 아울러 국민재난안전포털(MOIS, 2025)에서도 2020년 이후 호우로 인한 인명·재산 피해가 지속적으로 발생하고 있음을 확인할 수 있다. 따라서, 호우와 침수에 대한 체계적인 대책 마련의 필요성이 점차 증대되고 있다.
효과적인 홍수 저감 대책을 수립하기 위해서는 강우에 의해 발생하는 하천 유량을 정확하게 예측하는 것이 필수적이다. 기존의 유량 예측 방식은 총강우량과 총유출량 간의 관계를 기반으로 수행되어 왔으나, 유출에 크게 기여하지 않는 소규모 강우나 건조한 토양 상태에서 발생한 강우 사상까지도 포함됨으로써 유량 예측의 정확도가 저하되는 한계가 지적되었다. 이러한 문제를 극복하기 위해서는 유량 예측의 학습에 사용되는 강우-유출 자료에서 하천 유역에서 발생하는 손실과 침투를 고려하여 하천 유량 변동에 영향을 미치는 강우를 정확히 분리해야 한다. 또한, 유출로 이어지는 유효한 강우량으로부터 실질적인 유출량을 산정해야 한다.
시간당 연속적으로 관측되는 강우-유출 자료로부터 사상(Event)을 분리하기 위해서는 먼저, 독립적인 강우 사상을 파악하는 과정이 필요하다. 이를 위해 강우의 특성 중 하나인 무강우시간(Inter-event time definition, IETD)을 활용한다. IETD는 두 강우 사상 사이의 최소 건조 기간을 의미하며, 그 간격이 IETD보다 길 경우 독립된 강우 사상으로 간주한다. IETD 값이 부적절하게 설정될 경우 잘못된 사상 식별로 이어져 분석 결과의 신뢰도를 저하시킬 수 있으므로, 적정한 값의 결정이 중요하다(Joo et al., 2013). IETD 설정과 관련하여 북미 실무에서는 통상 6시간 내외의 값이 관행적으로 적용되어 왔으나, 이를 국내에 적용할 경우 계절성과 유역 특성 차이로 인해 일관된 결과를 보장하기 어렵다(Adams and Papa, 2000). Joo et al. (2013)은 도시 유역의 유출 반응을 고려하여 강우 종료와 직접유출 종료 사이의 시간을 IETD로 정의하는 절차를 제안함으로써, 기존 고정값 적용의 한계를 보완한 바 있다.
한편, 토양의 상태를 고려하기 위해서는 강우 시 침투량과 손실량을 평가하고, 이를 반영하여 실질적인 유효우량을 산정해야 한다. 유효우량은 총 강우량에서 침투, 손실 및 차단을 제외한 실질적인 직접유출 기여량을 의미한다. 그간 초기 손실량은 유역 최대잠재보유수량의 20%에 해당하는 초기 손실률 𝜆=0.20로 적용하는 경우가 많았으나, 국내외 연구에서는 이에 대한 한계가 지적되어 왔다. Park et al. (2015)은 국내 15개 유역 658개 사상에 대해 초기 손실량 산정식을 개선하여 유효우량과 유출 적합도를 향상시켰고, Yu et al. (2017)은 16개 유역에서 제안한 수정 NRCS-CN 모형(M6/M7)을 평가한 결과 최적 초기 손실률이 0.01~0.10임을 제시하였다. 특히, 최근 대규모 표본을 활용한 국제 연구에서는 𝜆=0.05가 𝜆=0.20보다 전반적으로 우수한 성능을 보여, 유역 및 환경 조건에 따른 초기 손실률(𝜆)의 보정이 권장되고 있다(Brandão et al., 2025; Hawkins et al., 2002; Baltas et al., 2007).
또한, 유효우량으로 발생한 직접유출을 정확히 분리하기 위해 다양한 방법론이 제안되어 왔다. Sloto and Crouse (1996)는 HYSEP 프로그램에서 고정 구간, 슬라이딩 구간, 국소 최소 도식법을 구현하여 일 단위 자료에서도 자동으로 기저유출선을 추정할 수 있도록 하였고, Lim et al. (2005)는 WHAT (Web-based Hydrograph Analysis Tool)을 개발하여 도식법과 필터법을 통합 적용함으로써 연속 자료에서의 직접유출 산정을 용이하게 하였다. Lyne and Hollick (1979)은 단일 매개변수 재귀 디지털 필터를 제안하여 직접유출을 분리하였고, Eckhardt (2005)는 기저유량과 총 유량의 장기 비율을 포함한 2개의 매개변수 재귀 필터를 제안하여 유역 특성에 맞춘 안정적인 직접유출 추정을 가능하게 하였다. Aksoy et al. (2009)는 도식법과 필터의 장점을 결합한 FSM (Filtered Smoothed Minima) 방법을 제시하여 첨두 발생 이후 감수구간의 분리 정확도를 향상시켰으며, Rutledge (1998)는 PART 프로그램을 통해 선행 감수일 개념을 활용하여 폭우의 영향을 받지 않는 날의 유량을 기저유출로 간주하여 일별 직접유출을 산정하였다. Chapman (1999)은 다양한 분리 알고리즘을 비교하여 감수구간 보정 여부가 직접유출량 산정의 신뢰도를 결정함을 제시하였고, Nagy et al. (2024)는 유역 반응시간을 고려하여 Lyne-Hollick 필터 계수를 보정하여 필터 기반 직접유출 산정의 재현성을 향상시켰다.
일반적으로 유효우량과 직접유출은 실질적인 유역의 유출 반응을 보다 정확히 반영하는 것으로 알려져 있으나, 유효우량 및 직접유출 산정에는 불확실성이 존재한다. 그 결과, 실제 예측 정확도 측면에서 어떤 자료의 조합이 상대적으로 더 효과적인지는 아직 명확히 규명되지 않았다. 본 연구의 목적은 하천 유량 예측 모델의 학습 자료로서 두 가지 유형의 강우-유출 조합(즉, 총강우-총유출과 유효강우-직접유출)을 상관성 분석을 통해 비교 및 평가하고자 하였다. 이때, 강우-유출 사이에 내제된 불확실성 중 영향이 큰 인자(선행토양함수조건, 초기 손실률)를 고려하여 분석을 수행하였다. 본 연구 결과는 강우 자료를 이용한 하천 유량 예측 모형의 개발에 활용할 수 있을 것으로 기대한다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 제1장에서는 연구의 배경과 목적을 서론으로 제시하였으며, 제2장에서는 대상 유역과 활용 자료를 기술하였다. 제3장에서는 연구 방법론을 상세히 설명하고, 제4장에서는 분석 결과를 제시하였다. 마지막으로 제5장에서는 연구의 결론과 시사점을 정리하였다.
2. 대상유역 및 관측자료 수집
본 연구에서는 하천 유량 예측의 정확도를 향상시키기 위한 학습 자료의 적합성을 평가하고자 강우-유출 자료의 상관성 분석을 진행하였다. 연구 대상 유역은 국내 지방하천 중 장기간 관측자료가 확보되어 있고, 강우, 수위 혹은 유량 자료가 모두 1시간 간격으로 제공되는 하천을 선정하였다.
선정된 연구 대상 하천은 두계천(지방), 유등천(지방), 감천(지방)이며, 대상 하천의 유역도는 Fig. 1에, 자료를 수집한 관측소는 Table 1에 제시하였다. 두계천은 금강의 제2지류 하천으로서 본류인 갑천(국가)으로 합류한다. 지역적 위치로는 충청남도 계룡시와 대전광역시 서구에 걸쳐 있다. 유역 내 두계교 수위 관측소가 설치되어 있으며, 이를 기준으로 유역 면적은 50.11 km2이며, 도달시간은 1.3 hr, 유출곡선지수(Curve Number, CN) 값은 75.2이다. 환경부(ME, 2022)에 따라 반포중, 연산중, 만년교 강우 관측소의 자료를 활용하였다.
Table 1.
Rainfall and water level stations
유등천(지방)은 금강의 제2지류 하천으로서, 충청남도 금산군에 위치한다. 유역 내 문암교 수위 관측소가 설치되어 있으며, 이를 기준으로 유역 면적은 109.39 km2이며, 도달시간은 2.1 hr, CN 값은 70.9이다. 국토교통부(MOLIT, 2021)에 근거하여 신대리, 장선초교, 마전리 강우 관측소의 자료를 사용하였다.
감천(지방)은 낙동강의 제2지류 하천으로서, 지역적 위치로는 경상북도 김천시와 구미시에 걸쳐 있다. 유역 내 지품교 수위 관측소가 설치되어 있으며, 이를 기준으로 유역 면적은 225.13 km2이며, 도달시간은 2.24 hr, CN 값은 56.4이다. 국토교통부(MOLIT, 2020)에 따라 지례면사무소, 파천리, 산포리 강우 관측소의 자료를 활용하였다.
본 연구에서는 10년(2015~2024년) 기간의 강우 및 수위 시계열 자료를 분석에 사용하였다. 강우 자료는 1시간 측정 주기의 mm 단위 자료를 활용하였으며, 티센의 다각형법을 이용하여 유역의 평균 강우량을 산정하였다. 하천 유량은 관측된 수위값을 해당 지점의 수위-유량 관계식을 이용하여 유량(m³/s)으로 환산한 자료를 활용하였다.
3. 연구 방법
3.1 강우 사상 분리
본 연구에서는 대상 하천의 도달시간을 IETD로 설정하였다. 도달시간은 하천 유역의 수리학적 최원점에 내린 강우가 유역 출구까지 전달되는 데 소요되는 시간을 의미한다. Fig. 2와 같이 연속된 강우 사상에서 IETD 내에 추가 강우가 발생할 경우 유출 반응은 연속적으로 나타나므로 유역 출구에서 관측되는 유량 변화는 구분되지 않는다. 따라서 독립된 강우 사상으로 정의하기 위해서는 각 하천의 도달시간을 고려하여 무강우시간을 설정할 필요가 있다. 본 연구에서는 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)에서 제시한 하천정비기본계획 자료를 참조하여 도달시간을 결정하였다.
이 기준에 따라, 시간해상도 1 hr인 강우 시계열 자료에서 무강우 구간의 길이가 IETD 이상인 시점을 경계로 강우 사상을 분리하고, 강우강도가 2 mm/hr 이하일 경우 분리한 강우 사상에서 제외하였다. 이를 통해 하천 유량 변화에 영향이 적은 소규모 강우로 인한 불확실성을 배제하여 통계적 정확성을 확보하고자 하였다.
3.2 유효우량 산정
강우 사상 분리 이후에는 각 강우 사상의 시간별 유효우량을 산정하였다. 국내에서 일반적으로 유효우량을 산정할 경우, 미자연자원보존국(Natural Resources Conservation Service, NRCS)에서 개발한 유출곡선지수법(runoff curve number method)이 활용된다. 이때, NRCS의 유출곡선지수법은 Eq. (1)을 기본 가정으로 한다.
여기서, 는 침투량, 는 최대잠재보유수량, 는 유효우량, 는 총 강우량, 그리고 는 초기 손실량이다. 유효우량은 총 강우량에서 침투나 손실을 제외한 값이므로, 총 강우량 는 Eq. (2)와 같이 정의할 수 있다.
Eq. (1)과 Eq. (2)를 연립하여 정리하면, 유효우량 는 Eq. (3)과 같이 계산된다.
초기 손실 는 차단, 침투, 지면 저류 등을 포함하는 값으로, 유역의 최대잠재보유수량 및 초기 손실률 𝜆와 관련이 있으며, Eq. (4)와 같이 산정된다.
본 연구에서는 기존 연구에서 제시된 다양한 초기 손실률을 고려하여 𝜆=0.01, 0.02, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20을 적용하였다. 또한, 최대잠재보유수량 는 Eq. (5)와 같이 CN 값을 이용하여 산정하였다.
3.3 유출 사상 분리
강우 자료에서 강우 사상을 분리한 것과 마찬가지로, 유량 자료에서도 유출 사상을 구분할 필요가 있다. 본 연구에서는 앞서 산정한 유효우량을 활용하여 유출 사상의 시작 시점을 정의하고, 직접유출을 분리함으로써 유출 사상의 종료 시점을 결정하였다. 직접유출의 산정에는 수평 직선 분리법을 적용하였다. 유출 사상의 시작은 유효우량이 발생하기 시작한 시점으로 정의하며, 해당 시점의 유량을 기점으로 수평 직선 분리법을 적용하여 직접유출을 분리한다(Fig. 3). 이후 직접유출이 종료되는 시점을 유출 사상의 종료 시점으로 설정하였다.
3.4 강우-유출 상관성 분석
강우와 유출의 시계열 자료에서 각각 사상을 분리한 후, 강우-유출 사상의 짝맞춤을 수행하였다. 본 연구는 강우 사상으로부터 산정한 유효우량을 기준으로 유출 사상의 시작과 직접유출을 정의하였으므로, 동일 강우 사상에 의해 발생한 유출 사상을 일대일로 연결하였다. 이러한 방법으로 2015~2024년 기간의 강우-유출 사상을 유역별로 구축하고, 각 유역에 대한 상관성 분석을 수행하였다. 상관성 분석에 앞서, 강우(mm)와 유량(m³/s)의 단위를 일치시키기 위하여 유량값을 유역 면적을 고려한 단위 유출(mm)로 환산하였다. 이후 정리된 강우-유출 사상에 대해 피어슨 상관계수(Pearson’s Correlation Coefficient), 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE), 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE) 등 세 가지 지표를 활용하여 상관성을 평가하였다. 피어슨 상관계수는 산점도에 표시된 강우-유출 사상 간의 선형 관계의 방향과 강도를 정량화하며, -1.0에서 1.0 사이의 값을 갖는다. 계수가 1.0에 가까울수록 강한 양의 상관관계를, -1.0에 가까울수록 강한 음의 상관관계를 의미하며, 0.0에 근접할수록 상관성이 미약함을 나타낸다. 오차의 정량화 지표인 RMSE와 MAE는 산점도에서 대각선()을 기준으로 한 편차 에 기초하여 산정하였고, 두 지표 값이 작을수록 두 변량(강우와 유출)의 규모적 근접도가 높음을 의미한다. 특히, RMSE는 제곱 가중치 특성으로 인해 큰 오차에 민감하게 반응하여 첨두 유출이나 이상치의 영향을 강조하며, MAE는 중앙 경향을 반영하여 전반적인 근접도를 안정적으로 평가할 수 있는 장점이 있다.
4. 연구 결과
4.1 피어슨 상관계수 결과 분석
대상 유역의 초기 손실률과 선행토양함수조건(Antecedent Soil Moisture Condition, AMC)에 따른 피어슨 상관계수 산정 결과는 Table 2에 제시하였다. 두계천은 초기 손실률이 𝜆=0.20에서 𝜆=0.01로 감소함에 따라 모든 사상의 상관계수가 총강우-총유출 조합이 0.86에서 0.87-0.88로 소폭 증가하였으며, 유효강우-직접유출 조합이 총강우-총유출 조합을 상회하였다. 또한, AMC-III (습윤)에서는 AMC-I (건조) 및 AMC- II (보통)에 비해 두 조합 모두 높은 상관계수를 보였으며, 𝜆 변화에 따른 변동 폭은 0.01 이내로 제한되었다.
Table 2.
Pearson’s correlation coefficients per variable 𝜆 and AMC conditions
유등천의 경우, 𝜆가 낮아지더라도 상관계수는 거의 일정하게 유지되었으며, 변동 폭은 최대 0.01에 불과하였다. 모든 사상의 상관계수가 𝜆조건에 관계없이 총강우-총유출 조합은 0.80-0.90 범위에 분포한 반면, 유효강우-직접유출 조합은 0.90 이상을 유지하였다. 특히, AMC-II 조건에서는 𝜆값에 관계없이 0.96 이상의 상관계수가 산정되어 가장 강한 선형 관계를 나타냈다. 다만 AMC-I 조건에서는 총강우-총유출의 상관계수가 𝜆=0.20일 때 0.91로 가장 높게 나타났으나, 𝜆=0.01일 경우 0.86까지 감소하였다.
두계천과 유등천에서는 모든 사상의 피어슨 상관계수가 0.80 이상으로 산정된 반면, 감천에서는 모든 사상의 상관계수가 0.80 미만으로 산정되었다. 또한, 두계천·유등천은 𝜆=0.20에서 𝜆=0.01로 낮아짐에 따라, 상관계수가 유지 또는 증가하는 경향을 보였으나, 감천은 일부 조건에서 감소하였다. 선행토양함수조건별로 살펴보면, AMC-I에서는 𝜆=0.20에서 상관계수가 최대였으며, AMC-II에서는 𝜆=0.20에서 최소값을 나타냈다. AMC-III에서는 총강우-총유출의 최대 상관계수가 𝜆=0.20에서, 유효강우-직접유출의 최대 상관계수는 𝜆=0.01에서 산정되었다. 이러한 결과는 감천의 유역 면적이 두계천 및 유등천에 비해 상대적으로 크다는 점을 고려할 때, 선행토양함수조건과 초기 손실률만으로는 강우-유출 간의 상관 구조를 충분히 설명하기 어렵다는 점을 시사한다.
4.2 오차 지표 결과 분석
대상 유역의 초기 손실률과 선행토양함수조건에 따른 오차 지표(RMSE, MAE) 산정 결과는 각각 Tables 3 and 4에 제시하였다. 오차 지표 분석 결과, 세 유역 모두 유효강우-직접유출 조합이 총강우-총유출 조합에 비해 일관되게 우수한 성능을 보였다. 이는 침투, 저류, 초기 손실을 제거한 실질적 유입과 유출 간 대응이 규모적 근접도를 높였기 때문이다.
Table 3.
RMSE results per variable 𝜆 and AMC conditions
Table 4.
MAE results per variable 𝜆 and AMC conditions
두계천의 경우, 모든 사상에서 𝜆가 낮아질수록 두 자료 조합의 오차가 모두 감소하였다. 특히, AMC-I 조건에서 총강우-총유출의 조합은 𝜆=0.20에서 𝜆=0.01로 낮아지면, RMSE 값이 71.73에서 33.44로 약 53.4% 감소하였으며, MAE는 69.10에서 24.77로 약 64.2% 감소하였다. 유효강우-직접유출 역시 RMSE가 12.04에서 6.53으로(약 45.7% 감소), MAE가 6.77에서 3.29로(약 51.4% 감소) 감소하였다. 다만, AMC- II·III 조건에서는 총강우-총유출의 오차가 약 30% 이내로 감소한 반면, 유효강우-직접유출은 최대 35% 이내에서 오히려 증가하였다. 이는 토양이 습윤한 조건에서 초기 손실률이 과소하게 계산될 경우, 유효우량이 과다 산정되어 오차가 커질 수 있음을 의미한다.
유등천도 두계천과 유사하게, 𝜆가 낮아질수록 두 자료 조합의 오차가 감소하였다. 총강우-총유출의 RMSE와 MAE는 모든 AMC 조건에서 감소하였고, 유효강우-직접유출의 경우 AMC-I·II에서 감소하였으나 AMC-III에서는 오히려 증가하였다.
감천의 경우 총강우-총유출의 RMSE와 MAE가 두계천·유등천의 값을 상회하였다. 특히, RMSE의 경우, 감천의 최소값 조차도 두계천과 유등천의 최대값을 상회하였다. 토양 조건별로는 총강우-총유출이 모든 AMC 조건에서 𝜆가 낮아질수록 오차가 감소하였으나, 유효강우-직접유출은 AMC-I·III에서 감소하고 AMC-II에서는 증가하였다. 이는 두계천·유등천과 다른 패턴으로, 유역 면적 등 특성에 따라 적합한 𝜆 값이 달라질 수 있음을 보여준다. 본 연구에서는 𝜆=0.05 내외가 상대적으로 적합한 범위로 판단되며, AMC 조건별로는 AMC-I에서 가장 큰 오차 완화 효과가 확인되었다.
4.3 산점도 비교 및 분석
본 산점도 분석은 앞선 피어슨 상관계수와 오차 지표 분석 결과를 시각적으로 제시하였으며, 두 변량의 단위를 통일한 후 강우와 유출이 동일 값을 나타내는 1:1 대각선을 기준으로 도시하였다. 세 하천의 산점도 결과는 Figs. 4, 5, 6에 제시하였다.
전체적으로 살펴보면, 총강우-총유출의 경우 전체 사상의 약 90%에서 총강우량이 총유출량을 상회하였다. 즉, 각 사상을 나타내는 파란색 점들이 1:1 대각선 아래에 분포하였다. 반면, 유효강우-직접유출의 사상을 나타내는 빨간색 점들은 주로 1:1 대각선에 근접하여 분포하거나 일부 점들은 1:1 대각선의 상단에 분포하였는데, 이는 사상별 유효강우에 비해 직접유출이 크게 산정되었음을 의미한다. 특히 𝜆=0.20에서는 강우량 0.01 mm 눈금선 좌측에 위치한 사상이 5개 이내였으나, 𝜆가 낮아질수록 해당 영역의 사상 수가 증가하였다. 이는 초기 손실률이 낮아짐에 따라 기존에 유효우량이 ‘0’으로 산정되어 제외되었던 사상들이 새롭게 포함되었음을 의미하며, 이러한 변화는 피어슨 상관계수 및 오차 지표 결과에도 영향을 미친다. 따라서 유효우량 및 직접유출 산정에서 초기 손실률과 선행토양함수조건 설정의 중요성이 재차 확인되었다.
하천별 특성을 살펴보면, 두계천의 경우 총강우-총유출 조합에서 AMC 조건이 건조에서 습윤으로 변화함에 따라 산점도의 기울기가 1:1 대각선에 근접하였다. 이는 토양이 습윤할수록 손실·침투되는 강우량이 감소하여 유출량과의 차이가 감소함을 의미한다. 유등천 역시 두계천과 유사한 경향을 나타내어, 선행토양함수조건의 변화에 따른 일관된 패턴을 확인할 수 있었다. 그러나 감천의 경우 분포가 상대적으로 불규칙하며 뚜렷한 기울기 변화를 보이지 않았고, 이에 따라 상관계수보다는 오차 지표가 적합성을 더 잘 반영하는 것으로 해석되었다.
세 하천의 산점도 분석 결과, 유효강우-직접유출 사상이 1:1 대각선에 근접하게 분포하는 경향을 보였으며, 이러한 결과는 향후 하천 유량 예측 모형의 입출력 자료로 활용함에 있어 유리하게 작용할 것으로 판단된다. 즉, 유효우량과 직접유출은 실질적인 유역의 유출 반응을 보다 정확히 반영할 수 있는 것으로 판단할 수 있다. 다만, 유효우량 및 직접유출 산정에는 초기 손실률, 선행토양함수조건을 포함한 다양한 유역 특성 인자들이 관여하므로, 실제 유역에서 해당 인자들의 정확한 산정기준을 마련하는 것이 중요하다.
5. 결 론
본 연구에서는 장기간의 시간별 강우·유출 자료를 활용하여 강우-유출 사상을 분리하고, 총강우-총유출 및 유효강우-직접유출의 두 가지 조합에 대한 상관성을 비교·분석하였다. 이를 위해 초기 손실률(𝜆)과 선행토양함수조건(AMC)을 고려하여 피어슨 상관계수, RMSE, MAE, 산점도 분석을 수행하였다.
분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 피어슨 상관계수 측면에서 두계천(A=50.11 km2)과 유등천(A=109.39 km2)은 전반적으로 유효강우-직접유출의 상관계수가 더 높게 나타났으며, 𝜆가 낮아질수록 상관성이 증가하는 경향을 보였다. 감천(A=225.13 km2)의 경우 일부 조건에서 총강우-총유출의 상관계수가 더 크게 산정되었으나, 전반적으로는 유효강우-직접유출의 상관성이 우수하였다. 둘째, 오차 지표(RMSE, MAE) 분석에서도 유효강우-직접유출 조합이 총강우-총유출에 비해 일관되게 낮은 오차를 보였으며, 이는 침투 및 손실을 제거한 유효우량-직접유출 조합이 유량 예측 모형에 활용도가 높을 것으로 판단된다. 셋째, 산점도 해석 결과 초기 손실률과 AMC 조건의 변화가 유효우량 산정 및 사상 포함 여부에 직접적으로 영향을 미치며, 이는 상관계수와 오차 지표에도 반영됨을 확인하였다.
이러한 결과는 시계열 기반 유량 예측 모형의 구성과 입출력 변수 선정에 다음과 같은 함의를 제공한다. 첫째, 홍수 예측 및 경보 체계에서 학습을 위한 입력 변수로는 총강우-총유출 조합보다 유효강우-직접유출 조합이 더 적합한 것으로 판단된다. 감천과 같이 총강우-총유출의 상관계수가 상대적으로 높게 나타나는 경우에도, 오차 지표 기준에서는 유효강우-직접유출이 일관되게 우수한 성능을 보였다. 둘째, 초기 손실률은 관행적으로 적용되는 𝜆=0.20을 일률적으로 사용하는 것보다, 유역별 특성과 AMC 조건을 반영하여 보정하는 것이 합리적이다.
다만, 본 연구의 해석에는 강우 사상 분리에 사용된 무강우시간(IETD), 유효우량 산정 시 적용한 초기 손실률, 직접유출 분리 기법 등에서 불확실성이 존재한다. 향후 연구에서는 이러한 한계를 고려하여 (1) 시계열 기반의 통계 모형과 딥러닝 기반 예측 모형을 활용하여 입력 자료 유형별 성능 차이를 정량적으로 검증하고, (2) 다양한 규모와 특성을 가진 유역을 추가하여 모형의 일반화 가능성을 평가하며, (3) 실시간 하천 유량 예측 시스템에 적용할 수 있도록 연구를 확장할 필요가 있다.
따라서, 본 연구는 단순한 상관성 검증을 넘어서 데이터 기반 유량 예측 모형 적용을 위한 선행적 연구라는 점에서 의의가 있다. 특히, 유효강우-직접유출 조합의 높은 상관성은 향후 통계적 기법 및 머신러닝 기반의 예측 모형에서 입력 변수 선정의 객관적 근거로 활용될 수 있다. 또한, 본 연구의 결과는 실시간 홍수 예·경보 체계 구축, 도시 침수 예측 모형 개발, 수문해석 모형의 입력 자료 정립 등 다양한 분야에서 적용 가능성이 클 것으로 기대된다.
